北师大版初二(下)数学第32讲:平方根
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平方根平方根的有关概念、性质
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1、了解平方根、算术平方根的概念,会用根号表示数的平方根;
2、了解开发与乘法互为逆运算,会用开发运输求某些非负数的平方根,会用计算器求平方根.
1.算术平方根
=,那么这个正数x叫做a的算术平方根.
一般地,如果一个正数x的平方等于a,即2x a
a的算术平方根记为______,读作________,a叫做__________.
规定:0的算术平方根是_____.
2. 平方根
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.
=,那么______叫做_________的平方根.
这就是说,如果2x a
a的算术平方根记为______,读作________,a叫做__________.
求一个数a的平方根的运算,叫做_________.
1、解算术平方根
【例1】求下列各数的算术平方根
(1)100 (2)0.0001
练1.求下列各数的算术平方根
(1)0.0025 (2)121
练2.(2014春•________
是__________.
2.利用计算器求算术平方根
【例2
练4.用计算器求下列各式的值.
(1(2(精确到0.01)
2.比较大小
【例3】小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2.不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
练5.12.
练6.(2015春•天一学校期中)要在一块长方形的土地上做田间试验,其长是宽的3倍,面积是1323平方米,求长和宽各是多少米?
3.计算平方根
【例4】求下列各数的平方根:
(1)100 (2)0.25.
练7.
11
1
25
的平方根是_______; 0的平方根是________.
练8.(2015•郑州市期末)一个数的平方根是±2,则这个数的平方是______.
【例5】求下列各式的值.
(1 (2)
练9.
练10.
【例6.
练11.一个数的算术平方根是a ,则比这个数大8数是____________.
练12.(2015春•唐山市期中)若23270x -=,则x =____________.
练13.(2014春•德州市期中)已知0a ≥,那么2等于什么?
1.(1)一个正数有_____个平方根,它们_________;
(2)0的平方根是____________;
(3)负数__________
2.25的算术平方根是_________, ________是9________.
3.(1)若294
x =,则x =__________; (2)若22(2)x =-,则x =__________.
4.要切一块面积为16cm 2的正方形钢板,它的边长是多少?
5. a 满足_______;若a 满足_______
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1.计算:
2.
3.计算:
4.计算:
5. 计算:
6.如果2x
-有平方根,那么x的值为.
7.x
有意义平方根,那么x的值为.
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