11.5翻折与轴对称图形的教案
轴对称图形教案(6篇)
轴对称图形教案(6篇)轴对称图形教案篇一教学目标：1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识对称图形。
2、使学生能根据对称图形初步认识，在图形中识别对称图形，用一些方法做出对称图形。
3、使学生在认识和制作简单的对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。
激发数学学习的兴趣。
教学重点：对称图形的初步认识和制作。
教学难点：对称图形的初步认识。
教学准备：1.师：课件等2.生：剪刀、纸、等材料教学过程：一、谈话激趣。
1、你们喜欢玩吗？给你们一张纸，你们能玩吗？怎么玩？2、你们猜猜老师会玩吗？想知道老师是怎么玩的？（撕纸）只有一张纸，先对折，认真的撕一部分……同学们注意看老师是在很认真的撕……3、想学老师这样玩吗？请拿出纸玩玩。
（认真的撕）4、作品展示二、“认”对称，悟特征。
1.以撕（剪）出的图形为例。
撕（剪）出的图形，有什么特点？动手试一试，互相交换试试。
（对折，完全重合。
）师：像这样的图形，对称图形。
（板书课题）对折，两侧完全重合，这个图形就是对称图形，2、巩固判断对称图形。
课件①同学们，我们刚才认识了一种新的图形（对称图形）。
问：想一想，我们学过哪些图形？强调：有些图形看起来象是轴对称图形，但他们却不是轴对称图形；有些图形看起来不象是轴对称图形，但他们却是轴对称图形；折一折，看一看哪些是对称图形，投影出示，折一折，说明是否是对称图形，并说说各原因。
三、观对称，加强认识。
（课件）1、展示数学课件，欣赏图片。
今天，老师为同学们带来了一些美丽的'图案。
请看。
请判断这些图案是不是对称图形？（课件）2、判断电脑中的图案是否是对称的。
（学生说说判断的依据）。
四、猜图案自己想。
选择你喜欢的一个说说……奥运五环（奥运五环也称为奥林匹克环，从左至右为天蓝、黄、黑、绿、红五色。
五环的含义是“象征五大洲的团结，全世界的运动员以公正、坦率的比赛和友好的精神，在奥运会上相见”。
11.5翻折与轴对称图形的教案重点
翻折与轴对称图形(教学设计教学目标:1、通过实例展示,使学生经历抽象概括过程,理解轴对称图形的概念,并会确定轴对称图形的对称轴。
掌握对应线段、对应角、对应点的概念,并会寻找对应元素。
2、经历探究过程,培养学生观察、分析、概括、实践等方面的能力。
3、通过自行设计轴对称图形,丰富想象力和创造力。
4、通过欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称图形在现实生活中的广泛应用和它丰富的文化价值,提高数学审美能力。
教学重点及难点:重点:理解轴对称图形的概念及找出轴对称图形的对称轴。
难点:概念的形成过程及对称轴的探究过程。
教学过程设计:一、观察引入:1、观察:学生观看动画和“双喜”剪纸,初步感受翻折、对称美。
2、引出课题:翻折与轴对称图形二、新课学习:(一联系生活,理解意义:1、再次观察“双喜”字、漂亮的蝴蝶、有倒影的风景照的翻折运动。
2、引导归纳:像(2中的图形那样,如果一个图形沿某条直线翻折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴.3、课件演示(2图形中的对称轴。
4、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗?5、欣赏现实生活中的轴对称图形:故宫、牌坊、脸谱艺术、剪纸艺术、车标、国旗、交通标志(二观察讨论,辨认图形:(课件演示1、三角形ABC 作平移运动、翻折运动后图形的是否相同?2、介绍名称:对应点、对应线段、对应角。
3、找出右图中的各组对应点、对应线段和对应角。
4、练一练:下面的图形是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴?三、课堂练习:(一 A 级练习:1、0-9十个数字中,哪些是轴对称图形?0 1 2 3 4 5 6 7 8 92、下列英文字母中,哪些是轴对称图形?A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z3、中国的汉字有没有轴对称图形?中目王申木呈土十4、下列几何图形是轴对称图形吗?如果是,请找出它的对称轴. A A 1C C 1 B B 1 T(二B 级练习1、线段是轴对称图形吗?如果是,请找出它的对称轴.2、角是轴对称图形吗?如果是,你能找出它的对称轴吗?(三C 级练习思考:你能以“ △△、、——”(两个三角形、两个圆、两条线段为条件,画出一个有意义的轴对称图形吗?四、课堂小结:谈谈这节课的收获与体会。
初中数学翻折教案
教案：初中数学——翻折变换一、教学目标：1. 让学生理解翻折变换的定义及基本性质。
2. 培养学生运用翻折变换解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二、教学内容：1. 翻折变换的定义及基本性质。
2. 翻折变换在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 翻折变换的定义及基本性质。
2. 如何在实际问题中运用翻折变换。
四、教学过程：1. 导入：利用多媒体展示一些生活中的翻折现象，如打开书本、折叠纸张等，引导学生关注翻折变换。
2. 新课讲解：（1）翻折变换的定义：解释翻折变换的概念，即在平面内，将一个图形沿着某条直线折叠，使得折叠前后的图形重合。
（2）翻折变换的基本性质：① 翻折变换不改变图形的大小和形状。
② 翻折变换的轴线是对称轴，图形关于轴线对称。
③ 翻折变换的对应点、对应线段、对应角相等。
（3）翻折变换在实际问题中的应用：举例说明翻折变换在实际问题中的应用，如制作几何模型、展开平面图等。
3. 课堂练习：让学生动手进行一些翻折变换，观察图形的变化，加深对翻折变换的理解。
4. 拓展提高：引导学生思考如何将翻折变换应用于实际生活中，提高学生的实际应用能力。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调翻折变换的定义、基本性质及实际应用。
五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固翻折变换的基本性质。
2. 举例说明翻折变换在实际问题中的应用，如制作几何模型、展开平面图等。
六、教学反思：在课后对教学效果进行反思，了解学生在掌握翻折变换方面的困难，针对性地调整教学方法，提高教学效果。
七、教学评价：通过课堂表现、课后作业和拓展应用等方面，评价学生在翻折变换方面的掌握程度。
《轴对称图形》教案(最新5篇)
《轴对称图形》教案（最新5篇）《轴对称图形》教案篇一教学目标：1、联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作初步体会生活中的轴对称现象，认识轴对称图形的基本特征。
2、会用动手或观察等方法辨别轴对称图形，能利用身边的工具制作轴对称图形，并在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体图形的对称美，激发学生良好的数学情感。
3、在对知识的探究过程中，培养学生的合作能力，动手能力、空间思维能力和良好的学习情感。
教学重点：理解轴对称图形的特征。
教学难点：掌握并能准确辨别较为复杂的轴对称图形。
教具准备：多媒体网络课件、钉子板、剪刀等教学过程：一、活动导入谈话：同学们，老师今天带来了一个美丽的朋友，大家看！（出示只有一个触角的蝴蝶的图片。
）提问：仔细观察这张图片，你有什么发现和感受，还应该怎么做才好看？学生回答。
教师：今天我们要研究的问题和这只美丽的蝴蝶也有一定的关系。
板书课题：轴对称图形，同时引导学生看了课题你想研究哪些问题？（请学生提出自己赶兴趣的问题）二、识轴对称图形1、课件出示天安门、飞机、奖杯图片。
引导学生观察图片上的物体，说说它们有什么共同特征。
教师：同学们请拿出你们自己手中的这些平面图形，折一折、比一比，和同组的同学交流一下你们发现了什么？（先小组讨论，再汇报）引导学生用手摸一摸对折后的两边，说说有什么样的感觉。
得出结论：这些图形对折后“两部分完全重合”。
介绍：我们把这些对折后能完全重合的图形称为“轴对称图形”。
（板书轴对称图形定义）。
中间这条折痕就是轴对称图形的对称轴。
（板书：对称轴）谈话：我们生活中还有哪些常见物体的平面图形也是轴对称图形呢？（学生交流并回答）2、试一试谈话：同学们你们的学具袋中有几种不同的多边形，它们是轴对称图形吗？引导学生参照轴对称图形的定义，动手折一折、比一比，看看这些常见的图形哪些是轴对称图形？汇报时引导学生用“完全重合”等词语来描述和判断是否是轴对称图形。
3、判断轴对称图形谈话：下面我们一起到“轴对称图形博物馆”去看看。
《11.5翻折与轴对称图形》教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
【教学设计】
§11.5翻折与轴对称图形
金泽中学陈国君
【教学目标】
1.知识与技能：理解翻折的意义及性质；了解轴对称图形的意义及能够画出轴
对称图形的对称轴
2.过程与方法：经历动手操作、观察，认识图形翻折运动的过程，以及通过折
纸和讨论，了解轴对称图形的概念以及掌握画对称轴的方法
3.情感态度与价值观：在学习中培养质疑的精神与互助合作的学习习惯
【教学重点】
理解翻折的意义；判别轴对称图形以及画对称轴
【教学难点】
判别轴对称图形以及画对称轴
【教学手段】
尝试“三疑三探”的教学模式在数学教学中的运用
【教学过程】。
翻折与轴对称图形教案(详案)
11.5翻折与轴对称图形教学目标：1、掌握翻折的特征和要素2、掌握轴对称图形的概念会判断轴对称图形，并画出对称轴。
教学过程：一、课前准备：准备学习单，课前发至每一名学生手上二、课前复习：在之前的学习过程中，我们学习了两种图形的运动方式，分别是图形的平移与图形的翻折。
（展示课件：几何画板）1、在图形平移的过程中，我们发现图形有没有改变？（形状和大小保持不变）我们说在图形的平移中，我们要掌握哪些要素？（平移的方向和平移的距离）（△ABC沿着射线AA’的方向平移了线段AA’的长度得到了△A’B’C’）2、那么第二种，在图形的旋转过程中，图形发生了什么改变？（形状大小保持不变）那么图形旋转的过程中，我们要掌握的要素有哪些？（旋转中心，旋转的方向，旋转的角度）（△ABC绕着点O顺时针旋转了180°，得到了△A’B’C’）板书部分：图形的运动性质要素平移形状不变大小不变平移方向和距离旋转形状不变大小不变旋转中心，旋转方向，旋转角度三、新课引入与讲授（一）、翻折部分1、在课前分发学习单的过程中，老师发现了一个有趣的现象，许多同学拿到学习单的第一件事情就是把手中的学习单沿着中线对折。
今天这堂课上，我们要研究的就是这种图形的运动方式。
2、老师这里有一张白纸，我同样将这张白纸对折过去，随后我用剪刀在这样翻折过去的纸张上随便减几刀（教师剪纸），随后将剪下来的这个图形展开。
大家观察这个图形，以这条为中线（折痕），你们看折痕右边的这个图形是折痕左边的这个图形经过怎样的一种图形运动的到的（翻折）。
3、今天我们要学习的是图形的第三种运动——翻折。
老师把这张剪纸的作品贴到黑板上，我们来观察一下，翻折前和翻折后的这两个图形有什么变化？（形状和大小不变）。
这就说明在图形的翻折过程中，它的形状和大小也是不发生变化的。
通过翻折后折痕的左边和右边完全重合了，这就是图形翻折的性质。
4、我们再来看，图形在翻折这个运动中，有哪些要素？（中间的那根直线，即“对称轴”），这个图形是沿着这根对称轴翻折过来的。
翻折与轴对称图形教学设计说明书
《翻折与轴对称图形》教学设计说明一、教学容解析市九年义务教育课本七年级第十一章《图形的运动》教学容属于直观几何，主要以直观与操作相结合，教材从学生的认知水平出发，设计观察、操作等教学环节，提倡学生亲自动手、亲身感受，用自己的体验来认识图形的运动及图形的对称性．作为几何图形三种基本运动之一：翻折，及形成的特殊图形——轴对称图形，都是我们日常生活中常见并应用十分广泛的图形．二、教学目标设置本章教学的重点目标是理解三种基本图形运动的概念及中心（轴）对称图形、两个图形关于某点（直线）成中心（轴）对称的意义，并会画出已知图形关于某点（直线）的对称图形．而本节的重点是轴对称的概念，理解轴对称图形是针对一个图形的概念，与后一节课的两个图形成轴对称相区别．基于此背景，本节课的教学目标设置如下：1．教学目标（1）经历观察、操作，认识图形翻折运动的过程，知道经过翻折运动的图形保持形状、大小不变的性质．（2）理解轴对称图形的意义，并会画出轴对称图形的对称轴．（3）以折纸剪纸为载体，搭建创新实践平台，产生对问题研究的好奇心与探究欲望．（4）通过轴对称图形的相关学习，感受图形美、数学之美．2．教学重点轴对称图形的概念及其性质的化．3．教学难点轴对称图形的性质在简单问题中的应用．4．教学方法与教学手段采用复习回顾、观察归纳、动手实践、探索交流等展开教学．教学过程过提供剪纸图片的特征归纳，让学生在交流的过程中感知轴对称图形的概念．并在讨论、交流中加深理解，在充满探索性和挑战性的剪纸活动中积极学习、主动发展．在最后的课堂小结中，由对称轴条数拓展运用，与旋转对称图形、中心对称图形相结合，归纳升华．三、学生学情分析平移、旋转、翻折是几何图形的三种基本运动．在学习本节容时，学生已具备了平移、旋转的相关知识，并经历熟悉了“以生活实例为背景，以操作——表象——概念（性质）——简单应用为研究主线获得新知”的学习过程．而七年级的学生，刚刚接触几何容，课堂学习行为正处于比较感性的发展阶段．对展示的剪纸图片、最后动手剪纸构造轴对称图形都充满了兴趣．因此在课堂上营造轻松、和谐的氛围，充分激活学生的探究欲望，让学生在教师创设的情景中能充满好奇的去学、去思考、去归纳、去辨析、去动手实践．并留给学生自主活动的时间和空间，让学生在观察中不断的发现数学问题，在实践中日益领悟数学思想，在评价中逐步形成数学价值观．四、教学策略分析本节课的教学流程是：为体现以学生为主体的教学原则，本堂课始终坚持学生动手操作、独立思考、归纳概括、合作交流．不论是轴对称图形的概念性质形成过程中，还是在运用与实践中，都是以学生思考、实践、交流、完善中逐渐达成共识．使学生对新知的认识经历从具体到抽象、从感性到理性的渐进过程，这是符合学生的认知规律与发展需求的．教学实施过程中，始终坚持以下四点：（1）坚持概念要旨贯穿课堂始终的原则在理解翻折运动的基础下，通过观察发现一系列图形的共同特征，师生归纳出轴对称图形的概念，这是本节课关键概念的最初呈现；在问题一的运用中，加深学生的认知冲突，亲历平行四边形的翻折运动，深化“轴对称图形沿某直线翻折后，直线两侧互相重合的要旨”，从具体运用中达到对概念的化；在问题二中的活动一中，“只要对折，任意剪纸，展开的图形都是轴对称图形”，学生从具体行动中以及交流中都意识到这一点，这是对轴对称图形概念理解的升华．（2）坚持完善数学语言表达能力的培养在复习平移、旋转的要素、轴对称图形的概念的得出，以及具体基本图形对称轴的语言阐述中，始终关注数学语言的规性与准确性；在交流折纸方案中，鼓励学生大胆尝试、寻根溯源、相互完善、不断优化．这有助于学生归纳、概括和表达能力的发展以及积极思考、乐于交流的学习态度的形成，有助于提升数学思维品质．（3）坚持激发学生学习的兴趣与探究欲七年级的学生刚刚接触几何，还处于直观几何的学习阶段，“具体感知”对学生而言非常重要，也是为后续的几何学习作铺垫．在教学实施过程中，为了让学生始终保持学习的热情，教学形式的多样化、教学手段的具体直观化、教学检测评价的多元化等催化剂是必不可少的．所以无论是“几何画板蝴蝶的翻折运动的动画”、“漂亮的剪纸图片”，还是“问题一”中两组题的“师生相互协作”、“学生自主呈现”、“问题二”中的“剪纸展示”、“交流折纸方案”，都是希望作为课堂的主体——学生感受到数学课堂的魅力，数学学习的乐趣．（4）坚持数学学习思想方法的渗透引导学生数学思想方法的建立不是一朝一夕所能完成的，它是在于数学教师每天润物细无声的教学渗透与引导中，学生慢慢形成的思维品质．所以在教学过程中：引导学生发现图形局部与整体的关系，渗透用“局部研究整体”的化归思想；坚持“观察、发现、归纳、完善”的学习新知的方式方法；提倡“动手实践”、“化抽象为具体”的实验操作法；鼓励学生在探究中不断尝试、研究特征、总结规律、优化完善等等，从而形成学生严谨的数学思维品质．五、教学过程展示（一）现象观察、新知研习1．复习回顾：引——翻折运动引用数学教材中《探究活动——平面图形的设计》中的两组合图形，目的一是感受图形局部与整体的关系，可以用局部图形通过图形运动形成整体的组合图形，也渗透了数学思想方法；目的二是回顾平移、旋转运动的要素及“改变位置，形状与大小不变”的运动性质，也为后续学习作了铺垫；目的三是引入全新的运动——翻折运动，第2图形既可以由基本图形通过旋转得到，也可以沿一条直线翻折得到其他部分，从而自然地进入本节课的教学主题．2．剪纸观察：得——轴对称图形概念在抽象感知了翻折这个全新运动的基础上，通过一只左右对称的蝴蝶的形成过程，具体直观感受什么是翻折运动．“把蝴蝶的右半部分，沿着身体所在的直线翻折后，与原来的部分一起形成一只完整漂亮的图案”，这种直观的动画让学生一目了然什么是图形的翻折运动，体会与平移运动、旋转运动一样，翻折运动改变的只是图形的位置，而图形的大小、形状不发生改变的性质，并区分出翻折运动属于空间运动，而平移与旋转都属于平面的运动．再在了解了图形的翻折运动的基础上，观察、归纳呈现的剪纸图案具备什么共同特征，从而引出“轴对称图形”这个名词，并用数学文字语言描述什么叫轴对称图形．在归纳概念时化：（1）一个图形：（2）沿着某条直线作翻折运动；（3）直线两旁的部分互相重合：（4）对称轴是一条直线，即翻折运动中折痕所在的直线．（二）知识运用、化发展这个环节主要以两个问题的形式呈现从而达成教学目标：1．巩固基础、讲练结合、自主评价“问题一”是辨析题，“下列哪些图形是轴对称图形？说明理由，并画出所有的对称轴．”旨在落实双基：基础知识——轴对称图形的准确判断；基本技能——画出对称轴（不要求尺规作图）．同时用语言概括描述对称轴的特征，在这过程中强调对称轴是一条直线的要点，并关注学生的数学语言的概括能力的培养与渗透．在“问题一”中设置了两组图形，都是常见的基础图形．具体教学中：第一组图：“师生相互协作”．为了加强学生的认知冲突，给出了平行四边形与螺旋桨形这两个对称的图形．让学生来判断是否存在如右上图这样的一条直线，从而判断平行四边形是轴对称图形．为了加深学生的印象，在给出判断前，请一位学生上讲台实物演示这个翻折的运动过程，学生一起亲自感受“平行四边形沿某条直线翻折运动后，直线两旁的部分是否互相重合”，重新给出正确判断，从而再次化强调轴对称图形的概念．这种体验所达到的教学效果远远大于教师再三强调“平行四边形不是轴对称图形”的作用，而且实验性操作方法也是数学学习的一种重要的思考解决问题的途径．有了平行四边形的基础，就不难解释“螺旋桨形为什么不是轴对称图形”了．同时在这个过程中明确一个图形是否为轴对称图形的判断标准是是否存在至少一条直线，使得这个图形沿着这条直线翻折，直线两侧部分重合．完成轴对称图形的准确判断、对称轴的呈现、对称轴的语言描述、对称轴的条数，教师引领示作用也是对学生潜移默化的教学渗透．在此基础上，第二组图：“学生自主呈现”就水到渠成了．准确判断是否为轴对称图形就不会有太大问题，这里更多的是要关注“对称轴的条数”、“对称轴的语言描述”、“对称轴是一条直线”这些细节．2．基础运用、动手实践、提炼优化“问题二”设置了两个动手实践题型．“活动一：利用所学的轴对称图形的知识，请你剪出一个轴对称图形供同学欣赏”．而绝大多数学生会利用正方形的彩纸对折一次或对折两次甚至更多，有意识地构图再剪，或者无意识地剪纸．在这个过程中，去体会只要是对折后进行剪纸，展开的图形都是轴对称图形的要旨．那轴对称图形的概念运用的目的就达成了．同时明确折痕所在的直线就是该图的对称轴，所以也可以从对折的次数来得出该图形的对称轴的数量，这也为活动二做了个铺垫．“活动二：如何通过折纸剪出世界儿童手拉手（8个小朋友围成一个圆）的图案？交流有哪些可行性的折纸方案（不用剪）”．此活动要求学生研究所给图的特征，尝试不同的折纸方案：方案一：把纸对折成长方形（三角形亦可），画4个完整的小朋友，剪下展开即可；（如图1）方案二：把纸对折再对折，画两个完整的小朋友剪下展开即可；（如图2）方案三：把纸对折三次，画一个完整的小朋友，剪下展开即可；（如下图3） 方案四：把纸对折四次，画半个小朋友，剪下展开即可；（如下图4）与此相似的折法，也可以采用如下情况画出小朋友后再剪纸：（4）对折四次图1图2 图3 图4而这些折纸方案源于该图形的对称轴有8条，不光是轴对称图形，而且是一个旋转对称图形，旋转角为45度，同时为中心对称图形，而作为单个的小朋友又是个轴对称图形，所以方案三可以再次通过对折优化，只要剪出半个小朋友即可．在此教师根据学生呈现得方案放映预先制作的翻折的flash小动画．用“局部研究整体”的思想观点来看这图，其实是由一个小朋友通过图形的旋转而得出的整体图形，所以可以把纸对折三次就能进行8等份，呈现一个小朋友的图形展开即可．在此根据小朋友的图案本身是个轴对称图形，再对折优化方案．这种“简化图形，寻找基本图形”体现了数学“化归”的思想．这个动手折纸体验，“生生交流补充、不断优化”的过程，把这节课的教学推向高潮．而且让学生亲手做数学实验，从多种感官获取信息，体验数学活动．通过自主探索和合作交流，使他们敢于发表自己的见解，能够从交流中获益．（三）交流小结、综合拓展1．基础交流：引导学生从对知识的获得和理解、在知识获得过程中的体验和感受、在解决问题过程中的心得和体会等方面进行学习小结，开展交流小结．2．综合归纳：师生一起重温本节课中出现的基本轴对称图形以及它们的对称轴的数量情况，通过分类、观察、发现、完善、归纳出：当一个轴对称图形有两条或以上的对称轴时，它还是个旋转对称图形；其中对称轴条数为偶数时，这个旋转对称图形还是中心对称图形．这种知识的整合与前后贯通的有效梳理有利于学生形成良好的数学思维品质，“观察、体验、发现、研究”的学习方式更会让学生会学习、会自主探究、解决问题．（四）作业布置、分层提高1．练习册：习题11.5．2．画出以下图形的所有的对称轴：等腰直角三角形菱形正方形正六边形3．（1）剪出“世界儿童手拉手”的图案．选做：（2）如果把8个儿童变成5个儿童，用所学的知识，找出最优的折纸方案．作业是课堂的延续与补充完善，巩固所学的知识概念，加强运用练习，达到把握双基的要求，形成学生良好的学习习惯与品质．这里有两点要说明的是；一是“会画出轴对称图形的对称轴”这属于本节课的教学容，而课堂只涉及到一部分基本图形，同时练习作业中就这点也没有很好的对学生的学习效果作出相应的检测，所以“作业2”是对课堂知识的必要的完善与补充．二是学生的学习需有差异的，我们要尊重这种差异，所以选做题是为一部分学有余力的学生而设置的，容与“动手实践二”有关，但对学生的动手能力、对图形性质的把握提了更高的要求，甚至需要不断地去尝试、完善、提升优化，最终呈现最优作品．这个动手、动脑、观察、体验、失败再分析的过程学生能从自主评价中充分感受到学习的乐趣、成功的喜悦．课题：第十一章第3节《11.5 翻折与轴对称图形》教材：市九年制义务教育七年级数学课本教学目标：1．经历观察、操作，认识图形翻折运动的过程，知道经过翻折运动的图形保持形状、大小不变的性质．2．理解轴对称图形的意义，并会画出给出的常见轴对称图形的对称轴．3．以折、剪纸为载体，搭建创新实践平台，产生对问题研究的好奇心与探究欲．4．通过轴对称图形的相关学习，感受图形美、数学之美．教学重点：轴对称图形的概念及其性质的化．教学难点：轴对称图形的性质在简单问题中的应用．教具准备：ppt 、几何画板、flash ；剪刀、彩纸等．教学过程：一、图形观察、新知研习图形观察一：知识回顾：图形的平移、图形的旋转，及平移与旋转改变图形的位置，形状、大小保持不变的性质．概念1：如图，把“蝴蝶”抽象成一个图形，则△ABC 沿直线l 翻折得△A1B1C ——这就是翻折运动．翻折运动后图形的形状、大小都没有发生变化，但运动后图形对应顶点的位置不同，即位置发生改变．同时在运动中学生感受：（1）图形的平移、旋转运动是平面运动，而图形的翻折是空间运动；（2）用图形运动知识，了解一部分有特征的复合图形的局部与整体的关系．点A 与点A1叫做对应点；线段AB 与线段A1B1叫做对应线段；∠A 与∠ A1叫做对应角；点B 的对应点是_______；线段AC 的对应线段是_______；∠ACB 的对应角是__________．图形观察二：通过一组剪纸（图片、实物）的欣赏，感受民间的剪纸艺术之美、图形的对称之美．A B C A 1B 1l图（2）图（1）概念2：把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．二、知识运用、化发展问题1 辨析：下列哪些图形是轴对称图形？说明你的理由．第一组图：（1）（2）（3）（4）平行四边形等腰梯形螺旋桨形正五边形第二组图：（1）（2）（3）（4）等腰三角形长方形八卦图角归纳：紧紧围绕轴对称图形的概念，是否存在直线，使得图形沿此直线作翻折运动，直线两侧的部分互相重合．问题2 动手实践：活动一：利用所学“轴对称图形”的知识，请你用剪刀一彩纸上剪出一个轴对称图形供大家欣赏，并简单叙述如何剪成这个图形．活动二：如何通过折纸剪出“世界儿童手拉手”的图案？交流有哪些可行性的折纸方案．四、交流小结、综合拓展1．回顾复习（1）图形的三种基本运动和相关性质；. .. ... ..范文 . . （2）轴对称图形的概念、对称轴．2．综合化轴对称图形、中心对称图形之间的关联．五、作业布置、分层提高1．练习册：习题11.5．2．画出以下图形的所有的对称轴： 3．（1）剪出“世界儿童手拉手”的图案．选做：（2）如果把8个儿童变成5个儿童，用所学的知识，用最优的折纸方案剪出该图案．等腰直角三角形 菱形 正方形 正六边形。
沪教版(上海)初中数学七年级第一学期 11.5 翻折与轴对称图形 教案
11.5翻折与轴对称图形教学目标：理解图形的翻折和轴对称图形的意义；能正确判断轴对称图形，并找出轴对称图形的对称轴。
通过观察，能够想象图形的翻折运动。
了解正多边形是轴对称图形。
教学重点：理解图形的翻折和轴对称图形的意义。
教学难点：找出轴对称图形的对称轴。
教学过程：一、新课引入1.展示生活中的喜字，引出翻折（通过展示让学生知道图形的第三种运动——翻折）2.展示生活中其他的翻折图形（对图形的翻折进行认识,学生理解感知翻折）3.这些图形有什么共同的特征（揭示本节课的课题、进入新课）新课一1.教师板书本节课的课题，出示基本的概念把一个图形沿某一条直线翻折过来,直线两旁的部分能够相互重合, 这个图形就叫做轴对称图形。
我们把这条直线叫做对称轴。
2.学生找出概念中的关键字，教师板书（对概念中的重点进行强调，使学生明确关键点，为后面练习做准备）3.出示本节课相关知识点，如对应点、对应线段、对应角4.学生找出于某一点的对应点（对知识点的巩固）5.播放开头生活中的图形，学生说说对称轴在哪，如何找的（巩固对称轴是条直线，对如何找对称轴有点意识，为下面画对称轴做铺垫）6.学生举例生活中的轴对称图形，并指出对称轴（对轴对称图形进行巩固认识）7.教师出示脸谱、车标、交通标志、汉字等图形，学生指出对称轴（巩固对称轴，对生活中的图形特点了解拓展）8.判断下列图形是不是轴对称图形，如果是对称轴在哪？（再次巩固对称轴，并复习之前知识点）新课二HA D1.如图，线段和等腰梯形的对称轴在哪，如何确定？学生画出线段的对称轴，个别上黑板演示，并说说自己的画法教师对学生的语言表述进行完善（学习新知，学生知道如何画出对称轴，关键找一组对应点或者两组对应点）2.画出等腰三角形的对称轴？（对画法进行巩固，使学生选择较好的方法，知道找对应点的作用)3.画出角的对称轴（巩固对称轴是条直线，并明确如何找角的对称轴）4.画出下列图形的对称轴（巩固画对称轴的方法）小结1.轴对称图形2.如何找轴对称图形。
《翻折与轴对称图形》说课稿
2021/4/9
24
上 海市文来中学
谢 谢， 恳请专家、老师批评指正！
2021/4/9
25
感谢您的阅读收藏，谢谢！
2021/4/9
26
翻折与轴对称图形
上海市文来中学
谢小花
2021/4/9
1
上 海市文来中学
一、复 习 回 顾 原则：
二、观 察 归 纳 以学生为主体． 三、运 用 内 化 坚持：
四、实 践 应 用 动手操作、独立思考、
五、自 主 小 结 归纳概括、合作交流．
六、作 业 布 置
2021/4/9
2
（一）复习回顾
图（1）
13
一、复 习 回 顾 二、观 察 归 纳 三、运 用 内 化 四、实 践 应 用 五、自 主 小 结 六、作 业 布 置
2021/4/9
上 海市文来中学
翻折运动 轴对称图形 剪轴对称图形
14
上 海市文来中学
（四）实践应用—剪轴对称图形
问题2 动手实践：
活动一：利用所学“轴对称图形”的知识， 请你用剪刀在一张彩纸上剪出一个轴对称图
上 海市文来中学 图（2）
目的一感受局部与整体的关系；
目的二回顾平移、旋转内容；
目的三引翻折运动．
2021/4/9
3
（一）复习回顾
上 海市文来中学
2021/4/9
4
一、复 习 回 顾 二、观 察 归 纳 三、运 用 内 化 四、实 践 应 用 五、自 主 小 结 六、作 业 布 置
2021/4/9
初中数学折叠与对称教案
初中数学折叠与对称教案【教学目标】1. 理解对称的概念，能正确判断图形是否对称。
2. 学会运用折叠的方法，创造出各种对称图形。
3. 培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。
【教学内容】1. 对称的概念及其性质2. 折叠与对称的关系3. 运用折叠方法创造出各种对称图形【教学过程】一、导入（5分钟）1. 利用图片或实物展示一些对称的例子，如剪纸、建筑、自然界中的图案等，引导学生观察并说出它们的特点。
2. 引导学生思考：这些对称的例子有什么共同点？它们是如何产生的？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍对称的概念：对称是指物体或图形在某种变换下，能够与另一个物体或图形完全重合。
2. 讲解对称的性质：对称具有轴对称和中心对称两种形式。
轴对称是指物体或图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合；中心对称是指物体或图形围绕一个点旋转一定角度后，与原位置完全重合。
3. 引入折叠与对称的关系：折叠是一种常见的对称变换，通过对折可以创造出各种对称图形。
三、动手实践（15分钟）1. 学生分组，每组发一些纸张和剪刀，要求学生运用折叠的方法创造出各种对称图形。
2. 学生在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 学生完成后，展示他们的作品，让大家共同欣赏和评价。
四、总结与拓展（5分钟）1. 学生总结本节课所学的内容，分享自己的收获。
2. 教师提出一些拓展问题，如：如何判断一个图形是否对称？折叠还有哪些应用？3. 鼓励学生在课后继续探索对称与折叠的相关知识，发挥创新能力。
【教学评价】1. 学生能正确判断图形是否对称。
2. 学生能运用折叠方法创造出各种对称图形。
3. 学生能总结对称和折叠的性质和应用。
【教学反思】本节课通过展示实物的对称例子，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
通过讲解对称的概念和性质，让学生了解对称的基本知识。
通过动手实践，让学生体验到折叠与对称的关系，培养学生的动手能力和创新能力。
最后，通过总结与拓展，让学生巩固所学知识，发挥学生的潜能。
初中几何图形翻折问题教案
初中几何图形翻折问题教案教学目标：1. 让学生理解翻折的概念，掌握翻折的基本性质。
2. 培养学生运用翻折知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教学内容：1. 翻折的定义和性质2. 翻折在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实物展示翻折现象，如折纸、折叠衣物等。
2. 引导学生观察和描述翻折的过程，总结翻折的性质。
二、新课讲解（15分钟）1. 介绍翻折的定义：在平面几何中，将一个图形沿着某条直线折叠，使得折叠前后的两部分完全重合，这个图形变换称为翻折。
2. 讲解翻折的基本性质：（1）翻折不改变图形的大小和形状。
（2）翻折的轴线是对称轴，对称轴上的点不变。
（3）翻折使得对称轴两侧的点关于对称轴对称。
三、实例分析（15分钟）1. 给出一个具体的翻折实例，如矩形翻折，让学生分析翻折前后的变化。
2. 引导学生运用翻折的性质解决问题，如求翻折后的位置关系、长度、角度等。
四、课堂练习（15分钟）1. 布置一些有关翻折的练习题，让学生独立完成。
2. 挑选一些练习题进行讲解，解析解题思路和技巧。
五、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生思考翻折在实际生活中的应用，如折叠衣物、包装设计等。
2. 给出一些实际问题，让学生运用翻折知识解决。
六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结翻折的性质和应用。
2. 强调翻折在几何学习中的重要性，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考。
教学评价：1. 课堂讲解是否清晰，学生是否能理解翻折的概念和性质。
2. 学生是否能独立解决翻折问题，是否能将翻折知识应用于实际问题。
3. 学生对翻折知识的掌握程度，是否能提出新的问题和观点。
教学反思：本节课通过实物展示和讲解，让学生掌握了翻折的基本性质。
在实例分析和课堂练习环节，学生能够运用翻折知识解决问题。
但在拓展与应用环节，部分学生对翻折在实际生活中的应用还不够清晰。
在今后的教学中，可以加强与生活的联系，让学生更好地理解翻折的意义。
轴对称图形教案优秀7篇
轴对称图形教案优秀7篇作为一名无私奉献的老师，编写教案是必不可少的，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
教案应该怎么写才好呢？熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟，这里是漂亮的小编为大家分享的轴对称图形教案优秀7篇，欢迎参考，希望对大家有一些参考价值。
《轴对称图形》教案篇一教学目标：1、通过实践活动，进一步加强对轴对称图形的认识，培养在实际生活中的创造性，提高数学学习的兴趣。
2、通过参与创作，合作交流，启迪灵感，感受生活。
3、通过欣赏剪纸作品，感受古今劳动人民的高超技艺，培养民族自豪感。
教学重、难点：学习运用轴对称图形的特点创作美丽的图案。
教具准备：实物投影仪、剪纸作品、剪刀、彩色纸片。
教学过程：一、作品赏析1、利用实物投影仪欣赏剪纸作品。
2、介绍：我国劳动人民创造出了中国民间艺术——剪纸，又叫做窗花。
这古老的传统民间艺术有1000多年的历史了，风格独特，深受国内外人士的喜爱。
今天，我们就来欣赏和学习制作剪纸。
3、问：你较喜欢刚才的哪一幅剪纸？教师相机对部分作品进行解说。
二、作品分类1、观察分析。
谈话：在民间艺人的创作中，这些剪纸使分不同种类的，那么你们能进行分类吗？小组讨论，学生分类只要合理就予以充分肯定。
比如：分为人物、动物、花草、文字等类别或以颜色分类。
小结：同学们观察得非常仔细，从创作内容上看可以分为这几类，我们还可以从创作的方法进行分类，比如有的剪纸图案是由以组或几组完全相同的图案组合而成的，大家来看看有哪些。
2、研究方法引导观察：你们再来看现在这些作品，它们有什么共同的特点？教师拿出其中以一次对折形式剪成的枫叶图案。
问：这张剪纸是什么图案？你知道这样漂亮图案是怎样剪成的吗？组织学生拿出工具进行剪纸。
三、作品创作1、尝试创作（一次对折剪纸）教师指导枫叶图案：一次对折——沿外边画轮廓线——剪去轮廓线以外的部分。
同桌进行交流、评析，将优秀的作品贴在黑板上。
小结：剪纸时对折要整齐，画样要美观，用剪要稳当。
轴对称图形教案(精选5篇
轴对称图形教案(精选5篇一、教学内容本节课选自《中学数学》教材第四章第二节，主要讲解轴对称图形的概念、性质和应用。
详细内容包括：轴对称图形的定义、对称轴的判定、轴对称图形的性质、在实际问题中的应用等。
二、教学目标1. 理解并掌握轴对称图形的概念，能够识别常见的轴对称图形。
2. 学会判定轴对称图形的对称轴，了解轴对称图形的性质。
3. 能够运用轴对称图形的知识解决实际问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：轴对称图形的判定、性质的理解和应用。
教学重点：轴对称图形的定义、对称轴的判定、性质及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：直尺、圆规、三角板、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入2. 知识讲解（1）轴对称图形的定义：介绍轴对称图形的概念，给出定义。
（2）对称轴的判定：讲解如何判断一个图形是否为轴对称图形，给出判定方法。
3. 例题讲解讲解典型例题，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习布置几道有关轴对称图形的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结六、板书设计1. 轴对称图形2. 定义：轴对称图形的概念3. 判定：对称轴的判定方法4. 性质：轴对称图形的性质5. 例题：典型例题及解答6. 练习题：随堂练习题七、作业设计1. 作业题目（1）判断下列图形是否为轴对称图形，若为轴对称图形，请指出对称轴。
（2）已知一个轴对称图形，求其对称轴。
（3）运用轴对称图形的性质，解决实际问题。
2. 答案（1）图形1、3、5为轴对称图形，对称轴分别为x轴、y轴、直线y=x。
（2）图形的对称轴为直线y=x。
（3）答案见作业解答。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对轴对称图形的概念和判定掌握较好，但在性质的理解和应用上存在一定难度，需要在今后的教学中加强训练。
2. 拓展延伸：引导学生探索轴对称图形在生活中的应用，如设计图案、建筑美学等，提高学生的创新意识和实践能力。
11.5翻折与轴对称图形
11.5翻折与轴对称图形车墩学校张英11．5翻折与轴对称图形基本训练1．如图，△ABC 绕直线l 翻折得△A′B′C′，点A 与点A′叫做_____________，线段AB 与线段A ′B′叫做_____________，∠A与∠A ′叫做_____________．2．把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫做__________________，这条直线就是它的____________．3．下列图形中，是轴对称图形的，画出它的对称轴（有几条就画几条）．A B C D E4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D能力训练1.根据自己发现的规律，画出下一个图形的形状？2．如图是由四个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形使补画后的图形是一个轴对称图形，画出所有可能的情况。
AB C A'B'C'l一切为了学生的发展——《翻折与轴对称图形》教学反思翻折与轴对称图形广泛存在于日常生活中。
学习本课内容，可以使学生感受到数学图形的美及其应用价值。
本课中的翻折运动是初中阶段三大平面运动中的一种，轴对称图形也是三种对称图形中的一种。
本课的学习为今后研究其他具有对称性质的图形及几何变换奠定基础，因此本课学习起着承上启下的作用，有着相当重要的地位。
鉴于七年级学生思维在一定程序上还依赖于具体、直观、形象的特点，为了突出重点，突破难点，选用情境、探究、发现的教学模式，遵循“师生互动、充满活力、符合规律、共同发展”的教学策略，促使全体学生的全面和谐发展。
一、由传统民族文化情境引入课题，渗透民族精神教育，感受数学美以及数学来源于生活。
从学生所熟悉的剪纸艺术中的“喜喜”的裁剪方法入手，创设教学情境。
再请同学们看一组中国民族元素的图片：世界最大的皇宫建筑北京故宫、北京的天安门、世界文化遗产四川九寨沟，并抛出问题：这些图形都有什么共同特征？学生根据生活经验，发现它们两边相同的，即它们都对称的，在这一基础上翻折与轴对称图形课题的引出水到渠成了。
《翻折与轴对称图形》教学设计说明
《翻折与轴对称图形》教学设计说明一、教学内容解析上海市九年义务教育课本七年级第十一章《图形的运动》教学内容属于直观几何，主要以直观与操作相结合，教材从学生的认知水平出发，设计观察、操作等教学环节，提倡学生亲自动手、亲身感受，用自己的体验来认识图形的运动及图形的对称性．作为几何图形三种基本运动之一：翻折，及形成的特殊图形——轴对称图形，都是我们日常生活中常见并应用十分广泛的图形．二、教学目标设置本章教学的重点目标是理解三种基本图形运动的概念及中心（轴）对称图形、两个图形关于某点（直线）成中心（轴）对称的意义，并会画出已知图形关于某点（直线）的对称图形．而本节的重点是轴对称的概念，理解轴对称图形是针对一个图形的概念，与后一节课的两个图形成轴对称相区别．基于此背景，本节课的教学目标设置如下：1．教学目标（1）经历观察、操作，认识图形翻折运动的过程，知道经过翻折运动的图形保持形状、大小不变的性质．（2）理解轴对称图形的意义，并会画出轴对称图形的对称轴．（3）以折纸剪纸为载体，搭建创新实践平台，产生对问题研究的好奇心与探究欲望．（4）通过轴对称图形的相关学习，感受图形美、数学之美．2．教学重点轴对称图形的概念及其性质的内化．3．教学难点轴对称图形的性质在简单问题中的应用．4．教学方法与教学手段采用复习回顾、观察归纳、动手实践、探索交流等展开教学．教学过程中通过提供剪纸图片的特征归纳，让学生在交流的过程中感知轴对称图形的概念．并在讨论、交流中加深理解，在充满探索性和挑战性的剪纸活动中积极学习、主动发展．在最后的课堂小结中，由对称轴条数拓展运用，与旋转对称图形、中心对称图形相结合，归纳升华．三、学生学情分析平移、旋转、翻折是几何图形的三种基本运动．在学习本节内容时，学生已具备了平移、旋转的相关知识，并经历熟悉了“以生活实例为背景，以操作——表象——概念（性质）——简单应用为研究主线获得新知”的学习过程．而七年级的学生，刚刚接触几何内容，课堂学习行为正处于比较感性的发展阶段．对展示的剪纸图片、最后动手剪纸构造轴对称图形都充满了兴趣．因此在课堂上营造轻松、和谐的氛围，充分激活学生的探究欲望，让学生在教师创设的情景中能充满好奇的去学、去思考、去归纳、去辨析、去动手实践．并留给学生自主活动的时间和空间，让学生在观察中不断的发现数学问题，在实践中日益领悟数学思想，在评价中逐步形成数学价值观．四、教学策略分析本节课的教学流程是：为体现以学生为主体的教学原则，本堂课始终坚持学生动手操作、独立思考、归纳概括、合作交流．不论是轴对称图形的概念性质形成过程中，还是在运用与实践中，都是以学生思考、实践、交流、完善中逐渐达成共识．使学生对新知的认识经历从具体到抽象、从感性到理性的渐进过程，这是符合学生的认知规律与发展需求的．教学实施过程中，始终坚持以下四点：（1）坚持概念要旨贯穿课堂始终的原则在理解翻折运动的基础下，通过观察发现一系列图形的共同特征，师生归纳出轴对称图形的概念，这是本节课关键概念的最初呈现；在问题一的运用中，加深学生的认知冲突，亲历平行四边形的翻折运动，深化“轴对称图形沿某直线翻折后，直线两侧互相重合的要旨”，从具体运用中达到对概念的内化；在问题二中的活动一中，“只要对折，任意剪纸，展开的图形都是轴对称图形”，学生从具体行动中以及交流中都意识到这一点，这是对轴对称图形概念理解的升华．（2）坚持完善数学语言表达能力的培养在复习平移、旋转的要素、轴对称图形的概念的得出，以及具体基本图形对称轴的语言阐述中，始终关注数学语言的规范性与准确性；在交流折纸方案中，鼓励学生大胆尝试、寻根溯源、相互完善、不断优化．这有助于学生归纳、概括和表达能力的发展以及积极思考、乐于交流的学习态度的形成，有助于提升数学思维品质．（3）坚持激发学生学习的兴趣与探究欲七年级的学生刚刚接触几何，还处于直观几何的学习阶段，“具体感知”对学生而言非常重要，也是为后续的几何学习作铺垫．在教学实施过程中，为了让学生始终保持学习的热情，教学形式的多样化、教学手段的具体直观化、教学检测评价的多元化等催化剂是必不可少的．所以无论是“几何画板蝴蝶的翻折运动的动画”、“漂亮的剪纸图片”，还是“问题一”中两组题的“师生相互协作”、“学生自主呈现”、“问题二”中的“剪纸展示”、“交流折纸方案”，都是希望作为课堂的主体——学生感受到数学课堂的魅力，数学学习的乐趣．（4）坚持数学学习思想方法的渗透引导学生数学思想方法的建立不是一朝一夕所能完成的，它是在于数学教师每天润物细无声的教学渗透与引导中，学生慢慢形成的思维品质．所以在教学过程中：引导学生发现图形局部与整体的关系，渗透用“局部研究整体”的化归思想；坚持“观察、发现、归纳、完善”的学习新知的方式方法；提倡“动手实践”、“化抽象为具体”的实验操作法；鼓励学生在探究中不断尝试、研究特征、总结规律、优化完善等等，从而形成学生严谨的数学思维品质．五、教学过程展示（一）现象观察、新知研习1．复习回顾：引——翻折运动引用数学教材中《探究活动——平面图形的设计》中的两张组合图形，目的一是感受图形局部与整体的关系，可以用局部图形通过图形运动形成整体的组合图形，也渗透了数学思想方法；目的二是回顾平移、旋转运动的要素及“改变位置，形状与大小不变”的运动性质，也为后续学习作了铺垫；目的三是引入全新的运动——翻折运动，第2张图形既可以由基本图形通过旋转得到，也可以沿一条直线翻折得到其他部分，从而自然地进入本节课的教学主题．2．剪纸观察：得——轴对称图形概念在抽象感知了翻折这个全新运动的基础上，通过一只左右对称的蝴蝶的形成过程，具体直观感受什么是翻折运动．“把蝴蝶的右半部分，沿着身体所在的直线翻折后，与原来的部分一起形成一只完整漂亮的图案”，这种直观的动画让学生一目了然什么是图形的翻折运动，体会与平移运动、旋转运动一样，翻折运动改变的只是图形的位置，而图形的大小、形状不发生改变的性质，并区分出翻折运动属于空间运动，而平移与旋转都属于平面的运动．再在了解了图形的翻折运动的基础上，观察、归纳呈现的剪纸图案具备什么共同特征，从而引出“轴对称图形”这个名词，并用数学文字语言描述什么叫轴对称图形．在归纳概念时内化：（1）一个图形：（2）沿着某条直线作翻折运动；（3）直线两旁的部分互相重合：（4）对称轴是一条直线，即翻折运动中折痕所在的直线．（二）知识运用、内化发展这个环节主要以两个问题的形式呈现从而达成教学目标：1．巩固基础、讲练结合、自主评价“问题一”是辨析题，“下列哪些图形是轴对称图形？说明理由，并画出所有的对称轴．”旨在落实双基：基础知识——轴对称图形的准确判断；基本技能——画出对称轴（不要求尺规作图）．同时用语言概括描述对称轴的特征，在这过程中强调对称轴是一条直线的要点，并关注学生的数学语言的概括能力的培养与渗透．在“问题一”中设置了两组图形，都是常见的基础图形．具体教学中：第一组图：“师生相互协作”．为了加强学生的认知冲突，给出了平行四边形与螺旋桨形这两个对称的图形．让学生来判断是否存在如右上图这样的一条直线，从而判断平行四边形是轴对称图形．为了加深学生的印象，在给出判断前，请一位学生上讲台实物演示这个翻折的运动过程，学生一起亲自感受“平行四边形沿某条直线翻折运动后，直线两旁的部分是否互相重合”，重新给出正确判断，从而再次内化强调轴对称图形的概念．这种体验所达到的教学效果远远大于教师再三强调“平行四边形不是轴对称图形”的作用，而且实验性操作方法也是数学学习的一种重要的思考解决问题的途径．有了平行四边形的基础，就不难解释“螺旋桨形为什么不是轴对称图形”了．同时在这个过程中明确一个图形是否为轴对称图形的判断标准是是否存在至少一条直线，使得这个图形沿着这条直线翻折，直线两侧部分重合．完成轴对称图形的准确判断、对称轴的呈现、对称轴的语言描述、对称轴的条数，教师引领示范作用也是对学生潜移默化的教学渗透．在此基础上，第二组图：“学生自主呈现”就水到渠成了．准确判断是否为轴对称图形就不会有太大问题，这里更多的是要关注“对称轴的条数”、“对称轴的语言描述”、“对称轴是一条直线”这些细节．2．基础运用、动手实践、提炼优化“问题二”设置了两个动手实践题型．“活动一：利用所学的轴对称图形的知识，请你剪出一个轴对称图形供同学欣赏”．而绝大多数学生会利用正方形的彩纸对折一次或对折两次甚至更多，有意识地构图再剪，或者无意识地剪纸．在这个过程中，去体会只要是对折后进行剪纸，展开的图形都是轴对称图形的要旨．那轴对称图形的概念运用的目的就达成了．同时明确折痕所在的直线就是该图的对称轴，所以也可以从对折的次数来得出该图形的对称轴的数量，这也为活动二做了个铺垫．“活动二：如何通过折纸剪出世界儿童手拉手（8个小朋友围成一个圆）的图案？交流有哪些可行性的折纸方案（不用剪）”．此活动要求学生研究所给图的特征，尝试不同的折纸方案：方案一：把纸对折成长方形（三角形亦可），画4个完整的小朋友，剪下展开即可；（如图1）方案二：把纸对折再对折，画两个完整的小朋友剪下展开即可；（如图2）图1 图2方案三：把纸对折三次，画一个完整的小朋友，剪下展开即可；（如下图3） 方案四：把纸对折四次，画半个小朋友，剪下展开即可；（如下图4）与此相似的折法，也可以采用如下情况画出小朋友后再剪纸：而这些折纸方案源于该图形的对称轴有8条，不光是轴对称图形，而且是一个旋转对称图形，旋转角为45度，同时为中心对称图形，而作为单个的小朋友又是个轴对称图形，所以方案三可以再次通过对折优化，只要剪出半个小朋友即可．在此教师根据学生呈现得方案放映预先制作的翻折的flash 小动画．用“局部研究整体”的思想观点来看这张图，其实是由一个小朋友通过图形的旋转而得出的整体图形，所以可以把纸对折三次就能进行8等份，呈现一个小朋友的图形展开即可．在此根据小朋友的图案本身是个轴对称图形，再对折优化方案．这种“简化图形，寻找基本图形”体现了数学“化归”的思想．这个动手折纸体验，“生生交流补充、不断优化”的过程，把这节课的教学推向高潮．而且让学生亲手做数学实验，从多种感官获取信息，体验数学活动．通过自主探索和合作交流，使他们敢于发表自己的见解，能够从交流中获益．（4）对折四次 图3图4（三）交流小结、综合拓展1．基础交流：引导学生从对知识的获得和理解、在知识获得过程中的体验和感受、在解决问题过程中的心得和体会等方面进行学习小结，开展交流小结．2．综合归纳：师生一起重温本节课中出现的基本轴对称图形以及它们的对称轴的数量情况，通过分类、观察、发现、完善、归纳出：当一个轴对称图形有两条或以上的对称轴时，它还是个旋转对称图形；其中对称轴条数为偶数时，这个旋转对称图形还是中心对称图形．这种知识的整合与前后贯通的有效梳理有利于学生形成良好的数学思维品质，“观察、体验、发现、研究”的学习方式更会让学生会学习、会自主探究、解决问题．（四）作业布置、分层提高1．练习册：习题11.5．2．画出以下图形的所有的对称轴：3．（1）剪出“世界儿童手拉手”的图案．选做：（2）如果把8个儿童变成5个儿童，用所学的知识，找出最优的折纸方案．作业是课堂的延续与补充完善，巩固所学的知识概念，加强运用练习，达到把握双基的要求，形成学生良好的学习习惯与品质．这里有两点要说明的是；一是“会画出轴对称图形的对称轴”这属于本节课的教学内容，而课堂只涉及到一部分基本图形，同时练习作业中就这点也没有很好的对学生的学习效果作出相应的检测，所以“作业2”是对课堂知识的必要的完善与补充．二是学生的学习需求是有差异的，我们要尊重这种差异，所以选做题是为一部分学有余力的学生而设置的，内容与“动手实践二”有关，但对学生的动手能力、对图形性质的把握提了更高的要求，甚至需要不断地去尝试、完善、提升优化，最终呈现最优作品．这个动手、动脑、观察、体验、失败再分析的过程学生等腰直角三角形 菱形 正方形 正六边形能从自主评价中充分感受到学习的乐趣、成功的喜悦．课 题：第十一章 第3节 《11.5 翻折与轴对称图形》教 材：上海市九年制义务教育七年级数学课本教学目标：1．经历观察、操作，认识图形翻折运动的过程，知道经过翻折运动的图形保持形状、大小不变的性质．2．理解轴对称图形的意义，并会画出给出的常见轴对称图形的对称轴．3．以折、剪纸为载体，搭建创新实践平台，产生对问题研究的好奇心与探究欲．4．通过轴对称图形的相关学习，感受图形美、数学之美．教学重点：轴对称图形的概念及其性质的内化．教学难点：轴对称图形的性质在简单问题中的应用．教具准备：ppt 、几何画板、flash ；剪刀、彩纸等．教学过程：一、图形观察、新知研习图形观察一：知识回顾：图形的平移、图形的旋转，及平移与旋转改变图形的位置，形状、大小保持不变的性质．概念1：如图，把“蝴蝶”抽象成一个图形，则△ABC 沿直线l 翻折得△A1B1C ——这就是翻折运动．翻折运动后图形的形状、大小都没有发生变化，但运动后图形对应顶点的位图（2）图（1）置不同，即位置发生改变．同时在运动中学生感受：（1）图形的平移、旋转运动是平面运动，而图形的翻折是空间运动；（2）用图形运动知识，了解一部分有特征的复合图形的局部与整体的关系． 点A 与点A1叫做对应点；线段AB 与线段A1B1叫做对应线段；∠A 与∠ A1叫做对应角；点B 的对应点是_______；线段AC 的对应线段是_______；∠ACB 的对应角是__________．图形观察二：通过一组剪纸（图片、实物）的欣赏，感受民间的剪纸艺术之美、图形的对称之美．概念2：把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．二、知识运用、内化发展问题1 辨析：下列哪些图形是轴对称图形？说明你的理由．第一组图：（1） （2） （3） （4） 平行四边形 等腰梯形 螺旋桨形 正五边形 第二组图：A BC A 1B 1l（1） （2） （3） （4）等腰三角形 长方形 八卦图 角归纳：紧紧围绕轴对称图形的概念，是否存在直线，使得图形沿此直线作翻折运动，直线两侧的部分互相重合．问题2 动手实践：活动一：利用所学“轴对称图形”的知识，请你用剪刀一张彩纸上剪出一个轴对称图形供大家欣赏，并简单叙述如何剪成这个图形．活动二：如何通过折纸剪出“世界儿童手拉手”的图案？交流有哪些可行性的折纸方案．四、交流小结、综合拓展1．回顾复习（1）图形的三种基本运动和相关性质；（2）轴对称图形的概念、对称轴．2．综合内化轴对称图形、中心对称图形之间的关联．五、作业布置、分层提高1．练习册：习题11.5．2．画出以下图形的所有的对称轴： 3．（1）剪出“世界儿童手拉手”的图案．选做：（2）如果把8个儿童变成5个儿童，用所学的知识，用最优的折纸方案剪出该图案．等腰直角三角形 菱形 正方形 正六边形。
11.5《轴对称图形》教学案例
综合学科知识，感受数学之美——《11.5翻折与轴对称图形》教学案例及反思【主题与背景】：在传统教学观念的弊端中，教师重书本知识的传授，轻动手能力的培养；重学习结构，轻学习过程；重间接知识的学习，轻直接经验的获得，这种封闭的教学方式，严重地束缚了学生思维的发展和动手实践能力的提高，割裂了数学与生活密切联系。
新课标指出：“要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历知识的发生发展过程。
”自从新课标颁布后，我深切地体会到改革势在必行，学生才是课堂的主角，生活才是数学的源泉，我们应把本该生动的课堂还给他们，从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活。
为了实现新课标的新理念，给学生多一点思维的空间和活动的余地，在实验中我上了《11.5翻折与轴对称图形》一节课，经过反复修改和实践，取得了较好的效果。
【情景描述】：片断（一）：创设情景，引出课题。
师：我们来欣赏一个画面：（出示情景，同时播放婚礼进行曲）师：看到这中式的喜庆场面，听到这西式的婚礼进行曲，想象一下我们来到了一个怎样的现场？生：我们来到了一个非常神圣的婚礼现场。
师：我们看到了哪个特殊的“字”，就让人想到是在办婚事呢？师：观察刚才画面，哪些部分是轴对称图形？什么样的图形是轴对称图形？生：画面中的大红双“喜”字是轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
师：剪喜字是应用了轴对称图形的知识来剪的，看来轴对称图形的知识在我们生活中用处可真大！这节课我们就来学习轴对称图形。
板书课题：轴对称图形。
（设计说明：教师以亲切的话语引入学生的生活画面：由喜庆场面学生比较好奇，不仅调动了学生学习的积极性，而且适时地把学生的注意力引向本节课的学习目标。
通过找画面中的轴对称图形，让学生感受到轴对称图形在生活中的许多应用，从而体会到数学并不遥远，并不神秘，数学就在日常生活中，就在自己身边，即加强了数学与现实生活的亲密联系，又激发了学生学习的欲望。
11.5 翻折与轴对称
《11.5 翻折与轴对称》教案
一、引入Array观察同学们剪的不同的“囍”，将他们对折，折痕的左
右两边能够重合。
二、概念
轴对称图形：如果一个图形沿某条直线翻折后，直线
两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
对称轴：这条直线叫做对称轴。
对称点：图形上关于对称轴对称的两个点叫做对称点。
【提问】能否举出生活中的一些轴对称图形？
三、研究常见图形的对称性，并画出对称轴
【思考】一个轴对称图形的对称轴是不是只有一条？
小规律：正n边形都是轴对称图形，对称轴条数为n条
（复习）是中心对称图形一定是旋转对称图形（旋转角180°）正n边形边数为偶数，既是旋转对称图形，又是中心对称图形正n边形边数为奇数，是旋转对称图形，但不是中心对称图形
正n边形都是旋转对称图形，最小旋转角为360 n
【设计图形】你能否用1个圆和3个相同大小的等边三角形设计一个轴对称图形？（用2个或2个以上的图形）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
翻折与轴对称图形（教学设计）
教学目标：
1、通过实例展示，使学生经历抽象概括过程，理解轴对称图形的概念，并会确定轴对称图形的对称轴。
掌握对应线段、对应角、对应点的概念，并会寻找对应元素。
2、经历探究过程，培养学生观察、分析、概括、实践等方面的能力。
3、通过自行设计轴对称图形，丰富想象力和创造力。
4、通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称图形在现实生活
中的广泛应用和它丰富的文化价值，提高数学审美能力。
教学重点及难点：
重点：理解轴对称图形的概念及找出轴对称图形的对称轴。
难点：概念的形成过程及对称轴的探究过程。
教学过程设计：
一、观察引入：
1、观察：学生观看动画和“双喜”剪纸，初步感受翻折、对称美。
2、引出课题：翻折与轴对称图形
二、新课学习:
（一）联系生活，理解意义：
1、再次观察“双喜”字、漂亮的蝴蝶、有倒影的风景照的翻折
运动。
2、引导归纳：像（2）中的图形那样，如果一个图形沿某条直线
翻折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴.
3、课件演示（2）图形中的对称轴。
4、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？
5、欣赏现实生活中的轴对称图形：
故宫、牌坊、脸谱艺术、剪纸艺术、车标、国旗、交通标志
（二） 观察讨论，辨认图形：（课件演示） 1、三角形ABC 作平移运动、翻折运动后图形的是否相同？
2、介绍名称：对应点、对应线段、对应角。
3、找出右图中的各组对应点、对应线段和对应角。
4、练一练：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？
三、课堂练习：
（一） A 级练习：
1、0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2、下列英文字母中，哪些是轴对称图形？
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
3、中国的汉字有没有轴对称图形？
中 目 王 申 木 呈 土 十
4、下列几何图形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴． A A 1
C C 1 B B 1
T
（二）B 级练习
1、线段是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴．
2、角是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的对称轴吗？
（三）C 级练习
思考：你能以“ △ △ 、
、 ——”（两个三角形、 两个圆、两条线段）为条件，画出一个有意义的轴对称图形吗？
四、课堂小结：
谈谈这节课的收获与体会。
五、布置作业：
1.练习册11.5
２、在拓展练习设计的轴对称图形中，找出一副令你最满意的图形，并写出寓意深远的解说词。
3.平移、旋转、翻折的联系和区别
教学设计说明
本节内容作为图形的三种运动中的一种—翻折，具有直观性和可操作性.轴对称和轴对称图形广泛存在于日常生活中。
学习本部分内矩形 正方形 等腰三角形
等边三角形 圆 等腰梯形 平行四边形
容，可以使学生充分感受到数学图形的美及其应用价值。
也可以帮助学生从对称的角度重新认识一些特殊图形，建立起轴对称图形的几何概念，为今后研究其他具有对称性质的图形及几何变换奠定基础。
本节课是学习图形翻折的第一课时，学生在理解平移、旋转的基础上学习本课。
本节课的设计思路是先从身边事例发现数学知识，再回头去寻找含有这种数学知识的生活实例，然后归纳抽象为数学图形模型，最后应用这种数学知识进行再创作，使学生充分体验到数学知识在实际生活中的广泛应用，感受到数学与我们的生活息息相关.
1、通过引入实际生活中的有关旋转与轴对称的事例，让学生分类，一类是已经学过的旋转图形，另一类是没有学过，具有对称性质的图形，从而引出课题，激发学生学习的兴趣，显得自然。
同时巩固了学生对旋转图形的认识与理解，又将数学知识与生活实际紧密联系起来，使学生体会数学来自于生活，服务于生活。
2、学习新知环节教师设计学生动手操作并用计算机辅助呈现图形翻折的动画过程，请学生观察、举例、学生折剪、讨论、辨别等过程逐步加深对翻折这种图形变换的理解；最后归纳出轴对称图形的概念，并在理解轴对称图形的意义上会画出轴对称图形的对称轴，为后一节画轴对称图形奠定了基础。
3、课堂练习分为三个层次，第一层是基本练习，与生活联系比较紧密，第二层是加深练习，回归到数学中来。
第三层是拓展练习，把数学与生活紧密联系，整个练习生动活泼，富有趣味。
力求激发学生的学习兴趣，同时加强数学知识与现实生活的联系，培养学生良好
的数学应用意识． 4、整节课关注学生在操作中参与的态度、动手操作的能力，关注学生在学习过程中的观察、分析、探索、归纳的能力，并适时进行评价。