滞回曲线的解说培训讲学

一般来说滞回曲线最直观反映的是试件受力和产生位移的关系，这样的曲线中可以看到在某个力作用下产生的位移有多少。

一般来说曲线能简化为好几个直段，第一个直段跟第二个直段的交点就是弹性段跟塑性段的交点，也就是弹性段结束，塑性段开始的时刻，从这个点可以看出弹性模量、弹性极限等数据；以此类推，在塑性段的结束点也可以得出类似的关于塑性性能的数据。

而由于位移跟受力的乘积是能量，所以滞回曲线所围成的面积就是所消耗的能量。

再深入一点看，反复实验一般直到构件破坏结束（这要看实验描述），从这样的实验里面还可以得出试件的疲劳数据，得出抗疲劳性能等等数据

具体讲解滞回曲线的书籍确实没有，现在市面上很多钢筋混凝土非线性分析或者钢筋混凝

土有限元分析等方面的书籍，也仅仅都是点到为止，内容浅显，重复多创新少，几乎都是一带而过。

滞回曲线这方面的内容很多都是散见于一些零星的书籍或者文献中，需要自己留意收集

整理了。

在进行弹性结构时程分析时，结构刚度为常数，即力一变形关系符合虎克定律(直线关系)。在进行弹塑性结构时程分析时，结构屈服后要重新建立刚度矩阵，因而需要建立结构力一变形的弹塑性关系，如图1所示，即恢复力模型。

结构构件在周期性反复荷载作用下，可能发生图2所示的恢复力曲线，这是钢筋混凝土

构件具有代表性的非线性恢复力特性曲线，由于曲线具有滞回性质，又称滞回曲线或称滞回环。

在钢筋混凝土受弯构件中，由于纯弯区段只有垂直裂缝，滞回曲线在卸载后不能回到原

点的主要原因是受压区混凝土的塑性变形和受拉区钢筋与混凝土之间的滑移，整个弯矩(M)

一曲率(φ)图形呈现出“梭形”的曲线[图3(a)]。在剪弯构件中，不仅有垂直裂缝，还有斜裂缝。斜裂缝的张合使滞回曲线变成带有“弓”形的特点，如图3(b)所示的侧向力(P)一位移(δ)

曲线。在压弯构件中，轴向力的存在对裂缝的发展起了抑制作用，如图3(c)所示，与受弯构件的弯矩一曲率曲线[图3(a)]相比，压弯构件的图形偏向弯短轴，提高了构件抗弯承载能力，但减少了曲率的塑性变形能力，以剪切变形为主的剪力墙，由于斜裂缝的张合，使侧向力(P)一剪切变形(y)图呈现出反s形[图3(d)]。

从试验得到的恢复力特性比较杂乱，要全面地反映构件的受力特性、材料性能是很困难的，因而，必须将这些试验曲线进行简化，提出各种数学模型，如：一次加荷曲线组成的恢

复力特性模型[如图4(a)所示的双线性模型]由骨架曲线和滞回环组成的恢复力特性模型。前者只能近似地反映钢筋混凝土构件的试验结果，后者按照几何法则把骨架曲线和固有滞回环在荷载一变形平面内加以组合[图4(b)]，它尽可能定量吸收构件的试验数据，因此，目前国内外所提出的恢复力模型大部分是这一种数学模型。

确定恢复力模型的方法主要有3种，即试验方法、计算机方法和实用方法。试验方法通过对梁、柱等构件的试验结果得到相应的恢复力特性曲线，根据试验结果确定各特征点数值和各阶段刚度的经验公式。由于结构中各构件配筋极不规则，不可能通过对每个构件的试验结果得到相应的恢复力特性曲线，用计算机模拟方法进行分析，可节省大量的试验费用，也可以得到较为精确的结果，但计算工作量很大。

实用方法保留试验方法的滞回特性，主要确定骨架曲线，骨架曲线就是从原点出发将各圈的顶点连起来的曲线，它和一次加载曲线相接近，因此，可通过计算方法确定骨架曲线上混凝土开裂，受拉钢筋屈服，混凝土压碎等特征点，这几个特征点对结构弹塑性地震反应的结果影响较大。

在力循环往复作用下，得到结构的荷载－变形曲线。它反映结构在反复受力过程中的变形特征、刚度退化及能量消耗，是确定恢复力模型和进行非线性地震反应分析的依据。又

滞回曲线