二次函数的图像与性质练习题及答案

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二次函数的图像和性质 【2 】演习题

一.选择题

1．下列函数是二次函数的有（ ）

12)5(;)4();3()3(;2)2(;1)1(2

22+=++=-==

-=x y c bx ax y x x y x

y x y (6) y=2(x+3)2

－2x 2

A.1个;

B.2个;

C.3个;

D.4个

2.关于213

y x =,2y x =,2

3y x =的图像,下列说法中不准确的是（ ）

A ．极点雷同

B ．对称轴雷同

C ．图像外形雷同

D ．最低点雷同

3．抛物线()122

1

2++=

x y 的极点坐标是（ ） A ．（2,1） B ．（-2,1） C ．（2,-1） D ．（-2,-1）

4.已知二次函数)2(2

-++=m m x mx y 的图象经由原点,则m 的值为

（ ）

A ． 0或2

B ． 0

C ． 2

D ．无法肯定

5.已知二次函数2

13x y -=.2231x y -=.232

3

x y =,它们的图像启齿由小到大的次序是（ ）

A.321y y y <<

B.123y y y <<

C.231y y y <<

D.132y y y <<

6．两条抛物线2

y x =与2

y x =-在统一坐标系内,下列说法中不准确的是

（ ）

A ．极点雷同

B ．对称轴雷同

C ．启齿偏向相反

D ．都有最小值

7．已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示,有下列结论：

①0abc >;②a+b+c>0③a-b+c<0;;

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．已知抛物线的极点为（-1,-2）,且经由过程（1,10则这条抛物线的表达式为（ ） A ．y=32

(1)x -－2 B ．y=32

(1)x +＋2

C ．y=32(1)x +－2

D ．y=－32

)1(-x +2

9．抛物线2

3y x =向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是( )

A .

23(1)2y x =-- B.2

3(1)2y x =+- C.23(1)2y x =++ D.2

3(1)2y x =-+

10．抛物线2

44y x x =--的极点坐标是（ ）

A ．（2,0）

B ．（2,-2）

C ．（2,-8）

D ．（-2,-8）

11.与抛物线y=－12

x 2

+3x －5的外形.启齿偏向都雷同,只有地位不同的抛物线是（ ）

A. y = x 2+3x －5

B. y=－

12

x 2

x C. y =1x 2+3x －5 D. y=1

x 2

（ ）

A ．抛物线的外形雷同

B ．抛物线的极点雷同

C ．抛物线对称轴雷同

D ．抛物线的启齿偏向相反 13.对于抛物线2

1

(5)33

y x =--+,下列说法准确的是（ ） A ．启齿向下,极点坐标(53)，B ．启齿向上,极点坐标(53)， C ．启齿向下,极点坐标(53)-，D ．启齿向上,极点坐标(53)-，

14．抛物线y=2

22x mx m -++的极点在第三象限,试肯定m 的取值规模是

（ ）

A ．m ＜－1或m ＞2

B ．m ＜0或m ＞－1

C ．－1＜m ＜0

D ．m ＜－1 15.在统一向角坐标系中,函数y mx m =+和2

22y mx x =-++（m 是常数,且0m ≠）的图象可能．．是（ ）

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16．函数y=12

-

2

x ＋2x －5的图像的对称轴是（ ） A ．直线x=2 B ．直线a=－2 C ．直线y=2 D ．直线x=4

17.二次函数y=2

21x x --+图像的极点在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

18．假如抛物线y=2

6x x c ++的极点在x 轴上,那么c 的值为（ ）

A ．0

B ．6

C ．3

D ．9

19．已知二次函数2

y ax bx c =++,假如a ＞0,b ＜0,c ＜0,那么这个函数图像的极点必在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

20.已知正比例函数kx y =的图像如右图所示,则二次函数2

2

2k x kx y +-= 的图像大致为（ ）

21．如图所示,知足a ＞0,b ＜0的函数y=2

ax bx +的图像是（ ）

22.若A （-4,y 1）,B （-3,y 2）,C （1,y 3）为二次函数y=x 2

+4x-5的图象上的三点,则y 1,y 2,y 3的大小关系是（ ）

A.y 1＜y 2＜y 3

B.y 2＜y 1＜y 3

C.y 3＜y 1＜y 2

D.y 1＜y 3＜y 2

B ．填空题：

23.二次函数2

（）的图像启齿向＿＿＿＿,对称轴是＿＿＿＿,极点坐标是＿＿＿＿,图像有最＿＿＿点,x ＿＿＿时,y 随x 的增大而增大,x

y

O x

O

x

y y

O x

y

O

x

y O x