三角形的判定-角边角

铺头中学课堂教学导学案

年级七学科数学课型新授主备教师李云云协作教师

设计时间授课时间总课时序数授课人李云云学习内容

学习目标

1、体验角边角(基本事实)、角角边(定理)三角形全等判定的探索过程，理解并掌握角边角、角角边解决问题。

2、在学生经历观察、归纳、猜想、探索角边角(基本事实)、角角边（定理）过程中，发展合情推理能力，并在探索过程中，发展学生的归纳、概括能力。

3、通过探索角边角(基本事实)、角角边(定理)，培养学生积极参与、合作交流的意识，体验获得成功的喜悦及数学模型与实际生活中的问题之间的联系.

学习重点掌握角边角(基本事实)、角角边(定理)学习难点文字命题的证明

学习准备学案、课件、三角板等

导学过程一、问题导学

1、你已经知道的判定三角形全等的方法有几种？

2、如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，可以分

成几种不同的情况，它们分别是怎样的？

二、自主学习

1、阅读教材P66中的做一做，按要求画图。

请将自己所画的三角形与其他同学所画的三角形进行比

较，所以的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，

是否有同样的结论。

2、如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相

等，那么这两个三角形是否一定全等？（完成课本68页的证

明过程）

3、练习

（1）如图,AB⊥BC, AD⊥DC, ∠1=∠2.

求证:AB=AD .

（2）已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于

点O，AB=AC，∠B=∠C．求证：△ABE≌△ACD

三、合作探究

组长组织：将自己明白的与大家分享、不明白的与大家交

流。共同分析、探究。

二次备课

导学过程四、拓展延伸

阅读教材P69例4，从中你学到了什么？用这种方法解决下列问题。

1、如图，AB//DC，AD//BC,BE⊥AC，DF ⊥AC垂足为E、F。

试说明：BE＝DF

2、变形，如图，将上题中的条件“BE⊥AC，DF ⊥AC”变为“BE //DF”，结论还成立吗？请说明你的理由。

五、达标检测

1、如图，∠ABC=∠DCB，试添加一个条

件，使得△ABC≌△DCB,这个条件可以是

_______ 或______ 或______

2、一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？

六、收获小结

1、畅所欲言。

2、作业布置：一定要动脑筋哦

（1）预习P69页例5，结合例5的证明完成P70的思考。（2）等腰三角形两底角的角平分线相等吗？两腰上的高呢？两腰上的中线呢

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