小学数学育苗杯集训练习卷p(教师版)

小学数学育苗杯集训练习卷（一）

请于背面答题

学校___________ 班级___________ 姓名___________

1、甲、乙两车分别从相距2400千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需40小时，乙车到达A城需60小时，问：两车同时出发后多少时间相遇？

解答：

甲车速度：2400÷40=60（千米/时）乙车速度：2400÷60=40（千米/时）相遇时间：2400÷（60＋40）=24（小时）

答：两车出发后24小时相遇。

2、东、西两镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？

解答：

甲、乙速度之和：45÷5=9（千米/时）

甲的速度：（9＋1）÷2=5（千米/时） --------“和差问题”的解法乙的速度：（9－1）÷2=4(千米/时)

答：甲的速度是5千米/时；乙的速度是4千米/时。

3、甲、乙两人在长400米的环形跑道上跑步，他们同时从同一地点出发朝相反方向跑，从第一次相遇到第二次相遇间隔40秒，甲每秒跑6米，乙每秒跑多少米？

解答：

第一次相遇时，两者间的距离为0米，到第二次相遇，甲、乙两人需要共同行驶400米才行，而这个过程用了40秒。所以：

甲、乙速度之和为：400÷40=10（米/秒）

乙的速度：10－6=4（米/秒）

答：乙每秒跑4米。

4、两城市相距675千米，甲、乙两客车分别从两城市同时相对开出，经过7.5小时相遇。已知甲车每小时行驶42千米，求乙车每小时行驶多少千米？

解答：

甲、乙客车速度之和：675÷7.5=90（千米/时）

乙客车速度：90－42=48（千米/时）

答：乙车每小时行48千米。

5、甲、乙两人分别从两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，比乙每小时多行2千米，两人经过3小时相遇。求两地相距多少千米。

解答：

乙的速度：6－2=4（千米/时）

两地距离：（6＋4）×3

=10×3

=30（千米）

答：两地相距30千米。

6、东西两镇相距240千米，一辆客车上午8时出发从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12点，两车恰好在两镇间的中点相遇。如果两车都从上午8点由两地相向开出，速度不变，至上午10时，两车还相距多少千米？

解答：

相遇时客车、货车各行驶的路程：240÷2=120（千米）

客车速度：120÷（12－8）=30（千米/时）

货车速度：120÷（12－9）=40（千米/时）

从8点到10点两车共行驶：（30＋40）×（10－8）=140（千米）

两车还相距：240－140=100（千米）

答：两车还相距100千米。

7、甲乙二人同时同地同向出发，甲每小时骑行15千米，乙每小时骑行10千米，甲骑行25千米后马上返回，甲出发后多少时间与乙相遇？

解答：

甲、乙从出发到相遇总共要行驶25×2=50（千米）

相遇时间：50÷（15＋10）=2（小时）

答：甲出发后2小时与乙相遇。

8、两列火车从甲、乙两地迎面开来，客车每小时行60千米，货车每小时行55

千米，两车相遇时，客车比货车多行了30千米，那么甲、乙两地间距离是多少千米？

解答：

相遇时间：30÷（60－55）=6（小时）

距离：(60＋55）×6=690（千米）

答：甲、乙两地间距离是690千米。

9、甲、乙两人分别同时从两地出发，相向而行，距离是60千米，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，乙带一小狗，小狗每小时行10千米。小狗和乙同时出发，碰到甲时它就掉头返回，碰到乙又往甲这边行走，直到两人相遇，小狗一共行了多少千米路？

解答：

两人从出发到相遇用时：60÷（4＋6）=6（小时）

小狗行的路程：60×6=360(千米)

答：小狗一共行了360千米。

10、甲、乙两人从A、B两地同时出发相向骑车而行，2小时后相遇，相遇后，乙继续向A地前进，而甲则返回，当甲到达A地时，乙距离A地还有4千米。已知A、B两地相距80千米，问：甲、乙每小时行各骑行多少千米？（也可以运用“和差问题”的解法）

解答：（和差问题的解法）

甲、乙两车速度之和：80÷2=40（千米/时）

甲、乙两车速度之差：4÷2=2（千米/时）

甲车速度：（40＋2）÷2=21（千米/时）------很明显，甲车速度更快。

乙车速度：（40－2）÷2=19（千米/时）

答：甲车每小时行21千米；乙车每小时行19千米。

11、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇，相遇后两车仍以原速度继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？解答：

根据课堂上所讲，直到两车第二次相遇，甲、乙两车共行了3个全程，通过转化行走方式可知，乙车从B地出发直到第二次与甲相遇，共行了：64×3=192（千米）

A、B两地相距：192－48=144（千米）

两次相遇点相距：144－64－48=32（千米）

答：两次相遇点相距32千米。

12、兄弟两人绕操场跑步，哥哥每秒跑8米，弟弟每秒跑6米，操场全长600米。如果两人同时同地反向而行，10分钟之内两人相遇几次？（涉及到分数乘法的知识点）

解答：

兄弟两人每相遇一次需要时间为：600÷（8＋6）=300/7（秒）

10分钟内共有多少个300/7秒呢？【其实也就是说相遇多少次】

（60×10）÷ 300/7=14（次）

答：10分钟之内两人相遇14次。