百分数应用(浓度问题)
浓度问题
一、浓度问题专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
例题1。
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习11、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？例题2。
百分数问题--浓度类问题--经典最全面总结
百分数问题--浓度类问题=100%⨯溶质质量浓度溶液质量； =⨯溶质质量溶液质量浓度； =溶质质量溶液质量浓度. 1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例1．要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，需加水多少克？2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。
例2．在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？例3．要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。
例4．有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。
例5．把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克?例6．在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？5含水量问题例8.仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？6、重复操作问题（牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律，浓度问题的难点）例9．从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？7、 生活实际问题例11.使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。
根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效。
现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲种农药需要（ ）千克。
8、 还原问题例14．A,B,C 三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水10克倒入A 中,充分混合后从A 中取出10克倒入B 中,再充分混合后从B 中取出10克倒入C 中,最后得到的盐水的浓度是0.5%.一开始倒入试管A 中的盐水浓度是( )%.7、 从“三”到“二”例22瓶子里装有酒精含量为15％的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A ，B 两种酒精溶液，瓶子里的酒精含量变为14％。
浓度问题
22. 甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水 60 千克，含糖率 40%；乙桶有糖水 40 千克，含糖率 20%。要使 两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水互相交换多少千克？
23. 从装满 100 克 80%的盐水中倒出 40 克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出 40 克盐水，然后再 用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
19. 在 20%的盐水中加入 10 千克水，浓度为 15%。再加入多少千克盐，浓度为 25%？
20. 两种钢分别含镍 5%和 40%， 要得到 140 吨含镍 30%的钢， 需要含镍 5%的钢和含镍 40%的钢各多少吨？
21. 甲、乙两种酒各含酒精 75%和 55%，要配制含酒精 65%的酒 3000 克，应冲这两种酒中各取出多少克？
7.
有酒精含量为 36%的酒精溶液若干，加入一定量的水后稀释成酒精含量为 30%的溶液，如果再稀释到 24%，那么还需要加水的量是上次加水的多少倍？
8.
有甲、乙两个同样的杯子，甲杯子有半杯清水，乙杯子中盛满了含 50%的酒精溶液，先将乙杯中酒精 溶液的一半倒入甲杯， 搅匀后， 再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯， 问这时乙杯中酒精浓度为多少？
13. 有甲、乙两个瓶子，甲装了 200 毫升清水，乙装了 200 毫升的纯酒精。第一次把 20 毫升纯酒精由乙 瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中 20 毫升的溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精百分之几？
14. 用含氨 0.15%的氨水进行追肥，现有含氨 16%的氨水 30 千克，配制时需加水多少千克？
2
15. 仓库运来含水为 90%的一种水果 100 千克。一周后再测，发现含水量降到 80%。现在这批水果的质量 是多少千克？
练习题：
六年级精品奥数资料秋季第十一讲：百分数的应用(三)浓度问题
课前热身20+0.02= 2.5-0.25= 3-34= 38×4÷38×4= 0.36÷0.3= 89÷23= 1÷35×53= 3.72+3.72×99= 65÷35= 12+23-56=专题简析在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题。
我们都知道，将糖溶于水就得到糖水，其中糖叫做溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说，糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液=糖+水）二者重量的比值决定的，这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者重量的比值就叫酒精含量。
一、核心公式：1、溶液重量=溶质重量+溶剂重量2、浓度（溶质含量）=溶质重量÷溶液重量×100%3、溶液重量=溶质重量÷浓度（溶质含量、质量分数）4、溶质重量=溶液重量×浓度（溶质含量、质量分数）二、一般题型;1、溶剂的增加或减少引起浓度变化：面对这种问题，不论溶剂增加或减少，溶质是始终不变的，据此便可解题。
A级（基本关系）嘉题一把10克盐溶解在40克水中，盐水的浓度是多少？分析与解：浓度=溶质质量÷溶液重量×100%10÷（10+40）×100%=20%答：盐水的浓度是20%。
嘉题二浓度为10%，质量为80克的糖水中，需要加入多少克水才能得到浓度为8%的糖水？分析与解：糖不变糖：80×10%=8（克）现溶液：8÷8%=100（克）加水：100-80=20（克）答：需要加入20克水才能得到浓度为8%的糖水。
嘉题三浓度为10%的糖水40克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加入多少糖？分析与解：水不变水：40×（1-10%）=36（克）现溶液：36÷（1-40%）=60(克)加糖：60-40=20（克）答：需要加入20克糖。
百分数问题之浓度问题
百分数问题之浓度问题【知识点梳理】一碗糖水中有多少糖，这就要用百分比浓度来衡量，我们把糖与糖水重量的比值称为糖水的浓度。
同样的，盐与盐水重量的比值称为盐水的浓度，药与药水重量的比值称为药水的浓度。
通常，称糖、盐、药等为溶质（即被溶解的物质），把溶解这些溶质的液体称为溶剂，溶质和溶剂的混合液体称为溶液。
而浓度则是溶质和溶液的比值，在浓度问题中，经常用到下面的数量关系：浓度＝溶液重量溶质重量×100﹪＝溶剂重量溶质重量溶质重量 ×100﹪ 溶质重量＋溶剂重量＝溶液重量【例题精选】例1、有含盐16%的盐水40千克，要使盐水的浓度为20%，需加盐多少千克？例2、在浓度为8%，重量为500克的食盐水中，加入多少克水就能得到浓度为5%的盐水？例3、浓度为45%的硫酸溶液10千克，与浓度为60%的硫酸溶液5千克，混合后所得到的硫酸溶液的浓度是多少？例4、有甲、乙两种糖水，甲含糖180克，含水120克，乙含糖150克，含水350克，今要得到浓度为42%的糖水500克，问每种应取多少克？例5、有若干克5%的盐水，蒸发一些水分以后变成了10%的盐水，再加进300克4%盐水，混合后变为6.4%的盐水，问最初的盐水是多少克？拓展题：例6、一烧杯内装满10克纯酒精，倒出1克后，用水加满；再倒出1克，再用水加满。
如此反复三次后，杯中酒精溶液的浓度是多少？【练习题】1、有含糖量为10%的糖水300克，要使其含糖量加大到28%，需要加入多少克糖？2、一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成1.75%的农药800千克？3、浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？4、有两种硫酸，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现在要配制浓度为70%的硫酸300克，问每种硫酸各取多少克？5、有若干千克45%的盐水，加进一些水后，变成了30%的盐水，再加入20千克10%的盐水，混合后变为22%的盐水。
浓度问题
浓度问题知识纵横1.以盐水为例，盐溶解于水得到盐水。
其中盐叫溶质，水叫溶剂，盐水叫溶液，盐占盐水的百分比就是盐水的百分比浓度。
即溶质占溶液的百分比叫做百分比浓度，简称浓度。
所以浓度问题属于百分数应用题。
浓度问题常见的基本数量关系（1）溶液质量=溶质质量+溶剂质量如：盐水的质量=盐的质量+水的质量（2）浓度=溶质质量÷溶液质量×100%根据（2）式不难得到：（3）溶质质量=溶液质量×浓度如：盐的质量=盐水的质量×浓度（4）溶液质量=溶质质量÷浓度如：盐水的质量=盐的质量÷浓度（5）溶液质量=溶剂质量÷（1-浓度）如：盐水的质量=水的质量÷（1-浓度）2.浓度问题主要包括如下内容：（1）依据浓度问题的基本数量关系解题。
（2）溶剂产生变化但是溶质不变，溶质产生变化但是溶剂不变，这一类问题可以参看分数应用题中抓住不变量的方法解答。
（3）两种或两种以上的溶液混合的问题，这一类问题我们一般用配比法或者方程法解题。
例题讲解例1．一杯盐水的浓度是30%，含盐60克，这杯盐水有多少克？含水多少克？【思路导航】本题知道盐的质量和浓度，可以直接利用浓度的基本数量关系解答。
举一反三1.一种盐水含盐20%，这样的盐水150克中，盐有多少克？水有多少克？2．一种糖水的浓度是40%，这种糖水含水240克，这种糖水有多少克？含糖多少克？3.甲种盐水有120克含盐10%，乙种盐水有80克，将这两种盐水混合可以得到浓度为11%的盐水，乙种盐水的浓度是多少？例2.有浓度为20%的糖水30克，如何得到40%的糖水？【思路导航】提高糖水的浓度一般有三种方法：加糖、蒸发水、加高浓度的糖水。
举一反三1.现在又10%的盐水180克，加入多少克盐以后，浓度提高为19%？2.现在有浓度20%的糖水200克，加入多少克水以后，浓度降低为10%？例3.配制硫酸含量为25%的硫酸溶液，需用硫酸含量为18%和46%的硫酸溶液的克数比是多少？如果18%的硫酸溶液有300克，那么46%的硫酸溶液有多少克？【思路导航】我们可以设需要18%的硫酸溶液x克，需用46%的硫酸溶液y克，那么25%的硫酸溶液就有x+y克。
小升初数学专题六含详解：浓度问题
专题六浓度问题考点解析浓度问题是小升初高频考点之一，包括加糖浓化、加水稀释、混合溶液问题等。
浓度问题形式变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂，要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
绝大多数浓度问题我们都可以通过列方程来解决，但有的题目我们通过观察不变量让题目变得非常简单，减少运算量。
学习难度：★★★考点频率：★★★★精讲精练●定义所谓浓度，是指溶液中所含溶质的百分数，浓度又称为质量分数。
因此浓度问题属于百分数应用题。
●基本关系式溶液浓度=溶质质量÷溶液质量×100% = 溶质质量÷（溶质质量+溶剂质量）×100%溶质质量=溶液质量×溶液浓度溶液质量=溶质质量÷溶液浓度溶剂质量=溶液质量×（1－溶液浓度）●一般有两种情况①浓度变低：加溶剂，但溶质不变。
②浓度变高：加溶质，但溶剂不变；或蒸发溶剂，但溶质不变。
1 加制浓化●口诀加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例❶（华南师大附小毕业卷）有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入几克糖?2 加水稀释●口诀加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加水量。
例②▶（典林匹克竞菲）一种35%的新农药，稀释到1.75%时、治虫最有效。
用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水、才能配成浓度为1.75%的农药800千克?3 混合溶液问题●解题关键混合前后溶质、溶剂和溶液的质量均未发生变化。
例③（北京师大附小毕业卷）现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水?例④（南尚大学附小华业卷）将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克.需要20%的盐水和5%的盐水各多少克?例⑤（合肥市小学毕业卷）甲、乙、丙三支试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。
应用题浓度问题经典
应用题浓度问题经典(总6页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除浓度问题专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
例题1。
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习11、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
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一、知识纲要
1、基本概念：
溶质：溶于液体的物质（盐、糖、、、、、）溶剂：溶解物质的液体（水、、、、、、、、、）
溶液：溶质和溶剂的混合物浓度：溶质的质量与溶液质量的比值通常用百分数表示
2、基本的数量关系：
溶液质量=溶质质量+溶剂质量
浓度=溶质质量÷溶液质量×100% 溶质质量=溶液质量×浓度
例题讲解
例题1、某种农药的浓度时25%现要将600克的这种农药添水稀释成3%的药水，应该添水多少克？
练习
1要将浓度为40%的某种消毒液500克稀释成5%的消毒液，需加水多少克？
2有浓度为25%的食盐水100克，加入多少克食盐后，浓度增加到40%？
3、在12千克含盐15%的盐水中加水，使盐水中含盐9%需要加水多少千克？
例题2
将酒精含量为55%的A种白酒40千克与酒精含量为35%的B种白酒60克混合，得到一种新型白酒C，这种白酒的浓度是多少？
练习
1叔叔正配制一种0.2%的消毒水，已配好了500克，由于不小心，讲20克10%的这种消毒水误倒了景区，你知道现在配制的这种药水的浓度吗？（得数保留一位小数）
练习2小丽说：‘将浓度喂30%的盐水20克与浓度为20%的盐水30克混合，就可得到浓度为25%的盐水50克。
”他的说法对吗？
3、把12千克糖溶解度在18千克水中配成甲溶液，9千克糖溶解在13.5千克水中配成乙溶液再将甲、乙两种溶液混合得到新溶液，则新溶液的浓度是多少？
例题3
由甲乙两种酒精溶液，甲种溶液的浓度为95.%，乙种溶液的浓度为80%，要想得到浓度为85%的酒精溶液270克，应从甲乙两种酒精溶液中各取多少克？
练习
1.将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配制浓度为17%的盐水500克。
需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？
2王医师用浓度为95%的酒精溶液和70%的酒精溶液配制这种消毒酒精1千克，需要这两种酒精各多少千克？
3有浓度为85%和45%的两种酒，现要配制含酒精60%的酒400克，应当从这两种酒中各取多少千克？
例题四
桶中有些40%的某种盐水，当加入5千克水水后，浓度降低到30%，再加入多少千克盐，可是盐水的浓度提高到50%？
练习
1有浓度为25%的酒精溶液若干升，若再加入20升水，那么酒精溶液的浓度变为15%。
原来酒精溶液中有纯酒精多少升？
2在浓度为20%的酒精溶液中加入30升水，浓度变为15%，再加入多少升春酒精，浓度变为25%
3、一杯水中放入10克盐，在加入浓度为5%的盐水200克，配制成浓度为4 %的盐水。
问：原来杯中有水多少克?
综合练习
1从装满200克浓度为50%的盐水的杯中倒出40克盐水后，再倒入清水将杯加满。
搅匀再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯子加满，反复三次后，杯中盐水浓度是多少？
2甲容器中有浓度为2%的盐水180克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克，从乙中取出240克盐水倒入甲容器，这时甲乙两容器的食盐量相等，一人容器中原有盐水多少克？
3有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只有25%那么这堆糖中有奶糖多少块？
4． 130克含盐50%的盐水，含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%盐水有多少克？
5在甲乙丙三纲酒精溶液中，纯酒精含量分别是48%，62.5%和23。
已知三缸酒精溶液总质量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量。
三缸溶液的混合后，所含酒精的百分数将达56%，那么丙缸中纯酒精的量是多少千克？
6现有浓度为10%的盐水16千克，要得到浓度为20%的盐水，用什么方法可以得到？具体操作？
7有浓度为36%的盐水若干，加入一定数量的水后稀释成浓度为30%的盐水，如果再稀释成24%的盐水，还需要加水的数量是上次加水的几倍？
8容器里装有浓度为15%的酒精1千克，现在有分别导入100克和400克的甲乙两种酒精，这时容器里的酒精浓度为14%。
已知甲种酒精的浓度是乙种酒精的2倍，求甲种酒精的浓度？
9在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成25%的硫酸溶液？。