最小二乘法的推导

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最小二乘法回归直线的推导方法

一、推导前的演练(知识与方法储备)

问题1:设R x ∈,求=)(x f 1422++x x 的最小值.

问题2:设R y x ∈,,且满足

122=+y x ,求24422+-++y x y x 的最小值.

问题3:根据函数单调性的定义,证明函数1)(3

+-=x x f 在),(

+∞-∞上是减函数. 问题4:设R y x

∈,,求 =),(y x f 9422+-+++y x xy y x 取得最小值时的x

、y 值.

二、自己动手,推导公式

∑=--=n

i i i a bx y 12)(Q =--2)(a bx y i i

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