人教版数学八年级上册..整式的乘法 课件 ppt课件

n
an
bnn
am m
bm
a
b
由此,我们发现了什么? (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
多项式乘法法则:
多项式与多项式相乘,先用 一个多项式的每一项乘另 一个多项式的每一项,再把 所得的积相加.
即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
思考：：
•将（a+b)c=ac+bc中的c 换成（m+n),你看到了什 么？
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3.解方程： (x+3)(x-3)-x(x-6)=3
4.若（x+a)(x+b)中不含x的一 次项，则a与b的关系是（ ） （A）a=b=0 （B）a-b=0 （C）a=b≠0 （D）a+b=0
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观察下列各式的计算结果与相乘的两个
多项式之间的关系：
(x+2)(x+3)= •x2+5x+6
(x-4)(x+1) = •x2-3x-4 (y+4)(y-2)= •y2+2y-8 (y-5)(y-3) = •y2-8y+15
•(2)你能很快说出与 (x+a)(x+b)相等的多项 式吗？
• 先猜一猜，再用多项式相乘的
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a+b
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(1)我们有哪几种方法来表示此花园的总面积? a(m+n) +b(m+n)
m+n
a(m+n)
b(m+n)
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a
b
(1)我们有哪几种方法来表示此花园的总面积? an +am +bn +bm
a
b
(1)你有哪几种方法来表示此花园的总面积? 人教版数学八年级上册..整式的乘法课件ppt课件
m+n
(m+n)(a+b)
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a+b百度文库
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(1)我们有哪几种方法来表示此花园的总面积?
n
n(a+b)
m
m(a+b)
2.多项式乘多项式的法则是怎 样推导出来的？在运用时应 注意什么？
3.数学思想:转化,数形结合.
运算法则验证。
(x+a)(x+b)= x2+（a+b)x +ab
(3)根据(2)中结论计算：
(1) (x+1)(x+2)= x2+3x+2 (2) (x+1)(x-2)= x2-x-2 (3) (x-1)(x+2)= x2+x-2 (4) (x-1)(x-2)= x2-3x+2
1.请同学们谈谈本节课有什么 收获？
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几点注意：
1.不要出现漏乘现象，运算要有顺
序（在合并同类项之前，展开式的项
数恰好等于两个多项式的项数的积）
2.多项式的每一项分别与另一多项式 的每一项相乘时，要注意积的各项符 号的确定.
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14.1.4.3
整式的乘法 --多项式乘以多项式
为了扩大绿地面积，要把街心花园的 一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米， 加宽n米，求扩地以后的面积是多少？
下图是街心花园的平面布局： 人教版数学八年级上册..整式的乘法 课件 ppt课件
你能用几种不同方法来表示此花园的总面积?
n
m
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练一练
•快速完成P101,1
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1. 先化简,再求值: (2a-3)(3a+1)-6a(a-4)，其中a=2
2.化简： (2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)
计算:
多项式与多项式相 乘的结果中,要把 同类项合并.
(1) (3x+1)(x+2)
(2) (x-8y)(x-y)
（3）(x+y)(x2 –xy+y2 )
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多项式乘以多项式，展 开后项数有什么规律？
在合并同类项之前，展 开式的项数恰好等于两个 多项式的项数的积。