2020年广东省深圳市中考数学一模测试卷(PDF版,无答案)

（时间：90 分钟 满分：100 分）
【用最真实的成绩回报自己】
班级：
姓名：
一．选择题（共 12 小题，每题 3 分，共 36 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）
13.
14.
15.
16.
三．解答题（共 7 小题） （5 分）17．计算：2sin30°﹣（π﹣ ）0+| ﹣1|+（ ）﹣1
5
（9 分）23．抛物线 y＝ax2+bx+4（a≠0）过点 A（1，﹣1），B（5，﹣1），与 y 轴交于点 C． （3 分）（1）求抛物线的函数表达式； （3 分）（2）如图 1，连接 CB，以 CB 为边作▱ CBPQ，若点 P 在直线 BC 上方的抛物线上，Q 为坐标平 面内的一点，且▱ CBPQ 的面积为 30，求点 P 的坐标； （3 分）（3）如图 2，⊙O1 过点 A、B、C 三点，AE 为直径，点 M 为 上的一动点（不与点 A，E 重合）， ∠MBN 为直角，边 BN 与 ME 的延长线交于 N，求线段 BN 长度的最大值．
第 14 题
第 15 题
15．如图，小正方形构成的网络中，半径为 1 的⊙O 在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和
为
（结果保留π）．
2
16．如图，正方形 ABCD 中，AB＝4，AE＝1，点 P 是对角线 BD 上一动点，当△APE 的周长最小时，过 B，
P，E 三点的圆的直径为
．
数学模拟测试卷——答题卡
B．2.135×107
C．2.135×1012
D．2.135×103
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．（﹣x）2•x3＝x5
B．（x2y）3＝x6y
C．（a+b）2＝a2+b2
D．a6+a3＝a2
4．如图是由 7 个大小相同的小正方体搭成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
6
（9 分）22．已知 AB 是⊙O 的直径，C 是圆上一点，∠BAC 的平分线交⊙O 于点 D，过 D 作 DE⊥AC 交 AC 的延长线于点 E，如图①． （3 分）（1）求证：DE 是⊙O 的切线； （3 分）（2）若 AB＝10，AC＝6，求 BD 的长； （3 分）（3）如图②，若 F 是 OA 中点，FG⊥OA 交直线 DE 于点 G，若 FG＝ ，tan∠BAD＝ ，求 ⊙O 的半径．
A．
B．
C．
D．
8．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数 y＝﹣x 图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）
A．y1＞y2
B．y1＜y2
C．当 x1＜x2 时，y1＞y2
D．当 x1＜x2 时，y1＜y2
9．一面直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB，则∠DBC 的度数为（ ）
个数有（ ）
二．填空题（共 4 小题）
A．1 个 B．2 个
C．3 个
D．4 个
13．因式分解：x3﹣2x2y+xy2＝
．
14．如图，为了测量塔 CD 的高度，小明在 A 处仰望塔顶，测得仰角为 30°，再往塔的方向前进 60m 至 B
处，测得仰角为 60°，那么塔的高度是
m．（小明的身高忽略不计，结果保留根号）．
A．
B．
C．
D．
6．某公司销售部统计了该公司 24 Βιβλιοθήκη Baidu某月的销售量，根据图中信息，该公司销售人员该月销售量的中位数
是（ ）
销售量（件）
200
300
400
500
600
人数（人）
4
8
6
4
2
A．400 件
B．350 件
C．300 件
D．450 件
7．从﹣2，﹣1，2 这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（ ）
（2 分）（1）本次调查的学生人数是
人：
（2 分）（2）请把条形统计图补充完整．
（2 分）（3）在扇形统计图中，B 对应的圆心角的度数是
．
（1 分）（4）已知七中育才学校共有 4800 名学生，请根据样本估计全校最喜爱《朗读者》的人数是多少？
（8 分）20．如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，DE⊥AC 于 F，交 BC 于点 G，交 AB 的 延长线于点 E，且 AE＝AC． （4 分）（1）求证：AB＝AF； （4 分）（2）若∠BAF＝60°，且 FG＝1，求 BC 的长．
1
A．10°
B．15°
C．18°
D．30°
第9题
10．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据上面的排列规律，则 2019 应在（ ）
A．A 位置
B．B 位置
C．C 位置
D．D 位置
第 10 题
11．若数 m 使关于 x 的一元一次不等式组
有整数解、且整数解的个数不超过 5 个，同时使得
关于 y 的分式方程
＝3 的解为正整数，则满足条件的所有 m 的值之和是（ ）
A．10
B．11
C．16
D．31
12．如图，点 0 为矩形 ABEC 的中心；M 为 AB 的中点，AH⊥CM 于 H，连 OE，EM，BH，下列结论：
①BM2＝MH•MC；②△MCE 为等边△；③若 BH＝OE，则 tan∠CEO＝ ；④OH∥EM，其中正确的
（6 分）18．先化简，再求值：（2﹣ ）÷
，其中 x＝ ﹣3．
3
（7 分）19．近年，《中国诗词大会》、《朗读者》，《经典咏流传》、《国家宝藏》等文化类节目相继走红，被 人们称为“清流综艺”，七中育才某兴趣小组想了解全校学生对这四个节目的喜爱情况，随机抽取了部分 学生进行调查统计，要求每名学生选出一个自己最喜爱的节目，并将调查结果给制成如下统计图（其中 《中国诗词大会》，《朗读者》，《经典咏流传》，《国家宝藏》分别用 A，B，C．D 表示），请你结合图中信 息解答下列问题：
广东省深圳市 2020 年中考数学一模测试卷
一．选择题（共 12 小题） 1．﹣2 的倒数是（ ）
A．2
B．﹣3
C．﹣
D．
2．随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”
天猫成交额高达 2135 亿元．将数据“2135 亿”用科学记数法表示为（ ）
A．2.135×1011
4
（8 分）21．某网店销售甲、乙两种水果，已知甲种水果的售价比乙种水果每千克多 15 元，王老师从该 网站购买了 2kg 甲种水果和 3kg 乙种水果，共花费 205 元． （4 分）（1）该网店甲、乙两种水果的售价各是多少元？ （4 分）（2）该网店决定购进甲、乙两种水果共 1000kg，且购进甲种水果的重量不低于乙种水果重量的 3 倍，已知甲种水果的进价为 40 元/kg，乙种水果的进价为 20 元/kg．请求出网店所获利润 y（元）与甲 种水果进货量 x（kg）之间的函数关系式，并说明当 x 为何值时所获利润最大？最大利润为多少？