2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系(学案)
第二章匀变速直线运动的研究第四节匀变速直线运动的速度与位移的关系探究式导学教案
2-4匀变速直线运动的位移与速度的关系【学习目标】1．知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。
2．掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题。
【自主学习】匀变速直线运动的位移与速度的关系：1．公式推导：利用公式____________、________________，消去公式中的t.2．匀变速直线运动的位移与速度公式：________ .3．特例(1)当v0＝0时，物体做初速度为零的匀加速直线运动．(2)当v＝0时，物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题．4．公式推导：利用公式____________、________________，消去公式中的a.5．匀变速直线运动的平均速度公式：________ .6．解题方法：解题时巧选公式的基本方法(1)在已知量和未知量都不涉及位移，利用公式________ 求解．(2)在已知量和未知量都不涉及时间，利用公式____________ 求解．(3)在已知量和未知量都不涉及加速度，利用公式________________________求解．(4)在已知量和未知量都不涉及末速度，利用公式________________ 求解.(5)在已知量和未知量都不涉及初速度，利用公式________________ 求解.7．四个基本公式(1)速度公式：v＝________(2)位移公式：x＝________________(3)位移与速度的关系式：________________(4)平均速度公式：_______ _8．注意事项【预习自测】1．一艘快艇以2 m／s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m／s．求这艘快艇在8s末的速度和8s内经过的位移．2．某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4 m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？3．以20m/s的速度作匀速直线运动的汽车，制动后能在2s内停下来，则它的制动距离应该是多少？【课堂练习】1．以20 m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在2 m内停下来，如果该汽车以40 m/s 的速度行驶，则它的制动距离应该是()A．2 m B．4 mC．8 m D．16 m2．一个做匀加速直线运动的物体，当它的速度由v增至2v，发生的位移为x1；当它的速度由2v增至3v时，发生的位移为x2，则()A．x1∶x2＝2∶3 B．x1∶x2＝3∶5C．x1∶x2＝1∶4 D．x1∶x2＝1∶24．由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过x位移时的速度是v, 那么经过位移为2x时的速度是（）A．2v B．4v C．v2D．v6．一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？7.一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0=2.0m/s，它在第3秒内通过的位移为4.5m，则它的末速度为多少？【学习反思】【课后作业】请将课本P42第1题、第2题、第3题完成。
2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系学案
2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系【学习目标】1、知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。
2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题。
【重点、难点分析】学习重点：会用公式解决匀变速直线运动的问题。
学习难点：灵活运用各种公式解决实际问题。
【自主学习】射击时，火药在枪筒内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是25/105s m a ⨯=，枪筒长；x=0.64m ，运用以前的公式计算射出枪口时的速度．反思：这个问题中，已知条件和所求结果都不涉及 ，它只是一个中间量。
能不能根据at v v +=0和2021at t v x +=，直接得到位移x 与速度v 的关系呢？ 【合作探究】1、汽车以加速度a=2 m/s2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v B =15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？2、一艘快艇以2 m ／s 2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m ／s ．求这艘快艇在8s 末的速度和8s 内经过的位移．总结：公式ax v v at t v x at v v t 2,21,202200=-+=+=中包含五个物理量，它们分别为：初速度 v 0 和加速度 a ，运动时间 t ，位移 x 和末速度 v ，在解题过程中选用公式的基本方法为：1．如果题目中无位移 x ，也不让求位移，一般选用 公式；2．如果题中无末速度 v ，也不让求末速度，一般选用 公式；3．如果题中无运动时间 t ，也不让求运动时间，一般选用 公式； 注 ：匀变速运动中的各公式均是矢量式，注意各量的符号。
匀变速直线运动的平均速度 由匀变速直线运动的推导过程可知：t v v x )(210+=，根据平均速度的定义v =t x ，可联立得 .即在匀变速直线运动中，物体运动的平均速度等于 .又由匀速直线运动的速度公式at v v +=0，代入平均速度公式得： 即匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻速度。
匀变速直线运动的速度与位移关系(教案)
一、教学目标1. 理解匀变速直线运动的速度与位移关系公式。
2. 学会运用速度与位移关系公式解决实际问题。
3. 提高学生的逻辑思维能力和动手实践能力。
二、教学内容1. 匀变速直线运动的速度与位移关系公式推导。
2. 速度与位移关系公式的应用实例。
3. 运用速度与位移关系公式解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：匀变速直线运动的速度与位移关系公式的推导和应用。
2. 教学难点：理解速度与位移关系公式在不同情况下的适用性。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解速度与位移关系公式及其推导过程。
2. 利用实例演示法展示速度与位移关系公式的应用。
3. 引导学生通过小组讨论法探讨实际问题解决方案。
五、教学过程1. 导入：回顾匀变速直线运动的基本概念，引导学生思考速度与位移之间的关系。
2. 新课：讲解速度与位移关系公式的推导过程，让学生理解公式背后的物理意义。
3. 实例分析：展示速度与位移关系公式在不同情况下的应用，让学生学会运用公式解决问题。
4. 小组讨论：引导学生分组讨论实际问题，鼓励学生提出解决方案并分享成果。
5. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调速度与位移关系公式的应用价值。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对匀变速直线运动速度与位移关系公式的掌握程度。
2. 练习题：布置课堂练习题，评估学生对速度与位移关系公式的应用能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估他们的合作能力和问题解决能力。
七、教学拓展1. 对比研究：引导学生探究匀速直线运动和匀变速直线运动的速度与位移关系。
2. 实际应用：介绍速度与位移关系在现实生活中的应用，如汽车行驶、田径运动等。
八、教学资源1. 教案、PPT课件：提供详细的教学计划和课件，方便教师授课。
2. 练习题库：提供丰富的练习题，帮助学生巩固知识。
3. 视频资料：引入相关实验视频，让学生更直观地理解匀变速直线运动。
《匀变速直线运动的速度与位移的关系》教案精编版
课题2.4《匀变速直线运动的速度与位移的关系》教案学科物理授课教师寇永鹏授课年级高一课时1课时教学内容分析本节的教学目标是让学生熟练运用匀变速直线运动的位移与速度的关系来解决实际问题.教材先是通过一个例题的求解，利用公式x=v0t+21at2和v=v0+at推导出了位移与速度的关系：v2-v02=2ax.到本节为止匀变速直线运动的速度—时间关系、位移—时间关系、位移—速度关系就都学习了.解题过程中应注意对学生思维的引导，分析物理情景并画出运动示意图，选择合适的公式进行求解，并培养学生规范书写的习惯，解答后注意解题规律.学生情况分析该班是普通班，学生知识层次不齐，所以对学生解题能力的培养要有一个循序渐进的过程，注意选取的题目应由浅入深，不宜太急.教学目标知识技能1.掌握匀变速直线运动的速度—位移公式.2.会推导公式v t2-v02=2ax.3.灵活选择合适的公式解决实际问题.过程方法通过解决实际问题，培养学生灵活运用物理规律合理分析、解决问题和实际分析结果的能力.情感态度与价值观1.通过教学活动使学生获得成功的喜悦，培养学生参与物理学习活动的兴趣，提高学习的自信心.2.激发探索科学的兴趣和毅力.教学重点难点分析教学重点1.匀变速直线运动的位移—速度关系的推导.2.灵活应用匀变速直线运动的速度公式、位移公式以及速度—位移公式解决实际问题.教学难点1.运用匀变速直线运动的速度公式、位移公式推导出有用的结论.2.灵活运用所学运动学公式解决实际问题.教学方法自主练习、小组讨论探究、讲练结合教具多媒体课件、导学案教学过程设计教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图1、导入新课2、新课探究探究点一：位移—速度关系式的推导探究点二：位移—速度关系式的理解针对训练1观看飞机在航母上起飞视频，比较飞机在陆地和航母上安全起飞的位移，引出本节课探究的课题。
问题1：匀变速直线运动的速度公式v v at=+和位移公式212x v t at=+如果消去时间t会得到什么关系？问题2：运用公式222v v ax-=应注意的问题：（1）公式中v、v0、a、x均为矢量，一般先规定为正方向，凡与正方向相同的取；待求量为正值时，与正方向，为负值时与正方向。
2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系
易错点：对追及问题中的运动过程分析不清导致错误
案例：如图所示，A、B 物体相距 x＝7 m 时，A 在水平拉 力和摩擦力作用下，正以 v1＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而 物体 B 此时正以 v2＝10 m/s 的初速度向右匀减速运动，加速度 大小为 a＝2 m/s2，求 A 追上 B 所经历的时间是多少？
2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系
车祸猛于虎也，汽车是一个具有天使和魔鬼双重身份的工 具，它给人们带来方便快捷的同时，也给人类带来很多灾 难。“十次事故九次快”，这是人们在无数次的交通事故 中总结出来的安全警语。据统计，每年我国有十万多人直 接死于车祸。在公路上经常可以看到一些限速牌，规定了 汽车通过该路段的最高时速。
易错分析：解答本题时易犯错误具体分析如下：
常见错误
错误原因
这是由于解答追及问题时的
不进行分析直接套用公式， 思维定势造成的，实际上由
误认为在 A 追赶 B 的过程 于 B 物体在摩擦力的作用下
中，物体 A 和 B 都在运动。 做匀减速直线运动，在 A 追
直接套用位移关系式 v1t＝x 上之前，B 物体可能早已静
3．适用范围：匀变速直线运动。 4．特例 (1)当 v0＝0 时，v2＝2ax 物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由下落问题。 (2)当 v＝0 时，－v20＝2ax 物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题。
二、匀变速直线运动的几个规律
1．中间位置的速度与初、末速度的关系：在匀变速直线
运动中，某段位移 x 的初、末速度分别是 v0 和 v，加速度为 a，
解法二：利用 v－t 图象进行求解，如图所示，图线Ⅰ、Ⅱ分 别是汽车与自行车的 v－t 图象，其中划斜线 部分的面积表示当两车车速相等时汽车比自 行车多运动的位移，即为汽车关闭油门时离 自行车的距离 x。
必修教材1第二章第4课时教案：匀变速直线运动的速度与位移的关系
§2－4 匀变速直线运动的速度与位移的关系教学内容：匀变速直线运动速度与位移的关系教学目标：1、进一步理解匀变速直线运动的速度、位移公式；2、正确导出匀变速直线运动的速度、位移的关系，并会应用它们进行计算；3、会用匀变速直线运动的规律解决有关实际问题；教学方法：自学辅导法教学难点：匀变速直线运动规律及其应用 教学过程：引入：回顾匀变速直线运动的速度公式、平均速度公式和位移公式。
并导出推导公式。
速度公式：v t =v 0+at 位移公式：x=v 0t+12at 2平均速度公式：v - =v 0+v t2 (匀变速直线运动在某一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度)一、速度和位移的关系1、公式：v t 2 -v 02=2ax2、推导：由公式x=v 0t+12 at 2和v t =v 0+at 消去t 得：v t 2 -v 02 =2ax 技巧：x 、a 、v 0、v t 、t 五个量中，若没有t （或消去t ），则用公式：v t 2 -v 02=2ax 若没有a(或消去a)，则用公式：x=v - t=v 0+v t 2 t若没有v 0（或消去v 0），则用公式：x=v t t-12 at 2若没有v t ，则用公式：x=v 0t+12at 2二、匀变速直线运动规律的应用【例1】教材P42例题。
告诉学生如何分析和解答。
【例2】发射枪弹时，枪弹在枪筒中的运动可以看作匀加速直线运动。
如果枪弹的加速度大小为5×105m/s 2，枪筒长0.64m ，枪弹射出枪口时的速度是多大？分析：第一，先找物理过程，并画过程草图(如图所示)。
第二，寻找已知量v 0、v t 、a 、t 、x 等，并标在草图中。
第三，寻找公式：最佳公式。
第四，解答并检查合理性。
解：已知v 0=0，v t =？a=5⨯105m/s 2，t=？，s=0.64m由v t 2 -v 02 =2as 得：v t 2 =2ax ，故v t =2as =2⨯5⨯105⨯m/s 2⨯0.64m =800m/s可见，枪弹射出枪口时速度是800m/s 。
人教版高中物理教案-匀变速直线运动的速度与位移的关系
2.4勻變速直線運動的位移與速度的關係一、教材分析本節的內容是讓學生熟練運用勻變速直線運動的位移與速度的關係來解決實際問題.教材先是通過一個例題的求解，利用公式x=v0t+ at2和v=v0+at推導出了位移與速度的關係：v2-v02=2ax.到本節為止勻變速直線運動的速度—時間關係、位移—時間關係、位移—速度關係就都學習了.解題過程中應注意對學生思維的引導，分析物理情景並畫出運動示意圖，選擇合適的公式進行求解，並培養學生規範書寫的習慣，解答後注意解題規律.學生解題能力的培養有一個循序漸進的過程，注意選取的題目應由淺入深，不宜太急.對於涉及幾段直線運動的問題，比較複雜，引導學生把複雜問題變成兩段簡單問題來解.二、教學目標1知識與技能（1）理解勻變速直線運動的位移與速度的關係。
（2）掌握勻變速直線運動的位移、速度、加速度和時間的關係，會用公式解決勻變直線運動的實際問題。
（3）提高勻變速直線運動的分析能力，著重物理情景的過程，從而得到一般的學習方法和思維。
（5）培養學生將已學過的數學規律運用到物理當中，將公式、圖像及物理意義聯繫起來加以運用，培養學生運用數學工具解決物理問題的能力。
2 過程與方法利用多媒體課件與課堂學生動手實驗相互結合，探究勻變速直線運動規律的應用的方法和思維。
3 情感態度與價值觀既要聯繫的觀點看問題，還要具體問題具體分析。
三、教學重點1．速度公式、位移公式及位移與速度關係的公式的推導。
2．會運用公式分析、計算。
四、教學難點具體到實際問題當中對物理意義、情景的分析。
五、教學過程教學過程(一) 預習檢查、總結疑惑 檢查落實了學生的預習情況並瞭解了學生的疑惑，使教學具有了針對性。
（二）情景引入，展示目標1．通過下面一道題目，讓學生從不同角度，感受一題多解，拓展學生的物理思維。
一輛汽車以20m/s 的速度行駛，駕駛員發現前方道路施工，緊急刹車並最終停止。
已知汽車刹車過程的加速度大小是5m/s2 ，假設汽車刹車過程是勻減速直線運動，則汽車從開始刹車經過5s 所通過的位移是多少？（利用該題讓學生知道：①對勻減速直線運動，若取v 0方向為正方向時，則v 0>o ，a <0。
《2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系》教案
在前面的学习中，我们分别知道了做匀变速直线运动物体的：速度与时间关系：v t=v0+at（提问）位移与时间的关系：x=v0t+1/2at2（提问）请两位同学上黑板分别来完成一下这两个公式。
要想简单准确地描述物体的运动，只有这两个关系式并不够，我们还需要知道物体的位移与速度的关系。
好！我们看课本P.41页的一道例题，通过这道例题，我们来一起推导做匀变速直线运动物体的位移-速度关系式。
射击时，火药在枪筒中燃烧。
燃气膨胀，推动弹头加速运动。
如果把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，子弹的加速度是a=5*105m/s2,枪筒长x=0.64m,我们计算子弹射出枪口时的速度。
我们用两种方法来解这道题目。
第一种：传统方法。
利用位移-时间关系式，先求出时间t，然后再将时间t代入速度—时间关系式中，求出子弹离开枪口的末速度v t。
解：x= v0t+1/2at2=1/2*5*105*t2=0.64→t=(1.28/5*105)1/2v t=v0+at=5*105*(1.28/5*105)1/2第二种：推倒关系式。
可以看出，在第一种方法中，时间t是一个中间变量，被算出来后又被代入到公式中去，和结果并不直接相关。
所以在这个问题中，我们把t从v t=v0+at和x=v0t+1/2at2中消去，从而直接得到速度v和位移x 的关系。
那么，具体步骤：所以，这道题目中，v=（2ax+v02）1/2=（2*5*105*0.64+0）1/2=800m/s如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，利用位移—速度关系式去求解更加方便。
（时间t是唯一的准绳。
）好，那么例一是一个加速过程，同学们可以仿照例一的解法去做一下例二。
那么我们说，例二是一个减速的过程。
这节的公式中最容易出现问题的地方就是加速度a的正负号问题。
如果物体做加速运动，加速度符号定为正号；如果物体做减速运动，加速度符号定为负号。
《匀变速直线运动的速度与位移的关系》教案
课题2.4《匀变速直线运动的速度与位移的关系》教案学科物理授课教师寇永鹏授课年级高一课时1课时教学内容分析本节的教学目标是让学生熟练运用匀变速直线运动的位移与速度的关系来解决实际问题.教材先是通过一个例题的求解，利用公式x=v0t+21at2和v=v0+at推导出了位移与速度的关系：v2-v02=2ax.到本节为止匀变速直线运动的速度—时间关系、位移—时间关系、位移—速度关系就都学习了.解题过程中应注意对学生思维的引导，分析物理情景并画出运动示意图，选择合适的公式进行求解，并培养学生规范书写的习惯，解答后注意解题规律.学生情况分析该班是普通班，学生知识层次不齐，所以对学生解题能力的培养要有一个循序渐进的过程，注意选取的题目应由浅入深，不宜太急.教学目标知识技能1.掌握匀变速直线运动的速度—位移公式.2.会推导公式v t2-v02=2ax.3.灵活选择合适的公式解决实际问题.过程方法通过解决实际问题，培养学生灵活运用物理规律合理分析、解决问题和实际分析结果的能力.情感态度与价值观1.通过教学活动使学生获得成功的喜悦，培养学生参与物理学习活动的兴趣，提高学习的自信心.2.激发探索科学的兴趣和毅力.教学重点难点分析教学重点1.匀变速直线运动的位移—速度关系的推导.2.灵活应用匀变速直线运动的速度公式、位移公式以及速度—位移公式解决实际问题.教学难点1.运用匀变速直线运动的速度公式、位移公式推导出有用的结论.2.灵活运用所学运动学公式解决实际问题.教学方法自主练习、小组讨论探究、讲练结合教具多媒体课件、导学案教学过程设计教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图1、导入新课2、新课探究探究点一：位移—速度关系式的推导探究点二：位移—速度关系式的理解针对训练1探究点三：匀变速直线运动的位移中点速度公式的推导及应用针对训练2探究点四：位移—速度关系式的应用3当堂检测观看飞机在航母上起飞视频，比较飞机在陆地和航母上安全起飞的位移，引出本节课探究的课题。
物理必修一 2.4匀变速直线运动位移与速度的关系 基础知识+练习题
2.4匀变速直线运动位移与速度的关系学习目标:1、知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。
2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题。
学习内容:一、匀变速直线运动的位移与速度的关系 1．公式：ax v v t 2202=- 2．推导：3．物理意义：二、推论：匀变速直线运动 中间位移速度某段位移内中间位置的瞬时速度2X v 与这段位移的初、末速度0v 与t v 的关系为：()220221t x v v v +=【例一】射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5×l05m ／s 2，枪筒长：x=0.64m ，计算子弹射出枪口时的速度．【例二】汽车以加速度a=2 m/s 2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v B =15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？【例三】由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过x 位移时的速度是v ，求位移为x/3时的速度v ’ 是多大？【例四】做匀加速直线运动的列车驶出车站，车头经过站台上的工作人员面前时，速度大小为s m /1，车尾经过该工作人员时，速度大小为s m /7。
若该工作人员一直站在原地没有动，则车身的正中部经过他面前时的速度大小为多少？【例五】如图所示，物体以4 m/s 的速度自斜面底端A 点滑上光滑斜面，途经斜面中点C ，到达斜面最高点B .已知v A ∶v C ＝4∶3，从C 点到B 点历时(3－2) s ，试求：(1)到达斜面最高点B 时的速度；(2)斜面的长度．匀变速直线运动小结：基本公式：1．速度与时间关系：2．位移与时间关系：3．速度与位移关系：推论：1．t时间内平均速度（中间时刻速度）：2．相邻相等时间内位移增量：3．中间位移速度：课堂练习1．一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？2．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v=2.0m/s，它在第3秒内通过的位移为4.5m，则它的加速度为多少？3．一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若在第3秒末至第5秒末的位移为40m，则质点在前4秒的位移为多少？4．滑雪运动员由静止从A点匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，已知AB=4m，BC=6m，整个运动用时10s，则沿AB和BC运动的加速度a1、a2大小分别是多少？5．某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？6．一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？7．从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得x AB =15 cm，x BC =20 cm，试求（1）小球的加速度.（2）拍摄时B球的速度v B=?（3）拍摄时x CD=?课后练习1．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一同学根据漏在路面上的油滴分布情况，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法正确的是（）A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A．第1 s内的位移是5 mB．前2 s内的平均速度是6 m/sC．任意相邻的1 s内位移差都是1 mD．任意1 s内的速度增量都是2 m/s3．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为（）A.13v t B.12v tC.23v t D.14v t4.某物体做直线运动，物体的速度—时间图线如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是（）A．等于(v0＋v)/2B．小于(v0＋v)/2C．大于(v0＋v)/2D．条件不足，无法比较5．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图2－9所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A”与起始点O 之间的距离x1为________cm，打计数点“A”时物体的瞬时速度为________m/s，物体的加速度为________m/s2. 6．做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s内和第4 s内的位移分别是21 m和27 m，求加速度和“开始计时”时的速度．7．在一次救援当中，为了救助伤员，直升机需要悬停在800 m的高空，用绳索将伤员从地面拉起，假设在某一次救助伤员时，悬绳以0.4 m/s2的加速度将静止于地面的伤员拉起，达到4 m/s的速度时，变为匀速上升，试求：(1)伤员加速运动的时间和位移；(2)伤员从地面到直升机需要多长时间．。
高中物理-2-4匀变速直线运动速度与位移的关系习题课导学案(无答案)新人教版必修1
§2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系习题课班级 姓名 学号【学习目标】1．巩固匀变速直线运动的位移与速度的关系。
2．掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间的相互关系。
3．会用匀变速直线运动公式推论解决实际问题。
【学习重点】 匀变速直线运动公式推论的推导及应用 【学习难点】具体到实际问题当中对物理意义、情景的分析。
预 习 案1．匀变速直线运动的四个基本关系式：①速度公式： ②位移公式： ③速度与位移关系式：④匀变速直线运动的平均速度v = = .2.如果问题的已知量和未知量都不涉及 ，利用ax v v 2202=-求解，往往会使问题变得简单、方便。
要求会默写并理解公式中各量的物理意义。
探 究 案探究1 几个重要的推论1.连续相等的时间T 内的位移之差为一恒定值2aT x =∆,试推导之.【小试牛刀1】一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24m 和64m ，每个时间间隔是2s ，求质点运动的加速度a .2. 初速度为零的几个比例式 从t =0时开始计时，时间间隔为T学习札记（1）1T末、2T末、3T末……第nT末速度之比为1:2:3：……：n，试证明之.（2）前1T、前2T、前3T……第n T末位移之比为12:22:32：……：n2，试证明之.（3）第1T、第2T、第3T……第n T末位移之比为1:3:5：……(2n-1)，试证明之.（4）连续相等的位移所需时间之比为---nn，试证明之.(:1-(2:)2)13(:)1探究2 追及与相遇问题【案例探究】平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s 的速度做同方向的匀速运动，问：(1)甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？(2)在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？【小试牛刀】汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车．求关闭油门时汽车离自行车多远？巩固案（堂清小卷）1．(40分) 如图所示，a 、b 两斜线分别表示从同一地点沿同一方向的两物体做直线运动时的速度图象，下列说法正确的是 （ ）A.前10s 内b 的位移比较大B.10s 时a 、b 两物体相遇C.10s 末a 、b 两物体速度相等D. a 的加速度比b 的加速度大2．(60分) 一小汽车从静止开始以3m/s 2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过．(1)汽车从开动后在追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候追上自行车？此时汽车的速度是多少？ 错因分析v /(m.s -1)10 t/soab。
云南省德宏州潞西市芒市中学2014高中物理 2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系学案 新人教版必修1
§2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系一．学习目标1、掌握匀变速直线运动的速度——位移公式2、会推导公式v 2-v 02=2ax3、会灵活运用合适的公式解决实际的的问题思考题1.匀加速和匀减速直线运动中公式v 2-v 02=2ax 中的a 有何不同？思考题2.在公路上经常可以看到一些限速牌，规定了汽车通过该路段的最高时速。
假设汽车的刹车性能是一定的，那么汽车时速与其刹车距离之间是什么关系呢？二、问题与例题下面请同学们回忆一下，匀变速直线运动的速度公式和位移公式，并分析两个公式的特点。
（１）at +=0υυ―――速度公式 （２）2021at t x +=υ――位移公式 公式中共有五个物理量，一般来说，已知其中的三个量就可以求出其余的一个或两个物理量。
有了上述两个公式，基本能解决匀变速直线运动的规律问题。
下面请看一个实例： 例题1.射击时，火药在枪筒中燃烧。
燃气膨胀，推动弹头加速运动。
我们把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a ＝5×105m/s 2,枪筒长x ＝0.64m ，计算子弹射出枪口时的速度。
解法一：由题意υ0＝０，根据221at x =先求出时间t 再求υs sm m a x t 325106.1/10564.022-⨯=⨯⨯== sm ss m at /800106.1/105325=⨯⨯⨯==-υ 问题1.能否只用一关系式就能求得结果呢？题中已知条件和所求的结果都不涉及时间t ，将两个公式联立，消去t ，就直接得到位移与速度的关系式了。
推导过程如下：由at +=0υυ得a t 0υυ-=代入位移公式， 2021at t x +=υ ()200021⎪⎭⎫⎝⎛-+-=a a a υυυυυ ()()20002aa υυυυυ-+-= a 2202υυ-= 即 ax 2202=-υυ 这就是匀变速直线运动的位移与速度关系的公式。
当υ０＝０时，公式为ax 22=υ 这个关系式是匀变速直线运动规律的一个重要的推论。
2020-2021高一物理1学案：2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系含解析
2020-2021学年高一物理人教版必修1学案：2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系含解析4匀变速直线运动的速度与位移的关系1．匀变速直线运动的速度公式为v＝v0＋at,位移公式为x＝v0t ＋错误!at2，由以上两个公式消去时间t,就可以得出匀变速直线运动的位移与速度的关系式v2－v错误!＝2ax。
做匀变速直线运动的物体,初速度为v0,经过一段位移后的速度为v，则物体经过这段位移中点时的速度v中点多大？提示：根据v2－v2，0＝2ax，v2，中点－v2，0＝2a×错误!，消去ax，得v＝错误!。
中点2．推论公式v2－v错误!＝2ax中涉及的四个物理量均是矢量，应用它解题时一般取v0方向为正方向，其他物理量的正、负根据与规定的正方向的关系确定．3．某物体的初速度为v0,以加速度a做匀加速直线运动，如果要它的速度增加到初速度的n倍，则物体的位移是错误!.某汽车以5 m/s的初速度开始由斜坡顶端向下加速运动，已知汽车运动的加速度为1 m/s2，汽车到达斜坡底端的速度为15 m/s，求斜坡的长度．答案：100 m考点一匀变速直线运动的速度与位移的关系(1)公式推导根据匀变速直线运动的基本公式v＝v0＋at，x＝v0t＋12at2，消去时间t得v2－v错误!＝2ax,即为匀变速直线运动的速度-位移关系．（2)对v2－v错误!＝2ax的理解①位移和速度的关系式为矢量式，它对匀减速直线运动也成立,一般规定初速度v0方向为正方向，当物体做匀加速直线运动时,a取正值;当物体做匀减速直线运动时，a取负值．x>0说明位移的方向与初速度方向相同，x<0说明位移的方向与初速度方向相反．②当v0＝0时，公式简化为v2＝2ax.当加速度一定时，可通过位移求解末速度或通过末速度求解位移．③当v＝0时,公式简化为－v错误!＝2ax。
当加速度一定时,可通过位移求解初速度或通过初速度求解位移．【例1】一物体由静止开始做匀加速直线运动,当其位移为x 时速度为v，则当位移为错误!时物体的速度v′为多大？物体在做匀加速直线运动的过程中，加速度不变，本题没有涉及时间，也不需要求时间，故可根据速度—位移关系式求解．【解析】由匀变速直线运动的速度—位移关系式v2－v错误!＝2ax和v0＝0，可得v2＝2ax,即v∝错误!所以错误!＝错误!＝错误!＝错误!故位移为错误!时物体的速度v′＝错误!v。
高一物理必修一人教版2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系
250 km，若某列车正以216 km/h的速度匀速行驶，在列车头经
路标A时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1 000 m处 有障碍物还没有清理完毕，若司机听到报告后立即以大小为 2 m/s2的加速度刹车，问该列车是否发生危险？
【思路点拨】判断列车是否发生危险，可根据列车的最大行驶
速度，或列车停下所需要的位移来判断。
1.尝试独立推导位移与速度的 关系公式。
点拨：v2-v02=2ax是由公式 v=v0+at，x=v0t + 1 at2推导
v v0 提示：由v=v0+at可得 t ， 过程不能联立三式求解。 a 代入 x v0 t 1 at 2有 x v0 v v0 2 a 2 v v0 v v0 v2 v0 2 1 v v0 a 2 2 a a 2 2a 即 v 2 v0 2=2ax
【解析】解法一：设列车停下所需要的位移为 x,216 km/h= 60 m/s
v2 v0 2 0 602 由公式 v v0 =2ax得: x m =900 m 。 2a 2 2
2 2
因为900 m<1 000 m，所以该列车没有发生危险。
解法二：设列车没有发生危险时的最大行驶速度为 v0 由公式 v 2 v0 2 =2ax得
值，物体做匀加速运动，a与v0反向时a为负值，物体做匀减速
运动。 (2)位移x>0，说明物体通过的位移的方向与初速度的方向相同，
位移x<0，说明位移的方向与初速度的方向相反。
【知识点拨】 对位移和速度关系的两点提醒 (1)注意同一性，即v0、v、a、x应是同一个研究对象在同一运 动过程中的初速度、末速度、加速度及发生的位移。
人教版高中物理必修1第2章第4节 匀变速直线运动的速度与位移关系 教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校2.4匀变速直线运动的速度与位移关系教学目标:1. 进一步理解匀变速直线运动的速度公式和位移公式。
2. 能较熟练地应用速度公式和位移公式求解有关问题。
3. 能推导匀变速直线运动的位移和速度关系式，并会应用它进行计算。
4. 掌握匀变速直线运动的两个重要要推论。
5．能灵活应用匀变速直线运动的规律进行分析和计算。
学习重点: 1、as v v t 2202=- 2、推论1：S 2-S 1=S 3-S 2=S 4-S 3=…=S n -S n-1=△S=aT23、推论2：v v t =2学习难点：推论1教学用具：课时：1课时教学过程:一、复习回顾：匀变速直线运动的规律速度公式 ，位移公式 。
二、匀变速直线运动的位移和速度关系【例1】一个物体做匀加速直线运动，加速度为4 m/s 2，某时刻的速度是8m/s ，经过一段位移，速度为20 m/s ，求这段位移是多大？问：在此问题中，并不知道时间t ，因此要分步解决，能不能用一个不含时间的公式直接解决呢？既然不涉及t ，怎样将时间消去？推导：由： 消去 t 得：v 2-v 02=2ax故由：v 2-v 02=2ax 得这段位移的大小： 教师总结：1．公式：ax v v t 2202=-2、注意点：①适用条件：匀变速直线运动； ②单位的统一；③矢量（a 、x 、v 0、v ）的正负号； ④注意汽车刹车的问题。
针对练习1：已知物体做匀加速直线运动，通过A 点时的速度是V 0，通过B 点时的速度是V t ，求中间位置的速度。
针对练习2：某飞机着陆时的速度为216Km/h,随后匀减速滑行，加速度大小是2m/s 2,机场跑道至少要多长飞机才能安全着陆？0v v at =+2021at t v x +=解：由V 2－V 02=2ax 得：即机场跑道至少要900m 飞机才能安全着陆。
匀变速直线运动的速度与位移关系(教案)
匀变速直线运动的速度与位移关系教案章节：一、引言教学目标：1. 让学生了解匀变速直线运动的概念。
2. 引导学生理解速度与位移的关系。
教学重点：1. 匀变速直线运动的概念。
2. 速度与位移的关系。
教学难点：1. 匀变速直线运动的速度与位移公式的推导。
教学方法：1. 讲授法：讲解匀变速直线运动的概念和速度与位移的关系。
2. 问答法：通过问答引导学生思考和理解问题。
3. 演示法：通过物理实验或动画演示匀变速直线运动的过程。
教学准备：1. 物理实验器材：小车、滑轮、计时器等。
2. 动画演示软件：如PhET等。
教学过程：1. 引入匀变速直线运动的概念，解释其特点。
2. 讲解速度与位移的关系，引导学生理解其内在联系。
作业：1. 练习匀变速直线运动的速度与位移公式的应用。
二、匀变速直线运动的速度与位移公式推导教学目标：1. 让学生掌握匀变速直线运动的速度与位移公式。
教学重点：1. 匀变速直线运动的速度与位移公式的推导。
教学难点：1. 理解速度与位移的关系，掌握公式的应用。
教学方法：1. 讲授法：讲解匀变速直线运动的速度与位移公式的推导过程。
2. 演练法：引导学生通过练习加深对公式的理解和掌握。
教学准备：1. 物理实验器材：小车、滑轮、计时器等。
2. 动画演示软件：如PhET等。
教学过程：1. 引导学生通过实验观察匀变速直线运动的过程，记录数据。
2. 讲解匀变速直线运动的速度与位移公式的推导过程。
3. 引导学生通过练习，加深对公式的理解和掌握。
作业：1. 练习匀变速直线运动的速度与位移公式的应用。
三、匀变速直线运动的速度与位移关系实验教学目标：1. 让学生通过实验验证匀变速直线运动的速度与位移关系。
1. 实验操作技能的培养。
2. 实验结果的分析与处理。
教学难点：1. 实验数据的准确采集与处理。
2. 实验结果与理论知识的结合。
教学方法：1. 演示法：展示实验过程，讲解实验操作要点。
2. 实践法：学生亲自动手进行实验，培养实验操作技能。
匀变速直线运动的速度与位移的关系教案
［教材分析］高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，上一章教科书用极限思想介绍了瞬时速度和瞬时加速度。
本节介绍v-t图像四边形的面积代表和方向，又最大限度地调动了学生积极参与教学活动，充分体现“教师主导，学生主体”的教学原则。
在从匀速过渡到变速的教学上采用了比较法，启发学生从已有认识获得新知；并利用数学知识解决物理问题。
另外还通过知识的铺垫，方法的迁移、多媒体课件的演示等手段，分散教学难点，帮助学生理解“无限分割逐渐逼近”的思想。
引导学生动口、动脑、动手获取知识，提高学生的综合能力。
［教学目标］一、知识与技能= v+ at2、让学生体验成功的快乐和方法，增强科学的价值观。
［教具］课件［课时安排］1课时［教学过程］一、导入新课已学过匀速直线运动求位移的方法x=vt,在速度—时间图像中可看出位移对应着一块矩形面积。
（此处让学生思考回答）对于匀变速直线运动是否也对应类似关系呢？，引入微积分思想，2.3-2的分析理解（教师与学生= v+ at已知： v= 10m/s, a= -5m/s2。
由公式：x = v0t + at2/2可解出：x1 = 10*1 - 5*12/2 = 7.5mx2 = 10*2 - 5*22/2 = 10mx3 = 10*3 - 5*32/2 = 7.5m ？由x3=7.5m学生发现问题：汽车怎么往回走了？结合该问题教师讲解物理知识与实际问题要符合，实际汽车经2s已经停止运动，不会往回运动，所以3s的位移应为10米。
事实上汽车在大于2s的任意时间内位移均为10m。
x= v t+at2/2夹图形的面积，然后根据求图形面积，推导出了位移—时间关系。
这种分析方法是把过程先微分后再累加（积分）的定积分思想来解决问题的方法，在以后的学习中经常用到。
因此本教学设计侧重了极限思想的渗透，使学生接受过程中不感到有困难 . 在渗透极限的探究过程中，重点突出了数、形结合的思路。
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匀变速直线运动的速度公式与位移公式。
§2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系
学习目标
1、知道匀速直线运动的位移与速度的关系。
2、理解匀变速直线运动的位移与速度的关系及其应用。
学习重点、难点
重点：理解匀变速直线运动的位移与速度的关系及其应用。
难点：匀变速直线运动的位移与速度的关系及其应用。
学习过程：
一、匀变速直线运动的速度与位移的关系
1、问题：射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。
我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a =5×105m/s 2，枪筒长x =0.64m ，计算子弹射出枪口时的速度。
（800m/s ） 提出求解上题的思路：
利用速度公式与位移公式联合方程组求解。
2、观察以上求解过程中可以不需要已知什么物理量？时间t
3、由匀变直线运动的速度公式与位移公式推导速度与位移的关系。
4、说明：
①上式只适用于匀变速直线运动，且要考虑各矢量的方向，一般规定初速度的方向为正方向。
②当物体运动的初速度v 0=0时，上式为：v t 2= 2ax 。
二、位移中点与时间中点的瞬时速度
问题：已知一物体做匀加速直线运动，在某段位移的起点A 处速度为v 0，在这段位移的终点B 处速度为v t ，求：①物体运动到这段位移中点位置处的速度；②物体运动到全程时间中点时的速度，③比较位移中点速度与时间中点速度的大小。
解：①前半段：22
/2022x x v v a
-= 后半段：22/222
t x x v v a -= 将以上两式相减得：/2x v ②前半段：v t/2=v 0+at 后半段：v t =v t /2+at
将以上两式相减得：v t /2=（v 0+ v t ）/2=v 可当公式使用
Δx
解：设初速度为v 0，经过第一个时间t 时的速度为v 1，位移为x 1，则：x 1= v 0t +at 2/2
v 1= v 0+at
物体经过第二个时间t 的位移为x 2，则：x 2= v 1t +at 2/2 由以上三式可得：Δx = x 2－x 1= at 2 可当公式使用
由Δx = at 2可得：不相邻的相等时间内的位移之差x m －x n =（m －n ）at 2 可当公式使用 四、总结：
1、速度公式：v t =v 0+at ，当v 0=0时，v t =at
2、位移公式：x =v 0t + at 2/2，当v 0=0时，x = at 2/2
3、速度位移公式：v t 2-v 02=2ax ，当v 0=0时，v t 2=2ax
4、平均速度公式： v =（v 0+ v t ）/2= v t/2
5、相邻相等时间内的位移之差：Δx = at 2，不相邻相等时间内的位移之差：x m －x n =（m －n ）at 2
6、运动学公式中只涉及五个物理量，已知其中任意三个量，便可求得另外两个物理量。
7、解题步骤：
（1）分析运动过程，画出运动过程示意图
（2）设定正方向，确定各物理量的正负号，一般以初速度方向为正方向，其它物理量的方向如果与初速度方向相同取正号，相反时取负号。
（3）列方程求解：先写出原始公式，再写出导出公式：“由公式…得…” 注意单位、速度和加速度的方向，即公式中的正负号。
五、例题
1、某飞机着陆时的速度是216km/h ，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s 2。
机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？（900m ）
2、物体由静止从A 点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C 点，右图所示，已知AB =4m ，BC =6m ，整个运动用时10s ，则沿AB 和BC 运动的加速度a 1、a 2大小分别是多少？ （a 1=0.5m/s 2，a 2=1/3m/s 2）
A
B
C
1、关于公式2
2
t 02v v x a
-=，下列说法正确的是（ B ）
A ．此公式只适用于匀加速直线运动
B ．此公式也适用于匀减速直线运动
C ．此公式只适用于位移为正的情况
D ．此公式不可能出现a 、x 同时为负值的情况 2、物体从静止开始做匀加速直线运动，第3秒内通过的位移是3m ，则（ ABD ） A ．第3秒内的平均速度是3m/s B ．物体的加速度是1.2m/s 2 C ．前3秒内的位移是6m D ．3s 末的速度是3.6m/s
3、以20m/s 的速度作匀速直线运动的汽车，制动后能在2m 内停下来，如果该汽车以40m/s 的速度行驶，则它的制动距离应该是（ C ）
A ．2m
B ．4m
C ．8m
D ．16m
4、右图所示为初速度v 0沿直线运动的物体的速度图象，其末速度为v t ，在时间t 内，物体的平均速度v 和加速度a 是（ A ）
A ．v ＞02t v v +，a 随时间减小
B ．v =02
t v v +，a 恒定
C ．v ＜02
t
v v +，a 随时间减小 D ．无法确定
5、右图是甲、乙两物体相对同一原点的x -t 图像，则下列说法正确的是（ BC ）
A ．甲、乙都做变速直线运动
B ．甲、乙运动的出发点相距x 1
C ．甲比乙晚出发t 1时间
D ．乙比甲的运动要快些 6、某质点做匀加速直线运动从A 到B 经过1s ，从B 到C 也经过1s ，
AC 间距离为10m ，求质点经过B 位置时的速度。
v B =v =5m/s
7、一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24m 和64m ，每个时间间隔是2s ，求加速度a 。
（10m/s 2）
8、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若在第3秒末至第5秒末的位移为40m ，则质点在前4秒的位移为多少？（40m ）
3232x 3= v 0t 3+at 32/2 x 2= v 0t 2+at 22/2
由以上三式可得：a =1m/s 2
方法二：第3秒位移4.5m ，据公式v t /2=v ，有：v 2.5=4.5m/s ，则：
2.5024.521m /s 2.5
v v a t --===
10、汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙地在甲丙两地的中点，汽车从甲地匀加速直线运动到乙地，经过乙的速度为60km/h ，接着又从乙地匀加速到丙地，到丙地时的速度为120km/h ，求汽车从甲地到丙地的平均速度。
（45km/h ）
解：不能断定为一个完整的匀加速直线运动，只能用平均速度定义式v =x /t ， 从甲到乙是匀加速，则：0112
v v x t +=计算出从甲到乙的时间t 1，
同理从乙到丙有：1222
v v x t +=计算出从乙到丙的时间t 2。
∴v =2x /（t 1+t 2）=45km/h 。
11、某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s 2，所需的起飞速度为50m/s ，跑道长100m 。
通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。
对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？（不能、）
v v 2 x 1。