砝码不确定度评定过程及结果报告书.docx
M1级砝码不确定度评定
M 1 等级公斤组砝码质量测量结果不确定度的评估1 ．概述1．1 测量方法：依据 JJG99-2006 《砝码检定规程》1．2 环境条件温度： 18 ℃～23 ℃ ，温度波动：不大于 5 ℃ /4 h ，湿度 :（30 % ～ 70 %）RH 。
1．3 测量标准：F 2等级1000kg 标准砝码。
1．4 被测对象：M 1 等级1000kg 一组标准砝码。
1．5 测量过程：M 1 等级砝码的检定，可采用一对一直接比较法。
用多个 F 2 等级砝码直接一对一传递同标称质量的 M 1等级砝码。
具体操作：采用 ABA 比较方法，在沈阳8403机械天平( 1000kg /10g)测量 1000kg 砝码数据。
1. 6 评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
数学模型 ()wssa r t m I m I V V m ±∆⨯∆±⨯-=∆ρ式中：∆m ——被检砝码和标准砝码的质量差值；V t ——被检砝码的体积； V r ——标准砝码的体积； ρa ——空气密度的实测值； m w ——添加小砝码的真空中质量值；I ∆——从天平上读得示值差值；s m ——测量天平灵敏度时所添加小砝码的折算质量值； s I ∆——由于添加灵敏度小砝码而引起的天平示值变化。
对一个1000kg 砝码的质量差，等精度测量 6次， 得到测量列如表1表11.测量过程的标准不确定度w u ()=∆m u w()112i-∆-∆∑=n m m ni =0.8367g式中：n ——测量次数 n =6i m ∆——衡量过程中的质量差值m ∆——衡量过程中质量差值的平均值2. 标准砝码的不确定度分量()r c m u()()r inst r m u k U m u 22+⎪⎭⎫ ⎝⎛==2.5g式中：U =5g k =2()r inst m u ——标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度。
砝码测量结果的不确定度评定)
测量不确定度评定(二等标准砝码标准装置 g 组测量不确定度的评定)（续页）（续页）
秤量（g） 实验标准 SJ（mg）
2 0.0027
2 0.0024
2 0.0030
合并样本标准准差 Sp’为：Sp’=
1
m
m
S j2
j 1
=0.0027
mg
在实验测量中,在重复性条件下连续测量 2 次,经该 2 次测量算术平均值为测量结果,则标准不确定度
测量不确定度评定(二等标准砝码标准装置 g 组测量不确定度的评定)（续页）（续页）
3．4．1 标准不确定度 U(mB)使用 0.5mg 测 20g 天平分度值时，由规程查得扩展不确定度不大于 0.5mg, 包含因子 R=3
对 1g 砝码: U（mr）=0.001mg
估计 U (mr ) 为 0.10 ,则自由度γ U (mr )
4.3 合成标准不确定度的计算:
1kg
砝
码:Uc(mA)= [C1 U (mB )]2 [C2 U (mp )]2 [C3 U (L1)]2 [C4 U (mr )]2 [C5 U (L2 )]2 =0.011mg 500g 砝码:
Uc(mA)= [C1 U (mB )]2 [C2 U (mp )]2 [C3 U (L1)]2 [C4 U (mr )]2 [C5 U (L2 )]2 =0.24 mg
mr=50
3.4.2 测量 1kg 天平分度值使用 2mg 小砝码，由规程查得扩展不确定度不大于 0.004mg,包含因子 R=3
对 500g 砝码: U（mr）=0.0013mg
则自由度γ ’mr=50
3.5 测量天平分度值时天平测量重复性引起的标准不确定度 U(L2)的评定.
100g砝码校准结果的测量不确定度评定
100g 砝码校准结果的测量不确定度评定1 概述1.1 测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》.1.2 环境条件：温度（18～26）℃，温度波动不大于0.5℃/h ，相对湿度不大于75%。
1.3 测量标准：F 1级标准砝码。
测量范围：100g ，由于JJG99-2006《砝码检定规程》中给出其扩展不确定度不大于0.167mg ，包含因子k =2。
1.4 被测对象： F 2级砝码组，量程100g 。
1.5 测量过程：采用单次替代称量法，将F 2级被测砝码在天平上一对一与F 1级标准砝码显示值直接对比法，得出被测砝码的误差值。
2 模型△m=m －m s式中：△m —机械天平示值误差m —电光天平示值m s —标准砝码值3 灵敏系数灵敏系数 C 1=э△m/эm=1C 2=э△m s /эm s =-14输入量的标准不确定度评定4.1 输入量m s 的标准不确定度u (m s )的评定:输入量m s 的标准不确定度u (m s )采用B 类方法进行评定。
根据JJG99-2006《砝码检定规程》中所给出F 1等级标准砝码100g 的扩展不确定度不大于0.167mg ，包含因子k =2。
标准不确定度u (m s )=0.167mg/2=0.084mg估计 △u (m s )/u (m s )为0.10，则自由度v ms =50。
4.2 输入量m 的标准不确定度u (m)的评定u (m )由3个标准分量构成：a) 天平测量重复性导致的不确定度分量u (m 1)；b) 天平刻度值估读误差不确定度分量u (m 2)；c) 测量天平分度值添加标准小砝码引起的不确定度分量u (m 3)；4.2.1天平测量重复性标准不确定度分量u (m 1)的评定：用同一砝码，通过天平TG328A 连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。
在重复性条件下连续测量10次，得到测量值为：100.00009g ，100.00008g ，100.00008g ，100.00007g ，100.00008g ，100.00006g ，100.00008g ，100.00009g ，100.00009g ，100.00007g ， m = n 1∑=n i im 1=100.00008(g) 单次实验标准差：S=1)(12-∑-=n m m n i i =0.01mg自由度：v m1==10-1=94.2.2天平刻度值估读误差不确定度分量u (m 2)的评定：TG328A 天平的最小分度值为0.1mg ，示值估读到最小分度值的1/5，所引起的误差区间半宽为0.02/2=0.01mg ，为均匀分布，包含因子k=√3，其标准不确定度为u (m 2)=0.01/√3 =0.008mg, 自由度：v m2=504.2.3测量天平分度值添加标准小砝码引起的不确定度分量u (m 3) 的评定：测量天平分度值添加标准小砝码引起的不确定度分量u (m 3)，采用B 类方法进行评定： 测TG328A 天平分度值可能添加10mg 小砝码，根据根据JJG99-2006《砝码检定规程》中所给出F 2标准砝码10mg 的扩展不确定度不大于0.02mg ，包含因子k=3，标准不确定度u (m 3)=0.02mg/3=0.007mg估计可靠性为10%，自由度v m3=504.2.4标准不确定度u (m)的合成标准不确定度u (m) 由3个标准不确定度分项u (m 1)、u (m 2)、u (m 3)构成u (m )= 222007.0008.001.0++=0.013mg自由度v m =0.0134/（0.0014/9+0.0034/50+0.0074/50）=105 合成标准不确定度的评定输入量m 与m s 彼此独立不相关，合成标准不确定度可按下式得到：u c 2(△m )=[ э△m /эm ·u (m )]2+[э△m /эm s ·u(m s )]2=[C 1u(m )]2+[C 2u(m s )]2u c (△m )=22013.0084.0+ =0.085mg5.3合成标准不确定度的有效自由度V eff = u c 4(△m )/( u (m )]4/v m + u ( m s )]4/v m s )= 0.0854/(0.0134/10+ 0.0844/50)=53取合成标准不确定度的有效自由度V eff 为50。
砝码不确定度评定过程及结果报告
不确定度评定过程及结果报告1、测量方法所用测量标准: E 2等级克组砝码标准装置 被测对象：F 1等级克组砝码由于质量计量的量值是实物量具砝码本身属性所反映的，他是借助于衡量仪器进行量值传递，标准装置复现量值是靠标准砝码和衡量仪器。
标准装置的输出量质量值。
依据JJG99-2006《砝码》检定规程中的替代称量法，得到被测砝码与标准砝码的质量差值以确定被测砝码的质量值。
2、影响计量标准器具复现量值的影响量在砝码进行量值传递时的影响量主要由标准砝码、衡量仪器和环境条件。
3、测量模型2)()())((21212.1t t r r a A B r t m m m m V V m m +-++--+=ρρ式中: 21,r r m m __________被检砝码的两次读数； 21,t t m m __________标准砝码的两次读数；t m _________被检砝码的质量；V A 、V B ________分别为标准砝码和被检砝码的体积； ρa _________实验室空气密度； ρ1.2_________约定标准空气密度。
4、不确定度来源（1）对砝码的重复性测量引入的不确定度； （2）标准砝码引入的不确定度； （3）空气浮力修正引入的不确定度； （4）衡量仪器引入的不确定度。
5、标准不确定度分量的评定（1） 对砝码的重复性测量引入的不确定度u cf :在测量过程中天平的重复性可采用连续测量得到的测量数据来作为A 类评定方法计算标准不确定度。
分别对2g 、20g 、100g 砝码进行连续测量10次，分别测得的数据如下:u cf (2g)=110)(2--∑iiMM=0.002mgu cf (20g)=110)(2--∑iiMM=0.001mgu cf (20g)=110)(2--∑iiMM=0.008mg（2）标准砝码引入的不确定度分量u cr：标准砝码的不确定度包括其质量的标准不确定度和其质量的不稳定性引入的不确定度。
砝码测量结果不确定度评定
该分量为正态分布 k=3，四级砝码的检定精度为充差的 1/3
浮力按均匀分布 K= 3 ，估算 (B2)的相对不确定度为 10%
四级毫克组砝码 u(B2)=1/5×0.25/3/3／ 3=0.0032mg
四级克组砝码
u(B2)1=(1/5×0.03/3/3)／ 3 =0.0038mg
千克组砝码
u(B2)500=(1/5×7.5/3/3)／ 3=0.0096mg u(B2)1=(1/5×15/3/3)／ 3 =0.192mg
此：
对于毫克组砝码 u(B1) = 0.02／3=0.007mg
对于克组砝码
u(B1) = 0.03／3=0.01mg
u(B1) = 1.2／3=0.4mg
对于千克组砝码 u(B1) = 0.02／3=0.667mg
u(B1) = 90／3=30 mg
v=1/2×（10/100）-2 =50
2.2.2 空气浮力引入的标准不确定度分量
旷庆祥 朱双华 （湖南汽车工程职业学院，湖南 株洲 412001）
摘 要：本文通过具体案例分析了汽车怠速不走路的故障原因，并结合该系统的结构与工作原理对故障进行排除。为汽车维
修技师、汽车运用与维修技术专业教师从事汽车故障诊断提供有益的参考。
关键词：怠速不走路；故障诊断；检修方法
中图分类号院U472.4
量程为 1g～500g 的二等砝码（g 组）和量程为 1Kg～20Kg 的 F2 相对不确定度 10%，TG406 天平以其灵敏阀作为标准不确定度
级砝码（Kg 组）。
分量检其分度值为 20mg，均匀分布 k= 3 , 相对不确定度为
整套标准装置的不确定度分量包括：测量过程的随机影响 10%。则有：
引入的不确定度，为 A 类标准不确定度分量；标准砝码的标准 不确定度分量，空气浮力引入的标准不确定度分量，标准天平引 入的标准不确定度分量及读数误差引入的标准不确定度分量 为 B 类标准不确定度分量。
砝码测量不确定度评定
砝码示值误差测量结果不确定度的评定1.概述1.1 测量依据：JJG99-2006 砝码检定规程1.2 环境条件：温度：(18～23) ℃,波动：≤3.5℃/4h ；相对湿度：30%～70%，波动：≤15%/4h 。
1.3 测量标准：E 2等级砝码(1mg ～500g)、F 1等级砝码(1kg ～5kg)、F 2等级砝码（5kg ~20kg ）。
1.4 被测对象：F 1等级砝码（1mg ~500g ），F2等级砝码（1mg ~5kg ），M 1等级砝码（1mg ～25kg ）。
1.5 测量方法：砝码的量传采用ABBA 循环的测量方法。
1.6.评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2.数学模型m ct =m cr + m cr C +ΔI ×m cs /ΔI sw令：F= m cr C 简化后 m ct =m cr + F +ΔI ×m cs /ΔI sw 式中： m ct —被测砝码的折算质量；m cr —标准砝码的折算质量；ΔI —天平所指示的被测砝码示值和标准砝码示值之差2/)(A B I I -；m cs —实测天平灵敏度的小砝码的折算质量； ΔI s —加放m cs 后天平示值的变化量；C w —空气浮力修正因子，C=（ρa -ρ0）(1/ρt -1/ρr )；3．各输入量的标准不确定度分量的评定以1mg 、500g 、1000g 、5000g 、5kg 和20kg 为例3.1 测量重复性的标准不确定度______w c u m ⎛⎫∆ ⎪⎝⎭的评定。
1）测量过程的标准不确定度可以通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。
对1mg 砝码在重复性条件下连续测量10次，得到测量列: 0.0010, 0.0010, 0.0010, 0.0010, 0.0010,0.0010，0.0010， 0.0010， 0.0010，0.0010 ( g )。
F2等级砝码折算质量修正值的不确定度评定
式中： Ｕ ｉ ｎ ｓ ｔ （ 厂一 标准砝码质量的不稳定性引起的不 确定度 ；
—
１ ． ５ 测量方法 ： 采用 Ａ Ｂ Ｂ Ａ循环 的方法， 将 被测砝码用 天平一对一与相 同标称值 的标准砝码 比较 ， 得到被测砝 码与标准砝码 之间的差值 ｄ 。则标 准砝码 的折算质量 ｍ 加 上被 测砝 码 与标 准 砝 码 之 间 的差 值 ｄ为 被 测砝 码
的折算 质量 ｍ。每 次重 复 测 量 ２次 ， 取 ２次 测 量 的算 术 平 均 值作 为 被测砝 码 的测量 结果 。
２ 测 量模 型
ｍ ＝ｒ ｒ ｔ ｃ ｒ＋ｄ
扩展 不确 定度 （ 根 据 规程 估 计 值 为 １ ／ ３｝
Ｍ Ｐ Ｅ ｆ ） 。
因为相应的标准砝码只有 四个检定周期 ， 相应 的标 准砝码质量的不稳定性引起的不确定度 Ｕ ｉ ｎ ｓ ｔ （ ） 可根据
Ｍ ｄ：
２ ０ ０ ｇ：
［ ０ ． ３ —０ ． ０ ０ １ ／ （ ２ ． ０ ６× ） ＝０ ． ０ ７ ３ ｍ ｇ
＝
×
：０． Ｏ ０ ５ ｍｇ
ｕ（
√ （ 詈 ）
２
， ）
／ ＿ 『
不 确定 度 ｕ Ｄ
册 ｚ ８ ２ 嘴
此时 ， 电子天平 的分 辨 力是 ０ ． １ ｍ ｇ ， 考 虑 其 引 入 的 不 确定 度是 均匀分 布 ， ＝ ， 则
收稿 日期 ： ２ ０ １ ４—０ ２—１ ７
ｍ。 ＝ ２ ０ ０ｇ：
李晓 霞： Ｆ ２ 等级砝码折算质量修正值 的不确定度译 定
Ｕ ｉ ￣ ｔ （ ） ＝【 ｍ（ 一） 一ｍ （ ｉ ） ］ ／ （ ２ ． ０ ６ × ）
M1等级砝码测量结果的不确定度评定
其标准不确定度 （ ： ｍ）
估计 ：０１ ， ．０
：．ｇ ０１ ２
６ 测量不 确定度 的报告 与表 示
１ｋ 电子秤称 量 １ｋ 时测量 ） ５ｇ 为
则 由 ＝ 【 自度 吉
４ 合 成标 准不 确定 度 的评定
］＝ ～５ ０
＝一１
Ｕ９ ５＝１． ５ ６ｇ
＝ １０ ０
作者简介 ： 李衡彦 ， ， 女 助理工程师。工作单位 ： 荥阳市质量 技术监督 检验
４ １ 灵 敏 系数 Ｃ － ． １
＝１ ｃ ＝ ，
测试 中心。通讯地址 ：５０６郑州文化宫路 １３号。 ４００ ０
４２ 标准不确定度分量一览表见表 ２ ． ４３ 合成标准不确定度的计算 ．
０ ５ ） ．ｇ 。
， ，
Ｓ＝
＝０．０ｇ ４
任选 ５台 同类 型电子秤 ， 每一 台电子 秤 在 １ｋ 进 对 ５ｇ 行 ２组 测 量 ， 组 测 量 均 在 重 复 性 条 件 下 连 续 测 量 ｌ 每 Ｏ 次， 共得 到 ｌ Ｏ组测 量 列 ， 每组 测量 列 分 别按 上 述方 法 计 算， 得到 １ 个单 次实验 标准 差 ， 表 １ ０ 如 所示 。
（ ， 的评定 Ｐ）
式 中： Ａ 一电子秤示值误差 ； 一 电子秤示值 ； 一 Ｐ ｍ 标准砝码质量值。
３ 输入 量 的标 准不确 定度评 定 输 入量 的标 准不确 定度 来源 （ 主要 是 电子 秤 测 尸）
量重复性 、 四角偏载误差以及示值随电源电压变化等。 （） １电子秤测量重复性引起的标准不确定度分量 （ １的评定 （ Ｐ） Ａ类评定方法）
电子 秤进行偏 载试 验时 ， 用最 大称量 １３的砝 码 ， ／ 放
砝码不确定度评定
1kg砝码折算质量的测量结果不确定度评定1测量方法测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》测量过程：采用替代衡量法。
首先将配衡砝码T放到天平左盘中心，然后将标准砝码放在右盘中心测量，读取数值，再加上测分度值的小砝码,读取数值，然后把标准砝码取下，放上被检砝码，读取数值，计算标准砝码与被测砝码之间差值。
根据规程提供的公式算出被检砝码的折算质量。
现以F i等级砝码为标准，在电子天平XT-1220M(Max1200g ； d : 1mg)上校准1kg等级砝码。
2数学模型m A m B (V A V B)( K 1.2) (L A L B)m「/(L Br L B)式中：m A —被检砝码的折算质量，mgm B —标准砝码的折算质量，mgV A—被检砝码的体积，cm3V B—标准砝码的体积，cm3L A—被检砝码的平衡位置；L B—被检砝码的平衡位置；m r —测天平分度值的标准小砝码的折算质量，mgL B「一测天平分度值加放M r后的平衡位置；K—校准时实验室的实际空气密度，mg/cm3；1.2mg/cm 33计算分量标准不确定度测量过程的标准不确定度u w m指在相同环境条件下用相同方法，相同仪器进行多次测量的重复性，一般测量次数多时，采用统计方法确定，该项不确定度往往归类于A类不确定度。
该类不确定度来源主要表现在空气扰动，振动波动、温度、湿度变化，静电，磁场吸附衡量仪器等的重复性方面。
现独立测量1kg级砝码10次,测量数据如表1表1 单次测量值帚 1 h i 1000.009gn i iu(m cr )应当由检定证书上给岀的扩展不确定度 U 和覆盖因子k(通常k=2)的商；结合标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度u 吶(m cr )得到。
]u 22U (m cr )= .. ,U inst (m cr )\ k标准砝码引入的不确定度：查检定证书得1kg F i 等级标准砝码的扩展不确定度 U = k=2标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度 U inst (m cr )可以从对标准砝码多次检定之后的质量变化中估计出来，857砝码为F i 等级砝码，该砝码 2007年首次检定，100 mg 砝码修正值为1 mg ，2008年修正值 为mg , 2012年为 mg 五年期间变化量为 mg ，所以U ins t (m cr ) =测天平分度值标准小砝码引起的不确定度： 测1 kg 砝码时，测天平分度值小砝码为 100 mg ，证书中给岀其扩展不确定度为U=，k=2标准不确定度u dmg则，标准砝码有关的不确定度u(m cr )的计算如下20.90.352 0.025220.57 mg空气浮力修正不确定度u b m(m i)2n 12.07mg与标准砝码有关的不确定度m cr标准砝码质量的标准不确定度u(m cr )=U 2inst (m cr ) U d 2该项不确定度来源于空气密度，砝码体积，体膨胀系数，砝码温度，在一般检定过程中，砝码体 膨胀系数砝码温度， 对不确定度的影响可忽略不及， 则对不确定度贡献主要为空气密度和砝码体积，该项不确定度为 B 类2 2~。
砝码不确定度评定过程及结果报告
不确定度评定过程及结果报告1、测量方法所用测量标准: E 2等级克组砝码标准装置及E 2等级毫克组砝码标准装置 被测对象：F 1等级克组砝码及F 1等级毫克组砝码 2、测量模型2)()())((21212.1t t r r a A B r t m m m m V V m m +-++--+=ρρ式中: 21,r r m m __________被检砝码的两次读数； 21,t t m m __________标准砝码的两次读数；t m _________被检砝码的质量；V A 、V B ________分别为标准砝码和被检砝码的体积； ρa _________实验室空气密度； ρ1.2_________约定标准空气密度。
3、不确定度来源（1）对砝码的重复性测量引入的不确定度； （2）标准砝码引入的不确定度； （3）空气浮力修正引入的不确定度； （4）衡量仪器引入的不确定度。
4、标准不确定度分量的评定（1） 对砝码的重复性测量引入的不确定度u cf :在测量过程中天平的重复性可采用连续测量得到的测量数据来作为A 类评定方法计算标准不确定度。
分别对500mg 、2g 、20g 砝码进行连续测量10次，分别测得的数据如下:u cf (500mg)=110)(2--∑iiMM=0.0104mgu cf (2g)=110)(2--∑iiMM=0.015mgu cf (20g)=110)(2--∑iiMM=0.0114mg（2）标准砝码引入的不确定度分量u cr：标准砝码的不确定度包括其质量的标准不确定度和其质量的不稳定性引入的不确定度。
标称值为500mg、2g、20g的E2等级标准砝码的最大允许误差MPE分别为：±0.025mg、±0.04mg、±0.08mg。
检定规程中规定单个砝码的质量扩展不确定度（k=2）应不大于其最大允许误差绝对值的三分之一。
由于该套E2等级标准砝码为新构设备，其质量的不稳定性引入的不确定度依据规程中规定，相邻两个周期的检定结果之差不得超过该砝码最大允许误差的三分之一，按照均匀分布处理，包含因子k=3。
砝码不确定度评定报告
F 1等级砝码测量不确定度评定1 概述1.1 校准依据：JJG99-2006<<砝码检定规程>>。
1.2 环境条件：温度：室温：(18～25)℃ 温度波动：0.5℃/h湿度：(30～70)% 湿度波动：15%/4h1.3 测量标准：E 2等级组砝码，测量范围1mg ～500g ，编号：0460，4034证书编号：JA16J-AC000035;JA16J-AC000036配套设备：电子天平，型号：CP225D ，出厂编号：；测量范围： (0~220) g/e=1mg ；(0-80)g/e=0.1mg 。
1.4 被测对象：F 1等级砝码三个，标称质量分别为50mg,5g 和100g ，编号：1562:600。
生产厂家：蓬莱市连惠砝码有限公司。
材料：不锈钢；密度：接近8.03/g cm ；磁化率小于0.005. 1.5 测量方法：砝码的量传采用ABBA 循环的双次替代衡量法，方法如下：a ．开启天平预热后，将标准砝码放在天平的称盘上，稳定后读取天平示值A 1；b ．取下标准砝码，换上同标称质量的被检砝码，稳定后读取天平示值B 1；c ．重复步骤b 和a 的操作，得出B 2和A 2；d ．分别计算出A 1和A 2的平均值A 以及B 1和B 2的平均 值B ，得出ci m ∆=B-Ae ．通过()()0CSct cr B A a Sm m m V V I I ρρ=+--±∆⨯∆公式计算出被检砝码实际质量。
2.测量模型()()0CSct cr B A a Sm m m V V I F I ρρ=+--+∆⨯+∆ 式中：m ct ——被测砝码的折算质量； m cr ——标准砝码的折算质量； V B ——被测砝码的体积； V A ——标准砝码的体积；a ρ——测量时，实验室的实际空气密度；0ρ——约定的标准空气密度；I ∆——被测砝码与标准砝码的平衡位置的差值； m cs ——测天平分度值的标准小砝码的折算质量；S I ∆——测天平分度值加放m cs 后的平衡位置改变值；F -----磁性影响。
基于砝码测量结果的不确定度分析
即１ ｇ砝码 ， ｖ 为 １ １ ７ ， 取有效 自由
度 １ ０ ０ ； ２ ０ ０ ｇ 砝码 Ｖ 为 ６ ０ ， 取有效 自由 度为 ５ ０ 。 结语 用 同等计量 标 准和 本装 置对 同个 ２ ０ ｇ 砝码测量 ，本标准测量不确定度 为
① 天平 测 量重 复性 引起 的标准 不
用 天平 在 重复 性条 件下 连续 测 量
准砝 码进行测量 ， 由两人 分别使用 天平 确定 度 ｕ （ ｄ）
ｋ ｇ 砝码 ９ 次， 分 别得到如下 测量结果 ： 质量 Ｍ．等级砝 码 ，即可得标准砝 码和 ｌ
其中 Ｃ 、 Ｃ 。 为灵敏系数 ， 分别为
一
、
测量方法 和过程
算可知标准不确定度 ｕ ｆ ｍＪ ＝ ０ ． ０ ３ ｍ ｇ ／ ３ ＝
０ ． ０ １ ０ ｍ ｇ ， 自由度 Ｖ ＝ ５ ０ 。
标准不确定度 ｕ （ ｄ ） 由 ３个标准不确 定度分项 Ｕ（ ｄ １ ） 、 ｕ （ ｃ ｌ ２ ） 、 （ ｄ ３ ） 构成， 则２ ０ ０ ｇ 砝码不 确定度 为 ｕ ２ （ ｄ ） ＝Ｕ ２ （ ｄ ） ＋ ｕ （ ｄ ２ ） ＋ ｕ
测 量克 组砝 码 上下 限 １ ０ ｍ ｇ 、 ２ ０ ｋ ｇ为 例
计 算得知 Ｓ ＝ ０ ． ０ ５ ２ ｍ ｇ 。采用 同样 方 ０ ． ０ ４ ， 同 等 级 标 准 测 量 不 确 定 度 为
法和同一砝码在不 同时间 ， 各在重 复性 ０ ． ４ ０ ４ ， 对 比结果满足要求 。 条 件下连续测量 ９次 ， 将 每次得 到的测
摘
要： 本 文 简述 了砝码 测 量 的方 法和过 程 ， 并根 据砝 码 测 量 结果 ， 应 用的 不确 定度 概 念结 合 ｊ ｊ Ｇ９ ９ — ２ ｏ ０ ６ 《 砝 码检 定 规程 》
砝码测量结果的不确定度评定)
标准不确定度 Ci |ci|u（xi）| Vi
0.13
1
0.13
50
0.0046
1
0.0046 50
0.20
1
0.20
54
0.0013
0.29
0.0004 50
U(L2)
测量分度值时天平测量的不重复性
0.0019
-0.14
0.0003 27
测量不确定度评定(二等标准砝码标准装置 g 组测量不确定度的评定)（续页）
测量不确定度评定(二等标准砝码标准装置 g 组测量不确定度的评定)（续页）（续页）
3．4．1 标准不确定度 U(mB)使用 0.5mg 测 20g 天平分度值时，由规程查得扩展不确定度不大于 0.5mg, 包含因子 R=3
对 1g 砝码: U（mr）=0.001mg
估计 U (mr ) 为 0.10 ,则自由度γ U (mr )
合并样本标准准差 Sp’为：Sp’=
1
m
m
S j2
j 1
=0.28
mg
则可得到标准不确定度: 500g 砝码 U’(L1) = S p ' 0.20mg 2
m
自由度 V’L1= Vj 6 (10 1) 54 j 1
3.4．4 测量天平分度值的标准小砝码引起的标准不确定度 U（mr）的评定
砝码测量不确定度分析
总之 ， 埘 砝 码 进 行检 定测 时 ， 其将受到温度、 标准砝码 、 设 备 和 气 压 密度 等各 种 因 素 的影 响 。 所 以存 对砝 码
： 测量不确定度展开分析 日 、 』 ， 还 耍考 虑 各方 面 的 【 夭 １ 素 ，以 免 因 忽 略 某 个 冈 素 导 敏 测 结 果 产 生 较 大 误 差 。 为 达 成
。
密度平均值设定为 １ ． ０ ９ ｍ ｇ／ ｃ ｍ。 ， 其 测 量 不 确 定 度 ｌ 将
为０ ． ０ ６ ９ ２ ８ ｍｇ／ ｃ ｍ。 。因此 ， 空气 浮 力 ａ ｌ ｉ ｔ ｙ Ｖｉ ｅ ｗＷｆ ｉ ｎ ｌ
丽
√ 一 ） ２ ｕ ２ （ ｐ ） ＋ （ “ （ ） ） ＋ “ （ ） ＋ ２ （ 一 ） （ 一 ） ｕ ２ （ ） 一 ２ ｐ ￣ ｕ ２ （ Ｉ
在 对 砝 码 检 定 测 量 的空 气 浮 力带 来 的 不 确 定 度 展
开 分 析 时 ，需 要 利 用 空 气 密 度 测 量 相 对 不 确 定 度 进 行 浮 力 不 确 定 度 的 计 算 。所 以 ， 需 要 在 实 验 室 内 进 行 温 度 计 、压 力 计 和 湿 度 计 的 配 备 ， 以 便 获 得 空 气 密 度 测 量 的 相 对 不 确 定 度 。而 将 得 到 的 数 值 乘 以 砝 码 检 定 时
ｕ （ ｍ ） ＝０ ． １ ５ ２ ７ ５ ｍ ｇ。
可 利 用 Ｕ（ ｐ … ） 表 示 。所 以 ， 该 砝 码 相 当 于 体 积 为
２ ５ ． ４ ８ ｃ ｍ。 ， 测量不确定 度为０ ． ４ ４６ ｍ３ 的２ ０ ０ ｇ砝 码 ， 其 体 积 及 测 量不 确 定 应 利 用Ｖ 和 ｌ ｖ ．表 示 。 将 当地 空 气
砝码不确定度评定过程及结果报告
mCB m mCA
mCB —被检砝码的折算质量
m —被检砝码与标准砝码平均质量之差
mCA —标准 F1 级砝码的折算质量
三：各输入量的标准不确定度分量的评定 以 200g 砝码为例进行评定，使用的标准天平为最大称量量为 210g,分度值为 0.1mg 的一 级天平。 3.1 由 m 引入的标准不确定度分量 u m 的评定 空气浮力及天平得分辨力。 m 引入的标准不确定度分量来源主要为天平的测量重复性、 3.1.1 天平重复性引入的标准不确定度分量 u m1 用 200g 砝码在重复性条件下用天平进行 10 次测量， 得测量列如下： 200.0004,200.0003， 200.0003,200.0007，200.0002,200.0002,200.0003,200.0002，200.003,20.0002
2
2
2
u CA1
0.3 0.15mg 2
3.2.2 比较标准砝码历年送检证书 mCA mCA max mCA min 0.5mg ，满足均匀分布去包含 因子 k
3 u CA 2 0.5 3 0.29mg
3.2.3 输入量 mCA 引入的不确定度分量 u CA 计算
u CA u CA1 u CA 2 0.3
四：合成标准不确定度 4.1 灵敏系数
2
2
c1
4.2 不确定度分量汇总表 标准不确定度分量
mCB m
1
c2
mCB mCA
不确定度来源 测量重复性 空气浮力修正 天平分辨力 标准砝码的测量不 确定度 标准砝码的稳定性
标准不确定度（mg） 0.11 0.01 0.04 0.15 0.29
砝码折算质量测量不确定度评定报告
M1等级20kg砝码测量结果的不确定度评定
M1等级 20 kg 砝码测量结果的不确定度评定摘要：结合实际检测工作，依据JJG 99-2006《砝码》检定规程，用3种不等级20 kg砝码进行不确定度进行评定，为指导实际检定工同等级的标准器对M1作提供理论基础。
关键字：砝码、不确定度Abstract：On the basis of the verification regulation of JJG 99-grade is evaluated by 2006 weights, the uncertainty of 20 weights of M1three grades of standard devices, which provides a theoretical basis for guiding the actual verification work.Key words：weights ；uncertainty0引言电子秤是国家依法管理的强制检定计量器具之一，在贸易结算、一带一路、工业生产计量工作中的应用比较广泛，其准确与否直接影响消费者的合法权益。
砝码是电子秤检定过程中的主要标准器，为了提高电子秤检定的精确性，必而M1等级20kg为例，用3种不同的标准器须对砝码进行有效的检定工作。
本文以M1等级砝码进行不确定度进行评定，为砝码检定、校准数据的可靠性提供评定对M1方法。
1．概述1.1测量方法：依据JJG99-2006《砝码检定规程》。
1.2环境条件温度：18℃~23℃，温度波动：不大于5℃/4h，湿度:30%～70%RH。
1.3测量标准：E2等级砝码20 kg，F1等级砝码20 kg，F2等级砝码20 kg1.4被测对象：M1等级砝码20 kg1.5测量过程：本评定方法采用直接比较法，在分度值为1mg，最大秤量为26kg的XP26003质量比较仪，测量20 kg砝码。
2 数学模型mt =mr+Δm式中：mt——被检砝码的折算质量值;mr——标准砝码的折算质量值;Δm——被检砝码与标准砝码的质量差值.3 不确定度分量的评定3.1 衡量过程的标准不确定度分量衡量过程中的不确定度通过多次重复测量得到测量列，采用统计分析方法即A类评定方法计算标准不确定度。
砝码折算质量测量的不确定度分析
砝码折算 质量测量 的不确 定度分析
梁 建 宇
（ 庆市质 计所 广东肇庆 ５ ６ ４ ） 肇 ２ ０ ０
摘 要 ： ￣ＪＦ ５ — １ ９ 《 量不确定度 评定 与表 示》 具体分 析 了公 斤级砝码 测量检定 中不 确定度 的各个 因素 ， 而计 算 出公 斤 根． Ｊ １ ９ ９ 测 ０ ９ ， 从
Ｕ ｄ：］ Ｘ、 ２： 『 可 认 为 ＝ｏ ｏ
ＸＤ
｝ ２＿ｏｃ…￣ × ０． ０ ｇ ４ 一 ０
Ｊ Ｆ １ ５ —１ ９ 《 量不 确定 度 评定 与表 示 》 Ｊ ０９ ９ ９测 。
２ 数字模型
ｍ １＝ ｉ ｎｒ＋
③ 偏 载 不 确 定 度 为 ＝
级 砝码 测量 值相 对误 差 的扩展 不确 定度 。
关键词 ： 砝码 误 差 不确定度 中 图分 类 号 ： Ｇ８ １ Ｔ ０ 文 献标 识码 ： Ａ
文 章编 号 ： ６ ２ ７ １ ２ １ ） １ ａ一０ １ －０ １ ７ —３ ９ （ ０ ２ ０ （ ） ２ ４ １
１ 概 述
＝
＝００ ７ ｇ ． ７ ５
式 中 ： 为Ｍ 。 级 被 测 砝码 的折 算 质量 值 ；ｆ 为Ｆ 等 级 标 准 ｍｌ 等 ｒ ： ｌ
２ ４ ２ ４ Ｘ ３ Ｘ ３ 式 中 ： 天平 的 四 角误 差 ； 为表 示 检 四 角误 差 时 两 砝码 中 Ｄ为
心 之 间所 估计 的距 离 ； ， 表 示 秤 盘 中心 到 一 个 角 的 距 离 。 为
．
砝 码 的 折 算 质 量 值 ； 而 为 被测 砝 码 和 标 准 砝 码 的 平均 质量 差 。 △
３ 不确定 度分 量
３— １Ｉ 引起 的标准不 确定 度 Ｕ ｍ ） Ｔ （
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精品文档
不确定度评定过程及结果报告
1、测量方法
所用测量标准 : E 2等级克组砝码标准装置及E2等级毫克组砝码标准装置
被测对象： F1等级克组砝码及 F1等级毫克组砝码
2、测量模型
m t m r
(m r1 m r 2 ) (m t 1 m t 2 ) (V B V A )( a 1 .2 )
2
式中 :m
r 1
, m
r 2__________被检砝码的两次读数；
m
t1
, m
t 2__________标准砝码的两次读数；
m t_________被检砝码的质量；
V A、V B________分别为标准砝码和被检砝码的体积；
ρa_________实验室空气密度；
ρ1.2 _________约定标准空气密度。
3、不确定度来源
（1）对砝码的重复性测量引入的不确定度；
（2）标准砝码引入的不确定度；
（3）空气浮力修正引入的不确定度；
（4）衡量仪器引入的不确定度。
4、标准不确定度分量的评定
（1）对砝码的重复性测量引入的不确定度u cf :
在测量过程中天平的重复性可采用连续测量得到的测量数据来作为 A 类评定方法计算标准不确定度。
分别对500mg、2g、 20g 砝码进行连续测量10 次，分别测得的数据如下 :
次数
砝码
12345678910 500mg0.500080.500050.500070.500080.500070.500070.500050.500070.500080.50007 2g 1.99998 1.99999 2.00002 2.00002 2.00001 2.00000 2.00001 2.00002 1.99998 2.00001 20g20.0000620.0000720.0000520.0000620.0000720.0000320.0000620.0000620.0000720.00006
(M i M i ) 2 u cf (500mg)=
10=0.0104mg
1
(M i M i ) 2 u cf (2g)=
1=0.015mg
10
( M i M i ) 2 u cf (20g)=
1=0.0114mg
10
（2）标准砝码引入的不确定度分量u cr：
标准砝码的不确定度包括其质量的标准不确定度和其质量的不稳定性引入的不
确定度。
标称值为 500mg、2g、20g 的 E2等级标准砝码的最大允许误差MPE分别为：± 0.025mg、±0.04mg、± 0.08mg。
检定规程中规定单个砝码的质量扩展不确定度（k=2）应不大
于其最大允许误差绝对值的三分之一。
由于该套E2等级标准砝码为新构设备，其质量的不稳定性引入的不确定度依据
规程中规定，相邻两个周期的检定结果之差不得超过该砝码最大允许误差的三分之
一，按照均匀分布处理，包含因子k= 3。
因此由 E2等级标准砝码校准引入的不确定
度 u cr分别为：
22
0.0252
0.025
2
500mg：u cr MPE MPE＝0.006mg；
2333633
MPE2MPE222
0.040.04
＝0.010mg；
2g：u cr
333633
2
MPE2MPE220.082
0.08
＝ 0.020mg 20g：u cr
333633
2
由于标准砝码的磁性经过首次检定，符合检定规程的要求，因此砝码磁性引入
的不确定度分量忽略不计。
（3）空气浮力引入的不确定度分量u b
由于本实验室在北京，可不进行空气浮力修正。
考虑其影响的极限情况，因此
空气密度在 1.2kg/m 3（ 1± 10%）范围内。
根据标准砝码首次检定证书可知标准砝码
的材料密度接近8.0g/m 3。
标称值为 500mg、2g、20g 的 E2等级标准砝码的体积 f 分
别为： 0.0625cm3、 0.25 cm 3、2.5cm3。
按照均匀分布计算，包含因子k=。
空气浮力修正的不确定度u b按照下式计算：
a V
u b
3
2
2g：u b a V0.06250.0625 0.12 ＝0mg；
3
223
20g：u b a V0.250.25 0.12 ＝0mg；
3
223
100g：u b a V 2.5 2.50.12
＝ 0mg；
2323
（4）衡量仪器引入的不确定度分量u ba
标准装置在量值传递500mg、2g、20g时使用量程 42的 MS105DU天平，分度值为 0.01mg。
在天平的周期检定中，
a.由衡量仪器平的显示分辨力引起的不确定度分量u d
视其为均匀分布，包含因子k= 3，则有：
d / 2
u d
3
500mg： u d d / 20.01/ 2
＝0.0029mg
33
2g： u d d / 20.01/ 2＝0.0029mg
33
20g： u d d / 20.01/ 2
＝ 0.0029mg
33
b. 由人员读数引入的不确定度分量 u S
根据经验，人员读数引入的极限为最小分度的0.2 ，服从均匀分布，以 20g 砝码为例，取 k= 3
500mg：u
s(0.01 0.2) 3 ＝0.00115mg
2g： u s (0.010.2) 3 ＝0.00115mg
20g： u s (0.01 0.2) 3 ＝0.00115mg
c.衡量仪器引入的不确定度分量u ba
根据不确定度的合成方法，衡量仪器的合成标准不确定度u ba即：
500mg： u ba u d2u E2u s20.002920.001152＝0.0031mg
2g： u ba u d2u E2u s20.002920.001152＝0.0031mg
20g： u ba u d2u E2u s20.002920.001152＝0.0031mg
5、合成标准不确定度
上述各不确定度分量相互独立，互不相关，所以合成标准不确定度按下式计算：u c u cf2u cr2u b2u ba2
500mg：u c u cf2u cr2u b2u ba20.0104 20.006 20.00020.00312＝0.015mg；
2g：u c u cf2u cr2u b2u ba20.01520.01020.000 20.00312
＝0.018mg；
2g：u c u cf2u cr2u b2u ba20.0114 20.020 20.00020.00312
＝0.023mg；
500mg 、2g、 20g 砝码的合成不确定度分别为0.022mg、0.020mg、0.024mg
6、扩展不确定度
扩展不确定度 U 由合成标准不确定度u c乘以包含因子 k 得到。
取 k=2，得：
500mg：U ku
c 2 0.022mg＝；
0.03mg
2g：U ku
c20.020mg ＝；
0.04mg
20g：U ku
c 2 0.024mg ＝；
0.05mg
同理可得 500mg、 2g、20g 砝码的扩展不确定度分别为0.044mg 、0.040mg 、 0.048 mg。
通过以上不确定度评定过程得出如下结果报告
砝码质量合成不确定度扩展不确定度 U
0.5g0.015mg0.03mg
2g0.018mg0.04mg
20g0.023mg0.05mg。