受弯构件地正截面承载力习题问题详解
正截面受弯承载力
梁?
目录
答案
4.如何防止将受弯构件设计成少筋构件和 超筋构件? 答案 答案
5.什么叫配筋率，它对梁的正截面受弯承
载力有何影响?
6.在什么情况下可采用双筋截面梁，双筋
梁的基本计算公式为什么要有适用条件? 答案
7.T形截面如何分类？怎样判别第一类T形
截面和第二类T形截面？ 答案
目录
【4-1】已知梁截面弯距设计值 M 90kN m , 混凝 土强度等级为C30,钢筋采用 HRB 335 ，梁的截面 尺寸为 b h 200mm 500mm , 环境类别为一 类。试求:所需纵向钢筋截面面积As。 【解】由附表1-1可知,环境类别为一类,混凝土强度
M 90 106 s 0.146 2 2 1 f c bh0 1.0 14.3 200 465
目录
求计算系数
则： 1 1 2 s＝0.158<b 0.55, 符合要求。
s 0.5(1 1 2 s )＝0.921
故 90 106 As ＝ ＝700mm2 f y s h0 300 0.921 465 M
级为C25时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm,假定钢 筋放两排，故可设 as=60mm, 则 h0=500-60=440mm。 根据混凝土和钢筋的等级,查附表1-2、1-3,得： fc=11.9N/mm2, fy=300N/mm2, ft=1.27N/mm2 。
M 210 106 s 0.456 2 2 1 f c bh0 1.0 11.9 200 440
第四章
受弯构件的正截面 受弯承载力
问答题 计算题
目录
问答题
1.进行正截面承载力计算时引入了哪些基 本假设? 2.为什么要掌握钢筋混凝土受弯构件正截 面受弯全过程中各阶段的应力状态，它与 建立正截面受弯承载力计算公式有何关系? 答案
《混凝土结构与砌体结构》第3版-第4章受弯构件的正截面承载力习题答案
第4章 受弯构件的正截面承载力4.1选择题1．（ C ）作为受弯构件正截面承载力计算的依据。
A ．Ⅰa 状态；B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 2．（ A ）作为受弯构件抗裂计算的依据。
A ．Ⅰa 状态；B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 3．（ D ）作为受弯构件变形和裂缝验算的依据。
A ．Ⅰa 状态；B. Ⅱa 状态；C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段；4．受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的（ B ）。
A. 少筋破坏；B 适筋破坏；C 超筋破坏；D 界限破坏；5．下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限（ C ）。
A ．b ξξ≤；B ．0h x b ξ≤；C ．'2s a x ≤； D ．max ρρ≤6．受弯构件正截面承载力计算中，截面抵抗矩系数s α取值为：（ A ）。
A ．)5.01(ξξ-； B ．)5.01(ξξ+；C ．ξ5.01-；D ．ξ5.01+；7．受弯构件正截面承载力中，对于双筋截面，下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服（ C ）。
A ．0h x b ξ≤；B ．0h x b ξ>；C ．'2s a x ≥；D ．'2s a x <；8．受弯构件正截面承载力中，T 形截面划分为两类截面的依据是（ D ）。
A. 计算公式建立的基本原理不同；B. 受拉区与受压区截面形状不同；C. 破坏形态不同；D. 混凝土受压区的形状不同；9．提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是（ C ）。
A. 提高混凝土强度等级；B. 增加保护层厚度；C. 增加截面高度；D. 增加截面宽度；10．在T 形截面梁的正截面承载力计算中，假定在受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是（ A ）。
A. 均匀分布；B. 按抛物线形分布；C. 按三角形分布；D. 部分均匀，部分不均匀分布；11．混凝土保护层厚度是指（ B ）。
《建筑结构》第五课习题答案
第五章受弯构件正截面承载力计算《建筑结构》第五章习题：共用条件：一类环境使用，结构安全等级为二级。
5-25 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸200mm×500mm，弯矩设计值M=120kN·M。
混凝土强度等级C25，试计算其纵向受力钢筋截面面积：①当选用HPB235级钢筋时；②改用HRB400级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。
解：依题意查得参数：γ0=1，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，c=25mm，21fy=210N/mm，ξb=0.614；as=65mm。
h0=500-65=435mm ○M120?106先按单筋矩形截面计算，?s???0.266 22?1fcbh011.9?200?435??1??2?s?1??2?0.266?0.32??b?0.614As=M/[fyh0（1-0.5ξ）]=1560.65mm2，选5?20，As=1571mm2＞?min=0.45 ftbh/fy=0.45×1.27×200×500*210=272mm22＞0.02bh=0.002×200×500=200mm,22 fy=360N/mm，ξb=0.517；as=40mm，h0=500-40=460mm ○M120?106先按单筋矩形截面计算，?s???0.238?1fcbh0211.9?200?4602??1??2?s?1??2?0.238?0.28??b?0.517As=M/[fyh0（1-0.5ξ）]=120×106/[360×460×（1-0.5×0.28）]=842.6 1mm2，选3#20，As=941mm2，或4#18，As=1018mm2＞?min=272 mm21 ○2 ○5-26 某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度2.18m，承受均布荷载设计值g ＋q=6kN/m2（包括自重），混凝土强度等级C20，HPB235级钢筋。
建筑结构第4章正截面承载力计算例题
f t = 1.27 N / mm 2 , f c = 11.9 N / mm 2 ，截面弯矩设计值 M=125KN.m。环境类别为一类。
（2）当采 求： （1）当采用钢筋 HRB335 级 f y = 300 N / mm 时，受拉钢筋截面面积；
2
用 钢 筋 HPB235 级 f y = 210 N / mm 时 ， 受 拉 钢 筋 截 面 面 积 ； （3）截面弯矩设计值
40
γ s = 0.5 × (1 + 1 - 2 × α s ) = 0.5 × (1 + 1 − 2 × 0.243 ) = 0.858
As = M / f y γ s h0 = 125 × 10 6 = 1044mm 2 300 × 0.858 × 465
2
选用钢筋 4 Φ18, As = 1017mm
图2
αs =
M
α 1 f c bh0 2
=
4.52 × 10 6 = 0.0878 1 × 14.3 × 1000 × 60 2
ξ = 1 − 1 − 2a s = 0.092
γ s = 0.5 1 + 1 − 2a s = 0.954
As = M f y γ s h0 = 4.52 × 10 6 = 376mm 2 210 × 0.954 × 60
As = ξ bα 1 f c bh0 / f y + As f y / f y = 0.55 × 1.0 × 11.9 × 200 × 440 / 300 + 339.9
' '
41
=2260mm2 故受拉钢筋选用 6 Φ 22 受压钢筋选用 2 Φ16 A s =2281mm2 A s =402mm2,满足最小配筋率要求。
(完整版)第4章受弯构件正截面受弯承载力计算
第4章 受弯构件正截面受弯承载力计算一、判断题1．界限相对受压区高度ξb 与混凝土等级无关。
( √ )2．界限相对受压区高度ξb 由钢筋的强度等级决定。
( √ )3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。
( √ )4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。
( × )5．在适筋梁中增大截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。
( × )6．在适筋梁中其他条件不变时ρ越大，受弯构件正截面承载力也越大。
( √ )7．梁板的截面尺寸由跨度决定。
( × )8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。
( √ )9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。
( × )10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率P min ＝A s,min /bh 0。
( × )11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max 由截面尺寸确定。
( × )12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。
( × )13．T 形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远，压应力愈小。
( √ )14．第一类T 形截面配筋率计算按受压区的实际计算宽度计算。
( × )15．超筋梁的受弯承载力与钢材强度无关。
( × )16．以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋粱，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入强化阶段。
（ × ）17．与素混凝土梁相比钢筋混凝土粱抵抗混凝土开裂的能力提高很多。
（ × ）18．素混凝土梁的破坏弯矩接近于开裂弯矩。
（ √ ）19．梁的有效高度等于总高度减去钢筋的保护层厚度。
（ × ）二、填空题1．防止少筋破坏的条件是___ρ≥ρmin _______，防止超筋破坏的条件是__ρ≤ρmax ____。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算讲解
３、砼受压时应力－应变关系
内容：在确定混凝土的应力－应变关系时，没有 考虑曲线的下降段，采用近似的计算公式。
说明：砼的应力－应变曲线随砼的强度、级配等 材性而变化，并与轴向力的偏心程度有关，要想较为 准确地描述是非常困难的。因此对砼的应力－应变曲 线采用近似关系图形，即分为上升段和水平段。
19
20
超筋梁：梁内钢筋数量过多。ρ＞ρmax
破坏特征：破坏始自受压区混凝土的破坏， 此时拉区的钢筋并未达到屈服强度。构件破 坏前由于拉区钢筋仍处于弹性阶段，裂缝和 挠曲变形发展很不明显，破坏时无明显预兆， 表现出“脆性破坏”的特征。由于超筋梁的 破坏具有脆性特征，同时对钢材也是一种浪 费，因而设计和实际工程中不允许采用。
为了简化计算过程，同时符合国际惯例， 引入四个基本假定：
24
１、截面应保持平面（平截面假定） 内容：构件正截面弯曲变形后，其截面
依然保持平面；截面内任一点的应变与该点 到中和轴的距离成正比，钢筋与外围混凝土 的应变相同。
25
说明
（１）由于钢筋砼并非完全的弹性材 料，因此平截面假定是假设在一定标 距范围内测得的近似值；
28
２、不考虑混凝土的抗拉强度 内容：受弯构件中和轴以下的尚未开列的砼
所能承担的一小部分拉力由于数值较小，且内力 臂很短，承担的弯矩可以忽略，因此在计算过程 中不予考虑，作为构件的强度储备予以保留；
说明：如果考虑受拉趋砼的抗拉作用，公式 的建立将非常复杂，会出现只有两个方程的三元 方程组，而且受拉砼所承担的拉应力σc很难确定
一分钟，再加。试验所得到曲线见教材图4.3。 共分为三个阶段，分别是弹性阶段，裂缝开展 阶段和破坏阶段。
３、试验结果分析
9
二、梁正截面工作的三个阶段
第3章钢筋混凝土受弯构件习题和思考题及答案
第三章钢筋混凝土受弯构件问答题1. 适筋梁正截面受弯全过程可划分为几个阶段?各阶段的主要特点是什么?与计算有何联系?1。
答：适筋梁正截面受弯全过程可划分为三个阶段—混凝土开裂前的未裂阶段、混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段和钢筋开始屈服前至截面破坏的破坏阶段.第Ⅰ阶段的特点是:1)混凝土没有开裂；2)受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第Ⅰ阶段前期是直线,后期是曲线；3)弯矩与截面曲率基本上是直线关系.a I 阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据。
第Ⅱ阶段的特点是:1）在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土推出工作,拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；2）受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线;3)弯矩与截面曲率是曲线关系,截面曲率与挠度的增长加快了.阶段Ⅱ相当于梁使用时的受力状态，可作为使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据。
第Ⅲ阶段的特点是：1）纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值;裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作,受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满,有上升曲线，也有下降段曲线；2）由于受压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大,故弯矩还略有增加；3）受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值0cu 时，混凝土被压碎，截面破坏；4)弯矩—曲率关系为接近水平的曲线。
第Ⅲ阶段末可作为正截面受弯承载力计算的依据。
2. 钢筋混凝土梁正截面受力全过程与匀质弹性材料梁有何区别？2．答：钢筋混凝土梁正截面受力全过程与匀质弹性材料梁的区别有：钢筋混凝土梁从加载到破坏的全过程分为三个阶段;从第Ⅱ阶段开始,受拉区混凝土就进入塑性阶段，梁就开始带裂缝工作，受拉区拉力都由钢筋来承担，直到第Ⅲ阶段末整个梁破坏，而匀质弹性材料梁没有这两个阶段,始终是在弹性阶段内工作的.3.钢筋混凝土梁正截面有哪几种破坏形态?各有何特点？3。
答：钢筋混凝土梁正截面有适筋破坏、超筋破坏和少筋破坏三种。
受弯构件的正截面承载力习题答案
第4章 受弯构件的正截面承载力4.1选择题1．（ C ）作为受弯构件正截面承载力计算的依据。
A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 2．（ A ）作为受弯构件抗裂计算的依据。
A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 3．（ D ）作为受弯构件变形和裂缝验算的依据。
A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 4．受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的（ B ）。
A. 少筋破坏；B. 适筋破坏；C. 超筋破坏；D. 界限破坏；5．下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限（ C ）。
A ．b ξξ≤； B ．0h x b ξ≤；C ．'2s a x ≤；D ．max ρρ≤6．受弯构件正截面承载力计算中，截面抵抗矩系数s α取值为：（ A ）。
A ．)5.01(ξξ-； B ．)5.01(ξξ+； C ．ξ5.01-； D ．ξ5.01+；7．受弯构件正截面承载力中，对于双筋截面，下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服（ C ）。
A ．0h x b ξ≤； B ．0h x b ξ>；C ．'2s a x ≥； D ．'2s a x <；8．受弯构件正截面承载力中，T 形截面划分为两类截面的依据是（ D ）。
A. 计算公式建立的基本原理不同；B. 受拉区与受压区截面形状不同；C. 破坏形态不同；D. 混凝土受压区的形状不同；9．提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是（ C ）。
A. 提高混凝土强度等级；B. 增加保护层厚度；C. 增加截面高度；D. 增加截面宽度；10．在T 形截面梁的正截面承载力计算中，假定在受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是（ A ）。
A. 均匀分布；B. 按抛物线形分布；C. 按三角形分布；D. 部分均匀，部分不均匀分布； 11．混凝土保护层厚度是指（ B ）。
混凝土结构设计原理习题之二含答案(钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算)
混凝土结构设计原理习题集之二4 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、填空题：1．钢筋混凝土受弯构件正截面破坏有___ 、___ 和___ 三种破坏形态。
2．一配置HRB335 级钢筋的单筋矩形截面梁，该梁所能承受的最大弯矩公式为_________ 。
若该梁所承受的弯矩设计值大于上述最大弯矩,则应___ 或____ 或____ 。
3．正截面受弯计算方法的基本假定是：__ 、__ 、__ _ 、___ 。
4．在适筋梁破坏的三个阶段中,作为抗裂度计算的依据的是_________ ，作为变形和裂缝宽度验算的依据是_____ ,作为承载力极限状态计算的依据是_____ 。
5．双筋矩形截面梁可以提高截面的, 越多，截面的越好。
6．双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算公式的适用条件是、。
7．提高受弯构件截面延性的方法，在单筋矩形截面梁受拉钢筋配筋率不宜，在双筋矩形截面梁受压钢筋配筋率不宜.8．适筋梁的破坏始于，它的破坏属于。
超筋梁的破坏始于，它的破坏属于.9．混凝土保护层的厚度主要与有关、和所处的等因素有关。
10．单向板中分布钢筋应板的受力钢筋方向，并在受力钢筋的按要求配置.二、选择题：1．混凝土保护层厚度是指（).A．箍筋的外皮至混凝土外边缘的距离B．受力钢筋的外皮至混凝土外边缘的距离C．受力钢筋截面形心2．适筋梁在逐渐加载过程中，当正截面受力钢筋达到屈服以后( )。
A．该梁即达到最大承载力而破坏B．该梁达到最大承载力,一直维持到受压混凝土达到极限强度而破坏C．该梁达到最大承载力，随后承载力缓慢下降直到破坏D．该梁承载力略有提高,但很快受压区混凝土达到极限压应变，承载力急剧下降而破坏3．图示中所示五种钢筋混凝土梁的正截面,采用混凝土强度等级为C20；受力钢筋为HRB335 级，从截面尺寸和钢筋的布置方面分析，正确的应是( ) 。
4．双筋矩形截面正截面受弯承载力计算,受压钢筋设计强度规定不超过400N/mm2，因为( ）。
建筑结构第三章习题解(杨鼎久主编第三版)
荷载效应组合 由可变荷载效应控制的组合 : 荷载分项系数γ G=1.2， γ Q=1.4 q=(1.2×12.625+1.4×8) kN/m=26.35 kN/m 由永久荷载效应控制的组合: 荷载分项系数γ G=1.35，γ Q=1.4 组合系数ψc=0.7 q=(1.35×12.625 +1.4 ×0.7 ×8) kN/m=24.88 kN/m 两者取大值，故荷载效应值 q=26.35 kN/m 。 荷载效应组合的设计值——弯矩设计值 M= γ0ql2/8=(1.0 ×26.35 ×4.862/8) kN.m =77.80kN.m ③配筋计算 αs=M/(α1fcbh02 )=72.14 ×106/(1.0 ×19.1 ×250 ×4602)=0.0771 ξ =1- √1-2 αs=1- √1-2 ×0.077=0.080< ξb =0.518，不超筋
6 200×600 C30 14.3 1.43 HRB400 360
200×500 C30 14.3 1.43 HPB400 360
fc (N/㎜2) ft (N/㎜2)
钢筋级别
fy (N/㎜2)
As (㎜2)
as (㎜) h 0 (㎜ ) ξ ρmin ρ Mu(kN.m)
1017
35 465 0.275<ξb 0.20% 1.02%>ρmin 146.8
12
As=α1fcbh0ξ/fy =(1.0 ×19.1 ×250 ×460 ×0.080/360) ㎜
=488㎜2 选2 18 ，（As=509㎜2 ）。 ④验算最小配筋率 ρ=As/bh=488/(250×500)=0.39% Ρmin= 0.2%, 0.45ft/fy max= 0.2%, 0.21% max=0.21%<ρ 满足最小配筋率要求 。
建筑结构第五章习题答案 2
第五章 受弯构件正截面承载力计算《建筑结构》第五章习题：共用条件：一类环境使用，结构安全等级为二级。
5-25 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸200mm ×500mm ，弯矩设计值M=120kN ·M 。
混凝土强度等级C25，试计算其纵向受力钢筋截面面积：①当选用HPB235级钢筋时；②改用HRB400级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。
解：依题意查得参数：γ0=1，fc=mm 2，ft=mm 2，c=25mm ，○1fy=210N/mm 2，ξb =；a s =65mm 。
h 0=500-65=435mm 先按单筋矩形截面计算，266.04352009.111012026201=⨯⨯⨯==bh f M c s αα 614.032.0266.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξAs=M/[fyh 0（ξ）]=，选520，As=1571mm 2＞min =fy=××200×500*210=272mm 2＞=×200×500=200mm 2,○2 fy=360N/mm 2，ξb =；a s =40mm ，h 0=500-40=460mm 先按单筋矩形截面计算，238.04602009.111012026201=⨯⨯⨯==bh f M c s αα 517.028.0238.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξAs=M/[fyh 0（ξ）]=120×106/[360×460×（×）]=，选3#20，As=941mm 2，或4#18，As=1018mm 2＞min =272 mm 2○1 ○25-26 某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度，承受均布荷载设计值g ＋q=6kN/m 2（包括自重），混凝土强度等级C20，HPB235级钢筋。
试确定现浇板厚度h 及所需受拉钢筋截面面积，选配钢筋，并画配筋图。
第四章-受弯构件正截面承载力-双筋截面(第四课)精选全文
4.5 双筋截面的正截面受弯承载力计算
第四章 受弯构件
s
Mu2
1 fcbh02
215.7 106
1.0 19.1 200 4402
0.292
1 1 2s 1 1 2 0.292
0.355
b 0.55, 满足使用条件(1) x b0 0.355 440 156mm
第四章 受弯构件
【解】 由附表（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境 类别为一级，假定受拉钢筋放两排，设保护层最小厚度为 故设αs=60mm，则 h0=500-60=440mm 由混凝土和钢筋等级，查附表（混凝土强度设计值表、 普通钢筋强度设计值表），得： fc=19.1N/mm2，fy=300N/mm2，fy’=300N/mm2， 由表4-5知： α1=1.0，β1=0.8
As As1 As2 941 1986 2927 .0mm 2
受拉钢筋选用6 2φ5_mm，As=2945.9mm2。
4.5 双筋截面的正截面受弯承载力计算
第四章 受弯构件
[例4-7]
截面复核
已知：矩形截面梁b× h＝200 ×500mm；弯矩设计值
M=330kNm，混凝土强度等级为C40，钢筋采用HRB335级 钢筋，即Ⅱ级钢筋；环境类别为一级 。
4.5 双筋截面的正截面受弯承载力计算
第四章 受弯构件
情况2： 双筋矩形截面分解求解的计算图示：
As
As
As
As1
As2
纯钢筋部分
fy'As'
fy'As'
单筋部分
M
fcbx
M1
M2
fcbx
fyAs
fyAs1
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算_例题
min 最小配筋率
min b
My
B
max b
界限配筋率 Mu
适筋梁 ρmin<ρ<ρmax A少筋梁ρ>ρmax
0
超筋破坏形态
b
少筋破坏形态
图3-8 M0 —Φ0示意图
f0
min
M0cr
26
φ0
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
对各阶段和各特征点进行详细的截面应力 — 应变分析：
c max
应变图
应力图
t max
Mcr
M ftk sAs Ia II My
y
xf M fyAs IIa III Mu fyAs Z fyAs=Z IIIa D
M
sAs
I
19
sAs
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
图3-8 M0 —Φ0示意图
27
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
2).超筋破坏形态（ ρ ＞ρ
b
）
其特点是混凝土受压区先压碎，纵向受拉钢筋不屈服。 破坏始自混凝土受压区先压碎，纵向受拉钢筋应力尚小 于屈服强度，但此时梁已告破坏。试验表明，钢筋在梁破坏 前仍处于弹性工作阶段，裂缝开展不宽，延伸不高，梁的挠 度亦不大。总之，它在没有明显预兆的情况下由于受压区混 凝土被压碎而突然破坏，故属于脆性破坏类型。 超筋梁虽配置过多的受拉钢筋，但由于梁破坏时其应力 低于屈服强度，不能充分发挥作用，造成钢材的浪费。这不 仅不经济，且破坏前没有预兆，故设计中不允许采用超筋梁。
31
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
界限破坏形态 特征：受拉钢筋屈服的同时受压区混凝土被压碎。 界限破坏的配筋率ρb实质上就是适筋梁的最大 配筋率。当ρ< ρ b时，破坏始自钢筋的屈服，当ρ > ρ b时，破坏始自受压区混凝土的压碎， ρ = ρ b时，
混凝土结构设计原理(第五版)课后习题答案
《混凝土结构设计原理》2003年8月第4章 受弯构件的正截面受弯承载力习 题4.1 查表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm 。
故设a s ＝35mm ，则h 0＝h －a s ＝500－35＝465mm 由混凝土和钢筋等级，查表得：f c ＝14.3N/mm 2，f t ＝1.43 N/mm 2，f y ＝300N/mm 2，1α＝1.0，1β＝0.8，b ξ＝0.55求计算系数116.04652503.140.1109026201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα 则55.0124.076.01211b s =<=-=--=ξαξ，可以。
938.0)76.01(5.02211ss =+=-+=αγ故688465938.0300109060s y s =⨯⨯⨯==h f MA γmm 226850025030043.145.0)45.0(y t s =⨯⨯⨯=>bh f f A mm 2 且250500250002.0002.0=⨯⨯=>bh A s mm 2，满足要求。
选用318，A s ＝763mm 2，配筋图如图1所示。
4.2 梁自重：25.245.002.025'k=⨯⨯=g kN/m则简支梁跨中最大弯矩设计值：M 1＝)(2Qik Ci Qi Q1k Q1GkG 0∑=++ni M M M ψγγγγ＝]81)(81[2k Q 2'k k G0l q l g g ⋅++⋅γγγ 465500352503 18图1图2＝1.0×[222.58814.12.5)25.25.9(812.1⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯] ＝85.514kN ·mM 2＝)(1Qik Ci Qi GkG 0∑=+ni M M ψγγγ＝]81)(81[2k Ci Q 2'k k G0l q l g g ψγγγ⋅++⋅ ＝1.0×[222.58817.04.12.5)25.25.9(8135.1⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯]＝80.114 kN ·mM ＝max ｛M 1，M 2｝＝85.514 kN ·m查表知，环境类别为二类，混凝土强度等级为C40，梁的混凝土保护层最小厚度为30mm ，故设a s ＝40mm ，则h 0＝h －a s ＝450－40＝410mm 由混凝土和钢筋等级，查表得：f c ＝19.1 N/mm 2，f t ＝1.71 N/mm 2，f y ＝360N/mm 2，1α＝1.0，1β＝0.8，b ξ＝0.518求计算系数133.04102001.190.110514.8526201=⨯⨯⨯⨯==bh f M c s αα 则518.0143.0211b s =<=--=ξαξ，可以。
结构设计原理第三章受弯构件习题及答案
第三章 受弯构件正截面承载力一、填空题一、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力散布图形中，0ε= ，cu ε= 。
二、梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时，0h h =- ；两排钢筋时，0h h =- 。
3、梁下部钢筋的最小净距为 mm 及≥d 上部钢筋的最小净距为 mm 及≥。
4、适筋梁从加载到破坏可分为3个时期，试选择填空：A 、I ；B 、I a ；C 、II ；D 、II a ；E 、III ；F 、III a 。
①抗裂度计算以 时期为依据；②利历时期裂痕宽度和挠度计算以 时期为依据；③承载能力计算以 时期为依据。
五、受弯构件min ρρ≥是为了 ；max ρρ≤是为了 。
六、第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的适用条件中，没必要验算的条件别离是 及 。
7、T 形截面持续梁，跨中按 截面，而支座边按 截面计算。
八、界限相对受压区高度b ζ需要依照 等假定求出。
九、单筋矩形截面梁所能经受的最大弯矩为 ，不然应 。
10、在理论上，T 形截面梁，在M 作用下，f b '越大那么受压区高度χ 。
内力臂 ，因此可 受拉钢筋截面面积。
11、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 3种。
12、板内散布筋的作用是：(1) ；(2) ；(3) 。
13、避免少筋破坏的条件是 ，避免超筋破坏的条件是 。
14、受弯构件的最小配筋率是 构件与 构件的界限配筋率，是依照 确信的。
15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是：(1) 保证；(2) 保证 。
当<2s a χ'时，求s A 的公式为 ，还应与不考虑s A '而按单筋梁计算的s A 相较，取 (大、小)值。
16、双筋梁截面设计时，s A 、s A '均未知，应假设一个条件为 ，缘故是 ；承载力校核时如显现0>b h χξ时，说明 ，现在u M = ，如u M M ≤外，那么此构件 。
二、判定题一、在梁的设计中，幸免显现超筋破坏是通过构造方法来实现的。
第3章受弯构件的正截面承载力计算
1）承载力计算基本资料：已知截面尺寸b 、h 、材料强度f c 、f t 、f y 、钢筋面积A s ，确定需用的计算参数α1、h 0、ξb 。
计算步骤：（1）验算bh A min s ρ≥，满足要求则进入下一步。
此处，%)/4520.0max(y t min f f ，=ρ （2）求受压区高度x ，由s y c 1A f bx f =α得到bf αA f x c 1s y =（3）验算受压区高度x ，此时x 可能出现如下两种情况： 若0b h ξx ≤，则转入（4）—①） 若0b h ξx >，则转入（4）—②） （4）确定受弯承载力M u①由)2(0c 1xh bx f M -≤α，求出受弯受弯承载力M u 。
②求受弯承载力M u 。
取0b h ξx =。
得到)5.01(b b 20c 1u ξξα-=bh f M2) 配筋计算基本资料：已知截面尺寸b 、h 、材料强度f c 、f t 、f y ，确定需用的计算参数α1、h 0、ξb ; 荷载效应M 。
计算步骤：(1) 求受压区高度x ，由)2(0c 1xh bx f M -≤α得到bf Mh h x c 12002--α= (2) 验算受压区高度0b h ξx <，如满足要求则进入下一步. (3) 求受拉钢筋面积A s ，由s y c 1A f bx f =α，得到yc 1s f bxf A α=(4) 验算bh A min s ρ≥，当bh A min s ρ<时取bh A min s ρ=此处%)/4520.0max(y t min f f ，=ρ1)承载力计算基本资料:已知截面尺寸b 、h 、材料强度f c 、f t 、f y 、f ’y 、钢筋面积A ’s 、A s ，确定需用的计算参数α1、h 0、ξb 。
计算步骤:(1)求受压区高度x ， 由'y s y c 1-s A f A f bx f ‘=α得b f αA f xc 1s y =(2)验算受压区高度x ，此时x 可能出现如下三种情况：若'2s a x <，则转入①； 若0'≤≤2h x a b s ξ，则转入②若0>h x b ξ，则转入③ (3)确定受弯承载力M u①'2s a x <，由)-('0s s y u a h A f M =求得受弯承载力M u②0'≤≤2h x a b s ξ，由)-()2-('0''01s s y c u a h A f x h bx f M +=α求得受弯承载力M u ③0>h x b ξ，求得受弯承载力M u ，取0h x b ξ=得)-()0.5-1('0''b 201s s y b c u a h A f bh f M +=ξξα2)配筋计算（1）已知M ，求A ’s 、A s基本资料:已知截面尺寸b 、h 、材料强度f c 、f t 、f y ，确定需用的计算参数α1、h 0、ξb ；荷载效应M 。
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第4章 受弯构件的正截面承载力4.1选择题1．（ C ）作为受弯构件正截面承载力计算的依据。
A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 2．（ A ）作为受弯构件抗裂计算的依据。
A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 3．（ D ）作为受弯构件变形和裂缝验算的依据。
A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 4．受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的（ B ）。
A. 少筋破坏；B. 适筋破坏；C. 超筋破坏；D. 界限破坏；5．下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限（ C ）。
A ．b ξξ≤； B ．0h x b ξ≤；C ．'2s a x ≤；D ．max ρρ≤6．受弯构件正截面承载力计算中，截面抵抗矩系数s α取值为：（ A ）。
A ．)5.01(ξξ-； B ．)5.01(ξξ+； C ．ξ5.01-； D ．ξ5.01+；7．受弯构件正截面承载力中，对于双筋截面，下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服（ C ）。
A ．0h x b ξ≤； B ．0h x b ξ>；C ．'2s a x ≥； D ．'2s a x <；8．受弯构件正截面承载力中，T 形截面划分为两类截面的依据是（ D ）。
A. 计算公式建立的基本原理不同；B. 受拉区与受压区截面形状不同；C. 破坏形态不同；D. 混凝土受压区的形状不同；9．提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是（ C ）。
A. 提高混凝土强度等级；B. 增加保护层厚度；C. 增加截面高度；D. 增加截面宽度； 10．在T 形截面梁的正截面承载力计算中，假定在受压区翼缘计算宽度围混凝土的压应力分布是（ A ）。
A. 均匀分布；B. 按抛物线形分布；C. 按三角形分布；D. 部分均匀，部分不均匀分布； 11．混凝土保护层厚度是指（ B ）。
A. 纵向钢筋表面到混凝土表面的距离；B. 纵向钢筋外表面到混凝土表面的距离；C. 箍筋外表面到混凝土表面的距离；D. 纵向钢筋重心到混凝土表面的距离；12.在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中，若'2s a x ≤,则说明（ A ）。
A. 受压钢筋配置过多；B. 受压钢筋配置过少；C. 梁发生破坏时受压钢筋早已屈服；D. 截面尺寸过大；4.2判断题1． 混凝土保护层厚度越大越好。
（ × ）2． 对于'f h x ≤的T 形截面梁，因为其正截面受弯承载力相当于宽度为'f b 的矩形截面梁，所以其配筋率应按0'h b A f s=ρ来计算。
（ × ） 3． 板中的分布钢筋布置在受力钢筋的下面。
（ × ）4． 在截面的受压区配置一定数量的钢筋对于改善梁截面的延性是有作用的。
（ ∨ ）5． 双筋截面比单筋截面更经济适用。
（ × ） 6． 截面复核中，如果b ξξ>，说明梁发生破坏，承载力为0。
（ × ）7． 适筋破坏的特征是破坏始自于受拉钢筋的屈服，然后混凝土受压破坏。
（ ∨ ） 8． 正常使用条件下的钢筋混凝土梁处于梁工作的第Ⅲ阶段。
（ × ） 9． 适筋破坏与超筋破坏的界限相对受压区高度b ξ的确定依据是平截面假定。
（ ∨ ）4.3问答题1．建筑工程中的梁在截面尺寸、混凝土、钢筋配置方面有那些一般构造要求？ 答：梁的截面尺寸应满足承载力极限状态和正常使用极限状态的要求。
一般根据刚度条件由设计经验决定，根据跨度的1/10~1/15确定梁的高度。
《高层建筑混凝土结构技术规程》规定框架结构主梁的高跨比为1/10~1/18。
矩形截面梁高宽比取2~3.5，T 形截面梁取2.5~4.0。
梁中的钢筋有纵向钢筋、弯起钢筋、纵向构造钢筋（腰筋）、架立钢筋和箍筋，箍筋、纵筋和架立钢筋绑扎（或焊）在一起，形成钢筋骨架。
纵向钢筋有强度等级一般宜采用HRB400或RRB400级和HRB335级钢筋。
直径是10、12、14、16、18、20、22、25mm ，根数一般不少于3根。
间距梁下部钢筋水平方向的净间距不应小于25mm 和钢筋直径；梁上部钢筋水平方向的净间距不应小于30mm 和1.5倍钢筋直径。
保护层厚度根据环境类别一般为25~4 0mm 。
布筋方式有分离式配筋和弯起式配筋。
箍筋有强度等级宜采用HPB235级、HRB335级和HRB400级。
直径一般为6mm~10mm 。
当梁高大于800mm 时，直径不宜小于8mm ；当梁高小于或等于800mm 时，直径不宜小于6mm ；且不应小于d/4（d 为纵向受压钢筋的最大直径）。
箍筋间距由构造或由计算确定，且不应大于15d （d 为纵向受压钢筋的最小直径），和400mm ，当一层的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18mm 时，箍筋的间距不应大于l0d 。
计算不需要箍筋的梁，仍需按构造配置箍筋。
箍筋有开口和闭口、单肢和多肢、螺旋箍筋等形式。
箍筋应做成封闭式，当梁的宽度大于400 mm 且一层的纵向受压钢筋多于3根时，或当梁的宽度不大于400mm 但一层的纵向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋(如四肢箍)。
架立钢筋的直径，当梁的跨度小于4m 时，不宜小于8mm ;当梁的跨度在4~6m 围时，不宜小于10mm ；当梁的跨度大于6m 时，不宜小于12mm 。
当梁截面高度大于或等于450mm 时，梁的两侧应配置纵向构造钢筋，纵向构造钢筋的间距不宜大于200mm ，直径为10~14 mm 。
每侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于扣除翼缘厚度后的梁截面面积的0.1%。
2．建筑工程中的板在截面尺寸、混凝土、钢筋配置方面有那些一般构造要求？ 答：《混凝土结构设计规》规定了现浇钢筋混凝土板的最小厚度为60~150 mm 。
板中有两种钢筋：受力钢筋和分布钢筋。
受力钢筋常用HPB235级、HRB335级和HRB400级钢筋，常用直径是6、8、10、12mm，其中现浇板的板面钢筋直径不宜小于8mm。
受力钢筋间距一般为70~200mm，当板厚h≤150mm ，不应大于200mm，当板厚h>150mm ，不应大于1.5h且不应大于250mm。
分布钢筋宜采用HPB235级、HRB335级和HRB400级钢筋，常用直径是6mm 和8mm。
单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不应小于该方向板截面面积的0.15%，分布钢筋的间距不宜大于250mm。
保护层厚度根据环境类别一般为15~3 0mm。
3．混凝土保护层的作用是什么？梁、板的保护层厚度按规定应取多少？答：保护层是为了保证钢筋和混凝土之间的黏结、防止钢筋过早锈蚀。
梁、板受力构件混凝土保护层最小厚度（mm）4．梁纵向受拉钢筋的根数、直径及间距有何具体规定？纵向受拉钢筋什么情况下多层布筋？答：纵向钢筋有强度等级一般宜采用HRB400或RRB400级和HRB335级钢筋。
直径是10、12、14、16、18、20、22、25mm，根数一般不少于3根。
间距梁下部钢筋水平方向的净间距不应小于25mm和钢筋直径；梁上部钢筋水平方向的净间距不应小于30mm 和1.5倍钢筋直径。
当梁底部钢筋较多，无法满足要求时，梁的纵向受力钢筋可置成两层或两层以上，梁的下部纵向钢筋配置多于两层时，从第三层起，钢筋的中距应比下面两层的中距增大一倍。
各层钢筋之间净间距不应小于25mm和钢筋直径d。
5．受弯构件适筋梁从开始加荷至破坏，经历了哪几个阶段？各阶段的主要特征是什么？各个阶段是哪种极限状态的计算依据？答：适筋受弯构件正截面工作分为三个阶段。
第Ⅰ阶段荷载较小，梁基本上处于弹性工作阶段，随着荷载增加，弯矩加大，拉区边缘纤维混凝土表现出一定塑性性质。
第Ⅱ阶段弯矩超过开裂弯矩M cr sh，梁出现裂缝，裂缝截面的混凝土退出工作，拉力由纵向受拉钢筋承担，随着弯矩的增加，受压区混凝土也表现出塑性性质，当梁处于第Ⅱ阶段末Ⅱa时，受拉钢筋开始屈服。
第Ⅲ阶段钢筋屈服后，梁的刚度迅速下降，挠度急剧增大，中和轴不断上升，受压区高度不断减小。
受拉钢筋应力不再增加，经过一个塑性转动构成，压区混凝土被压碎，构件丧失承载力。
第Ⅰ阶段末的极限状态可作为其抗裂度计算的依据。
第Ⅱ阶段可作为构件在使用阶段裂缝宽度和挠度计算的依据。
第Ⅲ阶段末的极限状态可作为受弯构件正截面承载能力计算的依据。
6．什么叫纵向受拉钢筋的配筋率？钢筋混凝土受弯构件正截面有哪几种破坏形式？其破坏特征有何不同？答：配筋率是钢筋混凝土构件中纵向受力钢筋的面积与构件的有效面积之比（轴心受压构件为全截面的面积）。
%1000⨯=bh A sρ ， ρ为配筋率；A s 为受拉区纵向钢筋的截面面积；b 为矩形截面的宽度；h 0为截面的有效高度。
钢筋混凝土受弯构件正截面有适筋破坏、超筋破坏、少筋破坏。
梁配筋适中会发生适筋破坏。
受拉钢筋首先屈服，钢筋应力保持不变而产生显著的塑性伸长，受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变，混凝土压碎，构件破坏。
梁破坏前，挠度较大，产生较大的塑性变形，有明显的破坏预兆，属于塑性破坏。
梁配筋过多会发生超筋破坏。
破坏时压区混凝土被压坏，而拉区钢筋应力尚未达到屈服强度。
破坏前梁的挠度及截面曲率曲线没有明显的转折点，拉区的裂缝宽度较小，破坏是突然的，没有明显预兆，属于脆性破坏，称为超筋破坏。
梁配筋过少会发生少筋破坏。
拉区混凝土一旦开裂，受拉钢筋即达到屈服，并迅速经历整个流幅而进入强化阶段，梁即断裂，破坏很突然，无明显预兆，故属于脆性破坏。
7．什么是延性的概念？受弯构件破坏形态和延性的关系如何？影响受弯构件截面延性的因素有那些？如何提高受弯构件截面延性？答：延性是指组成结构的材料、组成结构的构件以及结构本身能维持承载能力而又具有较大塑性变形的能力。
因此延性又包括材料的延性、构件的延性以及结构的延性。
适筋破坏是延性破坏，超筋破坏、少筋破坏是脆性破坏。
在单调荷载下的受弯构件，延性主要取决于两个综合因素，即极限压应变εcu 以及受压区高度x 。
影响受弯构件截面延性的因素包括，如混凝土强度等级和钢筋级别、受拉钢筋配筋率、受压钢筋配筋率、混凝土极限压应变、箍筋直径和间距、截面形式等。
在设计混凝土受弯构件时，承载力问题与延性问题同样重要。
主要措施是：1）抗震设计时，限制纵向受拉钢筋的配筋率，一般不应大于 2.5%；受压区高度x ≤（0.25～0.35）h 0；2）双筋截面中，规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例，一般使受压钢筋与受拉钢筋面积之比保持为0.3～0.5；在弯矩较大的区段适当加密箍筋。
8．什么是受弯构件纵向钢筋配筋率？什么叫最小配筋率？它们是如何确定的？它们在计算中作用是什么？答：配筋率是钢筋混凝土构件中纵向受力钢筋的面积与构件的有效面积之比（轴心受压构件为全截面的面积）。