表面积的变化

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表面积的变化教学反思10篇

表面积的变化教学反思10篇表面积的变化教学反思1片段一：师：请你用两个完全相同的小正方体拼成一个长方体。

（学生动手操作）师：操作后思考：①拼成的长方体体积与原来两个正方体体积和有没有变化？②拼成的长方体表面积与原来两个正方体的表面积和，有什么变化？学生交流，教师板书：重叠1次，表面积减少2个面。

师：那么重叠2次，表面积会减少几个面？重叠3次、4次呢？这样的结论是不是正确呢，请你先拼一拼，再观察，然后把表格填完整。

正方体的个数2345拼接的次数减少了原来几个面的面积交流讨论：你从中发现了什么规律？生1：拼接的次数乘2就等于减少的面积。

生2：正方体的个数减去1就等于拼接的次数。

生3：正方体的个数减去1的差乘2就等于减少的`面积。

生4：就是这些小正方体必须排成一列。

师生共同小结：（正方体的个数－1）2＝减少面的个数反思：学生答案是五花八门，有些甚至出人意料，但可以看出他们都在认真思考，积极动脑。

由此看来，学生需要老师的鼓励，需要充分展示自己才华的舞台。

想想自己平时在这方面可能做的还不够，今后应每堂课给予学生这样的机会，那样必然会出现精彩纷呈的局面。

片段二：出示题目：把10个火柴盒包成一包，怎样包装最省材料？师：题目问哪一种包装方法最省料？实际上就是比的什么？生：比哪一种长方体的表面积最小。

师：怎样判别拼成的长方体的表面积是大还是小？生1：数一共减少了多少个面，减少的面的面积大而且要尽量的多。

生2：数外面还有多少个面。

生3：量一量，算出表面积。

师：我们先不用量量算算的方法，而要凭眼睛去看看数数，现在用10个火柴盒拼成的大长方体，你们觉得是数减少的面容易，还是数外面留下的面容易。

生：数外面的容易。

师：现在手中只有10个火柴盒，一次摆一种，每摆一种，就记下三种面的个数，填在表中。

师：请同学们四人一组，摆出不同的长方体，并把每次大中小三种面的个数情况记下来。

最后进行比较，看看哪一种摆法表面积最小。

生：自由活动，摆、记、比。

小学数学《表面积的变化》教学反思

《表面积的变化》教学反思《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。

学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。

根据六年级学生的年龄、心理、认知规律特点，遵循数学来源于生活，又运用于生活的原则，本课从学生已有的经验出发，按照创设情境——实践操作——自主探究——掌握规律的教学流程进行教学。

强化动手操作的训练.本课通过拼拼、算算、观察、说说、讨论充分调动学生学习的积极性，让学生在实际操作与问题情境中主动地探究解决问题的方法，强化学生合作学习、独立思考。

本节课利用微课程辅助教学，使学生能自主学习,节约课堂新手时间，突破难点，提高效率，以达到本课的教学目标。

结合本课的教学实际情况，谈几点反思：一、创设情境，激发学生的探究欲望。

好的开头是成功的一半。

新课导入是课堂教学的重要环节，是一堂课成功的起点。

本节课开始从生活实例引入，利用微视频，让同学们看到商场有关商品的包装问题，感受数学与生活的联系。

创设了“几个相同的物品包装在一起,表面积发生了怎样的变化”这一情境，引发学生思考。

这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学习的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。

二、引导参与，让学生在操作体验中发现规律数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

本节课，在体验规律中，我安排了3次拼拼算算。

活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指，想一想这些活动，让学生体会到表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。

通过学生自己动手实际操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，促进空间观念的形成。

活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。

表面积变化ppt课件

压力对表面积变化的影响
压力对液体表面的影响
压力会对液体表面产生压缩或拉伸作用，导致液体表面的形状发生变化。
压力对物体表面积变化的影响
当物体从液体中分离时，随着压力的变化，液体的表面形状也会发生变化，从而影响物体表面积的变化。在一定范围内，随着压力增大，物体表面积可能会减小。
压力对表面能的影响
感谢您的观看
结果分析
对模拟结果进行分析，包括物理过程的分析、参数影响的分析等。
应用
将模拟结果应用于实际问题的解决，如材料科学研究、工业设计等领域。
06 表面积变化的研究展望
研究现状与存在问题
研究现状
目前对表面积变化的研究已经涉及多个领域，包括材料科学、生物学、环境科学等。研究者们通过对不同材料的表面积进行测量，以及研究生物体表面积的变化，取得了一些重要的研究成果。
VS
存在问题
尽管取得了一定的进展，但仍存在一些问题需要解决。例如，对于某些材料的表面积测量，目前缺乏精确的方法和技术；对于生物体表面积的变化，仍需进一步探究其与生理功能之间的关系。
研究趋势与未来发展方向
研究趋势
随着科学技术的发展，未来的研究趋势将更加注重跨学科的合作和研究方法的创新。例如，结合生物学和材料科学的知识，研究生物体在不同环境下的表面积变化及其与生态和环境的关系；同时，利用先进的计算技术和实验设备，深入研究材料表面积的微观结构和性能。
表面积变化的计算机模拟实现
建立模型
建立表面积变化的物理模型，包括表面积变化的数学模型、物理
方程等。
选择合适的算法
根据模型的特点，选择合适的数值计算算法，如有限元法、有限
差完成表面积变化的计算机模拟程

长方体与正方体必须掌握的几种题型

长方体与正方体必须掌握的几种题型一、高的变化引起表面积的变化。

1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。

原来这个长方体的体积是多少立方厘米？4、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少多少平方分米？体积比原来减少多少立方分米？二、段的变化1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了0.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？三、切1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？四、拼。

（拼表面积发生变化，体积不变）1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？五、切1、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？2、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？六、扩大和增加倍数。

1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍，表面积增加（）倍，体积增加（）倍。

《表面积的变化》课件

航天器设计中的表面积变化
航天器热控设计
通过改变航天器的表面积和表面涂层，可以有效地控制航天器的温度变化，保证航天器的正常工作和延长使用寿命。
航天器结构优化设计
通过改变航天器的表面积和结构形式，可以优化航天器的结构性能和减轻重量，提高航天器的运载能力和可靠性。
航天器通信性能优化
通过改变航天器的表面积和天线布局，可以提高航天器的通信性能和信号质量，保证航天器的正常通信和控制。
平面图形的表面积变化
总结词
涉及二维图形的表面积变化
详细描述
平面图形的表面积变化通常涉及到形状的改变，如矩形变为圆形、三角形变为梯形等。这些形状的变化会导致表面积的增减。
物体表面的表面积变化
总结词
涉及物体表面与外界环境的交互
详细描述
当物体与外界环境发生交互时，如物体浸入水中、物体表面涂上涂料等，其表面积可能会发生变化。这些变化会影响物体与外界的热量交换、物质交换等。
04
表面积变化的规律与特点
表面积变化的规律
01
02
03
规律一
当物体的形状改变时，表面积会发生变化。
规律二
在某些情况下，物体的表面积变化与其形状的变化成正比。
规律三
在某些情况下，物体的表面积变化与其形状的变化不成正比。
表面积变化的特点
特点一
表面积的变化具有方向性，即表面积的增加或减少取决于物体形状的变化方向。
表面积的计算方法
总结词
表面积的计算方法因物体形状的不同而有所差异，但一般都需要用到几何学的基本公式和定理。
详细描述
计算表面积的方法因物体形状的不同而有所差异。对于规则的几何形状，如长方形、正方形、圆形等，可以直接使用几何学的基本公式来计算表面积。对于不规则的形状，可能需要使用更复杂的几何学公式或数值计算方法来求解。

五年级数学下册4.8《表面积的变化》评课稿沪教版

表面积的变化评课稿优点：一、注重学生的探究活动。

叶圣陶先生曾说“当教师就像是帮助小孩走路。

扶他一把要随时准备放，能放手就放手。

”数学的学习过程不是让学生被动的吸取教材和教师给出的现成结论，而是由学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

课堂上，张老师以学生为中心，以学生的主动探究为主，让学生敢想、敢说，从而主动的去获取知识。

在“拼拼算算”第一个活动中，教者引导学生用两个相同的正方体拼出长方体，让学生体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。

通过动手操作以及教者的演示很快观察到表面积变化情况，学生通过自己动手操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全方位的展现，同时结合思维活动，促进学生空间观念的形成。

紧接着让学生探究用若干个相同的正方体拼成大长方体表面积的变化情况，在此基础上，教者层层深入，提出3个，4个甚至更多个相同的正方体像这样摆成一行，拼成一个长方体，表面积如何变化？表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？学生边操作，边思考，初步感受到这个变化存在着一定规律，并会把自己的关注点落到找寻规律上，在学生充分交流的基础上，教者引导学生回到板书的表格中再次体验规律，让这个规律成为每一位学生的发现。

教者不是把结论强行灌输给学生，而是让学生亲身经历操作、计算，引导学生观察比较，放手让学生验证，在自主探索中发现规律。

这样不仅为学生提供了动手操作，观察以及交流讨论的平台，而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队的协作意识。

二、注重学生的操作过程。

操作是学生认识图形、探究图形特征的重要途径，正是操作活动，学生的探索学习才能得到顺利展开，也正是操作活动，学生对有关数学知识的体验更加真切和深刻。

在学生掌握了表面积的变化规律后，老师要求学生把两个完全一样的长方体拼成一大个长方体，教者完全放手让学生动手操作，得到三种拼法，而后引导学生在观察中思考“为什么三种拼法表面积不一样？”“哪种拼法得到表面积最大，哪种拼法得到表面积最小？”“有什么规律”在这一环节教学中教者运用多媒体，设置有坡度的问题，以及使用形像生动的描述和简明扼要的讲解等方法，让学生通过动手操作、互动互说，共同生成，获得了展示自己交流数学方法的机会，这样的教学符合学生的认知规律，让学生从实践操作中获得知识，体验成功。

六年级数学上册表面积的变化教案苏教版

六年级数学上册表面积的变化教案苏教版一、教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握正方体和长方体的表面积公式，并能灵活运用公式解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等环节，培养学生的空间想象力及动手能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流的能力，使学生在解决实际问题中体会数学的价值。

二、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握正方体和长方体的表面积公式，能运用公式解决实际问题。

2. 教学难点：正方体和长方体表面积公式的推导过程。

三、教学准备：正方体和长方体的模型、平面图、计算器等。

四、教学过程：1. 导入：利用实物展示，让学生观察正方体和长方体的特征，引导学生思考它们的表面积如何计算。

2. 新课讲解：讲解正方体和长方体的表面积公式，并通过示例进行解释。

3. 课堂练习：设计一些有关正方体和长方体表面积的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，思考如何运用表面积公式解决实际问题，并分享讨论成果。

五、课后作业：1. 完成练习册的相关题目。

2. 观察生活中的物体，尝试用表面积公式计算它们的表面积。

六、教学评价：1. 知识掌握：检查学生是否能够熟练掌握正方体和长方体的表面积公式，并能够正确运用到实际问题中。

2. 能力提升：评估学生在解决实际问题时，是否能够灵活运用表面积公式，以及是否能够通过小组讨论等方式，提高自己的合作交流能力。

3. 情感态度：观察学生在学习过程中的态度，是否积极主动参与课堂活动，是否对数学产生浓厚的兴趣。

七、教学反思：在课后，教师应反思本节课的教学效果，包括学生的学习状况、教学方法的选择、教学内容的安排等。

针对存在的问题，及时调整教学策略，以提高今后的教学效果。

八、拓展活动：1. 让学生尝试研究其他几何体的表面积计算方法。

2. 组织一次数学竞赛，让学生在竞赛中运用所学的表面积知识。

3. 邀请家长参与，共同探讨生活中的数学问题，加深学生对表面积知识的理解。

《表面积的变化》公开课PPT课件省一等奖课件

坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”
调查几个长方体家用电器包括包装盒长、宽、高的数据，算出它们的表面积和体积。
电器名称
长/cm 宽/cm 高/cm
表面积 /cm2
体积 /cm3
语文
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附赠中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
减少2个面
减少2个面
减少2个面
减少2个面减少2个面
减少2个面
减少2个面
减少2个面
正方体的个数原来正方体一共有几个面 2 3 4 5 …
12 18 24 30 拼成后减少了原来几个面的面积 2 6 8 10
… …
用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
青春风采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分数学145分英语141分文综255分

五年级下数学一课一练表面积的变化

A．32
B．34
C．不能谋略
5．有2盒磁带，用下面三种方法包装，第（）种方法更省包装纸。
A.
B.
C.
6．棱长是a的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来减少了（）。
A．4a
B．2a
C．4a2
D．2a2
7．一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（）平方厘米。
A．36
B．30
C．28
D．24
8．把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（）平方分米。
A．4
B．8
C．16
9．两块同样的胰子用三种包装，第（）种包装更省包装纸。
A.
B.
C.
10．一个正方体体积是8立方厘米，把它均匀分成4个长方体．表面积至少增加了（）。
11．B
【剖析】把4个棱长都是1分米的正方体拼成一个长方体，有两种拼组要领：（1）一字排列：表面积减少2×3=6个面；（2）2×2排列：表面积减少2×4=8个面；由此即可办理标题。
12．B
【剖析】由题意可知，哪种方法包装的表面积最小，则最省包装纸。
假设每盒滋补品三种面的面积分别为1、2、3，
则A的表面积=3×4+2×2+1×4=20；
A.一样大
B.减少了
C.增大了
19．如图中两个物体的表面积比较，终于是（）。
A.甲＞乙
B.甲＜乙
C.甲=乙
20．有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了几多？

化学反应速率与表面积变化的影响

化学反应速率与表面积变化的影响化学反应速率是指化学反应中反应物消耗或产物生成的速度。

在许多化学反应中，反应速率与反应物的表面积有着密切的关系。

本文将探讨化学反应速率与表面积变化的影响，并探讨其中的原理。

1. 理论基础化学反应速率与反应物的有效碰撞有关。

有效碰撞是指反应物分子之间发生的碰撞，能够导致化学反应进程的碰撞。

为了发生有效的碰撞，分子之间的碰撞需要具备一定的能量和正确的空间方位。

2. 表面积变化对反应速率的影响当反应物处于固体或液体的形态时，其表面积大小对反应速率有重要影响。

具体而言，增大反应物的表面积，会导致更多的反应物分子暴露在反应体系中，增加了有效碰撞的机会，从而提高了反应速率。

3. 固体反应中的表面积效应固体反应中，反应物的表面积变化对反应速率的影响尤为明显。

一个典型的例子是金属的粉末与酸反应的过程。

当金属以粉末的形式存在时，金属表面积相对较大，大量的反应物分子可以与金属表面接触，从而促进了反应的进行。

相比之下，当金属以块状或片状存在时，表面积相对较小，仅有少量的反应物分子能够与金属表面发生有效碰撞，因此反应速率较慢。

4. 液体反应中的表面积效应在液体反应中，表面积的变化也会影响反应速率。

对于液体反应而言，可以通过改变溶液的浓度或者增加激活剂的表面积来实现表面积的变化。

增大溶液的浓度，可以增加反应物分子的浓度，从而增加有效碰撞的机会，提高反应速率。

同时，在某些液体反应中，激活剂被广泛使用。

激活剂的表面积较大，能够提供更多的反应中心，引发更多的有效碰撞，因此能够加快反应速率。

5. 气体反应中的表面积效应气体反应中，表面积的变化对反应速率同样具有影响。

以固体催化剂催化的气体反应为例，当催化剂以颗粒状存在时，其表面积较大，能够提供更多的活性中心，从而增加了有效碰撞的机会，加快了反应速率。

相反，若催化剂以块状形式存在，表面积较小，反应速率较慢。

6. 应用和意义了解化学反应速率与表面积变化的关系对于工业生产和实验室研究都具有重要意义。

五年级下册数学试题-表面积的变化(沪教版)有答案

课题：表面积的变化热身练习（1）将2个棱长为1厘米的小正方体，拼成一个长方体，拼成后的长方体的表面积比原来2个单独的小正方体的表面积减少了 2 个正方形的面积；（2）将5个棱长为1厘米的小正方体，拼成一个长方体，拼成后的长方体的表面积比原来5个单独的小正方体的表面积减少了8个正方形的面积；（3）将棱长为2厘米的3个小正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来3个小正方体的表面积之和减少了16 平方厘米；知识精要（1）多个小正方体拼成长方体表面积的变化★把长方体或正方体切成两个或几个长方体（正方体），每切一下会增加2个切面的面积。

反之，把几个长方体或正方体拼成一个长方体，每拼一下会减少2个面的面积。

以此类推得到，增加（或减少）的表面积与切（或拼）的次数n有关，为n×2个拼切面的面积★如何使包装最小几个相同长方体包装在一起，要想使包装纸最节约，就要使最大的面叠加在一起，只有这样，露在外面的面即包装后的表面积最小，包装最节约精解名题【例1】把5个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是198平方厘米，求原来一个正方体的表面积？解：54平方厘米【例2】一个长方体长5厘米、宽2厘米、高4厘米，把这个长方体截成大小相等的两个小长方体，两个小长方体的表面积之和比原来这个长方体的表面积增加多少平方厘米？解：3种情况：2×5×2 2×5×4 2×2×4【例3】将3盒长20厘米，宽15厘米，高5厘米的巧克力装成一包，怎样包才能节约包装纸？（接口处不计）需要多少平方厘米的包装纸？解：垒成一个长20厘米，宽15厘米，高5×3＝15厘米的大长方体直接运用表面积公式计算包装纸的面积：2×（20×15＋20×15＋15×15）（2）长、宽、高的变化所引起表面积的变化★若长方体或正方体的高增加（或减少），那么表面积增加（或减少）的大小=长和宽所形成的底面的周长×高增加的数量。

教学内容：表面积的变化1

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------教学内容：表面积的变化1教学内容：表面积的变化 1 教学目标：1、利用表面积等有关知识，探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律2、培养学生利用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点：能借助实物模型帮助学生理解表面积的变化。

教学过程：一、创设情境，体验生活。

同学们，在购物的时候，我们经常接触商品的包装。

现在让我们走进商场，再看看有关商品的包装问题。

引出表面积的变化二、小组合作，动手实践（一）研究正方体相拼后表面积的变化 1、探索两个正方体拼成长方体后表面积的变化。

摆一摆：把两个正方体拼成一个长方体。

比一比：拼成后长方体的体积、表面积与原来两个正方体体积和、表面积和的变化。

算一算：拼成后长方体的表面积。

1 / 13填一填：将表面积变化的有关数据填到统计表内。

2、小组合作，通过摆教具探究 3 个正方体、 4 个 5 个、 6 个正方体排成一排表面积的变化，并把发现填在统计表里。

正方体的个数 2， 3， 4， 5， 6 接缝的个数 1，2， 3， 4， 5 减少面的个数 2， 4， 6， 8， 10 3、猜测：如果 7 个 8 个小正方体排成一排的长方体呢？ 4、观察思考，探究规律：请同学们仔细观察这个表格，你能发现什么，有什么规律吗？小结：把若干个相同的正方体拼成一排，拼成的长方体的表面积中减少的面的面积与正方体的个数之间的关系可以用一个关系式：（正方体的个数-1） 2=减少的正方体面的个数。

减少了 2（n－1）个那么你们能运用这样的关系很快说出 20 个相同的正方体拼成一排，得到的长方体的表面积应该比原来减少了几个面的面积呢？ 5、引导学生设计八盒装巧克力的包装方案，得出两两相拼的次数多，表面积就小。

表面积的变化（论文）

表⾯积的变化（论⽂）《表⾯积的变化》的设计、教学、反思与新课程理念的落实《数学课程标准》中阐释新课程的基本理念时强调：课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想⽅法。

数学活动应引发学⽣的数学思考，⿎励创造性思维，使学⽣掌握恰当的学习⽅法，认真听讲、积极思考、动⼿实践、⾃主探索、合作交流是学习数学的重要⽅式。

学⽣应当有⾜够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

我校数学教学中，教师普遍耽⼼放⼿让学⽣探索会耗费⼤量的时间，影响知识的传授和技能的训练，⽆法按时完成教学任务。

所以虽然极⼒灌输新课程理念，加强新课程的学习，教师仍不愿意在探索上花费时间。

为了改变这种状况，我想⽤事实转变他们的观念，上⼀节体现新课程理念，⼜提⾼解题能⼒的探索课。

《表⾯积的变化》是苏教版教材六年级上学期《长⽅体和正⽅体》单元结束时的⼀节数学活动课，教学内容能较好体现新课程理念，⼜与解题能⼒联系密切，我决定借班上这节课。

下⾯是我的教学设计、设计意图、各环节的实际⽤时及效果。

体积表⾯积的变化⽬标：1. 学⽣通过拼接正⽅体、长⽅体等活动，探索发现物体形状变化后表⾯积、体积的变化规律。

2. 能够应⽤发现的规律解决实际问题。

3. 培养合作能⼒、探究能⼒、归纳概括、空间想象推理能⼒。

重点：探究发现表⾯积的变化规律。

准备：学具：学⽣⾃制的正⽅体，1cm3每⼈6个以上，1dm3的正⽅体每组4个，⽕柴⼀打（8盒）。

教具：橡⽪泥、量筒。

（⽤⾃制的正⽅体作学具，能激发学⽣动⼿制作的兴趣，让学⽣产⽣成就感，增强学习数学的兴趣）过程：⼀、导⼊新课⽤橡⽪泥捏⼀个物体，把这个物体再变成另⼀种形状，学⽣猜想：1.物体形状变化了，体积有没有变化，表⾯积有没有变化？会有怎样的变化呢？⽤橡⽪泥、量筒演⽰验证。

2. 把⼏个物体拼接为⼀个物体，体积（与原体积之和相⽐）有没有变化？表⾯积（与原表⾯积之和相⽐）有没有变化呢？有怎样的变化?3、把⼀个物体分割为⼏个物体，体积（与分割后的体积之和相⽐）有没有变化呢？表⾯积（与分割后的表⾯积之和相⽐）有没有变化，会有怎样的变化呢？（物体的）⼆、探究规律1.⽤⼩正⽅体拼接⼀条龙的长⽅体，数⼀数拼接前、拼接后表⾯⼩正⽅形个数，验证猜想对不对。

表面积的变化教学设计、说课、反思及评价

“表面积的变化”教学设计吉安县桐坪中心小学：张丕武[教学目标]1、使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

[教学重点与难点] ：通过操作，比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么，发现规律，学会分析。

[教学准备]多媒体课件，各小组准备8个1立方厘米的正方体，2个完全相同的长方体，以及10盒同样的火柴盒。

[教学过程]一、导入【出示课件】老师前两天去超市购物，发现同一种肥皂有两种不同的包装，你觉得哪种好些呢？如果从环保的角度来考虑问题，你们觉得哪种包装更省包装纸？说的是否正确呢？包装纸的大小其实就是要包装物体的表面积，这节课就来研究表面积的变化（板书课题）二、探究正方体或长方体拼接表面积变化规律（一）、探究正方体拼接表面积变化规律活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

1、谈话：同学们，这是两个体积1立方厘米的正方体，在同学们桌上就有一些体积1立方厘米的正方体，你能用这两个正方体拼成一个长方体吗？动手拼一拼。

2、学生拼后反馈两种拼法。

3、提问：有的同学拼成了一个横着的长方体，有的同学拼的是竖着的长方体。

不管是哪一种，观察一下，体积有没有变化？4、提问：体积没有变化，比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？（1）学生可能的发现：（2）追问：谁来指一指，少的两个面在哪？其他同学看着直观图想象一下少了哪两个面？5、出示表格。

教师小结：刚才我们用2个正方体拼成一个长方体，原来一共有12个面，拼成后减少了原来2个面的面积。

课件出示数据：2、12、2小组交流，合作完成。

《表面积的变化》备课教案

《表面积的变化》备课教案一、教学目标：1. 让学生理解表面积的概念，能够正确计算简单几何图形的表面积。

2. 培养学生观察、思考、归纳的能力，引导学生发现表面积的变化规律。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

二、教学内容：1. 表面积的概念：物体表面的大小叫做物体的表面积。

2. 简单几何图形的表面积计算方法：正方体、长方体、圆柱、圆锥等。

3. 表面积的变化规律：通过变换形状、大小或组合方式，表面积会发生相应的变化。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握简单几何图形的表面积计算方法，发现表面积的变化规律。

2. 教学难点：引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学素养。

四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生发现问题、分析问题、解决问题。

2. 利用实物、模型、图片等教学资源，直观展示几何图形的表面积变化。

3. 组织小组讨论、交流，培养学生合作学习的能力。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中常见的物体，引导学生关注物体的表面积。

2. 讲解表面积的概念，引导学生理解表面积的意义。

3. 讲解简单几何图形的表面积计算方法，如正方体、长方体、圆柱、圆锥等。

4. 布置练习题，让学生巩固所学内容。

5. 引导学生发现表面积的变化规律，如通过变换形状、大小或组合方式，表面积会发生相应的变化。

6. 组织小组讨论，让学生举例说明表面积的变化规律。

7. 讲解如何运用数学知识解决实际问题，如计算物体的表面积，优化设计等。

8. 布置课后作业，巩固所学知识。

9. 总结本节课的主要内容，强调表面积的概念和变化规律。

10. 课后反思，针对学生的学习情况，调整教学策略，提高教学效果。

六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论，评估学生对表面积概念的理解程度。

2. 通过课后作业和实际问题解决，评估学生运用表面积知识解决实际问题的能力。

3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的学习态度和合作能力进行评价。

五年级智慧教学案例

动手操作、提升思维、智慧教学---表面积的变化（2）案例一、背景介绍：教材分析:《表面积的变化》第二课时是几何小实践中的内容，前面几个课时已学的教学内容有正方体、长方体的表面积的概念以及基本的计算方法，前一课时主要让学生初步感知多个正方体拼接成长方体后它的表面积的变化情况，这一课时就是要在前面的所有基础上解决让学生感知多个长方体拼接后的表面积的变化情况。

教材安排了由2个或3个长方体积木块不同的叠加进行探讨表面积变化问题，加深了学生对表面积的理解和认识，能解决生活中的简单包装等问题。

本节课的教学重点是利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后表面积的变化规律。

而难点在于通过学生的动手实践活动，总结归纳表面积的变化规律。

学情分析:在这一章节之前学生已经掌握了正方体、长方体的表面积的概念以及基本的计算方法，通过上一节多个正方体拼接成长方体后它的表面积的变化后，学生初步了解了表面积变化与立体图形拼接的面有关，并知道一个拼接的面会减少2个相对应的面的面积。

本班的同学通过前段时间的学习与复习，基础较好，且在课堂中、练习中一直强调画图建立空间观念，所以大部分同学空间感较强，但也有一小部分同学概念不清，更需要通过画图等方法建构空间感。

二、教学片段：片段一：拼拼算算、体验规律。

1、探究一：探究书本上的第3题1）出示：将两盒巧克力（如下图）包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？（接缝处忽略不计）1dm3dmA、同桌操作交流：将两盒巧克力包成一包的不同的包装方法，反馈并说出包装后的各个条件。

根据学生反馈板书草图与长、宽、高三个条件。

【这一环节主要通过同桌一起操作掌握三种拼法，并且梳理好拼法不同产生的不同的长、宽、高三个条件，学生由实物过渡到黑板上的立体图形，再用语言表达出操作后的结果，初步建立空间感。

】B、分析：要比较哪种方法包装纸最省，就是比较这三个拼成长方体的什么？有谁知道哪种拼法包装纸最省？【第二个问题基础好的同学应该能够得出来，也有同学可能是猜测，再通过下一个环节帮助有差异的同学得出结论，也帮助一些知道结论，但无法总结出规律的同学再次验证规律并学会用语言表达。

苏教版六年级数学——表面积的变化教案.doc

苏教版六年级数学——表面积的变化教案教学目标1、使学生通过数学活动，探索并发现长方体或正方体拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形学习的经验，增强空间观念，发展数学思维。

教学重、难点1、重点：应用发现的表面积变化规律解决一些简单实际问题。

2、难点：几何体表面积变化规律的探索。

教学过程一、教学引入教师先取出2个正方体拼成长方体。

问：和原来的2个正方体比，什么变了？什么没变？揭示课题：探索表面积的变化。

二、实践活动1、拼拼算算。

计算比较师问：拼成的长方体表面积与原来2个正方体表面积的和进行比较，你有什么发现？生：表面积小了。

生：表面积比原来少了2个正方形的面。

让学生具体说说少了哪二个面和怎样发现的。

分组操作先明确要求：要把几个正方体排成一排。

边操作，边填表，边思考，完成后找出规律。

学生操作完成。

交流汇报师问：①2个正方体原来共有几个面？拼在一起后少了几个原来的正方形面？②3个正方体原来共有几个面？拼在一起后少了几个原来的正方形面？③你发现了什么规律？2、拼拼算算。

师问：用下边的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？学生操作后汇报。

生：体积不变，表面积变了。

生：比原来少了2个面，但不同的拼法，减少的面积就不同。

师：怎样拼，大长方体的表面积最大？怎样拼，表面积最小？怎样验证？学生充分发表观点，教师适时点评。

学生计算：三个长方体的表面积分别比原来减少了多少？3、拼拼说说。

师问：把6个体积是1立方厘米的正方体拼成不同的长方体，有几种拼法？学生拼一拼，说说哪个长方体的表面积大？大多少？追问：为什么？提示学生用前面发现的规律加以说明。

4、指导运用。

把10盒火柴拼一拼，看看怎样包装最省纸。

学生在小组中交流。

汇报结果，说说想法。

三、课堂总结四、布置作业1、将下图所示的一根长方体木料截成相等的3段，表面积之和比原来增加多少？2、将12个棱长1厘米的小方块拼成一个长方体，表面积最大是多少？最小是多少？。