反比例的意义

长（㎝） 宽（㎝）
24 12
12
8
6
34
• 1、下面各表中的两种量成反比例吗？为什么？
源自文库
每天的烧煤量 （㎏）
烧的天数（天）
20 40 50 100 50 25 20 10
因为：每天烧煤量×天数＝烧煤总量(一定) 所以每天烧煤量和天数成反比例
2、
平行四边形的底（㎝）20
平行四边形的高（㎝）3
15 10 6
4
6 10
因为：平行四边形的底×高＝面积(一定) 所以平行四边形的底和高成反比例。
做一做：
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由。 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
答：成反比例 因为：每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，
每天的烧煤量×烧的天数=煤的总量（一定）
所以：每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。
自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
所以： 骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
做一做
（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。
答：不成反比例关系
因为 做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
：
做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）
它们是和一定，而不是乘积一定
所以：做完的题和没有做的题不成反比例。
1, 7﹕ x = y﹕15，x 和 y成什么 比例关系？
2，小明从家到学校行走的路程和剩 下的路程是成反 比例吗？为什么？
3， 甲数和乙数互为倒数，甲数 和乙数成什么比例关系？
每本的页数 15 20 25 30 40 60 … 装订的本数 40 30 24 20 15 10 …
1、表中有哪两种量？ （每本的页数 装订的本 2、装订的本数是怎样随着数每）本的页数变化的？ （每本的页数扩大几倍，所装订的本数反而缩小相同倍数。 3、两个相对应的数的乘积各是多少？ （600）
每本的页数 × 装订的本数 ＝总页数 （一定）
1、怎样判断两种量是否成正比例？
2、写出下面各题的数量关系，并判断在什么 条件下，其中哪两种量成正比例？
1）已知每小时加工零件数和加工时间，求加 工零件总数。
2）已知每本书的价钱和购买的本数，求应付 的钱。
3）已知每组人数和组数，求总人数。
例①
60名游客在井冈山游览,准备分组活 动,提出的分组建议如下表：
议一议
• 从上面的两个例子中,你发现了 什么？
两种相关联的量，一种量变化， 另一种量也随着变化 ，如果这两种 量中相对应的两个数的积一定，这 两种量就叫做成反比例的量，它们 的关系叫做反比例关系。
X × y = k (一定)
课堂活动
• 1、用24个边长为1㎝的正方形,拼成一个长方形,把所拼成的 长方形的长和可宽填入下面的表格里。（有多少种拼法？）
（5）小明的身高和他跳得高度。
答：不成反比例关系。
因为：小明的身高和他跳得高度 不是两种相关联的量，
所以：小明的身高和他跳得高度 不成反比例
1、判断下面每题中的两种量是不是 成反比例，并说明理由。
（1）工作总量一定，工作效率和工作时 间。
（2）总人数一定，每行人数和行数。 （3）用一根绳子围成长方形，长和宽。 （4）一本故事书，每天读的页数和天数。 （5）圆锥的体积一定，底面积和高。
1.学校食堂运进一批煤，平均每天用煤量和使用天数。 2.全班人数一定，男生人数和女生人数。 3.圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 4.书的总册数一定，每包的册数和包数。 5.时间一定，路程和速度。 二，填空。 1. 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示 它们的积（一定），反比例关系式是（ ）。 2. y=8x，y和x成（ ）比例。 3. 已知a÷b=c，当a一定时，b和c（ ）。当b一 定时，a与c（ ）。
每组人数 组数
3 5 6 10 12 15 20 12 10 6 5 4
1、表中有哪两种量? （ 每组人数和组数） 2、所需的组数怎样随着每组人数变化？
（每组人数扩大几倍，所分的组数反而缩小几倍） 3、每两个相对应的数的乘积各是多少？ （ 60）
每组人数 × 组数 ＝ 总人数 (一定)
试一试
用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的 本书有什么关系呢？
做一做
（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。 答：成反比例关系
因为：每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，
每公顷的播种量×公顷数=种子的总量（一定 ） 所以：每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例
。
做一做
（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。 答：成反比例关系
因为：骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，
判断下面各题中的两种量是否成反比例。
（1）长方形的面积一定，它的长和宽。 （2）圆的直径和它的周长。 （3）长方形的体积一定，它的底面积和高 。 （4）糊纸盒的总个数一定，每人糊的个数 和人数。 （5）三角形的面积一定，它的底和高。 （6）单价一定，总价和数量。
一：小法官：（下面每题中的两个量是否成反比例，为什么？）
每组人数 组数
3 5 6 10 12 15 20 12 10 6 5 4
每本的页数 15 20 25 30 40 60 … 装订的本数 40 30 24 20 15 10 …
比较两表，看看它们有什么共同点？
1、它们都有两种相关联的量； 2、都是一种量变化另一种量也随着化； 3、两个相对应的数的乘积一定。