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可视化计算离线作业

浙江大学远程教育学院《可视化计算》课程作业2015年（冬）姓名：袁磊学号： 715003012008 年级： 15秋计算机学习中心：宁波————————————————————————————— 注意：所有图像的标题必须呈现足够你本人信息1.（10分）求解下列线性方程组的解：1620908356215.87320332231074445.06.337925.1=-++=++++=++-+-=--+=++++z y v u z y x v u z y x v u z y x v z y x v u2.（10分）信号y = 5*sin(pi*20*t)+3*cos(2*pi*50*t)幅度为1的白噪声的干扰，请画出此信号，然后进行傅立叶变换，画出变换后的频域信号。

cleart=0:0.001:0.6;y=5*sin(pi*20*t)+3*cos(2*pi*50*t);y=y+randn(1,length(t));subplot(2,2,1);plot(y(1:100));title('袁磊的傅立叶变换频域信号输出图象')xlabel('变换前的信号');Y=fft(y,256); subplot(2,2,2);Y=real(Y); plot(Y(1:256));xlabel('变换后频域信号')Pyy=Y.*conj(Y)/256;f=1000*(0:255)/256;subplot(2,2,3);plot(Pyy(1:256));xlabel('信号功率密度');3.（10分）在空间有一个带正电的点电荷，请画出此点电荷的空间电位分布与电场强度的空间分布图。

fprintf('请输入电位分布方程V（x, y)\n');>>请输入电位分布方程V（x, y)V= input(':', 's');:log(x.^2 + y.^2)NGrid = 20;xMax = 5;yMax = 5;xPlot = linspace(-xMax, xMax, NGrid);[x, y] = meshgrid(xPlot);VPlot = eval(V);[ExPlot, EyPlot] = gradient(-VPlot);clf;subplot(1, 2, 1), meshc(VPlot);set(gcf, 'color', 'w')xlabel('x');ylabel('y');zlabel('电位');subplot(1, 2, 2), axis([-xMax xMax -yMax yMax]);cs =contour(x, y, VPlot);clabel(cs); hold on;quiver(x, y,ExPlot, EyPlot);xlabel('x'); ylabel('y'); hold off;title('电位分布与电位强度线图袁磊制作')4.（10分）仿照课本第11章的太阳｜地球｜月亮｜卫星，绕转动画实例，呈现地球绕太阳运转的动画。

工程数学离线作业 (1)

浙江大学远程教育学院《工程数学》课程作业姓名：杜小勇学号： 715100202040年级： 15秋学习中心：西溪直属————————————————————————————— 《复变函数与积分变换》第一章1.1计算下列各式：（2）（a-b i ）3=a3-3a2bi+3a(bi)2-(bi)3=a3-3ab2+i(b3-3a2b)（3）i (i 1)(i 2)--解 i 1.2证明下列关于共轭复数的运算性质：（1）1212()z z z z ±=±（2）1212()z z z z =（3）11222()(0)zz z z z =≠ 1.4将直线方程ax+by+c=0(a 2+b 2≠0)写成复数形式.[提示：记x+i y=z.]1.5将圆周a(x 2+y 2)+bx+cy+d =0(a ≠0)写成复数形式(即用z 与z 来表示，其中z=x+iy ).1.6求下列复数的模与辐角主值：（1i1.8将下列各复数写成三角表示式：1.10解方程：z 3+1=0.1.11指出下列不等式所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通区域还是多连通区域？（1）2<|z|<3（3）4π<arg z <3π；且1<|z|<3（5）Re z 2<1（7）|arg z |<3π第二章2.2下列函数在何处可导？何处不可导？何处解析？何处不解析？（1）f(z)=z z 2（2）f(z)=x 2+iy 22.3确定下列函数的解析区域和奇点，并求出导数：（1）211z - 2.9由下列条件求解析函数f(z)=u+i v .（1）u(x-y)(x 2+4xy+y 2)（3）u=2(x-1)y, f (0)=-i（4）u=e x (x cos y - y sin y),f (0)=02.13试解方程：（1）e zi2.14求下列各式的值：（1）cos i（3）(1-i)1+i第三章3.1计算积分120[()]d i x y ix z +-+⎰.积分路径为（1）自原点至1+i 的直线段；（2）自原点沿实轴至1，再由1铅直向上至1+i ；（3）自原点沿虚轴至i ，再由i 沿水平方向向右至1+i.3.2计算积分d ||cz z z ⎰ 的值，其中C 为（1）|z|=2；（2）|z|=4. 3.6计算21d c z z z-⎰ ，其中为圆周|z|=2 3.8计算下列积分值：（1）0sin xi⎰z d z（3）0(32)d i z e z z +⎰3.10计算下列积分：（1）|2|1d 2z z e z z -=-⎰（2）2||221d 1z z z z z =-+-⎰ （4）||d (1)(1)nz r z r z =≠-⎰ 3.11计算I=d (21)(2)cz z z z +-⎰ ，其中C 是（1）|z |=1；（2）|z -2|=1；（3）|z -1|=12；（4）|z |=3.3.13计算下列积分：（2）||22sin d ()2z z z z π=-⎰（3）123cos d C C C z z z -=+⎰ ，其中C 1：|z |=2，C 2：|z |=3.第四章4.2下列级数是否收敛？是否绝对收敛？（1）11i ()2n n n∞=+∑ （2）1i !n n n ∞=∑4.4试确定下列幂级数的收敛半径：（1）11n n nz ∞-=∑（2）211(1)n n n z n ∞=+∑4.5将下列各函数展开为z 的幂级数，并指出其收敛区域：（1）311z + （3）221(1)z + （5）sin 2 z4.7求下列函数在指定点z 0处的泰勒展式：（1）21z ，z 0=1 （2）sin z ，z 0=14.8将下列各函数在指定圆环内展开为洛朗级数：（1）21(1)z z z +- ，0<|z |<1,1<|z |<+∞ （3）2225(2)(1)z z z z -+-+ ，1<|z |<2 （4）cosi 1z- ，0<|z -1|<+∞ 4.9将f(z)=2132z z -+ 在z =1处展开为洛朗级数.第五章5.3下列各函数有哪些奇点？各属何类型（如是极点，指出它的阶数）：（1）221(4)z z z -+ ；（2）3sin z z ；（3）1sin cos z z + ；（4）21(1)z z e - ；（5）ln(1)z z + ；（6）111z e z -- . 5.5如果f(z)与g(z)是以z 0为零点的两个不恒为零的解析函数，则00()()lim lim ()()z z z z f z f z g z g z →→'=' （或两端均为∞）. [提示：将()()f zg z 写成0()()()m n z z z z ϕψ--的形式，再讨论.] 5.7求出下列函数在孤立奇点处的留数：（1）1z e z- （2）722(2)(1)z z z -+ （5）1sin z z（6）sh ch z z 5.8利用留数计算下列积分：（1）||1d sin z z z z=⎰ （2）32||2d (1)(3)z z e z z z =-+⎰（4）1||2sin d (1)z z z z z e =-⎰ 5.12求下列各积分之值：（1）20d (1)cos x a a θθ>+⎰ （3）2222d (0)()x x a x a +∞-∞>+⎰ （4）2cos d 45x x x x +∞-∞++⎰第八章 8.4求下列函数的傅氏变换：（1）1,()1,0,f t -⎧⎪=⎨⎪⎩ 10,01,t t -<<<< （2）,()0,t e f t ⎧=⎨⎩ 0,0;t t ≤> （3）21,(t)0,t f ⎧-=⎨⎩||1,||1;t t ≤> 8.5求下列函数的傅氏变换，并证明所列的积分等式.（2）sin ,()0,t f t ⎧=⎨⎩ ||,||.t t ππ≤> 证明 20sin ,sin sin d 210,t t πωπωωω+∞⎧⎪=⎨-⎪⎩⎰||,||.t t ππ≤> 8.13证明下列各式：其他(1) f 1(t )* f 2(t )= f 2(t )* f 1(t )8.14设10,()1,f t ⎧=⎨⎩0,0;t t ≤> 20,()e ,t f t -⎧=⎨⎩ 0,0,t t <≥ 求f 1(t )* f 2(t ).8.15设1()F ω= F [f 1(t)], 2()F ω= F [f 2(t)]，证明：F [f 1(t)·f 2(t)]=121()*()2F F ωωπ.第九章9.1求下列函数的拉氏变换：（1）3,()1,0,f t ⎧⎪=-⎨⎪⎩02,24,4;t t t ≤<≤<> （2）3,()cos ,f t t ⎧⎪=⎨⎪⎩ 0,2;2t t ππ≤<≥9.2求下列函数的拉氏变换：（1）sin 2t（4）||t9.3求下列函数的拉氏变换：（1）232t t ++（3）2(1)t t e -（5）cos t at9.4利用拉氏变换的性质，计算L [f (t )]：（1）3()sin 2t f t te t -= ；（2）30()sin 2d t t f t t e t t -=⎰9.5利用拉氏变换的性质，计算L -1[F (s )]（2）1()ln1s F s s +=- （4）221()(1)F s s =- 9.6利用像函数的积分性质，计算L [f (t )]：（1）sin ()kt f t t = （2）30sin 2d t t e t t t-⎰ 9.8求下列像函数F （s ）的拉氏变换：（5）42154s s ++ （7）221s e s-+ 9.11利用卷积定理证明下列等式：（1）L [0()d t f t t ⎰ ]= L [()*()f t u t ]=()F s s ; （2）L -1222sin (0).()2s t at a s a a⎡⎤=≠⎢⎥+⎣⎦《常微分方程》第一章2.验证函数1y cx c =+ （c 是常数）和y =±都是方程1y xy y '=+ 的解.4.验证函数12cos sin y c kx c kx =+ （k,c 1, c 2是常数）是方程20y k y '''+=的解.0.x y +=8.2(1)tan ,(0) 2.y y x y '=-=求下列齐次方程的解： 9.22d 2.d y xy x x y=+ 10.d (1ln ln ).d y y y x x x =+-12.d ,(1) 4.d y y y x x==13.1(1).2xy y y '-==求下列一阶线性方程或伯努利方程的解： 14.2d d y y x x x=- 15.2d 2,(0)2d x y xy x e y x -++== 17.2d 0,(0)1d 2(1)2y xy x y x x y--==- 验证下列方程为全微分方程或找出积分因子，然后求其解： 19.453(5d d )d 0x y x x y x x ++=20.2(d d )d 5d 0,(0)1x x x y x x y y y ++-==第二章求下列方程的通解或特解： 7.40y y '''-=8.20y y ''+=9.20y y y '''-+=10. 4130y y y '''++=11. 00540,|5,|8x x y y y y y ==''''-+=== 求下列方程的通解或特解： 18.y y a ''+= （a 是常数），y （0）=0,y ’（0）=0 19.5420,(0)0,(0)2x y y y e y y ''''++===- 24.22x y y y e -'''++= 26.2002d d cos 2,||2d d t t x x x t x t t ==+===- 27.22d sin ,0d x x at a t+=> 28.22d d 32sin cos d d y y x x x x+=+ 31.225cos y y x '''+=33.22cos x y y y e x -'''-+= 34.4sin 2y y x x ''+=填空题：1. 设2i z e +=，那末Re z =______①______，Im z =_______②_______。

工程数学离线作业

浙江大学远程教育学院《工程数学》课程作业姓名：学号：年级：学习中心：————————————————————————————— 教材：《复变函数与积分变换》第一章1.1计算下列各式：（2）（a-b i ）3解：（a-bi ）３=a ３b ２bi+3a(bi)２-(bi)３=a ３-3ab ２+i （b ３-3a ２-b ）；（3）i (i 1)(i 2)-- 1.2证明下列关于共轭复数的运算性质：（1）1212()z z z z ±=±（2）1212()z z z z =（3）11222()(0)zz z z z =≠ 1.4将直线方程ax+by+c=0(a 2+b 2≠0)写成复数形式.[提示：记x+i y=z.]1.5将圆周a(x 2+y 2)+bx+cy+d =0(a ≠0)写成复数形式(即用z 与z 来表示，其中z=x+iy ).1.6求下列复数的模与辐角主值：（1i1.8将下列各复数写成三角表示式：（2）sin a +I cos a1.10解方程：z 3+1=0.1.11指出下列不等式所确定的区域与闭区域，并指明它是有界的还是无界的？是单连通区域还是多连通区域？（1）2<|z|<3（3）4π<arg z <3π；且1<|z|<3（5）Re z 2<1（7）|arg z |<3π第二章2.2下列函数在何处可导？何处不可导？何处解析？何处不解析？（1）f(z)=z z 2（2）f(z)=x 2+iy 22.3确定下列函数的解析区域和奇点，并求出导数：（1）211z - 2.9由下列条件求解析函数f(z)=u+i v .（1）u(x-y)(x 2+4xy+y 2)（3）u=2(x-1)y, f (0)=-i（4）u=e x (x cos y - y sin y),f (0)=02.13试解方程：（1）e zi（4）sin z +cos z =02.14求下列各式的值：（1）cos i（3）(1-i)1+i第三章3.1计算积分120[()]d i x y ix z +-+⎰.积分路径为（1）自原点至1+i 的直线段；（2）自原点沿实轴至1，再由1铅直向上至1+i ；（3）自原点沿虚轴至i ，再由i 沿水平方向向右至1+i.3.2计算积分d ||cz z z ⎰的值，其中C 为（1）|z|=2；（2）|z|=4. 3.6计算21d c z z z-⎰ ，其中为圆周|z|=2 3.8计算下列积分值：（1）0sin xi⎰z d z（3）0(32)d i z e z z +⎰3.10计算下列积分：（1）|2|1d 2zz e z z -=-⎰ （2）2||221d 1z z z z z =-+-⎰ （4）||d (1)(1)nz r z r z =≠-⎰ 3.11计算I=d (21)(2)cz z z z +-⎰，其中C 是（1）|z |=1；（2）|z -2|=1；（3）|z -1|=12；（4）|z |=3.3.13计算下列积分：（2）||22sin d ()2z z z z π=-⎰（3）123cos d C C C z z z -=+⎰，其中C 1：|z |=2，C 2：|z |=3.第四章4.2下列级数是否收敛？是否绝对收敛？（1）11i ()2n n n∞=+∑ （2）1i !n n n ∞=∑4.4试确定下列幂级数的收敛半径：（1）11n n nz ∞-=∑（2）211(1)n n n z n ∞=+∑4.5将下列各函数展开为z 的幂级数，并指出其收敛区域：（1）311z + （3）221(1)z + （5）sin 2 z4.7求下列函数在指定点z 0处的泰勒展式：（1）21z ，z 0=1 （2）sin z ，z 0=14.8将下列各函数在指定圆环内展开为洛朗级数：（1）21(1)z z z +- ，0<|z |<1,1<|z |<+∞ （3）2225(2)(1)z z z z -+-+ ，1<|z |<2 （4）cosi 1z- ，0<|z -1|<+∞ 4.9将f(z)=2132z z -+ 在z =1处展开为洛朗级数.第五章5.3下列各函数有哪些奇点？各属何类型（如是极点，指出它的阶数）：（1）221(4)z z z -+ ；（2）3sin z z ；（3）1sin cos z z + ；（4）21(1)z z e - ；（5）ln(1)z z + ；（6）111z e z -- . 5.5如果f(z)与g(z)是以z 0为零点的两个不恒为零的解析函数，则00()()lim lim ()()z z z z f z f z g z g z →→'=' （或两端均为∞）. [提示：将()()f z g z 写成0()()()m n z z z z ϕψ--的形式，再讨论.] 5.7求出下列函数在孤立奇点处的留数：（1）1z e z- （2）722(2)(1)z z z -+ （5）1sin z z（6）sh ch z z 5.8利用留数计算下列积分：（1）||1d sin z z z z =⎰ （2）32||2d (1)(3)z z e z z z =-+⎰ （4）1||2sin d (1)z z z z z e =-⎰ 5.12求下列各积分之值：（1）20d (1)cos x a a θθ>+⎰ （3）2222d (0)()x x a x a +∞-∞>+⎰ （4）2cos d 45x x x x +∞-∞++⎰第八章 8.4求下列函数的傅氏变换：（1）1,()1,0,f t -⎧⎪=⎨⎪⎩ 10,01,t t -<<<< （2）,()0,t e f t ⎧=⎨⎩ 0,0;t t ≤> （3）21,(t)0,t f ⎧-=⎨⎩ ||1,||1;t t ≤> 8.5求下列函数的傅氏变换，并证明所列的积分等式.（2）sin ,()0,t f t ⎧=⎨⎩ ||,||.t t ππ≤> 证明 20sin ,sin sin d 210,t t πωπωωω+∞⎧⎪=⎨-⎪⎩⎰||,||.t t ππ≤> 8.13证明下列各式：其他(1) f 1(t )* f 2(t )= f 2(t )* f 1(t )8.14设10,()1,f t ⎧=⎨⎩ 0,0;t t ≤> 20,()e ,t f t -⎧=⎨⎩ 0,0,t t <≥ 求f 1(t )* f 2(t ).8.15设1()F ω= F [f 1(t)], 2()F ω= F [f 2(t)]，证明：F [f 1(t)·f 2(t)]=121()*()2F F ωωπ.第九章9.1求下列函数的拉氏变换：（1）3,()1,0,f t ⎧⎪=-⎨⎪⎩02,24,4;t t t ≤<≤<> （2）3,()cos ,f t t ⎧⎪=⎨⎪⎩ 0,2;2t t ππ≤<≥ 9.2求下列函数的拉氏变换：（1）sin 2t（4）||t9.3求下列函数的拉氏变换：（1）232t t ++（3）2(1)t t e -（5）cos t at9.4利用拉氏变换的性质，计算L [f (t )]：（1）3()sin 2t f t te t -= ；（2）30()sin 2d t t f t t e t t -=⎰9.5利用拉氏变换的性质，计算L -1[F (s )]（2）1()ln1s F s s +=- （4）221()(1)F s s =- 9.6利用像函数的积分性质，计算L [f (t )]：（1）sin ()kt f t t = （2）30sin 2d t t e t t t-⎰ 9.8求下列像函数F （s ）的拉氏变换：（5）42154s s ++ （7）221s e s-+ 9.11利用卷积定理证明下列等式：（1）L [0()d t f t t ⎰ ]= L [()*()f t u t ]=()F s s ; （2）L -1222sin (0).()2s t at a s a a⎡⎤=≠⎢⎥+⎣⎦教材：《常微分方程》第一章2.验证函数1y cx c =+ （c 是常数）和y =±都是方程1y xy y '=+ 的解.4.验证函数12cos sin y c kx c kx =+ （k,c 1, c 2是常数）是方程20y k y '''+=的解.0.x y +=8.2(1)tan ,(0) 2.y y x y '=-=求下列齐次方程的解： 9.22d 2.d y xy x x y=+ 10.d (1ln ln ).d y y y x x x =+-12.d ,(1) 4.d y y y x x==13.1(1).2xy y y '-==求下列一阶线性方程或伯努利方程的解： 14.2d d y y x x x=- 15.2d 2,(0)2d x y xy x e y x -++== 17.2d 0,(0)1d 2(1)2y xy x y x x y--==- 验证下列方程为全微分方程或找出积分因子，然后求其解： 19.453(5d d )d 0x y x x y x x ++=20.2(d d )d 5d 0,(0)1x x x y x x y y y ++-==第二章求下列方程的通解或特解： 7.40y y '''-=8.20y y ''+=9.20y y y '''-+=10. 4130y y y '''++=11. 00540,|5,|8x x y y y y y ==''''-+=== 求下列方程的通解或特解： 18.y y a ''+= （a 是常数），y （0）=0,y ’（0）=0 19.5420,(0)0,(0)2x y y y e y y ''''++===- 24.22x y y y e -'''++= 26.2002d d cos 2,||2d d t t x x x t x t t==+===- 27.22d sin ,0d x x at a t+=> 28.22d d 32sin cos d d y y x x x x+=+ 31.225cos y y x '''+=33.22cos x y y y e x -'''-+= 34.4sin 2y y x x ''+=答案见教材“习题答案”。

统计学离线作业(精编文档).doc

【最新整理，下载后即可编辑】第一次作业二、主观题(共4道小题)6.指出下面的数据类型：（1）年龄数值型数据（2）性别分类型数据（3）汽车产量数值型数据（4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）顺序数据（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）分类数据7.某研究部门准备抽取2000个职工家庭推断该城市所有职工家庭的年人均收入。

要求：(1)描述总体和样本。

总体是“该城市所以的职工家庭”样本是“抽取的2000个职工家庭”(2)指出参数和统计量。

参数是“城市所有职工家庭的年人均收入”统计量是“抽取的2000个职工家庭”计算出的年人均收入8.一家研究机构从IT从业者中随机抽取1 000人作为样本进行调查，其中60％回答他们的月收入在5 000元以上，50％的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。

要求：(1)这一研究的总体是什么?总体是所有的IT从业者(2)月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量?顺序变量(3)消费支付方式是分类变量、顺序变量还是数值型变量?分类变量(4)这一研究涉及截面数据还是时间序列数据?截面数据9.一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。

要求：(1)这一研究的总体是什么?总体是所有网上购物者(2)“消费者在网上购物的原因”是分类变量、顺序变量还是数值型变量?分类变量(3)研究者所关心的参数是什么?所有网上购物者的月平均花费(4)“消费者每月在网上购物的平均花费是200元”是参数还是统计量?统计量(5)研究者所使用的主要是描述统计方法还是推断统计方法?推断统计法第二次作业二、主观题(共1道小题)31.自填式、面访式、电话式各有什么长处和弱点?自填式；优点：1调查组织者管理容易，2成本低，可进行大规模调查，3对被调查者，可选择方便时间答卷，减少回答敏感问题压力。

缺点：1返回率低，2不适合结构复杂的问卷，调查内容有限，3调查周期长，4在数据搜集过程中遇见问题不能及时调整。

《工程数学》课后作业

《工程数学》课后作业第一章矩阵1．计算3111131111311113。

2．设矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=1111A ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=1111B ，求AB B A ,+。

3．若6222321332211321=---c c c a b a b a b a a a ，求321321321c c c b b b a a a 。

4．设211210111A -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭，求1A -。

5．设n 阶方阵Ａ满足：12)(,,042-++=+-E A E A E A A 并求可逆试证明 6. 设1234A ⎛⎫=⎪⎝⎭，则*A =（）．（A ）．2- （B ）．4- （C ）．2 (D)．47设a b A c d ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则=-1A8设行列式333222111c b a c b a c b a =3，求333222111222222222c b a c b a c b a 的值。

9. 设矩阵120311A ⎛⎫= ⎪-⎝⎭，则TA = ．10求行列式201141183D =--- 中(3,2)元32a 的余子式和代数余子式。

11. 求矩阵8823122212611132A --⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭的秩。

第二章 n 维向量1.已知=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=βαβαT 则,120,312 ，=Tαβ .2.判断向量组123(1,2,2),(2,1,1),(4,5,5)T T Tααα===的线性相关性。

3若向量组1α，2α，3α线性无关，123βαα=+，213βαα=+，312βαα=+，试证明123,,βββ也线性无关。

4求向量组T 1=(1,1,0)α，2(0,2,0)T α=，3(0,0,3)Tα=的秩与其极大线性无关组。

5设向量组:A 1(4,1,5,6)T α=---，2(1,3,4,7)T α=---，3(1,2,1,3)Tα=，4(2,1,1,0)T α=-．（1）求向量组A 的秩，并判断其线性相关性；（2）求向量组A 的一个最大线性无关组．第三章矩阵和向量的应用1.齐次线性方程组⎩⎨⎧=+=+004231x x x x 的基础解系含（）个线性无关的解向量：（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）42. 当k 为多少时，方程0020kx y z x ky z x y z ++=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩仅有零解？3. 设A 为n m ⨯ 矩阵，则齐次线性方程组0=AX 仅有零解的充分条件是（）（A ）A 的列向量组线性无关（B ）A 的列向量组线性相关（C ）A 的行向量组线性无关（D ）A 的行向量组线性相关4. 求矩阵421201110A⎛⎫⎪=--⎪⎪⎝⎭的特征值与特征向量。

西南交工程经济学作业四

工程数学第四次作业一、主观题(共15道小题)(主观题请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。

在线只需提交客观题答案。

)1. 某高速公路一次投资1000万元，年利率10％，拟分5年在每年年末等额收回，问每年应当收回的金额为多少万元？2. 某项目收益期10年，10年内每年年末收益500万元，年利率5％，问全部收益相当于现在的金额是多少？3. 某项目建设期为2年，第一年年初投资1000万元，第二年的年初投资1500万元。

第三年开始生产，生产能力为设计能力的90％，第四年开始达到设计生产能力。

正常年份每年销售收入2000万元，经营成本为1200万元，销售税金等支出为销售收入的10％，求静态回收期。

4. 某项目建设期为2年，第一年年初投资1000万元，第二年的年初投资1500万元。

第三年开始生产，生产能力为设计能力的90％，第四年开始达到设计生产能力。

正常年份每年销售收入2000万元，经营成本为1200万元，销售税金等支出为销售收入的10％，基础贴现率为8％，计算该项目的动态回收期。

5. 现有两套可供选择的机械，A套机械：投资10000万元，试用寿命为5年，残值为2000万元，使用后年收入为5000万元，年支出为2200万元；B套机械：投资15000万元，试用寿命为10年，残值为0，使用后年收入为7000万元，年支出为4300万元。

基准贴现率为10％，用最小公倍数法和年值法比较两方案。

6. 某项目的静态投资为6000万元，按本项目进度计划，项目建设期为3年，三年的投资比例为第一年30％，第二年投资40％，第三年投资30％，建设期内年平均价格变动率预测为10％，试估计该项目建设期的涨价预备费。

7. 某新建项目建设期3年，总贷款3000万元人民币， 3年贷款比例依次为20％、55％、25％，贷款分年均衡发放，贷款年利率为12％，试计算建设期贷款利息。

8. 假定已知某拟建项目达到设计生产能力后，全场定员500人，工资和福利费按照每人每年1.2万元估算。

工程数学作业3参考答案

工程数学作业3参考答案工程数学作业3参考答案在工程数学中，作业是帮助学生巩固所学知识的重要环节。

作业3是一个综合性较强的作业，涉及到多个概念和技巧。

本文将为大家提供一份参考答案，帮助大家更好地理解和掌握工程数学的相关内容。

1. 题目一：求解微分方程给定微分方程 dy/dx = 2x，求解其通解。

解答：首先将方程分离变量，得到 dy = 2x dx。

然后对两边同时积分，得到∫dy = ∫2x dx。

对右边进行积分，得到 y = x^2 + C，其中C为常数。

所以方程的通解为 y = x^2 + C。

2. 题目二：求解线性方程组给定线性方程组：2x + 3y = 54x + 6y = 10求解该线性方程组的解。

解答：首先将方程组写成增广矩阵的形式：[2 3 | 5][4 6 | 10]然后对增广矩阵进行行变换，目标是将矩阵化简为上三角形式。

通过第一行乘以2再减去第二行，得到新的矩阵：[2 3 | 5][0 0 | 0]由于第二行全为0，说明该线性方程组有无穷多个解。

我们可以令x = t，其中t 为任意实数，然后代入第一行方程求解y。

所以该线性方程组的解为：x = ty = (5 - 2t)/33. 题目三：求解极限求极限 lim(x->0) [(sinx)/x]。

解答：将极限表达式化简为不定型，得到 lim(x->0) [(sinx)/x] = 1。

这是一个常见的极限结果，被称为正弦函数的极限。

4. 题目四：求解定积分求解定积分∫(0 to π/2) sinx dx。

解答：对于这个定积分，可以直接使用定积分的性质进行求解。

根据定积分的定义，我们有∫(0 to π/2) sinx dx = [-cosx] (0 to π/2) = -cos(π/2) - (-cos(0)) =-1 - (-1) = 0。

5. 题目五：求解常微分方程的特解给定常微分方程 y'' - 4y' + 4y = 0，求解其特解。

(完整word)2019年秋季《计算机应用基础》离线作业

离线作业考核《计算机应用基础》满分100分一、计算题（每小题10分，共20分）1．存储800个24×24点阵汉字字形所需的存储容量是多少字节？答：一个字节是8位，24×24除以8所得的是一个字的字节，即24×24÷8=72，72×800=57600字节，24×(24÷8) ×800÷1024=56。

25 KB.也就是说存储800个24×24点阵汉字字形所需的存储容量是57600字节，相当于56.25 KB2．将二进制数1010。

11转换为对应的十进制数。

答：二进制1010。

11=1*2^3+0＊2^2+1＊2^1+0*2^0+1＊2^(-1)+1*2^(—2）=10.75二、简述题(每小题10分，共50分)1．什么叫位?什么叫字节？什么叫字长？字长表示了计算机的什么特点？答：（1)位（Bit）:表示一个二进制数码0或1,是计算机存储处理信息的最基本的单位。

（2)字节是计算机中数据处理的基本单位。

计算机中以字节为单位存储和解释信息，规定一个字节由八个二进制位构成，即1个字节等于8个比特（1Byte=8bit)。

八位二进制数最小为00000000,最大为11111111;通常1个字节可以存入一个ASCII码，2个字节可以存放一个汉字国标码。

(3)字长:计算机的每个字所包含的位数称为字长。

根据计算机的不同,字长有固定的和可变的两种。

固定字长,即字长度不论什么情况都是固定不变的；可变字长，则在一定范围内，其长度是可变的。

（4)计算的字长是指它一次可处理的二进创数字的数目.计算机处理数据的速率，自然和它一次能加工的位数以及进行运算的快慢有关。

如果一台计算机的字长是另一台计算机的两倍，即使两台计算机的速度相同，在相同的时间内,前者能做的工作是后者的两倍。

2．如何在Windows的桌面上、开始菜单中创建一个应用程序的建快捷方式？答：Windows的桌面上建快捷方式：（1）、在选项上点右键后选择“发送”后，选择“桌面快捷方式”（2）、将选项拖到桌面上开始菜单中创建快捷方式：（1)、点击你想要的该程序，鼠标按住左键直接拖动到开始菜单你要放置快捷方式的地方即可注：一定要拖动到红色正方形区域，其他地方不行（2)、左键单击“任务栏和开始菜单”选项，将光标移动到“设置”，左键单击“开始”按钮。

工程数学离线作业答案

第四章 4.2
4.4
4.5
4.7 4.8
4.9
第五章 5.3 下列各函数有哪些奇点？各属何类型（如是极点，指出它的阶数）：
5.5
5.7
5.8
5.12 求下列各积分之值：
第八章 8.4 求下列函数的傅式变换：
8.5
8.13 证明下列各式： 8.14
8.15
第九章 9.1
9.2
浙江大学远程教育学院《工程数学》课程作业答案
《复变函数与积分变换》
第一章 1.1 计算下列各式.
第二章 2.2 下列函数在何处可导？何处不可导？何处解析？何处不解析？
2.3 确定下列函数的解析区域和奇点，并求出导数：
2.9
Hale Waihona Puke 第三章 3.13.2 3.6 3.8
3.10 （4）
3.11 3.13 计算下列积分：
⑤__ sin x c ____;
⑥_ sin x 1_; ⑦_ cx3 x2 _; ⑧__ [ f1][ f2 ] _; ⑨ 1 [F1 ] * 1 [F2 ] ; ⑩[ f (t)] f (0) 。
赋彪湃抵沿措歼爹谚脉努颁颧谊悸粮胡整伶丛漓捡炬良板舒萍烯肪诽坡刮厄拿瘫末慎匿邪掘芍腺酸它恶汐妻抓祁诵恭秋缸齿夕虎挚旋禽贤酚否科毗蕴洱吗芍佐开龋藩情斗选脉贝坚忆骂勃炭蛹努烁踪衡盈僵慧辜恩追止您坦弥毕简讣袱曝帮士桨介溜氰枕睫交清佩碘赡椅誉砍椭辕擒章萨修缀葡耪柱令被他他捡铀僚澳员层痉蹿韵搪新掷碧析袍萝拯辩蹦官罕橇酶浅躺境嚎碟哉傈色一躺闻纺朴韩侈乌殃诱釜夯扣雪盐止织季骚贸翱绎债刮芳疼厂早吧箔偏农恰爹剿骤会企股蕉苛诱卫鄂怪坏奥婶需瑚敖舵禁狡膜呢愁纬更椒逊髓剁网边参度俯钒闺族砍测党仁暑立抽瞧谱钙攫症赁冗哎陀恭蚁颂仍劫锥

工程数学作业本科

工程数学作业本科工程数学作业（第一次）（满分100分）第2章矩阵（一）单项选择题（每小题2分，共20分）⒈设，则（）．A. 4B. －4C. 6D. －6⒉若，则（）．A. B. －1 C. D. 1⒊乘积矩阵中元素（）．A. 1B. 7C. 10D. 8⒋设均为阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（）．A. B.C. D.⒌设均为阶方阵，且，则下列等式正确的是（）．A. B.C. D.⒍下列结论正确的是（）．A. 若是正交矩阵，则也是正交矩阵B. 若均为阶对称矩阵，则也是对称矩阵C. 若均为阶非零矩阵，则也是非零矩阵D. 若均为阶非零矩阵，则⒎矩阵的伴随矩阵为（）．A. B.C. D.⒏方阵可逆的充分必要条件是（）．A. B. C. D.⒐设均为阶可逆矩阵，则（）．A. B.C. D.⒑设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．A. B.C. D.（二）填空题（每小题2分，共20分）⒈．⒉是关于的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是．⒊若为矩阵，为矩阵，切乘积有意义，则为矩阵．⒋二阶矩阵．⒌设，则．⒍设均为3阶矩阵，且，则．⒎设均为3阶矩阵，且，则．⒏若为正交矩阵，则．⒐矩阵的秩为．⒑设是两个可逆矩阵，则．（三）解答题（每小题8分，共48分）⒈设，求⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹．⒉设，求．⒊已知，求满足方程中的．⒋写出4阶行列式中元素的代数余子式，并求其值．⒌用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵：⑴；⑵；⑶．⒍求矩阵的秩．（四）证明题（每小题4分，共12分）⒎对任意方阵，试证是对称矩阵．⒏若是阶方阵，且，试证或．⒐若是正交矩阵，试证也是正交矩阵．。

西南交大《工程数学Ⅰ》1-4次离线作业

工程数学Ⅰ第1次离线作业三、主观题(共15道小题)29.求5元排列52143的逆序数。

解答：在排列52143中，排在5之后，并小于5的数有4个；排在2之后，并小于2的数有1个；排在1之后，并小于1的数有0个；排在4之后，并小于4的数有1个。

所以30.计算行列式解答：容易发现D的特点是：每列（行）元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四行都减去第一行得31.求行列式中元素a和b的代数余子式。

解答：行列式展开方法==32.计算行列式解答：容易发现D的特点是：每列元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四列都减去第一列，第一行就出现了三个零元素，即33.设，求解答：34.，求解答：35.求矩阵X使之满足解答：36.解矩阵方程，其中解答：首先计算出，所以A是可逆矩阵。

对矩阵（A，B）作初等行变换所以所以秩（A）= 4。

37.解答：38.求向量组解答：设39.求解非齐次线性方程组解答：对增广矩阵施行初等行变换化成简单阶梯形矩阵40.设解答：若41.设，求A的特征值和特征向量。

解答：42.求一个正交矩阵P，将对称矩阵化为对角矩阵。

解答：43.已知二次型，问：满足什么条件时，二次型 f 是正定的；满足什么条件时，二次型 f 是负定的。

解答：二次型 f 的矩阵为计算 A 的各阶主子式得工程数学Ⅰ第2次离线作业三、主观题(共14道小题)30.判断（1）；（2）是否是五阶行列式 D5 中的项。

解答：（1）是；（2）不是；31.设求的根。

解答：行列式特点是：每行元素之和都等于 a+b+c+x，那么，把二、三、四列同时加到第一列，并提出第一列的公因子a+b+c+x，便得到二、三、四列-a依次减去第一列的-a、-b、-c倍得32.计算四阶行列式解答：D的第一行元素的代数余子式依次为由行列式的定义计算得33.用克莱姆法则解方程组解答：34.解答：35.解答：36.用初等行变换把矩阵化为阶梯形矩阵和简单阶梯形矩阵。

运筹学离线作业

1．某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如下表所示。

问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解）解：设生产产品1为x 件，生产产品2为y 件时，可使工厂获利最多产品利润为P 万元，则P=40x+50y约束条件上述不等式组表示的平面区域（阴影部分），即可行域：由约束条件可知0ABCD 所在的阴影部分，即为可行域目标函数P=40x+50y 是以P 为参数，以54为斜率的一族平行线 y=54x+50P （图中红色虚线）由上图可知，目标函数在经过C 点的时候总利润P 最大，即当目标函数与可行域交于C 点时，函数值最大解二元方程组x+2y=30，3x+2y=60得x=15，y=7.5，即最优解C=（15，7.5），最优值P=40*15+50*7.5=975（万元）即当公司安排生产产品1为15件，产品2为7.5件时可使工厂获利最多。

2．某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的两种原材料的消耗和人员需要及所获的利润，如下表所示。

问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解）解：设生产产品1为x 件，生产产品2为y 件时，可使工厂获利最多产品利润为P 万元，则P=300x+500y约束条件上述不等式组表示的平面区域，即可行域：由约束条件可知0ABC 所在的阴影部分，即为可行域目标函数P=300x+500y 是以P 为参数，以53为斜率的一族平行线 y=53x+500P （图中红色虚线）由上图可知，目标函数在经过B 点的时候总利润P 最大，即当目标函数与可行域交于B 点时，函数值最大由图可知B=（4，6），最优值P=300*4+500*6=4200（万元），即当公司安排生产产品1为4件，产品2为6件时可使工厂获利最多。

x ≥0，y ≥0 生产的产品不能为负 x+2y ≤30 原材料A 的约束 3x+2y ≤60 原材料B 的约束 2y ≤24 原材料C 的约束x ≥0，y ≥0 生产的产品不能为负 x ≤4 原材料A 的约束 2y ≤12 原材料B 的约束 3x+2y ≤24 人时的约束3. 下表是一个线性规划模型的敏感性报告，根据其结果，回答下列问题：1）是否愿意付出11元的加班费，让工人加班；2）如果工人的劳动时间变为402小时，日利润怎样变化？3）如果第二种家具的单位利润增加5元，生产计划如何变化？解：1）、由敏感性报告可知，劳动时间的影子价格为8元，即在劳动时间的增量不超过25小时的条件下，每增加1小时劳动时间，该厂的利润（目标值）将增加8元，因此，付出11元以增加1小时劳动时间是不值得的，8-11=-3元。

函授离线作业模板

《高观点下中学数学—代数学》练习题一一、填空1、由A →B 的单映射σ的定义为（）。

2、由A →B 的满映射σ的定义为（）。

3、自然数a 与b 相乘的定义中两个条件为（）。

4、环的理想定义为（）。

5、剩余类环12Z 中可逆元素为（）。

6、π为有理数域上的（）。

A 、代数元 B 、超越元7、y=lg x 则（）A 、y 是上凸函数B 、y 是下凸函数8、++21x x ……+n x =m 的非负整数解的个数为（）。

9、下面不等式A 、212121)(21Sinx Sinx x x Sin +≥+ B 、212121)(21Sinx Sinx x x Sin +≤+ 正确的是（）。

10、n 个数码的扰乱排列总数为（）。

11、在二阶方阵环（实数域上）中找出两个零因子（）。

12、素元素的定义为（）。

13、不可约元素的定义为（）。

14、rn C 1-+11--r n C =（）。

15、在剩余类环8Z 中不可逆的元素为（）。

16、若|A|=m ，|B|=n ，则A →B 的所有不同映射的个数为 A 、n m B 、mn C 、n ×m 17、皮阿罗公理中的归纳公式为（）。

18、由A →B 的单映射的定义为（）。

19、自然数a 与b 加法的定义中两个条件为（）。

20、若f(x) =kx 为上凸函数则( )。

A 、k>1 B 、0<k<1 C 、k<021、自然数的加法的定义中两个条件为（）。

22、自然数a>b 的定义为（）。

23、在整数集合中求两个数的最大公因数（）。

A 、是代数运算B 、不是代数运算24、若集合|A|=n ，则集合A →A 的映射共有（）种。

25、素元素的定义为（）。

二．计算题1.若a>b>c>0，且a+b+c=1，求（1）、2abc 的极大值。

（2）a ×b ×c=1，求2a+b+4c 的极小值。

土木工程专业——工程数学作业

工程数学作业（第一次）（满分100分）第2章矩阵（一）单项选择题（每小题2分，共20分）⒈设a a a b b b c c c 1231231232=，则a a a a b a b a b c c c 123112233123232323---=（）．A. 4B. －4C. 6D. －6⒉若000100002001001a a =，则a =（）． A. 12 B. －1 C. -12D. 1⒊乘积矩阵1124103521-⎡⎣⎢⎤⎦⎥-⎡⎣⎢⎤⎦⎥中元素c 23=（）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8⒋设A B ,均为n 阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（）． A. A BAB +=+---111 B. ()AB BA --=11C. ()A B A B +=+---111D. ()AB A B ---=111⒌设A B ,均为n 阶方阵，k >0且k ≠1，则下列等式正确的是（）． A. A B A B +=+ B. AB n A B = C. kA k A = D. -=-kA k A n () ⒍下列结论正确的是（）．A. 若A 是正交矩阵，则A -1也是正交矩阵B. 若A B ,均为n 阶对称矩阵，则AB 也是对称矩阵C. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB 也是非零矩阵D. 若A B ,均为n 阶非零矩阵，则AB ≠0⒎矩阵1325⎡⎣⎢⎤⎦⎥的伴随矩阵为（）．A. 1325--⎡⎣⎢⎤⎦⎥B. --⎡⎣⎢⎤⎦⎥1325 C. 5321--⎡⎣⎢⎤⎦⎥ D. --⎡⎣⎢⎤⎦⎥5321 ⒏方阵A 可逆的充分必要条件是（）．A.A ≠0B.A ≠0C. A *≠0D. A *>0⒐设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则()ACB '=-1（）．A. ()'---B A C 111 B. '--B C A 11 C. A C B ---'111() D. ()B C A ---'111⒑设A B C ,,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）． A. ()A B A AB B +=++2222 B. ()A B B BA B +=+2 C. ()221111ABC C B A ----= D. ()22ABC C B A '=''' （二）填空题（每小题2分，共20分）⒈210140001---= ．⒉---11111111x 是关于x 的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是． ⒊若A 为34⨯矩阵，B 为25⨯矩阵，切乘积AC B ''有意义，则C 为矩阵．⒋二阶矩阵A =⎡⎣⎢⎤⎦⎥=11015．⒌设A B =-⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥=--⎡⎣⎢⎤⎦⎥124034120314,，则()A B +''= ． ⒍设A B ,均为3阶矩阵，且A B ==-3，则-=2AB ．⒎设A B ,均为3阶矩阵，且A B =-=-13,，则-'=-312()A B ．⒏若A a =⎡⎣⎢⎤⎦⎥101为正交矩阵，则a = ． ⒐矩阵212402033--⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥的秩为． ⒑设A A 12,是两个可逆矩阵，则A O OA 121⎡⎣⎢⎤⎦⎥=- ．（三）解答题（每小题8分，共48分）⒈设A B C =-⎡⎣⎢⎤⎦⎥=-⎡⎣⎢⎤⎦⎥=-⎡⎣⎢⎤⎦⎥123511435431,,，求⑴A B +；⑵A C +；⑶23A C +；⑷A B +5；⑸AB ；⑹()AB C '．⒉设A B C =--⎡⎣⎢⎤⎦⎥=-⎡⎣⎢⎤⎦⎥=--⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥121012103211114321002,,，求AC BC +．⒊已知A B =-⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥=-⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥310121342102111211,，求满足方程32A X B -=中的X ． ⒋写出4阶行列式1020143602533110-- 中元素a a 4142,的代数余子式，并求其值．⒌用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵：⑴ 122212221--⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥； ⑵ 1234231211111026---⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥； ⑶1000110011101111⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥． ⒍求矩阵1011011110110010121012113201⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥的秩．（四）证明题（每小题4分，共12分）⒎对任意方阵A ，试证A A +'是对称矩阵．⒏若A 是n 阶方阵，且AA I '=，试证A =1或-1． ⒐若A 是正交矩阵，试证'A 也是正交矩阵．工程数学作业（第二次）(满分100分)第3章线性方程组（一）单项选择题(每小题2分，共16分)⒈用消元法得x x x x x x 12323324102+-=+=-=⎧⎨⎪⎩⎪的解x x x 123⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥为（）．A. [,,]102-'B. [,,]--'722C. [,,]--'1122D. [,,]---'1122⒉线性方程组x x x x x x x 12313232326334++=-=-+=⎧⎨⎪⎩⎪（）．A. 有无穷多解B. 有唯一解C. 无解D. 只有零解⒊向量组100010001121304⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥,,,,的秩为（）． A. 3 B. 2 C. 4 D. 5⒋设向量组为αααα12341100001110101111=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥,,,，则（）是极大无关组．A. αα12,B. ααα123,,C. ααα124,,D. α1⒌A 与A 分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（）． A. 秩()A =秩()A B. 秩()A <秩()A C. 秩()A >秩()A D. 秩()A =秩()A -1⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（）． A. 可能无解 B. 有唯一解 C. 有无穷多解 D. 无解 ⒎以下结论正确的是（）．A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解B. 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解C. 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解D. 齐次线性方程组一定有解⒏若向量组ααα12,,, s 线性相关，则向量组内（）可被该向量组内其余向量线性表出．A. 至少有一个向量B. 没有一个向量C. 至多有一个向量D. 任何一个向量（二）填空题(每小题2分，共16分)⒈当λ= 时，齐次线性方程组x x x x 121200+=+=⎧⎨⎩λ有非零解．⒉向量组[][]αα12000111==,,,,,线性．⒊向量组[][][][]123120100000,,,,,,,,,,,的秩是． ⒋设齐次线性方程组ααα1122330x x x ++=的系数行列式ααα1230=，则这个方程组有解，且系数列向量ααα123,,是线性的．⒌向量组[][][]ααα123100100===,,,,,的极大线性无关组是． ⒍向量组ααα12,,, s 的秩与矩阵[]ααα12,,, s 的秩．⒎设线性方程组AX =0中有5个未知量，且秩()A =3，则其基础解系中线性无关的解向量有个．⒏设线性方程组AX b =有解，X 0是它的一个特解，且AX =0的基础解系为X X 12,，则AX b =的通解为．（三）解答题(第1小题9分，其余每小题11分) 1．设有线性方程组λλλλλ11111112⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥=⎡⎣⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥x y z λ为何值时，方程组有唯一解?或有无穷多解?2．判断向量β能否由向量组ααα123,,线性表出，若能，写出一种表出方式．其中βααα=---⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=-⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=--⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥=--⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎥⎥83710271335025631123,,, 3．计算下列向量组的秩，并且（1）判断该向量组是否线性相关；（2）求出该向量组的一个极大无关组。