2009年广西桂林、百色市中考数学试题及答案

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2009年中考数学试题分类汇编之03 整式试题及答案

2009年中考试题专题之3-整式试题及答案一、选择题1.（2009年台湾）已知(19x -31)(13x -17)-(13x -17)(11x -23)可因式分解成(ax +b )(8x +c )，其中a 、b 、c 均为整数，则a +b +c =？A ．-12B ．-32C ．38D ．72 。

【关键词】分解因式【答案】A2.（2009年台湾）将一多项式[(17x 2-3x +4)-(ax 2+bx +c )]，除以(5x +6)后，得商式为(2x +1)，余式为0。

求a -b -c =？A ．3B ．23C ．25D ．29 【关键词】整式除法运算【答案】D3.（2009年重庆市江津区）下列计算错误的是 ( ) A ．2m + 3n=5mn B ．426a a a =÷ C ．632)(x x = D ．32a a a =⋅ 【关键词】幂的运算【答案】A4.（2009年重庆市江津区）把多项式a ax ax 22--分解因式，下列结果正确的是（） A.)1)(2(+-x x a B. )1)(2(-+x x a C.2)1(-x a D. )1)(2(+-ax ax 【关键词】分解因式【答案】A5.（2009年北京市）把3222x x y xy -+分解因式，结果正确的是 A.()()x x y x y +-B.()222x x xy y -+ C ()2x x y + D ()2x x y -【关键词】分解因式【答案】D6. （2009年仙桃）下列计算正确的是（）． A 、235a a a += B 、623a a a ÷= C 、()326a a = D 、236a a a ⨯=【关键词】整式运算性质. 【答案】C7. (2009年四川省内江市) 在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A ．2222)(b ab a b a ++=+B ．2222)(b ab a b a +-=-C ．))((22b a b a b a -+=-D ．222))(2(b ab a b a b a -+=-+【关键词】用不同形式的代数式来表示同一部分的面积。

2009年广西桂林百色中考数学试题含参考答案和评分标准

桂林市百色市2009年初中毕业暨升学考试数学试5、下列运算正确的是（）、、选择题（每题 3分，共 36分）1、 —8的相反数是（1 1 A —8B 、8C 、一D 、882、下面几个有理数最大的是（ )D 、-1A 、2B 、1C 、- 3353、如图，在所标识的角中，同勺位角是（）第弓题图D 、/2和/34、右图是一正四棱锥，它是俯视图是（A 、2a b = 2abB 、(-ab)2二a 2b 2C a 2L a 2=2a 2D a 4亠 a 2=26、二次函数y=（x+1）2 +2的最小值是（）7、右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系是（）A 、相交B 、外离C 、内切D 、内含则a - b 的值为（）A 、 1B 、一 1C 、 29、有20张背面完全一样的卡片，其中 8张正面印有桂林山水，7张正面印有百色风光，5张正面印有北海海景，把这些卡片的背面朝上搅匀,从中随机抽出一张卡片，抽中正面是桂林山水卡片的概率是（1 72 A 、B 、C 、D 、420510、如图，在平行四边形 ABCD 中，AC 、BD 为对 =6, BC 边上的高为 4,则图中阴影部分的面积为 A 、 3B 、 6C 、 12D 、 2411、如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系 ABC 绕点O 按顺时针方向旋转90度，得到△ A /B /O , 坐标为（）A 、/ 1 和/ 2B 、/1和/3C 、/ 1 和/ 4 ）角线，BC （）中，将△ 则点A 的A 、（ 3 , 1）B 、（ 3,2）C 、（ 2,3）D 、（ 1 , 3）12、如图，正方形 ABCD 的边长为2,将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。

如果点Q 从点A 出发，沿图中所示方向按 A T B T 3D -A 滑动到A 止，同时点R 从点B 出发，沿图中所示方向按B T C T D T A T B 滑动到B 止，在这个过程中，线段 QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为（） A 、2B 、4—二C 、二D 、慮一1二、填空题（每题 3分，共18分）13、因式分解：x 2 +3x = _________________ . 14、据统计，去年我国粮食产量达10570亿斤，用科学记数法表示为 __________ 亿斤。

2009年中考数学试题汇编之三角形与全等三角形试题及答案[1]

2009年中考试题专题之16-三角形与全等三角形试题及答案一、选择题 1．（2009年江苏省）如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组2.（2009年浙江省绍兴市）如图，D E ，分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58°3. (2009年义乌)如图，在ABC 中，90C ∠=。

，EF//AB,150∠=。

,则B ∠的度数为A ．50。

B. 60。

C.30。

D. 40。

【关键词】三角形内角度数【答案】D4.（2009年济宁市）如图，△ABC 中，∠A ＝70°，∠B ＝60°，点D 在BC 的延长线上，则∠ACD 等于A. 100°B. 120°C. 130°D. 150°A BD5、（2009年衡阳市）如图2所示，A 、B 、C 分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（） A ．AB 中点 B ．BC 中点 C ．AC 中点 D ．∠C 的平分线与AB 的交点6、（2009年海南省中考卷第5题）已知图2中的两个三角形全等，则∠α度数是（）A.72°B.60°C.58°D.50° 7、（2009 黑龙江大兴安岭）如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15=OA 米，10=OB 米，A 、B 间的距离不可能是（） A ．5米 B ．10米 C ． 15米 D ．20米8、（2009年崇左）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（） A ．7 B ．9 C ．12 D ．9或12 9、（2009年湖北十堰市）下列命题中，错误的是（）． A ．三角形两边之和大于第三边 B ．三角形的外角和等于360° C ．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分 D ．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形10、（09湖南怀化）如图，在Rt ABC △中，90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知10=∠BAE ，则C ∠的度数为（）A ．30 B ．40 C ．50 D ．6011、（2009年清远）如图，AB CD ∥，EF AB ⊥于E EF ，交CD 于F ，已知160∠=°，则2∠=（）A ．20°B ．60°C ．30°D ．45°A DB12、（2009年广西钦州）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ＝DC ，AC 、BD 交于点O ，则图中全等三角形共有（） A ．2对 B ．3对C ．4对D ．5对【形ADO13、(2009年甘肃定西)如图4，四边形ABCD 中，AB =BC ，∠ABC =∠CDA =90°，BE ⊥AD于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE =（）A ．2B ．3C．D．14、（2009年广西钦州）如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有（） A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB C ．AB 与CD 互相垂直平分D ．CD 平分∠ACBABCD15、（2009肇庆）如图，Rt ABC △中， 90ACB ∠=°，DE 过点C ，且DE AB ∥，若 55ACD ∠=°，则∠B 的度数是（） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65°CDB AEF12A B E21CDBA16、（2009年邵阳市）如图，将Rt △ABC(其中∠B ＝340，∠C ＝900）绕A 点按顺时针方向旋转到△AB 1 C 1的位置，使得点C 、A 、B 1 在同一条直线上，那么旋转角最小等于（） A.560B.680C.1240D.180017、（2009年湘西自治州）一个角是80°，它的余角是（）A ．10°B ．100°C ．80°D ．120°18、（2009河池）如图，在Rt △ABC 中，90∠=A ，AB =AC＝ E 为AC 的中点，点F 在底边BC 上，且⊥FE BE ，则△CEF 的面积是（）A ． 16B ． 18C ．D ．19、（2009柳州）如图所示，图中三角形的个数共有（） A ．1个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个20、（2009年牡丹江）如图， ABC △中，CD AB ⊥于D ，一定能确定ABC △为直角三角形的条件的个数是（） ①1A ∠=∠，②CD DBAD CD=，③290B ∠+∠=°，④345BC AC AB =∶∶∶∶，⑤ACBD AC CD =·· A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【21、（2009桂林百色）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△ ，则点A '的坐标为（）．A ．（3，1）B ．（3，2）C ．（2，3）D ．（1，3）22、（2009年长沙）已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．13cm 23、（2009年湖南长沙）已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长1C ACFAEC D BA可能是（） A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．13cm24、（2009陕西省太原市）如图，ACB A C B '''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（） A ．20° B ．30° C ．35°D ．40°25、（2009陕西省太原市）如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是（）A ．4B ．4.5C ．5D ．5.526、（2009年牡丹江）尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的根据是（） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS27、（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（） A ．50° B ．30° C ．20° D ．15°28、(2009年牡丹江市)尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ，再分别以点C 、D 为圆心，以大于12CD 长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线OP ，由作法得OCP ODP △≌△的根据是（） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS123C AB B 'A '【29、（2009年包头）已知在Rt ABC △中，390sin 5C A ∠==°，，则tan B 的值为（） A ．43B ．45C ．54D ．34【30、（2009年齐齐哈尔市）如图，为估计池塘岸边A B 、的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15OA =米，OB =10米，A B 、间的距离不可能是（） A ．20米 B ．15米 C ．10米 D ．5米31、（2009年台湾）图(三)、图(四)、图(五)分别表示甲、乙、丙三人由A 地到B 地的路线图。

初中数学二次根式中考试题(含答案)

初中数学二次根式中考试题（含答案）1、8 2 的结果是（）(09 常德 )A ．6B．2 2C．2 D ．22、下列运算正确的是（） (黑龙江齐齐哈尔09)1A ．3 273B．(π3.14)01C．12D．9323、下列各式中，运算正确的是（） (09长沙 )A ．a6a3a2B ．(a3)2a5C．2233 55 D ．6324、若使二次根式x 2 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 (湖南株洲 09)．．．A ．x 2B．x 2C．x 2 D ．x 25、估算272的值() (09 四川眉山 )A．在 1到 2之间B．在 2到 3之间C．在 3到 4之间D．在 4到5之间x 20096、若x，y为实数，且x2y 2 0 ，则的值为（）(09 天津 )y7m n， y m n ，则xy的值是（(新疆09)、若 x）A ．2m B．2nC．m n D．m n8、下列运算正确的是()(09绥化 )A ．a3·a2=a6B． ( π -3.14)0=l C ．() -1 =-2 D ．=± 39、 36 的算术平方根是（）． (09哈尔滨 )（A ）6（B）± 6（C）6（D）±610、下面计算正确的是（）(09 衡阳 )A ．3333B．2733C．235D．4211、 |－9|的平方根是 ()(09 湖北荆门 )(A)81 ．(B)± 3．(C)3．(D) － 3．12、若x 1 1 x =( x＋y)2，则x－y的值为() (09 湖北荆门 )(A) － 1．(B)1 ．(C)2 ．(D)3 ．113、计算12 的结果是 (09 淄博 )3(A)73(B)332(C)3(D)5333314、下列计算正确的是 ()(09湖南娄底 )222235A. （a-b）=a -bB.a · a =aC. 2a+3b=5abD.33-2 2=115、下列运算中，正确的是（）(09 济宁 )A ． 93B． (a 2 ) 3a6C． 3a·2a 6a D．32616、已知 a 为实数，那么 a 2等于（）(09 济宁 )A 、 aB 、 -aC 、-1D 、 017、下列各数中，最大的数是（）(09 湖州 )A ．1B ．0C．1 D ．218、4的算术平方根是（）(09湖州 )A ．2B ．2C．2D．1619、下列计算正确的是：(09 安顺 )A ．822B．3 2 1C．325D．23620、 9 的平方根是 ( )(09宜宾 )A．3 B ．一3 C ．±3D．321、使二次根式x 2 有意义的x的取值范围是（）（09 宁波）．A ．x 2B．x 2C．x 2 D ．x 222、计算：12 3 =． (09 广西柳州 )、已知 | a1|8b0 ，则a b ．安徽芜湖095分)23(24、计算：327418 ＝_________．(湖北荆州09)225、 9的算术平方根是.( 湖北恩施州 09)26、若a2b3c20，则 a b c．(09 怀化 ) 427、对于任意不相等的两个数a， b，定义一种运算※如下：a※ b=a b ，a b如 3※2=325 ．那么12※4=． (湖南湘西 09) 3228、计算( 3 1)(31) =___________．(大连09)29、计算：12 3 =．(09 山西 )30、分母有理化：1．(上海 ) 531、化简：188 =．(09 天津 )32、计算18－8＝ ___________． (09 仙桃 )33、化简：38532 的结果为。

[09数学汇编]_2009年全国中考数学试题汇编_二次函数1

09年中考-二次函数习题版一、选择题 1、（2009年台湾）向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 公尺，且时间与高度关系为y =ax 2+bx 。

若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？ (A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒。

2、（2009年泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数22x y =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为A ．222-=x yB ．222+=x yC ．2)2(2-=x yD ．2)2(2+=x y3、 (2009年四川省内江市)抛物线3)2(2+-=x y 的顶点坐标是（） A ．（2，3） B ．（－2，3） C ．（2，－3） D ．（－2，－3） 5、（2009年桂林市、百色市）二次函数2(1)2y x =++的最小值是（）． A ．2 B ．1 C ．－3 D ．236、(2009年上海市)抛物线22()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（）A ．()m n ，B ．()m n -，C ．()m n -，D ．()m n --，7、(2009年陕西省)根据下表中的二次函数c bx ax y ++=2的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴【】x … －1 0 1 2 …y … －147-－2 47-…A ．只有一个交点B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧D ．无交点 8、（2009威海）二次函数2365y x x =--+的图象的顶点坐标是（）A ．(18)-，B ．(18)，C ．(12)-，D ．(14)-， 9、（2009湖北省荆门市）函数y =ax ＋1与y =ax 2＋bx ＋1（a ≠0）的图象可能是（）解析：本题考查函数图象与性质，当0a >时，直线从左向右是上升的，抛物线开口向上，D 是错的，函数y =ax ＋1与y =ax 2＋bx ＋1（a ≠0）的图象必过（0，1），所以C 是正确的，故选C ． 10、（2009年贵州黔东南州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能．．是（） A 、y=x 2-x-2 B 、y=121212++-xC 、y=121212+--x x D 、y=22++-x x11、（2009年齐齐哈尔市）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：0ac >①；②方程20ax bx c ++=的两根之和大于0；y ③随x 的增大而增大；④0a b c -+<，其中正确的个数（）A ．B ．C ．D ．1111xo yyo x yo xxoyA ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12、（2009年深圳市）二次函数c bx ax y ++=2的图象如图2所示，若点A （1，y 1）、B （2，y 2）是它图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是（）A ．21y y <B ．21y y =C ．21y y >D ．不能确定12、（2009桂林百色）二次函数2(1)2y x =++的最小值是（）．A ．2B ．1C ．－3D ．23 13、（2009丽水市）已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①a ＞0.②该函数的图象关于直线1x =对称.③当13x x =-=或时，函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是（）A ．3B ．2C ．1D ．014、（2009烟台市）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为（）15、（2009年甘肃庆阳）图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（） A ．22y x=-B ．22y x=C ．212y x=-D ．212y x=1-1O xyxyO1 yxO y xO B ．C ．yxO A ．y xO D ．O16、（2009年甘肃庆阳）将抛物线22y x =向下平移1个单位，得到的抛物线是（）A ．22(1)y x =+B ．22(1)y x =-C ．221y x =+D ．221y x =-17、（2009年广西南宁）已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图4所示，有下列四个结论：20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<，其中正确的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个18、(2009年鄂州)已知=次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象如图．则下列5个代数式：ac ，a+b+c ，4a －2b+c ， 2a+b ，2a －b 中，其值大于0的个数为（） A ．2 B 3 C 、4 D 、519、（2009年孝感）将函数2y x x =+的图象向右平移a (0)a >个单位，得到函数232y x x =-+的图象，则a 的值为 A ．1B ．2C ．3D ．420、（2009泰安）抛物线1822-+-=x x y 的顶点坐标为（A ）（-2，7）（B ）（-2，-25）（C ）（2，7）（D ）（2，-9）21、（2009年烟台市）二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图象大致为（）22、（2009年嘉兴市）已知0≠a ，在同一直角坐标系中，函数ax y =与2ax y =的图象有可能是（ ▲ ）1图4O xy3图6（1）图6（2）1- 1 O x y y x Oy x O B ． C ． y x O A ． y x O D ． y yxy O1-1xyO1-123、（2009年新疆）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确．．．的是（） A ．h m =B ．k n =C ．k n >D ．00h k >>，24、（2009年天津市）在平面直角坐标系中，先将抛物线22y x x =+-关于x 轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y 轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（） A ．22y x x =--+ B ．22y x x =-+-C ．22y x x =-++D ．22y x x =++25、（2009年南宁市）已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列四个结论：20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<，其中正确的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个26、（2009年衢州）二次函数2(1)2y x =--的图象上最低点的坐标是A ．(-1，-2)B ．(1，-2)C ．(-1，2)D ．(1，2) 27、（2009年舟山）二次函数2(1)2y x =--的图象上最低点的坐标是A ．(-1，-2)B ．(1，-2)C ．(-1，2)D ．(1，2) 28、（2009年广州市）二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（）A.2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-229、（2009年济宁市）小强从如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）0a <；（2） 1c >；（3）0b >；（4） 0a b c ++>；（5）0a b c -+>. 你认为其中正确信息的个数有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个30、（2009年广西钦州）将抛物线y ＝2x 2向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是（）1211O1xy （第12题）A ．y ＝2x 2＋3B ．y ＝2x 2－3C ．y ＝2（x ＋3）2D ．y ＝2（x －3）231、(2009宁夏)二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴是直线1x =，则下列四个结论错误．．的是（）D A ．0c > B ．20a b += C ．240b ac -> D ．0a b c -+>32、(2009年南充)抛物线(1)(3)(0)y a x x a =+-≠的对称轴是直线（）A ．1x =B ．1x =-C ．3x =-D ．3x =33、(2009年湖州)已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 34、（2009年兰州）在同一直角坐标系中，函数y m x m =+和函数222y m x x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是35、（2009年兰州）把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为A ．2(1)3y x =---B ．2(1)3y x =-+-C ．2(1)3y x =--+D ．2(1)3y x =-++ 36、（2009年兰州）二次函数c bx ax y ++=2的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是A ．a ＜0 B.abc ＞0C.c b a ++＞0D.ac b 42-＞0 37、（2009年遂宁）把二次函数3412+--=x x y用配方法化成()kh x a y +-=2的形式A.()22412+--=x yB.()42412+-=x y111-O x y（8题图）C.()42412++-=x yD. 321212+⎪⎭⎫⎝⎛-=x y39、（2009年广州市）二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（）A.2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2【关键词】二次函数41、（2009年台湾）向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 公尺，且时间与高度关系为y =ax 2+bx 。

梯形试题及答案[1] 2

中考数学试题专题梯形试题及答案一、选择题1．(2009年鄂州)已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD =2，BC =DC =5，点P 在BC 上移动，则当PA +PD 取最小值时，△APD 中边AP 上的高为（）A 、17172B 、17174C 、 17178D 、32. （2009年淄博市）如图，梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P ，若EF =3，则梯形ABCD 的周长为（ C ） A ．9B ．10.5C ．12D ．153.（2009年齐齐哈尔市）梯形ABCD 中，AD BC ∥，1AD =，4BC =，70C ∠=°，40B ∠=°，则AB 的长为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4. （2009年台湾）如图(十)，等腰梯形ABCD 中，AD =5，AB =CD =7， BC =13，且CD 之中垂线L 交BC 于P 点，连接PD 。

求四边形ABPD 的周长为何？A . 24B .25C . 26D .275. （2009年重庆市江津区）在△ABC 中，BC =10，B 1 、C 1分别是图①中AB 、AC 的中点，在图②中，2121、C 、C 、B B 分别是AB ,AC 的三等分点，在图③中921921;C 、C C B 、、B B 分别是AB 、AC 的10等分点，则992211C B C B C B +++ DB CLPA 圖(十) ABCD EFP（第8题）的值是（）A . 30B . 45C .55D .60① ② ③6.(2009武汉)在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，90ABC AB BC E ∠==°，，为AB 边上一点，15BCE ∠=°，且AE AD =．连接DE 交对角线AC 于H ，连接BH ．下列结论：①ACD ACE △≌△； ②CDE △为等边三角形； ③2EHBE=； ④EDC EHC S AH S CH =△△．其中结论正确的是（）A ．只有①②B ．只有①②④C ．只有③④D ．①②③④7.（2009威海）在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A =60°，∠B =30°，AD =CD =6,则AB 的长度为（） A ．9B ．12C ．18D．6+8..（2009湖北省荆门市）等腰梯形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，则四边形EFGH 的形状是（）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．正方形9.．（2009年广西钦州）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ＝DC ，AC 、BD 交于点O ，则图中全等三角形共有（）B A ．2对 B ．3对C ．4对D ．5对10．（2009临沂）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，对角线AC BD ⊥于点O ，AE BC DF BC ⊥⊥，，垂足分别为E 、F ，设AD =a ，BC =b ，则四边形AEFD 的周长是（） A ．3a b +B ．2()a b +C ．2b a +D ．4a b +DC BE AHDA CBA '11．（2009年哈尔滨）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，将梯形沿对角线BD 折叠，点A恰好落在DC 边上的点A ´处，若∠A ´BC ＝20°，则∠A ´BD 的度数为（）．（A ）15° （B ）20° （C ） 25° （D ）30°12.（2009年遂宁）如图，在梯形ABCD 中，AB //DC ，∠D =90o，AD =DC =4，AB =1，F 为AD 的中点，则点F 到BC 的距离是 A .2 B .4 C .8 D .113.（2009年茂名市）（2009年茂名）6．杨伯家小院子的四棵小树E F G H 、、、刚好在其梯形院子ABCD 各边的中点上，若在四边形EFGH 种上小草，则这块草地的形状是（）A ．平行四边形B ．矩形 C14. (2009年达州)如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，以下四个结论：①DCB ABC ∠=∠ ，②OA =OD ，③BDC BCD ∠=∠，④S AOB ∆=S DOC ∆，其中正确的是A . ①②B .①④C .②③④D .①②④二、填空题1.（2009 黑龙江大兴安岭）梯形ABCD 中，BC AD //， 1=AD ，4=BC ，︒=∠70C ，ＦDC ABE FO︒=∠40B ，则AB 的长为．【关键词】梯形、等腰梯形、直角梯形等概念【答案】32.（2009年济宁市）在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC , AD ＝3cm , AB ＝4cm , ∠B ＝60°, 则下底BC 的长为 cm .3. (2009宁夏)14．如图，梯形ABCD 的两条对角线交于点E ，图中面积相等的三角形共有对．4.．(2009年南充)如图，等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，6047B AD BC ∠===°，，，则梯形ABCD的周长是．5．（2009年日照）如图，在四边形ABCD 中，已知AB 与CD 不平行，∠ABD ＝∠ACD ，请你添加一个条件：，使得加上这个条件后能够推出AD ∥BC 且AB ＝CD .6.（2009年泸州）如图4，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD =2，AB =3，BC =4，则梯形ABCD 的面积是7. (2009年四川省内江市)如图，梯形ABCD 中，AD //BC ，两腰BA 与CD 的延长线相交于P ，PE ⊥BC ，AD =2，BC =5，EF =3，则PF =____________。

2009年广西柳州市中考数学试卷

2009年广西北海市中考数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）在3，0，2-四个数中，最小的数是( )A ．3B ．0C ．2- D2．（3分）如图所示，图中三角形的个数共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．（3分）若a b <，则下列各式中一定成立的是( )A ．11a b -<-B ．33a b >C ．a b -<-D ．ac bc <4．（3分）某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.66，1.65，1.72，1.58，1.64，1.66，1.70，那么这组数据的众数为( )A ．1.65B ．1.66C ．1.67D ．1.70 5．（3分）分式方程1223x x =+的解是( ) A ．0x = B ．1x = C ．2x = D ．3x =6．（3分）一根笔直的小木棒（记为线段)AB ，它的正投影为线段CD ，则下列各式中一定成立的是( )A ．AB CD = B ．AB CD …C ．AB CD > D ．AB CD …二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．（3分）计算：0(5)2-+= ．8．（3分）请写出一个是轴对称图形的图形名称，．9．（3 ．10．（3分）在图中，直线//AB CD ，直线EF 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ，如果146∠=︒，那么2∠= 度．11．（3分）一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，则再过秒它的速度为15米/秒．12．（3分）因式分解：22x x-=．13．（3分）反比例函数1myx+=的图象经过点(2,1)，则m的值是．14．（3分）在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中的球共有个．15．（3分）如图，30MAB∠=︒，P为AB上的点，且6AP=，圆P与AM相切，则圆P的半径为．16．（3分）矩形内有一点P到各边的距离分别为：1、3、5、7，则该矩形的最大面积为平方单位．三、解答题（共10小题，满分72分）17．（6分）先化简，再求值：3(1)(5)x x---，其中2x=．18．（6分）解不等式组：13293xx+<⎧⎨+>⎩，并把它的解集表示在数轴上．19．（6分）某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，如图是这些同学根据调查结果画出的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽查活动中共抽查了多少名学生？（2）请估算该城区视力不低于4.8的学生所占的比例，用扇形统计图在图中表示出来；（3）假设该城区八年级共有4000名学生，请估计这些学生中视力低于4.8的学生约有多少人？20．（6分）如图，四边形ABCD 中，//AB CD ，B D ∠=∠，6BC =，3AB =，求四边形ABCD的周长．21．（6分）如图，正方形网格中，ABC ∆为格点三角形（顶点都是格点），将ABC ∆绕点A按逆时针方向旋转90︒得到△11AB C ．（1）在正方形网格中，作出△11AB C ；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm ，用阴影表示出旋转过程中线段BC 所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留)π．22．（6分）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30︒，看这栋高楼底部的俯角为60︒，热气球与高楼的水平距离为66 m ，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m 1.73)23．（8分）如图，直线l与x轴、y轴分别交于点(8,0)M，点(0,6)N．点P从点N出发，以每秒1个单位长度的速度沿N O⇒方向运动，点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿O M→的方向运动．已知点P、Q同时出发，当点Q达点M时，P、Q两点同时停止运动，设运动时间为t秒．（1）设四边形MNPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围．（2）当t为何值时，PQ与l平行．24．（8分）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1-分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．25．（10分）如图，AB是O的直径，C是弧BD的中点，CE AB⊥，垂足为E，BD交CE 于点F．（1）求证：CF BF=；（2）若2AD=，O的半径为3，求BC的长．26．（10分）如图，已知抛物线22(0)y ax ax b a =-->与x 轴的一个交点为(1,0)B -，与y 轴的负半轴交于点C ，顶点为D ．（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x 轴的另一个交点A 的坐标；（2）以AD 为直径的圆经过点C ．①求抛物线的解析式；②点E 在抛物线的对称轴上，点F 在抛物线上，且以B ，A ，F ，E 四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F 的坐标．2009年广西北海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）在3，0，2-四个数中，最小的数是( )A ．3B ．0C ．2- D【解答】解：这一组数中只有2-为负数，2∴-最小．故选：C ．2．（3分）如图所示，图中三角形的个数共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：BC 上有3条线段，所以有三个三角形．故选C ．3．（3分）若a b <，则下列各式中一定成立的是( )A ．11a b -<-B ．33a b >C ．a b -<-D ．ac bc <【解答】解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．A 、11a b -<-，故A 选项是正确的；B 、a b >，不成立，故B 选项是错误的；C 、a b >-，不一定成立，故C 选项是错误的；D 、c 的值不确定，故D 选项是错误的．故选：A ．4．（3分）某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.66，1.65，1.72，1.58，1.64，1.66，1.70，那么这组数据的众数为( )A ．1.65B ．1.66C ．1.67D ．1.70【解答】解：1.66出现两次，出现的次数最多，1.66为众数．故选：B ．5．（3分）分式方程1223x x =+的解是( ) A ．0x = B ．1x = C ．2x = D ．3x =【解答】解：去分母得322x x +=，解得1x =，将1x =代入2(3)80x x +=≠，所以方程的解为：1x =．故选：B ．6．（3分）一根笔直的小木棒（记为线段)AB ，它的正投影为线段CD ，则下列各式中一定成立的是( )A ．AB CD = B ．AB CD …C ．AB CD > D ．AB CD …【解答】解：根据正投影的定义，当AB 与投影面平行时，AB CD =，当AB 与投影面不平行时，AB 大于CD ．故选D ．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．（3分）计算：0(5)2-+= 3 ．【解答】解：0(5)23-+=．8．（3分）请写出一个是轴对称图形的图形名称，圆、矩形等．【解答】解：结合所学过的图形的性质，则有线段，等腰三角形，矩形，菱形，正方形，圆等．9．（3【解答】解：原式==10．（3分）在图中，直线//AB CD ，直线EF 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ，如果146∠=︒，那么2∠= 46 度．【解答】解：//AB CD ，146∠=︒2146∴∠=∠=︒故应填46．11．（3分）一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，则再过 5 秒它的速度为15米/秒．【解答】解：设通过x 秒它的速度是15米/秒，则可得：5215x +=，解可得：5x =．故填5．12．（3分）因式分解：22x x -= (12)x x - ．【解答】解：22(12)x x x x -=-．13．（3分）反比例函数1m y x+=的图象经过点(2,1)，则m 的值是 1 ．【解答】解：将点(2,1)代入解析式1m y x +=可得： 12m +=，所以1m =．故答案为：1．14．（3分）在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中的球共有 12 个．【解答】解：设袋中的球共有m 个，其中有4个红球，则摸出红球的概率为4m，根据题意有413m =，解得：12m =．故本题答案为：12．15．（3分）如图，30MAB ∠=︒，P 为AB 上的点，且6AP =，圆P 与AM 相切，则圆P 的半径为 3 ．【解答】解：设点F 是切点，连接PF ，则90AFP ∠=︒，∴半径sin 3PF AP A ==．16．（3分）矩形内有一点P 到各边的距离分别为：1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 64平方单位．【解答】解：当矩形为正方形时面积最大为8864⨯=（平方单位）．故答案为：64．三、解答题（共10小题，满分72分）17．（6分）先化简，再求值：3(1)(5)x x ---，其中2x =．【解答】解：原式33522x x x =--+=+，当2x =时，原式2226=⨯+=．18．（6分）解不等式组：13293x x +<⎧⎨+>⎩，并把它的解集表示在数轴上．【解答】解：由①得：31x <-即2x <由②得：26x >-即3x >-∴原不等式的解集为32x -<<．在数轴上表示为：19．（6分）某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，如图是这些同学根据调查结果画出的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽查活动中共抽查了多少名学生？（2）请估算该城区视力不低于4.8的学生所占的比例，用扇形统计图在图中表示出来；（3）假设该城区八年级共有4000名学生，请估计这些学生中视力低于4.8的学生约有多少人？【解答】解：（1）2006003005002003002100+++++=，∴本次抽查活动中共抽查了2100名学生．（2分）（2）6005003001400++=，∴本次抽查中视力不低于4.8的学生人数为1400人，2140021003÷=，约占67%．所以该城区视力不低于4.8的学生约占67%．扇形统计图表示为：（4分）（说明：图中只要标对扇形圆心角为240︒，或标明所占比例正确的，都不扣分）（3）抽查知在八年级的学生中，视力低于4.8的学生所占比例为300800，则该城区八年级视力低于4.8的学生人数约为：30040001500800⨯=人．（6分）20．（6分）如图，四边形ABCD 中，//AB CD ，B D ∠=∠，6BC =，3AB =，求四边形ABCD的周长．【解答】解：解法一：//AB CD180B C ∴∠+∠=︒，又B D ∠=∠，180C D ∴∠+∠=︒，//AD BC ∴即得ABCD 是平行四边形，3AB CD ∴==，6BC AD ==，∴四边形ABCD 的周长262318=⨯+⨯=；解法二：连接AC ，//AB CD ，BAC DCA ∴∠=∠，又B D ∠=∠，AC CA =，ABC CDA ∴∆≅∆，3AB CD ∴==，6BC AD ==，∴四边形ABCD 的周长262318=⨯+⨯=；解法三：连接BD ，//AB CDABD CDB ∴∠=∠，又ABC CDA ∠=∠，CBD ADB ∴∠=∠，//AD BC ∴即ABCD 是平行四边形，3AB CD ∴==，6BC AD ==（5分）∴四边形ABCD 的周长262318=⨯+⨯=．21．（6分）如图，正方形网格中，ABC ∆为格点三角形（顶点都是格点），将ABC ∆绕点A按逆时针方向旋转90︒得到△11AB C ．（1）在正方形网格中，作出△11AB C ；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm ，用阴影表示出旋转过程中线段BC 所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留)π．【解答】解：（1）作图如图：（2）线段BC 所扫过的图形如图所示．根据网格图知：4AB =，3BC =，所以5AC =，阴影部分的面积等于扇形1ACC 与ABC ∆的面积和减去扇形1ABB 与△11AB C ，故阴影部分的面积等于扇形1ACC 减去扇形1ABB 的面积，两个扇形的圆心角都90度．∴线段BC 所扫过的图形的面积22219()()44S AC AB cm ππ=-=． 22．（6分）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30︒，看这栋高楼底部的俯角为60︒，热气球与高楼的水平距离为66 m ，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m 1.73)【解答】解：如图，过点A 作AD BC ⊥，垂足为D ．根据题意，可得30BAD ∠=︒，60CAD ∠=︒，66AD =．在Rt ADB ∆中，由tan BD BAD AD ∠=，得tan 66tan3066BD AD BAD =∠=⨯︒==．在Rt ADC ∆中，由tan CD CAD AD ∠=，得tan 66tan 6066CD AD CAD =∠=⨯︒==152.2BC BD CD ∴=+=≈．答：这栋楼高约为152.2m ．23．（8分）如图，直线l 与x 轴、y 轴分别交于点(8,0)M ，点(0,6)N ．点P 从点N 出发，以每秒1个单位长度的速度沿N O ⇒方向运动，点Q 从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿O M →的方向运动．已知点P 、Q 同时出发，当点Q 达点M 时，P 、Q 两点同时停止运动，设运动时间为t 秒．（1）设四边形MNPQ 的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式，并写出t 的取值范围．（2）当t 为何值时，PQ 与l 平行．【解答】解：（1）依题意，运动总时间为842t ==秒，要形成四边形MNPQ ，则运动时间为04t <<．（1分）当P 点在线段NO 上运动t 秒时，6OP t =-，2OQ t = 2162POQ S OP OQ t t ∆∴==-+此时四边形MNPQ 的面积MON POQ S S S ∆∆=-2186(6)2t t =⨯⨯--+ 2624t t =-+S ∴关于t 的函数关系式为2624S t t =-+．(04)t <<（2）当PQ 与l 平行时，NOM POQ ∆∆∽MO NO QO PO =即8626t t=- 1024t ∴=，即 2.4t =∴当 2.4t =秒时，PQ 与l 平行．24．（8分）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1-分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．【解答】解：（1）设该班胜x 场，则该班负(10)x -场．依题意得3(10)14x x --=解之得6x =所以该班胜6场，负4场；（2）设甲班胜了x 场，乙班胜了y 场，依题意有：3(10)3[3(10)]x x y y --=--，化简，得35y x =+，即53x y +=．由于x ，y 是非负整数，且05x 剟，x y >， 4x ∴=，3y =．所以甲班胜4场，乙班胜3场．答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜3场．25．（10分）如图，AB是O的直径，C是弧BD的中点，CE AB⊥，垂足为E，BD交CE 于点F．（1）求证：CF BF=；（2）若2AD=，O的半径为3，求BC的长．【解答】（1）证明：连接AC，如图C是弧BD的中点BDC DBC∴∠=∠（1分）又BDC BAC∠=∠在ABC⊥∠=︒，CE AB∆中，90ACB∴∠=∠BCE BAC∠=∠（3分）BCE DBC∴=；（4分）CF BF（2）解：解法一：作CG AD⊥于点G，C是弧BD的中点∴∠=∠，CAG BAC即AC是BAD∠的角平分线．（5分）∴=，AE AG=（6分）CE CG在Rt BCE∆中，∆与Rt DCG=，CB CD=CE CG∴∆≅∆Rt BCE Rt DCG(HL)∴=（7分）BE DG∴=-==+AE AB BE AG AD DG即62BE DG -=+24BE ∴=，即2BE =（8分）又BCE BAC ∆∆∽212BC BE AB ∴==（9分）BC =±BC ∴=（10分）解法二：AB 是O 的直径，CE AB ⊥90BEF ADB ∴∠=∠=︒，(5分在Rt ADB ∆与Rt FEB ∆中，ABD FBE ∠=∠ADB FEB ∴∆∆∽，则AD AB EF BF =，即26EF BF=， 3BF EF ∴=（6分）又BF CF =，3CF EF ∴=利用勾股定理得：BE =（7分）又EBC ECA ∆∆∽ 则CE BE AE CE=，则2CE AE BE =（8分）2()(6)CF EF BE BE ∴+=-即2(3)(6)22EF EF EF +=-EF ∴=9分）BC ∴=．（10分）26．（10分）如图，已知抛物线22(0)y ax ax b a =-->与x 轴的一个交点为(1,0)B -，与y 轴的负半轴交于点C ，顶点为D ．（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x 轴的另一个交点A 的坐标；（2）以AD 为直径的圆经过点C ．①求抛物线的解析式；②点E 在抛物线的对称轴上，点F 在抛物线上，且以B ，A ，F ，E 四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F 的坐标．【解答】解：（1）对称轴是直线：1x =，点A 的坐标是(3,0)；（2）①如图，连接AC 、AD ，过D 作DM y ⊥轴于点M ，解法一：利用AOC CMD ∆∆∽，在22(0)y ax ax b a =-->中，当1x =时，y a b =--，则D 的坐标是(1,)a b --．点A 、D 、C 的坐标分别是(3,0)A ，(1,)D a b --、(0,)C b -，3AO ∴=，1MD =．由AO OC CM MD =，得31b a =， 30ab ∴-=．（3分）又20(1)2(1)a a b =----，（4分）∴由3030ab a b -=⎧⎨-=⎩，得13a b =⎧⎨=⎩，（5分） ∴函数解析式为：223y x x =--．（6分）解法二：利用以AD 为直径的圆经过点C ，点A 、D 的坐标分别是(3,0)A 、(1,)D a b --、(0,)C b -，AC ∴=CD =AD 222AC CD AD +=30ab ∴-=①（3分）又20(1)2(1)a a b =----②（4分）由①、②得1a =，3b =（5分）∴函数解析式为：223y x x =--．（6分）②如图所示，当四边形BAFE 为平行四边形时则//BA EF ，并且BA EF =．4BA =，4EF ∴=由于对称轴为1x =，∴点F 的横坐标为5．（7分）将5x =代入223y x x =--得12y =，(5,12)F ∴．（8分）根据抛物线的对称性可知，在对称轴的左侧抛物线上也存在点F ，使得四边形BAEF 是平行四边形，此时点F 坐标为(3,12)-．（9分）当四边形BEAF 是平行四边形时，点F 即为点D ，此时点F 的坐标为(1,4)-．（10分）综上所述，点F 的坐标为(5,12)，(3,12)-或(1,4)-．。

2009年中考数学试题参考答案

2009年中考数学试题参考答案一、选择题（每题3分，共30分）ADCBA BADCD二、填空题（每题3分，共18分）11、1 12、A B ⊥CD 或AD=BD 或AC =CB 等 13、y=2x 14、20 15、10+33 16、19 三、解答题（每小题8分，共16分）17、解：由（1）得 x >－2 ………………………… 2分由（2）得3x －1《2x －2 得x ≤－1 ………………………… 4分所以，不等式组的解集为－2〈x ≤－1……6分在数轴上表示为 ……………………… 8分 18.解：原式=()()2111x x x x x -+÷+ ……………………………… 2分 =()()1112-+∙+x x xxx …………………………… 4分=1-x x ………………………………………………… 6分当x=2时，1-x x =2122=- …………………………… 8分四、解答题（每小题9分，共18分）19、解：（1）作业完成时间在1.5 ～2小时时间段内的学生有6人 …… 2分（2）该班共有学生：40%4518=名 ………… 4分（3）（略） ………………………………………………… 6分（4）作业完成时间在0.5~1小时的部分对应的扇形圆心角的度数是： 360°×30％ = 108° ………………………………………9分20、解：（1）用列表法或数状图表示为：列表法…………………………5分树状图法(2)P(恰好选中女生甲和男生A)=61 ………………………………………………8分∴恰好选中女生甲和男生A 的概率为61……………………………………… 9分21、证明：（1）在□ABCD 中，AD=CB,AB=CD,∠D=∠B …………………………… 1分 ∵EF 分别是AB 、CD 的中点 ∴DF=21CD,BE=21AB , DF=BE ………………………………………3分∴△AFD ≌△CEB ………………………………………………4分 (2)在□ABCD 中，AB=CD,AB ∥CD ……………………………………6分由（1）得BE=DF ,∴AE=CF ………………………………………………7分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ………………………………………8分22、解:∵点A(-3,1),B(2,n)是一次函和反比例函数的交点 ∴把x=-3，y=1代入y=xm ，得：m=-3∴反比例函数的解析式是y=- x3 …………………………………………3分把x=-3,y=n 代入y=-x3 得：n=-23把x=-3，y=1，x=2，y=-23分别代入y=kx+b得：⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+-23213b k b k ，解得 ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=2121b k ……………………………………4分 ∴一次函数的解析式为y=- 2121-x ……………………………………5分（3）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ∴A 点的纵坐标为1，∴AE=1 由一次函数的解析式为y=- 2121-x得C 点的坐标为（0，-21）， ……………………………………6分∴OC=21在Rt △OCD 和Rt △EAD 中，∠COD=∠AED=90°,∠CDO=∠ADE∴Rt △OCD ∽Rt △EAD ……………………………………7分 ∴==COAE CDAD 2 ……………………………………8分23、(1)证明：连接OD, ∵OD=OA, ∴∠ODA=OAD ………………………………1分又∵DE 是⊙O 的切线，∴∠ODE=90°,OD ⊥DE ……………………………2分又∵DE ⊥EF, ∴OD ∥EF ……………………………………3分 ∴∠ODA=∠DAE, ∠DAE=∠OAD, ∴AD 平分∠CAE …………………………5分 (2)解：∵AC 是⊙O 的直径，∴∠ADC=90°………………………………6分由（1）知：∠ODA=∠DAE, ∠AED=∠ADC, ∴△ADC ∽△AED, ∴ADAC AEAD = ………………………………7分在Rt △ADE 中，DE=4,AE=2, ∴AD=25 ………………………………7分∴52252AC =,∴AC=10 ……………………………………8分∴⊙O 的半径为5 ……………………………………9分 24、解（1）∵抛物线与x 轴交于A(1,0),B(70)∴y=a （x-1）（x-7） ……………………………………1分又∴抛物线与y 轴交于C,且OA=7,则C 点的坐标为（7，0） ∴7=a （0-1）（0-7），7a=7， a=1 ……………2分∴抛物线的解析式为y=(x-1)(x-7)=782+-x x …………………………3分（2）∵E 点在抛物线上∴m=25-40+7，m=-8 …………4分 ∵直线y=kx+b 经过点C(0,7),E(5,-8)∴⎩⎨⎧-===8757k b 解得：k=-3，b=7 …………………………5分∴直线CE 的表达式是y=-3x+7 ……………………………………6分（3）设直线CE 于x 轴的交点为D 当y=0时，-3x+7=0，x=37∴D 点的坐标为（37，0） ……………………………………7分∴S=3531008)377(217)377(21==⨯-⨯+⨯-⨯=+∆∆BDE BDC S S …………8分(4)在抛物线上存在点P 使得△ABP 为等腰三角形 ………………………9分 ∵抛物线的顶点是满足条件的一个点除此之外，还有六个点理由如下： ∵AP=BP=103909322==+＞6分别以A 、B 为圆心，半径长为6画圆，分别与抛物线交于点B 、1P 、2P 、A 、3P 、4P 、5P 、6P ，除去A 、B 两点外，其余六个点为满足条件的点，…………11分∴一共有七个满足条件的点P ……………………………………12分。

2009桂林中考数学(含答案)

2009年桂林市初中毕业班中考适应性检测数学试题及答案（考试用时：120分钟满分： 120分）注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。

在本试卷上作答无效。

．．．．．．．．．．2.考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回。

3.答题前，请认真阅读答题卷上的注意事项．．．．．．．．．．．．．．。

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用铅笔把答题卷．．．上对应题目的答案标号涂黑，） 1．6-的相反数等于（）．（A ）6（B ）16（C ）16-（D ）6-2．桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27809平方公里．将27809用科学记数法表示应为（）．（A ）51027809.0⨯ （B ）310809.27⨯ （C ）3107809.2⨯（D ） 4107809.2⨯3．图1中几何体的俯视图是（）．4．某校初三（1）班8名女生的体重（单位：kg ）为：35、36、38、40、41、42、42、45，则这组数据的众数等于（）．（A ）38 （B ）39 （C ）40 （D ） 42 5．一个等腰三角形形的顶角角等于50°，则这个等腰三角形的底角度数是（）．（A ）50° （B ）65° （C ）75° （D ）130°6．袋中有形状、大小相同的10个红球和5个白球，闭上眼睛从袋中随机取出一个球，取出的球是白球的概率为（）．（A ）12（B ）31 （C ）41 （D ）517．下列运算中，结果正确的是 ( )正面图1ABCD（A ）1243a a a =⋅ （B ）5210a a a=÷（C ）532a a a =+ （D ）a a a -=-548．如图2，BD 是⊙O 的直径，∠CBD=30，则∠A 的度数为（）．（A ）30（B ）45（C ）60 （D ）759．如图3，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为（）厘米．（A ）21 （B ）22 （C ）2 （D ）22 10．若021=++-y x ，则x+y 的值为（）．（A ）1（B ）2 （C ）1- （D ）2-11．如图4，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为（）．（A ）6.5米（B ）9米（C ）13米（D ）15米 12．在1，2，3，4，…，999，1000，这1000个自然数中，数字“0”出现的次数一共是（）次．（A ）182 （B ）189 （C ）192 （D ）194 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卷上） 13．如果分式121+x 有意义，那么x 的取值范围是． 14．分解因式：=+-x x x 4423．15．等边三角形、平行四边形、矩形、圆四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是．16．直线5y x b =-+与双曲线 2y x=- 相交于点P (2,)m -，则 b = ．17．将点A （0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B ，则点B 的坐标是．图 4 图 3图2AF BEC DB18．如图，在正方形ABCD 的边AB 上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD 的边长为1，那么第n 个正方形的面积为．三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案填在答题卷上。

2009年广西桂林市中考数学试卷及答案-(word整理版)

2009年广西桂林市中考数学试卷-(word 整理版)一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分 1．的相反数是（）．A ．B ．8C ．D ．2．下面的几个有理数中，最大的数是（）．A ．2B ．C ．－3D ．3．如图，在所标识的角中，同位角是（）．A ．和B ．和C ．和D ．和 4．右图是一正四棱锥，它的俯视图是（）．A ．B ．C ．D ． 5．下列运算正确的是（）．A ．B ．C ．·=D ． 6．二次函数的最小值是（）．A ．2B ．1C ．－3D ． 7．右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系是（）． A ．相交 B ．外离 C ．内切 D ．内含8．已知是二元一次方程组的解，则的值为（）．A ．1B ．－1C ． 2D ．39．有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有桂林山水，7张正面印有百色风光，5张正面印有北海海景；把这些卡片的背面朝上搅匀，从中随机抽出一张卡片，抽中正面是桂林山水卡片的概率是（）．A ．B ．C ．D ．10．如图，□ABCD 中，AC 、BD 为对角线，BC =6，BC 边上的高为4，则阴影部分的面积是（） A ．3 B ．6 C ．12 D ．2411．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得，则点的坐标为（）． A ．（3，1） B ．（3，2）C ．（2，3） D ．（1，3）12．如图,正方形ABCD 的边长为2，将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q 点从A 点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A 止，同时点R 从B 点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为（）．A ．2B ．C ．D ．二．填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 13．因式分解：．14．据统计，去年我国粮食产量达10570亿斤，用科学记数法表示为亿斤．15．如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B 与钢缆固定点C 的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60º，则这条钢缆在电线杆上的固定点A 到地面的距离AB 是米．16．在函数中，自变量的取值范围是．17．如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为．18．如图，在△ABC 中，∠A ＝．∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于点A 2，得∠A 2； ……；∠A 2008BC 与∠A 2008CD 的平分线相交于点A 2009，得∠A 2009 ．则∠A 2009＝．三、解答题（本大题共8题，共66分）19．（6分）计算：º－8-8-1818-1315-1∠2∠1∠3∠1∠4∠2∠3∠22a b ab +=222()ab a b -=2a 2a 22a 422a a ÷=2(1)2y x =++2321x y =⎧⎨=⎩71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩a b -147202558A B O ''△A '4π-ππ1-23x x +=y =x α101()(20094sin 302---+2-1 2 3 4 （第3题图）（第4题图）（第7题图） B图10xy1 2 430 ---12 3AB第11题第12题图第15题图x第17题图BACD第18题图 A 1A 220．（6分）先化简，再求值：，其中．21．（8分）如图：在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于O ．（1）图中共有对全等三角形；（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明．22．（8分）2008年11月28日，为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）该商场一季度彩电销售的数量是台．（2）请补全条形统计图和扇形统计图．2211()22x yx y x x y x+--++3x y == A D O CB 第21题图数量(台23．（8分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．（1）设初三（1）班有名同学，则这批树苗有多少棵？（用含的代数式表示）．（2）初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名24．（8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？x x25．（10分）如图，△ABC 内接于半圆，AB 是直径，过A 作直线MN ，若∠MAC=∠ABC ．（1）求证：MN 是半圆的切线；（2）设D 是弧AC 的中点，连结BD 交AC 于G ，过D 作DE ⊥AB 于E ，交AC 于F ．求证：FD ＝FG ．（3）若△DFG 的面积为4.5，且DG =3，GC =4，试求△BCG 的面积．26．（12分）如图，已知直线，它与轴、轴的交点分别为A 、B 两点．（1）求点A 、点B 的坐标；（2）设F 是轴上一动点，用尺规作图作出⊙P ，使⊙P 经过点B 且与轴相切于点F （不写作法和证明，保留作图痕迹）；（3）设（2）中所作的⊙P 的圆心坐标为P （），求与的函数关系式；4）是否存在这样的⊙P ，既与轴相切又与直线相切于点B ，若存在，求出圆心P 的坐标；若不存在，请说明理由．3:34l y x =+x y x x x y ，y x x l第26题图MN A E D CG B 第25题图 F2009年广西桂林市中考数学试卷答案13． 14．1.057×104 15．16．≥ 17．或 18．19．解：原式=2-1+4×-2 4分 =1 ····························································································································· 6分 20．解：原式 ···················································· 2分 ··········································································································· 3分 ························································································································· 4分 ································································································································ 5分把 ································································· 6分21．解：（1）3 …………………………………………………………………………………3分（写1对、2对均不给分）（2）△ABC ≌△DCB ······································································································ 4分证明：∵四边形ABCD 是等腰梯形∴AB =DC ，∠ABC =∠DCB ············································································· 6分又BC =CB∴△ABC ≌△DCB ·························································································· 8分（注：选其它两对证明的，按以上相应步骤给分，全等三角形对应点不对应不扣分） 22．解（1）150 ················································································································· （2分）（2）10% ···················································································································· （2分）（3）每正确补全一个图形给2分，其中扇形统计图每补全一个扇形给1分．23．解（1）这批树苗有（）棵 ·················································································· 1分（2）根据题意，得 ·································································· 5分（每列对一个不等式给2分）解这个不等式组，得40<≤44 ···················································································· 7分答：初三（1）班至少有41名同学，最多有44名同学． ····················································· 8分 24．解：（1）设乙队单独完成需天 ······················································································· 1分根据题意，得························································· 3分解这个方程，得=90 ··························································································· 4分经检验，=90是原方程的解∴乙队单独完成需90天 ······················································································· 5分（2）设甲、乙合作完成需天，则有解得（天） ········································································································· 6分甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）．甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元） ········································· 7分答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱． ······························ 8分 25．证明（1）：∵AB 是直径∴∠ACB =90º ，∴∠CAB +∠ABC =90º ······························································ 1分∵∠MAC =∠ABC∴∠MAC +∠CAB =90º，即MA ⊥AB∴M N 是半圆的切线． ····································· 2分（2）证法1：∵D 是弧AC 的中点， ∴∠DBC =∠2 ·············· 3分 ∵AB 是直径，∴∠CBG +∠CGB =90º ∵DE ⊥AB ，∴∠FDG +∠2=90º ······················· 4分 ∵∠DBC =∠2，∴∠FDG =∠CGB =∠FGD ∴FD =FG ······························································ 5分证法2：连结AD ，则∠1=∠2 ······························· 3分∵AB 是直径，∴∠ADB =90º ∴∠1+∠DGF =90º又∵DE ⊥AB ∴∠2+∠FDG =90º ·········································································· 4分 ∴∠FDG =∠FGD ， ∴FD =FG ············································································· 5分（3）解法1：过点F 作FH ⊥DG 于H ， ········································································ 6分又∵DF =FG ∴S △FGH =S △DFG =×4.5= ························································ 7分 ∵AB 是直径，FH ⊥DG ∴∠C =∠FHG =90º ····················································· 8分∵∠HGF =∠CGB ，∴△FGH ∽△BGC ∴···································································· 9分 ∴S △BCG = ························································································· 10分解法2：∵∠ADB =90º，DE ⊥AB ，∴∠3=∠2 ····························································· 6分∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3 ∴AF =DF =FG ···································································································· 7分(3)x x +x 222y x =--2(1)y x =-+20092α12111()()22x yx y x y x x y x y x+=-+--⋅++1122x y x x=---（)()x y =--y x =-3x y ==代入上式，得原式＝3242x +2423(1)52423(1)1x x x x +--<⎧⎨+--⎩≥x x 11120()2416060x ⨯++⨯=x x y 11()16090y +=36y =121294221.59()()464FGH BGC S HG S CG ∆∆===9641649⨯=数量(台MN AE D CGB 2 FH 31∴S △ADG =2S △DFG =9 ······························································································ 8分 ∵∠ADG =∠BCG ，∠DGA =∠CGB ∴△ADG ∽△BCG ··························································································· 9分 ∴∴S △BCG =························································································ 10分解法3：连结AD ，过点F 作FH ⊥DG 于H ，∵S △FDG =DG ×FH =×3FH =4．5 ∴FH =3 ················································································································· 6分∵H 是DG 的中点，FH ∥AD ∴AD =2FH =6 ········································································································ 7分∴S △ADG = ·································································· 8分（以下与解法2同）26．解（1）A （，0），B （0，3） ·················································· 2分（每对一个给1分）（2）满分3分．其中过F 作出垂线1分，作出BF 中垂线1分，找出圆心并画出⊙P 给1分．（注：画垂线PF 不用尺规作图的不扣分）（3）过点P 作PD ⊥轴于D ，则PD =，BD =，··············· 6分PB =PF =，∵△BDP 为直角三形， ∴∴ ································ 7分即即 ∴与的函数关系为 ··················································································· 8分（4）存在解法1：∵⊙P 与轴相切于点F ，且与直线相切于点B ∴ ······························································································································ 9分 ∵ ∴∵AF = ， ∴ ······················································································ 10分 ∴······················································································································ 11分把代入，得 ∴点P 的坐标为（1，）或（9，15）··········································································· 12分22416()()39BCG ADG S CG S DG ===△△169169⨯=12121163922AD DG ⋅=⨯⨯=4-y x 3y -y 222PB PD BD =+222BP PD BD =+2223y x y =+-222(3)y x y =+-y x 21362y x =+x l AB AF =22225AB OA OB =+=225AF =4x +22(4)5x +=19x x ==-或19x x ==-或21362y x =+5153y y ==或53-。

2009年广西桂林中考数学试卷

2009年广西桂林中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣8的相反数是（）A．8B．﹣8C．D．2．（3分）下面几个有理数最大的是（）A．2B．C．﹣3D．3．（3分）如图，在所标识的角中，同位角是（）A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠3 4．（3分）如图是一正四棱锥，它是俯视图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+b＝2ab B．（﹣ab）2＝a2b2C．a2•a2＝2a2D．a4÷a2＝26．（3分）二次函数y＝（x﹣1）2+2的最小值是（）A．﹣2B．2C．﹣1D．17．（3分）如图是一张卡通图，图中两圆的位置关系是（）A．相交B．外离C．内切D．内含8．（3分）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1B．1C．2D．39．（3分）有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有桂林山水，7张正面印有百色风光，5张正面印有北海海景，把这些卡片的背面朝上搅匀，从中随机抽出一张卡片，抽中正面是桂林山水卡片的概率是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（）A．3B．6C．12D．2411．（3分）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90度，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（）A．（3，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（1，3）12．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A 止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B⇒C⇒D⇒A⇒B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（）A．2B．4﹣πC．πD．π﹣1二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）分解因式：x2+3x＝．14．（3分）据统计，去年我国粮食产量达10 570亿斤，用科学记数法表示为亿斤．15．（3分）如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60度，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是米．（结果保留根号）16．（3分）在函数y中，自变量x的取值范围是．17．（3分）如图，是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的解析式为．18．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线交于点A2009，得∠A2009，则∠A2009＝．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：（）﹣1﹣（2009）0+4sin30°﹣|﹣2|．20．（6分）先化简，再求值：（x2﹣y2），其中x，y＝3．21．（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．（1）图中共有对全等三角形；（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明．22．（8分）2008年11月28日，为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品，某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据统计图中的信息解答下列问题：（1）该商场一季度彩电销售的数量是台；（2）请补全条形统计图和扇形统计图．23．（8分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种，如果每人分2棵，还剩42棵，如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．（1）设初三（1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵（用含x的代数式表示）；（2）初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名同学？24．（8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？25．（10分）如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC＝∠ABC．（1）求证：MN是半圆的切线．（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD＝FG．（3）在（2）的条件下，若△DFG的面积为4.5，且DG＝3，GC＝4，试求△BCG的面积．26．（12分）如图已知直线L：y x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．（1）求点A、点B的坐标．（2）设F为x轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与x轴相切于点F （不写作法，保留作图痕迹）．（3）设（2）中所作的⊙P的圆心坐标为P（x，y），求y关于x的函数关系式．（4）是否存在这样的⊙P，既与x轴相切又与直线L相切于点B？若存在，求出圆心P 的坐标；若不存在，请说明理由．2009年广西桂林中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣8的相反数是（）A．8B．﹣8C．D．【解答】解：根据概念可知﹣8+（﹣8的相反数）＝0，所以﹣8的相反数是8．故选：A．2．（3分）下面几个有理数最大的是（）A．2B．C．﹣3D．【解答】解：∵﹣3＜＜＜2，∴四个数中，最大的数是2．故选：A．3．（3分）如图，在所标识的角中，同位角是（）A．∠1和∠2B．∠1和∠3C．∠1和∠4D．∠2和∠3【解答】解：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、∠1和∠2是邻补角，故A错误；B、∠1和∠3是邻补角，故B错误；C、∠1和∠4是同位角，故C正确；D、∠2和∠3是对顶角，故D错误．故选：C．4．（3分）如图是一正四棱锥，它是俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：本题的俯视图是一个矩形，因为还有四条看得见的棱，所以矩形里面还有四条表示棱的线段，故选C．5．（3分）下列运算正确的是（）A．2a+b＝2ab B．（﹣ab）2＝a2b2C．a2•a2＝2a2D．a4÷a2＝2【解答】解：A、错误，2a与b不是同类项，不能合并；B、（﹣ab）2＝a2b2，正确；C、错误，应为a2•a2＝a4；D、错误，应为a4÷a2＝a4﹣2＝a2．故选：B．6．（3分）二次函数y＝（x﹣1）2+2的最小值是（）A．﹣2B．2C．﹣1D．1【解答】解：根据二次函数的性质，当x＝1时，二次函数y＝（x﹣1）2+2的最小值是2．故选：B．7．（3分）如图是一张卡通图，图中两圆的位置关系是（）A．相交B．外离C．内切D．内含【解答】解：此题两圆没有交点，小圆在外圆内，因此两圆的关系为内含，故选D．8．（3分）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1B．1C．2D．3【解答】解：∵已知是二元一次方程组的解，∴，①，由①+，得a＝2，由①﹣，得b＝3，∴a﹣b＝﹣1；故选：A．9．（3分）有20张背面完全一样的卡片，其中8张正面印有桂林山水，7张正面印有百色风光，5张正面印有北海海景，把这些卡片的背面朝上搅匀，从中随机抽出一张卡片，抽中正面是桂林山水卡片的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意，20张卡抽到的可能性相同，8张印有桂林山水，抽到桂林山水的概率为．故选：C．10．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（）A．3B．6C．12D．24【解答】解：通过观察结合平行四边形性质得：S阴影6×4＝12．故选：C．11．（3分）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90度，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（）A．（3，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（1，3）【解答】解：由图知A点的坐标为（﹣3，1），根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，从而得A′点坐标为（1，3）．故选：D．12．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A 止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B⇒C⇒D⇒A⇒B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（）A．2B．4﹣πC．πD．π﹣1【解答】解：根据题意得在QR运动到四边时，点M到正方形各顶点的距离都为1，点M所走的运动轨迹为以正方形各顶点为圆心，以1为半径的四个扇形，∴点M所经过的路线围成的图形的面积为正方形ABCD的面积减去4个扇形的面积．而正方形ABCD的面积为2×2＝4，4个扇形的面积为4 π∴点M所经过的路线围成的图形的面积为4﹣π．故选：B．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）分解因式：x2+3x＝x（x+3）．【解答】解：x2+3x＝x（x+3）．14．（3分）据统计，去年我国粮食产量达10 570亿斤，用科学记数法表示为 1.057×104亿斤．【解答】解：10 570亿斤，用科学记数法表示为1.057×104亿斤．15．（3分）如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60度，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是4米．（结果保留根号）【解答】解：在Rt△ABC中，∵tan C，∴AB＝BC•4（米）．故答案为：4．16．（3分）在函数y中，自变量x的取值范围是x．【解答】解：根据题意得：2x﹣1≥0，解得，x．17．（3分）如图，是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的解析式为y＝﹣2x﹣2．【解答】解：可从正比例函数上找两点：（0，0）、（﹣1，2），这两个点左平移一个单位长度，得（﹣1，0）（﹣2，2），那么这两个点在向左平移一个单位长度得到的函数图象的解析式y＝kx+b上，则﹣k+b＝0，﹣2k+b＝2解得：k＝﹣2，b＝﹣2．∴得到的解析式为：y＝﹣2x﹣2．18．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线交于点A2009，得∠A2009，则∠A2009＝．【解答】解：∵∠ACA1＝∠A1CD∠ACD（∠A+∠ABC），又∵∠ABA1＝∠A1BD∠ABD，∠A1CD＝∠A1BD+∠A1，∴∠A1∠Aα．同理∠A2∠A1，…即每次作图后，角度变为原来的．故∠A2009．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：（）﹣1﹣（2009）0+4sin30°﹣|﹣2|．【解答】解：原式＝2﹣1+42＝1．20．（6分）先化简，再求值：（x2﹣y2），其中x，y＝3．【解答】解：原式（x+y）（x﹣y）（2分）（x﹣y）（3分）＝﹣（x﹣y）（4分）＝y﹣x（5分）当x，y＝3时，原式＝3．（6分）21．（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．（1）图中共有对全等三角形；（2）写出你认为全等的一对三角形，并证明．【解答】解：（1）3；（3分）（写1对、2对均不给分）（2）△ABC≌△DCB．（4分）证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AB＝DC，∠ABC＝∠DCB．（6分）又BC＝CB，∴△ABC≌△DCB．（8分）（注：选其它两对证明的，按以上相应步骤给分，全等三角形对应点不对应不扣分）22．（8分）2008年11月28日，为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品，某县一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据统计图中的信息解答下列问题：（1）该商场一季度彩电销售的数量是150台；（2）请补全条形统计图和扇形统计图．【解答】解：（1）读条形统计图可得：商场一季度彩电销售的数量是150台；（2分）（2）根据题意可得：手机有200台，占40%；则销售总量为200÷40%＝500台．进而求得冰箱有100台．可补全条形图．进而计算出彩电占30%，洗衣机占10%，据此可补全扇形图．每正确补全一个图形给（2分），其中扇形统计图每补全一个扇形给（1分）．23．（8分）在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种，如果每人分2棵，还剩42棵，如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．（1）设初三（1）班有x名同学，则这批树苗有多少棵（用含x的代数式表示）；（2）初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名同学？【解答】解：（1）这批树苗有（2x+42）棵；＜（2）根据题意，得解这个不等式组，得40＜x≤44（7分）答：初三（1）班至少有41名同学，最多有44名同学．（8分）24．（8分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【解答】解：（1）设乙队单独完成需x天．根据题意，得：20+（）×24＝1．解这个方程得：x＝90．经检验，x＝90是原方程的解．∴乙队单独完成需90天．答：乙队单独完成需90天．（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（）×y＝1．解得，y＝36，①甲单独完成需付工程款为60×3.5＝210（万元）．乙单独完成超过计划天数不符题意，③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）＝198（万元）．答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．25．（10分）如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC＝∠ABC．（1）求证：MN是半圆的切线．（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD＝FG．（3）在（2）的条件下，若△DFG的面积为4.5，且DG＝3，GC＝4，试求△BCG的面积．【解答】（1）证明：∵AB是直径，∴∠ACB＝90°．∴∠CAB+∠ABC＝90°．∵∠MAC＝∠ABC，∴∠MAC+∠CAB＝90°．即MA⊥AB．∴MN是半圆的切线．（2）证明：证法1：∵D是弧AC的中点，∴∠DBC＝∠2．∵AB是直径，∴∠CBG+∠CGB＝90°．∵DE⊥AB，∴∠FDG+∠2＝90°．∵∠DBC＝∠2，∴∠FDG＝∠CGB＝∠FGD．∴FD＝FG．证法2：连接AD，则∠1＝∠2，∵AB是直径，∴∠ADB＝90°．∴∠1+∠DGF＝90°．又∵DE⊥AB，∴∠2+∠FDG＝90°．∴∠FDG＝∠FGD．∴FD＝FG．（3）解：解法1：过点F作FH⊥DG于H，又∵DF＝FG，∴S△FGH S△DFG 4.5．∵AB是直径，FH⊥DG，∴∠C＝∠FHG＝90°．∵∠HGF＝∠CGB，∴△FGH∽△BGC．∴．∴S△BCG16．解法2：∵∠ADB＝90°，DE⊥AB，∴∠3＝∠2．∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3．∴AF＝DF＝FG．∴S△ADG＝9．∵∠ADG＝∠BCG，∠DGA＝∠CGB．∴△ADG∽△BCG．（9分）∴．∴S△BCG．解法3：连接AD，过点F作FH⊥DG于H．∵S FDG DG×FH3FH＝4.5，∴FH＝3．∵H是DG的中点，FH∥AD，∴AD＝2FH＝6∴S△ADG．∵∠ADG＝∠BCG，∠DGA＝∠CGB．∴△ADG∽△BCG．∵DG＝3，GC＝4，∴（）2，∴（）2，∴S△BCG＝16．26．（12分）如图已知直线L：y x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．（1）求点A、点B的坐标．（2）设F为x轴上一动点，用尺规作图作出⊙P，使⊙P经过点B且与x轴相切于点F （不写作法，保留作图痕迹）．（3）设（2）中所作的⊙P的圆心坐标为P（x，y），求y关于x的函数关系式．（4）是否存在这样的⊙P，既与x轴相切又与直线L相切于点B？若存在，求出圆心P 的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）令y＝0得x＝﹣4，令x＝0得，y＝3，∴A（﹣4，0），B（0，3）；（2）如图：（3）过点P作PD⊥y轴于D，则PD＝|x|，BD＝|3﹣y|，PB＝PF＝y，∵△BDP为直角三角形，∴BP2＝PD2+BD2，即|y|2＝|x|2+|3﹣y|2，y2＝x2+（3﹣y）2，∴y与x的函数关系为y x2；（4）存在．解：∵⊙P与x轴相切于点F，且与直线l相切于点B，∴AB＝AF，∵AB2＝OA2+OB2＝52，∴AF2＝52，∵AF＝|x+4|，∴（x+4）2＝52，∴x＝1或x＝﹣9，把x＝1或x＝﹣9代入y x2，得y或y＝15，∴点P的坐标为（1，）或（﹣9，15）．。

数学中考分类试题(含答案)

1有理数一、选择题1．(2009年福建省泉州市)计算：=-0)5(（）．A ．1B ．0C ．-1D ．-5【答案】A2．(2009年梅州市)12-的倒数为（） A ．12B ．2C ．2-D ．1-【答案】C3．(2009年抚顺市)某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（）A ．72.5810⨯元 B ．70.25810⨯元 C ．62.5810⨯元 D ．625.810⨯元【答案】C4．(2009年抚顺市)2-的相反数是（） A ．2 B ．12-C ．2-D ．12【答案】A5．（2009年绵阳市）2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是 A ．0.156×10－5 B ．0.156×105 C ．1.56×10－6 D ．1.56×106 【答案】C 6．（2009年绵阳市）如果向东走80 m 记为80 m ，那么向西走60 m 记为 A ．－60 m B ．︱－60︱m C ．－（－60）m D ．601m 【答案】A 7．（2009呼和浩特）2-的倒数是（） A ．12-B ．12C ．2D ．2-答案：A8．（2009年龙岩）－2的相反数是（）A ．－2B ．2C ．21D ．－21 【答案】B 9．（2009年铁岭市）目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000元用科学记数法表示为（） A ．111.4810⨯元 B ．90.14810⨯元C ．101.4810⨯元D ．914.810⨯元【答案】C10．（2009年黄石市）12-的倒数是（） A ．2 B ．12 C ．12- D ．2-【答案】D11．（2009年广东省）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A ．107.2610⨯ 元B ．972.610⨯ 元C ．110.72610⨯ 元 D ．117.2610⨯元【答案】A 12．（2009年枣庄市）实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（） A ．0ab > B ．0a b +< C ．1ab <D ．0a b -< 【答案】C13．（2009年枣庄市）－12的相反数是（） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12-【答案】C14．（2009年赤峰市）景色秀美的宁城县打虎石水库，总库容量为119600000立方米，用科学计数法表示为（） A 、1.196×108立方米 B 、1.196×107立方米 C 、11.96×107立方米 D 、0.1196×109立方米【答案】A15．（2009年赤峰市）3(3)-等于（） A 、-9 B 、9 C 、-27 D 、2716．（2009贺州）计算2)3(-的结果是（）．A ．－6B ．9C ．－9D ．6 【答案】B 17．（2009年浙江省绍兴市）甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为（）A ．8.1×190-米 B ．8.1×180-米 C ．81×190-米 D ．0.81×170-米【答案】B 18．（2009年江苏省）2-的相反数是（） A ．2 B ．2-C ．12D ．12-【答案】A 19．（2009贵州黔东南州）下列运算正确的是（ C ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=-【答案】B20．（2009年淄博市）如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ D ）A ． 32B ． 23C ．23-D ．32-21．（2009襄樊市）通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为（ B ） A ．53.110-⨯ B ．63.110-⨯ C ．73.110-⨯ D ．83.110-⨯ 解析：本题考查科学记数法，0.0000031=63.110-⨯，故选B 。

2009年中考数学试题分类汇编之02 无理数及二次根式

一、选择题1．（2009年绵阳市）已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为（） A ．12 B ．11 C ．8 D ．3 【答案】B2．（2009年黄石市）下列根式中，不是．．最简二次根式的是（）ABCD 【答案】C3．（2009年邵阳市）3最接近的整数是（）A ．0B ．2C ．4D ．5 【答案】B 4．（2009年广东省）4的算术平方根是（）A ．2±B ．2C ．D 【答案】B5．（2009贺州）下列根式中不是最简二次根式的是（）．A ．2B ．6C ．8D ． 10【答案】C 6．（2009年贵州黔东南州）下列运算正确的是（ C ） A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=-【答案】B7．（2009年淄博市） D ）A ．B -CD ．8．（2009年湖北省荆门市）2()x y =+，则x －y 的值为（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3解析：本题考查二次根式的意义，由题意可知1x =，1y =-，∴x －y =2，故选C ．【答案】C 9．（2009年湖北省荆门市）|－9|的平方根是（） A ．81 B ．±3 C ．3 D ．－3解析：本题考查绝对值与平方根的运算，|－9|=9，9的平方根是±3，故选B ．【答案】B10．（2009年内蒙古包头）函数y =x 的取值范围是（）A ．2x >-B ．2x -≥C ．2x ≠-D ．2x -≤【答案】B【解析】a 的范围是0a ≥；∴y =x 的范围由20x +≥得2x ≥-。

11．（2009威海）实数a,b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A. 0a b +>B. 0a b ->C. 0a b >D ．0ab>【答案】 A12．（2009的绝对值是（） A ．3B ．3-C ．13D ．13-【答案】A13．(2009年安顺)下列计算正确的是： A =B 1= C =D ．=【答案】A 14．(2009年武汉)的值是（）A ．3-B ．3或3-C ．9D ．3【答案】D15．(2009年武汉)函数y x 的取值范围是（） A ．12x -≥B ．12x ≥C ．12x -≤D ．12x ≤【答案】B16．（2009年眉山）2的值( )A ．在1到2之间B ．在2到3之间C ．在3到4之间D ．在4到5之间【答案】C 17．（2009年常德市）28-的结果是（）A ．6B ．22C ．2D ．2【答案】C18．（2009年肇庆市）实数2-，0.3，17π-中，无理数的个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】A 19．（2009 黑龙江大兴安岭）下列运算正确的是（）A ．623a a a =⋅ B ．1)14.3(0=-πC ．2)21(1-=- D ．39±=【答案】B20．（2009年黄石市）下列根式中，不是．．最简二次根式的是（） ABCD 【答案】C21．（2009年邵阳市）3最接近的整数是（）A ．0B ．2C ．4D ．5 【答案】B 22．（2009年广东省）4的算术平方根是（） A ．2± B ．2C ．D 【答案】B23．（2009 ( )【答案】B 24．（2009年湖北十堰市）下列运算正确的是（）． A ．523=+ B ．623=⨯C ．13)13(2-=-D ．353522-=- 【答案】B 25．（2009年茂名市）下列四个数中，其中最小．．的数是（）A ．0B ．4-C ．π-D 【答案】26．（2009 ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．5 【答案】B27．（2009年河北）在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（） A ．x ≥0 B ．x ≤0C ．x ＞0D ．x ＜0【答案】A28．（2009年株洲市）．．．，则x 的取值范围是 A ． 2x ≥B ．2x >C ．2x <D ．2x ≤【答案】A 29．（2009年台湾）若a =1.071⨯106，则a 是下列哪一数的倍数？ (A) 48 (B) 64 (C) 72 (D) 81。

广西百色市中考数学试卷及答案

广西百色市中考数学试卷及答案（时间：120分钟满分：120分）注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分，在本试卷上作答无效.2.考题结束后，将本试卷和答题卷一并交回.3.答题前，请认真阅读答题卷上的注意事项.一、选择题（本大题共14题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B 铅笔把答题卷．．．上对应题目的答案标号涂黑） 1.计算：2－3＝（） A ．－1 B ．1 C ．5 D ．9 答案：A2.计算(a 4)3的结果是（）A ．a 7B ．a 12C ．a 16D ．a 64答案：B3.已知∠A＝37°，则∠A 的余角等于（）A ．37°B ．53°C ．63°D ．143° 答案：B 4.函数ｙ＝23x 中自变量x 的取值范围是（） A ．x ≠－3 B ．x ＜－3 C ．x ＞－3 D ．x ≥－3答案：A5. (2010广西百色，5，3分)以百色汽车总站为坐标原点，向阳路为y 轴建立直角坐标系，百色起义纪念馆位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（）A ．（－5，3）B ．（4，3）C ．（5，－3）D ．（－5，－3）(第5题) 答案：C6. (2010广西百色，6，3分)不等式2－x ≤1的解集在数轴上表示正确的是（）答案：D7. (2010广西百色，7，3分)如图是由5个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体，其左视图是（）（第7题）A ．B ．C ．D ．答案：C8. (2010广西百色，8，3分)如图，已知a ∥b ，l 分别与a 、b 相交，下列结论中错误．．的是（） A ．∠1＝∠3B ．∠2＝∠3C ．∠1＝∠4D ．∠2＝∠5(第8题) 答案：D9. (2010广西百色，9，3分)二元一次方程组34,231x y x y +=⎧⎨-=-⎩．的解是（）A ．11.x y =⎧⎨=⎩，B ．11.x y =-⎧⎨=-⎩，C ．22.x y =-⎧⎨=⎩，D ．21.x y =-⎧⎨=-⎩，答案：A10. (2010广西百色，10，3分)下列命题中，是假命题的是（）A ．全等三角形的对应边相等B ．两角和一边分别对应相等的两个三角形全等C ．对应角相等的两个三角形全等D ．相似三角形的面积比等于相似比的平方答案：C11. (2010广西百色，11，3分)在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级(1)班同学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成如图的条形统计图.根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是（）A.．20元 B ．15元 C ．12元 D ．10元(第11题)答案：D捐款人数42105 25 金额（元）12. (2010广西百色，12，3分)如图，△ABC 中，D 、E 分别为AC 、BC 边上的点，AB ∥DE ，CF 为AB 边上的中线，若AD ＝5，CD ＝3，DE ＝4，则BF 的长为（）A ．332B ．316 C ．310 D ．38（第12题）答案：B13. (2010广西百色，13，3分)二次函数ｙ＝－ｘ2＋bx ＋ｃ的图象如图所示，下列几个结论：）F EDCBA x20415. (2010广西百色，14，3分) 15的倒数是 .答案：516. (2010广西百色，16，3分)截止6月9日，上海世博园入园游览人数累计已达到1080万人次，1080万用科学记数法表示为万.答案：31008.1⨯17. (2010广西百色，17，3分)为了解某班学生的视力情况，从中抽取7名学生进行检查，视力如下：1.21.5 0.9 1.0 1.2 1.2 0.8，则这组数据的中位数是 .答案：1.218. (2010广西百色，18，3分)方程ｘ2＝2x－1的两根之和等于 .答案：219. (2010广西百色，19，3分)如图，⊙O的直径为20cm，弦AB＝16cm，OD⊥AB，垂足为D.则AB沿射线OD方向平移cm时可与⊙D相切.(第19题)答案：420. (2010广西百色，20，3分)如图，将边长为33+的等边△ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF 和DF分别交AC于点M、N，DF⊥AB，垂足为D，AD＝1.设△DBE的面积为S，则重叠部分的面积为 .(用含S的式子表示)（第20题）答案：S三．解答题（本大题共7题，共60分.请将解答过程写在答题卷．．．上）21. (2010广西百色，21，6分)将下面的代数式化简，再选择你喜欢且有意义的数代入求值.（1a b-＋1a b+）÷22aba b-＋ａ－1 答案：_E_C_B解：原式＝()()a b a b a b a b ++-+-×()()a b a b ab+-＋ａ－1＝2b＋ａ－1 取a ＝1，ｂ＝2（取ａ＝ｂ，ａ＝－ｂ均不得分）原式＝22＋1－1＝1(答案不唯一，只要符合题意即可) 22. (2010广西百色，22，8分)已知矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 是对角线BD 上的两点，且BF ＝DE .（1）按边分类，△AOB 是三角形；（2）猜想线段AE 、CF 的大小关系，并证明你的猜想.(第22题) 答案：（1）等腰（2）猜想：AE ＝CF证法一：∵四边形是ABCD 矩形∴AD ∥BC 且AD ＝BC ∴∠ADB ＝∠CBD ∵DE ＝BF∴△ADE ≌△CBF （SAS ）∴AE ＝CF 证法二：∵四边形ABCD 是矩形 ∴OA ＝OC ，OB ＝OD∵DE ＝BF ∴OE ＝OF 又∠AOE ＝∠COF∴△AOE ≌△COF (SAS ) ∴AE ＝CF证法三：如图，连结AF 、CE由四边形ABCD 是矩形得OA ＝OC ，OB ＝OD ∵DE ＝BF ∴OE ＝OF∴四边形AECF 是平行四边形. ∴AE ＝CF 23. (2010广西百色，23，8分)今年4月14日，青海玉树发生了里氏7.1级大地震，为支援玉树抗震救灾，我市从甲、乙2名医生和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加医疗队. （1）用树状图表示任意抽取2人所有的可能结果，请你补全这个树状图：乙甲丙丁 O FE D C BA OF ED CB A（2）求任意抽取的2人恰好是一名医生和一名护士的概率. 答案：（1）如图所示：′ （2）解：恰好是一名医生和一名护士的概率是：Ｐ＝812＝2324. (2010广西百色，24，8分)如图，反比例函数ｙ＝1k x(ｘ＞0)与正比例函数ｙ＝ｋ2x 的图象分别交矩形OABC 的BC 边于M （4，1），B （4，5）两点. （1）求反比例函数和正比例函数的解析式；BMN (不含边界)∴ｋ1＝４∴反比例函数的解析式为ｙ＝4x∵ｙ＝ｋ2x 的图象经过点B （4，5） ∴4k 2＝5∴k 2＝54∴正比例函数的解析式为ｙ＝54x(2) 阴影区域BMN (不含边界)内的格点：（3，3）（3，2）所求点的坐标为：（－3，3）、（－3，2）25. (2010广西百色，25，8分)秋季至今年5月，我市出现了严重的旱情，今年4月15日至21日，甲、乙两所中学均告断水，上级立刻组织送水活动，每次送往甲中学7600升、乙中学4000升.已知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学的2倍少20人.乙甲丙丁乙丙丁丙丙丁丁甲甲乙甲乙（1）求这两所中学师生人数分别是多少人？（2）若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用泉水，不需购买，但需配送水塔，容量500升的水塔售价为520元/个.其它费用忽略不记.请你计算第一次给乙中学全部送瓶装水或全部用消防车送饮用泉水的费用各是多少？答案：解：（1）设乙中学有师生x 人，则甲中学有师生（2x －20）人.依题意得7600220x -＝4000x解这个方程得ｘ＝200经检验ｘ＝200是原方程的解，∴2x －20＝380 答：甲中学有师生380人，乙中学有师生200人. (2)送瓶装水的费用为：4000×1＝4000（元）送饮用泉水的费用为：4000÷500×520＝4160（元）26. (2010广西百色，26，10分)如图1，AB 是⊙O 的直径，BC ⊥AB ，垂足为B ，AC 交⊙O 于点D . （1）用尺规作图：过点D 作DE ⊥BC ，垂足为E （保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）在（1）的条件下，求证：△BED ∽△DEC ；（3）若点D 是AC 的中点（如图2），求sin∠OCB 的值.图1 图2【解析】(1)要证△BED ∽△DEC ，有一公共角，故只要证明∠C ＝∠EDB 即可. (2)在Rt△OBC 中，只要找到OB 与OC 的关系即可.由于∠ADB ＝ 90， D是AC 的中点，所以BD 垂直平分AC ，所以△ABC 是等腰直角三角形.答案：(1)如图（2）证明：∵AB 是⊙O 的直径∴∠ADB ＝∠CDB ＝ 90∴∠CDE ＋∠EDB ＝ 90 又∵DE ⊥BC ∴∠CED ＝∠DEB ＝ 90 ∴∠CDE ＋∠C ＝ 90 ∴∠C ＝∠EDB ∴△BED ∽△DEC (3)解：∵∠ADB ＝90， D 是AC 的中点 ∴BD 垂直平分AC∴BC ＝AB ＝2OB 设OB ＝k 则BC ＝2k∴OC∴sin∠OCB ＝OB OC ＝55A B C DOCBC A27. (2010广西百色，27，12分)已知抛物线y ＝x 2＋bx ＋ｃ的图象过A （0，1）、B （－1，0）两点，直线l :x ＝－2与抛物线相交于点C ，抛物线上一点M 从B 点出发，沿抛物线向左侧运动.直线MA 分别交对称轴和直线l 于D 、P 两点.设直线PA 为y ＝kx ＋m .用S 表示以P 、B 、C 、D 为顶点的多边形的面积. (1)求抛物线的解析式，并用k 表示P 、D 两点的坐标； (2)当0＜k ≤1时，求S 与k 之间的关系式；(3)当k ＜0时，求S 与k 之间的关系式.是否存在k 的值，使得以P 、B 、C 、D 为顶点的多边形为平行四(4)若规定k ＝0时，ｙ＝ｍ是一条过点（0，ｍ）且平行于ｘ轴的直线.当k ≤1时，请在下面给出的直角坐标系中画出S 与k 之间的函数图象.求S 的最小值，并说明此时对应的以P 、B 、C 、D 为顶点的多边形的形状.（第27题）答案：解：（1）由题意得1,.10c b c =⎧⎨-+=⎩解之得c ＝1，b ＝2所以二次函数的解析式为：y ＝x 2＋2x ＋1直线y ＝kx ＋m .经过点A （0，1） ∴m ＝1，∴y ＝kx ＋1 当ｘ＝－2时y ＝－2k ＋1 当ｘ＝－1时y ＝－k ＋1∴P (－2，－2k ＋1) D (－1，－k ＋1)(2) 在y ＝x 2＋2x ＋1中，当ｘ＝－2时，y ＝４－４＋1＝1 ∴点C 坐标为（－2，1）当0＜k ≤1时，CP ＝1－(－2k ＋1)＝2k ， BD ＝－k ＋1∴Ｓ＝212k k -+＝12k ＋12(3)当k ＜0时， CP ＝－2k ＋1－1＝－2k ， BD ＝－k ＋1∴Ｓ＝212k k --+＝32-k ＋12存在k 当PC ∴当k (4) k⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=23(2121k k k S 2112342246M Dx=-2P C B A 1-1O xy MD Px=-2lC BA O x y图象如图所示.由图象可知，S的最小值为S＝12.此时对应的多边形是一个等腰直角三角形.。

2009年广西桂林市百色市中考数学试题及答案-推荐下载

20．（本题满分 6 分）先化简，再求值： 1 1 (x2 y2 x y ) ，
其中 x 2，y 3 ．
2x x y
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。