巧解高考数学选择题十法
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巧解高考数学选择题十法
解答高考数学选择题既要求准确破解，又要快速选择，正如《考试说明》中明确指出的，应“多一点想的，少一点算的”。 因此，在解答时应该突出一个＂选＂字，尽量减少书写解题过程，在对照选择支的同时，多方考虑间接解法，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取。下面略举数例加以说明。
1、特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
例1 △ABC 的三个顶点在椭圆6542
2=+y x 上，其中A 、B 两点关于原点O 对称，设直线AC 的斜率1k ，直线BC 的斜率2k ，则1k 2k 的值为 A 、45- B 、54- C 、5
4 D 、552 解析：题中没有给定A 、B 、C 三点的具体位置，不妨令A 、B 分别为椭圆的长轴上的两个顶点，即A )0,26(-、B )0,2
6(，C 为椭圆的短轴上的一个顶点，即C )530,0(，由此可得1k 2k •---=)26(00530542
600530-=--=，故选B 。 例2 △ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 所对的边，B 是A 和C 的等差中项，则a+c 与2b 的大小关系是 （ ）
A a+c<2b
B a+c>2b
C a+c ≥2b
D a+c ≤2b
解析：题中没有给定三角形的具体形状，不妨特殊化，令A=B=C=600，则可排除A 、B ，再取角A ，B ，C 分别为300，600，900，可排除C ，故答案为D 。
例3 已知m 为非零常数，对R x ∈，有)
(1)(1)(x f x f m x f -+=
+恒成立，则)(x f 的最小正周期是
A 、 m
B 、2m
C 、 3m
D 、4m
解析：由题意不妨取特殊函数,tan )(x x f =则有
)4tan(tan 1tan 1)tan(x x x m x +=-+=
+π，可知：4π=m ，而x tan 的最小正周期为π ∴m T 44
4=⨯=π
，故选D 例4 等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，且a 1>0，若存在自然数m ≥3,使S m =a m ，当n>m 时，S n 与a n 的大小关系为：