3_4力的合成 (2)

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2022-2023学年上海八年级上学期物理同步训练3-4-2力的合成带讲解

3.4.2力的合成一、单选题1．小红用150N 的力竖直向上提静止在地面上重200N 的水桶，则水桶受到的合力大小是（）A ．50NB ．150NC ．500ND ．0N【答案】D水桶静止在地面，物体处于平衡状态，则所受合力为0N 。

故选D 。

2．同一直线上的两个力作用在一个物体上，其中一个力大小是60N ，合力大小是100N ，则另一个力的大小（）A ．一定等于40NB ．一定小于40NC ．可能等于160ND ．一定大于160N 【答案】C一个物体受到同一直线上两个力的作用，合力的大小100N ，已知其中一个力的大小是60N ，当两个力方向相反时，那么另一个力的大小是 2160N 100N 160N F F F =+=+=当两个力方向相同时，那么另一个力的大小是31100N 60N 40N F F F =-=-=故选C 。

3．一个物体同时受到同一直线上两个力的作用，其中F 1=3N ，F 2=4N ，若用一个力等效代替这两个力，则这个力的大小可能是（）A ．2NB ．5NC ．7ND ．9N【答案】C作用在同一个物体、同一直线上的两个力，13N F =，24N F =；当两个力的方向相反时，合力为214N 3N 1N F F F =-=-=当两个力的方向相同时，合力为21'4N 3N 7N F F F =+=+=因此合力有两种情况，可能是1N ，也可能是7N 。

故选C 。

4．目前，部分快递企业开始使用无人机送货，当无人机匀速竖直上升时，它在竖直方向上受到重力G 、升力F 和阻力f ，如图所示。

这三个力关系式正确的是（）A ．G F f >+B ．G F f <-C ．G F f =+D ．G F f =-【答案】D 直升机沿竖直方向匀速升空时，处于平衡状态，所以受到的是平衡力。

由题意知，直升机在竖直方向上受到升力F 、重力G 和阻力f ，其中升力F 竖直向上。

重力G 和阻力f 都竖直向下，则三者的关系是F G f =+即G F f =-故选D 。

14第四节、力的合成与分解

第四节、力的合成与分解[问题设计]如图2所示，一个大人能够提起一桶水，两个小孩用力也可以提起这桶水．(1)那么大人与小孩施加的力有什么关系呢？(2)这一个力(大人的力)叫什么？那两个力(小孩的力)叫什么？知识梳理1．合力与分力(1)定义：如果一个力的作用效果与几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力．(2)合力与分力的关系：合力与分力是作用效果上的一种等效替代关系．2．力的合成：求几个力的合力叫做力的合成．4．共点力：作用于物体上同一点，或者力的作用线相交于同一点的几个力称为共点力．5．合力与分力的三性（判断一下正误）1．合力与分力是同时作用在物体上的力．( )2．合力产生的效果与分力共同产生的效果一定相同．( )3．可以用合力代替分力．( )4．共点力不一定作用在同一物体的同一点．( )例题分析：例题1 (多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是()A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B．两力F1、F2一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一个物体受的力 D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力变式训练1如图252所示，下列情况下日光灯所受的拉力T1、T2及重力G一定不是共点力的是 ( )甲乙丙A．甲情况下B．乙情况下C．丙情况下 D．甲、乙、丙三种情况下2两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝9 N．它们的合力不可能等于 ( ) A．9 N B ．25 N C．6 N D．21 N探究共点力合成的规律一、实验目的1．验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则2．进一步练习作图法求两个共点力的合力二、实验原理如果使F1、F2的共同作用效果与另一个力F′的作用效果相同(橡皮条在某一方向伸长一定的长度)，那么，F′就是力F1、F2的合力．再以F1、F2为邻边用平行四边形定则求出合力F，那么在实验误差允许范围内，F与F′应该大小相等、方向相同．三、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔四、实验步骤1．仪器的安装：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套，如图253所示．2．操作与记录(1)两力拉：用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O(如图所示)．用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数．(2)一力拉：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．3．作图与分析(1)理论值：在白纸上，按比例从O点开始作出两个弹簧测力计同时拉时的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.(2)测量值：按同样的比例，用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示．(3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否相等．4．重复做实验：改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较每次的F 与F′在实验误差允许的范围内是否相等．五、误差分析产生原因减小方法偶然误差读数正视、平视弹簧测力计刻度作图(1)两分力夹角在60°～120°之间(2)弹簧测力计读数尽量大1．弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差)．还需用钩码检查是否存在示数值误差，若存在，应加以校正．2．被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦．3．在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同．4．在具体实验时，两分力间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜．5．读数时应正视、平视刻度．6．使用弹簧测力计测力时，读数应尽量大些，但不能超出它的测量范围．例题分析：例题1在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图255所示．请将以下的实验操作和处理补充完整：①用铅笔描下结点位置，记为O；②记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，________________________________________________④按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；⑤根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；⑥比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．变式训练1李明同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小，(1)试在图甲中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)(多选)有关此实验，下列叙述正确的是________．A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可(3)图乙是李明和张华两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一只弹簧测力计拉时的图示)答：______________________(4)在以上实验结果比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是：答：________________________互成角度的两个力的合成知识梳理1．平行四边形定则求两个成一定角度的力的合力时，可以用表示这两个力的线段为邻边，作平行四边形，这两邻边所夹的对角线就表示合力的大小和方向．这种方法叫平行四边形定则．所有矢量的合成都遵循平行四边形定则．2．多力的合成求两个以上的力的合力时，可以先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，以此类推，直到求出所有力的合力为止．3．合力与分力间的大小关系(1)两个力的合成当两分力F1、F2大小一定时，①最大值：两力同向时合力最大，F＝F1＋F2，方向与两力同向；②最小值：两力方向相反时，合力最小，F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的力同向；③合力范围：两分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时，合力大小随夹角θ的增大而减小，所以合力大小的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.(2)三个力的合成三个力进行合成时，先将其中两个力F1、F2进行合成，则这两个力的合力F12的范围为|F1－F2|≤F12≤F1＋F2.再将F12与第三个力F3合成，则合力F的范围为|F12－F3|≤F≤F12＋F3.对F的范围进行讨论：①最大值：当三个力方向相同时F12＝F1＋F2，F＝F12＋F3，此时合力最大，大小为F max＝F1＋F2＋F3.②最小值：若F3的大小介于F1、F2的和与差之间，F12可以与F3等大小，即|F12－F3|可以等于零，此时三个力合力的最小值就是零；若F 3不在F 1、F 2的和与差之间，合力的最小值等于最大的力减去另外两个较小的力的和的绝对值．③合力范围：F min ≤F ≤F max .求合力的方法1．作图法根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：2．计算法(1)两分力共线时：①若F 1与F 2方向相同，则合力大小F ＝F 1＋F 2，方向与F 1和F 2的方向相同；②若F 1与F 2方向相反，则合力大小F ＝|F 1－F 2|，方向与F 1和F 2中较大的方向相同．(2)两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的两种常见特殊情况：类型作图合力的计算两分力相互垂直大小：F ＝F 21＋F 22方向：tan θ＝F 1F 2 两分力等大，夹角为θ大小：F ＝2F 1cos θ2 方向：F 与F 1夹角为θ2 把两个矢量首尾相连，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向．三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的．例题分析：例题1水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B .一轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m ＝10 kg 的重物，∠CBA ＝30°，如图258所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为 ( )A ．50 NB ．50 3 NC ．100 ND ．100 3 N变式训练1有两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时，合力为F，则当它们的夹角为120°时，合力的大小为( )A．2F B.22F C.2F D．F2 如图259所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450 N的拉力，另一个人用了600 N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力．3．下列各组共点力的合力有可能等于零的是（）A．16N、5N、6N B．3N、4N、5N C．4N、7N、11N D．11N、8N、20N4．在做“探究求合力的方法”中，要使每次合力与分力产生的效果相同，必须使( ) A. 每次把橡皮条拉到相同的位置 B. 每次橡皮条拉直C. 每次读出弹簧测力计的示数D. 每次记准细绳的方向5．(高一下学期开学检测)架在A、B两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，电线呈现如图所示的两种形状。

人教版高中物理必修1精品学案：3.4 力的合成和分解第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律

第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律一、实验目的1.练习用作图法求两个力的合力。

2.练习使用弹簧测力计。

3.探究互成角度的两个力合成所遵从的规律——平行四边形定则。

二、实验原理1.若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉伸至相同长度，即力F′与F1、F2共同作用的效果相同，那么F′为F1、F2的合力。

2.用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。

3.比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则。

三、实验器材方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔。

四、实验步骤1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。

2.用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

3.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数F1和F2，用铅笔描下O 点的位置及此时两细绳的方向。

4.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。

5.改变两个力F1和F2的大小和夹角再重复实验两次。

五、数据处理1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。

2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。

3.比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。

六、误差分析1.误差来源除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。

新人教版高中物理必修一3.4《力的合成》ppt教学设计

《力的合成》的教学设计【学习者分析】①．本人所在学校属于省级示范学校，学生在初中就已经进行了很长时间的探究体验，因此他们有探究的基础，优点是思维活跃，善于观察、总结、提出并回答问题，不过还存在“眼高手低”的问题及实验器材问题。

②．新课程改革打破了以前的应试教育模式，教育教学过程中师生地位平等，充分贯彻以学生为本，坚持学生的主体地位，教师的主导地位。

3．本节课是一节科学探究课，呈现在学生面前的是现象，是问题，积极引导学生探究。

探究式教学重视的是探究的过程和方法而不是结论，探究过程是产生创造思维的温床，过于重视结果可能会导致丧失探究热情，扼杀学生探究的欲望【教材分析】本节课是探究矢量运算的普遍法则──平行四边形定则。

这个定则是矢量运算的工具，掌握好这个定则是学好高中物理的基础．本章是高中力学的基础知识，如何从代数运算过渡到矢量运算是本节的难点。

同时，平行四边形定则的探究过程，对培养学生科学的探究精神也有很重要的作用。

教科书用简单的语言和一幅卡通图引入了合力和分力的概念及等效代替的物理思想。

通过生活中的实例“提水”说明合力与分力是等效代替的关系。

比较直观，学生也容易接受。

将求合力的方法──平行四边形定则，由旧教材的验证实验改成新教材的探究实验，说明新教材更注重知识的形成过程。

教材中对于“平行四边形定则”的得出是希望学生自己动手设计出实验方案，以探究的方式去寻找分力与其合力的关系，最终发现结论。

让学生在探究过程中掌握知识，培养能力，领悟科学研究的魅力，并学会互相交流合作。

在探究实验之前，教科书上设置了“思考与讨论”栏目，让学生思考猜想，也体现了科学猜想在科研中的重要性。

为了降低探究的难度，书中写出了探究时要注意的4个问题，以及“建议用虚线把合力的箭头端分别与两分力的箭头端连接”等提示性的话语帮学生突破思维的障碍。

在得出矢量的合成法则──平行四边形定则后，教科书又设计了简单的例题让学生练习尝试使用“平行四边形定则”去求合力。

物理人教版高中必修一(2019年新编)-3-4《力的合成和分解》(课件)

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新知探究
合力与分力的大小关系
三个力合力范围的确定最大值：当三个力方向相同时，合力F最大，Fmax＝F1 ＋F2＋F3 最小值：若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)≥F3时，合力的最小值为零，即Fmin＝0；若其中两个较小的分力之和(F1＋F2)<F3时，合力的最小值Fmin＝F3－(F1＋F2) 合力的取值范围：Fmin≤F≤F1＋F2＋F3
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课堂练习 2．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭
合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个选项中，这三个力的合力最大的是(C )5
课堂练习【答案】C 【解析】根据平行四边形定则可知，A项中三个力的合力为2F1，
B项中三个力的合力为0，C项中三个力的合力为2F3，D项中三个力的合力为2F2，由于三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，所以C项合力最大。故C正确
生的效果是相同的 C．合力可能大于分力的大小，也可能小于分力的大小 D．合力与分力是一对平衡力
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课堂练习【答案】BC 【解析】合力的作用效果与它的分力共同的作用效果相同，它们
并不是同时作用在物体上，如当物体受到合力作用时，分力则是按效果命名的，没有施力物体，是不存在的；如几个分力是同时作用在物体上的，则合力是按效果得出的，也不是物体受到的，是不存在的，更谈不上是平衡力了，A、D项错误，B项正确．两分力大小一定时，分力间的夹角越大，合力越小，在夹角未定的情况下，合力与分力的大小关系不能确定，C项正确
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新知探究
合力与分力
假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。这几个力就叫作那个力的分力。
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第三章 4 力的合成

4力的合成[学习目标] 1.知道合力与分力的概念及力的合成的概念.2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系.3.知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力．一、力的合成1．合力与分力当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．2．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成．图1(2)平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．如图1所示，F表示F1与F2的合力．二、共点力1．定义：如果几个力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力．2．力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力．[即学即用]判断下列说法的正误．(1)合力与原来那几个力同时作用在物体上．(×)(2)合力的作用可以替代原来那几个力的作用，它与那几个力是等效替代关系．(√)(3)合力总比分力大．(×)(4)作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力一定是共点力．(×)2．两个共点力互相垂直，F1＝8 N，F2＝6 N，则它们的合力F＝________ N，合力与F1间的夹角θ＝________.答案10 N37°一、合力与分力的关系[导学探究](1)假设两个学生用大小均为100 N的力一起拎起一桶水，则两个学生对水桶的合力一定是200 N吗？(2)要想省力，两个学生拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？答案(1)不一定．当两个学生所施加的拉力成一夹角时，这两个拉力的合力小于200 N. (2)夹角应小些．提水时两个学生对水桶拉力的合力大小等于一桶水所受的重力，合力不变时，两分力的大小会随着两个分力之间夹角的减小而减小，因此夹角越小越省力．[知识深化]合力与分力的关系两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大．(1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向．(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力可以大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．例1两个力F 1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是()A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越小B．合力F可能比任何一个分力都小C．合力F总比任何一个分力都大D．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大答案 B解析若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A错误；由力的合成方法可知，两个力合力的范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B正确，C错误；如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力可能增大，可能减小，如图所示，故D错误．二、合力的计算方法[知识深化]1．作图法(如图2所示)图2选标度―→作F 1、F 2的图示―→作平行四边形―→用刻度尺量对角线长度计算合力大小用量角器量F 与F 1(或F 2)的夹角得出合力方向 2．计算法 (1)两分力共线时：①若F 1、F 2两力同向，则合力F ＝F 1＋F 2，方向与两力同向．②若F 1、F 2两力反向，则合力F ＝|F 1－F 2|，方向与两力中较大的同向． (2)两分力不共线时：可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．以下为两种特殊情况：图3①相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F ＝F 12＋F 22，F 与F 1的夹角的正切值tan β＝F 2F 1，如图3所示．②两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F 合＝2F cos α2，如图4所示．图4 图5若α＝120°，则合力大小等于分力大小(如图5所示)．例2 杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图6所示．挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲．假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104 N ，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？图6答案 5.2×104 N 方向竖直向下解析把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力．由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下．下面用两种方法计算这个合力的大小：方法一：作图法(如图甲所示)自O 点引两根有向线段OA 和OB ，它们跟竖直方向的夹角都为30°.取单位长度为1×104 N ，则OA 和OB 的长度都是3个单位长度．量得对角线OC 长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F ＝5.2×1×104 N ＝5.2×104 N. 方法二：计算法(如图乙所示)根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接AB ，交OC 于D ，则AB 与OC 互相垂直平分，即AB 垂直于OC ，且AD ＝DB 、OD ＝12OC .考虑直角三角形AOD ，其∠AOD＝30°，而OD ＝12OC ，则有F ＝2F 1cos 30°＝2×3×104×32N ≈5.2×104 N.1．作图法求合力时，各个力的图示必须采用同一标度，并且所选力的标度的比例要适当． 2．平行四边形定则是矢量运算的通用法则，适用于任何矢量的运算．例3如图7所示，表示五个共点力的有向线段恰分别构成正六边形的两条邻边和三条对角线．已知F1＝10 N，这五个共点力的合力大小为()图7A．0 B．30 N C．60 N D．90 N答案 C解析先把F1、F4合成，则F14＝F3，再把F2、F5合成，则F25＝F3，由几何关系可知F3＝2F1＝20 N，所以F合＝3F3＝60 N.多力合成的方法1．多个力的合成的基本方法仍是平行四边形定则．具体做法是先任选两个分力求出它们的合力，用求得的结果再与第三个分力求合力，直到将所有分力的合力求完．2．求解多分力的合力时，一般常见的合成技巧如下：(1)将共线的分力合成(方向相同或相反)；(2)将相互垂直的分力合成．(3)两分力大小相等，夹角为120°时，合力大小等于分力大小，方向沿它们的夹角的角平分线方向．三、共点力及其平衡[导学探究](1)物体在两个力作用下处于平衡状态，这两个力有什么关系？(2)物体在三个共点力作用下处于平衡状态，这三个力有什么关系？答案(1)两个力等大反向，合力为零；(2)三个力作用下处于平衡状态，其中两个力的合力与第三个力等大反向．[知识深化]共点力的平衡1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．2．平衡条件：合外力等于0，即F合＝0.3．推论(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向．(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向．(3)多力平衡：若物体在n 个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意n －1个力的合力必定与第n 个力等大、反向．例4 如图8，用相同的弹簧秤将同一个重物m 分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F 1、F 2、F 3、F 4，设θ＝30°，则有( )图8A ．F 4最大B ．F 3＝F 2C ．F 2最大D ．F 1比其他各读数都小答案 C解析对m 分别进行受力分析，如图，根据三力平衡条件，三力中任意两个力的合力与第三个力等大反向，结合几何关系 F 1＝mg tan 30°＝33mg ，F 2＝mg cos 30°＝233mg F 3＝12mg cos 30°＝33mg ，F 4＝mg因此F 2最大，故选C.1．(合力大小与夹角的关系)关于两个大小不变的共点力F 1、F 2与其合力F 的关系，下列说法中正确的是( )A ．F 大小随F 1、F 2间夹角的增大而增大B ．F 大小随F 1、F 2间夹角的增大而减小C ．F 大小一定小于F 1、F 2中最大者D ．F 大小不能小于F 1、F 2中最小者答案 B解析合力随两分力间夹角的增大而减小，合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，例如，当F1＝5 N、F2＝6 N时，1 N≤F≤11 N，F可以比F1、F2中的最小者小，也可以比F1、F2中的最大者大，故选项B正确．2．(合力大小范围)两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝8 N，它们的合力大小不可能等于()A．9 N B．25 N C．8 N D．21 N答案 B解析F1、F2的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故7 N≤F≤23 N，不在此范围的是25 N，应选择B项．3．(多个力的合成)如图所示，三个大小相等的力F，作用于同一点O，则合力最小的是()答案 C4．(简单的共点力的平衡问题)(多选)如图9所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G.则()图9A．两绳对日光灯拉力的合力大小为GB．两绳的拉力和重力不是共点力C．两绳的拉力大小分别为22G和22GD．两绳的拉力大小分别为G2和G2答案AC解析如图，两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力为共点力，B选项错误；由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于平衡状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向，A选项正确；由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知G ＝F 12＋F 22，F 1＝F 2，故F 1＝F 2＝22G ，C 选项正确，D 选项错误．5．(两个力的合成)物体只受两个力F 1和F 2的作用，F 1＝30 N ，方向水平向左，F 2＝40 N ，方向竖直向下，求这两个力的合力F .答案 50 N ，方向与F 1的夹角成53°斜向左下方解析解法一作图法设定每单位长度表示10 N ，则分别取3个单位长度、4个单位长度，自O 点引两条有向线段OF 1和OF 2分别表示力F 1、F 2.以OF 1和OF 2为两个邻边作平行四边形如图甲所示，则对角线OF 就是所求的合力F .量出对角线的长度为5个单位长度，则合力的大小F ＝5×10 N ＝50 N ．用量角器量出合力F 与分力F 1的夹角θ为53°，方向斜向左下方．解法二计算法实际上是先运用数学知识，再回到物理情景中．在如图乙所示的平行四边形中，△OFF 1为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF 的长度和OF 与OF 1间的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力F 的大小和方向，则F ＝F 12＋F 22＝50 N ，tan θ＝F 2F 1＝43，θ为53°，合力F 与F 1的夹角为53°，方向斜向左下方．课时作业一、选择题(1～8为单项选择题，9～10为多项选择题)1．关于两个大小不变的力F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是()A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．合力大小不可能等于F1，也不可能等于F2C．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力D．F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大答案 A2．如图1所示，F1、F2是两个相互垂直的共点力，其中F1＝3 N，F2＝4 N，则F1、F2的合力大小为()图1A．2 N B．5 NC．10 N D．12 N答案 B3．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时，合力的大小为20 N，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为()A．40 N B．10 2 N C．20 2 N D．10 3 N答案 B解析设F1＝F2＝F，当它们之间的夹角α＝90°时，如图甲所示，由画出的平行四边形(为正方形)得合力为F合＝F12＋F22＝F2＋F2＝2F.所以F＝12F合＝12×20 N＝10 2 N.当两分力F1和F2之间夹角变为β＝120°时，同理画出平行四边形如图乙所示．由于平行四边形的一半为一等边三角形，因此其合力F′＝F1＝F2＝10 2 N.4．两根长度相同、材料相同的细绳悬挂一块小黑板，以下四种挂法中，最容易拉断细绳的挂法是()答案 D解析由题意知，两绳子的拉力的合力相等，根据力的平行四边形定则，可知当两绳子的夹角越大时，其拉力也越大．因此，D图的拉力最大，故D正确，A、B、C错误．5．如图2所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小可能为()图2A．1 N和4 N B．2 N和3 NC．1 N和5 N D．2 N和4 N答案 B解析由题图知，两分力方向相同时，合力为5 N，即F1＋F2＝5 N；方向相反时，合力为1 N，即|F1－F2|＝1 N．故F1＝3 N，F2＝2 N，或F1＝2 N，F2＝3 N，B正确．6．同一物体在下列几组共点力作用下可能处于静止状态的是()A．3 N、4 N、5 N B．3 N、5 N、9 NC．4 N、6 N、11 N D．5 N、6 N、12 N答案 A解析处于静止状态的物体所受到的合力为零，根据三个共点力的合力范围可知：3 N、4 N、5 N的合力范围是0≤F合≤12 N，故A可能；3 N、5 N、9 N的合力范围是1 N≤F合≤17 N，故B 不可能；4 N 、6 N 、11 N 的合力范围是1 N ≤F 合≤21 N ，故C 不可能；5 N 、6 N 、12 N 的合力范围是1 N ≤F 合≤23 N ，故D 不可能．7.设有三个力同时作用在质点P 上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图3所示，这三个力中最小的力的大小为F ，则这三个力的合力等于( )图3A ．3FB ．4FC ．5FD ．6F答案 A解析由几何关系得F 3＝2F ，又F 1、F 2夹角为120°，大小均为F ，故其合力大小为F ，方向与F 3相同，因此三个力的合力大小为3F .A 正确．8．同时作用在某物体上的两个方向相反的共点力，大小分别为6 N 和8 N ，当8 N 的力逐渐减小到零的过程中，两力合力的大小( )A ．先减小后增大B ．先增大后减小C ．逐渐增大D ．逐渐减小答案 A解析当8 N 的力减小到6 N 时，两个力的合力最小为0，若再减小，两力的合力又将逐渐增大，两力的合力最大为6 N ，故A 正确．9.小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图4所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F ，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G ，则下列说法中正确的是( )图4A ．当θ为120°时，F ＝GB ．不管θ为何值，均有F ＝G 2C ．当θ＝0°时，F ＝G 2D．θ越大时，F越小答案AC解析两分力相等，由力的合成可知，θ＝120°时，F合＝F分＝G，θ＝0°时，F分＝12F合＝G2，故A、C对，B错；θ越大，在合力一定时，分力越大，故D错．10．如图5甲、乙、丙所示，三个物块质量相同且均处于静止状态．若弹簧秤、绳和滑轮的重力均不计，绳与滑轮、物块与半球面间的摩擦均不计，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3，则()图5A．F1>F2B．F1>F3C．F1＝F3D．F2>F3答案AC解析甲图中物块静止，弹簧的拉力F1＝mg；乙图中以物块为研究对象，受力如图甲．由平衡条件得：F2＝G sin 60°＝32mg≈0.866mg丙图中以动滑轮为研究对象，受力如图乙．由几何知识得F3＝mg.故F3＝F1>F2，故选A、C.二、非选择题11．已知一个物体受到100个力的作用处于静止状态，现把其中一个大小为8 N的力的方向转过90°，其余的力不变，求此时物体受到的合力大小．答案8 2 N解析物体受到100个力的作用而处于静止状态时，合力为零，其中一个大小为8 N的力与其余99个力的合力大小相等、方向相反，即其余99个力的合力大小为8 N ，方向与8 N 的力相反．将8 N 的力的方向转过90°时，与其余99个力的合力的夹角为90°，根据平行四边形定则得，物体受到的合力大小为F 合＝8 2 N.12.如图6所示，一条小船在河中心向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F 1为100 N ，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子方向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F 2的大小．图6答案 50 3 N 50 N解析如图所示，以F 1、F 2为邻边作平行四边形，使合力F 沿正东方向，则F ＝F 1cos 30°＝100×32N ＝50 3 NF 2＝F 1sin 30°＝100×12N ＝50 N. 13.如图7所示，一辆汽车走钢丝横跨汩罗江，如果汽车的总质量为2 000 kg ，两侧的钢索弯曲成150°夹角，求每条钢索所受拉力的大小(钢索的质量可不计，cos 75°＝0.259，g ＝10 N/kg)．图7答案均为19 305 N解析设一条钢索的拉力大小为F ，汽车两侧的钢索的合力与汽车的总重力等大反向．作出一条钢索上拉力与其合力的平行四边形为一菱形，如图所示，据几何知识可得G 2＝2F cos 75°所以拉力F ＝G 4cos 75°＝2 000×104×0.259N ≈19 305 N.。

3.4力的合成和分解讲义

第4节力的合成和分解知识点一合力和分力[情境导学]如图所示，一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力作用效果是否相同？二者能否等效替换？[知识梳理]1．合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。

2．分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力叫作那个力的分力。

[初试小题]1．判断正误。

(1)合力与其分力同时作用在物体上。

()(2)合力一定与分力共同作用产生的效果相同。

()(3)合力一定大于分力。

()(4)合力有可能小于任何一个分力。

()2．[多选]下列关于几个力与其合力的说法中，正确的是()A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．不同性质的力不可以合成知识点二力的合成与分解[情境导学]求下列几种情况下小车受到的合力F。

(假设F1>F2)(1)两个人向相反方向拉车(2)一人推车，一人拉车(3)两个人互成角度拉车[1．力的合成：求几个力的合力的过程。

2．力的分解：求一个力的分力的过程。

3．平行四边形定则在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。

如图所示，F表示F1与F2的合力。

4．力的分解(1)力的分解也遵从平行四边形定则。

(2)如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，如图所示。

(3)一个已知力的分解要根据具体问题来确定。

5．多个力的合成方法先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

[初试小题]1．判断正误。

(1)合力F可以等于分力F1、F2的和。

()(2)合力F的大小随分力F1、F2之间夹角的增大而减小。

()(3)如果不加限制，一个力理论上可以分解出无数组分力。

第三章 4 第2课时力的合成和分解

4力的合成和分解第2课时力的合成和分解考点一合力与分力的关系1．(多选)(2022·东莞市高一期末)在力的合成中，下列关于两个分力与它们的合力关系的说法中，正确的是()A．合力可能小于某一个分力B．合力大小一定等于两个分力大小之和C．两个分力大小不变，夹角在0°～180°变化时，夹角越大合力越小D．合力的方向一定在两分力夹角的角平分线上2．(多选)两个共点力的大小分别为F1＝6 N，F2＝9 N，它们的合力大小可能等于() A．0 B．3 NC．9 N D．16 N考点二合力的求解3．两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时，合力大小为10 2 N，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为()A．10 N B．10 2 NC．15 N D．20 N4．如图所示，F1、F2、F3三个力恰好构成封闭的直角三角形，方向如图所示，则这三个力的合力大小为()A．0 B．2F1C．2F2D．2F35．(2022·濮阳市高一期末)如图A、B、C、D所示，等大的三个力F作用于同一点O，则哪个图中作用于O点的合力最大()6．两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则()A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 NC．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F一定增大7.如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100 N 的货物拉住。

已知人拉着绳子的一端，且该端绳与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为()A．200 N B．100 3 NC．100 N D．50 3 N8.(多选)如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力大小F与θ角之间的关系图像(0°≤θ<360°)，下列说法中正确的是()A．合力大小的变化范围是0≤F≤10 NB．合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 NC．这两个分力的大小分别为6 N和8 ND．这两个分力的大小分别为2 N和8 N9．按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力。

2020-2021学年高一物理课时同步练(人教版必修1)3-4 力的合成【含答案】

2020-2021学年高一物理课时同步练（人教版必修1）3-4 力的合成一、选择题（本题共20小题）1．两个共点力F 1和F 2的合力大小为6 N ，则F 1和F 2的大小可能是( ) A ．F 1＝2 N ，F 2＝9 N B ．F 1＝4 N ，F 2＝8 N C ．F 1＝1 N ，F 2＝8 N D ．F 1＝2 N ，F 2＝1 N 【答案】B 【解析】由于合力大小为：|F 1－F 2|≤F ≤|F 1＋F 2|可通过以下表格对选项进行分析选项诊断结论 A 7 N ≤F ≤11 N × B 4 N ≤F ≤12 N √ C 7 N ≤F ≤9 N × D1 N ≤F ≤3 N×综上分析B 正确。

2．如图所示，两个小球a 、b 的质量均为m ，用细线相连并悬挂于O 点．现用一轻质弹簧给小球a 施加一个拉力F ，使整个装置处于静止状态，且Oa 与竖直方向夹角为30°，已知弹簧的劲度系数为k ，重力加速度为g ，则弹簧的最短伸长量为( )A ．2mgkB ．mg kC 3mgD 3mg【答案】B 【解析】以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，如图．根据平衡条件得知：F 与F T 的合力与重力mg 总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F 与绳子Oa 垂直时，F 有最小值，即图中2位置，F 的最小值为：F ＝kx ＝2mg sin θ＝mg ，则弹簧的最短伸长量为x ＝mgk，故B 正确．3．有两个大小相等的力F 1和F 2作用于同一物体上，当它们间的夹角为90︒时合力为F ，则当它们间的夹角为120︒时，合力的大小为（） A ．22F B ．2FC ．2FD ．3F 【答案】A 【解析】两个大小相等的力F 1和F 2，当它们的夹角为90︒时，2212=+F F F所以两分力大小为122==2F F F 当它们的夹角为120︒时，根据平行四边形定则可得，合力与分力的大小相等，即此时合力的大小为22F F =合故A 正确。

人教版高中物理必修第一册精品课件第3章相互作用——力 4 力的合成和分解课时1 (2)

③分力、合力标度要相同;④作图要准确;⑤对角线要找准。
(2)计算法求合力常用知识:①应用直角三角形关系;②应用等
边三角形特点;③应用相似三角形知识。
学以致用
杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行
设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥,如图所示。挺拔高耸
的208 m主塔似一把利剑直刺苍穹,塔的两侧32对钢索连接主
D.合力与分力是同时作用于物体上的力
答案:AC
解析:根据平行四边形定则,两个力的合力可能比分力大,也
可能比分力小,故选项A正确;5 N、2 N、6 N中前两力的合力
范围为3 N≤F12≤7 N,6 N的力在前两个力的范围之内,故三
个力的合力的最小值为0,故选项B错误;两个分力的大小和方
向都被确定,根据平行四边形定则可知,合力的大小和方向是
再求出这个合力与第三个力的合力,直到把所有的力都
合成进去,最后得到的结果就是这些力的合力。
微判断(1)合力与分力同时作用在一个物体上。( × )
(2)由作出的力的平行四边形定则可知,合力可能小于分力。
( √ )
(3)共点力一定作用于物体上的同一点。( × )
(4)把已知力F分解为两个分力F1与F2,此时物体受到F、F1、
由对称性可知,合力方向一定沿塔柱竖直向下。下面用两种
方法计算这个合力的大小。
方法一:作图法(如图甲所示)。
自O点引两根有向线段OA和OB,它们跟竖直方向的夹角都
为30°。取单位长度为1×104 N,则OA和OB的长度都是3个单
位长度。量得对角线OC长为5.2个单位长度,所以合力的大小
为F=5.2×1×104 N=5.2×104 N。

F= -

沪教版(上海)物理八年级第一学期 3-4 重力力的合成同步练习

3.4 重力力的合成一、单选题1．走进温馨的物理考场，回想自身经历，下面是与你有关的一些数据，你认为合理的是（）A．手掌宽度为5dmB．百米赛跑的速度可达25m/sC．身体的体积为50dm3D．体重为50N2．如图所示，关于运动员在跳板跳水过程中，下列分析正确的是（）A．运动员对跳板压力的施力物体是跳板B．运动员对跳板压力就是重力C．运动员对跳板的压力是因为跳板发生了形变D．运动员在空中下落过程中运动状态发生了改变3．如图所示是被风吹动的铃铛，图中箭头表示铃铛所受重力方向正确的是（）A．B．C．D．4．完成交会对接后，宇航员在神舟十三号飞船内生活期间要锻炼身体，以下有效的是（）A．引体向上B．做俯卧撑C．举哑铃D．原地蹬自行车5．小明同学参加体育测试，下列说法正确的是（）A．小明跳绳时手对绳施加了力的作用，绳对手没有施加力的作用B．小明投掷实心球时，球离手后在空中运动的过程中受到重力和推力的作用C．小明手对篮球施力，球才向篮筐运动，说明力是维持物体运动的原因D．小明匀速跑过弯道时，运动状态发生改变二、简答题6．小明认为物体的运动方向总与它所受合力方向相同，你是否同意小明的观点？若同意，请说明理由。

若不同意，请举出一个反例并加以说明。

三、作图题7．如图，小球受到的重力为20N，请在图中画出小球在斜面上时所受重力的示意图。

8．如图所示，作出吊灯所受重力的示意图。

四、计算题9．瑞雪兆丰年，2021年的第一场雪伴随着强冷空气入住古郯大地，银装素裹。

分外妖娆！看着外阳台厚厚的积雪，好奇的小明想知道这些雪到底有多少，于是他找来器材进行了测量：如图所示①用弹簧测力计测出空杯子重力为0.2N；②将杯子里装满水，用弹簧测力计测出总重2.2N；③小明将杯子里装满雪样品，并计算出雪样品的质量为20g。

求：（1）满杯时水的体积是多少m3？（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）（2）雪样品密度是多少kg/m3？（3）若外阳台面积为10m2，雪的厚度为30cm，则外阳台雪的总质量是多少kg？10．月面巡视探测器（月球车）是集工程和智能机器人为一体的复杂航天器，具备地一月遥控能力，有独立驱动的六轮摇臂式行走系统，高1.5m，质量为120kg，已知在地球上的物体受到的重力为在月球上时重力的6倍。

高中物理第三章相互作用4力的合成第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律课件教科版必修第一册

实验步骤： ①用两枚钉子将白纸(白纸的上边沿被折叠几次)钉在竖直墙壁上，将两根
弹簧一端的细绳套分别挂在两枚钉子上，另一端的细绳套与第三根弹簧一
端的细绳套连接．待装置静止后，用刻度尺测出第三根弹簧两端之间的长度，记为L0.
②在第三根弹簧的另一个细绳套下面挂一重物，待装置静止后，用铅笔在白纸上记下结点的位置O和三根弹簧的方向，用刻度尺测出三根弹簧的长度L1、L2、L3.
9.8 m/s2.
(1)关于实验，下列说法正确的是___A_C____． A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内 B．每次实验都必须保证结点位于O点 C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向 D．实验时还需要一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力
解析：本实验重力在竖直方向上，要在竖直平面内作平行四边形，则实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，故A正确；因为要画平行四边形，则需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，但钩码重力、两力传感器的示数和三绳的方向都已知，所以不必保证结点每次都在同一位置，故B错误、 C正确；因为每个钩码的重力已知，所以不需要用力传感器测钩码总重力，故D 错误；故选A、C.
1.在进行“探究两个互成角度的力的合成规律”的
实验中，用如图(a)所示的两个力拉弹簧使之伸长至
某一位置，并适当调整力的方向，使两力之间的夹
角为90°.(图中钩码规格相同)
(1)换用一根线牵引弹簧如图(b)，使弹簧的伸长量
与两个力作用时相同，此时需要挂____5____个与图(a)
中相同规格的钩码．
第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律
实验必备·自主学习随堂演练·自主检测
关键能力·合作探究

第三章 4.力的合成和分解第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律

第2课时实验:探究两个互成角度的力的合成规律必备知识·实验认知一、实验目的1.探究互成角度的力的合成规律。

2.练习用作图法求两个力的合力。

二、实验原理与设计1.实验方法:合力与分力的作用效果相同,可相互替代,即等效替代法。

2.实验原理:实验原理图如图所示。

(1)用一个弹簧测力计拉橡皮条时,拉力F'的方向一定沿AO方向。

(2)因存在误差(读数误差、作图误差等),由平行四边形定则作出的合力不一定沿AO方向。

(3)本实验中一个弹簧测力计的作用效果与两个弹簧测力计的共同作用效果相同,具有等效替代关系。

三、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、小圆环、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔。

关键能力·实验探究一、实验步骤1.钉白纸:用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。

2.拴绳套:用图钉把橡皮条的一端固定在A点,橡皮条的另一端拴上两个细绳套。

3.两力拉:用两个弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长到某一位置O,如图所示。

记录两弹簧测力计的读数,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。

4.一力拉:只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。

5.重复做:改变两个力F1和F2的大小和夹角,再重复实验两次。

[交流讨论](1)本实验中对两个弹簧测力计有何要求?使用时应注意哪些问题?提示:①本实验中的两个弹簧测力计的选取方法:将两个弹簧测力计调零后互钩水平对拉过程中,读数相同,则可选;若读数不同,应另换或调校,直至相同为止。

②使用弹簧测力计测力时,读数应尽量大些,但不能超出它的测量范围。

③被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致,拉动时弹簧及挂钩不可与外壳相碰以避免产生摩擦。

④读数时应正对、平视刻度。

(2)实验过程中,需要注意哪些安全问题?提示:①小心放置图钉,避免造成伤害。

②不要将橡皮条拉得过长。

力的合成与分解

第2课时力的合成与分解考点一力的合成(c/c)[基础过关]1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。

(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。

2．共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。

3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。

平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。

【过关演练】1．关于合力的下列说法，正确的是()A．几个力的合力就是这几个力的代数和B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D．几个力的合力一定大于这几个力中最大的力解析力是矢量，力的合成不能简单地进行代数加减，故A是错误的；合力可以大于分力，可以等于分力，也可以小于分力，故B、D是错误的，C正确。

答案 C2．物体同时受到同一平面的三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是()A．5 N，7 N，8 N B．5 N，2 N，3 NC．1 N，5 N，10 N D．10 N，10 N，10 N解析三个力合成，若前两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，就可以使这三个力合力为零，只要使最大的力的大小在其他两个较小力的合力范围之内，就能使合力为零，即第三个力F3满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2。

答案 C[要点突破]1．合力和分力关系(1)合力不一定大于分力。

(2)合力与分力的作用效果作用，但它们并不是同时作用在物体上。

(3)合力与分力是等效替代关系。

2．由分力确定合力范围(1)两个力的合成①合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。

②几种特殊情况下的合力(2)三个力的合成以三个力的大小为邻边，看能否组成三角形，若能，则：0≤F合≤F1＋F2＋F3；若不能，则合力的最大值仍为三力之和，最小值为三力中最大力减去两个较小力之和。

2022-2023年人教版高中物理必修1 第3章相互作用3-4力的合成课件 (2)

【解题指南】应用作图法时,各力必须选定同一标度,并且合力、分力比例适当,分清虚线和实线。
【解析】方法一:用作图法求解。
设支持力为F1,方向垂直于斜面向上,摩擦力为F2,方向沿斜面向上,选定某一标度,如用一定长度a的线段表示
10 N的力,作出F1、F2的图示,然后以F1、F2为邻边作平行四边形,如图所示,用刻度尺量得表示合力F的对角线长度l,所以合力的大小F= (10Nl )=50 N;用量角器量得
4 力的合成
1.合力与分力: (1)概念:一个物体受几个力的共同作用,如果一个力作用在物体上产生的效果跟原来几个力共同作用时产生的效果_相__同__,这个力就叫作那几个力的_合__力__,原来的几个力叫作这个力的_分__力__。 (2)关系:合力与分力之间是一种“_等__效__替__代__”关系。
3.共点力: (1)概念:一个物体受到两个或更多力的作用,这些力共同作用在_同__一__点__上,或者虽不作用在同一点上,但它们的延长线相交于_一__点__。 (2)平行四边形定则只适用于_共__点__力__的合成。
主题一力的合成【问题探究】探究点1 等效替代思想
图甲中,同样的货物可以由一群人来拉,也可以由一头大象来拉;图乙是大家都很熟悉的“曹冲称象”的故事, 曹冲称量石头就测出了大象的质量。这两个事例中包含了什么样的思想方法?
【探究总结】 1.对合力与分力关系的理解: (1)等效性:合力与分力在作用效果上是等效的,可相互代替,受力分析时合力与分力不能同时作为物体受到的力。 (2)同体性:合力与各分力必须作用在同一个物体上,作用在不同物体上的力不能进行力的合成。
2.当分力F1、F2大小一定时,合力F大小与F1、F2间夹角 θ的关系:

《第三章 4 力的合成和分解》教学设计教学反思

《力的合成和分解》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解力的合成和分解的观点，掌握其基本原理和适用范围。

2. 能够运用平行四边形法则进行力的合成和分解计算。

3. 学会在实际问题中正确地分析和分解力。

4. 培养逻辑思考和解决问题的能力。

二、教学重难点1. 教学重点：理解力的合成和分解的基本观点，掌握平行四边形法则。

2. 教学难点：运用平行四边形法则进行实际问题的分析和计算。

3. 教学方法：通过实例分析，引导学生逐步掌握力的合成和分解的方法。

三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、投影仪、画有平行四边形的图示等。

2. 准备教学实例：如拉船绳力的分解等，以便学生能够理解和运用力的合成和分解。

3. 预习教材，熟悉相关观点和原理。

四、教学过程：1. 引入课题教师起首向学生介绍力的合成和分解在生活和生产中的应用，例如诠释吊桥原理、诠释合力与分力的干系等。

接着，通过实验展示，让学生观察一个力拉动一个物体的情况，再展示两个力拉动同一个物体的实验，让学生思考如果多个力同时作用在同一个物体上，应该如何处理。

2. 探究实验教师指导学生进行实验，探究两个共点力的合成规律。

学生可以应用弹簧秤、钩码等实验器械进行操作，记录实验数据，分析实验结果。

3. 小组讨论学生分组进行讨论，探究实验结果与理论结果是否一致，并尝试诠释原因。

教师在此过程中进行巡视指导，帮助学生解决疑惑。

4. 教室小结教师总结本节课的主要内容，包括力的合成和分解的应用、实验过程和结论等。

同时，教师也可以鼓励学生分享自己的理解和收获。

5. 作业安置给学生安置一些与本节课内容相关的作业，例如一些有关力的合成和分解的应用题目，让学生能够稳固和加深对本节课的理解。

6. 预习下节内容引导学生预习下一节课的内容，包括如何进行力的分解，以及一些常见的力的分解方法。

教师可以简单介绍这些方法，为下一节课的教学做好准备。

教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 理解力的合成和分解的观点，掌握平行四边形法则。