人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元测试含答案

第二十三章旋转单元测试

一、单选题（共10题；共30分）

1、如图所示，下图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（）。

A、30°

B、60°

C、90°

D、150°

2、平面直角坐标系内一点（-3，4）关于原点对称点的坐标是（）

A、（3，4）

B、（-3，-4 ）

C、（3，-4）

D、（4，-3)

3、如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）

A、顺时针旋转90°

B、逆时针旋转90°

C、顺时针旋转45°

D、逆时针旋转45°

4、如下图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C ，连结AC并延长到D ，使CD＝CA ，连结BC并延长到E ，使CE＝CB ，连结DE ， A、B的距离为（）

A、线段AC的长度

B、线段BC的长度

C、线段DE长度

D、无法判断

5、如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（）

A、3

B、1.5

C、

D、

6、已知a＜0，则点P（﹣a2，﹣a+1）关于原点的对称点P′在（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

7、（2016春•无锡校级月考）已知点A（1，x）和点B（y，2）关于原点对称，则一定有（）

A、x=﹣2，y=﹣1

B、x=2，y=﹣1

C、x=﹣2，y=1

D、x=2，y=1

8、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（）

A、图①

B、图②

C、图③

D、图④

9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（）

A、70°

B、80°

C、60°

D、50°

10、如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）．如果将矩形0ABC 绕点O旋转180°旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为（）

A、（2，1）

B、（﹣2，1）

C、（﹣2，﹣1）

D、（2，﹣l）

二、填空题（共8题；共25分）

11、已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则a=________ ，b=________ ．

12、如图，在直角坐标系中，点Ａ在y轴上，△OAB是等腰直角三角形，斜边OA=2，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得△，则点的坐标为________

13、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=________ ．

14、如图，在△ABC中，∠BAC=35°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转50°，得到△AB′C′，则∠B′AC 的度数是________．

15、如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是

________．

16、如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为________．

17、如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC

的度数为________．

18、有六张分别印有三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为________．

三、解答题（共5题；共35分）

19、如下图所示，利用关于原点对称的点的坐标特征，作出与线段AB关于原点对称的图

形．

20、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

⑴画出△ABC关于点O的中心对称的△A1B1C1；

⑵如果建立平面直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），求点A1的坐标；

⑶将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，并求线段BC扫过的面积.

21、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）

（1）将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长．

22、如图，将其补全，使其成为中心对称图形．

23、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90゜，得到△A′B′C′，画图，并写出点A的对应点A′的坐标及B点的对应点B′的坐

标．