冀教版数学八年级上册14.1 第1课时 平方根
冀教版初中数学八年级上册 14.1 平方根 教案 (1)
平方根（第一课时）一、教材分析平方根是冀教版八上第十四章实数的第一节内容，是平方的逆运算，是在乘方的基础上引入开方运算，使代数运算得以完善；同时也由于实际计算的需要，借助平方根引出无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。
另外本节的学习也为更好地理解立方根的概念和求解提供了思路和方法。
因此，本节课是今后学习根式运算、直接开平方法、公式法解一元二次方程甚至函数等知识的重要基础。
二、学情分析本节知识是在学生学习了乘方后的学习，因而对平方运算较为熟悉，因而较易接受，但学生的逆向思维较弱，在得到概念的过程中要都理解。
同时这一阶段的学生注意力易分散，所以在教学中一方面要引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，让学生积极发表见解，发挥学生学习的主动性。
三、教学目标知识与技能目标：1）使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系；2）掌握平方根的表示法和求非负数的平方根；过程与方法目标：经历观察、思考、猜想与归纳的数学发现的过程，学会概念学习的方法，体会从特殊到一般的数学思维方法以及分类讨论、逆向思维等的数学方法。
情感与态度目标：1．通过熟悉的知识的直接引入来降低学生的学习的门槛，激发学生的学习兴趣及信心；2．通过平方根的计算，养成学生细心的心理品质；3．在学习探究活动中养成独立思考、合作交流的习惯。
教学重点与难点教学重点：理解平方根的概念，会平方根的表示法和求非负数的平方根。
教学难点：平方根的概念和表示关键：求平方根（即开平方）运算要靠它的逆运算平方来进行。
四、教法与学法分析教法分析：根据学生已有的认知结构，以一条清晰的主线来完成本节课知识的教学，用多媒体辅助教学，从简单的求平方引入，突出知识的对比过程，在思维碰撞中得到知识发散和提升。
教师只是学习的组织者、引导者与合作者。
采用启发式和类比式教学法。
学法分析：学生主要是通过观察、思考、猜想，验证、归纳等学习环节，使学生思维在参与的过程中得到充分发展。
冀教版初中数学八年级上册 14.1 平方根 教案 (1)
《平方根》教案一、教材与学生数学现实的分析：本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，是下节学习算术平方根的前提，是学习实数的准备知识，有助于了解n次方根的概念，为学习二次根式作出了铺垫，提供了知识积累。
本节课的重、难点都是平方根的概念，而突破难点的关键是抓住平方根概念的本质特征，逐层深入，多角度展示。
二、教学目标：新课标明确提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，在获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面都得到进步与发展。
因此，这节课教学三维目标就是：1、知识与能力目标：能让学生理解平方根和开平方的概念，能正确地读写有关平方根的式子。
2、过程与方法目标：让学生经历从实际例子归纳出平方根概念的过程，理解概念的本质。
3、情感态度与价值观目标：就是让学生在思考与探究，交流与合作中去体验数学的作用与价值，使人人学到有用的数学。
三、教法的确定与学法的指导：以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间太长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我采取了以下教学方法：（1）情境教学法：目的就是使学生尽快“走进课堂”，激发学生的兴趣，引发学生思考。
（2）对比教学法：即把新旧知识，把二次方与平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学。
即使他们掌握了概念的本质，又完善了学生的知识结构，从而降低了学生的学习难度。
（3）经验交流法：即使学生在独立练习、思考的基础上，学会与人交流，与人合作，经验共享。
学生是学习的主人，我们应该把过程还给学生，让过程与结果并重。
新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习。
据此学生的学法我定为小组交流合作法和自主学习法。
这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。
2024八年级数学上册第十四章实数14.1平方根第1课时平方根及其性质习题课件新版冀教版
±2
±11
4
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知识点2 平方根的性质
4. [母题·教材P62习题A组T2]下列说法正确的是(
A
)
A. 0的平方根是0
B. 1的平方根是1
C. －1的平方根是－1
D. 0.01是0.1的一个平方根
【点拨】
0的平方根是0，负数没有平方根.
1
改正：因为2 m －6是某数的正平方根，
所以2 m －6＞0，解得 m ＞3.
所以 m ＝ 不符合题意，舍去.
所以 m ＝4，所以2 m －6＝2×4－6＝2.
所以这个数为4.
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易知16的平方根是±4，
∴正方形工料的边长是4米.
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(2)李师傅准备用它裁出一个面积为12平方米的长方形工
件，且要求长、宽之比为3∶2，问李师傅能办到吗？
若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理
由.(参考数据： ≈1.414， ≈1.732)
.
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冀教版数学八年级上册 14.1 《平方根》 课件(共21张PPT)
求这个值的平方根．
小结 和 归纳
1.本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘 方互为逆运算，从而完备了初等代数中六种根本代数 运算〔加、减、乘、除、乘方、开方〕，这对代数内 容学习有着重要的意义。
2.本节主要学习了:①平方根的概念；②平方根的性质： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平 方根是0，负数没有平方根；③平方根的表示方法； ④求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平 方运算与开平方运算的区别与联系
注意区分平方根与算术平方根
【例题】求以下各数的平方根．
(1)0.49；(2)179；(3)
4 3
2
；(4)－(－22)3.
思路点拨：根据平方与开平方互逆关系求解．
解：(1)∵(±0.7)2＝0.49，∴± 0.49＝±0.7.
(2)∵179＝196，
4 3
2
＝196，∴±
197＝±43.
• 4、求一个数的平方根的运算，叫做
平方根的表示方法、读法
根号
a
（a是非负数）
被开方数
一个正数a的正平方根，用“ a”表示，（读作“根号a”）。
a的负平方根，用“ a”表示，（读作“负根号a”）。
合起来，一个正数a的平方根就用“ a”表示，（读作“正、负根号a”）。
学以致用：仿照课本61--62例1，完成下 题。判断以下各数是否有平方根。假设 有，求出其平方根；假设没有，请说明 理由。
的值是〔 〕
• A．-3 B．1 C．-3或1 D．-1 • 3、解答题〔4×10〕
4．如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是
( D) A．1 B．0 C．－1 D．1 或 0 2．1 196的算术平方根是______54______．
冀教版数学八年级上册14.1《平方根》教学设计
冀教版数学八年级上册14.1《平方根》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册14.1《平方根》是学生在掌握了有理数的乘方、相反数、倒数等概念的基础上，进一步研究平方根的性质和运算。
本节课的内容主要包括平方根的定义、求一个数的平方根、平方根的性质以及平方根的运算。
通过学习本节课，学生能够理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，以及运用平方根的性质和运算解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的乘方、相反数、倒数等概念，具备了一定的数学基础。
但平方根的概念和性质较为抽象，对于一些学生来说可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行针对性的教学。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.理解平方根的性质，能够运用平方根的性质解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。
2.求一个数的平方根的方法。
3.运用平方根的性质和运算解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过探究、思考来理解平方根的概念和性质。
2.运用实例讲解法，让学生通过具体的例子来掌握求一个数的平方根的方法。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作意识和数学思维能力。
4.运用巩固练习法，及时检查学生的学习效果，提高学生的数学应用能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，包括平方根的定义、性质和运算等内容。
2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何求解这些问题。
例如，展示一个正方形的面积为4平方米，让学生求解这个正方形的边长。
通过解决这个问题，引出平方根的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现平方根的定义和性质，让学生初步了解平方根的概念。
同时，通过PPT展示一些例子，让学生掌握求一个数的平方根的方法。
14.1 平 方 根(课件)冀教版数学八年级上册
①被开方数 a 为非负数，即 a≥0；
性质
②算术平方根
本身是非负数，即 ≥0
由平方根的意义可知：当a≥0 时， =a
第二课时 算术平方根
返回目录
归纳总结
考
点
非负数的算术平方根只有一个，求一个正数的算术平方
清
单 根就是只保留正的平方根，熟记常用平方数有助于快速解题
解
读 .
第二课时 算术平方根
技
巧
点 定义或性质列出方程（组），求出待定字母的值.
拨
例 已知 a-2 的平方根是±4，a+b-1 的算术平方根是
4，求 a+2b 的算术平方根.
第二课时 算术平方根
方
法
技
巧
点
拨
［答案］ 解：∵a-2 的平方根是±4，
∴a-2=16，∴a=18，
∵a+b-1 的算术平方根是 4，
∴a+b-1=16，
考
点
清
单
解
读
对点典例剖析
典例 求下列各数的算术平方根.
（1）400； （2） .
返回目录
第二课时 算术平方根
考
点
清
单
解
读
［答案］ 解：（１）因为 202=400，
所以 400 的算术平方根是 20，
即 =20；
（２）因为 （ ）2=
所以
即
，
的算术平方根是 ，
变式衍生 2
解方程：1-a2=0.
重
难
题 解：∵1-a2=0，∴a2=1，∵（±1）2=1，∴a=±1.
冀教版八年级数学上册14.1《平方根》课件
巩固练习
巩固练习
探究新知
2.性质： a 的双重非负性
∵正数的算术平方根是正数.0的算数平方根是0. ∴因此算术平方根是指：一个非负数的非负平方根.
课堂小结
1.这节课你有什么收获？ 2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?
第十四章 实数
14.1 平方根 第1课时
导入新课
小明家有一块面积为100m2的正方形花圃.花圃周围要用护栏 围起来，需要护栏多少米?
分析: 条件:面积为100m2的正方形 问题:求护栏的长(即正方形的周长) 则先求正方形的边长
转化为:已知一个数的平方等于100，求这个数
导入新课 思考：这三个问题之间有什么关系？
典例精讲
例1 求下列各数的平方根：
文字语言
文字语言
回顾反思
第十四章 实数
14.1 平方根 第2课时
导入新课
问题1：学校要举行美术作品比赛，小美想裁出一块面积为9 dm2的正 方形画布，临摹自己的最喜欢的作品参加比赛，这块正方形画布的边 长应取多少？
探究新知
1.定义：一个正数的两个平方根互为相反数. 我们把正数a的正的平方根 a ，叫做a的算术 平方根.
探究新知
例如：
探究新知
我们把求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
如：因为（±5）2 =25， 所以81的平方根为±5，
即 25 5 所以 25 也表示为一个数的平方运算和求一个数的平方根 运算具有怎样的关系？
对于正数来说，开平方运算与平方运算互为逆运算！
探究新知
定义：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数 叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.
x2 = a
x是a的平方根
探究新知
冀教版八年级数学上册教案《14.1.1平方根》
《14.1.1 平方根》“平方根”是第十四章“实数”的第一节内容。
由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。
运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。
因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。
【知识与能力目标】1、让学生了解平方根的定义，掌握平方根的性质,会用根号表示一个数的平方根【过程与方法目标】2、让学生知道开平方与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根【情感态度价值观目标】3、感受数学与生活的联系，获得积极的情感体验。
【教学重点】开平方运算.【教学难点】平方根的性质及开平方运算多媒体课件一、情境引入问题1 如果一个正方形的边长为1，那么它的面积是多少？问题2 如果一个正方形的面积2，那么它的边长是多少？二、探究新知（一）自主学习1、自学课本60页“做一做”，完成第1题。
2、自学课本60--62页“一起探究”和“大家谈谈”，完成第2-4题。
（二）归纳总结1、一般地，如果一个数x的平方等于a，即x 2=a，那么这个数x 就叫做a的_________．也叫做a的_________2、一个正数有两个平方根，它们互为_________。
0只有一个平方根，是_________。
负数_________平方根。
3、一个正数有两个平方根：一个____，一个____。
我们把正数a的正的平方根用符号____表示，读作____；把正数a的负的平方根用符号____表示，读作____。
正数a的两个平方根记为____。
其中， a称为____。
4、求一个数的平方根的运算，叫做_________，_________与平方互为逆运算(三)合作学习例1 求下列各数的平方根，（1）81；（2）36121；（3）0.04例2 (1)已知3＋a的平方根是±5，求a的值；(2)一个正数x的两个平方根分别是－a＋2与2a－1，求a的值和这个正数x的值．三、巩固深化1、下列说法正确的有( )①－2是－4的一个平方根；②a2的平方根是a；③2是4的平方根；④4的平方根是－2.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、2 下列关于“0”的说法中，正确的是( )A．0是最小的正整数B．0没有相反数C．0没有倒数D．0没有平方根。
八年级数学上册 14.1《平方根》课件1冀教级上册数学课件
②5是 52 的算术平方根 （ √ ）
③一个正数的算术平方根总小于它本身（
④-64的算平方根是8. ( )×
）×
2.填空题 ①
x≥
2中x x-的1取值范围是_________
② 25的算术平方根是____;5
（的-值4是）______ 4
③ 12/11/2021 若x²=16，则5-x的算术平方根是_____1_或_ 9
数不存在算术平方根，即当 a时0， a无意义。
如： 6 无意义 。
12/11/2021
第十页，共二十页。
知识点二：算术平方根的性质：
性质1：
非负数
a ≥0 （a≥0）
非负数
(fùshù)
算术(suànshù)平方根具有双重非负 性 12/11/2021
第十一页，共二十页。
应用(yìngyòng)：下列各式有意义的条件是什么？
12/11/2021
+
X=2
第十二页，共二十页。
知识点二：算术(suànshù)平方根的性
质：
性质2： a 2 a
一个任意数的平方的算术(suànshù)平方根 等于它的绝对值。
12/11/2021
第十三页，共二十页。
巩固(gǒnggù)
1.判断题
①
练习
的算术(suànshù)平方根是±
×（
）
（知识 树、知识 框图或知识 图表 (zhīī shi)
对本节课知识进行小结。
12/11/2021
第十九页，共二十页。
内容(nèiróng)总结
平方根。2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根.（重点）。3.能理解并运用算术平方根的性质解决问题. （难点）。1、若x2=a则x是a的____,记为x=____读作_____.。2、下列数中没有平方根的是（ ）。规定：0的算术平 方根是0,即。也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。一个任意数的平方的算术平方根。③ 若x²=16，则5-x的
【冀教版】八年级数学上册：14.1《平方根(第1课时)》ppt课件
±0.2，即 0.040.2
议一议
下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平
方根，如果没有，说明理由.
-64，0，(-4)2
解：-64没有平方根；0的平方根是0；(-4)2的
平方根是±4.
知识拓展
(1)平方根是一个数，是开平方的结果；而开 平方和加、减、乘、除、乘方一样，指的是 一种运算，是求平方根的过程. (2)平方和开平方互为逆运算，我们可以用平 方运算来检验开平方的结果是否正确.
学习新知
1. 3 和- 3 的平方等于多少？10和-10的平方等
5
5
于多少？
9
2.平方等于25 的数有哪些？平方等于100的数呢？
3.满足x2=25的x的值是多少？
解：1. 9 , 1 0 0
25
2. 3 ， - 3 ，10，-10
5
5
3.5，-5
一般地，如果一个数x的平方等于a，即 x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，也 叫做a的二次方根。
正确，如：当0<a<1时， >a，a 故C错误；D.2的平
方是4，所以2是4的平方根，故D正确.故选D.
4.下列各数中没有平方根的是 ( B )
A.0 B.-82 C. - 1 2 D.-(-3)
4
【解析】A.0的平方根是0,故错误;B.-82=-64<0,没
有平方根,故正确;C.
,有 14平2 方116 根,故错误;D.-(-
A.-2 B.2 C.±2
D.4
【解析】(-2)2=4，4的平方根为±2.故选C.
3.下列说法正确的是 ( D ) A.-81的平方根是±9 B.任何数的平方是非负数,因而任何数的平方 根也是非负数 C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D.2是4的平方根
冀教版数学八年级上册14.1《平方根》教学设计
冀教版数学八年级上册14.1《平方根》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册14.1《平方根》是学生在学习了有理数、无理数、实数等知识后，对平方根的概念、性质和运算进行深入学习的内容。
本节内容通过引入平方根的概念，让学生了解平方根的性质，掌握求平方根的方法，为后续学习立方根、乘方等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已具备了一定的实数知识基础，对有理数、无理数有一定的了解。
但平方根的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实例认识平方根，总结平方根的性质，并运用平方根的知识解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平方根的概念，掌握平方根的性质，学会求一个数的平方根。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习平方根的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.重点：平方根的概念，平方根的性质。
2.难点：求一个数的平方根，平方根的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平方根的概念，让学生在实际情境中感受平方根的意义。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、实验、探究等活动，发现平方根的性质，培养学生的思维能力。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖平方根概念、性质和运算的教学PPT。
2.教学素材：准备一些有关平方根的实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.练习题：准备一些练习题，用于检验学生对平方根知识的掌握程度。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如正方形的面积公式，引入平方根的概念。
引导学生思考：什么是平方根？怎样求一个数的平方根？2.呈现（10分钟）展示PPT，讲解平方根的概念和性质。
通过PPT中的图片、动画等形式，让学生直观地感受平方根的意义。
【最新冀教版精选】冀教初中数学八上《14.1平方根》word教案 (2).doc
14.1平方根（第一课时）
一、教材分析
本节是实数全章的起始课，主要通过现实情境引入平方根的概念，为无理数的产生奠定基础．
二、学情分析
学生已经对乘方非常熟悉，而求平方根与平方是互逆运算，所以学生理解平方根的意义时问题不大.主要是让学生更广泛的体验平方根的含义．
三、教学目标
1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。
四、重点、难点
重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根
难点：理解平方根的性质及平方根的表示方法.
教
设计意图说明
100 0
，即
个负数互为相反数时，它们的平方有什么关
教材中的练习1、2、3，在学生独立思考的基础上，采取不学生笔答在练习本上，互相辨析交流.。
14.1 第1课时 平方根-2020秋冀教版八年级数学上册课件(共24张PPT)
求平方根
例 求下列各数的平方根：
(1) 81；
(2) 36 ；
121
(3) 0.04.
解：(1)因为(±9)2 = 81，所以81的平方根为±9，即± 81 =±9.
(2)因为
6 11
2
36，所以
121
36 121
的平方根为
6 11
，即
36 6 . 121 11
(3)因为(±0.2)2 = 0. 04，所以0.04的平方根为±0.2，
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
平方根的性质
练一练：已知正数x的两个平方根分别为a＋2和2a－8，求x的值．
解：根据题意，得a＋2＋2a－8＝0，解得a＝2. 所以x＝(a＋2)2＝(2＋2)2＝42＝16.
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
求平方根
问题1 观察框图，说一说求一个数的平方运算和求一个数的平方 根运算具有怎样的关系.
25
5
5
100的平方根为10和－10.
目录
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
平方根的定义
练一练：判断下列说法是否正确.
（1）49的平方根是7；（× ） （2）2是4的平方根；（√ ） （3）-5是25的平方根；（√ ） （4）64的平方根是±8；（√ ） （5）-16的平方根是-4．（× ）
目录
第十四章 实 数
14.1 平方根
第1课时 平方根
知识要点
目录
1
2 3
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
目录
CONTENTS
1
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
想一想：
冀教版-数学-八年级上册-教案 14.1平方根
2019年成人高考专升本《医学综合》模拟试题（含答案）1.机体环境的稳态是指()A.细胞液理化性质保持不变B.细胞外液理化性质保持不变C.细胞液化学成分相对恒定D.细胞外液化学成分相对恒定E.细胞外液理化性质相对恒定2.下列关于反射的叙述错误的是()A.是机体在神经中枢参与下发生的反应B.可分为条件反射和非条件反射两种C.机体通过反射，对外界环境变化作出适合性反应D.没有大脑，就不能发生反射E.是机体对刺激发生有规律的反应3.皮肤粘膜的游离神经末梢属于()A.感受器B.传入神经C.中枢D.传出神经E.效应器4.相关条件反射的描述，哪一项是准确的()A.刺激的性质与反应之问的关系不是固定不变的B.刺激的性质与反应之问的关系是由种族遗传所决定的C.条件反射是与生俱来的D.反射活动的适合性比较有限E.条件反射不是在非条件反射的基础上建立的5.神经调节的基本方式是()A.反应B.反射C.反馈D.兴奋或抑制E.负反馈6.关于反射的论述，哪一项是错误的()A.完成反射所必需的结构基础是反射弧B.反射是实现神经调节的基本方式C.同一刺激所引起的反射效应理应完全相同D.在反射实行过程中能够有体液因素参与E.完成一个反射必须有中枢神经系统参与7.动脉血压变动于10.7～24.0kPa围时，肾血流量保持相对稳定属于：()A.神经调节B.体液调节C.自身调节D.正反馈调节E.负反馈调节8.机体环境稳态是指()A.细胞外液理化因素保持不变B.细胞液理化性质相对恒定C.细胞外液理化性质在一定围波动D.细胞液理化性质在一定围波动E.细胞液理化因素变动9.下列反射属于条件中反射的是()A.排尿反射B.食物刺激口腔粘膜引起唾液分泌C.膝跳反射D.望梅止渴E.减压反应【第二部分】二、B型题：A、B、C、D、E是其下每道小题的备选项。
每小题只能从中选择一个最符合题目要求的，每个选项能够被选择一次或多次。
A.神经调节B.体液调节C.神经一体液调节D.自身调节E.负反馈1.食物进入口腔后，引起唾液腺分泌，属于()2.甲状旁腺分泌甲状旁腺激素调节血浆中钙离子浓度，属于()3.平均动脉压在一定围升降时，脑血管可相对应地收缩或舒以保持脑血流量相对恒定，属于()三、X型题，在每小题给出的A、B、C、D、E五个选项中。
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14.1 平方根 第1课时 平方根
学习目标：
1.理解平方根的概念及表示方法.
2.理解并掌握平方根的性质.（难点）
3.理解开平方运算，体会数学中的互逆思想.(重点） 学习重点：开平方运算.
学习难点：平方根的性质及开平方运算.
一、知识链接
1.（1）10与-10的平方等于________,
81 与-81
的平方等于________,
（2）平方等于100的数有________,平方等于64
1
的数有__________.
（3）满足2
x =25的x 的值是__________. 二、新知预习
2.一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即2
x =a ，那么这个数______就叫做a 的_________．也叫a 的_________．
(1)因为_____2=64，所以64的平方根是______. (2)因为_____2=0.25，所以0.25的平方根是______. (3)因为_____2=
1649，所以1649
的平方根是______. (4)因为_____2=0，所以0的平方根是______.
3.若正方形的面积如下，请填表：
答：一个正数有_____个平方根，它们互为________. 0只有_____平方根，是____本身，负数____平方根.
4.完成框图，说一说求一个数的平方运算和求一个数的平方根运算具有怎样的关系.
.
我们把求一个数的__________的运算，叫做_______。
因为负数没有平方根，所以被开方数一定是_________.
对于正数来说，开平方与平方互为逆运算. 三、自学自测
1.144的平方根是________(-3)2的平方根是________(-1.5)2的平方根是________
2.求下列各数的平方根 （1）100；(2)
6449；(3) 0.0001 ；（4）2
)3( ； （5）49
151；
3.求下列各式中的x 的值
（1）2
x =169 （2）2
x -4=0 (3)2
x =2
四、我的疑惑
_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
一、要点探究
探究点1：平方根的概念及性质 问题1：求下列各数的平方根：
(1)124
25；(2)0.0001；(3)(－4)2；(4)10－6；(5)81.
合作探究
【归纳总结】把带分数化为假分数，含有乘方运算先求出它的幂．注意正数有两个互为相反数的平方根． 【针对训练】
求下列各数的平方根
(1)225； (2)1600； (3)0.36； (4)0.0144；（5）（-1.7）2 （6）
900
169 （7）10-6
问题2：一个正数的两个平方根分别是2a ＋1和a －4，求这个数．
【归纳总结】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，即它们的和为零． 【针对训练】
一个正数的平方根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是多少？
探究点2：开平方运算
问题1：求下列各式中x 的值． (1)x 2＝361； (2)81x 2－49＝0； (3)49(x 2＋1)＝50； (4)(3x －1)2＝(－5)2.
【归纳总结】利用平方根的定义进行开平方解方程，从而求出未知数的值，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；开平方时，不要漏掉负平方根． 【针对训练】 求下列各式中的x.
(1)(x－1)2＝36;(2)4x2－16＝0.
二、课堂小结
内容
平方根的概
念
一般地，如果一个数x的平方等于a，即2x=a，那么这个数______就叫做a
的_________．也叫a的_________．
平方根的性质一个正数有_____个平方根，它们互为________.
0只有_____平方根，是____本身，负数____平方根.
开平方运算我们把求一个数的__________的运算，叫做_______。
因为负数没有平方根，所以被开方数一定是_________.
1.下列个数有平方根吗？如果有，写出它的平方根，如果没有，说明理由.
（1）64；（2）
1
6;
4
（3）0；（4）
2
2
3
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
；（5）
16
25
-
.
2.如果一个数的两个平方根时a+3,2a-15,那么这个数是多少？
3. 求下列各式中x的值
①x2 = 361；②81x2−49 = 0；③49(x2+1) = 50.
当堂检测
当堂检测参考答案：1.（1）有平方根，±8；
（2）有平方根，±2
5
；
（3）有平方根，0；
（4）有平方根，±2
3
；
（5）没有有平方根，负数没有平方根；
2.因为一个数正数的两个平方根互为相反数，所以（a+3）+（2a-15）=0,解得a=4，当a=4，a+3=7，2a-15=-7.即这个数是7，-7.
3.①x =±19；②x =±；③x =±.。