初中八年级(初二)物理 摆球的质量单摆的周期公式
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结论： A、无关 B、有关 实验（二）：探究单摆周期T与振幅的关系
结论： A、无关 B、有关 单摆的等时性 实验（三）：探究单摆周期T与摆长l的关系
结论：A、无关 B、有关
探究单摆做简谐运动周期
探究过程Ⅱ：理论定量推导 简谐运动周期公式 T 2 m
k
对于弹簧振子：
k为弹簧的劲度系数， m为小球的质量
0.00002
4o 0.06976
0.06981
0.00006
5o 0.08716
0.08727
0.00011
6o 0.10453
0.10472
0.00019
7o 0.12187 8o 0.13917 9o 0.15700 10o 0.17444
0.12217 0.13863 0.15636 0.17356
解：此单摆的周期： T 120s 重1s力加速度的影响因数 120 1、跟纬度有关
由单摆周期公式：T 2 l g赤<g极地 2g、跟高度有关
g
4 2l
T2
4
3.14 2 12
0.248h越9高.79（，mg越s 2 ）小
例题1
周期为2s的单摆叫做秒摆，秒摆的摆长是多少？
解：根据单摆的周期公式：T 2 l
g
l
g
4 2
T
2
≈0.993m
可得，
小结:在近似计算时，g≈π2
单摆周期公式的应用
2、测重力加速度 g 4 2 l T2
例题2
用摆长为24.8cm的单摆测定某地的重力加 速度，测得完成 120次全振动所用时间为 120s，求该地重力加速度。
对于单摆：
k=mg/l ，m为摆球的质量
单摆的周期公式： T 2 l
g
单摆周期公式
T 2 l
g
荷兰的物理学家、天文学家、 数学家惠更斯，研究单摆的现象， 发现：
单摆的振动周期跟摆长的平方
根成正比，跟重力加速度的平方根 成反比。
1629~1695
单摆周期公式的应用
1、计时器
1656年惠更斯首先将摆引入时钟成为摆钟。
0.00030 0.00045 0.00064 0.00088
x
x
x
在偏角很小的情况下：
F mg x l
令k mg l
F kx
探究单摆做简谐运动周期
对比猜想:单摆周期T可能与什么因素有关呢? 探究过程Ⅰ：定性实验、控制变量法 实验（一）：探究单摆周期T与摆球质量m的关系
11.4 单摆
一、单摆
在竖直平面内摆动
细线的质量与小球相比可以忽略
小球的直径与线的长度相比可以忽 略 与小球受到的重力及绳的拉力相比，空气 等对它的阻力可以忽略
单摆是一个理想化的模型
以下摆是否是单摆？
细 绳
橡
粗
细
皮
绳
绳
Байду номын сангаас
筋
绕
细 绳
在
杆
上
①
②
③
④
⑤
思考： 单摆振动是不是简谐运动？
（1）振动图像 振动图像是不是正弦曲线？
（2）回复力 Ｆ＝－ＫX ?
二、单摆的回复力 M
1、受力分析:
A
B
O 单摆的平衡
位置
仔细观察下面表格：你能得到什么结论？
角度
1o 2o
sinθ
0.01754 0.03490
θ弧度值
0.01754 0.03491
θ弧度值与sinθ的差值 0.00000 0.00001
3o 0.05234
0.05236
结论： A、无关 B、有关 单摆的等时性 实验（三）：探究单摆周期T与摆长l的关系
结论：A、无关 B、有关
探究单摆做简谐运动周期
探究过程Ⅱ：理论定量推导 简谐运动周期公式 T 2 m
k
对于弹簧振子：
k为弹簧的劲度系数， m为小球的质量
0.00002
4o 0.06976
0.06981
0.00006
5o 0.08716
0.08727
0.00011
6o 0.10453
0.10472
0.00019
7o 0.12187 8o 0.13917 9o 0.15700 10o 0.17444
0.12217 0.13863 0.15636 0.17356
解：此单摆的周期： T 120s 重1s力加速度的影响因数 120 1、跟纬度有关
由单摆周期公式：T 2 l g赤<g极地 2g、跟高度有关
g
4 2l
T2
4
3.14 2 12
0.248h越9高.79（，mg越s 2 ）小
例题1
周期为2s的单摆叫做秒摆，秒摆的摆长是多少？
解：根据单摆的周期公式：T 2 l
g
l
g
4 2
T
2
≈0.993m
可得，
小结:在近似计算时，g≈π2
单摆周期公式的应用
2、测重力加速度 g 4 2 l T2
例题2
用摆长为24.8cm的单摆测定某地的重力加 速度，测得完成 120次全振动所用时间为 120s，求该地重力加速度。
对于单摆：
k=mg/l ，m为摆球的质量
单摆的周期公式： T 2 l
g
单摆周期公式
T 2 l
g
荷兰的物理学家、天文学家、 数学家惠更斯，研究单摆的现象， 发现：
单摆的振动周期跟摆长的平方
根成正比，跟重力加速度的平方根 成反比。
1629~1695
单摆周期公式的应用
1、计时器
1656年惠更斯首先将摆引入时钟成为摆钟。
0.00030 0.00045 0.00064 0.00088
x
x
x
在偏角很小的情况下：
F mg x l
令k mg l
F kx
探究单摆做简谐运动周期
对比猜想:单摆周期T可能与什么因素有关呢? 探究过程Ⅰ：定性实验、控制变量法 实验（一）：探究单摆周期T与摆球质量m的关系
11.4 单摆
一、单摆
在竖直平面内摆动
细线的质量与小球相比可以忽略
小球的直径与线的长度相比可以忽 略 与小球受到的重力及绳的拉力相比，空气 等对它的阻力可以忽略
单摆是一个理想化的模型
以下摆是否是单摆？
细 绳
橡
粗
细
皮
绳
绳
Байду номын сангаас
筋
绕
细 绳
在
杆
上
①
②
③
④
⑤
思考： 单摆振动是不是简谐运动？
（1）振动图像 振动图像是不是正弦曲线？
（2）回复力 Ｆ＝－ＫX ?
二、单摆的回复力 M
1、受力分析:
A
B
O 单摆的平衡
位置
仔细观察下面表格：你能得到什么结论？
角度
1o 2o
sinθ
0.01754 0.03490
θ弧度值
0.01754 0.03491
θ弧度值与sinθ的差值 0.00000 0.00001
3o 0.05234
0.05236