七年级数学1.5.有理数的乘除法教案

1.4 有理数的乘除法

第一课时

教学目标:

经历探索有理数乘法法则过程, 掌握有理数的乘法法则会运用法则进行有理数的乘法。

重点:

应用法则正确地进行有理数乘法运算.

难点:

两负数相乘, 积的符号为正与负数相加, 和的符号混淆.

教学过程:

一引入新课

我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算, 今天我们开始有理数的乘法运算.

在小学, 我们学习了有理数及零的乘法运算, 引入负数后怎样进行有理数的乘法运算.

二新授:

如图:1.4-1 一只蜗牛沿直线入爬行, 它现在的位置恰在L 上的点O

•如果蜗牛一直以每分2cm 速度向右爬行,3 分钟后它在什么位置?

•如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置?

•如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行,3 分钟它在什么位置?

•如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置?

学生归纳:

两个有理数相乘, 积仍然由符号和绝对值两部组成,（1）(4)式都是同号两数相乘积为正,(2)(3)式是异号两数相乘积为负,(1)-(4)式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积.

也就是:两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘.

引例:计算:

(1)(-3)*9 (2)(-1/2)*(-2)

(3)0*(-90/7)*(+25.3) (4)5/3*(-6/5)

三.巩固练习:

课本39页练习

四.小结:

1.强调运用法则进行有理数乘法.

2.比较有理数乘法与加法法则的区别.

五.作业:

课本46页习题1.4第 1.2.3 题.

第二课时有理数乘法

教学目标：

•会确定多个因数相乘时，积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算

•会利用计算器进行多个因数的乘积运算

重点：

会用法则进行多个因数的乘积运算

难点：

积的符号的确定

教学过程：

•复习提问：

•叙述有理数乘法法则

１）｜－５｜* （－２）

２）（－１／７）* （－９）

３）０* （－９９．９）

二．新知识

１．例：计算１）（－３）* ５／６* （－９／５）* （－１／４）

２）（－５）* ６* （－４／５）* １／４

３）０* （－２／７）* （－３／５）* （－９／８）

通过例题的解答归纳：几个数相乘，如果其中有因数为０，这是因为任何数同零相乘都得０．多个不是０的有理数相乘，由负因数的个数决定积的符号

•介绍用计算器进行有理数乘法运算

例：用计算器计算（－５１）* （－１４）

方法一：用（－）键

步骤：（－）５１* （－）１４＝

方法二：用＋／－键

步骤：（＋／－）５１* （＋／－）１４＝

五．巩固练习课本４０页．４１页练习题

六．小结在运算时，注意分清类型，准确运用法则

七．作业：课本４６页第七题

第三课时有理数乘法的运算

教学目标：

1 会用乘法的三个运算侓进行乘法的简化运算

2 会进行乘法及加法的混合运算

重点：会运用乘法运算侓进行乘法运算

难点：灵活运用运算进行乘法运算

教学过程：

一、复习提问

1 有理数的乘法法则是什么？

2 在小学里正有理数乘法有哪些运算侓？

二、新授

在小学里，数的乘法满足交换侓，如8*3=3*8 还满足结合侓，如（4*6 ）*3=4* （6*3 ），引入负数后，乘法交换侓、结合侓是否还成立？如：5* （-6 ）与（-6*5 ）[3* （-4 ）]* （-5 ）与

3*[ （-4 ）* （-5 ）] 学生亲身尝试感受定律的存在，既：乘法交换侓：ab=ba

乘法结合侓：(ab)c=a(bc) 乘法分配侓：a(b+c)=ab+ac 例：用两种方法计算（1/4+1/6-1/2 ）*12

例：计算1. （-370 ）* （-1/4 ）+0.25*24.5+ （-11/5 ）* （-25% ）

2.899/9* （-9/10 ）

三、巩固练习.

课本42 页练习题

四、小结：

运算中要注意定侓的灵活使用，寻求最佳的解题方法，从而减小计算量。

五、作业、

课后习题。

第四课时有理数的除法

教学目标：

1 、掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简。

2 、用过学习有理数除法法则，体会转化理想，会将乘除混合运算统一为乘法运算。重点：正确应用法则进行有理数的乘法运算。

难点：灵活运用有理数出发的两种法则。

教学过程：

一、复习提问

1 、小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？

2 、求下列各数的倒数。

（1 ）-2/5 （ 2 ）-0.125 （3 ）-10/7

二、新授、

引入负数后，如何计算有理数的除法呢？

如：8/ （-4 ）= ？

探索：两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商符号的确定与有理数乘法类似，你能否得到有理数乘法法则类似的除法法则吗？

两数相除，同号得（），异号得（），并把绝对值（），零除法任何有个不等号的数，都得（）。

1 、例：计算

（1 ）（-36 ）/9 （2 ）（-12/25 ）/ （-2/5 ）

2 、例：化简下列分数

（1 ）（-12 ）/3 （2 ）-45/-12

3 、例：计算

（1 ）（-40/7 ）/ （-5 ）（ 2 ）-2.5/ （5/8 ）* （-1/4 ）

三、巩固练习：

课本44 页练习1-2

四、小结：

学生归纳除法法则与乘法法则的区别与联系，体会转化思想。

五、作业：

课本46 页习题4 、 6 、7 。