2020_2021学年新教材高中物理第1章动量守恒定律3动量守恒定律课时分层作业

动量守恒定律

(建议用时：25分钟)

考点一动量守恒条件的判断

1．(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，动量守恒的是( )

AC[A图中子弹和木块组成的系统在水平方向上不受外力，竖直方向所受合力为零，该系统动量守恒；B图中在弹簧恢复原长的过程中，系统在水平方向上始终受墙的作用力，系统动量不守恒；C图中木球与铁球组成的系统所受合力为零，系统动量守恒；D图中木块下滑过程中，斜面体始终受到挡板的作用力，系统动量不守恒．]

2．如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直挡板上，一质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量也为m的小物块从槽上高h处开始下滑，下列说法正确的是( )

A．在下滑过程中，物块和槽组成的系统机械能守恒

B．在下滑过程中，物块和槽组成的系统动量守恒

C．在压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统动量守恒

D．被弹簧反弹后，物块能回到槽上高h处

A[对物块和槽组成的系统，在下滑过程中没有机械能损失，系统的机械能守恒，A正确；在下滑的过程中，物块在竖直方向有加速度，物块和槽组成的系统所受合外力不为零，不符合动量守恒的条件，故系统的动量不守恒，但系统在水平方向上动量守恒，B错误；在压缩弹簧的过程中，对于物块和弹簧组成的系统，由于挡板对弹簧有向左的弹力，所以系统受到的合外力不为零，则系统动量不守恒，C错误；因为物块与槽在水平方向上动量守恒，且两

者质量相等，根据动量守恒定律知物块离开槽时物块与槽的速度大小相等、方向相反，物块被弹簧反弹后，与槽的速度相同，即两者做速度相同的匀速直线运动，所以物块不会再滑上弧形槽，D错误．]

考点二动量守恒定律的运用

3．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则( )

A．小木块和木箱最终都将静止

B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动

C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动

D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动

B[最终，木箱和小木块都具有向右的动量，并且相互作用的过程中总动量守恒，选项A、D错误；由于小木块与底板间存在摩擦，小木块最终将相对木箱静止，选项B正确，选项C错误．]

4．光滑水平桌面上有P、Q两个物块，Q的质量是P的n倍．将一轻弹簧置于P、Q之间，用外力缓慢压P、Q.撤去外力后，P、Q开始运动，P和Q的动量大小的比值为( ) A．n2B．n

C.1

n

D．1

D[撤去外力后，系统所受外力之和为0，所以总动量守恒，设P的动量方向为正方向，则有p P－p Q＝0，故p P＝p Q，因此P和Q的动量大小的比值为1，选项D正确．] 5．如图所示，质量为m＝0.5 kg的小球在距离车底部一定高度处以初速度v0＝15 m/s 向左平抛，落在以v＝7.5 m/s的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的小车中，小车足够长，质量为M＝4 kg，g取10 m/s2，则当小球与小车相对静止时，小车的速度大小是( )

A．4 m/s B．5 m/s

C．8.5 m/s D．9.5 m/s

B[小球和小车在水平方向上动量守恒，取向右为正方向，有Mv－mv0＝(M＋m)v′，解得v′＝5 m/s.]

6．如图甲所示，质量为M的薄长木板静止在光滑的水平面上，t＝0时一质量为m的滑块以水平初速度v0从长木板的左端冲上木板并最终从右端滑下．已知滑块和长木板在运动过

程中的v­t图像如图乙所示，则木板与滑块的质量之比M∶m为( )

甲乙

A．1∶2B．2∶1

C．1∶3D．3∶1

B[取滑块的初速度方向为正方向，对滑块和木板组成的系统，根据动量守恒定律有mv0＝mv1＋Mv2，由题图乙知v0＝40 m/s，v1＝20 m/s，v2＝10 m/s，代入数据解得M∶m＝2∶1，故B正确．]

考点三动量守恒和机械能守恒的综合应用

7．如图所示，木块A、B的质量均为2 kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A以4 m/s的速度向B撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为( )

A．4 J B．8 J

C．16 J D．32 J

B[A、B在碰撞过程中动量守恒，碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒．由

碰撞过程中动量守恒得m A v A＝(m A＋m B)v，代入数据解得v＝m A v A

m A＋m B

＝2 m/s，所以碰后A、B及

弹簧组成的系统的机械能为1

2

(m A＋m B)v2＝8 J，当弹簧被压缩至最短时，系统的动能为0，只

有弹性势能，由机械能守恒得此时弹簧的弹性势能为8 J．]

8．(多选)如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为θ.一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v0开始运动，当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面的高度为h，则下列关系式中正确的是( )

A．mv0＝(m＋M)v

B ．mv 0cos θ＝(m ＋M )v

C ．mgh ＝12

m (v 0sin θ)2 D ．mgh ＋12(m ＋M )v 2＝12

mv 20 BD [小物块上升到最高点时，速度与楔形物体的速度相同，系统水平方向动量守恒，全过程机械能守恒．以向右为正方向，在小物块上升过程中，由水平方向系统动量守恒得mv 0·cos θ＝(m ＋M )v ，选项A 错误，B 正确；由机械能守恒定律得mgh ＋12(m ＋M )v 2＝12

mv 2

0，选项C 错

误，D 正确．]

9．如图所示，在光滑的水平杆上套有一个质量为m 的滑环，滑环通过一根不可伸缩的轻绳悬挂着一个质量为M 的物块(可视为质点)，绳长为L .将滑环固定时，给物块一个水平冲量，物块摆起后刚好碰到水平杆；若滑环不固定，仍给物块以同样的水平冲量，求物块摆起的最大高度．

[解析] 滑环固定时，根据机械能守恒定律，有

MgL ＝12

Mv 2

0，解得v 0＝2gL

滑环不固定时，物块的初速度仍为v 0，在物块摆起至最大高度h 时，它们的速度都为v ，在此过程中物块和滑环组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，则： Mv 0＝(m ＋M )v

12Mv 20＝12

(m ＋M )v 2＋Mgh 由以上各式，可得h ＝

m m ＋M L . [答案] m

m ＋M

L

(建议用时：15分钟) 10．(多选)如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中( )