严谨性1

浅谈小学数学教学的严谨性

数学是一门严谨的科学。培根说:“数学使人周密。”的确如此,不论是初等数学,还是高等数学无不体现着逻辑的严密性, 数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、严密周详的推理以及对完美境界的追求。数学有着严密的逻辑性和系统性。

遗憾的是有人认为:我们培养的是小学生,是以传授知识为主要任务,又不是培养数学家,刻意追求数学语言的严谨性那不是钻牛角尖吗?笔者认为作为一名数学教师，认为在教学过程中要时时刻刻注意教学的严谨，时刻体现数学这一门学科独有的特点。

数学的教学，我认为其最重要的不是数学知识的教学，而是数学思维，数学思想方法的教学。数学思想贯穿整个数学体系的始终。所以，从小就给学生渗透一些数学思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一环就是学生数学思维的严谨性的培养。严谨性是数学学科的基本特征之一。而教师为人师表，更应从自己做起，对一切问题都不能马虎对待。

要体现数学学科严谨性的特征，我认为教师在教学中要做到以下几个方面：

一、教学语言的严谨性

语言是人类交际的重要工具,课堂教学,主要运用语言的形式向学生传道、授业、解惑。因此,教师的语言表达能力直接影响着教学效果。教师在课堂上要注意语言的准确性和科学性，数学具有高度的科学性,每个概念都有确切的含义,每个定律、公式都有确定的条件。因此在教学语言中务必清楚、准确、符合科学性。只有这样才能使学生正确地掌握概念,运用定理,并逐步养成严谨、慎密的思维习惯;否则,可能使学生产生误解,甚至造成错误。例如教师在教学“单位转化”时，在表述5千米=5000米这个式子，就要注意自己语言的停顿；在教学《正数、负数》以后，在练习中有一题是这样的：某蓄水池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么0.18米和－0.23米各表示什么？

二、解答过程的严谨性

但是，现在好多学校都倡导人性化教学，刻意的让老师发现学生们在学习或作业中的闪光点，且很多老师一味追求出成绩，追求学生的合格率，所以在教学中，他们自己本身就

忽视了数学的严谨性。对某些问题只讲其方法，或只要结果，不讲其所以然。这与新课标提倡的是背道而驰的。例如，笔者在教学中就遇到如下问题：

在又一次的期末考试交叉阅卷中，一道小学数学三年级第一册有余数的除法的应用题：三（一）班一共有47人，每5人分一组，可以分几组？还剩几人？一学生的解题过程是这样的：

47÷5=9 (2)

针对这道题，我只给了一半的分，也就是算式分。虽然该学生按题意用有余数的除法解决问题了，但解决过程很不完整，因为他没有明确的解决该问题，首先，在算式的结果里，没有写清楚哪个数字表示分的组数，哪个数字表示剩余的人。其次就是没有作答。严格的说，这道题完整的解法应该是这样的：

47÷5=9（组）……2（人）

答：可以分9组，还剩2人。

为什么学生会犯这样的错误呢？据我所知，部分学生马虎大意，在平时的作业中也经常出现这种情况，但为了提高平均成绩，在考试后的阅卷中，倡导所谓的人性化阅卷，要发现学生做题的亮点，就是对于这样的错误，也可以给满分。所以在平时的教学中，部分老师对这样的解题方法不作写单位名称和作答的要求。

我认为现在教材的编写也远不如以前那么严密，有些地方追溯下来甚至有矛盾的地方。比如在小学数学二年级的乘法的学习中，一句乘法口诀可以写出两个乘法算式，如口诀：三六十八，可以写出算式：3×6=18或6×3=18，这无可非议。但这两个算式所表示的意义是不同的：3×6=18可以表示6个3是18，或3的6倍是18，用简单的图也可以这样表示：¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤ ¤¤¤

而6×3=18则表示3个6是18，或6的3倍是18，用简单的图表示为：

¤¤¤¤¤¤ ¤¤¤¤¤¤ ¤¤¤¤¤¤

但现在教材对这样的题的算式不作要求，不论是前者的还是后者，对于算式3×6=18或6×3=18都认为是正确的。很多老师也许会不以为然，认为我的这种想法这有点钻牛角

尖。如果这样的话，那上面笔者提到的两种分析不就相互矛盾吗？所以，一种意义就要用一种解释，不能相互混淆，含糊其辞。

但是，各位同仁，能不能再向深处想一想，如果以后遇到比这个问题复杂很多，难很多的问题又怎么办呢？到时，他们也许会一味去想方法去怎样做，回忆老师有没有讲过，分析问题不严谨，那你叫学生如何去解题？

我们经常给孩子们强调：从小事做起！从小学习的严谨可以培养一个人今后对生活严肃态度，对所做事的责任心，当今我们的孩子不就缺的是这一点吗？

所以，我们应从小培养学生数学思维的严谨性，对数学问题一定要学生知其然而且要知其所以然。这必须从我们老师自己做起。我们对每个定理的讲解，都应坚持启发学生独立分析，或引导学生互相讨论去分析，总之采用各种方法，调动学生的积极性，让他们主动参与到思维的过程中，使他们领会数学思维的严密性、条理性、逻辑性，然后渗透到他们的解题中，促使他们养成良好的思维习惯，严密的推理习惯。

参考文献：《给教师的一百条建议》《数学结构的教学现象》