最小二乘法的推导

最小二乘法回归直线的推导方法

一、推导前的演练（知识与方法储备）

问题1：设R x ∈，求=)(x f 1422++x x 的最小值.

问题2：设R y x ∈,，且满足

122=+y x ，求24422+-++y x y x 的最小值.

问题3：根据函数单调性的定义，证明函数1)(3

+-=x x f 在),(

+∞-∞上是减函数. 问题4：设R y x

∈,，求 =),(y x f 9422+-+++y x xy y x 取得最小值时的x

、y 值.

二、自己动手，推导公式

∑=--=n

i i i a bx y 12)(Q =--2)(a bx y i i