由函数图像求解析式

由函数y ＝Asin(ωx ＋φ)+B 的

图象求解析式

一、知识回顾

1、五点作图：y ＝Asin(ωx ＋φ)

2、图像变换: y=sinx 到 y=Asin(ωx+ϕ)

方法1:(按φ、ω、A 顺序变换)

方法1:(按ω、φ、A 顺序变换)

3. 巩固练习：

【练习1】已知函数 2sin(2x )3y π

=+

(1)求它的振幅、周期、初相；

(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图象；

(3) 3

2sin(2x )y π=+的图象可由y ＝sin x 的图象经过怎样的变换而得？ 要得到y=cos2x 的图象,只需把函数y=sin(2x -π/3 ) 的图象向______平移______个单位得到.

二、探究新知：

例1、函数y ＝Asin(ωx ＋φ)(A ，ω，φ为常数，A>0，ω>0， 0<φ<π)的部分图象如图所示，则函数的解析式？

小结：知图求式的方法 （1)由最值确定A;

(2)由T 确定ω；

(3)由图象上的对应点确定φ.

变式训练

1、如图是函数y ＝A sin(ωx ＋φ) (A >0，ω>0，|φ|<π)的图象的一段，求其解析式．

例2 sin()(0,0,)2y A x B A πωφωφ=++>><

如图是函数的部分图像，求它的解析式

例3 已知函数()sin(),0,0

2

f x A x x R

π

ωϕωϕ

⎛⎫

=+∈><<

⎪

⎝⎭

的部分图象如图所示.求函

数的解析式；

三、课堂小结：谈谈你的收获！

四、课后思考：

sin()(0,0,)2,

212

y A x A P Q PQ

ππ

ωφωφ

=+>><

设函数图像上一最高点的坐标为（，），且与它相邻的最低点又