第2讲一元一次不等式的解法

教学内容：一元一次不等式（组）的解法

教学目标：理解不等式解、解集的一元一次不等式概念，会求不等式的解

教学重点：求不等式的解集

教学过程：

一、知识点

1、不等式的概念：。

2、不等式的解的概念：。

3、不等式解集的概念：。

4、一元一次不等式：。

5、不等式的基本性质

（1）、不等式的基本性质1：。

（2）、不等式的基本性质2：。

（3）、不等式的基本性质3：。

6、用不等式的基本性质解一元一次不等式的步骤，每步依据的不等式的基本性知识什么？

①第一步，依据。

②第二步，依据。

③第三步，依据。

④第四步，依据。

⑤第五步，依据。

7、一元一次不等式组的概念、解集。

二、典型例题

例1、判断下列说法是否正确，为什么？

X=2是不等式x+3＜2的解。 X=2是不等式3x＜7的解。

例2、判断下列各式是否是一元一次不等式

２）求10-4（x-3）≥2（x-1）的非负整数解，并在数轴上表示出来。

４）设不等式２ｘ－ａ≤０只有３个正整数解，求正整数

课堂练习一 一、选择题

1、如果m ＜n ＜0,那么下列结论中错误的是（ ） A 、m －9＜n －9 B 、－m ＞－n C 、

11n

m

>

D 、

1m n

>

2、若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是（ ） A 、a ＞b B 、ab ＞0 C 、0a b

< D 、－a ＞－b

3、由不等式ax ＞b 可以推出x ＜

b a

，那么a 的取值范围是（ ）

A 、a ≤0

B 、a ＜0

C 、a ≥0

D 、a ＞0 4、如果t ＞0,那么a ＋t 与a 的大小关系是（ ）

A 、a ＋t ＞a

B 、a ＋t ＜a

C 、a ＋t ≥a

D 、不能确定 5、如果

3

4

a a <

--，则a 必须满足（ ）

A 、a ≠0

B 、a ＜0

C 、a ＞0

D 、a 为任意数

6、已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）

a

0b c

A 、cb ＞ab

B 、ac ＞ab

C 、cb ＜ab

D 、c ＋b ＞a ＋b 7、有下列说法：

（1）若a ＜b ，则－a ＞－b ； （2）若xy ＜0，则x ＜0，y ＜0； （3）若x ＜0，y ＜0，则xy ＜0； （4）若a ＜b ，则2a ＜a ＋b ； （5）若a ＜b ，则

11a

b

>

； （6）若

112

2

x y --<

，则x ＞y.

其中正确的说法有（ ）

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个 8、2a 与3a 的大小关系（ ）

A 、2a ＜3a

B 、2a ＞3a

C 、2a ＝3a

D 、不能确定 二、填空题

9、若m ＜n ，比较下列各式的大小：

（1）m －3______n －3 （2）－5m______－5n （3）3

m -______3

n -

（4）3－m______2－n (5)0_____m －n （6）324

m --_____324

n --

10、用“＞”或“＜”填空：

（1）如果x －2＜3，那么x______5； （2）如果23

-x ＜－1，那么x______

23

；

（3）如果

15

x ＞－2，那么x______－10；（4）如果－x ＞1，那么x______－1；

（5）若a x b >，2

0ac <，则x______

b a

.

11、x ＜y 得到ax ＞ay 的条件应是____________.

12、若x ＋y ＞x －y ，y －x ＞y ，那么（1）x ＋y ＞0，（2）y －x ＜0，（3）xy ≤0, （4）

y x

＜0中，正确结论的序号为________.

13、满足－2x ＞－12的非负整数有________________________. 14、若ax ＞b ，ac 2

＜0，则x________

a

b .

15、如果x －7＜－5，则x ；如果－

2

x ＞0，那么x ；

16、当x 时，代数式2x －3的值是正数. 三、解答题

17、说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质： （1）由

12

x ＞－3，得x ＞－6；___________________________;

（2）由3＋x ≤5，得x ≤2；______________________________; （3）由－2x ＜6，得x ＞－3；____________________________; （4）由3x ≥2x －4，得x ≥－4.___________________________; 18、根据不等式的性质解下列不等式，并说出每一步的依据： （1）x －9＜1 （2）3124

x ->

19、求不等式1＋x ＞x －1成立的x 取值范围.

20、同桌的甲、乙两名同学，争论着一个问题：甲同学说：“5a ＞4a ”，乙同学说：“这不可能”，请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确？为什么？举例说明.