坐标系中点的坐标的特征

坐标系中点的坐标的特征

1、各象限内点的坐标的特征

例1、在平面直角坐标系中，若点(,)P a b 在第二象限，则点(,)Q a b 在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 ２、坐标轴上的点的坐标的特征

(,)P x y 在x 轴上

(,)P x y 在y 轴上

(,)P x y 在原点

例2、若点(,)Q x y 的坐标满足0xy ，点Q 在（ ）

A x 轴上

B y 轴上

C 原点

D 坐标轴上

3、象限角平分线上的点的特征

第一、三象限角平分线上的点 相等，可记作(,)a a ，第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数，可记作(,)a a .

例3、点2(5,23)A m m 在第三象限角平分线上，则m （ ） A ．４ B ．－２ C ．4或－２ Ｄ. –１

4、平行于x 轴的直线上的所有点 相同，

平行于y 轴的直线上的所有点 相等.

第一象限 （＋，＋）

第二象限 （－，＋） 第三象限 （－，－） 第四象限 （＋，－）

例4．已知A、B两点的坐标分别是(,2)

，若AB∥y轴，则

x，(3,)y

x y

____,_____

5、关于x轴、y轴对称点的坐标特点：

关于哪个轴对称，同名的坐标不变，另一个坐标互为相反数.

关于x轴对称，

关于y轴对称，

关于原点轴对称，

例5、小红将某点关于x轴的对称点误以为是关于y轴的对称点，得到点(3,2)，求该点坐标及关于x轴的对称点的坐标.

6、点(,)

P x y到x轴的距离是y，到y轴的距离为x,

例6、已知点(2,36)

P a a，且点p到两坐标轴的距离相等，则点p的坐标为（）A.(3,3) B.(3,3).(6,6)

D或（，）

C.(3,3)6-6