单项式乘多项式

解：原式=3x 4x +1 4x
12 x 4 x
2
牛刀小试
(1) ( - 4x)( 3x - 1)
(2) ( - 4x)( - 3x - 1)
1.定出外面的球
2.里面静止不动
巩固练习
(1)3a ( 5a - 2b) (2) ( x - 3 y) ( - 6 x)
骣 骣 2 2 2 2 1 4 (3) 琪 2x - x + g - 9 x) ( 琪 ab - 2ab ? ab (4) 琪 琪 3 2 3 9 桫 桫
例题讲解
• 例2、化简
x ( x - 1) + 2 x wenku.baidu.com x +1) - 3 x ( 2 x - 5)
归纳小结
知识
我学到了什么？
单项式×多项式运算法则 乘法分配律
单项式与多项式相乘，就是 用单项式去乘多项式的每一 项，再把所得的积相加。
（乘法分配律）
类比思想
几何角度理解法则
• 有一块长方形绿地面积，长为p m,宽为 b m,为了增加绿地面 积，向两边分别加宽a m 和 c m，你能用几种方法表示扩大 后的面积？ 方法一：
p(a + b + c)
整体思想
分割思想
2 x 5x
5a b 2b c

2 x ×3 x
单项式×单项式
2 xy ?( x 1)
单项式×多项式
探索新知
• 思考，并填空
1 1 1 1 1 1 (1)24 ? ( + ) = 24 ? 24 ? 24 ? 2 3 4 2 3 4
(2)2 ? (a b) = 2a + 2b (3)m ? (a b) = ma + mb (4) p(a + b + c) = pa + pb + pc
2 0 1 8
单项式x多项式
数学对对碰
学习目标
• 1、掌握单项式×多项式的运算法则，能运用法则 进行单项式乘法的计算； • 2、经历单项式乘多项式运算法则的推导过程，进 一步理解法则的意义。
1.幂的运算性质：
（1）am·an=am+n(m，n都是正整数) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （2）(am)n=amn(m，n都是正整数) 即幂的乘方，底数不变，指数相乘．
“特殊→一般→特殊” 方法 例子 思想 公式 应用
归纳思想、整体思想、类比思想
作业: A本
•9月12日作业
课本P104-105页的复习巩固第3、4题
（3）(ab)n=anbn(n为正整数) 即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所 得的幂相乘．
单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式．
知识回顾
• 1、计算
a
2
3 4

3
2a
2
2 5
3

2 2
方法二： pa + pb + pc
p(a + b + c) = pa + pb + pc
单项式x多项式 对对碰
(1)4 x ( 3 x +1)
(2) ( - 4x) ( 3x +1)
4 x 3x 1
解：原式=3x 4 x+1 4 x
12 x 4 x
2
4 x(3x 1)