1015指数型函数的对称平移与绝对值函数图像).

指数函数图像与性质（2）

(图像对称、平移与绝对值函数图像)

一、函数图像间的对称性

对称。的图像关于与函数、函数______212y A x

x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛== 若___)(,2)(=-=x f x f x

则， 这两个函数的图像关于____对称。

抽象化：函数对称。的图像关于与____)()(y x f y x f -==

回顾：①轴对称。）关于）与点（点（y ,,y x y x -

②对称。）关于）与点（点（____,,y x y x -

③对称。）关于）与点（点（____,,y x y x --

扩展为函数性质： 对称。的图像关于与____)()(y x f y x f -==

对称。

的图像关于与____)()(y x f y x f -==

对称。的图像关于与____)()(y x f y x f --==

对称。的图像关于与函数、函数)(

33y B x x y --==

别、自对称与他对称的区C

（1）轴对称。于是偶函数，本身图像关函数y y 2

x = （2）轴对称。的图像关于与函数函数y 212y x

x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛== 二、函数图像的平移

图像。分别画出这两个函数的则函数、已知____,)1(,2)(A =-=x f x f x

发现：函数y =)1(-x f 的图像相当于把函数y =)(x f 的图像向____移动____个单位。

类似：函数y =)1(+x f 的图像相当于把函数y =)(x f 的图像向____移动____个单位。

图像。分别画出这两个函数的则函数、已知____,1)(,2)(B =-=x f x f x

发现：函数y =1)(-x f 的图像相当于把函数y =)(x f 的图像向____移动____个单位。 那么：函数y =1)(+x f 的图像相当于把函数y =)(x f 的图像向____移动____个单位。

C 、。）的对称轴为则函数为偶函数已知________2(,)(-x f x f

。）的对称中心为则函数为奇函数已知________(,)2(x f x f +

系？）的图像是什么样的关与函数思考题：函数x f x f -+3()1(

二、指数类绝对值函数图像

的图像变换得来。

的图像，思考如何通过、画出函数x x

y 22y A ==

的图像。

的图像变换得到思考：如何通过12

y 2+==x x y

B 、图像变换得来。的图像，思考如何通过画出函数1212-=-=x

x y y

的图像变换出函数思考：如何通过122-==x x y y

C 、）个的实根的个数是（方程22

=+x x