四年级下册三角形考点整理
小学四年级下册数学期末总复习：三角形常考易错题
四年级下册数学(期末总复习：三角形常考易错题】—、《内角和》1.在一个等腰三角形中，顶角是72°,求底角的度数。
180°-72°=108°答：底角的度数为108°2.已知一个等腰三角形的一个底角是35°,求其他两个角的度数?180°-35°×2=110°答：另一个底角是35°,顶角是110°。
3.已知一个等腰三角形的一个顶角是70°,它的每一个底角是多少度?(180°-70)-2=55°答：它的每个底角是55°。
4.已知么么A、么B、么C是三角形中的三个内角，∠A=4∠B,∠B=∠C,求∠A的度数?这是一个什么三角形?180°÷(1+4+1)=30°30°×4=120°答：这是个等腰钝角三角形。
5.任意一个七边形的内角和是多少度?(7-2)×180°=900°答：任意一个七边形的内角和是900°。
二、《面积》1.一个三角形面积是20平方厘米，高是8厘米，底是多少厘米?三角形的面积=底×高÷2底=三角形的面积×2÷高20×2÷8=5(厘米)答：底是5厘米。
2.一个平行四边形的底是6厘米，高14厘米，与它等底等高的三角形面积是多少平方厘米?6×14÷2=42(平方厘米)答：与它等底等高的三角形面积是42平方厘米。
3.一个等腰三角形的周长是16厘米，底边上的高是4厘米，一条腰是5厘米，它的面积是多少平方厘米?16-5×2=6(厘米)6×4÷2=12(平方厘米)答：它的面积是12平方厘米。
4.在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米?26÷2-9=4(厘米)9×4÷2=18(平方厘米)答：这个三角形的面积是18平方厘米。
人教版四年级下册《三角形》整理与复习
任意三条线段都能围成一个三角形吗？
三角形任意两边之和要大于第三边。 三角形任意两边之差要小于第三边
三角形任意两边之和要大于第三边。
下列两组线段可以围成三角形吗？
（1）4厘米、5厘米、3厘米
4厘米+3厘米＞5厘米
4厘米+5厘米＞3厘米 小窍门：
5厘米+3厘米＞4厘米 最小的两
（2）3米、8米、5米
23+32+32=87cm。 答：它的周长是87cm。
① ②③
小窍门： 1+2+3=6。
图中有（ 6 ）个三角形。 有（ 4 ）个直角三角形。 有（ 1 ）个锐角三角形。 有（ 1 ）个钝角三角形。
A
底
底
高 高高
B
底
C
A F
E
B
C
D
1、如果以边BC为底，则（AD）是它的高；
2、如果BE是高，则它的底为边（ AC ）；
3、以边AB为底，AD是它的高，这种说法对吗？
（×）
底 高
高
底Leabharlann 底高你发现了什么
你发现了什么
你发现了什么
你发现了什么
讨论
通过以上这些图片，你发现了什么？
发现这些物体都用到了三角形，为什么呢？
什么叫做高和底?
从三角形的一个顶点到它的对边做一 条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形 的高，这条对边叫做三角形的底。
每个三角形都有（三 ）组底和高，每 一组的底和高都相互（垂直）。
小明画了三角形的一条高，他画的对吗？ 顶点
高
×
请在图1三角形上选一条边为底，画出 和这条底相对应的高。
一个三角形最多可以画几条高？
人教版小学四年级数学下册三角形知识点总结与其配套练习题
【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有 3 条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性： 1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形 ABC。
6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
（其他两个角必定是锐角）9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
（其他两个角比定是锐角）10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形)(等边△的三边相等，每个角是60 度)13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540 °15、图形的拼组：用任意 2 个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
18、用 2 个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
课堂巩固练习一、用心选一选。
1、一个三角形有（）条高。
A、1B、3 C 、无数2、如果直角三角形的一个锐角是A、20° B 、 70°20°，那么另一个角一定是（C、 160°）。
四年级数学下册三角形知识点梳理与思维导图
直角：180° 钝角：180° 三角形的内角和180° 锐角：180°
长方形：360° 正方形：360°
四边形的内角和都是360°
其他四边形：360°
60°
定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）
三角形的特性
认识三角形
高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂 足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底
数数：三条边 三个顶点 三个角 三条高 三个底
三角形的特性 具有稳定性
两点间所有的连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间
的距离
按角分
直角三角形：一个直角，两个锐角。 钝角三角形：一个钝角，两个锐角。
三角形的分类
锐角三角形：三个角都是锐角。
三
按边分
等腰三角形：两条边相等（两底角相等）。
角
等边三角形（正三角形）：三条边相等（三个内角相等，
形
都是60°）。
任意两边的和大于第三边
三角形的三边关系
任意两边的差小于第三边
三角形的内角和 四边形的内角和 多边形的内角和
数学四年级下册三角形知识点总结
数学四年级下册三角形知识点总结
三角形知识点总结如下：
1.三角形的定义：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点
相连）叫做三角形。
2.三角形的基本元素：3条线段、3个角、3个顶点。
3.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
4.三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个内角的对
边相交，连接这个角顶点和交点的线段叫做三角形的角平分线。
5.三角形的中线：连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做
三角形的中线。
6.三角形的周长：三角形所有边长的和。
7.三角形的面积公式：S=1/2(底×高)。
其中，底=1/2底和高。
8.直角三角形的性质：
(1)直角三角形的两个锐角互余。
(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
(3)直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
(4)直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半。
9.钝角三角形的性质：
(1)钝角大于90°。
(2)钝角三角形中的钝角的角平分线、中线、高称为三角形的“三线”。
10.判断三条线段能否组成三角形的依据：三角形两边的和大于第三
边，两边的差小于第三边。
第二单元 认识三角形和四边形(易错梳理)-四年级下册数学单元复习讲义 北师大版
认识三角形和四边形知识盘点知识点1：图形的分类立体图形圆（由曲线围成） 平面图形 三角形（3条边） 三角形、四边形 平行四边形（由线段围成） 四边形（4条边） 长方形正方形知识点2：三角形的认识1、 直角三角形：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形 按角分 锐角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形 三角形分类 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形 等腰三角形：有两条边相等的三角形是等腰三角形按边分 等边三角形：三条边都相等的三角形是等边三角形任意三角形 2、三角形内角和及三边关系① 任意一个三角形内角和等于180度。
② 三角形任意两边之和大于第三边。
已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。
知识点3：四边形的认识由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。
四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
只由一组对边平行的四边形是梯形。
长方形、正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
⭐注意易错集合易错点1：四边形的概念典例 判断：由四条线段组成的图形就是四边形。
（ ） 解析 误认为只要四条线段组成的图形就是四边形，忽略了四条线段需要首尾相连。
解答 ×✨针对练习1你能解释为什么吗？易错点2：三角形的分类典例 猜一猜被遮挡住的可能是什么三角形？解析 直角三角形和钝角三角形都有两个锐角，可以根据露出的这个角是直角或钝角来判断是直角三角形还是钝角三角形；当露出来的角是锐角时，则无法直接断定是什么三角形。
解答 直角三角形 钝角三角形 可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形⭐点拨 由四条线段首位顺次连接组成的封闭图形叫作四边形。
⭐点拨 四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。
✨针对练习2将下面的三角形进行分类（填写序号）锐角三角形有（ ）；直角三角形有（ ）；钝角三角形有（ ）； 等腰三角形有（ ）；等边三角形（ ）。
易错点3：三角形的内角和问题 典例 求出图中三角形未知角的度数。
人教版四年级下册数学《直角三角形的性质》
人教版四年级下册数学《直角三角形的性
质》
简介
本文档介绍了人教版四年级下册数学教材中关于直角三角形的
性质的内容。
直角三角形的定义
直角三角形是一种特殊的三角形，其中有一个角度为90度。
直角三角形的性质
直角三角形具有以下性质：
1. 边长关系：直角三角形的斜边是直角的两条边之和。
2. 角度关系：直角三角形的直角边与斜边之间的夹角为90度，其他两个角之和也为90度。
3. 定理：直角三角形的斜边上的垂直直角平分该斜边。
判断直角三角形的方法
要判断一个三角形是否为直角三角形，可以使用以下方法：
1. 观察角度：判断该三角形是否有一个角为90度。
2. 观察边长：判断该三角形的边长是否符合直角三角形的边长关系。
3. 使用定理：如果已知一个三角形的斜边上存在一个垂直直角平分该斜边的点，那么该三角形就是直角三角形。
实例
举个例子来说明直角三角形的性质：如果一个三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，那么可以判断这个三角形是一个直角三角形。
根据边长关系，斜边的长度为5cm（3cm + 4cm），且直角边与斜边之间的夹角为90度。
总结
直角三角形是一种特殊的三角形，具有边长关系和角度关系等性质。
通过观察角度、边长以及使用定理，我们可以判断一个三角形是否为直角三角形。
人教版四年级下册数学第6课时 三角形 整理和复习(课件)
5 三角形
第6课时 整理和复习
知识梳理
三角形的特性
三
角 形
三角形的分类
有3条边、3个角、3个顶 点、3条高 三角形具有稳定性 三角形任意两边的和大于第三边
按角分
按边分
三角形的内角和
三角形的内角和是180° 四边形的内角和是360°
1.举出生活中应用三角形稳定性的例子。
（答案不唯一）
2.画出每个三角形指定底边上的高。
底
底
底
3.李叔叔要从邮局去学校，走哪条路最近？
学校
体育馆
图书馆
邮局
4.在能围成三角形的各组小棒下面画“√” （单位：cm）。
√
√
√
5. 连一连。
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等腰三角形
等边三角形
6. 猜一猜。
我拿的三角形没 有钝角。它可能 是什么三角形？
可能是锐角三角 形，还可能……
答：可能是锐角三角形或直角三角形。因为三角形 按角分类时°，∠3＝25°。求∠2的度数。
∠1＋∠2＋∠3＝180° ∠2＝180°－ ∠1－ ∠3
＝180°－ 140°－ 25° ＝15°
8. 把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形， 每个小三角形的内角和是多少度？
180°
9.算出下面每个四边形未知角的度数。
360°－120°－60°－60°＝120° 360°－90°－90°－60°＝120°
10.画一画，算一算，你发现了什么？
67
2
3 180º×4 180º×5
发现：多边形的内角和＝180º×（边数－2）。
课后作业
完成本课时的习题。
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三角形
1.做底边上的高线，若底不够长时，可以画虚线来补充
2.按边的长度分：等腰三角形，等边三角形，一般三角形。
3.判断三条线段能否组成三角形的方法：
例：5cm,7cm,8cm 圈出最大的那个数，看剩下的数相加是否超过8cm，如果超过，则能组成；如果不超过，则不能组成
总结：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
4.等腰三角形：两条腰相等。
5.判断：
A.等腰三角形一定是锐角。
（×）
B.一个三角形中不可能有两个钝角，也不可能有两个直角。
（√）
C.三条长度相等的线段一定能围成一个三角形。
（√）例如题型：
A.在等腰三角形中，两条腰分别是4,5，则另一条腰是多少？周长是多少？
答：腰可以是4，也可以是5。
周长就有两个。
B.在等腰三角形中，两条腰分别是4,8，则另一条腰是多少？周长是多少？
答：是8（4为什么不行，因为如果另一条腰是4，则三条边是4,4,8无法围成三角形）。
周长只有一个
C.已知等腰三角形三边长度之和是62厘米，若一条腰长是22厘米，求它底边的长度？
62-22×2=18厘米
6.等边三角形:三边相等，三个角都相等且为60度。
7.三角形按角分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形
8.判断三角形：
锐角三角形：每一个角都小于90度；任意两个内角和大于90度（任意两个内角相加大于第三个角）
直角三角形：有一个角为90度；两个锐角的和一定等于90度（两个锐角和等于第三个角）
钝角三角形：有一个角超过90度。
两个锐角和一定小于90度（两个锐角和小于第三个角）
例：一个三角形，其中一个角的度数比另外两个角的度数和还多2度，这个三角形一定是（钝角三角形）8.角之间的关系
∠1=∠2+∠3
∠2+∠3+∠4=180度
∠1+∠4=180度
9.顶角和底角
例题：
A.一个等腰三角形，顶角是30度，底角是几度？（180。
-30。
）÷2=75。
B.一个等腰三角形，底角是30度，顶角是几度？180。
-30。
×2=120。
C.一个等腰三形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形底角和顶角分别是多少度？
底角:180。
÷（4+1+1）=30。
顶角：30。
×4=120。
9.三角形的内角和是180。
四边形的内角和是360。
五边形内角和540。
多边形内角和计算公式（n-2)×180。
（n为多边形条数）。