2007年全国理综卷II

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2007年全国统一高考物理试卷(ⅱ)及解析

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A．
B．
C．
D．
二、实验题
9．（17 分）（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议：
A、适当加长摆线
B、质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的
C、单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D、单摆偏离平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆
【解答】解：在物体下落的过程中，只有重力对物体做功，故机械能守恒
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故有 mgh=
解得 v= 所以在相同的高度，两物体的速度大小相同，即速率相同．由于 a 的路程小于 b 的路程．故 ta＜tb，即 a 比 b 先到达 s．又到达 s 点时 a 的速度竖直向下，而 b 的速度水平向左．故两物体的动量不相等．故选 A．【点评】两物体运动的路程关系：sb＞sa，但在相同的高度速率相同，这是本题的突破口．所以挖掘出隐含条件是解题的关键． 4．（3 分）【考点】光的偏振．【分析】根据光的现象，只要光的振动方向不与偏振片的狭逢垂直，都能有光通过偏振片．【解答】解：A、太阳光包含垂直传播方向向各个方向振动的光，当太阳光照射 P 时能在 P 的另一侧观察到偏振光，故 A 正确； B、沿竖直方向振动的光能通过偏振片，故 B 正确； C、沿水平方向振动的光不能通过偏振片，因为它们已经相互垂直．故 C 是错误的； D、沿与竖直方向成 45°角振动的光也能通过偏振片，故 D 正确；故选：ABD 【点评】D 选项容易漏选，其实题中另一侧能观察到光即可．
采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a．断开 S1 和 S2，将 R 调到最大；b．合上
S1，调节 R 使满偏；c．合上 S2，调节 R1 使半偏，此时可认为的的内阻 rg=R1．试问：

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2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷(全国卷Ⅱ)理科数学（必修+选修Ⅱ）注意事项：1．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，总分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试题卷指定的位置上．3．选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．4．非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚5．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效． 6．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题）本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式：如果事件A B ，互斥，那么球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么34π3V R =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径()(1)(012)k k n k n n P k C p p k n -=-=，，，…，一、选择题1．sin 210=（）AB ．C ．12D ．12-2．函数sin y x =的一个单调增区间是（） A ．ππ⎛⎫- ⎪44⎝⎭，B ．3ππ⎛⎫ ⎪44⎝⎭，C ．3π⎛⎫π ⎪2⎝⎭，D ．32π⎛⎫π⎪2⎝⎭，3．设复数z 满足12ii z+=，则z =（） A ．2i -+B ．2i --C ．2i -D ．2i + 4．下列四个数中最大的是（）A ．2(ln 2)B ．ln(ln 2)C ．lnD ．ln 25．在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若123AD DB CD CA CB λ==+，，则λ=（） A ．23B ．13C ．13-D ．23-6．不等式2104x x ->-的解集是（） A ．(21)-，B ．(2)+∞，C ．(21)(2)-+∞，， D ．(2)(1)-∞-+∞，，7．已知正三棱柱111ABC A B C -的侧棱长与底面边长相等，则1AB 与侧面11ACC A 所成角的正弦值等于（）A B C D 8．已知曲线23ln 4x y x =-的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（） A ．3B ．2C ．1D ．129．把函数e xy =的图像按向量(23)=，a 平移，得到()y f x =的图像，则()f x =（） A ．3e2x -+ B ．3e2x +- C ．2e3x -+ D ．2e3x +-10．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（） A ．40种 B ．60种 C ．100种 D ．120种11．设12F F ，分别是双曲线2222x y a b-的左、右焦点，若双曲线上存在点A ，使1290F AF ∠=且123AF AF =，则双曲线的离心率为（）A B CD 12．设F 为抛物线24y x =的焦点，A B C ，，为该抛物线上三点，若FA FB FC ++=0，则FA FB FC ++=（）A ．9B ．6C ．4D ．3第Ⅱ卷（非选择题）本卷共10题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．821(12)x x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式中常数项为．（用数字作答）14．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布2(1)(0)N σσ>，．若ξ在(01)，内取值的概率为0.4，则ξ在(02)，内取值的概率为．15．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm 的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm ，那么该棱柱的表面积为 cm 2．16．已知数列的通项52n a n =-+，其前n 项和为n S ，则2limnn S n ∞=→ ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）在ABC △中，已知内角A π=3，边BC =B x =，周长为y ．（1）求函数()y f x =的解析式和定义域；（2）求y 的最大值． 18．（本小题满分12分）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A ：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率()0.96P A =．（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p ；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，ξ表示取出的2件产品中二等品的件数，求ξ的分布列．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 为正方形，侧棱SD ⊥底面ABCD E F ，，分别为AB SC ，的中点．（1）证明EF ∥平面SAD ；（2）设2SD DC =，求二面角A EF D --的大小．AEBCFSD20．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy 中，以O 为圆心的圆与直线4x -=相切．（1）求圆O 的方程；（2）圆O 与x 轴相交于A B ，两点，圆内的动点P 使PA PO PB ，，成等比数列，求PA PB 的取值范围．21．（本小题满分12分）设数列{}n a 的首项113(01)2342n n a a a n --∈==，，，，，，…．（1）求{}n a 的通项公式；（2）设n b a =1n n b b +<，其中n 为正整数． 22．（本小题满分12分）已知函数3()f x x x =-．（1）求曲线()y f x =在点(())M t f t ，处的切线方程；（2）设0a >，如果过点()a b ，可作曲线()y f x =的三条切线，证明：()a b f a -<<．2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题（必修+选修Ⅱ）参考答案评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度．可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题 1．D 2．C 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．A 9．C 10．B 11．B 12．B 二、填空题 13．42- 14．0.815．2+16．52-三、解答题17．解：（1）ABC △的内角和A B C ++=π，由00A B C π=>>3，，得20B π<<3．应用正弦定理，知sin 4sin sin sin BC AC B x x A ===3，2sin 4sin sin BC AB C x A π⎛⎫==- ⎪3⎝⎭．因为y AB BC AC =++，所以224sin 4sin 03y x x x ππ⎛⎫⎫=+-+<<⎪⎪3⎝⎭⎭，（2）因为14sin sin 2y x x x ⎛⎫=+++ ⎪ ⎪2⎝⎭5x x ππππ⎛⎫⎫=++<+< ⎪⎪6666⎝⎭⎭，所以，当x ππ+=62，即x π=3时，y取得最大值 18．解：（1）记0A 表示事件“取出的2件产品中无二等品”， 1A 表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”．则01A A ，互斥，且01A A A =+，故01()()P A P A A =+012122()()(1)C (1)1P A P A p p p p =+=-+-=-于是20.961p =-．解得120.20.2p p ==-，（舍去）．（2）ξ的可能取值为012，，．若该批产品共100件，由（1）知其二等品有1000.220⨯=件，故2802100C 316(0)C 495P ξ===．1180202100C C 160(1)C 495P ξ===．2202100C 19(2)C 495P ξ===．所以ξ的分布列为19．解法一：（1）作FG DC ∥交SD 于点G ，则G 为SD 的中点．连结12AG FG CD∥，，又CD AB ∥，故FG AE AEFG∥，为平行四边形． EF AG ∥，又AG ⊂平面SAD EF ⊄，平面SAD ．所以EF ∥平面SAD ．（2）不妨设2DC =，则42SD DG ADG ==，，△为等腰直角三角形．取AG 中点H ，连结DH ，则DH AG ⊥．又AB ⊥平面SAD ，所以AB DH ⊥，而AB AG A =，所以DH ⊥面AEF ．取EF 中点M ，连结MH ，则HM EF ⊥．连结DM ，则DM EF ⊥．故DMH ∠为二面角A EF D --的平面角AE BCFSDH G Mtan 1DH DMH HM ∠=== 所以二面角A EF D --的大小为．解法二：（1）如图，建立空间直角坐标系D xyz -．设(00)(00)A a S b ，，，，，，则(0)(00)B a a C a ，，，，，，00222a a b E a F ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，，， 02b EF a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，，．取SD 的中点002b G ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，，则02b AG a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，，． EF AG EF AG AG =⊂，∥，平面SAD EF ⊄，平面SAD ，所以EF ∥平面SAD ．（2）不妨设(100)A ，，，则11(110)(010)(002)100122B C S E F ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，，，，，，，，，，，． EF 中点111111(101)0222222M MD EF MD EF MD EF ⎛⎫⎛⎫=---=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，，，，，，，⊥ 又1002EA ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，，，0EA EF EA EF =，⊥，所以向量MD 和EA 的夹角等于二面角A EF D --的平面角．3cos 3MD EA MD EA MD EA<>==，．所以二面角A EF D --的大小为arccos3． 20．解：（1）依题设，圆O 的半径r 等于原点O到直线4x =的距离，即 2r ==．得圆O 的方程为224x y +=．（2）不妨设1212(0)(0)A x B x x x <，，，，．由24x =即得(20)(20)A B -，，，．设()P x y ，，由PA PO PB ，，成等比数列，得2222(2)x x y -+=+，即 222x y -=． (2)(2)PA PB x y x y =-----，，22242(1).x y y =-+=-由于点P 在圆O 内，故222242.x y x y ⎧+<⎪⎨-=⎪⎩，由此得21y <．所以PA PB 的取值范围为[20)-，． 21．解：（1）由132342n n a a n --==，，，，…，整理得 111(1)2n n a a --=--．又110a -≠，所以{1}n a -是首项为11a -，公比为12-的等比数列，得1111(1)2n n a a -⎛⎫=--- ⎪⎝⎭（2）方法一：由（1）可知302n a <<，故0n b >．那么，221n n b b +-2211222(32)(32)3332(32)229(1).4n n n n n n n n n n a a a a a a a a aa ++=-----⎛⎫⎛⎫=-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-又由（1）知0n a >且1n a ≠，故2210n n b b +->，因此1n n b b n +<，为正整数．方法二：由（1）可知3012n n a a <<≠，，因为132nn a a +-=，所以1n n b a ++==由1n a ≠可得33(32)2n n n a a a -⎛⎫-< ⎪⎝⎭，即 223(32)2n nn n a a a a -⎛⎫-< ⎪⎝⎭两边开平方得32nn a a a -<．即 1n n b b n +<，为正整数．22．解：（1）求函数()f x 的导数；2()31x x f '=-．曲线()y f x =在点(())M t f t ，处的切线方程为： ()()()y f t f t x t '-=-，即23(31)2y t x t =--．（2）如果有一条切线过点()a b ，，则存在t ，使23(31)2b t a t =--．于是，若过点()a b ，可作曲线()y f x =的三条切线，则方程32230t at a b -++=有三个相异的实数根．记 32()23g t t at a b =-++，则 2()66g t t at '=-6()t t a =-．当t 变化时，()()g t g t '，变化情况如下表：由()g t 的单调性，当极大值0a b +<或极小值()0b f a ->时，方程()0g t =最多有一个实数根；当0a b +=时，解方程()0g t =得302at t ==，，即方程()0g t =只有两个相异的实数根；当()0b f a -=时，解方程()0g t =得2a t t a =-=，，即方程()0g t =只有两个相异的实数根．综上，如果过()a b ，可作曲线()y f x =三条切线，即()0g t =有三个相异的实数根，则0()0.a b b f a +>⎧⎨-<⎩，即 ()a b f a -<<．2007年普通高等学校招生全国统一考试数学（文史类）（北京卷）本试卷分第I 卷（选择题）和第II （非选择题）两部分，第I 卷1至2页，第II 卷3至9页，共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题共40分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上．一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知cos tan 0θθ<，那么角θ是（）Ａ．第一或第二象限角Ｂ．第二或第三象限角Ｃ．第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角 2．函数()3(02)xf x x =<≤的反函数的定义域为（）Ａ．(0)+∞，Ｂ．(19]，Ｃ．(01)，Ｄ．[9)+∞，3．函数()sin 2cos 2f x x x =-的最小正周期是（）Ａ．π2Ｂ．πＣ．2πＤ．4π4．椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的焦点为1F ，2F ，两条准线与x 轴的交点分别为M N ，，若12MN F F 2≤，则该椭圆离心率的取值范围是（）Ａ．102⎛⎤⎥⎝⎦，Ｂ．02⎛ ⎝⎦，Ｃ．112⎡⎫⎪⎢⎣⎭，Ｄ．1⎫⎪⎪⎣⎭5．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）Ａ．()2142610CA 个Ｂ．242610A A 个Ｃ．()2142610C 个Ｄ．242610A 个6．若不等式组502x y y a x -+0⎧⎪⎨⎪⎩≥，≥，≤≤表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是（）Ａ．5a <Ｂ．7a ≥Ｃ．57a <≤Ｄ．5a <或7a ≥7．平面α∥平面β的一个充分条件是（）Ａ．存在一条直线a a ααβ，∥，∥Ｂ．存在一条直线a a a αβ⊂，，∥Ｃ．存在两条平行直线a b a b a b αββα⊂⊂，，，，∥，∥ Ｄ．存在两条异面直线a b a a b αβα⊂，，，∥，∥8．对于函数①()2f x x =+，②2()(2)f x x =-，③()cos(2)f x x =-，判断如下两个命题的真假：命题甲：(2)f x +是偶函数；命题乙：()f x 在()-∞2，上是减函数，在(2)+∞，上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（）Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．② Ｄ．③2007年普通高等学校招生全国统一考试数学（文史类）（北京卷）第II 卷（共110分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上． 9．()f x '是31()213f x x x =++的导函数，则(1)f '-的值是．10．若数列{}n a 的前n 项和210(123)n S n n n =-=，，，，则此数列的通项公式为．11．已知向量2411()()，，，a =b =．若向量()λ⊥b a +b ，则实数λ的值是．12．在ABC △中，若1tan 3A =，150C =，1BC =，则AB = ．13．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值等于．14．已知函数()f x ，()g x 分别由下表给出则[(1)]f g 的值为；当[()]2g f x =时，x =．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本小题共12分）记关于x 的不等式01x ax -<+的解集为P ，不等式11x -≤的解集为Q ．（I ）若3a =，求P ；（II ）若Q P ⊆，求正数a 的取值范围． 16．（本小题共13分）数列{}n a 中，12a =1n n a a cn +=+（c 是常数，123n =，，，），且123a a a ，，成公比不为1的等比数列．（I ）求c 的值；（II ）求{}n a 的通项公式． 17．（本小题共14分）如图，在Rt AOB △中，π6OAB ∠=，斜边4AB =．Rt AOC △可以通过Rt AOB △以直线AO 为轴旋转得到，且二面角B AO C --的直二面角．D 是AB 的中点．（I ）求证：平面COD ⊥平面AOB ；（II ）求异面直线AO 与CD 所成角的大小．18．（本小题共12分）某条公共汽车线路沿线共有11个车站（包括起点站和终点站），在起点站开出的一辆公共汽车上有6位乘客，假设每位乘客在起点站之外的各个车站下车是等可能的．求：（I ）这6位乘客在其不相同的车站下车的概率；（II ）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率； 19．（本小题共14分）如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点(20)M ，，AB 边所在直线的方程为360x y --=点(11)T -，在AD 边所在直线上．（I ）求AD 边所在直线的方程；（II ）求矩形ABCD 外接圆的方程；（III ）若动圆P 过点(20)N -，，且与矩形ABCD 的外接圆外切，求动圆P 的圆心的轨迹方程． 20．（本小题共14分）已知函数y kx =与22(0)y x x =+≥的图象相交于11()A x y ，，22()B x y ，，1l ，2l 分别是22(0)y x x =+≥的图象在A B ，两点的切线，M N ，分别是1l ，2l 与x 轴的交点．（I ）求k 的取值范围；（II ）设t 为点M 的横坐标，当12x x <时，写出t 以1x 为自变量的函数式，并求其定义域和值域；（III ）试比较OM 与ON 的大小，并说明理由（O 是坐标原点）．OCADB2007年普通高等学校招生全国统一考试数学（文史类）（北京卷）参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．Ｃ 2．Ｂ 3．Ｂ 4．Ｄ 5．Ａ6．Ｃ7．Ｄ 8．Ｃ二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．310．211n -11．3-12．213．72514．11三、解答题（本大题共6小题，共80分） 15．（共12分）解：（I ）由301x x -<+，得{}13P x x =-<<．（II ）{}{}1102Q x x x x =-=≤≤≤．由0a >，得{}1P x x a =-<<，又Q P ⊆，所以2a >，即a 的取值范围是(2)+∞，． 16．（共13分）解：（I ）12a =，22a c =+，323a c =+，因为1a ，2a ，3a 成等比数列，所以2(2)2(23)c c +=+，解得0c =或2c =．当0c =时，123a a a ==，不符合题意舍去，故2c =．（II ）当2n ≥时，由于21a a c -=， 322a a c -=，1(1)n n a a n c --=-，所以1(1)[12(1)]2n n n a a n c c --=+++-=．又12a =，2c =，故22(1)2(23)n a n n n n n =+-=-+=，，．当1n =时，上式也成立，所以22(12)n a n n n =-+=，，． 17．（共14分）解法一：（I ）由题意，CO AO ⊥，BO AO ⊥， BOC ∴∠是二面角B AO C --是直二面角， CO BO ∴⊥，又AO BO O =，CO ∴⊥平面AOB ，又CO ⊂平面COD ．∴平面COD ⊥平面AOB ．（II ）作DE OB ⊥，垂足为E ，连结CE （如图），则DE AO ∥， CDE ∴∠是异面直线AO 与CD 所成的角．在Rt COE △中，2CO BO ==，112OE BO ==，CE ∴== 又12DE AO ==． ∴在Rt CDE △中，tan 3CE CDE DE ===． ∴异面直线AO 与CD 所成角的大小为．解法二：（I ）同解法一．（II ）建立空间直角坐标系O xyz -，如图，则(000)O ，，，(00A ，，(200)C ，，，(01D ，(00OA ∴=，，(2CD =-，cos OA CD OA CD OA CD∴<>=，64322==． ∴异面直线AO 与CD 所成角的大小为 18．（共13分）解：（I ）这6位乘客在互不相同的车站下车的概率为OC ADBEx610661512.15121010A P ==0≥．（II ）这6位乘客中恰有3人在终点站下车的概率为33666914580.014581010C P ⨯===． 19．（共14分）解：（I ）因为AB 边所在直线的方程为360x y --=，且AD 与AB 垂直，所以直线AD 的斜率为3-．又因为点(11)T -，在直线AD 上，所以AD 边所在直线的方程为13(1)y x -=-+．320x y ++=．（II ）由36032=0x y x y --=⎧⎨++⎩，解得点A 的坐标为(02)-，，因为矩形ABCD 两条对角线的交点为(20)M ，．所以M 为矩形ABCD 外接圆的圆心．又AM ==从而矩形ABCD 外接圆的方程为22(2)8x y -+=．（III ）因为动圆P 过点N ，所以PN 是该圆的半径，又因为动圆P 与圆M 外切，所以PM PN =+即PM PN -=故点P 的轨迹是以M N ，为焦点，实轴长为因为实半轴长a =2c =．所以虚半轴长b ==从而动圆P的圆心的轨迹方程为221(22x y x -=≤． 20．（本小题共14分）解：（I ）由方程22y kx y x =⎧⎨=+⎩，消y 得220x kx -+=． ················· ①依题意，该方程有两个正实根，故212800k x x k ⎧∆=->⎨+=>⎩，，解得k > （II ）由()2f x x '=，求得切线1l 的方程为1112()y x x x y =-+，由2112y x =+，并令0y =，得1112x t x =- 1x ，2x 是方程①的两实根，且12x x <，故12k x ==，k >，1x 是关于k 的减函数，所以1x的取值范围是(0．t 是关于1x的增函数，定义域为(0，所以值域为()-∞，0，（III ）当12x x <时，由（II ）可知1112x OM t x ==-+．类似可得2212x ON x =-．1212122x x x x OM ON x x ++-=-+．由①可知122x x =．从而0OM ON -=．当21x x <时，有相同的结果0OM ON -=．所以OM ON =．。

2007年高考理科综合试题及参考答案(北京卷)

2007年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（北京卷）第 I 卷（选择题，共120分）本卷共20小题，每小题 6 分，共120分：在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 P 31 Cl 35.5 K 39 I 1271．水绵、蓝藻、黑藻全部A ．是真核生物B ．含有叶绿体C ．是自养生物D ．能有丝分裂2．利用外源基因在受体细胞中表达，可生产人类所需要的产品。

下列各项中能说明目的基因完成了在受体细胞中表达的是A ．棉花二倍体细胞中检测到细菌的抗虫基因B ．大肠杆菌中检测到人胰岛素基因及其mRNAC ．山羊乳腺细胞中检测到人生长激素DNA 序列D ．酵母菌细胞中提取到人干扰素蛋白3．科学家研究CO 2 浓度、光照强度和温度对同一植物光合作用强度的影响，得到实验结果如右图。

请据图判断下列叙述不正确的是A ．光照强度为a 时，造成曲线II 和III 光合作用强度差异的原因是CO 2 浓度不同B ．光照强度为 b 时，透成曲线 I 和 II 光合作用强度羞异的原因是温度度不同C ．光照强度为a ～b ，曲线 I 、II 光合作用强度随光照强度升高而升高D ．光照强度为a ～c ，曲线 I 、III 光合作用强度随光照强度升高而升高允合作用强皮4．根据右表中甲、乙两个国家各年龄段的人口数量统计数据，判断下列叙述正确的是A ．甲属于人口稳定型国家，乙属于人口衰退型国家B ．甲属于人口增长型国家，乙属于人口稳定型国家C ．甲属于人口增长型国家，乙属于人口衰退型国家D ．乙属于人口衰退型国家，乙属于人口稳定型国家5．将用于2008年北京奥运会的国家游泳中心（水立方）的建筑采用了膜材料ETFE ，该材料为四氟乙烯与乙烯的共聚物，四氟乙烯也可与六氟丙烯共聚成全氟乙丙烯。

下列说法错误的是A ．ETFE 分子中可能存在“－CH 2－CH 2－CF 2－CF 2－”的连接方式B ．合成ETFE 及合成聚全氟乙丙烯的反应均为加聚反应C ．聚全氟乙丙烯分子的结构简式可能为年龄（岁）甲（百万）乙（百万） ≥20 1.9 17.8 60～69 2.7 15.4 50～59 3.8 21.6 40～49 6.5 38.4 30～39 9.7 39.6 20～29 13.8 36.2 10～19 17.4 37.6 0～9 29.7 38.4－CF 2－CF 2－CF 2－CF －CF 3－] [ nD ．四氟乙烯中既含有极性键又含有非极性键6．对相同状况下的12C 18O 和14N 2两种气体，下列说法正确的是A ．若质量相等，则质子数相等B ．若原子数相等，则中子数相等C ．若分子数相等，则体积相等D ．若体积相等，则密度相等 7．在由水电离产生的H ＋浓度为1×10－13mol·L －1的溶液中，一定能大量共存的离子组是① K ＋、Cl －、NO 3－、S 2－ ② K ＋、Fe 2＋、I －、SO 42－ ③ Na ＋、Cl －、NO 3－、SO 42－ ④Na ＋、Ca 2＋、Cl －、HCO 3－ ⑤ K ＋、Ba 2＋、Cl －、NO 3－A ．①③B ．③⑤C ．③④D ．②⑤ 8．X 、Y 为短周期元素，X 位于IA 族，X 与Y 可形成化合物X 2Y ，下列说法正确的是A ．X 的原子半径一定大于Y 的原子半径B ．X 与Y 的简单离子不可能具有相同的电子层结构C ．两元素形成的化合物中，原子个数比不可能为1 ：1D ．X 2Y 可能是离子化合物，也可能是共价化合物9．如图所示，集气瓶内充满某混合气体，置于光亮处，将滴管内的水挤入集气瓶后，烧杯中的水会进入集气瓶，集气瓶气体是① CO 、O 2 ② Cl 2、CH 4 ③ NO 2、O 2 ④ N 2、H 2A ．①②B ．②④C ．③④D ．②③ 10．一定条件下，体积为10L 的密闭容器中，1molX 和1molY 进行反应： 2X(g)＋Y(g)Z(g)，经60s 达到平衡，生成0.3molZ 。

2007年普通高等学校招生全国统一考试全国卷II

2007年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷II）文综试卷参考答案第Ⅰ卷（共35 小题，每小题 4 分，共140 分。

）1．D 2．B 3．C 4．A 5．C6．B 7．D 8．B 9．C 10．B11．B 12．A 13．C 14．D 15．D16．B 17．A 18．C 19．D 20．C21．D 22．B 23．D 24．D 25．C26．D 27．A 28．C 29．A 30．D31．C 32．D 33．C 34．A 35．A第Ⅱ卷（共 5 大题，共160 分。

）36．（15 分）答案要点：（1）①B ②在居住区的河流下游和盛行风向的下风向（2）③E ④在城区河流的上游（3）⑤A ⑥在城区污染源的下游（4）⑦D ⑧靠近高等院校（5）⑨C ⑩在污染型企业与居住区之间37．（21 分）答案要点：（1）印度②以平原为主（大部分为大河下游冲积平原和三角洲）地势低平，北高南低（2）③热带季风④全年气温高，降水量大；分雨（湿）季和干（旱）季（3）⑤水稻种植业（季风水田农业）（4）雨季降水集中（暴雨），地面低平排水不畅，形成洪涝灾害；（热带季风气候降水变率大，在水稻生长需水量大时）如果雨季来得迟、去得早（或降水偏少）。

形成旱灾。

38．（32 分）答案要点：（1）被压迫民族和压迫民族。

（2）民族主义与世界主义相互联系；民族主义是实现世界主义的前提条件。

民族主义就没有世界主义。

（3）被压迫民族需要民族主义以求得独立，但国际和国内出现忽视和否定民族主义的倾向。

（4）强调自求解放，并联合世界上平等待我之民族；列宁领导下的苏俄倡导和支持被压迫民族反对国际帝国主义，因此中国应该联合苏俄。

（5）第二次世界大战后，亚非拉国家相继独立，殖民主义体系瓦解，经济全球化成为当今世界发展的潮流，应该提倡全球意识，积极参与经济全球化；但由于存在着不合理的世界政治经济秩序和强权政治，因此要维护民族国家的独立和各民族的平等。

39．（32 分）答案要点：（1）它可以减轻农民看病负担，提高农民福利；可以改善部分农民因病致贫的状况，缩小贫富差距；有利于保障农村劳动力的身体健康，提高农村劳动生产率；有利于引导农民树立互助共济和风险共担的意识。

2007年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷II)理综试卷参考答案

2007年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷II）理综试卷参考答案一、选择题1．D2．A3．D4．C5．D6．A7．C8．B9．C10．D11．A12．B13．C二、选择题14．A15．BC16．A17．ABD18．CD19．AD20．BD21．C三、非选择题22．（1）AC（2）（ⅰ）R0滑动变阻器甲E2（ⅱ）偏小23．设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒定律得mgh＝2mgR＋12mv2①物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N。

重力与压力的合力提供向心力，有mg＋N＝m2vR②物块能通过最高点的条件是N≥0③由②③式得V④由①④式得H≥2.5R⑤按题的需求，N＝5mg，由②式得V⑥由①⑥式得h≤5R⑦h的取值范围是2.5R≤h≤5R⑧24．设构成铍“副射”的中性粒子的质量和速度分别为m和v，氢核的质量为m H。

构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为v ′和v H ′。

由动量守恒与能量守恒定律得mv ＝mv ′＋m H v H ′①12mv 2＝12mv ′2＋12m H v H ′2②解得v H ′＝2Hmvm m +③同理，对于质量为m N 的氮核，其碰后速度为V N ′＝2Nmv m m +④由③④式可得m ＝''''N N H H H N m v m v v v −−⑤根据题意可知v H ′＝7.0v N ′⑥将上式与题给数据代入⑤式得m ＝1.2u⑦25．（1）以a 表示粒子在电场作用下的加速度，有qE ＝ma①加速度沿y 轴负方向。

设粒子从A 点进入电场时的初速度为v 0，由A 点运动到C 点经历的时间为t ，则有h ＝12at 2②l ＝v 0t ③由②③式得v 0＝l④设粒子从点进入磁场时的速度为v ，v 垂直于x 轴的分量v 1⑤由①④⑤式得v 1⑥设粒子经过C 点时的速度方向与x 轴的夹角为α，则有tan α＝10v v ⑦由④⑤⑦式得α＝arctan2h l⑧（2）粒子经过C 点进入磁场后在磁场中作速率为v 的圆周运动。

2007年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅱ)

2007高考全国理综Ⅰ（物理部分）14．据报道，最近有太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。

由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为 B 易A．0.5 B．2 C．3.2 D．15．一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v标原点（x=0）处质点的振动图象如图a幅图中能够正确表示t=0.15s时波形的图是16活塞与气缸壁之间无摩擦。

a达到的平衡状态，b中达到的平衡状态。

气体从a态变化到bA．与b态相比，a态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多B．与a态相比，b态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大AC 中C．在相同时间内，a、b两态的气体分子对活塞的冲量相等D．从a态到b态，气体的内能增加，外界对气体做功，气体向外界释放了热量17．在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。

有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。

已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为 C 中A．r B．1.5r C．2r D．2.5r18．如图所示，在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。

力F可按图（a）、（b）、（c）、（d）四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，A B C D．1v2、34秒末的速率，则这四个速率中最大的是 C 难A．v1B．v2C．v3D．v4t/sx/mx/mt/s t/st/s19．用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。

调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。

用Δn 表示两次观测中最高激发态的量子数n 之差，E 表示调高后电子的能量。

根据氢原子的能级图可以判断，Δn和E 的可能值为 AD 难A ．Δn =1，13.22eV<E <13.32 eVB ．Δn =2，13.22eV<E <13.32 eVC ．Δn =1，12.75eV<E <13.06 eVD ．Δn =2，12.75eV<E <13.06 eV20．a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。

2007年高考理科综合试题及参考答案(北京卷)

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 P 31 Cl 35.5 K 39 I 127 1．水绵、蓝藻、黑藻全部A ．是真核生物B ．含有叶绿体C ．是自养生物D ．能有丝分裂2．利用外源基因在受体细胞中表达，可生产人类所需要的产品。

请据图判断下列叙述不正确．．．的是 A ．光照强度为a 时，造成曲线II 和III 光合作用强度差异的原因是CO 2 浓度不同 B ．光照强度为 b 时，透成曲线 I 和 II 光合作用强度羞异的原因是温度度不同C ．光照强度为a ～b ，曲线 I 、II 光合作用强度随光照强度升高而升高D ．光照强度为a ～c ，曲线 I 、III 光合作用强度随光照强度升高而升高允合作用强皮4．根据右表中甲、乙两个国家各年龄段的人口数量统计数据，判断下列叙述正确的是A ．甲属于人口稳定型国家，乙属于人口衰退型国家B ．甲属于人口增长型国家，乙属于人口稳定型国家C ．甲属于人口增长型国家，乙属于人口衰退型国家D ．乙属于人口衰退型国家，乙属于人口稳定型国家 5．将用于2008年北京奥运会的国家游泳中心（水立方）的建筑采用了膜材料ETFE ，该材料为四氟乙烯与乙烯的共聚物，四氟乙烯也可与六氟丙烯共聚成全氟乙丙烯。

下列说法错误．．的是 A ．ETFE 分子中可能存在“－CH 2－CH 2－CF 2－CF 2－”的连接方式 B ．合成ETFE 及合成聚全氟乙丙烯的反应均为加聚反应C ．聚全氟乙丙烯分子的结构简式可能为－CF 2－CF 2－CF 2－CF －CF 3－ ] [ nD ．四氟乙烯中既含有极性键又含有非极性键6．对相同状况下的12C 18O 和14N 2两种气体，下列说法正确的是A ．若质量相等，则质子数相等B ．若原子数相等，则中子数相等C ．若分子数相等，则体积相等D ．若体积相等，则密度相等 7．在由水电离产生的H ＋浓度为1×10－13mol·L－1的溶液中，一定能大量共存的离子组是① K ＋、Cl －、NO 3－、S 2－② K ＋、Fe 2＋、I －、SO 42－③ Na ＋、Cl －、NO 3－、SO 42－④Na ＋、Ca 2＋、Cl －、HCO 3－⑤ K ＋、Ba 2＋、Cl －、NO 3－A ．①③B ．③⑤C ．③④D ．②⑤8．X 、Y 为短周期元素，X 位于IA 族，X 与Y 可形成化合物X 2Y ，下列说法正确的是A ．X 的原子半径一定大于Y 的原子半径B ．X 与Y 的简单离子不可能具有相同的电子层结构C ．两元素形成的化合物中，原子个数比不可能为1 ：1D ．X 2Y 可能是离子化合物，也可能是共价化合物9．如图所示，集气瓶内充满某混合气体，置于光亮处，将滴管内的水挤入集气瓶后，烧杯中的水会进入集气瓶，集气瓶气体是 ① CO 、O 2 ② Cl 2、CH 4 ③ NO 2、O 2 ④ N 2、H 2A ．①②B ．②④C ．③④D ．②③10．一定条件下，体积为10L 的密闭容器中，1molX 和1molY 进行反应：2X(g)＋Y(g)Z(g)，经60s 达到平衡，生成0.3molZ 。

2007年全国卷二试卷超详细解析版

14.对一定量的气体，下列说法正确的是（）A.在体积缓慢地不断增大的过程中，气体一定对外界做功B.在压强不断增大的过程中，外界对气体一定做功C.在体积不断被压缩的过程中，内能一定增加D.在与外界没有发生热量交换的过程中，内能一定不变答案：A解析：气体体积增大,气体对窗口壁的压力与位移方向相同,做正功,所以A正确。

在气体压强增大过程中，气体的体积可能增大，B错误。

在气体体积减小的过程中，一定有外界对气体做功，但气体可以放热，所以内能不一定增加。

C错误。

与外界没有发生热交换的过程是绝热过程。

在这过程中，压缩气体，可以使气体的内能增加。

D错误。

15.一列横波在x轴上传播，在x＝0与x＝1cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示。

由此可以得出（）A.波长一定是4cmB.波的周期一定是4sC.波的振幅一定是2cmD.波的传播速度一定是1cm/s答案：BC解析：根据振动图象两个最大值的横坐标之差为振动周期,故T=4s,B选项正确；从图象可看出振幅A=2cm,C选项正确；根据题中所给的振动图象无法得到波长(或波速) ,也就无法算出波速(或波长),故A,D选项错误。

16.如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的1/4圆周轨道，圆心O在S的正上方，在S 和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。

以下说法正确的是（）A.a比b先到达S，它们在S点的动量不相等B.a 与b 同时到达S ，它们在S 点的动量不相等C.a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量相等D.b 比a 先到达S ，它们在S 点的动量不相等答案：A解析：解法一：利用分运动的独立性和分运动与合运动的同时性。

即分运动的运动时间和合运动的运动时间是相同的而分运动互不影响，所以分析a 和b 的竖直运动就可以判断两者谁先到达S ：a 竖直方向为自由落体，加速度为g,而b 在竖直方向除了受到重力外，还有圆弧支持力的一个向上的分力，其加速的加速度小于g ，且先做加速度减小的加速再做加速度增大的减速，最大速度将小于a 到S 时的速度，故平均速度较小，所以b 将后到S 。

2007年全国理综卷Ⅱ

2007年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷II ）理综试卷第Ⅰ卷本试卷共21 小题，每小题 6 分，共126 分。

相对原子质量（原子量）：H—1C— 12N —14O— 16Na — 23一、选择题（本题共13 小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．在人工饲养条件下，如果淡水鱼不排卵，可将同种性成熟鱼的垂体提取液注射到雌鱼体内，促进其排卵。

这一方法主要是利用了垂体细胞合成的A ．甲状腺激素B．雌激素C．促甲状腺激素D．促性腺激素2．切除胸腺的幼年小鼠，其免疫功能表现为A．细胞免疫缺陷、体液免疫功能下降B．细胞免疫、体液免疫功能均正常C．细胞免疫缺陷、体液免疫功能正常D．细胞免疫正常、体液免疫功能下降3．人体内的细胞外液构成了细胞生活的液体环境，在这个环境中可发生许多生物化学反应，其中有A．蛋白质消化分解成氨基酸B．神经递质和激素的合成C．丙酮酸氧化分解成二氧化碳和水D．乳酸与碳酸氢钠作用生成乳酸钠和碳酸4．下列有关基因工程中限制性内切酶的描述，错误．．的是A．一种限制性内切酶只能识别一种特定的脱氧核苷酸序列B．限制性内切酶的活性受温度影响C．限制性内切酶能识别和切割RNAD．限制性内切酶可从原核生物中提取5．右图纵向表示海洋不同深度中鱼类的食物分布状况，曲线甲、乙、丙分别表示三种鱼的数量变化。

下列对此图的分析，错误．．的是A．海洋中的鱼类具有垂直分层现象B．此图表明鱼类对食物的竞争状况C．此图表明海洋中鱼类的捕食状况D．此图表明海洋中鱼类的共生关系6．已知： C （ s ）＋ CO 2（ g ） 2CO （ g ） △ H ＞0。

该反应的达到平衡后，下列条件有利于反应向正方向进行的是A ．升高温度和减小压强B ．降低温度和减小压强C ．降低温度和增大压强D ．升高温度和增大压强7． 0.1mol/L NaHCO 3 溶液的 pH 最接近于A ．5.6B ．7.0C ．8.4D ．13.08．能正确表示下列反应的离子方程式是A ．醋酸钠的水解反应－＋CH 3COO ＋ H 3O ＝ CH 3COOH ＋ H 2OB ．碳酸氢钙与过量的NaOH 溶液反应2＋－－2－Ca ＋2HCO 3 ＋ 2OH ＝ CaCO 3↓＋ 2H 2O ＋ CO 3C ．苯酚钠溶液与二氧化碳反应－＋CO 2 ＋H 2O ＝ C2－C 6H 5O 6H 5OH ＋ CO 3D ．稀硝酸与过量的铁屑反应3Fe ＋ 8H＋＋ 2NO 3－＝3Fe 3＋＋ 2NO ↑＋ 4H 2O9．已知：① 1 mol H 2 分子中化学键断裂时需要吸收436kJ 的能量 ② 1 mol Cl 2 分子中化学键断裂时需要吸收 243kJ 的能量③由 H 原子和 Cl 原子形成1 mol HCl 分子时释放 431kJ 的能量下列叙述正确的是A ．氢气和氯气反应生成氯化氢气体的热化学方程式是 H 2（ g ）＋ Cl 2 （g ）＝ 2HCl （ g ）B ．氢气和氯气反应生成 2 mol 氯化氢气体，反应的△ H ＝ 183kJ/molC ．氢气和氯气反应生成2 mol 氯化氢气体，反应的△ H ＝－ 183kJ/mol D ．氢气和氯气反应生成1 mol 氯化氢气体，反应的△H ＝－ 183kJ/mol10．在盛有稀 H 2SO 4 的烧杯中放入用导线连接锌片和铜片，下列叙述正确的是A ．正极附近的 SO 42― 离子浓度逐渐增大B ．电子通过导线由铜片流向锌片C ．正极有 O 2 逸出D ．铜片上有 H 2 逸出11．下列氧化还原反应中，水作为氧化剂的是A ． CO ＋ H 2O CO 2＋ H 2B ． 3NO 2＋ H 2O ＝2HNO 3＋NOC ． 2Na 2O 2＋ 2H 2O ＝4NaOH ＋ O 2↑D ． 2F 2＋ 2H 2O ＝4HF ＋ O 212．仔细分析下列表格中烃的排列规律，判断排列在第15 位烃的分子式是123456789,,C2H 2C2H 4C2H6C3H 4C3H 6C3H8C4H6C4H8C4H10,,A ．C6H12B ．C6H14C．C7H 12D． C7H14溶于水，所得溶液恰好能被80mL浓度13．在一定条件下，将钠与氧气反应的生成物 1.5g 为0.50mol/L 的 HCl 溶液中和，则该生成物的成分是A ． Na2O B． Na2O2C．Na2O 和Na2 O2D． Na2O2和NaO2二、选择题（本题共 8 小题。

2007全国高考理综试卷

2007年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷II）理综试卷注意事项：1．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共11 页，总分300 分，考试时间150分钟。

2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试题卷指定的位置上。

3．选择题的每小题选出答案后，用2B．铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

4．非选择题必须使用0.5 毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚。

5．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。

超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效。

6．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本试卷共21 小题，每小题6 分，共126 分。

相对原子质量（原子量）：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23一、选择题（本题共13 小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．在人工饲养条件下，如果淡水鱼不排卵，可将同种性成熟鱼的垂体提取液注射到雌鱼体内，促进其排卵。

这一方法主要是利用了垂体细胞合成的A．甲状腺激素B．雌激素C．促甲状腺激素D．促性腺激素2．切除胸腺的幼年小鼠，其免疫功能表现为A．细胞免疫缺陷、体液免疫功能下降B．细胞免疫、体液免疫功能均正常C．细胞免疫缺陷、体液免疫功能正常D．细胞免疫正常、体液免疫功能下降3．人体内的细胞外液构成了细胞生活的液体环境，在这个环境中可发生许多生物化学反应，其中有A．蛋白质消化分解成氨基酸B．神经递质和激素的合成C．丙酮酸氧化分解成二氧化碳和水D．乳酸与碳酸氢钠作用生成乳酸钠和碳酸4．下列有关基因工程中限制性内切酶的描述，错误．．的是A．一种限制性内切酶只能识别一种特定的脱氧核苷酸序列B．限制性内切酶的活性受温度影响C．限制性内切酶能识别和切割RNAD．限制性内切酶可从原核生物中提取5．右图纵向表示海洋不同深度中鱼类的食物分布状况，曲线甲、乙、丙分别表示三种鱼的数量变化。

2007年(全国卷II)(含答案)高考理科数学

2007年普通高等学校招生全国统一考试（2全国Ⅱ卷）数学(理)试题一、选择题 ( 本大题共 12 题, 共计 60 分) 1．sin 210= （） A ．32B ．32-C ．12D ．12-2．函数sin y x =的一个单调增区间是（）A ．ππ⎛⎫- ⎪44⎝⎭，B ．3ππ⎛⎫ ⎪44⎝⎭，C ．3π⎛⎫π ⎪2⎝⎭，D ．32π⎛⎫π ⎪2⎝⎭，3．设复数z 满足12ii z+=，则z =（） A ．2i -+B ．2i --C ．2i -D ．2i +4．下列四个数中最大的是（） A ．2(ln 2)B ．ln(ln 2)C ．ln 2D ．ln 25．在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若123AD DB CD CA CB λ==+，，则λ=（）A ．23B ．13C ．13-D ．23-6．不等式2104x x ->-的解集是（） A ．(21)-， B ．(2)+∞， C ．(21)(2)-+∞ ，， D ．(2)(1)-∞-+∞ ，，7．已知正三棱柱111ABC A B C -的侧棱长与底面边长相等，则1AB 与侧面11ACC A 所成角的正弦值等于（） A ．64B ．104C ．22D ．328．已知曲线23ln 4x y x =-的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（）A ．3B ．2C ．1D ．129．把函数e x y =的图像按向量(23)=，a 平移，得到()y f x =的图像，则()f x =（） A ．3e 2x -+B ．3e 2x +-C ．2e 3x -+D ．2e 3x +-10．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（） A ．40种B ．60种C ．100种D ．120种11．设12F F ，分别是双曲线2222x y a b-的左、右焦点，若双曲线上存在点A ，使1290F AF ∠= 且123AF AF =，则双曲线的离心率为（） A ．52B ．102C ．152D ．512．设F 为抛物线24y x =的焦点，A B C ，，为该抛物线上三点，若FA FB FC ++=0，则FA FB FC ++= （）A ．9B ．6C ．4D ．3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．821(12)x x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式中常数项为．（用数字作答）14．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布2(1)(0)N σσ>，．若ξ在(01)，内取值的概率为0.4，则ξ在(02)，内取值的概率为．15．一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm 的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm ，那么该棱柱的表面积为 cm 2． 16．已知数列的通项52n a n =-+，其前n 项和为n S ，则2limnn S n ∞=→ ．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在ABC△中，已知内角Aπ=3，边23BC=．设内角B x=，周长为y．（1）求函数()y f x=的解析式和定义域；（2）求y的最大值．18．（本小题满分12分）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率()0.96P A=．（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，ξ表示取出的2件产品中二等品的件数，求ξ的分布列．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥S ABCD-中，底面A B C D为正方形，侧棱SD⊥底面A B C D E F，，分别为AB SC，的中点．（1）证明EF∥平面SAD；（2）设2SD DC=，求二面角A EF D--的大小．A EB CF SD20．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy 中，以O 为圆心的圆与直线34x y -=相切．（1）求圆O 的方程；（2）圆O 与x 轴相交于A B ，两点，圆内的动点P 使PA PO PB ，，成等比数列，求PA PB的取值范围．21．（本小题满分12分）设数列{}n a 的首项113(01)2342n n a a a n --∈==，，，，，，…．（1）求{}n a 的通项公式；（2）设32n n n b a a =-，证明1n n b b +<，其中n 为正整数．22．（本小题满分12分）已知函数3()f x x x =-．（1）求曲线()y f x =在点(())M t f t ，处的切线方程；（2）设0a >，如果过点()a b ，可作曲线()y f x =的三条切线，证明：()a b f a -<<．2007年普通高等学校招生全国统一考试（2全国Ⅱ卷）数学(理)试题答案解析: 一、选择题 1.答案：D解析：sin2100 =1sin 302-︒=-，选D 。

2007年全国卷Ⅱ理综(生物部分)(解析)

2007年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（Ⅱ）生物部分（黑龙江、吉林、广西、贵州、云南、青海、内蒙古、甘肃、新疆）第Ⅰ卷本试卷共 21 小题，每小题 6 分，共 126 分。

相对原子质量（原子量）：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23一、选择题（本题共 13 小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.在人工饲养条件下，如果淡水鱼不排卵，可将同种性成熟鱼的垂体提取液注射到雌鱼体内，促进其排卵。

这一方法主要是利用了垂体细胞合成的A.甲状腺激素B.雌激素C.促甲状腺激素D.促性腺激素【解析】鱼排卵受雌激素的调节，淡水鱼不排卵说明其雌性激素不足。

但是同种性成熟鱼的垂体提取物中不可能含有雌激素，因此不能选B，垂体虽然不分泌雌激素，却能分泌促性腺激素促进卵巢的发育和雌激素的分泌，从而促进鱼排卵，因此垂体提取物中发挥作用的是促性腺激素。

【答案】D【命题意图】考查垂体在激素调节中的作用及促性腺激素的功能。

【解析】在人工饲养条件下，促进雌鱼排卵，应与性激素的分泌有关，只能在B与D之间选择，而题干说的是注射了同种性成熟的垂体提取液到雌鱼体内，问的是垂体细胞合成了什么物质，雌激素主要是卵巢分泌的(肾上腺也能分泌少量的)，促性腺激素由垂体分泌，故选D。

【解析】垂体是动物体内分泌的枢纽，它除了分泌生长激素外，还能分泌多种促激素调节其他内分泌腺。

题中用同种性成熟的垂体提取液注射到雌鱼体内，促进其排卵。

可知其具有调节性腺活动作用，应该是促性腺激素。

【答案】D2.切除胸腺的幼年小鼠，其免疫功能表现为A.细胞免疫缺陷、体液免疫功能下降B.细胞免疫、体液免疫功能均正常C.细胞免疫缺陷、体液免疫功能正常D.细胞免疫正常、体液免疫功能下降【解析】造血干细胞只有在胸腺中才能发育成T淋巴细胞，而T淋巴细胞不仅在细胞免疫中起决定性作用，同时在体液免疫中也有将经吞噬细胞处理而暴露出来的抗原决定簇传递给B淋巴细胞的作用，由于体液免疫中的抗原信息一部分可以直接刺激B淋巴细胞。

2007年高考试题——理综(全国卷2)

2007年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（黑龙江、吉林、广西、贵州、云南、青海、内蒙古、甘肃、新疆）注意事项：1．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共11 页，总分300 分，考试时间150分钟。

2．答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试题卷指定的位置上。

3．选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。

4．非选择题必须使用0.5 毫米的黑以字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚。

5．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。

超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效。

6．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷本试卷共21 小题，每小题 6 分，共126 分。

相对原子质量（原子量）：H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23一、选择题（本题共13 小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）i．在人工饲养条件下，如果淡水鱼不排卵，可将同种性成熟鱼的垂体提取液注射到雌鱼体内，促进其排卵。

这一方法主要是利用了垂体细胞合成的A 甲状腺激素B 雌激素C 促甲状腺激素D 促性腺激素ii．切除胸腺的幼年小鼠，其免疫功能表现为A 细胞免疫缺陷、体液免疫功能下降B 细胞免疫、体液免疫功能均正常C 细胞免疫缺陷、体液免疫功能正常D 细胞免疫正常、体液免疫功能下降iii．人体内的细胞外液构成了细胞生活的液体环境，在这个环境中可发生许多生物化学反应，其中有A 蛋白质消化分解成氨基酸B 神经递质和激素的合成C 丙酮酸氧化分解成二氧化碳和水D 乳酸与碳酸氢钠作用生成乳酸钠和碳酸iv．下列有关基因工程中限制性内切酶的描述，错误的是A 一种限制性内切酶只能识别一种特定的脱氧核苷酸序列B 限制性内切酶的活性受温度影响C 限制性内切酶能识别和切割RNAD 限制性内切酶可从原核生物中提取v．右图纵向表示海洋不同深度中鱼类的食物分布状况，曲线甲、乙、丙分别表示三种鱼的数量变化。

2007年全国高考卷2物理试题及答案(精编清晰)

2007年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试物理部分试题答案第Ⅰ卷二、选择题（本题包括8小题。

每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14、对一定质量的气体，下列说法正确的是A 、在体积缓慢不断增大的过程中，气体一定对外界做功B 、在压强不断增大有过程中，外界对气体一定做功C 、在体积不断被压缩的过程中，内能一定增加D 、在与外界没有发生热量交换的过程中，内能一定不变解析：当气体体积增大时，气体对外界做功，A 正确；根据TPV＝常数，P 增大时，V 不一定变化，B 错；当气体体积减小时，外界对气体做功，可能向外界放热，根据ΔU ＝W ＋Q 可知，内能不一定增大，C 错误；Q ＝0的过程中，不能排除做功，D 错误。

15、一列横波在x 轴上传播，在x ＝0与x ＝1cm 的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示。

由此可以得出A 、波长一定是4cmB 、波的周期一定是4sC 、波的振幅一定是2cmD 、波的传播速度一定是1cm/s解析：根据振动图象两个最大值的横坐标之差为振动周期，则T ＝4s ,B 选项正确；从图象纵坐标可看出振幅A ＝2cm ，C 选项正确；根据题中所给的振动图象可得如果波从0到1传播，则43T nT t +=，如果波从1到0传播，则4T nT t +=，根据tl=λ可计算出波速和波长可能是1cm/s 和4cm （波从1到0传播，n =0），A 、D 错误。

16、如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的41圆周轨道，圆心O 在S 的正上方。

在O 、P 两点各有一质量为m 的有物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑。

以下说法0 1 234 5-1 -2-3 -4 t/sy/cm2 1 -2-1QO PS正确的是A 、a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量不相等B 、a 与b 同时到达S ，它们在S 点的动量不相等C 、a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量相等D 、b 比a 先到达S ，它们在S 点的动量相等解析：a 与b 运动的时间取决于竖直分速度，a 做自由落体运动，加速度恒为g ，b 做变速圆周运动，其竖直加速度由g 减小到0，可知ta ＜t b ，所以a 比b 先到达S ；根据机械能守恒得知，a 、b 到达S 的速度大小相等，但方向不同，动量mv 大小相等，但方向不同，故A 选项正确。

2007年高考理综Ⅱ卷试题典型错例分析及复习备考建议

2007年高考理综Ⅱ卷试题典型错例分析及复习备考建议2007年全国高考理综Ⅱ卷试题，在全面考查“五基”(基本理论、基础知识、基本技能、基本观念、基本方法)的同时，注重学科能力的考查，特别是课程的内在联系和分析问题的方法和解决问题的能力。

既保持了近几年高考试题的特色，又表现出课程改革的特点。

试题在试题数量、组卷方式、所占分值等方面与2006年理科综合测试试卷基本保持一致，体现了测试试卷的连续性和稳定性。

一、2007年全国高考理综Ⅱ卷试题高考得分数据分析和典型错例2007年理综试卷Ⅱ的题目，与2006年相比，在试卷结构、分值、考查重点试题类型上基本一致，仍为拼盘式结构，界限分明。

1Ⅱ卷高考得分数据分析我们对河北省理科综合试题Ⅱ卷10道试题随机抽取3800份试卷，进行简单分析如下：从表1可以看出，考生的得分情况总体趋向正态分布，试题信度比较高，难度适当，区分度好。

2典型错例(1)物理部分Ⅱ卷典型错误Ⅱ卷物理试题在注重考核学生的理解能力、推理能力和分析综合能力的基础上，突出了实验能力、应用数学处理物理问题能力的考核。

实验能力的考核以教材中的学生实验为基础进行拓展和变式。

22题第(1)一小题考核示波器的正确使用，考查学生调节示波器观察正弦信号波形的能力。

若学生不明白示波器的原理，没有在做实验中手脑并用认真操作，很难顺利完成试题所要求的调节。

该试题既有定性调节要求，也有定量测量要求。

既考查学生对示波器的规范操作技能，也考查学生对其基本原理的理解和运用，考查内容涵盖较广。

典型错误主要体现在如下几个方面：第一，考生对输入900赫兹的正弦信号时，不能按要求选择合适的扫描范围，表现出大量考生不能掌握针对输入信号的频率选择合适的扫描频率，对扫描频率调节的意义不理解－从教科书上的学生实验(学习使用示波器)内容上看，并没有强调这一点，但是，教科书里讨论带电粒子在磁场中的偏转有关于示波器原理的介绍，从内容上看，完全达到了题目要求的水平。

2007年高考试题——理综(全国卷2)物理部分

2007高考理综卷2—物理部分14．对一定量的气体，下列说法正确的是（）A ．在体积缓慢地不断增大的过程中，气体一定对外界做功B ．在压强不断增大的过程中，外界对气体一定做功C ．在体积不断被压缩的过程中，内能一定增加D ．在与外界没有发生热量交换的过程中，内能一定不变15．一列横波在x 轴上传播，在x ＝0与x ＝1cm 的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示。

由此可以得出（）A ．波长一定是4cmB ．波的周期一定是4sC ．波的振幅一定是2cmD ．波的传播速度一定是1cm/s16．如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的1/4圆周轨道，圆心O 在S 的正上方，在S 和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑。

以下说法正确的是（）A ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量不相等B ．a 与b 同时到达S ，它们在S 点的动量不相等C ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量相等D ．b 比a 先到达S ，它们在S 点的动量不相等 17．如图，P 是一偏振片，P 的振动方向（用带有箭头的实线表示）为竖直方向。

下列四种入射光束中，哪几种照射P 时能在P 的另一侧观察到透射光（）A ．太阳光B ．沿竖直方向振动的光C ．沿水平方向振动的光D ．沿与竖直方向成45°角振动的光18．氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可发生三种不同波长的辐射光。

已知其中的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1和λ2，则另一个波长可能是（） A ．λ1＋λ2 B ．λ1－λ2 C ．1212λλλλ+ D ．1212λλλλ-19．如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T 0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示。

现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则（） A ．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T 0 B ．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T 0 C ．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T 0 D ．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T 020．假定地球，月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器。

2007年高考试题——理综(全国卷2)物理部分

2007年高考试题——理综(全国卷2)物理部分2007高考理综卷2—物理部分14．对一定量的气体，下列说法正确的是（）A．在体积缓慢地不断增大的过程中，气体一定对外界做功B．在压强不断增大的过程中，外界对气体一定做功C．在体积不断被压缩的过程中，内能一定增加D．在与外界没有发生热量交换的过程中，内能一定不变15．一列横波在x轴上传播，在x＝0与x＝1cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示。

由此可以得出（）A．波长一定是4cm B．波的周期一定是4sC．波的振幅一定是2cmD．波的传播速度一定是1cm/s16．如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的1/4圆周轨道，圆心O在S的正上方，在S和P 两点各有一质量07理综卷2 第 2 页共 4 页为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。

以下说法正确的是（）A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等D．b比a先到达S，它们在S点的动量不相等17．如图，P是一偏振片，P的振动方向（用带有箭头的实线表示）为竖直方向。

下列四种入射光束中，哪几种照射P时能在P的另一侧观察到透射光（）A．太阳光B．沿竖直方向振动的光C．沿水平方向振动的光D．沿与竖直方向成45°角振动的光18．氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可发生三种不同波长的辐射光。

已知其中的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1和λ2，则另一个波长可07理综卷2 第 3 页共 4 页07理综卷2 第 4 页共 4 页能是（）A ．λ1＋λ2B ．λ1－λ2C ．1212λλλλ+ D ．1212λλλλ- 19．如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T 0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示。

现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则（）A ．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T 0B ．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T 0C ．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T 0D ．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T 020．假定地球，月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器。