初中数学沪教版七年级上册《积的乘方》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
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2 2 2 (4) ( xy ) 3
3
尝试练习 一、计算
(1)
(3)
(2h)
2
5
(2)
( 3a )
3 2
(a y )
4
1 3 4 (4) ( a c ) 2
二、书本第25页练习1
三、判断：
2a
2 3
8a
5
幂的乘方,底数不变,指数相乘
( (
) )
系数
1 3
1 ( cd )3 c3d 3 3
若 813×274 = y12，则 y =
（3）比较 813 与 274 大小
。
（5） (-2xy3z2)4
（10）（-3×103）2
例2 计算 (1) (a) 3 (a) 4 (2) 3(x2y 2 )3 2(x3y 3 )2 (3) (3x ) (2x )
3 2
2 3
用简便方法计算： （1） 2 6 5 6 （2） 4 （3） 4 （4）
4
0.25
n n n ab a b 符号叙述
的幂相乘.
(n是正整数）
。
2、积的乘方的法则可以逆用。即：
a b
n n
=
ab
n
3、比较同底数幂的乘法运算与幂的乘方运算和积 的乘方运算的相同和不同点吗？
拓展题
（1）若 x-y = a，则（3x-3y）3 = （2）若 813×274 = x24，则 x = ， ，
23
的3次方而不是
1 3
与3相乘
ab ab6
a b a4b2
2 2
n n
( (
) )
各因式3次方 运算中注意幂的符号
(a b) (a b )
n
(
×
)
（1）(-3x)2 （2）(–5ab) 2 （3）(xy2)2 （4）（5ab2）3
（6）(-2x2y3）3 （7）（-xy）5 （8）（-3x3y2z）4 （ 9）（2×102）3
初中数学沪教版七年级上册
《积的乘方》
优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
⑴
a4
· a6
(2) (a
4 6
)
(3)
a a
4
6
(4)
2 2
n
n
(5)
2 2
n
n
(6)
(2 )
n n
一个立方体的棱长为5，那么立方 体的体积是多少？ 如果棱长为2a ，那么立方 体体积如何表示 ?怎样计算？ 解: 3
5 5 5 5 125
3
2 a =?
这种形式称 为积的乘方
观察这题底数有什 么特点？
(2a) ?
3
底数为两个因式相乘的积的形式。
我们学过的幂的运算性质适用吗？ 我们只能根据乘方的意义及乘法交 换律、结合律进行运算。
(2 5)
2
(2 5) (2 5) (2 2) (5 5) 2 5
(ab) a b
n
n
n
（n是正整数）
积的乘方等于把积的每一个因式
分别乘方,再把所得的幂相乘.
积的乘方,等于把积的每一个因式分别 乘方,再把所得的幂相乘.
ab
n
n
a b
n n （n为正整数）
n n n
abc
awk.baidu.comb c _____
（n为正整数）
例1计算
(1) ( 3a) 4 (3) (x y 2 ) 3 (2) (2m x)
0.25
6 12
4
5
4
an· bn = (ab)n
4 5
解: (1) (3)
2 5 2 5
6 6
5 4
6
4 0.25 4 4 0.25
4
10
6
4
4 4 0.25
4
4
9.9 积的乘方
课堂小结
1、积的乘方的法则：
语言叙述 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得
2 2
（乘方的意义）
（乘法交换律、结合律）
同样可以得到
(xy) x y
4
4
4
猜想
(ab)n= anbn
一般地：
n
n个
n个 n个
(ab) = （ab）·（ab ） ····· （ ab）
(a a a) (b b b)
a b
即:
n n
（n是正整数）
3
尝试练习 一、计算
(1)
(3)
(2h)
2
5
(2)
( 3a )
3 2
(a y )
4
1 3 4 (4) ( a c ) 2
二、书本第25页练习1
三、判断：
2a
2 3
8a
5
幂的乘方,底数不变,指数相乘
( (
) )
系数
1 3
1 ( cd )3 c3d 3 3
若 813×274 = y12，则 y =
（3）比较 813 与 274 大小
。
（5） (-2xy3z2)4
（10）（-3×103）2
例2 计算 (1) (a) 3 (a) 4 (2) 3(x2y 2 )3 2(x3y 3 )2 (3) (3x ) (2x )
3 2
2 3
用简便方法计算： （1） 2 6 5 6 （2） 4 （3） 4 （4）
4
0.25
n n n ab a b 符号叙述
的幂相乘.
(n是正整数）
。
2、积的乘方的法则可以逆用。即：
a b
n n
=
ab
n
3、比较同底数幂的乘法运算与幂的乘方运算和积 的乘方运算的相同和不同点吗？
拓展题
（1）若 x-y = a，则（3x-3y）3 = （2）若 813×274 = x24，则 x = ， ，
23
的3次方而不是
1 3
与3相乘
ab ab6
a b a4b2
2 2
n n
( (
) )
各因式3次方 运算中注意幂的符号
(a b) (a b )
n
(
×
)
（1）(-3x)2 （2）(–5ab) 2 （3）(xy2)2 （4）（5ab2）3
（6）(-2x2y3）3 （7）（-xy）5 （8）（-3x3y2z）4 （ 9）（2×102）3
初中数学沪教版七年级上册
《积的乘方》
优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
⑴
a4
· a6
(2) (a
4 6
)
(3)
a a
4
6
(4)
2 2
n
n
(5)
2 2
n
n
(6)
(2 )
n n
一个立方体的棱长为5，那么立方 体的体积是多少？ 如果棱长为2a ，那么立方 体体积如何表示 ?怎样计算？ 解: 3
5 5 5 5 125
3
2 a =?
这种形式称 为积的乘方
观察这题底数有什 么特点？
(2a) ?
3
底数为两个因式相乘的积的形式。
我们学过的幂的运算性质适用吗？ 我们只能根据乘方的意义及乘法交 换律、结合律进行运算。
(2 5)
2
(2 5) (2 5) (2 2) (5 5) 2 5
(ab) a b
n
n
n
（n是正整数）
积的乘方等于把积的每一个因式
分别乘方,再把所得的幂相乘.
积的乘方,等于把积的每一个因式分别 乘方,再把所得的幂相乘.
ab
n
n
a b
n n （n为正整数）
n n n
abc
awk.baidu.comb c _____
（n为正整数）
例1计算
(1) ( 3a) 4 (3) (x y 2 ) 3 (2) (2m x)
0.25
6 12
4
5
4
an· bn = (ab)n
4 5
解: (1) (3)
2 5 2 5
6 6
5 4
6
4 0.25 4 4 0.25
4
10
6
4
4 4 0.25
4
4
9.9 积的乘方
课堂小结
1、积的乘方的法则：
语言叙述 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得
2 2
（乘方的意义）
（乘法交换律、结合律）
同样可以得到
(xy) x y
4
4
4
猜想
(ab)n= anbn
一般地：
n
n个
n个 n个
(ab) = （ab）·（ab ） ····· （ ab）
(a a a) (b b b)
a b
即:
n n
（n是正整数）