北师大版,人教版高中数学教材教学内容,课程安排

合集下载

新疆高中数学教材版本

新疆高中数学教材版本新疆高中数学教材版本主要有人教A版、人教B版、北师大版等。

这些版本教材在内容安排、结构设计、题目难度等方面各有特色，满足了不同地区、不同学生的学习需求。

一、人教A版高中数学教材1. 内容安排：人教A版高中数学教材分为必修、选修和拓展三个部分。

必修部分包括集合与函数概念、基本初等函数、三角函数、数列、平面向量、坐标系与参数方程、立体几何、概率统计、解析几何等章节。

选修部分包括选修1、选修2、选修3等多个模块，涵盖了数学分析、几何、概率论、数值计算等领域。

拓展部分则包括数学竞赛、大学先修课程等。

2. 结构设计：人教A版教材以模块化设计为主，每个模块相对独立，便于学生根据自己的兴趣和需求选择学习内容。

每个章节包含导语、正文、课后习题、拓展阅读等部分，层次分明，有利于学生循序渐进地掌握知识。

3. 题目难度：人教A版教材题目难度适中，既注重基础知识的巩固，又关注学生能力的提高。

题目设计具有梯度，从简单到复杂，从单一到综合，使学生在解题过程中逐步提高自己的数学素养。

二、人教B版高中数学教材1. 内容安排：人教B版高中数学教材同样分为必修、选修和拓展三个部分。

必修部分包括集合与函数、函数的性质、三角函数、数列、平面向量、坐标系与参数方程、立体几何、概率统计、解析几何等章节。

选修部分包括选修1、选修2、选修3等多个模块，涵盖了数学分析、几何、概率论、数值计算等领域。

拓展部分则包括数学竞赛、大学先修课程等。

2. 结构设计：人教B版教材以模块化设计为主，每个模块相对独立，便于学生根据自己的兴趣和需求选择学习内容。

每个章节包含导语、正文、课后习题、拓展阅读等部分，层次分明，有利于学生循序渐进地掌握知识。

3. 题目难度：人教B版教材题目难度与人教A版相当，注重基础知识的巩固和能力的提高。

题目设计具有梯度，从简单到复杂，从单一到综合，使学生在解题过程中逐步提高自己的数学素养。

三、北师大版高中数学教材1. 内容安排：北师大版高中数学教材分为必修、选修和拓展三个部分。

北师大版,人教版高中数学教材教学内容,课程安排差异分析

北师大版,人教版高中数学教材教学内容,课程安排差异分析数学作为中学课程中重要的一部分，有着重要的地位，受到了家长和老师们的关注。

如今，北师大版和人教版的高中数学教材是最常用的教材，但它们的教学内容和课程安排存在一些差异，我们应当了解这些差异，以便我们能够更好地把握数学的学习。

首先，让我们来看看北师大版和人教版的高中数学教材的教学内容。

北师大版的高中数学教材的教学内容主要围绕数学分析、概率统计和应用数学进行，重点突出数学基本概念，深入浅出地讲解数学知识，使学生们能够更好地理解基本概念。

而人教版的高中数学教材则以解决实际问题为主，加强了解决实际问题的能力，并强调正确的概念理解，使学生们能够在实践中运用知识。

其次，我们来看看北师大版和人教版的高中数学教材的课程安排差异。

北师大版从初中数学教材开始，深入浅出地讲解数学知识，一步一步地引导学生进入高中数学教材，将数学知识点串联起来，使学生们能够更好地理解基本概念。

而人教版的高中数学教材则围绕数学实践展开，重点突出实践，让学生们能够在实践中体会数学知识，从而更好地掌握数学。

最后，总结一下，北师大版和人教版的高中数学教材的教学内容和课程安排有一定的差异。

北师大版的高中数学教材注重数学基础知识的系统性学习，让学生能够更好地理解数学基本概念；而人教版的高中数学教材则注重实践，加强学生在实践中的能力，让学生们能够更好地掌握数学。

通过对比分析，我们不仅可以看到这两种教材的差异，同时也可以发现它们之间的内在联系，它们相辅相成，共同支持学生更好地掌握数学知识。

综上所述，北师大版和人教版的高中数学教材的教学内容和课程安排存在一定的差异，我们要根据自身的情况，选择合适的教材，从而更好地掌握数学知识。

北师大版,人教版高中数学教材教学内容,课程安排差异分析

北师大版,人教版高中数学教材教学内容,课程安排差异分析在中国现代教育体系中，数学是一门重要的学科，不仅仅是研究和运用数量、空间和结构的学科，也是培养学生良好逻辑思维和分析思考能力的重要课程。

由于数学学科的重要性，在中国现代教育中，不同的版本的数学教材的出版和实施，引起了学者的广泛关注。

其中，北师大版和人教版高中数学教材特别受到欢迎，它们在内容和教学安排上存在一定的差异。

为了使教师和学生的教学更好地指导，本文将重点分析北师大版和人教版高中数学教材的教学内容和课程安排的差异。

首先，针对北师大版和人教版高中数学教材的教学内容，主要存在两个方面的差异。

首先，在教材内容上，北师大版高中数学教材更加注重基础知识和知识点的归纳和总结，给学生提供了良好的基础。

另一方面，人教版高中数学教材更加注重实践，重视培养学生的动手能力和应用能力，强调学生理论联系实际的能力。

另外，对于北师大版和人教版高中数学教材的课程安排，也存在一定的差异。

首先，在章节安排上，北师大版高中数学教材更加倾向于一章的学习，通过归纳总结的方式，让学生把一章的内容更有效地学习，为后面的学习加强基础知识的学习。

而人教版高中数学教材则更多地拆分章节，对每一章进行更细分细致的安排，加强学生对每一小节知识点的学习精力，使学生更多地联系实际，提高学生运用能力的强度。

此外，北师大版和人教版高中数学教材的教学之外，还存在一些差异。

比如，在教学方法上，北师大版高中数学教材倾向于采用讲解法和示范法，重视学生对学习思路和解题方法的活动训练，体现教师和学生双方的活动；而人教版高中数学教材则更多地采用研究法和讨论法，重视学生在培养逻辑思维和分析思维方面的活动训练。

综上所述，在北师大版和人教版高中数学教材的教学内容和课程安排上，存在一定的差异。

在教材内容上，北师大版高中数学教材更加注重基础知识和知识点的归纳和总结，而人教版高中数学教材更加注重实践；而在课程安排上，北师大版高中数学教材更加倾向于一章的学习，而人教版高中数学教材倾向于拆分章节；再者，在教学方法上，北师大版高中数学教材倾向于采用讲解法和示范法，而人教版高中数学教材则更加侧重研究法和讨论法。

北师大版高中数学课本目录(含重难点及课时分布)

3平均值不等式
4不等式的证明
5不等式的应用
第二章几个重妻的不等式
1柯西不等式
2排序不等式
3数学归纳法与贝努利不等式
选修4-6
第一章带余除法与书的进位制
1、整除与带余除法
2、二进制
第二章可约性
1、素数与合数
2、最大公因数与辗转相除法
3、算术基本定理及其应用
4、不定方程
第三章同余
1、同余及其应用
2、欧拉定理
3.组合
3.1组合及组合数公式
3.2组合数的两个性质
4.简单计数问题
5.二项式定理（重、难点）
5.1二项式定理
5.2二项式系数的性质
【8课时】
第二章概率（重点）
1.离散型随机变量及其分布列
2.超几何分布
3.条件概率与独立事件
4.二项分布
5.离散型随机变量均值与方差
5.1离散型随机变量均值与方差（一）
·2、三视图（重点）
·3、直观图（1课时）
·4、空间图形的基本关系与公理（重点）
·5、平行关系（重点）
·6、垂直关系（重点）
·7、简单几何体的面积和体积（重点）
·8、面积公式和体积公式的简单应用（重点、难点）
（4课时）
·第二章解析几何初步
·1、直线与直线的方程
·2、圆与圆的方程
·3、空间直角坐标系
（4课时）
第2章空间向量与立体几何（重点，在解决立体几何方面有很大的帮助）
第3章1从平面向量到空间向量
第4章2空间向量的运算
第5章3向量的坐标表示和空间向量基本定理
第6章4用向量讨论垂直与平行
第7章5夹角的计算
第8章6距离的计算
【6课时】

新课标北师大版高中数学教材目录及课时安排

新课标北师大版高中数学教材目录及课时安排必修1（36节）第一章集合（5）§1 集合的含义与表示 1 §2 集合的基本关系1§3 集合的基本运算 2 阅读材料康托与集合论小结与复习1第二章函数（9）§1 生活中的变量关系1 §2 对函数的进一步认识3§3 函数的单调性 1 §4 二次函数性质的再研究2§5 简单的幂函数 1 阅读材料函数概念的发展小结与复习1第三章指数函数和对数函数（14）§1 正整数指数函数 1 §2 指数概念的扩充3§3 指数函数 3 §4 对数 2§5 对数函数3§6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较1第四章函数应用7§1 函数与方程 2 §2 实际问题的函数建模4小结与复习1必修2（36）第一章立体几何初步（18节）§1 简单几何体 1 §2 直观图 1§3 三视图 3 §4 空间图形的基本关系与公理 2§5 平行关系 3 §6 垂直关系 4§7 简单几何体的面积和体积2第二章解析几何初步（18节）§1 直线与直线的方程8 §2 圆与圆的方程 5§3 空间直角坐标系3必修3全书目录第一章统计（16）§1 统计活动：随机选取数字§2 从普查到抽样§3 抽样方法§4 统计图表§5 数据的数字特征§6 用样本估计总体§7 统计活动：结婚年龄的变化§8 相关性§9 最小二乘法第二章算法初步（12）§1 算法的基本思想§2 算法的基本结构及设计§3 排序问题§4 几种基本语句第三章概率（8）§1 随机事件的概率§2 古典概型§3模拟方法――概率的应用必修4第一章三角函数（16）§1 周期现象与周期函数§2 角的概念的推广§3 弧度制§4 正弦函数§5 余弦函数§6 正切函数§7 函数的图像§8 同角三角函数的基本关系阅读材料数学与音乐第二章平面向量（12）§1 从位移、速度、力到向量§2 从位移的合成到向量的加法§3 从速度的倍数到数乘向量§4 平面向量的坐标§5 从力做的功到向量的数量积§6 平面向量数量积的坐标表示§7 向量应用举例阅读材料向量与中学数学第三章三角恒等变形（8）§1 两角和与差的三角函数§2 二倍角的正弦、余弦和正切§3 半角的三角函数§4 三角函数的和差化积与积化和差§5 三角函数的简单应用必修5第一章数列（12）§1数列1.1数列的概念 1.2数列的函数特性§2等差数列2.1等差数列 2.2等差数列的前ｎ项和§3等比数列3.1等比数列 3.2等比数列的前ｎ项和§4书雷在日常经济生活中的应用第二章解三角形（8）§1正弦定理与余弦定理1.1正弦定理 1.2余弦定理§2三角形中的几何计算§3解三角形的实际应用举例第三章不等式（16）§1不等关系——2 1.1不等关系 1.2比较大小§2一元二次不等式——52.1一元二次不等式的解法 2.2一元二次不等式的应用§3基本不等式——— 33.1基本不等式 3.2基本不等式与最大（小）值§4简单线性规划——54.1二元一次不等式（组）与平面区域4.2简单线性规划 4.3简单线性规划的应用。

新课标北师大版高中数学教材目录及课时安排

新课标北师大版高中数学教材目录及课时安排第一篇：新课标北师大版高中数学教材目录及课时安排新课标北师大版高中数学教材目录及课时安排必修1（36节）第一章集合（5）§1集合的含义与表示1§2集合的基本关系1§3集合的基本运算第二章函数（9）§1生活中的变量关系1§2对函数的进一步认识3§3函数的单调性1§4二次函数性质的再研究2§5简单的幂函数1阅读材料函数概念的发展第三章指数函数和对数函数（14）§1正整数指数函数1§2指数概念的扩充3§3指数函数3§4对数2§5对数函数3§6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 1第四章函数应用(7)§1函数与方程2§2实际问题的函数建模4必修2（36）第一章立体几何初步（18节）§1简单几何体1§2直观图1§3三视图3§4空间图形的基本关系与公理2§5平行关系3§6垂直关系4§7简单几何体的面积和体积2第二章解析几何初步（18节）§1直线与直线的方程8§2圆与圆的方程5§3空间直角坐标系 3 必修3全书目录第一章统计（16）§1统计活动：随机选取数字§2从普查到抽样§3抽样方法§4统计图表§5数据的数字特征§6用样本估计总体§7统计活动：结婚年龄的变化§8相关性§9最小二乘法第二章算法初步（12）§1算法的基本思想§2算法的基本结构及设计§3排序问题§4几种基本语句第三章概率（8）§1随机事件的概率§2古典概型§3模拟方法――概率的应用必修4第一章三角函数（16）§1周期现象与周期函数§2角的概念的推广§3弧度制§4正弦函数§5余弦函数§6正切函数§7函数的图像§8同角三角函数的基本关系阅读材料数学与音乐第二章平面向量（12）§1从位移、速度、力到向量§2从位移的合成到向量的加法§3从速度的倍数到数乘向量§4平面向量的坐标§5从力做的功到向量的数量积§6平面向量数量积的坐标表示§7向量应用举例阅读材料向量与中学数学第三章三角恒等变形（8）§1两角和与差的三角函数§2二倍角的正弦、余弦和正切§3半角的三角函数§4三角函数的和差化积与积化和差§5三角函数的简单应用必修5第一章数列（12）§1 数列1.1 数列的概念1.2 数列的函数特性§2 等差数列2.1 等差数列2.2 等差数列的前ｎ项和§3 等比数列3.1 等比数列3.2 等比数列的前ｎ项和第二章解三角形（8）§1 正弦定理与余弦定理1.1 正弦定理1.2 余弦定理§2 三角形中的几何计算§3 解三角形的实际应用举例第三章不等式（16）§1 不等关系——21.1 不等关系 1.2 比较大小§2 一元二次不等式——52.1 一元二次不等式的解法2.2 一元二次不等式的应用§3 基本不等式———33.1 基本不等式3.2 基本不等式与最大（小）值§4 简单线性规划——54.1 二元一次不等式（组）与平面区域4.2 简单线性规划4.3 简单线性规划的应用第二篇：新课标高中数学教材目录新课标高中数学教材目录大全新课标人教A版必修一第一章集合与函数的概念1.1 集合1.2 函数及其表示1.3 函数的基本性质本章小结与复习第二章基本初等函数(I)2.1 指数函数2.2 对数函数2.3 幂函数本章小结与复习第三章函数的应用3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用本章小结与复习必修二第一章空间几何体1．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积本章小结与复习第二章点、直线、平面之间的位置关.2．1 空间点、直线、平面之间的位.2．2 直线、平面平行的判定及其性.2．3 直线、平面垂直的判定及其性.本章小结与复习第三章直线与方程3．1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程3．3 直线的交点坐标与距离公式本章小结与复习第四章圆与方程4．1 圆的方程4．2 直线、圆的位置关系4．3 空间直角坐标系本章小结与复习必修三第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例本章小结与复习第二章统计2．1 随机抽样2．2 用样本估计总体2．3 变量间的相关关系本章小结与复习第三章概率3．1 随机事件的概率3．2 古典概型3．3 几何概型本章小结与复习必修四第一章三角函数1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin(ωx+ϕ)的图象1．6 三角函数模型的简单应用本章小结与复习第二章平面向量2．1平面向量的实际背景及基本概.2．2平面向量的线性运算2．3平面向量的基本定理及坐标表.2．4平面向量的数量积2．5平面向量应用举例本章小结与复习第三章三角恒等变换3．1 两角和与差的正弦、余弦和正.3．2 简单的三角恒等变换本章小结与复习必修五第一章解三角形1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例1．3 实习作业本章小结与复习第二章数列2．1 数列的概念与简单表示法2．2 等差数列2．3 等差数列的前n项和2．4 等比数列2．5 等比数列前n项和本章小结与复习第三章不等式3．1 不等关系与不等式3．2 一元二次不等式及其解法3．3 二元一次不等式(组)与简单的.3．4 基本不等式ab ≤a b2(a≥0，b≥0)本章小结与复习选修1——1 第一章常用逻辑用语1．1 命题及其关系1．2 充分条件与必要条件1．3 简单的逻辑联结词1．4 全称量词与存在量词本章小结与复习第二章圆锥曲线与方程2．1 椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线本章小结与复习第三章导数及其应用3．1 变化率与导数3．2 导数的计算3．3 导数在研究函数中的应用3．4 生活中的优化问题举例本章小结与复习选修1——2 第一章统计案例1．1回归分析的基本思想及其初步.1．2 独立性检验的基本思想及其初.本章小结与复习第二章推理与证明2．1 合情推理与演绎证明2．2 直接证明与间接证明本章小结与复习第三章数系的扩充与复数的引入3．1 数系的扩充和复数的概念3．2 复数代数形式的四则运算本章小结与复习第四章框图4．1 流程图4．2 结构图本章小结与复习综合复习与测试选修2——1 第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词本章小结与复习第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线本章小结与复习第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.2立体几何中的向量方法本章小结与复习选修2——2 第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用本章小结与复习第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法本章小结与复习第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算本章小结与复习选修2——3第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计.1.2排列与组合1.3二项式定理本章小结与复习第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布本章小结与复习第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应.3.2独立性检验的基本思想及其初步.本章小结与复习新课标人教B版必修一第一章集合1.1 集合与集合的表示方法1.2 集合之间的关系与运算本章小结与复习第二章函数2.1 函数2.2 一次函数和二次函数2.3 函数的应用(I)2.4 函数与方程本章小结与复习第三章基本初等函数(I)3.1 指数与指数函数3.2 对数与对数函数3.3 幂函数3.4 函数的应用(II)本章小结与复习必修二第一章立体几何初步1．1 空间几何体1．2 点、线、面之间的位置关系本章小结与复习第二章平面解析几何初步2．1平面直角坐标系中的基本公式2．2 直线方程2．3 圆的方程2．4 空间直角坐标系本章小结与复习必修三第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 中国古代数学中的算法案例本章小结与复习第二章统计2．1 随机抽样2．2 用样本估计总体2．3 变量的相关性本章小结与复习第三章概率3．1 随机现象3．2 古典概型3．3 随机数的含义与应用3．4 概率的应用本章小结与复习必修四第一章基本初等函数（Ⅱ）1．1 任意角的概念与弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的图象与性质本章小结与复习第二章平面向量2．1 向量的线性运算2．2 向量的分解与向量的坐标运算2．3平面向量的数量积2．4 向量的应用本章小结与复习第三章三角恒等变换3．1 和角公式3．2 倍角公式和半角公式3．3 三角函数的积化和差与和差化.本章小结与复习必修五第一章解斜角三角形1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例本章小结与复习第二章数列2．1 数列2．2 等差数列2．3 等比数列本章小结与复习第三章不等式3．1 不等关系与不等式3．2 均值不等式3．3 一元二次不等式及其解法3．4 不等式的实际应用3．5 二元一次不等式(组)与简单线.本章小结与复习选修1——1 第一章常用逻辑用语1．1 命题与量词1．2 基本逻辑联结词1．3 充分条件、必要条件与命题的.本章小结与复习第二章圆锥曲线与方程2．1 椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线本章小结与复习第三章导数及其应用3．1 导数3．2 导数的运算3．3 导数的应用本章小结与复习选修1——2第一章统计案例，1.1独立性检验1.2回归分析本章小结与复习第二章推理与证明，2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明本章小结与复习第三章数系的扩充与复数的引入，3.1数系的扩充与复数的引入3.2复数的运算第四章框图，4.1流程图4.2结构图本章小结与复习选修2——1第一章常用逻辑用语1.1 命题与量词1.2 基本逻辑联结词1.3 充分条件、必要条件与命题的.本章小结与复习第二章圆锥曲线与方程2.1 曲线与方程2.2 椭圆2.3 双曲线2.4 抛物线2.5 直线与圆锥曲线本章小结与复习第三章空间向量与立体几何3.1 空间向量及其运算3.2 空间向量在立体几何中的应用本章小结与复习选修2——2第一章导数及其应用1.1 导数1.2 导数的运算1.3 导数的应用1.4 定积分与微积分基本定理本章小结与复习第二章推理与证明2.1 合情推理与演绎推理2.2 直接证明与间接证明2.3 数学归纳法本章小结与复习第三章数系的扩充与复数3.1 数系的扩充与复数的概念3.2 复数的运算本章小结与复习选修2——3 第一章计数原理1.1 基本计数原理1.2 排列与组合 1.3 二项式定理本章小结与复习第二章概率2.1 离散型随机变量及其分布列2.2 条件概率与事件的独立性2.3 随机变量的数学特征2.4 正态分布本章小结与复习第三章统计案例3.1 独立性检验3.2 回归分析本章小结与复习北师大版必修一第一章集合1.1 集合的含义与表示1.2 集合的基本关系1.3 集合的基本运算本章小结与复习第二章函数2.1 生活中的变量关系2.2 对函数的进一步认识2.3 函数的单调性2.4 二次函数性质的再研究2.5 简单的幂函数本章小结与复习第三章指数函数和对数函数3.1 正整数指数函数3.2 指数概念的扩充3.3 指数函数3.4 对数3.5 对数函数3.6 指数函数、幂函数、对数函数.本章小结与复习第四章函数应用4.1 函数与方程4.2 实际问题的函数建模本章小结与复习必修二第一章立体几何初步1.1 简单几何体1.2 三视图1.3 直观图1.4 空间图形的基本关系与公理1.5平行关系1.6 垂直关系1.7 简单几何体的面积和体积1.8 面积公式和体积公式的简单应用本章小结与复习第二章解析几何初步2.1 直线与直线的方程2.2 圆的圆的方程2.3 空间直角坐标系本章小结与复习必修三第一章统计1.1 统计活动：随机选取数字1.2 从普查到抽样1.3 抽样方法1.4 统计图表1.5 数据的数字特征1.6 用样本估计总体1.7 统计活动：结婚年龄的变化1.8 相关性1.9 最小二乘估计本章小结与复习第二章算法初步2.1 算法的基本思想2.2 算法的基本结构及设计2.3 排序问题2.4 几种基本语句本章小结与复习第三章概率3.1 随机事件的概率3.2 古典概型3.3 模拟方法--概率的应用本章小结与复习必修四第一章三角函数1.1 周期现象与周期函数1.2 角的概念的推广1.3 弦度制1.4 正弦函数1.5 余弦函数1.6 正切函数1.7 函数的图像1.8 同角三角函数的基本关系本章小结与复习第二章平面向量2.1 从位移、速度、力到向量2.2 从位移的合成到向量的加法2.3 从速度的倍数到数乘向量2.4平面向量的坐标2.5 从力做的功到向量的数量积2.6平面向量数量积的坐标表示2.7 向量应用举例本章小结与复习第三章三角恒等变形3.1 两角和与差的三角函数3.2 二倍角的正弦、余弦和正切3.3 半角的三角函数3.4 三角函数的和差化积与积化和.3.5 三角函数的简单应用本章小结与复习必修五第一章数列1.1 数列1.2 等差数列1.3 等比数列1.4 数列在日常经济生活中的应用本章小结与复习第二章解三角形2.1 正弦定理与余弦定理2.2 三角形中的几何计算2.3 解三角形的实际应用举例本章小结与复习第三章不等式3.1 不等关系3.2 一元二次不等式3.3 基本不等式3.4 简单线性规划本章小结与复习选修1——1 第一章常用逻辑用语1.1 命题1.2 充分条件必要条件1.3 全称量词与存在量词1.4 逻辑联结词“且”或“非”本章小结与复习第二章圆柱曲线与方程2.1 椭圆2.2 抛物线2.3双曲线本章小结与复习第三章变化率与导数3.1 变化的快慢与变化率3.2 导数的概念及其几何意义3.3 计数导数3.4 导数的四则运算法则本章小结与复习第四章导数应用4.1 函数的单调性与极值4.2 导数在实际问题中的应用本章小结与复习选修1——2 第一章统计案例1.1 回归分析1.2 独立性检验本章小结与复习第二章框图2.1 流程图2.2 结构图本章小结与复习第三章推理与证明3.1 归纳与类比3.2 数学证明3.3 综合法与分析法3.4 反证法本章小结与复习第四章数系的扩充与复数的引入4.1 数系的扩充与复数的引入4.2 复数的四则运算本章小结与复习选修2——1第一章常用逻辑用语1.1 命题1.2 充分条件必要条件1.3 全称量词与存在量词1.4 逻辑联结词“且”或“非”.本章小结与复习第二章空间向量与立体几何2.1 从平面向量到到空间向量2.2 空间向量的运算2.3 向量的坐标表表示和空间向量.2.4 用向量讨论垂直与平行2.5 夹角的计算2.6 距离的计算本章小结与复习第三章圆锥曲线与方程3.1 椭圆3.2 抛物线3.3 双曲线3.4 曲线与方程本章小结与复习选修2——2第一章推理与证明1.1 归纳与类比1.2 综合法与分析法1.3 反证法1.4 数学归纳法本章小结与复习第二章变化率与导数2.1 变换的快慢与变化率2.2 导数的概念及其几何意义2.3 计数导数2.4 导数的四则运算法则2.5 简单复合函数的求导法则本章小结与复习第三章导数应用3.1 函数的单调性与极值3.2 导数在实际问题中的应用本章小结与复习第四章定积分4.1 定积分的概念4.2 微积分基本定理4.3 定积分的简单应用本章小结与复习第五章数系的扩充与复数的引入5.1 数系的扩充与复数的引入5.2 复数的四则运算法则本章小结与复习苏教版必修一第一章集合1.1 集合的含义及其表示1.2 子集、全集、补集1.3 交集、并集第二章函数概念与基本初等函数I 2.1 函数的概念和图像2.2 指数函数2.3 对数函数2.4 幂函数2.5 函数与方程2.6 函数模型及其应用必修二第一章立体几何初步1.1 空间几何体1.2 点、线、面之间的位置关系1.3 空间几何体的表面积和体积第二章平面解析几何初步2.1 直线与方程2.2 圆与方程2.3 空间直角坐标系必修三第一章算法初步1.1 算法的含义1.2 流程图1.3 基本算法语句1.4 算法案例第二章统计2.1 抽样方法2.2 总体分布的估计2.3 总体特征数的估计2.4 线性回归方程第三章概率3.1 随机事件及其概率3.2 古典概型3.3 几何概型3.4 互斥事件必修四第一章三角函数1.1 任意角、弧度1.2 任意角的三角函数1.3 三角函数的图象与性质第二章平面向量2.1 向量的概念与表示2.2 向量的线性运算2.3 向量的坐标表示2.4 向量的数量积2.5 向量的应用第三章三角恒等变换3.1 两角和与差的三角函数3.2 二倍角的三角函数3.3 几个三角恒等式必修五第一章解三角形1.1 正弦定理1.2 余弦定理1.3 正弦定理、余弦定理的应用第二章数列2.1 数列2.2 等差数列2.3 等比数列第三章不等式3.1 不等关系3.2 一元二次不等式3.3 二元一次不等式组与简单线性.3.4 基本不等式ab ≤a b2(a≥0，b≥0)选修1——1第1章常用逻辑用语1．1命题及其关系1．2简单的逻辑联结词1．3全称量词与存在量词本章小结与复习第2章圆锥曲线与方程2．1圆锥曲线2．2椭圆2．3双曲线2．4抛物线2．5圆锥曲线与方程本章小结与复习第3章导数及其应用3．1导数的概念3．2导数的运算3．3导数在研究函数中的应用3．4导数在实际生活中的应用本章小结与复习选修1——2第1章统计案例1．1假设检验1．2独立性检验1．3线性回归分析1．4聚类分析本章小结与复习第2章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2．2直接证明与间接证明2．3公理化思想本章小结与复习第3章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义本章小结与复习第4章框图4．1流程图4．2结构图本章小结与复习选修2——1第1章常用逻辑用语1．1命题及其关系1．2简单的逻辑连接词1．3全称量词与存在量词本章小结与复习第2章圆锥曲线与方程2．1圆锥曲线2．2椭圆2．3双曲线2．4抛物线2．5圆锥曲线的统一定义2．6曲线与方程本章小结与复习第3章空间向量与立体几何3．1空间向量及其运算3．2空间向量的应用本章小结与复习选修2——2 第一章导数及其应用1．1导数的概念1．2导数的运算1．3导数在研究函数中的应用1．4导数在实际生活中的应用1．5定积分本章小结与复习第二章推理与证明2．1合情推理与演绎推理2．2直接证明与间接证明2．3数学归纳法本章小结与复习第三章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充3．2复数的四则运算3．3复数的几何意义本章小结与复习选修2——3 第一章计数原理1．1两个基本原理1．2排列1．3组合1．4计数应用题1．5二项式定理本章小结与复习第二章概率2．1随机变量及其概率分布2．2超几何分布2．3独立性2．4二项分布2．5离散型随机变量的均值与方差2．6正态分布本章小结与复习第三章统计案例3．1独立性检验3．2回归分析本章小结与复习湘教版必修一第一章集合与函数1.1 集合1.2 函数的概念和性质本章小结与复习第二章指数函数、对数函数和幂函数2.1 指数函数2.2 对数函数2.3 幂函数本章小结与复习必修二第三章三角函数3.1 弧度制与任意角3.2 任意角的三角函数3.3 三角函数的图象与性质3.4 函数y=Asin(ωx+ϕ)的图象与性质本章小结与复习第四章向量4.1 什么是向量4.2 向量的加法4.3 向量与实数相乘4.4 向量的分解与坐标表示4.5 向量的数量积4.6 向量的应用本章小结与复习第五章三角恒等变换5.1 两角和与差的三角函数5.2 二倍角的三角函数5.3 简单的三角恒等变换本章小结与复习必修三第六章立体几何初步6.1 空间的几何体6.2 空间的直线与平面本章小结与复习第七章解析几何初步7.1 解析几何初步7.2 直线的方程7.3 圆与方程7.4 几何问题的代数解法7.5 空间直角坐标系本章小结与复习必修四第八章解三角形8.1 正弦定理8.2 余弦定理8.3 解三角形的应用举例本章小结与复习第九章数列9.1 数列的概念9.2 等差数列9.3 等比数列9.4 分期付款问题中的有关计算本章小结与复习第十章不等式10.1 不等式的基本性质10.2 一元二次不等式10.3 基本不等式及其应用10.4 简单线性规划本章小结与复习必修五第十一章算法初步11.1 算法概念和例子11.2 程序框图的结构11.3 基本的算法语句本章小结与复习第十二章统计初步12.1 随机抽样12.2 数据表示和特征提取12.3 用样本估计总体12.4 变量的相关性本章小结与复习第十三章概率13.1 概率的意义13.2 互斥事件的概率加法公式13.3 古典概型13.4 随机数与几何概型本章小结与复习选修1——1 第一章常用逻辑用语1.1 命题的概念和例子1.2 简单的逻辑联结词本章小结与复习第二章圆锥曲线与方程2.1 椭圆2.2 双曲线2.3 抛物线2.4 圆锥曲线的应用本章小结与复习第三章导数及其应用3.1 导数概念3.2 导数的运算3.3 导数在研究函数的应用3.4 生活中的优化问题举例本章小结与复习选修1——2 第四章点数统计案例4.1 随机对照实验案例4.2 事件的独立性4.3 列联表独立性分析案例4.4 一员线性回归案例本章小结与复习第五章推理与证明5.1 合情推理和演绎推理5.2直接证明与间接证明本章小结与复习第六章框图6.1 知识结构图6.2 工序流程图6.3 程序框图本章小结与复习第七章数系的扩充与复数7.1 解方程与数系的扩充7.2 复数的概念7.3 复数的四则运算7.4 副数的几何表示本章小结与复习选修2——1 第一章常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.2 简单逻辑联结词本章小结与复习第二章圆锥曲线与方程2.1 椭圆2.2 双曲线2.3 抛物线2.4 圆锥曲线的应用2.5 曲线与方程本章小结与复习第三章空间向量与立体几何3.1 尝试用向量处理空间图形3.2 空间中向量的概念和运算3.3 空间向量的坐标3.4 直线的方向向量3.5 直线与平面的垂直关系3.6平面的法向量3.7 直线与平面、平面与平面所成.3.8 点到平面的距离3.9 共面与平行本章小结与复习选修2——2第四章导数及其应用4.1 导数概念4.2 导数的运算4.3 导数在研究函数中的应用4.4 生活中的优化问题举例4.5 定积分与微积分基本定理本章小结与复习第五章数系的扩充与复数5.1 解方程与数系的扩充5.2 复数的概念5.3 复数的四则运算5.4 复数的几何表示本章小结与复习第六章推理与证明6.1 合情推理和演绎推理6.2 直接证明与间接证明6.3 数系归纳法本章小结与复习选修2——3 第七章计数原理7.1 两个计数原理7.2 排列7.3 组合7.4 二项式定理本章小结与复习第八章统计与概率8.1 随机对照试验8.2 概率8.3 正态分布曲线8.4 列联表独立性分析案例8.5 一元线性回归案例本章小结与复习高中沪教版高一上册第一章集合和命题1.1 集合1.2 四种命题的形式1.3 充分条件和必要条件本章小结与复习第二章不等式2.1 不等式的基本性质2.2 一元二次不等式的解法2.3 其他不等式的解法2.4 基本不等式及其运用2.5 不等式的证明本章小结与复习第三章函数的基本性质3.1函数的概念3.2函数关系的建立3.3函数的运算3.4函数的基本性质本章小结与复习第四章幂函数、指函数和对数函数4.1 幂函数的性质和对数函数4.2 指数函数的图像与性质本章小结与复习高一下册第四章幂函数、指函数和对数函数4.1 对数4.2 反函数4.3 对数函数4.4 指数函数和对数函数本章小结与复习第五章三角比5.1 任意角的三角比5.2 三角恒等式5.3 解斜三角形。

北师大版(2019)高中数学必修第一册课程目录与教学计划表

北师大版（2019）高中数学必修第一册课程目录与教学计划表
教材课本目录是一本书的纲领，是教与学的路线图。

不管是做教学计划、实施教学活动，还是做学习计划、复习安排、工作总结，都离不开目录。

目录是一本书的知识框架，要做到心中有书、胸有成竹，就从目录开始吧！
课程目录教学计划、进度、课时安排
必修第一册
第一章预备知识
1 集合
1.1 集合的概念与表示
1.2 集合的基本关系
1.3 集合的基本运算
本节综合与测试
2 常用逻辑用语
2.1 必要条件与充分条件
2.2 全称量词与存在量词
本节综合与测试
3 不等式
3.1 不等式性质
3.2 基本不等式
本节综合与测试
4 一元二次函数与一元二次不等式
4.1 一元二次函数
4.2 一元二次不等式及其解法
4.3 一元二次不等式的应用
本节综合与测试
本章综合与测试
第二章函数
1 生活中的变量关系
2 函数
3 频率与概率
4 事件的独立性
本章综合与测试
第八章数学建模活动（一）
1 走进数学建模
2 数学建模的主要步骤
3 数学建模活动的主要过程本章综合与测试
本册综合。

北师大版、人教版高中数学教材教学内容、课程安排差异分析

高中北师大版、人教版高中数学教材教学内容、课程安排差异分析?江苏省宜兴第一中学　胡志杰一、北师大版高中数学教学现状现如今北师大版高中数学教材在各大高中得到了广泛的应用，北师大版高中数学教材设置了五册必修课．每一册必修课中都含有足够多的知识含量．其中包括函数、立体几何、统计以及数列等多个方面的教学知识．针对不同的教学目标，在教学课程的安排中，我们将不同的知识进行分门别类，让高中生们在学习的过程中，了解到更多的知识．（一）必修一的学习内容．在北师大版的高中数学教材中，我们通过对集合的学习引申到了函数，并在函数的学习中对集合的知识进行运用．例如，在函数的定义中表述到：设犃、犅是两个非空集合，如果按照某个特定的对应关系犳，使对于集合犃中的任意一个数狓，在集合犅中都有唯一确定的数犳（狓）和它对应，那么就称犳：犃→犅为从集合犃到集合犅的一个函数，写作狔＝犳（狓），狓∈犃．直观地表达了集合在函数中的运用．同时在必修一中引申出了指数函数与对数函数的内容，而必修一的最后一个章节则是讲述了函数的应用．由于高中生刚刚离开初中校园，初次步入到高中生活，对于高中的学习还有很多不适应的地方．所以在必修一的课程中，我们并没有设置太多太难的内容，而是从集合开始教学，在教学的过程中循序渐进，慢慢地让高中生适应高中数学的难度以及课程内容．（二）必修二的学习内容．在经过了必修一的学习之后，我们很快就开启了必修二的学习．在必修二中我们主要设置了立体几何以及解析几何的初步学习，虽然在必修二中只有这两个课题，但是由于这两个课题在以后学习中会得到很重要的运用，所以我们在进行立体几何以及几何解析的教学中占据了总教学的很大一部分．（三）必修三的学习内容．在必修三的课程中，我们开设了统计、算法初步以及概率的课程．这三种课程相对简单，学生在学习的过程中更容易对课程内容进行理解与运用．（四）必修四、五的学习内容．学生在学习必修四与必修五的时候已经进入了紧密的备战高考复习过程中，这时候学生面对的是更加困难的学习内容．在必修四的课程中，我们针对前期学习的函数进行了深度学习，引入了三角函数这一课程．而平面向量以及三角恒等变形也是必修四中的重要内容．必修五的内容更是紧密联系着必修四的学习内容．针对三角函数引入了解三角形以及不等式这两个课题，并且针对前期学的内容加入了数列这一课题．在紧锣密鼓的教学进程中，学生学到了很多关于数学的知识，并且能够将这些知识融会贯通应用到考试当中．二、人教版高中数学教学现状人教版高中数学教材主要在华东地区广泛使用，而其他地区对人教版高中数学教材的使用则占少数，其他版本的教材与人教版的教材教学内容上也是大相径庭．人教版高中数学教材也设置了五册必修课，每一册教科书中也有着不同的教学内容．教材的内容包括了函数、立体几何、统计与概率等多个课题．学生通过对每一册教科书进行学习，将学到的知识整理归纳，最图１　幂函数图像终在面对高考时做到不卑不亢地从容应对．（一）必修一的学习内容．人教版高中数学教材在必修一课程中安排了集合、函数以及函数应用这三方面的课程．在必修一中我们针对函数进行了引申式的教学，让学生在了解函数的同时对函数的计算以及应用也进行了相关的学习．例如，在生活中能够遇到诸多形如幂函数狔＝狓α的问题，如正方形边长为α，那么正方形的面积犛＝α２，这里犛是α的函数．可用狔＝狓α来表示，其中狓为２２教材教法教材点击２０２０年１１月Copyright©博看网 . All Rights Reserved.高中自变量，α是常数，探讨α＝１、２、３、１２、－１时，可获得图像如图１所示．这部分知识指导学生如何利用函数解决实际问题，为后几册学习打下基础．（二）必修二的学习内容．在必修二的教材中，我们设计了有关空间几何，点、线、面之间的问题这两种课题．相对于空间几何来说，点、线、面的课程稍多，根据课题来进行难度的划分．所以点、线、面在学习中相对复杂．学生在了解点、线、面的构造的同时，还需要对它们彼此之间的位置关系进行学习与计算．在学习了位置关系之后加入了直线方程、圆与方程的课题内容．将这几种课题放在同一册书中进行学习，有利于学生对知识点进行强化与记忆．（三）必修三的学习内容．相对于必修二而言，必修三在课题设置上相对较少且内容上相对简单．我们在必修三课题中设置了算法初步、统计以及概率这三种课程．这三种课程相对简单且容易理解，学生在学习的过程中更容易了解相关知识的具体内容．（四）必修四的学习内容．在必修四的教材中我们回顾了必修一中的函数内容，并且针对函数引入了三角函数以及三角恒等变换这两个课题．还设置了平面向量这一课题．由于函数是高中数学中十分重要的课题，所以学生在学习函数时，会有很多的问题，我们通过将函数课程根据难易程度在这几册书中进行分开教学，使得学生在学习新知识的同时还不忘对旧知识进行巩固．（五）必修五的学习内容．在必修五的教材内容中我们引入了解三角形、数列以及不等式这三个课题．学生通过对这三个课题的学习会发现，这三个课题是对以往几册书学习的内容进行的总结与提升．将学过的知识进行整理与深化，从而使得学生的学习更加高效．三、两种教学的差异不同的地区应用着不同出版社的教材．北师大版的高中教材与人教版的高中教材在课程设置上有着很大的差异．但是在教学的总内容上殊途同归，因为在面对高考时，学生所需具备的知识与基础是一样的．只是北师大版与人教版在高中数学教材的编纂中，安排的顺序与逻辑性是不同的．从顺序上来看，北师大版与人教版的教材内容安排是不一样的．人教版在教材内容上先后顺序安排妥当，教学结构与文字叙述相对严谨，学生在使用人教版高中教材时，可以通过自学以及预习了解书中的内容以及知识点．这使得学生在课堂学习中更容易学习到书中的内容．但是由于人教版教材中有关概念的叙述太过冗长，在一段话内可能会呈现出好几个概念，显得知识点相对密集．而北师大版的教材在教学课程的顺序的安排上，则做到了贴近实际，书中讲述的内容多通过插图以及其他方面使学生对书中的内容产生兴趣．从逻辑上来看，我个人认为北师大版不如人教版，北师大版在课程安排上相对混乱，课程内容安排过于松散．而人教版高中数学教材在课程设置中，相对合理一些，让学生在学习新知识的同时还能对旧知识进行复习以及巩固．而不是东一榔头西一锤子．这种逻辑性的课程安排，会使得学生在学习的过程中更有条理性．不会在学习新知识的同时忘却旧知识，而是在不断学习，不断巩固，将学到的知识融会贯通合理运用．四、结束语不论是人教版还是北师大版，在教学内容安排的知识点上是一样的，殊途同归，不论课程设计的顺序还是课程的内容，学生在最后所学到的知识点都是没有差错的，不同的地区采用不同版本的教材，可以因地制宜地让学生学到高中数学的有关知识．对教材中的重点、难点，这两个版本的教材也都做到了重点细讲、难点细说这一原则．即使在教材的编撰中各不相同，在课程设置中也不一样，但是教材中所讲述的知识内容确实是一样的．学生也不会因为学习了不同的教材而学到不同的知识．在高考的时候，不论学生学习的是人教版教材还是北师大版教材，大家的知识基础都是一样的，不会因为教材的不统一而产生差异．参考文献：［１］王保红，郭甜甜，陈梦瑶．高中数学必修教材中数学史内容的比较研究———以人教Ａ版和北师大版为例［Ｊ］．中学数学（上），２０１９（７）．［２］张定强，梁会芳，杨怡．“三会”视域下“回归分析”教科书比较研究———以人教Ａ版和北师大版为例［Ｊ］．中学数学（上），２０１９（９）．［３］白若雪．不同版本教科书中例习题难度比较研究———以人教Ａ版和北师大版中“平面向量”为例［Ｊ］．中学数学（上），２０１８（９）．犉３２２０２０年１１月教材点击教材教法Copyright©博看网 . All Rights Reserved.。

高中北师版数学教案全册

高中北师版数学教案全册
章节：数列与数学归纳法
教学目标：通过本节课的学习，让学生掌握数列的相关概念和性质，掌握数列的常用求和
公式，掌握数学归纳法的基本原理和应用。

教学重点：数列的定义和性质，数列的求和公式，数学归纳法的基本原理和应用。

教学难点：数学归纳法的应用。

教学方法：讲授相结合，引导学生进行探究性学习，注重培养学生的数学思维能力。

教学过程：
一、导入
老师引入数列的概念，引导学生思考什么是数列，数列有哪些性质。

二、讲解数列的定义和性质
1. 数列的定义：介绍数列的概念和符号表示方法。

2. 数列的性质：递增数列、递减数列、等差数列、等比数列等的性质讲解。

三、讲解数列的求和公式
1. 等差数列的求和公式：Sn=n（a1+an）/2。

2. 等比数列的求和公式：Sn=a1（q^n-1）/（q-1)。

四、讲解数学归纳法
1. 数学归纳法的基本原理：归纳基石、归纳假设、确定前提、验证结论。

2. 数学归纳法的应用：通过例题讲解数学归纳法的具体应用方法。

五、作业布置
1. 完成课堂练习题。

2. 阅读相关教材，复习本节课的知识点。

教学反思：
通过本节课的学习，学生应该掌握数列的相关概念和性质，熟练掌握数列的常用求和公式，了解数学归纳法的基本原理和应用。

同时，本节课也帮助学生培养了数学思维能力和解决
问题的能力。