报酬资本化法的公式
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= 94.15(万元)
(2)用于不同期限房地产价格之间的换算
令：Kn 1(11Y)n
K70表示n为70年时的K值，K∞表示n为无限年 时的K值。另用Vn表示收益期限为n年的价格， 因此V50就表示收益期限为50年的价格，V∞就 表示收益期限为无限年的价格。
不同期限价格之间的换算方法如下：
若已知V∞，求V70和V50
V70
V
K70
V50
V
K50
若已知V50，求V40和V∞
V
V50
1 K50
推导？
V40
V50
K K
40 50
将上述公式一般化，则有：
Vn
VN
K K
n N
[例]已知某宗收益性房地产40年收益权利的 价格为2500元/㎡，报酬率为10%。试求该宗
房地产30年收益权利的价格。
[解]该宗房地产30年收益权利的价格：
净收益每年不变公式的作用：
用于土地使用期限、收益期限等不同的房地 产或者租赁期限不同的租赁权价值之间的换算。 用于比较不同期限房地产价格的高低。 用于市场法中因不同期限特别是土地使用期 限不同进行的价格调整。
(l)直接用于测算价格
【例】某宗房地产是在政府有偿出让的土 地上开发建设的，当时获得的土地使用 年限为50年，已使用了6年；预计利用该 宗房地产正常情况下每年可获得净收益8 万元；该宗房地产的报酬率为8.5％。试 计算该宗房地产的收益价格。
1
1
1 YN
N
推导出下列不同期限价格之间的换算公式：
Vn
VN
YN 1YN Yn 1 Yn
N n
1Yn n 1 1Yn n 1
[例]已知某宗收益性房地产30年土地使用权、
报酬率为10%的价格为3000元/㎡，试求该宗房
地产50年土地使用权、报酬率为8%的价格。
[解]该宗房地产50年土地使用权下的价格：
第二节 报酬资本化法的公式
一、报酬资本化法最一般的公式
V
1
A1 Y1
（
1
A2 Y1 )(1
Y2
)
(1
Y1
)(1
An Y2 )
(1
Yn)
n
Ai
i
V-收益价格(现值)。
i1
(1 Yi )
n-房地产的收益期限。 Ai-房地产第i期净收益。
i1
Yi-房地产第i期报酬率。
利用现金流量图表示上述公式，见下图：
可见，乙房地产的价格名义上低于甲 房地产的价格(1800元／m2低于2000元／ m2)，实际上却高于甲房地产的价格 (2179.47元／m2高于2114.81元／m2)。
(4)用于市场法中因期限不同进行的价格调整
对于市场法中因可比实例房地产与估价 对象房地产的期限不同需要对可比实例价 格进行调整是特别有用的。
在市场法中，可比实例房地产的期限可 能与估价对象房地产的期限不同，从而需 要对可比实例价格进行调整，使其成为与 估价对象相同期限下的价格。
【例】
某宗5年前通过出让方式取得的50年使用 年限的工业用地，所处地段的基准地价目 前为1200元／m2。该基准地价在评估时设 定的使用年限为法定最高年限，现行土地 报酬率为10％。假设除了使用年限不同之 外，该宗工业用地的其他状况与评估基准 地价时设定的状况相同，试通过基准地价 求取该宗工业用地目前的价格。
Vn
VN
1
Y Nn 1 Yn 1 YN 1
1
V30
2500
1 10% 4030 1 10%30 1 10%40 1
1
当Vn与VN对应的报酬率不相同时，假如Vn对应的报 酬率为Yn,VN对应的报酬率为YN，其它方面仍符合上 述前提，则通过公式
Vn
A Yn
1
1
1 Yn
n
VN
A YN
【解】 本题通过基准地价求取该宗工业用地
目前的价格，实际上就是将使用年限为法 定最高年限(50年）的基准地价转换为45年 (原取得的50年使用年限减去已使用5年)的 基准地价。
具体计算如下：
V45
V50
K 45 K 50
1200 1 10% 5045 110%45 1
110%50 1
1193.73(元 / m 2 )
• 如果要比较，就需要将它们先转换成相同 期限下的价格。
• 转换成相同期限下价格的方法，与上述不 同期限价格之间的换算方法相同。
ห้องสมุดไป่ตู้
【例】
有甲、乙两宗房地产，甲房地产 的收益期限为50年，单价2000元／m2 ，乙房地产的收益期限为30年，单价 1800元／m2。假设报酬率均为6％， 试比较该两宗房地产价格的高低。
二、净收益每年不变的公式
1．收益期限为有限年的公式
A
1
V
Y
[1 （1
Y）n
]
公式的假设前提(应用条件)是：
①净收益每年不变为A；
②报酬率不等于零为Y； ③收益期限为有限年n。
2.收益期限为无限年的公式
V A Y
此公式的假设前提是： ①净收益每年不变为A； ②报酬率大于零为Y； ③收益期限为无限年。
【解】该宗房地产的收益价格计算如下：
A
1
v
Y
[1 （1
Y）n ]
8
1
8.5%
[1
（1
8.5%）506
]
=91.52(万元)
【例】某宗房地产预计未来每年的净收益为8 万元，收益期限可视为无限年，该类房地产 的报酬率为8.5％。试计算该宗房地产的收益 价格。 【解】该宗房地产的收益价格计算如下：
vA 8 Y 8.5%
Vn
VN
YN 1 YN N 1 Yn n Yn 1 Yn n 1 YN N
1 1
10%110%30 1 8%50 1
V50 3000 8%1 8%50 110%30 1
(3)用于比较不同期限价格的高低
• 要比较两宗类似房地产价格的高低，如果 两宗房地产的土地使用年限或收益期限不 同，直接比较是不妥的。
【解】要比较该两宗房地产价格的高低，
需要将它们先转换为相同期限下的价格。
为了计算方便，将它们都转换为无限年下
的价格：
甲 房 地 产V
V50
1 K 50
2000
1
1
1
6%50
2114.81(元 / m 2 )
乙 房 地 产V
V30
1 K 30
1800
1
1
1
6%30
2179.47(元 / m 2 )
三、净收益在前若干年有变化的公式**
净收益在前若干年有变化的公式 具体有两种情况： 一是收益期限为有限年; 二是收益期限为无限年。
1.收益期限为有限年的公式
推导？
V
t i 1
Ai
1 Y
i
Y
A
1 Y t
1
1
1 Y nt
式中:t—净收益有变化的期限。 此公式的假设前提是：
①净收益在未来的前t年(含第t年)分别为A1，A2 ，…，At，在t年以后均为A；
(2)用于不同期限房地产价格之间的换算
令：Kn 1(11Y)n
K70表示n为70年时的K值，K∞表示n为无限年 时的K值。另用Vn表示收益期限为n年的价格， 因此V50就表示收益期限为50年的价格，V∞就 表示收益期限为无限年的价格。
不同期限价格之间的换算方法如下：
若已知V∞，求V70和V50
V70
V
K70
V50
V
K50
若已知V50，求V40和V∞
V
V50
1 K50
推导？
V40
V50
K K
40 50
将上述公式一般化，则有：
Vn
VN
K K
n N
[例]已知某宗收益性房地产40年收益权利的 价格为2500元/㎡，报酬率为10%。试求该宗
房地产30年收益权利的价格。
[解]该宗房地产30年收益权利的价格：
净收益每年不变公式的作用：
用于土地使用期限、收益期限等不同的房地 产或者租赁期限不同的租赁权价值之间的换算。 用于比较不同期限房地产价格的高低。 用于市场法中因不同期限特别是土地使用期 限不同进行的价格调整。
(l)直接用于测算价格
【例】某宗房地产是在政府有偿出让的土 地上开发建设的，当时获得的土地使用 年限为50年，已使用了6年；预计利用该 宗房地产正常情况下每年可获得净收益8 万元；该宗房地产的报酬率为8.5％。试 计算该宗房地产的收益价格。
1
1
1 YN
N
推导出下列不同期限价格之间的换算公式：
Vn
VN
YN 1YN Yn 1 Yn
N n
1Yn n 1 1Yn n 1
[例]已知某宗收益性房地产30年土地使用权、
报酬率为10%的价格为3000元/㎡，试求该宗房
地产50年土地使用权、报酬率为8%的价格。
[解]该宗房地产50年土地使用权下的价格：
第二节 报酬资本化法的公式
一、报酬资本化法最一般的公式
V
1
A1 Y1
（
1
A2 Y1 )(1
Y2
)
(1
Y1
)(1
An Y2 )
(1
Yn)
n
Ai
i
V-收益价格(现值)。
i1
(1 Yi )
n-房地产的收益期限。 Ai-房地产第i期净收益。
i1
Yi-房地产第i期报酬率。
利用现金流量图表示上述公式，见下图：
可见，乙房地产的价格名义上低于甲 房地产的价格(1800元／m2低于2000元／ m2)，实际上却高于甲房地产的价格 (2179.47元／m2高于2114.81元／m2)。
(4)用于市场法中因期限不同进行的价格调整
对于市场法中因可比实例房地产与估价 对象房地产的期限不同需要对可比实例价 格进行调整是特别有用的。
在市场法中，可比实例房地产的期限可 能与估价对象房地产的期限不同，从而需 要对可比实例价格进行调整，使其成为与 估价对象相同期限下的价格。
【例】
某宗5年前通过出让方式取得的50年使用 年限的工业用地，所处地段的基准地价目 前为1200元／m2。该基准地价在评估时设 定的使用年限为法定最高年限，现行土地 报酬率为10％。假设除了使用年限不同之 外，该宗工业用地的其他状况与评估基准 地价时设定的状况相同，试通过基准地价 求取该宗工业用地目前的价格。
Vn
VN
1
Y Nn 1 Yn 1 YN 1
1
V30
2500
1 10% 4030 1 10%30 1 10%40 1
1
当Vn与VN对应的报酬率不相同时，假如Vn对应的报 酬率为Yn,VN对应的报酬率为YN，其它方面仍符合上 述前提，则通过公式
Vn
A Yn
1
1
1 Yn
n
VN
A YN
【解】 本题通过基准地价求取该宗工业用地
目前的价格，实际上就是将使用年限为法 定最高年限(50年）的基准地价转换为45年 (原取得的50年使用年限减去已使用5年)的 基准地价。
具体计算如下：
V45
V50
K 45 K 50
1200 1 10% 5045 110%45 1
110%50 1
1193.73(元 / m 2 )
• 如果要比较，就需要将它们先转换成相同 期限下的价格。
• 转换成相同期限下价格的方法，与上述不 同期限价格之间的换算方法相同。
ห้องสมุดไป่ตู้
【例】
有甲、乙两宗房地产，甲房地产 的收益期限为50年，单价2000元／m2 ，乙房地产的收益期限为30年，单价 1800元／m2。假设报酬率均为6％， 试比较该两宗房地产价格的高低。
二、净收益每年不变的公式
1．收益期限为有限年的公式
A
1
V
Y
[1 （1
Y）n
]
公式的假设前提(应用条件)是：
①净收益每年不变为A；
②报酬率不等于零为Y； ③收益期限为有限年n。
2.收益期限为无限年的公式
V A Y
此公式的假设前提是： ①净收益每年不变为A； ②报酬率大于零为Y； ③收益期限为无限年。
【解】该宗房地产的收益价格计算如下：
A
1
v
Y
[1 （1
Y）n ]
8
1
8.5%
[1
（1
8.5%）506
]
=91.52(万元)
【例】某宗房地产预计未来每年的净收益为8 万元，收益期限可视为无限年，该类房地产 的报酬率为8.5％。试计算该宗房地产的收益 价格。 【解】该宗房地产的收益价格计算如下：
vA 8 Y 8.5%
Vn
VN
YN 1 YN N 1 Yn n Yn 1 Yn n 1 YN N
1 1
10%110%30 1 8%50 1
V50 3000 8%1 8%50 110%30 1
(3)用于比较不同期限价格的高低
• 要比较两宗类似房地产价格的高低，如果 两宗房地产的土地使用年限或收益期限不 同，直接比较是不妥的。
【解】要比较该两宗房地产价格的高低，
需要将它们先转换为相同期限下的价格。
为了计算方便，将它们都转换为无限年下
的价格：
甲 房 地 产V
V50
1 K 50
2000
1
1
1
6%50
2114.81(元 / m 2 )
乙 房 地 产V
V30
1 K 30
1800
1
1
1
6%30
2179.47(元 / m 2 )
三、净收益在前若干年有变化的公式**
净收益在前若干年有变化的公式 具体有两种情况： 一是收益期限为有限年; 二是收益期限为无限年。
1.收益期限为有限年的公式
推导？
V
t i 1
Ai
1 Y
i
Y
A
1 Y t
1
1
1 Y nt
式中:t—净收益有变化的期限。 此公式的假设前提是：
①净收益在未来的前t年(含第t年)分别为A1，A2 ，…，At，在t年以后均为A；