机械制图三视图的形成及投影规律
简述机械制图中的三视图的投影规律
简述机械制图中的三视图的投影规律
机械制图中的三视图是指制图中的仰视图、俯视图和侧视图，结合在一起能够
囊括几何图形的完整信息，是机械工程制图的重要基础。
根据图形造型大小及图形相对关系制图的过程，空间平面图形可以投射到水平面、垂直面以及斜面，将各视图投影在三个不相干的平面上，从而得到仰视图、俯视图和侧视图三种投影视图。
仰视图，它将模型统一地投射到水平面垂直于水平面的上方的一个新面。
仰视
图投影，把造型中的垂直元件变成线段，水平元件变成点，水平面变成直线，物体在此面上看起来像是从上方望下看一样，所以称作仰视图。
俯视图，它将模型统一地投射到水平面墙面相对面上，俯视图投影后，所有垂
直元件变成点，水平元件变成线段，斜面变成点和线段的集合，物体在此面上看起来像是从下方望上看一样，所以称俯视图。
侧视图，它将模型统一地投射到水平面的左右，侧视图投影后，水平面变成点，斜面变成直线，物体在此面上看起来像是从侧面望去的一样，所以称作侧视图。
因此，机械制图中的三视图的投影规律是：仰视图投影将垂直元件变成线段，
水平元件变成点，水平面变成直线；俯视图投影将垂直元件变成点，水平元件变成线段，斜面变成点和线段的集合；侧视图投影将水平面变成点，斜面变成直线。
三视图是机械工程制图的核心技术，需要把握投影规律。
理解三视图的投影规律，便能根据投影原理对对象的造型参数准确的表达出来。
正确的三视图投影可以使得工程师更准确地表达产品外观造型，关键是需要准确地把握投影中的规律和要点。
机械制图--三视图
（2）切挖式 切掉或挖掉---切挖式
（3）综合式：
图1
三、简单叠加体的画图方法
例：1.画出所给叠加体的三视图。 ⑴ 分解形体，弄清它们的叠加方式。
立板 肋板
底板和立板右侧面共面叠加 肋板与底板和立板前后对称叠加
底板
⑵ 逐块画三视图并分析表面过渡关系。
①底板 ②立板 ③肋板 看得见的线画实线 看不见的线画虚线
圆台
俯
左
圆台
：
正六棱柱三视图
正视图
侧视图
六棱柱
俯视图
一空间几何体的三视图如图所示,则 该几何体是___
2 2
2 2
正视图
2 侧视图
2
俯视图
二、简单组合体
（1）拼接式
例题演示
V
青岛工贸
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注意：
1、三视图之间的投影规律：
正视图与俯视图------长对正。 正视图与侧视图------高平齐。 俯视图与侧视图------宽相等。 2、画几何体的三视图时，能 看得见的轮廓线或棱用实线表 示，不能看得见的轮廓线 或棱用虚线表示。 3：简单组合体是由哪几个几何体构 成？，并注意它们的组合方式，特别是 它们交线的位置。 4 两形体表面相邻，不平齐画出分界线， 两形体表面相邻，平齐不画分界线
表面共面， 应无线。
⑶ 检查、加深。
⒉ 根据投影规律及画出三视图。
注意：要逐个形体画
练习
主视图
左视图
俯视图
三视图
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
平行投影法
投射线垂直 于投影面
投射线倾斜 于投影面
投影体
三视图的形成及投影规律
《机械制图》教学设计V与H的交线称为OX轴，简称X 轴，它代表物体的长度方向。
三条轴W与H的交线称为OY轴，简称Y轴，它代表物体的宽度方向。
W与V的交线称为OZ轴，简称Z 轴，它代表物体的高度方向。
坐标原点O: X、Y、Z三轴的交点O 称为原点。
（二）三视图的形成及投影规律1、三视图的形成。
提问：三投影面体系的三个面、三个轴？学生结合自制模型简述将直观教具的演示与语言讲解相结合，提高学生的感性认识。
多媒体动画演示，形象易懂从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图。
从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图。
从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图。
2、三视图的展开过程：为了把空间的三个视图画在一个平面上，就必须把三个投展开摊平。
多媒体动画演示：正面(V)保持不动，水平面(H)绕OX 轴向下90°，侧面(W)绕OZ 轴向右旋转90°使它们和正面(V)展成一个平这样展开在一个平面上的三个视图，称为物体的三面视图，简视图。
3、总结三视图的方位关系和投影规律：主视图反映了物体的高（上、下）和长（左、右）。
俯视图反映了物体的长（左、右）和宽（前、后）。
左视图反映了物体的高（上、下）和宽（前、后）。
主视图与俯视图长对正多媒体动画演示三视图的 形成 展开强调展开前后 Y 轴的变化提问：对照三视图分辨模型的长 宽 高认真观看演示 过程 观看动画演示 回答问题三个 视图 的位 置关 系、 方位 关系 、 投影 规律 均能 形象体现。
及时掌握学生是否建立空间思维激发学生空间想象力，提高学生方位的辨别三视图的投影规律：主视图与左视图高平齐俯视图与左视图宽相等提问：对照三视图分辨模型的上下左右前后方位播放图片学生回答学生回答学生抢答能力。
及时反馈学生对知重点难点是否突破（三）课堂练习：抢答找错误多媒体展示6张图纸（根据立体图画三视图）让学生认真识读，找出其中的错误，并抢答。
比比哪个组得分多。
三教学效果检测目标评价反馈（一）任务分配每小组领取任务单：完成“三视图的形成及投影规律”思维布置任务完成任务培养自主探究合作。
3.1.3 三视图的形成及投影规律_机械制图_[共4页]
![3.1.3 三视图的形成及投影规律_机械制图_[共4页]](https://img.taocdn.com/s3/m/f80705c05f0e7cd1842536e8.png)
第3章机械制图投影基础251．真实性当物体上的平面与投影面平行时，其投影反映平面的实形；当物体上的直线与投影面平行时，其投影反映直线的实长。
如图3-4所示的平面P 和直线AB ，这种投影特性称为真实性。
2．积聚性当物体上的平面与投影面垂直时，其投影积聚成一条直线，平面上任意一个点、直线或一个图形的投影都积聚在该直线上；当物体上的直线与投影面垂直时，其投影积聚成一点，直线上任意一个点的投影均积聚在该点上。
如图3-5所示的平面Q 和直线BC ，这种投影特性称为积聚性。
3．类似性当物体上的平面与投影面倾斜时，其投影为与原平面形状类似的平面图形，但小于原平面的实形；当物体上的直线与投影面倾斜时，其投影仍为直线，但小于原直线的实长，如图3-6所示的平面R 和直线AD，这种投影特性称为类似性。
图3-4正投影的真实性图3-5正投影的积聚性图3-6正投影的类似性真实性、积聚性和类似性是正投影的3个重要特性，在绘图和识图中经常用到，必须牢固掌握。
3.1.3三视图的形成及投影规律如图3-7所示，两个不同形状的形体，它们在一个投影面上的投影完全相同。
这说明形体的一个投影，一般不能确定该形体的空间形状和结构。
因此，常采用该形体的3个或多个投影才能完整而清晰地表达形体的形状。
1．三投影面体系的建立以3个相互垂直相交的平面作为投影面，称为三投影面体系。
3个投影面把空间分为8个分角，把形体放在第一分角中进行投影，称为第一角画法；把形体放在第三分角中进行投影，称为第三角画法。
国家标准规定采用第一角画法。
3个投影面分别为：正立投影面，用V 表示，简称正面；水平投影面，用H 表示，简称水平面；侧立投影面，用W 表示，简称侧面。
3个投影面之间的交线称为投影轴，分别用OX 、OY 、OZ 表示，简称为X 轴、Y 轴、Z 轴。
X 轴代表左右长度方向，Y 轴代表图3-7一个投影不能确定物体的形状。
三视图的形成及其投影规律
三视图的形成及其投影规律一、视图看图纸要先分清是第一视角和第三视角，第一视角通常是国内用的，现在国内机械课上老师教的都是第一视角。
而第三视角是国际通用视角，英，美，日，德，法，包括台湾香港都是使用第三视角做图。
视图——视，就是看的意思。
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓画出来的图形。
用正投影法绘制出物体的图形称为视图。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状。
不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果。
能较完整的表达物体的结构。
图1二、三视图的形成对原教材作适当修改，按三视图的形成过程，将本大点分为3小点讲，小标题为增加的。
1.三投影面体系【教学重点】认识三投影面体系的构成和各个投影面的名称及代号，【教法设计】用自制纸质可展开的三投影面体系模型和板图相结合【教具】自制纸质可展开的三投影面体系模型三投影面体系由三个相互垂直的投影面和三条投影轴（立体坐标）构成引导学生撑开课本竖放在课桌上，建立一个简易而形象的三投影面体系。
正立投影面简称正面代号V三个投影面水平投影面简称水平面代号 H侧立投影面简称侧面代号 WV与H的交线称为OX轴简称 X轴它代表物体的长度方向三条投影轴 W与H的交线称为OY轴简称 Y轴它代表物体的宽度方向W与V的交线称为OZ轴简称Z轴它代表物体的高度方向X、Y、Z三轴的交点 O称为原点2.三视图的形成过程和名称【教学重点】每一视图是从物体的何方向投影所得。
【教法设计】主要采用教案所示的组合体教学模型实物，配合纸质三投影面体系上已画好的视图进行引导讲解各图的名称和来历，不作板图。
从简。
【教具】自制纸质可展开的三投影面体系模型和教案所示的组合体教学模型从物体的前面向后面．．．—能反映物体的前面形状．．．．．投射，在V．面．所得的视图称主视图从物体的上面向下面．．．．．投射，在H．面．所得的视图称俯视图．．．—能反映物体的上面形状从物体的左面向右面．．．—能反映物体的左面形状．．．．．投射，在W．面．所得的视图称左视图3.三视图的展开及其位置【教法设计】1、主要以纸质三投影面体系模型进行直观的、逐一地展开，展开的结果也自然地展现了三视图位置的来历。
三视图的形成及投影规律教学设计
教学设计授课课题：三视图的形成及投影规律授课班级： 19级机电使用教材：《机械制图》王幼龙主编授课教师：董聪利教学设计目的及重点、难点（4）理解并明确任务书要求。
3.明确什么叫视图和为什么要用三视图。
4.三视图的位置关系及投影规律新课内容：30分钟多媒体演示启发学生思考：哪些知识已学过？哪些是新知识点？归纳：三个投影面是哪三个？启发引导：三个相互垂直的投影面就好似室内的一角，像相互垂直的两堵墙和地板那样，构成一个三投影面体系。
多媒体演示启发教学：三投影面分别有哪几根轴？让学生看书回答问：三根轴的交点结合生活实际，积极思考踊跃回答同学间互相交流讨论，共同分析其形状及画法交流讨论，各抒己见结合所学知识发挥空间想象其他同学思考讨论补充四、新课教学〖知识学习〗（一）三面投影面体系的建立物体是有长、宽、高三个尺度的立体，只通过物体在一个投影面上的投影，我们并不能确定物体在空间的位置和形状。
因此，我们要认识它，就应该从上、下、左、右、前、后各个方面去观察它，才能对其有一个完整的了解。
为了准确地表达物体的形状和大小，我们选到互相垂直的三个投影面。
三个投影面的名称和代号是：正对观察者的投影面称为正立投影面（简称正面），代号用字母“V”表示；右边侧立的投影面称为侧立投影面（简称侧面），代号用字线“W”表示；水平位置的投影面称为水平投影面（简称水平面），代号用字母“H”表示。
这三个互相垂直的投影面就好像室内一角，任务书的设计使用是建立在有效教学的理念上的，课堂任务是紧紧的与任务目标联系在一起的，各个任务间是层层递进，与任务目标紧紧相连的。
任务结束后都有相应的评价和反馈！可以让教师及时掌握学生的学习情况。
学生在教师的引导下，自主探究、组内交流协作完整地完成了整个任务目称为什么？用哪个字母表示？安排学生回答讲评并归纳同学们的答案，多媒体展示正确答案多媒体展示启发引导：三面投影体系中三个面是怎么变化在一个平面内的？让学生看图思考？思考基本特性的特点。
三视图的形成及投影规律说课稿
《三视图的形成及投影规律》说课稿科目：高中通用技术《识图与制图》课题：三视图的形成及投影规律一、说教材1、教材分析：通用技术课是一门包罗万象、综合性强的学科。
他涉及物理、化学、生物、数学、美术等诸多学科的知识。
现行省编高中劳技城市版的《识图与制图》便与数学、物理及美术有诸多联系。
《三视图的形成及投影规律》一节便是《识图与制图》的第一章、第四节的教学内容。
这一节教学内容是在学生学习掌握了制图的一些基本规定及绘图工具与用品的使用和正投影与视图的基本知识的基础上，为了将物体大小完全表达清楚，本节安排了三视图的内容。
三视图与前面所学的正投影法有紧密的联系，其形成的理论基础实质是正投影法。
三视图是机械制图的重点内容，是表达一个立体物（机体）形状大小的基本方法，后面将要学的剖视图、零件图等内容都是三视图做基础的，故本节教学在第一章及整个机械制图学习中都具有极重要的地位。
二、说教学目标1、思想品德目标：严格按制图标准画图，培养学生严谨细致的学风，增强学生间相互帮助、协调工作的能力。
端正实践操作态度。
2、身心健康目标：培养学生耐心细致的操作习惯，注意眼、手、脑的协调操作，增强安全意识。
3、审美情趣目标：将理论知识运用于实践，在实践中创造美，注意操作环境美，追求模型制作美。
4、基础知识目标：让学生掌握三视图的形成及投影规律，能运用三视图知识结合立体图看懂物体（机体）的三视图。
5、操作技能目标：能根据三视图及立体图，灵活运用切、挖、锯等方式制作立体模型。
三、说教学设计1、教学重点：本节教学的重点应放在三视图的形成及位置关系，投影关系和与物体对应的方位关系。
2、教学难点：如何结合立体图看懂三视图。
3、教育结合点：通过三视图的形成及投影规律的学习，培养学生的空间想象力，通过模型的制作，培养学生将理论与实际相结合的能力及动手操作能力。
通过两人合作做模型，增强学生相互协作的能力，并培养认真细致、精益求精的良好学风。
4、教法选用：根据本节课内容，结合学生实际，采用讲授法讲解基本知识。
《机械制图》点的三面投影
MECHANICAL DRAWING
点的投影 二、点的三面投影
1
三投影面体系的建立
2
点的三面投影
3
点的三面投影规律
4 由点的两面投影求第三投影
2
点的投影
1. 三投影面体系的建立
Z
O
Y
三投影面体系是在两投影面体系的基础上，加上一个与H面、V面都垂直的侧立投影面W（简称侧面）所组成。三个投 影面互相垂直相交，它们的交线称为投影轴。V面和H面的交线称为OX轴，H面和W面的交线称为OY轴，V面和W面的交线称 为OZ轴。三个投影轴互相垂直相交于一点O，称为原点,
a
X
ax
a
6
Z a z a
O
YW
ay
ay
YH
a a z
A ax
a
a
ay
aa X轴， a a Z轴， a a z = a ay a ax =aa y a ax = a a z
点的投影
二、点的三面投影
4、由点的两面投影求第三投影
例1：已知点A的正面与侧面投
a
影，求点A的水平投影。
X
Z a
O
YW
a
YH
规定，不可见点的重合投影加一 圆括号。
点的投影Za’Fra bibliotek例.点A在水平面上的投影可见。
b’
X
O
a” b”
YW
a(b)
YH
17
谢谢观看
Thanks for looking
7
点的投影
二、点的三面投影
Z
4、由点的两面投影求第三投影
例2.已知点A的正面与水
a
a
平面投影，求点A的侧面
机械制图第3章-基本几何体
b' A
ABC是水平面，在俯视图的上各反个映投影均为类似形。 实两形个。侧侧 棱棱面C面为ca""S一A般C为位侧置垂平其面面棱侧，。面面另△投S影AsC”为a侧”垂c”面，
a
s B c b"
重影为一直线。
b
Y
正三棱锥的投影
16
V
a' X
Z s'
S
s"
W
b'
Ca"
A
c"
a
s B c b"
b
Y
正三棱锥的投影
d
X
a
d” a”b” c”
Cb
c
22 Y
2）圆柱表面上取点
已知圆柱表面上的点M及N正面投影a’、 b’、m′和n′，求 它们的其余两投影。
b’ a’
(b”) a”
b
a
在圆柱表面上取点
23
2、圆锥体
1） 圆锥的投影
圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交
的轴线回转而成。
Z
如图所示，圆锥轴 线垂直H面，底面为水 平面，它的水平投影 反映实形，正面和侧 面投影重影为一直线。
成的平面。 讨论的问题：截交线的分析和作图 。
32
一、 平面立体的截切
1、平面截切的基本形式
截断面 截交线
截平面
截交线与截断面
33
截交线的性质：
• 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截
切位置。 •平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平 面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线的每 条边是截平面与棱面的交线。 • 共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。
机械制图三视图的形成及投影规律
教学内容教学方法复习旧课投影法：用投影原理在平面上表达物体形状的方法。
中心投影法：投射线互不平行且汇交于一点的投影法。
平行投影法：投射线相互平行的投影法。
正投影法：投射线与投影面垂直的平行投影法。
教师带动学生复习学生思考回忆引入新课：以下视图为例说明不同的形体得到同一形状的视图怎样解决？从而导出三面投影体系的概念。
采用多媒体出图让学生观察并思考一个投影面上得到的一个视图不能完整的反映物体的形状。
讲授新课一、三视图的形成（重点）1、三面投影体系三个相互垂直的投影面将空间分成八个分角。
我们国家国标规定采用第一分角绘制视图。
第一视角采用木模型分析：对于学生实地利用教室地面、黑板、学生的右手墙讲解第一视角中的三投影面确定V、H、W面以及三投影面之间的关系；相互垂直形成的三投影轴OX、OY、OZ和原点。
第一视角三投影面三个投影面：正立投影面：正对观察者的投影面（简称正面）代号为V 水平投影面：水平位置的投影面（简称水平面）代号H 侧立投影面：右边侧立的投影面（简称侧面）代号W投影轴：OX轴：正立投影面与水平面的交线。
简称X轴；OY轴：水平投影面与侧立投影面的交线。
简称Y轴；OZ轴：正立投影面与侧立投影面的交线。
简称Z轴。
原点O：X、Y、Z三轴的交点。
用O表示游戏：任务一：巧手你来做教师发布任务：每队由队长指派三名同学，分别给他们每个人一个纸板做投影面，上面有V、H、W三个字母，并同时起立。
当教师发布开始对接的的命令时，三名同学迅速将三个纸板按照三投影面体系进行对接，游戏过程中讲究快、狠、准。
哪个组完成的既快，又准就得分。
【游戏设计意图】一、游戏的方式可以活跃课堂气氛，调动学生好胜心，有利于知识的掌握二、利用游戏来演示三投影体系既新颖，能充分提高团队合作能力提问：通过刚才的热身游戏，同学们会建立三投影面体系了吗？三视图的形成 我们把我物体放在观察者与投影面体系之间，把观察者的视线看成投射线，且互相平行的垂直于各投影面进行观察既可在三个投影面上得到三视图：视图：根据国家标准的有关规定，按正投影法画出的物体图形。
机械制图投影的基本知识和点的投影
整理ppt
23
2.2.1 点的投影（续4）
例2：已知点的两投影，求其第三投影
z
d’ d’’
f’
f’’
x
a’ e’ a’’
da
0
e’’ YW
f
e
YH
整理ppt
24
2.2.1 点的投影（续5）
各种位置点的投影
空间点 点的X、Y、Z三个坐标均不为零，其 三个投影都不在投影轴上。
投影面上的点 点的某一个坐标为零，其一个 投影与投影面重合，另外两个投影分别在投影 轴上。
b
实长
整理ppt
33
2.2.3 直线的投影（续3） （2）正平线：平行于V面并与H、W面倾斜的直线
实长
a a
b α γ
b
ba
整理ppt
34
2.2.3 直线的投影（续4） （3）侧平线：平行于W面并与V、H面倾斜的直线
a
a 实长
β
b
α b
a
b
投 影 特 性：
① 在其平行的那个投影面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投影面倾角的实大。
比。即 A C: C B = a c : c b= ac : cb = ac : c b
a
X
b
c
B
C
O
A cb c
a整理ppt
51
2.3.1 点在直线上的投影作图（续2）
例1：判断点C是否在线段AB上。
①
b
c
a
② a
c●
b
c
b
a
ac b
点C在直 线AB上
点C不在 直线AB上
整理ppt
52
机械制图三视图形成及投影规律教学反思
《机械制图》三视图形成及投影规律的教学反思——董聪利《机械制图》课程是机械类专业必修的专业技术基础课程。
它要求学生通过系统的学习之后，能够掌握识读和绘制中等复杂程度的机械图样。
“三视图的形成及其投影规律”这一小节，是学习机械制图的基础，本课程自始至终都是围绕着这一知识点而展开的，它是进入图示原理的门槛，是本课程的重中之重。
在“三视图的形成及其投影规律”这一小节中有两个重要的教学内容，一是关于三视图的形成，另一是投影规律。
前者着重讲述三视图形成的全过程，它关系到学生对“视图”及“三视图”概念的认识和理解。
而投影规律是在前者的基础上，重点揭示了在三视图中的图与图、图与物体之间的内在联系和规律，它是学生今后看、画图样的最基本也是最重要的理论依据。
由此可见，三视图投影规律这一教学内容是《机械制图》课程的理论根源所在，学生对全书的后续内容能否接得上，在很大程度上取决于此。
因此，《机械制图》课程的重中之重应定位于此。
必须讲细、讲透，教学中切不可忽视。
我认为，课时安排不能少而应适当地增加，且要适当地增加一些读、画简单三视图的作业量，并应有课堂作业辅导课，以帮助学生理解和巩固刚刚形成的三视图投影规律的概念，使学生在学习《机械制图》课程上迈出坚实的第一步。
《机械制图》是一门全新概念的专业基础课，学习和接受的难度较大。
相当一部分初学《机械制图》者，通常对立体图比较易于接受，而对物体采用一组没有立体感的图样进行表达则感到不解和难以下手，特别是对投影规律的具体运用更感力不从心，经常出错，这就是初学者的心态，说明学生对这一小节的内容未能很好地掌握。
《机械制图》是一门实践性很强的课程，它研究对象的形状千变万化，不是靠背诵就可以掌握，而必须在理解的基础上进行三维的想象和运用，理解是首要的，其次才是运用。
在教学上应设法使学生能够透彻地理解三视图的投影规律，帮助学生跨好这个门槛，为后续课程打好基础。
学生对某一视图看不懂或画错，这是初学《制图》的表象，但透过这些表象，我发现有这样的问题：学生对于一些常用的专业术语虽然能说得上来，但其实大多是一知半解，知其然而不知其所以然，没有透彻地理解而影响他们的空间想象能力。
三视图的形成及投影规律
机械制图三视图及立体的三视图
§8－1 三视图的根本原理
一、物体三视图的形成 一般物体都具有长、宽、高三个互相垂直的方向，因此，我们首先在空
间设立三个互相垂直的投影面：正面V、水平面H和侧面W。再把六棱柱放 在其中，使它的主要外表各平行于三个投影面〔见以下图〕，然后将六棱 柱分别向三个投影面投射。这样，就得到了六棱柱的三视图。
1．视图中每一条粗实线 〔或虚线〕的含义：
〔1〕物体上垂直于投影面 的平面或曲面的投影。
〔2〕物体上外表交线的投 影。
〔3〕物体上曲面转向轮廓 线的投影。
2．封闭线框的含义
视图中每个封闭 线框〔包括虚线或 虚线与粗实线共同 构成〕，一般情况 下都表示物体上的 一个平面或曲面的 投影。相邻的两个 线框那么表示物体 上相交的两个面或 不同位置的两个面
在机械工程中，用得最多的曲面立体是圆柱、圆锥、 圆球和圆环这四种回转体。作它们在投影面上的投影 就是把组成立体的回转面或平面和回转面的投影表示 出来，并判别可见性。下面主要介绍这些回转体的性 质及其画法。
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ圆柱
圆柱的形成： 圆柱面是由一条直母线
AE，绕与它平行的轴线 OO1旋转形成的，如右图 所示。圆柱体的外表是由 圆柱面和顶面、底面组成。 在圆柱面上任意位置的母 线称为素线 。
影； 圆锥面上曲线的V面投影，求作该线的H、W面投影。
线是点的集合。
(3〕再求假设干个一般点的投影； 〔2〕棱锥外表取点、取线
平面立体－立体外表全部由平面所围成，如棱柱、棱锥等。
(4〕依次光滑连接各个点的投影成线的相应投影 〔3〕俯视图和左视图都反映物体的宽度，且宽一致。
〔1〕圆柱的三视图 圆柱的顶面、底面是水平面，V面和W面投影积聚为一直线，由于圆柱的轴线垂直于Ｈ面，所以圆柱面上所有素线 都垂直于Ｈ面，故圆柱面Ｈ面投影积聚为圆。
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教学内容教学方法复习旧课
投影法：用投影原理在平面上表达物体形状的方法。
中心投影法：投射线互不平行且汇交于一点的投影法。
平行投影法：投射线相互平行的投影法。
正投影法：投射线与投影面垂直的平行投影法。
教师带动学生复习学生思考回忆
引入新课：
以下视图为例说明不同的形体得到同一形状的视图怎样解决？
从而导出三面投影体系的概念。
采用多媒体出图让学
生观察并思考一个投
影面上得到的一个视
图不能完整的反映物
体的形状。
讲授新课
一、三视图的形成（重点）
1、三面投影体系
三个相互垂直的投影面将空间分成八个分角。
我们国家国标规定采用第一分角绘制视图。
第一视角采用木模型分析：对于学生实地利用教室地面、黑板、学生的右手墙讲解第一视角中的三投影面确定V、H、W面以及三投影面之间的关系；相互垂直形成的三投影轴OX、OY、OZ和原点。
第一视角三投影面
三个投影面：
正立投影面：正对观察者的投影面（简称正面）代号为V 水平投影面：水平位置的投影面（简称水平面）代号H 侧立投影面：右边侧立的投影面（简称侧面）代号W
投影轴：
OX轴：正立投影面与水平面的交线。
简称X轴；
OY轴：水平投影面与侧立投影面的交线。
简称Y轴；
OZ轴：正立投影面与侧立投影面的交线。
简称Z轴。
原点O：X、Y、Z三轴的交点。
用O表示
游戏：任务一：巧手你来做
教师发布任务：每队由队长指派三名同学，分别给他们每个人一个纸板做投影面，上面有V、H、W三个字母，并同时起立。
当教师发布开始对接的的命令时，三名同学迅速将三个纸板按照三投影面体系进行对接，游戏过程中讲究快、狠、准。
哪个组完成的既快，又准就得分。
【游戏设计意图】一、游戏的方式可以活跃课堂气氛，调动学生好胜心，有利于知识的掌握
二、利用游戏来演示三投影体系既新颖，能充分提高团队合作能力
提问：通过刚才的热身游戏，同学们会建立三投影面体系了吗？
三视图的形成
我们把我物体放在观察者与投影面体系之间，把观察者的视线看
成投射线，且互相平行的垂直于各投影面进行观察既可在三个投
影面上得到三视图：
视图：根据国家标准的有关规定，按正投影法画出的物体图形。
主视图：由物体的前方向后投射得到的视图。
俯视图：由物体的上方向下投射所得到的视图。
左视图：由物体的左方向右方投射所得到的视图。
投射线与投影面的关系三视图形成
三视图的展开：
正面不动，水平面绕OX轴向下旋转90°，侧面绕OZ轴旋转90°
使它们和正面展成一个平面
这样展在一个平面的图形称为三视图
我们通常采用无轴画法，即取掉投影面边框和投影轴。
教师操作：
利用多媒体演示三视
图的形成
（在以上的操作后）
教师操作：
利用木模型将三投影
面放入一个平面确定
三投影轴的形成，注
意：Y轴的分开，提示
学生思考，形成三视图
即：主视图、俯视图、
左视图
Y W
Y H
X
Z
二、三视图的关系及投影规律（本章难点）
1、位置关系：
以主视图为主（正上方）；俯视图在主视图正下方；左视图在主视图右方。
主视图(V面)
俯视图(H面)
左视图(W面)
2、投影关系（尺寸关系）
主、俯视图长对正；（等长）L
主、左视图高平齐；（等高）H
俯、左视图宽相等；（等宽）W
结合讲解布置任务二
任务二：我型我速
游戏要求：两积木为上下叠加并且右边、后平齐
教师发布任务：每队分发一套方积木玩具，由队长分配队员任务（队长总揽全局，两人讨论拼积木，两人将拼好的积木用三视图绘制到白纸上，最后一人检查）。
当教师发布开始命令，各组统一开始。
当哪个组完成作品既快又准确，哪组就加分。
【游戏意图】
一、将枯燥的三视图知识，通过玩具游戏的方法让学生迅速掌握三视图的绘制做中学学中做的精髓得到充分体现。
二、故意设计错误：有组员绘制三视图时，可能并不符合“三等”关系，从而自然而然地引出教学知识三。
宽
宽
高
长
宽
宽
高
长
总体三等关系 局部三等关系
3、方位关系：
主视图反映了物体的上下左右的方位； 俯视图反映了物体的前后左右的方位； 左视图反映了物体的上下前后的方位。
即：主俯视图反映物体的左右方位；
主左视图反映物体的上下方位； 俯左视图反映物体的前后方位。
注意难点： 注意：
俯左视图靠近主视图的一边为后边，远离主视图的一边为前边。
教师操作：
用动画三视图的投影
规律、投影关系分析每一个视图反映物体什么尺寸和方位，不能反映什么尺寸及其原因，引出任意两图之间的尺寸等量关系，归纳三等关系。
利用图片进行分析引导。
用 “里后外前” 口诀帮助判别前后关系
作业给出题型，让学生思考
用多媒体给出课堂作业
给出俯视图，确定一、二、三、四处反映的正确方位。