新教材2021-2022学年人教版物理必修第一册学案第3章 第4节力的合成和分解 Word版含答案
人教版高中物理必修1精品学案：3.4 力的合成和分解 第2课时 实验：探究两个互成角度的力的合成规律
第2课时实验：探究两个互成角度的力的合成规律一、实验目的1.练习用作图法求两个力的合力。
2.练习使用弹簧测力计。
3.探究互成角度的两个力合成所遵从的规律——平行四边形定则。
二、实验原理1.若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉伸至相同长度，即力F′与F1、F2共同作用的效果相同，那么F′为F1、F2的合力。
2.用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。
3.比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则。
三、实验器材方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔。
四、实验步骤1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。
2.用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
3.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数F1和F2，用铅笔描下O 点的位置及此时两细绳的方向。
4.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。
5.改变两个力F1和F2的大小和夹角再重复实验两次。
五、数据处理1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。
2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。
3.比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。
六、误差分析1.误差来源除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。
3.4 力的合成与分解 学案—2021-2022学年高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
新高一学案：力的合成与分解。
2021-2022学年高中物理人教版（2019）【新教材】必修第一册力和物体的平衡第二讲一、力的合成1、合力：当一个物体受到几个力的共同作用时,我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。
2、力的合成：求几个已知力的合力.求出的合力不是物体实际受到的力，合力和物体受到的那几个力是一种等效替代关系.3、力的合成运算法则：（1）平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，如图甲所示.（2）三角形定则：把各个力依次首尾相接，则其合力就从第一个力的末端指向最后一个力的始端。
如图乙所示.4、两个共点力的合力范围：｜F1－F2｜≤F合≤F1＋F2（1）当F1、F2反向时，合力F合最小，为｜F1－F2｜；当F1、F2同向时，合力F合最大，为F1＋F2（2）F合可能比F1、F2大，也可能比F1、F2小，也可能等于F1、F2。
（3）当F1、F2大小不变时，合力F合随F1、F2夹角的增大而减小。
练习1：1、用大小均为10N的方向相反的两力分别拉弹簧秤两端，则弹簧的读数F1和弹簧秤所受合力F2分别为( )A．F1＝10N, F2＝0N B．F1＝20N, F2＝0NC．F1＝20N, F2＝10N D．F1＝10N, F2＝20N2、如图所示，物体沿粗糙水平面向右滑动时，地面对物体的总作用力方向应是（）3、两大小相等的共点力，当它们间夹角为90o时，合力为F，则当它们间夹角为120o时，合力大小为( )2FA．2F B．F C．2F D．24、若两个共点力F1、F2的合力为F，则有( )A．合力F一定大于任何一个分力B．合力F的大小可能等于F1，也可能等于F2C．合力F有可能小于任何一个分力D．合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小5、在同一平面内的三个共点力的大小分别为5N、10N、13N, 则它们的合力大小可能为( )A．0N B．8N C．20N D．30N6、已知两个共点力的合力为F，现保持它们的夹角（0°<α<180°）不变，一个力的大小不变，而另一个力增大到某一值，则（）A. 合力F一定增大B. 合力F一定减小C. 合力F可能增大也可能减小D. 合力F大小可能不变7、两个共点力F l、F2大小不同，它们的合力大小为F，则（）(A)F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 (B)F1、F2同时增加10N，F也增加10N(C)F1增加10N，F2减少10N，F一定不变 (D)若F1、F2中的一个增大，F不一定增大8、作用于同一点的两个力，大小分别为F1＝5 N，F2＝4 N，这两个力的合力F与F1的夹角为θ，则θ可能为( )A．45° B．60° C．75° D．90°9、设有五个力同时作用在质点P，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示。
(新教材)统编人教版高中物理必修1第三章第4节《力的合成和分解》优质说课稿
（新教材）统编人教版高中物理必修一第三章第4节《力的合成和分
解》优质说课稿
今天我说课的内容是统编人教版高中物理必修一第三章第4节《力的合成和分解》。
第三章主要讲述相互作用——力，以相互作用与**定律为学习主题。
自然界的物体不是孤立存在的，它们之间具有多种多样的相互作用。
正是由于这些相互作用，物体在形状、**状态等许多方面会发生变化。
如何来研究这些相互作用呢?在力学中，物体间的相互作用抽象为一个概念——力。
在研究物体做机械**时，最常见的力有重力、弹力和摩擦力，本章研究这几种常见力的特点和规律。
通过本章学习，培养学生**与相互作用观念、建构模型的意识和能力、一定的科学探究的意识、能力和科学态度与责任，从而让学生具有物理学科的核心素养。
本章共有五节内容，本节是第四节，探究力的合成和分解。
承载着实现全章教学目标的任务。
为了更好地教学，下面我将从课程标准、教材分析、教学目标和学科核心素养、教学重难点、教学方法、学情分析、教学过程等方面进行说课。
一、说课程标准。
普通高中物理课程标准（2017版2020年修订）【内容要求】：“1.2.2 通过实验，了解力的合成与分解，知道矢量和标量。
”
二、教材分析。
本节是第三章《相互作用——力》的第四节。
本节探究力的合成和分解。
从共点力的概念切入，继而通过例子阐述合力和分力的概念。
接下来通过实验讲述力的合成和分解。
最后教材讲解矢量和标量。
教材。
高一物理第三章第四节3.4力的合成教案(新人教版必修1)
3.4力的合成一、教材分析力的合成是解决力学的基础和工具，力的合成不过关，后续课的学习中，对牛顿第二定律、物体平衡、动量定理、动能定理的理解和应用都无从谈起.力的合成是矢量的合成，是为以后物体受力分析作准备的一节课，理解力的合成需要掌握一种方法，那就是等效的方法.这节课从实验入手，学生通过自己动手找出合力与分力之间的关系，这样容易使学生接受.通过实验和多个实例说明一个事实：由于两个力作用在一个物体上，物体所表现出来的形变量或者运动状态的改变跟一个力作用在这个物体上时，物体所表现出来的形变量或者运动状态的变化相同.对于平行四边形定则的教学，可以在初步的矢量合成的基础上进一步加深，可以先进行在一条直线上力的合成，然后再进行互成角度力的合成.平行四边形定则让学生在实验过程中得出，让学生自己发现规律，有利于锻炼学生的能力.对于共点力的教学，重点在于利用演示实验和生活实例，形象地对比共点力和非共点力，在此基础上建立共点力的图景.本节是学生未接触过的全新内容.等效观点、力的合成等内容，学生都感到别扭.如果力的合成的平行四边形定则掌握不好，后续课程中的合成、电场磁场的叠加就不能得心应手.因此这节课在物理学中的地位和作用至关重要.二、教学目标知识与技能1.理解合力、分力、力的合成、共点力的概念.2.理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代.3.会用力的合成的平行四边形定则进行力的合成.过程与方法1.培养学生的实验能力，理解问题的能力，应用数学知识解决物理问题的能力；2.进行科学态度和科学方法教育，了解研究自然规律的科学方法，培养探求知识的能力；3.树立等效观点，形成等效思想，这是非常重要的处理问题的思想.情感态度与价值观1.培养学生善于交流的合作精神，在交流合作中发展能力，并形成良好的学习习惯和学习方法.2.通过力的等效替代，使学生领略跨学科知识结合的奇妙，同时领会科学探究中严谨、务实的精神和态度.3.让学生积极参与课堂活动，设疑、解疑、探求规律，使学生始终处于积极探求知识的过程中，达到最佳的学习心理状态.三、教学重点1.运用平行四边形定则求合力.2.合力与分力的关系.四、教学难点运用等效替代思想理解合力概念是难点.五、教学过程导入新课故事导入据报道，因近日雨水较多路面太滑，一辆拖拉机在某地不慎落入路边的一条水沟，司机闫师傅被压在拖拉机后轮下面的水里，当场昏迷，幸亏附近十几个村民合力抬起车轮把闫师傅救出来抬到岸上才使闫师傅及时脱险.除了十几个村民抬起拖拉机外，我们还可以用吊车吊起拖拉机来达到同样的目的.在这个例子中吊车的作用效果与十几个村民的作用效果是相同的.实验导入两个女同学把一桶水抬到讲桌上，然后再让一个男同学自己把水提到讲桌上.在这个实验中两个女同学对水桶的作用效果和一个男同学的作用效果相同.推进新课一、力的合成一个力与几个力产生了同样的效果，可以用这一个力代替那几个力，这一个力是那几个力的合力，那几个力是这一个力的分力.当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力.求几个力的合力的过程叫做力的合成.下面我们来探究一下求几个力的合力的方法.演示1：两个弹簧秤互成角度地悬挂一个钩码，拉力分别为F1和F2；再用一个弹簧秤悬挂同一个钩码，拉力为F.分析：F1和F2共同产生的效果与力F产生的效果是相同的，即均使钩码处于静止状态.由于力F产生的效果与力F1和F2共同作用产生的效果相同，力F就叫做力F1和F2的合力.这种等效代替的方法是物理学中常用的方法.问题：互成角度的两个力的合力与分力的大小、方向是否有关？如果有关，又有什么样的关系？我们通过实验来研究这个问题.实验设计：一根橡皮条，使其伸长一定的长度，可以用一个力F 作用，也可以用2个力F1和F2同时作用.如能想办法确定F1和F2以及F的大小和方向，就可知F与F1和F2间的关系.演示2：将如图3-4-1所示实验装置安装在贴有白纸的竖直平板上.橡皮条GE在两个力的共同作用下，沿直线GC伸长了EO这样的长度，若撤去F1和F2用一个力F作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的直线伸长相同的长度，则力F对橡皮条产生的效果跟力F1和F2共同作用产生的效果相同，力F等于F1和F2的合力，在力F1和F2的方向上各作线段OA和OB，根据选定的标度，使它们的长度分别表示力F1和F2的大小，再沿力F的方向作线段OC，根据选定的标度，使OC的长度表示F的大小.图3-4-1学生实验：将白纸钉在方木板上，用图钉固定一橡皮筋，用两只弹簧秤同时用力互成角度地沿规定方向拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸长到O点，记下此时两弹簧秤的示数，这就是分力的大小，再用一只弹簧秤通过细绳套也把橡皮筋拉到位置O，弹簧秤的读数就是合力的大小，细绳的方向就是合力的方向.用力的图示作出这3个力观察找出3个力之间的关系演示3：以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，画平行四边形的对角线，发现对角线与合力很接近.问题：由此看来，求互成角度的两个力的合力，不是简单地将两个力相加减.那么互成角度的两个力F1和F2的合力的大小和方向是不是可以用以F1和F2的有向线段为邻边所作的平行四边形的对角线来表示呢？下面请同学根据自己的实验数据来验证.图3-4-2结论：总结平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是平行四边形定则.如图3-4-2.问题：合力F与F1和F2的夹角有什么关系？如果两个分力的大小分别为F1、F2，两个分力之间的夹角为θ，当θ＝0°时，它们的合力等于多少？当θ＝180°时，它们的合力又等于多少？平行四边形定则的具体应用方法有两种：1.图解法（1）两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F1、F2为边作平行四边形，对角线的长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向.用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合力与其中一个力之间的夹角θ.如图3-4-3所示.图3-4-3图3-4-3中F1=50 N，F2=40 N，合力F=80 N.（2）两个以上力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力.2.计算法先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式（如余弦定理）算出对角线所表示的合力的大小和方向.图3-4-4当两个力互相垂直时，如图3-4-4有： F=2221F Ftan θ=F 2/F 1.例1教材例题例2如图3-4-5所示，一个木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F 1、F 2和静摩擦力作用，而且三个力的合力为零，其中F 1=10 N ，F 2=2 N.若撤去力F 1，则木块在水平方向受到的合力为多少？图3-4-5解析：F 1和F 2的合力F 12＝F 1－F 2＝8 N ，方向向右，又因物体受三力作用且合力为零，故静摩擦力f ＝8 N ，方向向左.若撤去力F 1，则木块受F 2作用而有向左运动的趋势，此时物体受到的静摩擦力为2 N ，方向向右，木块仍保持静止状态,木块在水平方向受到的合力为零.答案：0合力大小的范围：运用合力与分力关系模拟演示器，让两个力F1和F2之间的夹角θ由0°→180°变化，可以得到：（1）合力F随θ的增大而减小.（2）当θ=0°时，F有最大值F max=F1+F2，当θ=180°时，F有最小值F min=F1-F2.（3）合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力.一般地|F1-F2|≤F≤F1+F2问题：如何求多个力的合力？引导学生分析：任何两个共点力均可以用平行四边形定则求出其合力，因此对多个共点力的合成，我们可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力.3.矢量和标量问题：我们学过许多物理量，如：长度、质量、时间、能量、温度、力、速度等.这些物理量有什么异同？引导学生分析：力、速度是既有大小又有方向的物理量，而质量、时间、能量、长度等物理量只有大小，没有方向，前者叫矢量，后者叫标量，矢量的合成遵守平行四边形定则.二、共点力学生自学课本上有关共点力的知识，教师提示学生在阅读的时候注意这样几个问题：1.什么样的力是共点力？2.你认为掌握共点力概念时应该注意什么问题？3.力的合成的平行四边形定则有没有适用条件，如果有，适用条件是什么？注：这一部分知识相对简单，可以通过学生自学，锻炼学生的阅读能力和自学能力.参考答案:1.如果一个物体受到两个或更多个力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一个点上，或者虽然不是作用于同一个点上，但是他们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力.2.掌握共点力时，不仅要看这几个力是不是作用于一个点，还要看它们的延长线是不是交于一个点.3.力的合成的平行四边形定则只适用于共点力作用的情况.六、课堂小结学生习惯于代数运算，产生定势思维，所以对矢量运算特别不习惯，不易接受.因此在作用效果相同的基础上理解合力与分力的关系，理解平行四边形定则，是难点.平行四边形定则的探索是应用的重点.所以，无论从课堂讲解，还是实验的设计操作、习题练习、课后作业等，都应围绕平行四边形定则展开.。
2021_2022学年新教材高中物理3.4力的合成和分解学案新人教版必修第一册
第4节 力的合成和分解1．合力和分力(1)合力：假设一个力□01单独作用的效果跟某几个力□02共同作用的效果一样，这个力就叫作那几个力的合力。
(2)分力：假设几个力□03共同作用的效果跟某个力□04单独作用的效果一样，这几个力就叫作那个力的分力。
(3)关系：合力与分力是□05等效替代关系。
2．力的合成和分解(1)定义：求几个力的□01合力的过程叫作力的合成，求一个力的□02分力的过程叫作力的分解。
力的分解是□03力的合成的逆运算。
(2)运算法那么平行四边形定那么：在两个力合成时，如果以表示这两个力的有向线段为□04邻边作平行四边形，这两个邻边之间的□05对角线就代表合力的大小和方向。
这个规律叫作平行四边形定那么。
3．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有□01方向，相加时遵从□02平行四边形定那么的物理量叫作矢量，如速度、力等。
(2)标量：只有大小，没有□03方向，相加时遵从□04算术法那么的物理量叫作标量，如路程、速率等。
典型考点一 合力和分力1．(多项选择)关于几个力及其合力，以下说法正确的选项是( )A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果一样B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．求几个力的合力遵从平行四边形定那么答案ACD解析合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果一样，合力的作用可以替代原来那几个力的作用，A、C正确；合力与分力是等效替代关系，不是重复受力，B错误；求几个力的合力遵从平行四边形定那么，D正确。
典型考点二探究两个互成角度的力的合成规律2．在“探究两个互成角度的力的合成规律〞的实验中：(1)采用的科学方法是________。
A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法 D．建立物理模型法(2)以下是某同学在做该实验时的一些看法，其中错误的选项是________(填相应的字母)。
A．拉橡皮筋的绳线要细长，实验中弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行B．拉橡皮筋结点到某一位置O时，拉力要适当大些，读数时视线要正对弹簧秤刻度C．拉橡皮筋结点到某一位置O时，两个弹簧秤之间夹角应取90°以便于算出合力大小D．实验中，橡皮筋应该与两个弹簧秤之间夹角的平分线在同一直线上E．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮筋另一端拉到O点(3)实验中的情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉的位置，OB和OC为绳线。
人教版高中物理必修第1册 第3章 4 力的合成和分解
合力与分力 1 ． 共 点 力 ： 作 用 在 物 体 的 ___同__一__点___ 或 者 作 用 线 的 延 长 线 _交__于__一__点____的一组力． 2．合力与分力：当物体受到几个力的共同作用时，可以用一个力 代替它们，这个力产生的效果跟原来几个力的___作__用__效__果___相同，那么 这 个 力 就 叫 做 那 几 个 力 的 ___合__力___ ， 原 来 的 几 个 力 叫 做 这 个 力 的 ___分__力___．
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第三章 相互作用——力
矢量和标量 1．矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守_平__行__四__边__形__定__则___或 _矢__量__三__角__形__定__则___的物理量． 2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照___算__术__法__则___运算的 物理量．
5．力的分解依据：一个力可以分解为两个力，如果没有限制，一 个力可以分解为__无__数____对大小、方向不同的分力．
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第三章 相互作用——力
某同学在单杠上做引体向上，在图中的四个选项中双臂 用力最小的是( )
合力与分力
如图所示，一个成年人或两个孩子均能 提起相同质量的一桶水，那么该成年人用的 力与两个孩子用的力作用效果是否相同？二 者能否等效替换？
【答案】效果相同，能等效替换．
第三章 相互作用——力
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人教版高中物理必修一 精品导学案：第3章 第4节 力的合成(2)
第三章第4节力的合成（二）【学习目标】1.通过本节训练课进一步掌握平行四边形定则，提高利用平行四边形定则求合力的能力。
2.自主学习、合作探究，学会用实验探究力的合成方法。
3.积极思考，全力投入，养成善于交流的合作精神，领会科学探究中的严谨态度。
【学习重点】平行四边形定则应用。
【学习难点】平行四边形定则及应用。
【探究案】题型一：力的平行四边形定则例1．两个共点力，大小都是10N，如果要使这两个力的合力也是10N，这两个共点力之间的夹角应为（）A.30°B.45°C.90°D.120°针对训练．1两个共点力的合力为F，如果共点力之间的夹角θ固定不变，仅使其中一个分力大小增大（方向不变）则（）ArrayA.合力F一定增大B.合力F大小可能不变C.合力F可能增大，也可能减小D.当0o＜θ＜90o时，合力F一定增大题型二：求解合力的几种方法：例2．两个共点力F1=15N和F2=8N，它们的合力不可能等于（）A.9NB.25NC.8ND.21N针对训练3．某物同时受到同一平面内的三个力作用，下列几组力中其合力可能为零的是（）A.5N、7N、8NB.2N、3N、5NC.1N、5N、10ND.1N、10N、10N针对训练4．一个重为20N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5N的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为（）A. 15NB.25NC.20ND.0N【课堂小结】【当堂检测】1.关于两个大小不变的共点力与其合力的说法正确的是 ( )A.合力大小随两力夹角的增大而增大B.合力大小一定大于分力中最大者C.两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大D.合力大小不能小于分力最小者2.若重量为200N的水桶被两个拉力F1和F2吊着，如果将悬水桶的两个拉力F1和F2的夹角逐渐变大，则F1和F2大小将如何变化：；F1和F2的合力大小将如何变化：。
高一物理人教版必修1教学教案第三章4力的合成
力的合成一、学情分析：本节课的重点是通过实验探究得到求合力的方法——平行四边形定则。
而高一学生刚接触矢量，对矢量的运算没有任何感性的认识，也没有生活经验的借鉴，这也是本节课的难点。
为了解决这个困难，并实现新课标的以学生为主体、教师为主导的教学原则，这节课我主要通过学生的自主探究活动，让学生获得切身的体验、更深刻的理解力的合成法则。
综上所述，我制定了如下三维目标：二、教学目标：一、知识与技能1、知道什么是分力、合力、力的合成、共点力。
2、能通过实验探究求合力的方法—平行四边形定则。
3、初步体会等效替代的物理思想。
4、会用力的图示法求合力。
二、过程与方法1．通过合力与分力概念的建立过程，体会物理学中常用的研究方法─等效替代法。
2．通过探究求互成角度的两个力合力方法的过程，让学生体验科学探究的过程。
三、情感态度与价值观1、通过合作探究体验到科学研究的乐趣。
2．体会科学研究中合作、交流的重要性和必要性。
三、教学重难点让学生了解等效替代的思想。
通过对实验探究的参与，认识互成角度的两个力合成的情况。
四、实验器材多媒体教学设备、实物投影仪、铁块一个、泡沫板若干、弹簧秤若干、橡皮筋若干（带两个细线套）、白纸若干张、夹子几个、三角板。
五、教学过程1、问题引入，激发兴趣设置脑筋急转弯：1+1在什么情况下不等于2？学生很快想到在算错的情况下。
教师再指出在物理学中有些物理量的叠加1+1在算正确的情况下也可以不等于二，并举例一物体受方向相反的两1N力的作用情况。
引发疑问：力的合成遵循什么规律？引入课题。
2、小实验设置情景，参透科学方法两根细绳将一铁块提起，使铁块保持静止;再用一根细绳将铁块提起，使铁块保持静止。
分析两种情况都能使铁块静止，即F的作用效果与F1、F2共同作用的效果相同，再引入力的等效替代关系，得出合力与分力的概念效果。
教学中参透等效替代的思想方法，即分力与合力虽然不同时作用在物体上，但可以相互替代，不同时考虑分力的作用又考虑合力的作用。
物理 人教版高中物理必修第一册第3章第4节《力的合成和分解》
人教版高中物理必修1教学设计一、教材分析《力的合成和分解》是人教版必修第一册第三章第四节内容. 在高中已学习位移、速度、加速度等矢量，学习了力的图示和三种基本性质力，这些都对本节内容起了良好的铺垫作用。
本节内容进一步介绍矢量运算普遍遵守的法则——平行四边形定则，这是矢量运算的工具，同样是高中物理的基石。
力的合成和分解是解决力学问题的基础和工具。
后续课的学习中，对牛顿第二定律、物体平衡、动量定理的理解和应用都会产生重要影响。
“力的合成和分解”这一节，前接三种常见的力，后续力学一些重要定律的应用，具有承上启下的作用。
本节课运用等效替代的思想来进行平行四边形定则的教学，因而培养学生建立等效替代的概念是很重要的。
【教学目标】（一）知识目标1．理解合力、分力、力的合成、共点力的概念。
2．理解合力与分力的等效性。
3．掌握平行四边形定则的内容，会用它求两个分力的合力。
4．通过平行四边形定则进一步理解合力与分力的大小关系。
5．理解分力的概念，知道分解是合成的逆运算。
6．会用平行四边形定则进行作图并计算。
7．掌握根据力的效果进行分解的方法（二）过程与方法1．通过合力与分力概念的建立过程，体会物理学中常用的研究方法─等效替代法。
2．通过探究求互成角度的两个力合力方法的过程，让学生体验科学探究的过程。
（三）情感态度与价值观1．体会逻辑思维和实验相结合研究问题的方法，由此体验到科学研究的乐趣。
2．体会科学研究中合作、交流的重要性和必要性。
【教学重点】1．合力与分力的关系。
2．得出平行四边形定则的探究过程。
3．平行四边形定则的应用【教学难点】1．让学生了解等效替代法，认识等效替代的重要作用；2．要求学生能在观察自然、生活现象中发现问题，勇于探究自然现象和日常生活中蕴含的物理知识。
【实验器材】多媒体教学设备、实物投影仪、泡沫板、弹簧秤2个、橡皮筋1条（带两个细线套）、白纸1张、图钉几个、三角板一对【教学方法】交流与合作、分组实验、二、学情分析高一学生已经学习了力的三要素、力的图示等物理知识和有关平行四边形和三角形的几何知识，但是他们刚刚接触矢量，对矢量的运算没有任何感性认识，没有任何生活经验可供借鉴，他们习惯于标量的代数运算，即使学习了位移、速度、加速度等矢量，也不涉及到矢量运算，而是通过规定正方向将矢量运算变成了简单的加减问题，没有触及矢量运算。
2020学年新教材高中物理第三章相互作用4力的合成和分解学案新人教版必修1(2021-2022学年)
4 力的合成和分解［学习目标]1。
通过实际生活实例，体会等效替代物理思想．（重点) 2。
通过实验探究，得出求合力的方法——平行四边形定则.(重点) ３.会用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力与分解.（难点）４。
运用力的合成与分解知识分析日常生活中的相关问题,培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识.一、合力和分力假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同,这个力就叫作那几个力的合力．这几个力就叫作那个力的分力.二、力的合成和分解1.定义：求几个力的合力的过程叫作力的合成；求一个力的分力的过程叫作力的分解．2.平行四边形定则:在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向.3．分解法则：遵循平行四边形定则．把一个已知力F作为平行四边形的对角线，与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力Ｆ的两个分力F1和Ｆ2。
4．分解依据(1)一个力分解为两个力,如果没有限制，可以分解为无数对大小、方向不同的分力.(2)实际问题中，要依据力的实际作用效果或需要分解．三、矢量和标量1.矢量:既有大小，又有方向,相加时遵从平行四边形定则或三角形定则的物理量．２．标量：只有大小,没有方向,相加时遵从算术法则的物理量.３．三角形定则：把两个矢量首尾相接,从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向．三角形定则与平行四边形定则实质上是一样的．ﻬ1．正误判断（正确的打“√"，错误的打“×”）（1）合力与分力同时作用在一个物体上.ﻩ(×)（２）由力的平行四边形定则可知,合力可能小于分力．（√)(3)把已知力F分解为两个分力F1与F2，此时物体受到F、F１、F2三个力的作用．ﻩ(×)（4)既有大小,又有方向的物理量一定是矢量．（×)（5)矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同. (√）2.（多选）将力F分解为Ｆ1、F2两个分力,则下列说法正确的是( ）A．F１、F2和Ｆ同时作用在物体上B.由F求F１或F２叫作力的分解C．由F1、F2求F叫作力的合成D.力的合成与分解都遵循平行四边形定则BＣＤ [分力和合力是等效替代关系,不能同时作用在物体上，Ａ错;由力的合成和分解的概念可知B、C正确.力的合成和分解都是矢量运算,都遵循平行四边形定则,D正确.]3．(多选）关于几个力与其合力，下列说法正确的是（)A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D.求几个共点力的合力遵循力的平行四边形定则ACD[合力与分力是“等效替代"的关系,即合力的作用效果与几个分力共同作用时的效果相同,合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果，不能认为合力与分力同时作用在物体上，所以A、Ｃ正确,B错误；求合力应遵循力的平行四边形定则,所以D正确．]1。
2021_2022学年新教材高中物理第三章相互作用力第四节力的合成和分解教案新人教版必修第一册
力的合成和分解1．知道什么是共点力，知道什么是合力、分力，知道什么是力的合成和分解，体会物理学中常用的研究方法——等效替代法。
2．了解探究互成角度的两个力的合成规律的方法，掌握平行四边形定则，知道力的合成与分解都遵循平行四边形定则。
3．根据平行四边形定则，会用作图和计算的方法求解作用在一个物体上的两个和多个共点力的合力；会用作图和计算的方法将力进行分解，求解分力的大小和方向。
4．知道矢量和标量的概念，能区分矢量和标量，掌握矢量和标量相加的方法。
一、共点力、合力和分力1．共点力：几个力如果都作用在物体的□01同一点，或者它们的□02作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。
2．合力：假设一个力单独作用的□03效果跟某几个力共同作用的□04效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。
3．分力：假设几个力共同作用的□05效果跟某个力单独作用的□06效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
二、力的合成和分解1．定义：在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作□01力的合成，把求一个力的分力的过程叫作□02力的分解。
2．平行四边形定则：求两个力的合成，如果以表示这两个力的有向线段为□03邻边作平行四边形，这两个邻边之间的□04对角线就代表合力的大小和方向。
3．多个共点力合成的方法：先求出任意两个力的□05合力，再求出这个合力跟□06第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
4．分解法则：力的分解同样遵从□07平行四边形定则。
把已知力F作为平行四边形的□08对角线，与力F共点的平行四边形的两个□09邻边就表示力F的两个分力。
同一个力F可以分解为□10无数对大小、方向不同的分力。
三、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从□01平行四边形定则的物理量叫作矢量。
如力、位移、速度、加速度等。
2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从□02算术法则的物理量叫作标量。
如质量、路程、温度、功、电流等。
高中物理第3章第4节 3.4力的合成教案(新人教版必修1)(2篇)
3.4力的合成一、教材分析力的合成是解决力学的基础和工具，力的合成不过关，后续课的学习中，对牛顿第二定律、物体平衡、动量定理、动能定理的理解和应用都无从谈起.力的合成是矢量的合成，是为以后物体受力分析作准备的一节课，理解力的合成需要掌握一种方法，那就是等效的方法.这节课从实验入手，学生通过自己动手找出合力与分力之间的关系，这样容易使学生接受.通过实验和多个实例说明一个事实：由于两个力作用在一个物体上，物体所表现出来的形变量或者运动状态的改变跟一个力作用在这个物体上时，物体所表现出来的形变量或者运动状态的变化相同.对于平行四边形定则的教学，可以在初步的矢量合成的基础上进一步加深，可以先进行在一条直线上力的合成，然后再进行互成角度力的合成.平行四边形定则让学生在实验过程中得出，让学生自己发现规律，有利于锻炼学生的能力.对于共点力的教学，重点在于利用演示实验和生活实例，形象地对比共点力和非共点力，在此基础上建立共点力的图景.本节是学生未接触过的全新内容.等效观点、力的合成等内容，学生都感到别扭.如果力的合成的平行四边形定则掌握不好，后续课程中的合成、电场磁场的叠加就不能得心应手.因此这节课在物理学中的地位和作用至关重要.二、教学目标知识与技能1.理解合力、分力、力的合成、共点力的概念.2.理解力的合成本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代.3.会用力的合成的平行四边形定则进行力的合成.过程与方法1.培养学生的实验能力，理解问题的能力，应用数学知识解决物理问题的能力；2.进行科学态度和科学方法教育，了解研究自然规律的科学方法，培养探求知识的能力；3.树立等效观点，形成等效思想，这是非常重要的处理问题的思想.情感态度与价值观1.培养学生善于交流的合作精神，在交流合作中发展能力，并形成良好的学习习惯和学习方法.2.通过力的等效替代，使学生领略跨学科知识结合的奇妙，同时领会科学探究中严谨、务实的精神和态度.3.让学生积极参与课堂活动，设疑、解疑、探求规律，使学生始终处于积极探求知识的过程中，达到最佳的学习心理状态.三、教学重点1.运用平行四边形定则求合力.2.合力与分力的关系.四、教学难点运用等效替代思想理解合力概念是难点.五、教学过程导入新课故事导入据报道，因近日雨水较多路面太滑，一辆拖拉机在某地不慎落入路边的一条水沟，司机闫师傅被压在拖拉机后轮下面的水里，当场昏迷，幸亏附近十几个村民合力抬起车轮把闫师傅救出来抬到岸上才使闫师傅及时脱险.除了十几个村民抬起拖拉机外，我们还可以用吊车吊起拖拉机来达到同样的目的.在这个例子中吊车的作用效果与十几个村民的作用效果是相同的.实验导入两个女同学把一桶水抬到讲桌上，然后再让一个男同学自己把水提到讲桌上.在这个实验中两个女同学对水桶的作用效果和一个男同学的作用效果相同.推进新课一、力的合成一个力与几个力产生了同样的效果，可以用这一个力代替那几个力，这一个力是那几个力的合力，那几个力是这一个力的分力.当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力.求几个力的合力的过程叫做力的合成.下面我们来探究一下求几个力的合力的方法.演示1：两个弹簧秤互成角度地悬挂一个钩码，拉力分别为F1和F2；再用一个弹簧秤悬挂同一个钩码，拉力为F.分析：F1和F2共同产生的效果与力F产生的效果是相同的，即均使钩码处于静止状态.由于力F产生的效果与力F1和F2共同作用产生的效果相同，力F就叫做力F1和F2的合力.这种等效代替的方法是物理学中常用的方法.问题：互成角度的两个力的合力与分力的大小、方向是否有关？如果有关，又有什么样的关系？我们通过实验来研究这个问题.实验设计：一根橡皮条，使其伸长一定的长度，可以用一个力F作用，也可以用2个力F1和F2同时作用.如能想办法确定F1和F2以及F的大小和方向，就可知F与F1和F2间的关系.演示2：将如图3-4-1所示实验装置安装在贴有白纸的竖直平板上.橡皮条GE在两个力的共同作用下，沿直线GC伸长了EO这样的长度，若撤去F1和F2用一个力F作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的直线伸长相同的长度，则力F对橡皮条产生的效果跟力F1和F2共同作用产生的效果相同，力F等于F1和F2的合力，在力F1和F2的方向上各作线段OA和OB，根据选定的标度，使它们的长度分别表示力F1和F2的大小，再沿力F的方向作线段OC，根据选定的标度，使OC的长度表示F的大小.图3-4-1学生实验：将白纸钉在方木板上，用图钉固定一橡皮筋，用两只弹簧秤同时用力互成角度地沿规定方向拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸长到O点，记下此时两弹簧秤的示数，这就是分力的大小，再用一只弹簧秤通过细绳套也把橡皮筋拉到位置O，弹簧秤的读数就是合力的大小，细绳的方向就是合力的方向.用力的图示作出这3个力观察找出3个力之间的关系演示3：以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，画平行四边形的对角线，发现对角线与合力很接近.问题：由此看来，求互成角度的两个力的合力，不是简单地将两个力相加减.那么互成角度的两个力F1和F2的合力的大小和方向是不是可以用以F1和F2的有向线段为邻边所作的平行四边形的对角线来表示呢？下面请同学根据自己的实验数据来验证.图3-4-2结论：总结平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是平行四边形定则.如图3-4-2.问题：合力F与F1和F2的夹角有什么关系？如果两个分力的大小分别为F1、F2，两个分力之间的夹角为θ，当θ＝0°时，它们的合力等于多少？当θ＝180°时，它们的合力又等于多少？平行四边形定则的具体应用方法有两种：1.图解法（1）两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F1、F2为边作平行四边形，对角线的长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向.用直尺量出对角线的长度，依据力的标度折算出合力的大小，用量角器量出合力与其中一个力之间的夹角θ.如图3-4-3所示.图3-4-3图3-4-3中F1=50 N，F2=40 N，合力F=80 N.（2）两个以上力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力.2.计算法先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式（如余弦定理）算出对角线所表示的合力的大小和方向.图3-4-4当两个力互相垂直时，如图3-4-4有： F=2221F Ftan θ=F 2/F 1.例1教材例题例2如图3-4-5所示，一个木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F 1、F 2和静摩擦力作用，而且三个力的合力为零，其中F 1=10 N ，F 2=2 N.若撤去力F 1，则木块在水平方向受到的合力为多少？图3-4-5解析：F 1和F 2的合力F 12＝F 1－F 2＝8 N ，方向向右，又因物体受三力作用且合力为零，故静摩擦力f ＝8 N ，方向向左.若撤去力F 1，则木块受F 2作用而有向左运动的趋势，此时物体受到的静摩擦力为2 N ，方向向右，木块仍保持静止状态,木块在水平方向受到的合力为零.答案：0合力大小的范围：运用合力与分力关系模拟演示器，让两个力F 1和F 2之间的夹角θ由0°→180°变化，可以得到：（1）合力F 随θ的增大而减小.（2）当θ=0°时，F 有最大值F max =F 1+F 2，当θ=180°时，F 有最小值F min =F 1-F 2.（3）合力F 既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力.一般地|F 1-F 2|≤F ≤F 1+F 2问题：如何求多个力的合力？引导学生分析：任何两个共点力均可以用平行四边形定则求出其合力，因此对多个共点力的合成，我们可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力.3.矢量和标量问题：我们学过许多物理量，如：长度、质量、时间、能量、温度、力、速度等.这些物理量有什么异同？引导学生分析：力、速度是既有大小又有方向的物理量，而质量、时间、能量、长度等物理量只有大小，没有方向，前者叫矢量，后者叫标量，矢量的合成遵守平行四边形定则.二、共点力学生自学课本上有关共点力的知识，教师提示学生在阅读的时候注意这样几个问题：1.什么样的力是共点力？2.你认为掌握共点力概念时应该注意什么问题？3.力的合成的平行四边形定则有没有适用条件，如果有，适用条件是什么？注：这一部分知识相对简单，可以通过学生自学，锻炼学生的阅读能力和自学能力.参考答案:1.如果一个物体受到两个或更多个力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一个点上，或者虽然不是作用于同一个点上，但是他们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力.2.掌握共点力时，不仅要看这几个力是不是作用于一个点，还要看它们的延长线是不是交于一个点.3.力的合成的平行四边形定则只适用于共点力作用的情况.六、课堂小结学生习惯于代数运算，产生定势思维，所以对矢量运算特别不习惯，不易接受.因此在作用效果相同的基础上理解合力与分力的关系，理解平行四边形定则，是难点.平行四边形定则的探索是应用的重点.所以，无论从课堂讲解，还是实验的设计操作、习题练习、课后作业等，都应围绕平行四边形定则展开.《力的合成》的教学设计【学习者分析】①．本人所在学校属于省级示范学校，学生在初中就已经进行了很长时间的探究体验，因此他们有探究的基础，优点是思维活跃，善于观察、总结、提出并回答问题，不过还存在“眼高手低”的问题及实验器材问题。
2024-2025学年新教材高中物理第3章第4节力的合成和分解教案新人教版必修第一册
-平行四边形法则：用于计算力的合成和分解。将力的作用点、大小和方向按照平行四边形法则进行绘制，对角线所代表的力即为合力或分力。
③力的合成和分解的实验操作
-实验目的：验证力的合成和分解的原理。
-实验器材：弹簧测力计、细绳、木板、滑轮等。
-实验步骤：通过改变绳子的数量和方向，观察弹簧测力计的示数变化，验证力的合成和分解的效果。
教学难点与重点
1.教学重点
（1）力的合成和分解的基本概念：理解合力、分力、平行四边形法则等基本概念。
（2）力的合成和分解的计算方法：掌握力的合成和分解的计算步骤，能够正确运用平行四边形法则进行力的合成和分解。
（3）力的合成和分解在实际问题中的应用：能够运用力的合成和分解的方法解决实际问题，如力的合成与分解在工程、物理学等领域的应用。
（4）解决复杂问题时的力的合成和分解：在面对复杂问题时，能够正确地识别并运用力的合成和分解的方法进行问题分解和解决。
举例说明：
对于教学重点中的力的合成和分解的计算方法，可以举例说明如下：
问题：一个物体受到两个力的作用，其中一个力为10N，向东；另一个力为15N，向北。求这两个力的合力。
解答：首先，将两个力按照平行四边形法则进行合成。将10N的力向东作为一条边，15N的力向北作为另一条边，构成一个平行四边形。根据平行四边形法则，可以求得合力的大小和方向。合力的大小为对角线的长度，方向为对角线的方向。通过计算，可以得到合力的大小为25N，方向为东偏北45°。
3.力的合成和分解的实验操作：
-实验目的：验证力的合成和分解的原理。
-实验器材：弹簧测力计、细绳、木板、滑轮等。
-实验步骤：通过改变绳子的数量和方向，观察弹簧测力计的示数变化，验证力的合成和分解的效果。
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第4节力的合成和分解知识点一合力和分力[情境导学]如图所示，一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力作用效果是否相同？二者能否等效替换？提示：效果相同；能等效替换。
[知识梳理]1．合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。
2．分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力叫作那个力的分力。
[初试小题]1．判断正误。
(1)合力与其分力同时作用在物体上。
(×)(2)合力一定与分力共同作用产生的效果相同。
(√)(3)合力一定大于分力。
(×)(4)合力有可能小于任何一个分力。
(√)2．[多选]下列关于几个力与其合力的说法中，正确的是()A．合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．不同性质的力不可以合成解析：选AC由合力和分力的关系可知，选项A正确；合力和分力是等效替代关系，它们不能同时存在，选项B错误，选项C正确；力能否合成与力的性质无关，选项D错误。
知识点二力的合成与分解[情境导学]求下列几种情况下小车受到的合力F。
(假设F1>F2)(1)两个人向相反方向拉车(2)一人推车，一人拉车(3)两个人互成角度拉车提示：(1)F＝F1－F2；(2)F＝F1＋F2；(3)F1－F2≤F≤F1＋F2。
[知识梳理]1．力的合成：求几个力的合力的过程。
2．力的分解：求一个力的分力的过程。
3．平行四边形定则在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
如图所示，F表示F1与F2的合力。
4．力的分解(1)力的分解也遵从平行四边形定则。
(2)如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，如图所示。
(3)一个已知力的分解要根据具体问题来确定。
5．多个力的合成方法先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
[初试小题]1．判断正误。
(1)合力F可以等于分力F1、F2的和。
(√)(2)合力F的大小随分力F1、F2之间夹角的增大而减小。
(√)(3)如果不加限制，一个力理论上可以分解出无数组分力。
(√)(4)分解一个力时，只能按力的作用效果分解。
(×)2．已知力F1＝30 N，F2＝40 N，当F1和F2的夹角为90°时，合力的大小为() A．20 N B．30 NC．40 N D．50 N解析：选D根据平行四边形定则可知，当F1和F2的夹角为90°时，合力的大小为F ＝F12＋F22＝50 N，故D正确。
知识点三矢量和标量[知识梳理]1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。
2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。
3．三角形定则：把两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向，表示三个矢量的有向线段正好组成闭合的三角形。
力合成的三角形如图甲所示。
位移合成的三角形如图乙所示。
[初试小题]1．判断正误。
(1)只要有方向的物理量就是矢量。
(×)(2)电流的方向规定为正电荷定向移动的方向，故电流是矢量。
(×)(3)三角形定则和平行四边形定则的实质是一样的，都是矢量运算的法则。
(√)(4)有的标量也有方向，所以运算时也遵循平行四边形定则。
(×)2．对于矢量和标量的说法正确的是()A．有大小和方向的物理量就是矢量B．力、位移和路程都是矢量C．矢量合成必须遵循平行四边形定则D．矢量和标量的运算法则相同解析：选C有些标量也有方向，故A错误；路程是标量，故B错误；矢量与标量的根本区别是运算法则不同，故C正确，D错误。
合力与分力的关系[自制一个平行四边形模型(如图)，结合模型讨论以下问题：(1)合力的大小和方向怎样随两个分力夹角的改变而改变？(2)合力是否总是大于两个分力？合力何时达到最大值，何时达到最小值？(3)当两个分力之间的夹角分别为0°和180°时，它们的合力如何计算？提示：(1)在两个分力的大小不变的情况下，两分力的夹角越小，合力的大小越大；两分力的夹角越大，合力的大小越小。
(2)在两个分力的夹角为钝角时，合力的大小就可能比分力小。
当两个分力的夹角为0°时，合力最大；两个分力的夹角为180°时，合力最小。
(3)当两分力的夹角为0°时，F合＝F1＋F2；当两个分力的夹角为180°时，F合＝|F1－F2|。
[要点归纳]1．合力与分力的“三性”2．合力与分力的大小关系两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大。
(0°≤θ≤180°)(1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向。
(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的那个分力的方向相同。
(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
[例题1]关于共点力的合成，下列说法正确的是()A．两个分力的合力一定比分力大B．两个分力的大小一定，夹角越大，合力越小C．两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大D．现有两个力，大小分别为3 N、6 N，这两个力的合力的最小值为1 N[解析]两个分力的合力不一定比分力都大，如两力方向相反时，合力一定小于其中一个分力，A错误；两个分力的大小一定，夹角θ越大，合力越小，B正确；保持夹角θ不变，使其中一个力增大，合力不一定增大，如当θ＝180°时，较小的分力增加，合力减小，C错误；3 N与6 N两力的合力大小范围为3 N≤F≤9 N，合力的最小值为3 N，D错误。
[答案] B[针对训练]1．[多选]两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则()A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 NC．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D．若F1、F2中的某一个增大，F不一定增大解析：选AD F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，选项A正确；F1、F2同时增加10 N，F不一定增加10 N，选项B错误；F1增加10 N，F2减少10 N，F可能变化，选项C 错误；若F1、F2中的一个增大，F不一定增大，选项D正确。
2．下列关于合力和分力的说法中，正确的是()A．合力总比任何一个分力都大B．两个力的合力至少比其中的一个分力大C．合力的方向只与两分力的夹角有关D．合力的大小介于两个分力之差的绝对值与两个分力之和之间解析：选D根据平行四边形定则知，合力可能比分力大，可能比分力小，还可能与分力相等，A、B错误；根据平行四边形定则知，合力的方向取决于两分力的大小和方向，C错误；合力的大小取值范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即合力的大小介于两个分力之差的绝对值与两个分力之和之间，D正确。
求合力的方法[要点归纳]1．作图法根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体思路如下：如图所示，用作图法求F1、F2的合力F。
2．计算法(1)两分力共线时①若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向。
②若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大者同向。
(2)两分力不共线时：根据平行四边形定则结合解三角形的知识求合力。
以下为求合力的三种特殊情况：类型作图合力的计算 两分力相互垂直大小：F ＝F 12＋F 22方向：tan θ＝F 1F 2两分力大小相等，夹角为θ(1)大小：F ＝2F 1cos θ2方向：F 与F 1夹角为θ2(2)当θ＝120°时，F 1＝F 2＝F 合力与其中一个分力垂直大小：F ＝F 22－F 12方向：sin θ＝F 1F 23．三个力的合力范围的确定方法(1)最大值：三个力的方向相同时，合力最大，F m ＝F 1＋F 2＋F 3。
(2)最小值①若|F 1－F 2|≤F 3≤F 1＋F 2，则合力的最小值可能为零。
②若F 3不在|F 1－F 2|～(F 1＋F 2)范围内，则合力的最小值不可能为零，其最小值等于三个力中最大的力减去另外两个力的大小之和。
[例题2] 上海市的杨浦大桥是我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图1所示。
挺拔高耸的208 m 主塔似一把利剑直刺苍穹，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲。
假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，如图2所示，每根钢索中的拉力都是3×104 N ，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？[解析] 把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力。
由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下。
下面用两种方法计算这个合力的大小。
方法一：作图法(如图甲所示)自O 点引两根有向线段OA 和OB ，它们跟竖直方向的夹角都为30°。
取单位长度为1×104 N ，则OA 和OB 的长度都是3个单位长度。
量得对角线OC 长为5．2个单位长度，所以合力的大小为F ＝5．2×1×104 N ＝5．2×104 N 。
方法二：计算法(如图乙所示)根据这个平行四边形是一个菱形，连接AB ，交OC 于D ，则AB 与OC 互相垂直平分，即AB 垂直于OC ，且AD ＝DB 、OD ＝12OC 。
对于直角三角形AOD ，∠AOD ＝30°，而OD＝12OC ，则有F ＝2F 1cos 30°＝2×3×104×32N ≈5．2×104 N 。
[答案] 5．2×104 N 方向竖直向下作图法与计算法的比较(1)作图法简单、直观，但不够精确。
(2)应用作图法时，各力必须选定同一标度，并且合力、分力比例适当，分清虚线和实线。
(3)应用计算法时，要画出力合成的平行四边形。
(4)两力夹角为特殊角(如120°、90°等)时，应用计算法求合力更简单。
[例题3] 如图所示，5个力同时作用于一点，5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，已知F 1＝10 N ，则这5个力的合力的大小为( )A ．30 NB ．40 NC ．50 ND ．60 N[思路点拨](1)利用正六边形的几何特性。