几何光学

9-7
f1= f2=10cm
1 u1
1

1 v1

1 f1

1 v1

1 10
15cm
15cm
15
v1 3 0 cm ＞0，实像
u 2 (3 0 1 5) 1 5 cm
1 u2

1 v2

1 f2
1 15

1 v2

1 10
v 2 6 cm ＞0，实像
9-8
n1=1
0 .1 1 0 m 物镜的线 m 3 9 3 .4 9 放大率 y Z 1 2 5 4 .2 1 0 m y y
3
15.直径为8cm的玻璃棒（n=1.5）长20cm，两 端是半径为4cm的双凸球面。若一束近轴平行 光线沿玻璃棒轴的方向入射，求像的位置？ 已知：n=1.5，r1=-r2=4cm，l=20cm，u1=∞； 求：v2=？
12cm
解：本题是一个两次折射成像问题。第一次 折射成像，根据单球面折射成像公式有
7.一远视眼患者，其近点为120cm，要使他 看清眼前12cm处的物体，必须配戴 750 度 的凸透镜。
某远视眼患者的近点Xn在眼前1.2m处, 要想看清 眼前12cm处的物体, 应配戴怎样的眼镜？ 解：所配戴的眼镜应使眼前 12cm处物体在眼的（近点） 1.2m处成一虚像。对凸透镜 u=0.12m，v=-1.2m 代入薄透镜成像公式，得焦度
求：v=？
n1=1
25cm
n2=1.5
n1 u

n2 v

n 2 n1 r
1 25

1 .5 v

1 .5 1 5
n1 r r
v 15 cm ＞0，实像
1 1 .5 1 1 .5 1 .5 1 5 1 0 cm
f1 f2
n 2 n1 n2 n 2 n1
A B ( f 2 r ) 0 .2 6 m m 2 360 (2 0 5)
9-19
3cm
1 u1

1 v1

1 f1
1
2cm

1 v1

1 2
10cm
3
u 2 4 cm
f 2 5 cm
v 2 2 0 cm
v1 6 cm
1 4

1 v2
y y
11.某人的近点为0.9m 处，他要看清眼前 12cm的物体时应戴［ ］度的眼镜。 (A)400度； (B)725度； (C)-725度； (D)-400度。
v=-0.9m u=0.12m
1 u

1 v

1 f

1 0.12

1 0.9
7.22 D
8.戴-160度眼镜的人一定是近视眼，其远点在 ［ ］处。 (A)1m； (B)2.5m； (C)0.63m； (D)1.6m。 Φ=-1.6D u=∞
n=4/3
3R
3R
n1 u1

n2 v1

n 2 n1 r
1 4
1 3R
4 3 v1
4
3 R
1
v1
4
3 1 v2
3 1 R 3R
v2 3 R
9-18 已知： r=5.5cm， n1=1， n2=4/3， α=10
F1 F2
像方 f n2 r 4 / 3 5.55 22.2mm 焦距 2 n2 n1 4 / 3 1 n1 1 物方 f r 5.55 16.65mm 焦距 1 n n 4 / 3 1 2 1
9-3
n1=1 u=100cm
n2=1.5
v=? r1=15cm r2=30cm
1 u
1

1 v
1 v
( n 1)(
1 r1

1
1 r2

)
1
(1 .5 1)(
100
15
30
)
v 25 cm ＞0，实像
9-6
f1=20cm， f2=－40cm
1 f 2 40 2 .5 D 1 f1 1 40 1 f2 1 20 1 4 0 cm 1 40 1 0 .4
13.远视眼的常见原因是（ ）。 A、角膜曲率半径大； B、角膜离视网膜距离大； C、角膜离视网膜距离小； D、角膜上各处曲率半径不同。
14.有关近视眼，下列说法正确的是（ ）。 A、近视眼的成因之一是眼睛的焦度太大； B、近视眼的成因之一是眼睛的水平直径太长； C、近视眼的矫正方法是配戴焦度合适的凸透 镜； D、高度近视也可能与遗传有关。
n1 u n2 v n 2 n1 r
10.两个薄凸透镜，焦距分别为 f1 和 f2 ，将它 们叠在一起组成一个系统，则其总的焦距 应是：［ ］ (A) f = f1+f2； (B) f= -f1f2/(f1+f2)； 1 1 1 (C)f = f1f2/（f1+f2）； f f1 f2 (D)f =（f1+f2）/f1f2。
1 u1 n v1 n 1 r1
1 1 .5 v1 1 .5 1 4
v1 1 2 cm
第二次折射成像，根据单球面折射成像公式 有：
n u2 1 v2 1 n r2
v 2 16cm
1 .5 (20 12)

1 v2

1 1 .5 4
16cm
9-1 已知： u=25cm,，n1=1， n2=1.5，r=5cm，
5.在日常工作中，在适当的照度下，最适宜 而又不易引起眼睛过度疲劳的距离为 25cm ， 这一距离称为视力正常的人的 明视距离 。 6.把焦距为20cm的凸透镜与焦距为-40cm的 凹透镜密接在一起，则透镜组的焦度 为 。
1 f 1 f1 1 f2 1 0 .2 1 0 .4 1 0 .4 2 .5 D
5 15cm
9-2
n1=1 8cm
n2=1.5
n1 u1

n2 v1

n 2 n1
r=2cm
1
r 8 v1 1 2 cm ＞0，实像

1 .5 v1

1 .5 1 2
u 2 (1 2 3) 9 cm
1 .5 9 1 v2 1 1 .5
v 2 6 cm ＞0，实像
1.单球面成像公式只适用于 近轴光线 ，否则， 来自同一物点的光线经单球面折射后不能会聚 为 一点 。
2.单球面的折射本领用 焦度Φ 来表示，它的 单位是 屈光度 。
3.球面像差形成的原因是近轴光线、远轴光 线 经球面透镜折射后不能会聚于光轴上一点， 从而产生像差，消除球面像差的方法是 ①在 透镜前加光阑。 ②利用发散透镜与会聚透镜 组成的透镜组。 4.色像差的产生，是由于透镜对不同颜色的光 线的 折射本领 不同，使得不同波长的光经 透镜折射后不能在 一点 成像，消除色像 差的方法是把具有不同折射率的会聚透镜和 发散透镜适当配合，使得一个透镜的色像差 被另一个透镜所抵消。

1 f

1 u

1 v

1 0 .1 2

1 1 .2
7 .5 D 7 5 0 度
8.正常人眼，远点在无穷远，近点约在眼前 10-12cm处。与正常人眼相比，近视眼远点变 得更_近__ ，近点变得更近 ；远视眼近点变 得更 远 。
9.有关单球面的焦度，下列说法正确的是 （ ）。 A、与折射面的曲率半径成正比； B、焦度越大，折光本领越强； C、折射面曲率半径一定时，折射面两侧媒质 折射率差值越大，折光本领越强； D、凸面的焦度为正，凹面的焦度为负。
1 u 1 v 1 f
v=-0.63m
12.有关散光眼，下列说法正确的是：［ ］ (A) 散光眼的角膜不是球面，而是一个非对 称性折射面； (B) 散光眼不能将点物成点像，而是形成一 定长度的线段； (C) 散光眼的矫正方法是配戴一定焦度的圆 柱透镜； (D) 对于近视散光，应配戴适当焦度的凸圆 柱透镜。

1 5
v1 u1
物镜的线放大率
m 2
目镜的角放大率

2 5 cm f 2 cm 5
9-20
Z
N A 1.32
550 nm
0 .6 1 N A

0 .6 1 5Байду номын сангаас5 0 1 .3 2
2 5 4 .2 n m
正常的眼睛能分辨的最小视角约为1′，与之对 应在明视距离处眼睛能分辨两物点之间的最 短距离约为0.1mm.