单摆周期公式

解：此单摆的期：
120 s T 1s 120
由单摆周期公式：
T 2
l g
4 2l 4 3.142 0.248 m 2） g 2 9 . 79 （ s T 12
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六 小结
动画模拟
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G
任意位置P处：
摆球所受重力G和悬线 O
拉力F ' 不再平衡，重力G沿
运动方向（与垂直摆线方向） 的分力是摆球往复运动的回
F

'

复力，悬线拉力 F 与摆球
所受重力G沿摆线取向的分 力的合力是小球作圆周运动 的向心力。
'
B
A
C
G
②运动性质：小球作机械运动。
2.定量分析： ①受力特点：
设小球运动到任意点P时，摆线与 竖直 方向 的夹角为θ，
摆的 运动 A~B B~A A~C
回复力 大小 变大
变小 变大 变小
加速度 大小 变大
变小 变大 变小
速度 大小 变小
变大 变小 变大
方向 向右
向右 向左 向左
方向 向右
向右 向左 向左
方向 向左
向右 向右 向左
B
A
C
C~A
2.用摆长为24.8cm的单摆测定某地的重力加速度， 测得完成 120次全振动所用时间为120s，求该地 重力加速度。
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四、单摆周期公式:
2.国际单位：
T 2
l g
1. 惠更斯发现单摆周期规律并发明带摆的计时器。
l ~ m, g ~ m s 2 , T ~ s
3.摆长的物理意义：悬点到小球球心的距离。
4.重力加速度的测定：
4 l g 2 T
2
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五、课堂练习
1.图为一单摆，A为平衡位置， B、C分别是左右两个摆幅最 大有位置，分析单摆振动的 特点，并完成下表： O
高一物理 教学课件
课件制作 泉州十五中
蒋国柱
课 题 小 结
师 生 讲 练
周 期 公 式
实 验 探 索
理 论 探 索
单 摆 模 型
事 例 分 析
单 摆
一种常见的机械运动： 物体在竖直平面内的摆动
你还知道
事 分
例 析
1.小孩打秋千； 2.摆钟摆锤的运动。
多少？
这些实际的机械动 有什么样的特点呢？
1.物体在竖直平面内的运动； 2.物体通过细绳或细杆绕一固定点运动； 3.细绳或细杆有质量，被悬挂的物体有一
定的体积。
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一、单摆的概念
单摆是对现实摆的抽象，是一种理想化 的物理模型 。 1.忽略小球细绳的伸缩和质量； 2.忽略小球的体积同，即将之视为一质点。
我们在生活中 见到摆
是单摆吗？
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二、单摆运动性质的理论探索
1.定性分析 ：
①受力特点：
F
'
平衡位置O处：小球静止时，摆球
所受重力G和悬线拉力 F ' 平衡；
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三、单摆振动周期的实验探索
1.实验器材：
小球、细绳、毫米刻度尺、秒表和条形磁体． 2.实验应满足的 条件： 偏角很小，一般小于100。
3.影响单摆振动周期的可能因素：
单摆的振幅、摆长、摆球质量、当地的重 力加速度。
4.实验结论：
①单摆的周期跟单摆的振幅没有关系(单摆的等时性)； ②单摆的周期跟摆球的质量没有关系； ③单摆的周期与摆长有关系：摆长越长（短），周期 越（小）； ④单摆的周期与重力加速度有关系：重力加速度越大 （小），周期越小（大）。
摆球偏离平衡位置的位移为x，摆长为l，小球摆动的回复力F为: O

F
'
F G1 mgsin
x 在偏角 很小时， sin , l
B
A
C
所以单摆的回复力为 F
mg l
x kx
G
？
“-” 表示F方向与x方向相反
k mg 关的恒量 . l 是一与系统构成要素有
②运动性质：在偏角很小的情况下， 单摆做简谐运动。