《平行与相交》教学设计

《平行与相交》教学设计及意图

【教学内容】

《义务教育教科书•数学》（青岛版）六年制四年级上册第四单元信息窗1 【教材简析】

本信息窗呈现的是马路上的相交线和平行线，通过解决问题“图中的几组线有怎样的位置关系？”引入认识平行线。借助问题“你能画一组平行线吗？”引入对平行线的画法的学习。本节课是在学生已经认识直线的基础上，进一步学习直线间的位置关系，为以后进一步认识平行四边形、梯形特征奠定基础。

【教学目标】

知识目标；了解平面内两条直线的位置关系：平行与相交，能正确判断同一平面内的两条直线是否互相平行，会画平行线。

能力目标：让学生通过动手操作、自主探究，在有限的时间和空间里培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。

情感价值：感受成功的乐趣，快乐中学习，展现自我的价值。

德育目标：在探究的过程中，培养学生有理有据思维的缜密性。在认识平行和相交的过程中，培养学生独立思考、质疑反思、探索创新的理性精神。

【教学重点】

通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线。

【教学难点】

理解同一平面内的平行与相交

【教学关键点】

创设具体情境，调动学生探究学习的欲望，放手让学生在初步认识了立体几何图形、平面图形以及线段、直线、射线和角的基础上进一步研究两条直线的位置关系；在知识探究的过程中，通过一系列直观操作活动，有效的帮助学生积累丰富的感性经验，初步发展学生的空间观念。

【教具】多媒体课件、三角板、直尺、小棒

【学具】每人一张作业纸、三角板、直尺、点子图、练习纸

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

师：为了保障咱们行人的安全，交通部门在我们的生活中设置了许多交通设施，一起来看看吧。（课件出示情境图）

预设1：我观察到了交通标志中有很多线。

预设2：我观察到有很多角。（师引导：角是由什么组成的？射线又是什么的一部分、）

师评价：同学们观察得很仔细。观察是获取数学知识的前提，不会观察就不会发现问题，更谈不上解决问题。所以，在学习中，在生活中，我们都应该养成善于观察的好习惯。

师：你能从每一幅图中找出两条直线，并用铅笔画出来吗？

学生动手画，师巡回检查，发现有代表性的作品，准备展示交流。

师：认真观察，你有什么发现？

预设：每组两条直线有的相交；有的不相交。

（一）认识相交

师：同学们从图中获得了这么多有关线的信息，那你能根据每一组中两条直线的位置关系给它们分分类吗？你为什么这样分？理由是什么？分好类之后，然后在小组内交流讨论。

预设1：将④、⑤分为一组，将①、②、③、⑥分为一组，理由是一组是交叉的，另一组是不交叉的。

追问：有想给他补充的吗？还有不同的分类方法吗？

预设2：把②号单独放一组，然后将④、⑤分为一组，将①、③、⑥分为一组，因为②号它没有交叉在一起，两边有宽有窄，④、⑤交叉在一起了，①、③、⑥没有交叉在一起。

预设3：我觉得应该将①、③、⑥分为一组，②、④、⑤一组，因为②延长后两条直线也会相交在一起。

组织学生重点对②组直线进行交流。

学生动手操作延长②直线后交叉在一起。

谈话：刚才我们用直线可以无限延长的特点，验证了第②组直线延长后会交叉在一起。

小结：同学们通过观察、验证，将6组直线分成了交叉和不交叉的两类。在数学

上把这种交叉在一起的两条直线叫做“相交”,相交的这一点叫交点。

【设计意图】通过全班交流，发现相交与平行两种位置关系。并利用直线的特点进行了验证，发现有的直线看似不相交，延长后也能相交。

（二）认识平行

1.研究不相交的①、③、⑥组直线

谈话：不相交的①、③、⑥组直线，延长后能相交在一起吗？我们来猜想一下。

（1）引导学生用无限延长的方法，发现两条直线延长后不能相交。

（2）课件演示：两条直线向两端延长以后也不相交。

（3）展开想象延长到课件外面，两条直线也不相交。

2.用量一量的方法验证平行线永远不会相交

谈话：刚才我们用无限延长的方法验证了两条直线永远不会相交，除了这种方法还有不同的验证方法吗？

预设：可以量一量它们之间的距离。

引导学生量①号两条直线，发现每一处的距离都相等。

小结：这两条直线之间的距离是一样的，所以它们永远也不能相交。

谈话：大家任选一组动手量一下③、⑥两组直线。

3.归纳总结：平行线定义及特点

谈话：刚才我们用量一量的方法证明了平行线间的距离处处相等。在数学上像这样无限延长后永远不相交的两条直线的位置关系，我们叫做“互相平行”。

【设计意图】此环节的设计先让学生猜想不相交的直线延长后的情况，再通过学生动手操作延长直线和量一量的方法，验证发现平行线无论怎样延长也不会相交，而且平行线间的距离处处相等。

4．再次体会两条直线的位置关系，为学习同一平面打下基础

谈话：同学们画了6组直线，现在你随便画两条直线，还有别的位置关系吗？

预设：两条直线的位置关系只有平行与相交。

小结：看来不管我们怎么画，两条直线的位置关系只有平行与相交。

【设计意图】此环节的设计目的让学生动手随意画两条直线，发现两条直线的位

置关系只有平行与相交。用多种素材让学生明白并理解，为后面学习同一平面设置矛盾，加深印象。

二、动手操作，理解概念

1．感知同一平面

谈话：同学们通过动手操作发现两条直线的位置关系。大家看，我用这两根小棒代替直线，（演示）：这两条直线的位置关系是？

预设：相交、平行

追问：那这样呢？（两根小棒其中一根上升，不在同一平面）

谈话：现在这两根小棒之间组成了什么位置关系？

引导学生发现：这样的两条直线，既不平行也不相交。

小结：我们研究的相交和互相平行必须是同一平面内两条直线的位置关系（板书:在同一平面内）。

板书课题：“平行与相交”。

2.举例生活中平行与相交

谈话：那你能在这个教室里找到同一平面内的平行与相交吗？

预设1：黑板上下的两条线组成了平行的位置关系。

预设2：墙上的这条线和上面的线组成了相交的位置关系。

3.理解互相平行

谈话:刚才我们通过研究发现，同一平面的两条直线的位置关系，有2种，互相平行、相交。以这组平行线为例，直线a 是直线b 的平行线，也可以说直线b 是直线a 的平行线。

小结：（课件出示）在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

【设计意图】此环节的设计目的让学生感受不同平面内两条直线既不相交也不平行，通过判断不同面上的两根小棒是否平行的活动，让学生体会“同一平面”这一难点。进而出示平行线定义，随后并让学生进行生活中的举例，对学习同一平面内的平行与a

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