小学数学试题1993
第56讲 附录：小学数学奥林匹克竞赛
附录:小学数学奥林匹克是由小学五、六年级学生参加的全国性教学课外活动，由中国数学会普及工作委员会主办．竞赛分初赛和决赛，分别在每年三月中旬和4月上旬举行．初赛试卷分Ａ卷、Ｂ卷及民族卷三种，各参赛单位可视本地具体情况选择一种．每种试卷包含12个填空题，时间为60分钟．决赛试题包含12个填空题，每题10分，试卷满分120分，考试时间为90分钟．下面是1993年小学数学奥林匹克试题．竞赛所涉及的知识都不超出现行小学数学教学大纲规定的范围，此外，像抽屉原则、包含排除原理均不会涉及．1993年小学数学奥林匹克初赛试题（Ａ）卷可能值是____．3．有三个圆心相同的半圆，它们的直径分别为1、3、5，用线段分割成8块（如图1所示）．如果每块中的字母代表这一块的面积，并且相同字母表示相同的面积．那么Ａ:Ｂ等于____．4．50枚棋子围成一个圆圈，依次编上号码1，2，3，…，50．按顺时针方向，每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一棋子为止．如果剩下的这枚棋子的号码是39，那么第一个被取走的棋子的号码是____．5．张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果____个．图16．甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米．如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变．那么，当乙到达终点时，丙离终点还有____米．7．某个七位数1993□□□能够同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么它的最后三位数字依次是____．8．从1、2、3、4、5中选出四个数填入图2中的方格内，使得右边的数比左边的大，下面的数比图2上面的大．那么，共有____填法．9．有一种最简分数，它们的分子与分母的乘积都是140，如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是____．10．有一个立方体，边长是5，如果它的左上方截去一个边长分别是5、3、2的长方体（如图3），那么，它的表面积减少了百分之____．图3余下的30人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原来一班有____人．12．甲、乙两车分别从Ａ、Ｂ两地出发，在Ａ、Ｂ之间不断往返行驶．已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇（两车同时到达同一地点叫相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么Ａ、Ｂ两地之间的距离等于____ 千米．1993年小学数学奥林匹克初赛试题（B）卷3．[同1993年小学数学奥林匹克初赛试题（A）卷第3题．]4．在右边方格表（图1）的每个方格中填入一个数字，使得每行、每列以及每条对角线上的四个方格中的数字都是1，3，5，7，那么表中带★的两个方格中的数字之和等于____．图15．将八个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和．如果第7个数和第8个数分别是81、131，那么第1个数是____．6．如果两个四位数的差等于8921，就说这两个四位数组成一个数对，那么这样的数对共有____个．7．8．9．10．[同1993年小学数学奥林匹克初赛试题（A）卷5．6．9．7题．]11．箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2个，每次从箱子里取出7个白球、15个红球．如果经过若干次以后，箱子里剩下3个白球，53个红球，那么，箱子里原有红球数比白球数多____个．12．已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生总数占两校学生总数的百分比等于____．1993年小学教学奥林匹克初赛试题（民族卷）3．图1是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是____厘米．4．现有一个5×5的方格表（如图2），每个小方格的边长都是1，那么图中阴影部分的面积总和等于____．5．[同1993年小学数学奥林匹克初赛试题（B）卷第4题．]6．在下面的数表中，第100行左边第一个数是____．2 3 4 第1行7 6 5 第2行8 9 10 第3行1312 11 第4行14 15 16 第5行…………7．已知两个四位数的差等于8921（如下式所示），那么这两个四位数的和的最大值是____．8．[同1993年小学数学奥林匹克初赛试题（Ａ）卷第5题．]9．甲、乙两厂共同完成了一批机床的生产任务．已知甲厂比乙厂少生产了机床____台．10．[同1993年小学数学奥林匹克初赛试题（A）卷第6题．]11·某工厂的27位师傅共带徒弟40名．每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟．如果带一名徒弟的师傅的人数是其他师傅的人数的两倍，那么带了两名徒弟的师傅有____位．12．[同1993年小学数学奥林匹克初赛试题（Ｂ）卷第12题．]1993年小学数学奥林匹克决赛试题3．在下列（1）号、（2）号、（3）号、（4）号四个图中：4．德国队、意大利队和荷兰队进行一次足球比赛，每一队与另外两队各赛一场．现在知道：（1）意大利队总进球数是0，并且有一场打了平局；（2）荷兰队总进球数是1，总失球数是2，并且它恰好胜过一场．按规则胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分．那么，德国队共得了____分．5．如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两数的差等于____．6．右边的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．如果巧+解+数+字+谜=30那么，“数字谜”所代表的三位数是____．7．某商品的编号是一个三位数，现有五个三位数874、765、123、364、925，其中每一个数与商品编号恰好在同一位上有一个相同的数字，那么这个三位数是____．8．在下面四个算式的四个方框内分别填上加、减、乘、除四种运算符号，使得到的四个算式的答数之和尽可能大，那么这个和等于____．9．有四个数，每次选取其中三个数算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86、92、100、106，那么，原来四个数的平均数是____．10．如果用甲、乙、丙三根水管同时往一个空水池里灌水，1小时可以灌满；如果用甲、乙两根水管，1小时20分可以灌满；如果用乙、丙两根水管，1小时15分可以灌满．那么用乙管单独灌水的话，灌满这一池水需要____小时．11．有两包糖，每包糖内都有奶糖、水果糖和巧克力糖．（1）第一包第二包糖中水果糖占50%；（3）巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍，当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%．那么水果糖所占百分比等于____．12．从甲市到乙市有一条公路，它分成三段，在第一段上，汽车速度是每小时40千米；在第二段上，汽车速度是每小时90千米；在第三段上，汽车速度是每小时50千米．已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍，现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，甲、乙两市相距____千米．1993年小学数学奥林匹克决赛试题（民族卷）1．2．3．[同1993年小学数学奥林匹克决赛试题第1．2．3．题．]4．在下面三个算式中，三个方框内都填了同一个数：如果在这三个算式中，恰好有两个算式是正确的，那么方框中所填的数是____．5．[同1993年小学数学奥林匹克决赛试题第4题．]6．在右边的加法算式中，只知道一个数字3，而用不同的汉字代表不同的数字，那么“数字谜”所代表的三位数是____．7．如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两数的差等于____．8．在一个两位质数的两个数字之间添上数字6以后，所得的三位数比原数大870，那么原数是____．9．小木、小林、小森三人去看电影．如果用小木带的钱去买三张电影票，还差0.55元；如果用小林带的钱去买三张电影票，还差0.69元；如果用三个人带的钱去买三张电影票，就多余0.30元．已知小森带的钱数是0.37元，那么买一张电影票要用____元．比女生少____人．11．[同1993年小学数学奥林匹克决赛试题第7题．]12．周长为400米的圆形跑道上，有相距100米的A、B两点，甲、乙二人分别从A、B两点同时相背而跑，二人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到B．如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么甲追上乙时，甲从出发开始共跑了____米．全国小学数学奥林匹克总决赛从1991年起，每年3月和4月举办一次小学数学奥林匹克，今年应各地、市的要求，中国数学会首次举办总决赛，这是一项大众化、普及型的竞赛，也是一次新的尝试．这次总决赛，共设八个奖杯，并有一试、二试、计算竞赛和接力赛多种形式的竞赛，希望每一位参赛者有多次机会，充分发挥各自的聪明才智．首届全国小学教学奥林匹克总决赛以夏令营的形式在太原市山西大学举办，下面是这次竞赛中的三套试题．1993年小学数学奥林匹克总决赛计算竞赛（8月5日上午8:30-9:30）1．91.5+88.8+90.2+270.4+89.6+186.7+91.8=2．123+234+345-456+567+678+789-890=3．1993-1+2-3+4-5+…+1948-1949=4．93+87+88+79+100+62+75+95+85+69+72+98+89+77+54+75+92+85+83+76+65+60+79+86+ 100+49+97+97+80+78=5．0.0625+0.125+0.1875+0.25+0.3125+0.375+0.4375+0.5+0.5625+0.625+0.6875+0.75+0.8125 +0.875+0.9375=7．2+｛3+[4+（5+6）×7]×8｝×9=×0.5378=9．641×6700417=10．0.3125×457.83×32=11．69316.931÷69.31＝12．0.1×0.2×0.3×…×O.9=13．0.225×0.335+0.335×0.775+0.775×0.225=14．3367×3367+3456×3456-4825×4825=1993年小学数学奥林匹克总决赛第一试（8月5日下午2:30-3:30）1．三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形如图1．将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合如图2，那么，图2中阴影部分（即未被盖住部分）的面积是____平方厘米．那么，原来的分数是____．3．一个有弹性的球从A点落下到地面，弹起到B点后又落下到高20厘米的平台上，再弹起到C点，最后落下到地面（如图3）．每次弹起的高度都是落下高度的80%．已知A 点离地面比C点离地面高出68厘米，那么C点离地面的高度是____厘米．4．一个圆柱体的容器内，放有一个长方体铁块．现在打开一个水龙头往容器中注水，3分钟时，水恰好没过长方体的顶面，又过了18分图3钟，水灌满容器．已知容器的高度是50厘米，长方体的高度是5．有30个贰分硬币和8个五分硬币，用这些硬币不能构成的1分到1元之间的币值有____种．6．在算式11×20×29×38×…×2000中，相邻两个因数的差都等于9，那么，这个乘积的末尾连续的零的个数等于____．7．下式中不同的汉字代表不同的数字，□中代表一位自然数．要使算式成立，那么盼字代表的数字是____8．a是一个自然数，已知a与a+1的各位数字之和都能被7整除，那么这样的自然数a 最小是____．9．唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米．唐老鸭手中掌握着一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n次指令，米老鼠就以原来速度的n×10％倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进．如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少是____次．10．某次考试有52人参加，共考5道题，每题做错的人数统计如下：每人都至少做对一道题，做对一道题的有7人，5道题全对的有6人，做对2道题和3道题的人数一样多，那么做对4道题的人数是____人．1993年小学数学奥林匹克总决赛第二试（8月6日上午8：30—10：00）1．用六种图形：拼成下列图形已知图形（1）放在中间一列．①图形（1）应放在A、B、C、D、E中的哪一格？②画出拼图的方法．2．同时满足下列条件的分数共有多少个？（3）分母是两位数．请列举出所有满足条件的分数．3．甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运的活动．已知（1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；（2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；（3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；（4）戴黄帽子的学生穿着红衣服；（5）乙没有穿黄色衣服．试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？4．一项挖土方工程，如果甲队单独做，16天可以完成，乙队单独做要时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了47.25方土，结果共用了10天完成工程．问整个工程要挖多少方土？5．某住宅区有十二家住户．他们的门牌号分别是1，2，3，…，12．他们的电话号码依次是十二个连续的六位自然数，并且每家的电话号码都能被这家的门牌号整除．已知这些电话号码的首位数字都小于6，并且门牌号是9的这一家的电话号码也能被13整除．问这一家的电话号码是什么数？6．一条环行道路，周长2千米．甲、乙、丙三人从同一点同时出发，每人环行两周．现有自行车两辆，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他人骑．已知甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，三人骑车的速度都是每小时20千米．请你设计一种走法，使三个人两辆车同时到达终点．问环行两周最少要用多少分钟？。
90年代小学生试卷数学
90年代小学生试卷数学一、选择题（每题2分，共10分）1. 一个班级有40名学生，如果每名学生分得3个苹果，那么一共需要多少个苹果？A. 80B. 120C. 160D. 2002. 一辆公交车的座位数是40个，如果每排有5个座位，那么一共有多少排座位？A. 8B. 7C. 6D. 53. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 25B. 50C. 150D. 2254. 一个数的3倍是45，这个数是多少？A. 15B. 20C. 30D. 455. 一个班级有20名学生，如果每名学生需要2支铅笔，那么一共需要多少支铅笔？A. 30B. 40C. 50D. 60二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数加上12等于36，这个数是______。
7. 一个数的一半是10，这个数是______。
8. 一个数的4倍是64，这个数是______。
9. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是______厘米。
10. 一个数减去18等于22，这个数是______。
三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题，并写出计算过程：(1) 56 + 48 - 37(2) 84 ÷ 6 + 3 × 712. 解决实际问题：(1) 小明有36元钱，他想买一本12元的书和一支6元的笔，他还剩多少钱？(2) 一个班级有48名学生，如果每名学生需要3本练习册，那么一共需要多少本练习册？四、应用题（每题15分，共30分）13. 一个水果店有苹果、香蕉和橙子三种水果，苹果每斤3元，香蕉每斤2元，橙子每斤4元。
如果一个顾客买了5斤苹果和3斤香蕉，他需要支付多少钱？14. 一个学校要为每个班级制作一个花坛，每个花坛需要10盆花，每盆花的价格是5元。
如果学校有15个班级，那么学校需要准备多少钱来购买这些花？五、附加题（每题10分，共10分）15. 一个长方形的长是宽的两倍，如果这个长方形的周长是24厘米，那么它的长和宽分别是多少厘米？试卷到此结束，请同学们认真检查，确保没有遗漏。
93数学试题及答案
93数学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2+2=5B. 3+3=6C. 4+4=8D. 5+5=10答案：D2. 以下哪个分数是最小的？A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5答案：A3. 以下哪个是质数？A. 4B. 6C. 7D. 9答案：C4. 以下哪个是偶数？A. 23B. 47C. 59D. 62答案：D二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的平方是36，这个数是______。
答案：±62. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-23. 一个数除以3余1，除以5余2，这个数最小是______。
答案：114. 一个数乘以3后再加上7等于22，这个数是______。
答案：5三、解答题（每题10分，共60分）1. 解方程：2x + 3 = 7解：2x = 7 - 32x = 4x = 22. 计算：(3a^2 - 2ab + b^2) / (a - b)解：原式 = (a - b)(3a + b) / (a - b)= 3a + b3. 证明：如果a^2 + b^2 = c^2，那么a、b、c构成直角三角形。
证明：根据勾股定理，如果a^2 + b^2 = c^2，那么a、b、c构成直角三角形。
4. 计算：(2x^3 - 3x^2 + 4x - 5) / (x - 1)解：原式 = 2x^2 - x - 35. 证明：如果a、b、c是等差数列，那么2b = a + c。
证明：设等差数列的公差为d，则有：b = a + dc = a + 2d2b = 2(a + d) = 2a + 2d = a + c6. 计算：(4x^4 - 12x^3 + 9x^2) / (x^2 - 3x + 2) 解：原式 = 4x^2 - 12x + 9。
广州市小学数学奥林匹克培训学校1993学年度入学考试试题第一部分
廣州市小學數學奧林匹克培訓學校1993學年度入學考試試題第一部分
姓名（）考號（）
一、選擇題
1、下列小數，哪一個是45.4886用四捨五入法保留兩位小數的小數?
A 45.49
B 45.48
C 45.50
D 46.00
E 45.00
2、在有餘數除法算式5□8÷28的□中填入適當的數字，使商的十位數字是2，那麼共有幾種填法？
A 1
B 2
C 3
D 4
E 5
3、已知2+4+6+8…+100=2550，那麼3+5+7+9…+101=？
A 2551
B 2600
C 2601
D 2650
E 2651
4、小明在一張方格紙上畫上一些粗黑線（如圖，文件裡），已知方格紙上每個小正方形邊長是1釐米，小明所畫的粗黑線的總長度是多少釐米？
A 34
B 33
C 32
D 31
E 30
5、用一根長18釐米的鐵絲，圍成長和寬都是整釐米數的長方形，可圍成幾種不同的長方形？
A 1
B 2
C 3
D 4
E 5。
小学数学难题解法大全 第五部分 典型难题讲析(七~四)整除的有关问题
小学数学难题解法大全第五部分典型难题讲析（七之四）整除的有关问题（四）整除的有关问题1.整除及数字整除特征【数字整除特征】例1 42□28□是99的倍数，这个数除以99所得的商是__。
（上海市第五届小学数学竞赛试题）讲析：能被99整除的数，一定能被9和11整除。
设千位上和个位上分别填上数字a、b，则：各位上数字之和为[16+（a+b）]。
要使原数能被9整除，必须使[16+（a+b）]是9的倍数，即（a+b）之和只能取2或11。
又原数奇位上的数字和减去偶位上数字和的差是（8+a-b）或（b-a-8），要使原数能被11整除，必须使（8+a-b）或（b-a-8）是11的倍数。
经验证，（b-a-8）是11的倍数不合。
所以a-b=3。
又a+b=2或11，可求得a=7，b=4。
从而很容易求出商为427284÷99=4316。
例2 某个七位数1993□□□能同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么它的最后三位数字依次是__。
（1993年全国小学数学奥林匹克初赛试题）讲析：因为2、3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数是2520。
而1993000÷2520=790余2200。
于是再加上（2520-2200）=320时，就可以了。
所以最后三位数字依次是3、2、0。
例3 七位数175□62□的末位数字是__的时候，不管千位上是0到9中的哪一个数字，这个七位数都不是11的倍数。
（上海市第五届小学数学竞赛试题）讲析：设千位上和个位上的数字分别是a和b。
则原数奇位上各数字和与偶位上各数字之和的差是[3+（b-a）]或[（a-b）-3]。
要使原数是11的倍数，只需[3+（b-a）]或[（a-b）-3]是11的倍数。
则有b-a=8，或者a-b=3。
①当b-a=8时，b可取9、8；②当a-b=3时，b可取6、5、4、3、2、1、0。
所以，当这个七位数的末位数字取7时，不管千位上数字是几，这个七位数都不是11的倍数。
1993年中国数学奥林匹克试题解答
1．设n是奇数．试证：存在2n个整数．a1，a2，…，an；b1，b2，…，bn，使对任一整数k，0＜k＜n，下列3n个数a i +ai+1，ai+bi，bi+bi+k（i=1，2，…，n；其中an+1=a1，bn+j=bj，0＜j＜n）被3n除所得余数互不相同．证：取ai =3i，bi=3i+1（1≤i≤n），则ai+ai+1=6i+3ai+bi=6i+1显然，6i+3，6j+1，6t+3k+2，或6t+3k-3n+2，除以3余数分别为0，1，2．因此它们被3n除后余数各不相同．在1≤i≤j≤n时，（6j+3）-（6i+3）=6（j-i）．因为n是奇数，0＜j-i＜n，所以6（j-i）不被3n整除，即6j+3与6i+3被3n除，余数不同．同样，在1≤i＜j≤n时，6j+1与6i+1被3n除，余数不同．6j+3k+2或6j+3k-3n+2与6i+3k+2或6i+3k-3n+2被3n除，余数不同．因此，所取的ai ，bi（1≤i≤n）符合要求．2．给定k∈N及实数a＞0，在条件k1+k2+…+k r=k（k i∈N，1≤r≤k）下，求的最大值．当且仅当k1，k2，…，k r中有r－1个1，一个为k－r+1时等号成立，所以最大值即（r－1）a+a k－r+1．3．设圆K与K1同心，半径分别为R，R1、R1＞R．四边形ABCD内接于圆K，四边形A1B1C1D1内接于圆K1．点A1、B1、C1、D1分别在射线CD、DA、AB、BC上．求证：证：如图，设ABCD各边分别为a、b、c、d，AB1＝x，BC1=y，CD1＝z，DA1＝ω．设B'D'为垂直于AC的直径，则S△ABC +S△ADC≤S△AB'C+S△AD'C即 ab+cd≤AB'2+AD'2=B'D'2=4R2同理可证ad+bc≤4R2从而结论成立．4．给定集合S=｛Z1，Z2，…，Z1993｝，其中Z1，Z2，…，Z1993为非零复数（可视为平面上非零向量）．求证：可以把S中元素分成若干子集，使得（1）S中每个元素属于且仅属于一个子集；（2）每一子集中任一复数与该子集所有复数之和的夹角不超过90°；（3）将任二子集中复数分别作和，所得和数之间夹角大于90°．证：现对任意正整数n给以证明．设非零复数集S=｛Z1，…，Zn｝．对S每个非空子集A，其中所有数之和，称为A之和．S共有2n－1个非空子集，其中必有一个子集S1，其和的模|a1|最大．若S≠S1，对S\S1，取其非空子集S2，使其和的模|a2|最大．如比等等．因S为有限集，故经若干步后，即得S的一个划分：S1，S2，…，Sk，它们的和a1，a2，…，ak的模分别是S，S\S1，S\（S1∪S2），…，S\（S1∪S2∪…∪Sk-1）的非空子集和的最大模．这样的划分，条件（1）显然满足．若某个Sr中有一元素Z与ar的夹角＞90°，则如图a，|ar－Z|＞|ar|．ar－Z是S\（S1U…USr-1）的非空子集Sr\{Z}之和，与Sr的选取矛盾．若ar 与at（1≤r＜t≤k＝的夹角≤90°，则如图（b），|ar＋at|＞|ar|．ar＋at 是S\（S1∪…∪Sr-1）不空子集Sr∪St之和，这又与Sr选取矛盾．因此，所述划分满足条件（1）～（3）．【注】因为平面上至多有三个向量，它们之间两两的夹角都大于90°，故S至多分为三个子集．5．10人到书店买书，如果已知（1）每人都买了三本书；（2）任二人所买书中都至少有一本相同，问最受欢迎的书（购买人数最多者）最少有几人购得？为什么？解：设最受欢迎的书有k人购买．每人买3本书，共买30本书．若k≤4，由于430，不可能每种书均被4人购买．设第一个人购的书为a、b、c，并且买a的人≤3个，则与第一个人的公共图书为a的，不超过2人；为b或c的，均不超过3人．从而总人数≤1+2+3+3=9，矛盾！因此k≥5．现给出一种k=5的购书法：因此，被购买人数最多的一种书，最少有5人购买．6．设函数f：R+→R+满足条件：对任意x、y∈R+，f（xy）≤f（x）f（y）．试证：对任总x＞0，n∈N，有证：f（x2）≤f2（x），所以f（x2）≤f（x）f1/2（x2）．假设有则≥f n-1（x n）所以（1）对所有的自然数n成立．。
1993年广东省“育苗杯”小学数学通讯赛初赛试卷
1993年广东省“育苗杯”小学数学通讯赛初赛试卷一、填空．1．（3分）0.5时=分．2．（3分）一个数扩大100倍是1.38，原来这个数是．3．（3分）4.0是循环小数，保留两位小数是．4．（3分）最大的五位数乘最小的五位数，积是位数．5．（3分）98765432×=888888888．6．（3分）乘数是10，积比被乘数多180，被乘数是．7．（3分）在横线里真上“＞”“＜”“=”1.2 1.780÷0.95780．8．（3分）的角叫做饨角．9．（3分）如图是由2个正方形部分叠合构成，图上共有个直角．10．（3分）一个边长为0.4米的正方形，在中间剪开，分成两个同样大小的长方形．其中一个长方形的周长是．二、列式计算．11．19.4与0.6的和，乘以1减去0.07的差，积是多少？三、根据下面给出的四个算式中各数的关系，列出一个综合算式．12．（1）34+8=42（2）112÷2=56（3）56﹣42=14（4）5×14=70综合算式是：．四、应用题．13．长方形的周长是42.6米，宽是7米．长是米．14．学校买来93个球，其中篮球的个数是足球的3倍，排球比足球多3个．这三种球各个．15．修一条铁路，如果平均每3米铺5根枕木，共要用5000根枕木．如果平均每4米铺6根枕木，共要用根枕木．16．学校制校服．计划每套用布3.8米，实际每套节省了0.4米．原来计划做680套校服的布料，实际比计划多做套．五、思考题．（不必写解答过程，直接填上答案．）17．填写单据必须用中文大写来表示金额数．把978.42元用大写表示为：．18．小红期末考试的成绩表弄脏了（如下表）请思考回答：数学成绩是分，英语成绩是分．19．甲、乙、丙三人，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，丙每分钟走100米．甲、乙两人从A地出发，丙从B地同时相向出发，经20分钟丙与甲相遇．丙与甲相遇后，再过分钟，丙与乙相遇．1993年广东省“育苗杯”小学数学通讯赛初赛试卷参考答案与试题解析一、填空．1．（3分）0.5时=30分．【解答】解：0.5时=30分；故答案为：30．2．（3分）一个数扩大100倍是1.38，原来这个数是0.0138．【解答】解：1.38÷100=0.0138；答：原来这个数是0.0138．故答案为：0.0138．3．（3分）4.0是混循环小数，保留两位小数是 4.10．【解答】解：4.0是混循环小数，保留两位小数是4.10．故答案为：混、4.10．4．（3分）最大的五位数乘最小的五位数，积是九位数．【解答】解：99999×10000=999990000，999990000是九位数，故答案为：九．5．（3分）98765432×9=888888888．【解答】解：因为98765432×9=888888888，故答案为：9．6．（3分）乘数是10，积比被乘数多180，被乘数是20．【解答】解：180÷（10﹣1）=180÷9=20答：被乘数是20．故答案为：20．7．（3分）在横线里真上“＞”“＜”“=”1.2＜ 1.780÷0.95＞780．【解答】解：（1）1.2≈1.211，1.≈1.212，1.2＜1.；（2）780÷0.95＞780．故答案为：＜，＞．8．（3分）大于90°而小于180°的角叫做饨角．【解答】解：大于90°而小于180°的角是钝角；故答案为：大于90°而小于180°．9．（3分）如图是由2个正方形部分叠合构成，图上共有16个直角．【解答】解：由图可知，由2个正方形部分叠合构成，图上的直角共有8+8=16个．故答案为：16．10．（3分）一个边长为0.4米的正方形，在中间剪开，分成两个同样大小的长方形．其中一个长方形的周长是 1.2米．【解答】解：[（0.4÷2）+0.4]×2=[0.2+0.4]×2=0.6×2=1.2（米）答：其中一个长方形的周长是1.2米．故答案为：1.2米．二、列式计算．11．19.4与0.6的和，乘以1减去0.07的差，积是多少？【解答】解：（19.4+0.6）×（1﹣0.07）=20×0.93=18.6答：积是18.6．三、根据下面给出的四个算式中各数的关系，列出一个综合算式．12．（1）34+8=42（2）112÷2=56（3）56﹣42=14（4）5×14=70综合算式是：5×[112÷2﹣（34+8）]=70．【解答】解：综合算式是：5×[112÷2﹣（34+8）]=70．故答案为：5×[112÷2﹣（34+8）]=70．四、应用题．13．长方形的周长是42.6米，宽是7米．长是14.3米．【解答】解：42.6÷2﹣7=21.3﹣7=14.3（米）答：长是14.3米．故答案为：14.3．14．学校买来93个球，其中篮球的个数是足球的3倍，排球比足球多3个．这三种球各54、21、18个．【解答】解：足球：（93﹣3）÷（3+1+1）=90÷5=18（个）排球：18+3=21（个）篮球：18×3=54（个）答：这三种球分别是54个、21个、18个．故答案为：54、21、18．15．修一条铁路，如果平均每3米铺5根枕木，共要用5000根枕木．如果平均每4米铺6根枕木，共要用4500根枕木．【解答】解：5000÷5×3÷4×6=3000÷4×6=4500（根）答：共要用4500根枕木．故答案为：4500．16．学校制校服．计划每套用布3.8米，实际每套节省了0.4米．原来计划做680套校服的布料，实际比计划多做80套．【解答】解：3.8×680÷（3.8﹣0.4）﹣680=2584÷3.4﹣680=760﹣680=80（套）；答：实际比计划多做80套．故答案为：80．五、思考题．（不必写解答过程，直接填上答案．）17．填写单据必须用中文大写来表示金额数．把978.42元用大写表示为：玖佰柒拾捌点肆贰元．【解答】解：把978.42元用大写表示为：玖佰柒拾捌点肆贰元；故答案为：玖佰柒拾捌点肆贰元．18．小红期末考试的成绩表弄脏了（如下表）请思考回答：数学成绩是78分，英语成绩是97分．【解答】解：83×4﹣（76+81）=332﹣157=175（分）175﹣7=168（分）所以数学是78分；英语是：175﹣78=97（分）．答：数学是78分，英语是97分．故答案为：78，97．19．甲、乙、丙三人，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，丙每分钟走100米．甲、乙两人从A地出发，丙从B地同时相向出发，经20分钟丙与甲相遇．丙与甲相遇后，再过4分钟，丙与乙相遇．【解答】解：（100+80）×20÷（100+50）﹣20，=3600÷150﹣20，=24﹣20，=4（分钟）．答：再经过4分钟相遇．故答案为：4．。
华罗庚学校数学竞赛试题与详解小学五、六年级第一分册
华罗庚学校数学竞赛试题与详解小学五、六年级第一分册幼苗杯第1套第一届幼苗杯数学邀请赛试题一、填空题：（y.01.01）9308－576＝ 。
（y.01.02）83×71+83×29＝ 。
（y.01.03）0.125÷161＝ 。
（y.01.04）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做 。
（y.01.05）2×（1－5%）＝ 。
（y.01.06）21312131⨯÷⨯＝ 。
（y.01.07）8740除以90的余数是 。
（y.01.08）一个长方体的3条边各为1，2，3寸，则它的表面积是 平方寸。
（y.01.09）分解质因数：364＝ 。
（y.01.10）1800000平方尺＝ 平方千米。
（y.01.11）有一个是900的三角形为 三角形。
（y.01.12）81与253两个数中 比较大。
（y.01.13）自然数1是合数还是质数？答： 。
（y.01.14）梯形的上底为51，下底为61，高为1155，则它的面积是 。
二、选择题：（y.01.15）计算：2+3×32＝（ ）（A ）83 （B ）45 （C ）29 （D ）20（y.01.16）“增产二成”中的“二成”，写成百分数是（ ）（A ）100120 （B ）1002 （C ）20% （D ）0.2 （y.01.17）方程32x －21＝1的解是（ ）（A ）1 （B ）412 （C ）94 （D ）43 （y.01.18）两个整数的和是（ ）（A ）奇数 （B ）偶数 （C ）奇数、偶数都不是 （D ）可能是奇数也可能是偶数三、计算题（y.01.19）（12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×5.1）（y.01.20）2511212101211211÷⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⨯⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--。
小学数学解题方法解题技巧之约数与倍数
第一章小学数学解题方法解题技巧之约数与倍数【约数问题】例1 用1155个同样大小的正方形拼成一个长方形，有______种不同的拼法。
（上海市第五届小学数学竞赛试题）讲析：不论拼成怎样的长方形，它们的面积都是1155。
而长方形的面积等于长乘以宽。
所以，只要将1155分成两个整数的积，看看有多少种方法。
一般来说，约数都是成对地出现。
1155的约数共有16个。
16÷2=8（对）。
所以，有8种不同的拼法。
例2 说明：360这个数的约数有多少个？这些约数之和是多少？（全国第三届“华杯赛”决赛第一试试题）讲析：将360分解质因数，得360=2×2×2×3×3×5=23×32×5。
所以，360的约数个数是：（3+1）×（2+1）×（1+1）=24（个）这24个约数的和是：例3 一个数是5个2，3个3，2个5，1个7的连乘积。
这个数当然有许多约数是两位数，这些两位的约数中，最大的是几？（全国第一届“华杯赛”决赛第一试试题）讲析：这个数是2×2×2×2×2×3×3×3×5×5×7。
把两位数从99、98、……开始，逐一进行分解：99=3×3×11； 98=2×7×7；97是质数； 96=2×2×2×2×2×3。
发现，96是上面数的约数。
所以，两位数的约数中，最大的是96。
例4 有8个不同约数的自然数中，最小的一个是______。
（北京市第一届“迎春杯”小学数学竞赛试题）讲析：一个自然数N，当分解质因数为：因为8=1×8=2×4=2×2×2，所以，所求自然数分解质因数，可能为：27，或23×3，或2×3×5，……不难得出，最小的一个是24。
1993年我爱数学少年夏令营试题大全
1993年我爱数学少年夏令营试题大全计算竞赛1．91.5+88.8+90.2+270.4+89.6+186.7+91.8=_________。
2．123+234+345-456+567+678+789-890=_________。
3．1993-1+2-3+4-5+...+1948-1949=_________。
4．93+87+88+79+100+62+75+95+85+69+72+98+89+77+54+75+92+85+83+76+ 65+60+79+86+100+49+97+97+80+78= _________。
5．0.0625+0.125+0.1875+0.25+0.3125+0.375+0.4375+0.5+0.5625+0.625+0.6875+0.75+0.8125+0.875+0.9375=_____。
6．=_________。
7．2+{3+[4+(5+6)×7]×8}×9=_________。
8．=_______。
9．641×6700417=_________。
10．0.3125×457.83×32=_________。
11．69316.931÷69.31=_________。
12．0.1×0.2×0.3×…×0.9=_________。
13．0.225×0.335+0.335×0.775+0.775×0.225=_________。
14．3367×3367+3456×3456-4825×4825=_________。
15．=_________。
16．=_________。
17．=_________。
18．=_________。
19．=_________。
20．=_________。
21．=_________。
九三年小学数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，最小的数是（）。
A. 5.3B. 3.5C. 4.2D. 2.92. 一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，它的周长是（）厘米。
A. 15B. 18C. 21D. 243. 小明有12个苹果，他平均分给4个小朋友，每人可以得到（）个苹果。
A. 3B. 4C. 5D. 64. 一个圆的半径是4厘米，它的直径是（）厘米。
A. 8B. 16C. 2D. 45. 下列算式中，计算错误的是（）。
A. 7 + 5 = 12B. 8 - 3 = 5C. 6 × 2 = 12D. 9 ÷ 3 = 66. 一个正方形的边长是5厘米，它的面积是（）平方厘米。
A. 25B. 15C. 20D. 107. 下列图形中，面积最大的是（）。
A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形8. 小红有20元，她买了一个书包花了15元，她还剩下（）元。
A. 5B. 10C. 20D. 259. 一个班级有40个学生，其中女生占30%，男生有多少人？A. 10B. 20C. 30D. 4010. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，它行驶了3小时，它行驶的距离是（）公里。
A. 150B. 180C. 210D. 240二、填空题（每题2分，共20分）11. 3 + 5 = （），8 - 2 = （），6 × 4 = （），9 ÷ 3 = （）。
12. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
13. 小华有24个气球，她要平均分给6个小朋友，每人可以得到（）个气球。
14. 一个圆的直径是10厘米，它的半径是（）厘米，面积是（）平方厘米。
15. 一个正方形的边长是7厘米，它的面积是（）平方厘米。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 小明有36个球，他打算将这些球平均分给3个朋友，每人可以得到多少个球？17. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，求这个长方形的周长和面积。
1993小学数学试卷答案
1993小学数学试卷答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数字是最大的？A. 34B. 56C. 78D. 902. 两个数相加的和是45，其中一个数是15，另一个数是多少？A. 20B. 25C. 30D. 353. 一个数的5倍是100，这个数是多少？A. 20B. 25C. 50D. 2004. 以下哪个分数小于1/2？A. 1/4B. 2/3C. 3/4D. 4/55. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少？A. 30厘米B. 25厘米C. 20厘米D. 15厘米二、填空题（每题2分，共20分）6. 一个数加上________等于50（这个数是25）。
7. 一个数减去10得到20，这个数原来是________。
8. 把60平均分成6份，每份是________。
9. 3个连续的自然数，中间的数是10，这三个数分别是________、10、________。
10. 一个数除以5得到6，这个数是________。
三、判断题（每题1分，共10分）11. 所有的奇数都不能被2整除。
（）12. 两个数的积一定大于这两个数的和。
（）13. 一个数的平方一定比这个数本身大。
（）14. 一个数的最小公倍数是它自己。
（）15. 一个数的最小公因数是1。
（）四、计算题（每题5分，共30分）16. 计算下列各题：(1) 36 + 48(2) 81 - 27(3) 24 × 5(4) 96 ÷ 817. 解下列方程：(1) x + 7 = 14(2) x - 5 = 1018. 计算下列分数的和：(1) 1/2 + 1/3(2) 2/3 + 3/419. 一个长方形的长是20厘米，宽是15厘米，求它的面积。
五、应用题（每题5分，共20分）20. 小明有36张邮票，他给了小华一半，自己还剩下多少张？21. 一个班级有48名学生，如果每行坐8人，可以坐几行？22. 一个水池可以装水120升，如果每分钟流出2升水，需要多少分钟才能把水放完？23. 一个水果店有苹果和梨两种水果，苹果每斤3元，梨每斤2元，如果小明买了5斤苹果和3斤梨，他一共需要支付多少钱？答案：1-5: D B A A C6: 257: 308: 109: 9, 1110: 3011-15: √ × × √ √16: (1) 84 (2) 54 (3) 120 (4) 1217: (1) x=7 (2) x=1518: (1) 5/6 (2) 17/1219: 300平方厘米20: 18张21: 6行22: 60分钟23: 21元。
93年深圳小学数学试卷
93年深圳小学数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的质数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 一个数的平方等于其本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 23. 以下哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/94. 如果一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的周长是：A. 30厘米B. 25厘米C. 20厘米D. 15厘米5. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 三角形B. 圆形C. 长方形D. 五角星6. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 27. 以下哪两个数的最小公倍数是60？A. 3和5B. 4和15C. 6和10D. 8和208. 一个数除以2余1，除以3余2，除以4余3，这个数最小是：A. 5B. 7C. 9D. 119. 以下哪个选项是正确的等式？A. 2×3=7B. 3×4=12C. 4×5=21D. 5×6=3110. 如果一个数的个位数是6，十位数是3，那么这个数是：A. 36B. 63C. 66D. 33二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是25，这个数是________。
12. 一个数的立方是27，这个数是________。
13. 一个数的相反数是-5，这个数是________。
14. 一个数的绝对值是8，这个数可能是________或________。
15. 一个数的约数有1、2、4、8，这个数是________。
16. 一个数的因数有1、3、9，这个数是________。
17. 一个数的最小公倍数是35，这个数可能是________或________。
18. 一个数的最大公约数是14，这个数可能是________或________。
19. 一个数的平方根是4，这个数是________。
20. 一个数的立方根是2，这个数是________。
人教版小学数学三年级典型试题分析
人教版小学数学三年级典型试题分析第一单元除法题目1：用一个杯子向空瓶里倒水。
倒进3杯水，连瓶重565克；倒进5杯水，连瓶重775克。
一杯水重多少克？【思路点拨】瓶的重量不要考虑，运用等量代换的方法，找出第二次比第一次多的就是两杯水的重量。
【解题过程】775－565＝210（克）5－3＝2（杯）210÷2＝105（克）答：一杯水重105克。
题目2：王师傅在汽车厂上班，他每天可装配8辆汽车，现有256个轮子，可够装几天？【思路点拨】本题粗一看只有2个数字，属一步计算的应用题，而这是一道连除应用题，有一个隐含的数字：每辆车需要“4”个轮子，且第一步必需先除以4，得到可以装几辆车，再除以每天8辆。
【解题过程】256÷4=64（辆） 64÷8=8（天）题目3：：÷7 ＝被除数的百位可能是几（提供者：王秀芳）【思路点拨】先乘再看减得的数。
4×7＝28，被除数的前两位减28可以得0到6，因为除以最大余6.然后用最小0加28得被除数的前两位是28所以被除数百位上数是2，再用最大的6加28得被除数的前两位34，被除数的百位上的数是3，被除百位上的数可能是2或3.【解题过程】4×7＝28，被除数的前两位减28可以得0到6，因为除以最大余6.然后用最小0加28得被除数的前两位是28所以被除数百位上数是2，再用最大的6加28得被除数的前两位34，被除数的百位上的数是3，被除百位上的数可能是2或3.题目4：9口4÷3，要使商的中间有0，得数没有余数，口里可以填（）【思路点拨】三位数除以一位数，商中间有0要符合两个必要条件：1、百位上能整除。
2、被除数的十位比除数小，这两个条件都满足了，商的中间即商的十位才是0. 这题百位已经整除，只要被除数十位上的数比3小,而且和4合起来除以3没有余数，所以只能填2。
【解题过程】9口4÷3，要使商的中间有0，得数没有余数，口里可以填（2 ）题目5：一瓶药共60片，每天吃三次，每次吃两片，一共能吃多少天？（陈芳）【思路点拨】这道题有两种方法，第一种方法，先求出一天需吃多少片，再求出一共能吃多少天。
小学数学试题总复习1993
有一批布料，如果只做上衣可以做10件，如果只做裤子可以做15条，那么这批布料可以做几套这样的衣服？甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，两车在距中点30千米处相遇，已知甲行完全程要10小时，乙行完全程要15小时，求A、B两地相距多少千米？利民个体服装店上午卖出两套时装，卖价都是480元。
其中一套亏损20%，而另一套赚了20%。
该店卖出这两套服装后，实际赢利或亏损多少元？森林运动会上，红、黑蚂蚁要进行赛跑比赛，在猴子裁判画的跑道上，红蚂蚁选择了外圈大半圆，而黑蚂蚁选择了内圈的四个小半圆。
红蚂蚁心想：我准赢了，黑蚂蚁在小半圆上拐来拐去，肯定慢多了。
请问：如果两只蚂蚁速度相同，比赛结果会怎样？操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占29 ，后来又来了几名女生，这时女生人数占310 ，后来又来了几名女生？元旦期间，联华超市打出了这样的广告语，“买50元送25元，买100元送50元，买150元送75元，商品一律打对折。
”请问这句广告语中的商品“打对折”对吗？请列式计算后说明理由。
（赠送的是购物券，购物券使用时不再搞赠送）有一批布料，如果只做上衣可以做10件，如果只做裤子可以做15条，那么这批布料可以做几套这样的衣服？甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，两车在距中点30千米处相遇，已知甲行完全程要10小时，乙行完全程要15小时，求A、B两地相距多少千米？利民个体服装店上午卖出两套时装，卖价都是480元。
其中一套亏损20%，而另一套赚了20%。
该店卖出这两套服装后，实际赢利或亏损多少元？森林运动会上，红、黑蚂蚁要进行赛跑比赛，在猴子裁判画的跑道上，红蚂蚁选择了外圈大半圆，而黑蚂蚁选择了内圈的四个小半圆。
红蚂蚁心想：我准赢了，黑蚂蚁在小半圆上拐来拐去，肯定慢多了。
请问：如果两只蚂蚁速度相同，比赛结果会怎样？操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占29 ，后来又来了几名女生，这时女生人数占310 ，后来又来了几名女生？李大爷将2000元人民币存入银行，存期三年，年利率3.24%，眼看再过三个月存款就要到期了，可是李大爷病了，急需用钱，按银行规定，提前取款，银行将按活期年利率0.72%支付。
1993年小升初数学考试卷
1993年小升初数学考试卷1.用分数指数幂表示为（ )A. B. C. D.答案：B解析：因为 .2.有下列四个命题：(1)正数的偶次方根是一个正数；(2)正数的奇次方根是一个正数；(3)负数的偶次方根是一个负数；(4)负数的奇次方根是一个负数.其中正确的个数是（ )A.0B.1C.2D.3答案：C解析：其中（1)(3)错误,(2)(4)正确.3.化简 (x )的结果是（ )A.1-2xB.0C.2x-1D.(1-2x)2答案：C解析： =|2x-1|,而x ,=2x-1.4.计算7 +3 -7 -5 的结果是（ )A.0B.54C.-6D.40答案：A解析：原式=73 +32 -7 -54 =27 -27 =0.5. =___________________.答案：解析：原式== .6.已知2x-2-x=3,则4x+4-x=__________________.答案：11解析：(2x-2-x)2=9,即4x+4-x-2=9,则4x+4-x=11.7.计算下列各式：(1) (- )0+80.25 +()6- ;(2) (1-2 ) .解：(1)原式= =21+427=110.(2)原式= =a.能力提升踮起脚,抓得住！8.化简（-3 )( )( )得（ )A.6aB.-aC.-9aD.9a答案：C解析：原式= =-9a.9.式子的化简结果为（ )A.1B.10C.100D.答案：D解析：( + )2=3+ +2 +3-=6+2 =10.+ = .10.设a= ,b= ,c= ,则a、b、c的大小关系是________________.答案：ac解析：化为同根指数幂再比较.11.若10x=3,10y=4,则10x-y=_________________.答案：解析：10x-y= = .12.已知 =3,求的值.解：∵ =3,( )2=9.x+2+x-1=9,即x+x-1=7.(x+x-1)2=49.x2+2+x-2=49,即x2+x-2=47.13.已知 =4,x=a+3 ,y=b+3 ,求证为定值.证明：因为x+y=a+3 +b=( )3,所以（x+y =( )2= + .类似可得（x-y =( )2= ,所以原式=2( )=24=8（定值).拓展应用跳一跳，够得着！14.a、bR,下列各式总能成立的是（ )A.( )6=a-bB. =a2+b2C. =a-bD. =a+b答案：B解析：A中（ )6B中 =a2+b2;C中 =|a|-|b|;D中 =|a+b|.选B.15.已知a2x= +1,则的值为_________________.答案：2 -1解析： =a2x-1+a-2x.由已知a2x= +1得a-2x= -1.-1.16.已知f(x)=ax-a-x,g(x)=ax+a-x(a0且a1).(1)求［f(x)］2-［g(x)］2的值.(2)设f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求的值.解：(1)∵f(x)=ax-a-x,g(x)=ax+a-x,［f(x)］2-［g(x)］2=(ax-a-x)2-(ax+a-x)2 =a2x-2exa-x+a-2x-(a2x+2exa-x+a-2x) =-4.(2)∵f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,。