浙教版数学七年级上册3-4实数的运算同步练习(2)

2018-2019学年数学浙教版七年级上册3.4 实数的运算同步练习

2018-2019学年数学浙教版七年级上册3.4实数的运算同步练习一、选择题1.下列计算不正确的是（）A、|-3|=3B、C、D、+2.下列计算正确的是（）A、B、C、D、（-2）3×（-3）2=72+3.若，，则b-a的值是（）A、31B、-31C、29D、-30+4.计算=（）A、-8B、2C、-4D、-14+5.晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）A、2016B、2017C、2019D、2020+6. 的值为（）C、1D、A、5B、+二、填空题7.计算：= ．+8.若的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为．+9.利用计算器计算：= （精确到0.01）．+10.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6．现将实数对（9，-6）放入其中，得到的实数是．+三、解答题11.计算：(1)、；(2)、．+12.定义新运算：a★b=a（1-b），a，b是实数，如-2★3=-2×（1-3）=4．(1)、求（-2）★（-1）的值；(2)、已知a≠b，试说明：a★b≠b★a．+13.座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中T表示周期（单位：秒），h表示摆长（单位：米），g=10米/秒．假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？（已知≈2.236，π取3）+。

浙教版-数学-七年级上册-3.4 实数的运算同步练习

浙教版七年级上册：第3章实数 3.4 实数的运算一、选择题（共5小题；共25分）1. 下列运算正确的是 ( )A. B.C. D.2. 下列计算正确的是 ( )A. B. C. D.3. 下列计算中，结果正确的是 ( )A. B.C. D.4. 若，则估计的值所在的范围是 ( )A. B. C. D.5. 下列计算错误的是 ( )A. B.C. D.二、填空题（共5小题；共25分）6. 计算：；．7. 已知，，则代数式的值为．8. 已知，，则（1），（2），（3），（4），（5）．9. 试举一列，说明“两个不是互为相反数的无理数的和仍是无理数”是错误的：你取的两个无理数是，它们的和为．10. 判断题：（1）；（2）．三、解答题（共10小题；共130分）11. 已知：，，．求代数式：的值．12. 计算：．13. 计算：（1）；（2）．14. 计算：．15. 已知，，，，，．定义：，，，，按此规律类推，试猜想的值，并验证你的猜想．16. 计算：．17. 计算：．18. 计算：．19. 计算：（1）（，）；（2）；（3）；（4）．20. 计算：．答案第一部分1. D2. D3. C4. B5. B第二部分6. ，7.8. ；；；；9. 和（答案不唯一）；10. ；第三部分11. 当，，时，．12.13. （1）（2）14.15. 猜想：．验证：16.17. ．18. ．19. （1）（2）（3）（4）20.。

七年级数学上册第3章实数3.4实数的运算同步练习新版浙教版

A． B．|﹣3|=3C． D．
10．若a2=9， =﹣2，则ab=（）
A．﹣5B．﹣11C．﹣5或﹣11D．±5或±11
二．填空题（共8小题）
11．对于实数a、b，定义一种运算“@”为：a@b=a2ab﹣1．若x@2=0，则2x24x﹣3=．
12．计算： ﹣（﹣2）3=．
13．对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y= ．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是．
例如计算：（12i）（13﹣14i）=（1213）（1﹣14）i=25﹣13i．
应用新知
（1）填空：i6=；i9=．
（2）计算：①3i（2i）；②（13i）（1﹣3i）；
（3）请将化简成abi的形式．
．3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2xy﹣5z的值．
20182019学年度浙教版数学七年级上册同步练习：3.4 实数的运算
14．计算： ﹣|﹣2|（）﹣1=．
15．定义新运算“☆”：a☆b= ，则12☆（3☆4）=．
16．已知，且|ab|=﹣a﹣b，则a﹣b的值是．
17．引入新数i，规定i满足运算律且i2=﹣1，那么（3i）（3﹣i）的值为．
18．请写出一个与的积为有理数的数是．
三．解答题（共4小题）
19．计算：
（1）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ﹣2
（2）| ﹣3| ﹣（﹣1）2019
20．定义新运算：对于任意实数a，b（其中a≠0都有a b= ﹣ ，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2 1= ﹣ =0．
（1）求5 4的值；
（2）若x 2=1（其中x≠0求x的值．
21．阅读新知
定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为abi（a，b为实数a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

浙教版数学七年级上册 3.4 实数的运算同步练习(2)

§3.4 实数的运算
基础训练
一、填空题
1.用计算器计算：（结果保留4个有效数字），＝，
＝.
2.一个正数的算术平方根与立方根是同一个数，则这个数是.
3.小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm。

”则小明的盒子的棱长为cm.
二、选择题
4.下列说法正确的有（）
①任何实数的平方根有两个，且它们互为相反数②无理数就是带根号的数
③数轴上所有的点都表示实数④负数没有立方根
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.的值为（）
A. 3.049 B 3.050 C 3.051 D 3.054
6.在实数范围内，下列判断正确的是（）
A 若
B 若
C 若
D 若
7.不小于的最小整数是（）
A.4
B.10
C.9
D.8
三、解答题
8.利用计算器计算（结果精确到0.01）
（1）（2）
（3）（4）－
9.一本书长是宽的1.6倍，面积为274平方厘米，则这本书的宽大约是多少？（精确到0.1cm）
10.一个圆柱的体积是10cm，且底面圆的直径与圆柱的高相等，求这个圆柱的底面半径是多少？（保留2个有效数字）
综合提高，
一、填空题。

2019年度浙教版数学七年级上册同步练习：3.4实数的运算

20佃-2 0佃学年度浙教版数学七年级上册同步练习3.4实数的运算学校: _____________ 姓名：_______________ 班级： ______________一•选择题（共10小题）1 •计算-| - 3|的结果是（）A. - 1B.- 5C. 1D. 52. 给出下列4个结论：①分数都是有理数；②无理数包括正无理数和负无理数；③两个无理数的和可能是有理数；④带根号的数都是无理数.其中正确的为（）A. ①②③B.①②④ C•①③ D.②④3. 下列说法正确的是（）A. 无理数都是带根号的数B. 无理数都是无限小数C. 一个无理数的平方一定是有理数D. 两个无理数的和、差、积、商仍是无理数4. 下列计算正确是（）A.垢二非B. =3 'C.D. ' J= ：一15. 下列计算正确的是（）A.厂B. WvY二:A/j C•十：心='D.—丄「6. 已知非零实数a, b,满足| 3a- 4|+| b+2|+「： _ ;廿+4=3a,则a+b等于（）A.- 1B. 9C. 1D. 27. 现定义运算★”，对于任意实数a, b,都有b=a2- ax b+b,如：3^5=32-3x 5+5,若x^2=10,则实数x的值为（）A.- 4 或-IB. 4 或-IC. 4 或-2D.- 4 或28. 16的算术平方根和25的平方根的和是（）A. 9B.- 1C. 9 或-1D.- 9 或19. 下列运算正确的是（）第1页10•若a2=9, i, =-2,则a+b=（）A.—5B.- 11C.- 5 或-11D. 土5 或土11二•填空题（共8小题）11. 对于实数a、b,定义一种运算“@为a@b=/+ab- 1.若x@2=0,则2/+4x—3 ______ .12. 计算：一-（-2）3= ________ .. 一Ai13. 对于两个非零实数x, y,定义一种新的运算：x*y= + .若1* （- 1）=2,K y则（-2）*2的值是 _______ .14. _________________________________ 计算：「.「-| - 2|+ （爲）1= .15. 定义新运算☆”：a^b=p^ + 匕：，贝U 12^（3^4）= ____ .16. 已知亠人，且| a+b| = - a - b,则a- b的值是 ________________ .17. 引入新数i,规定i满足运算律且i2=- 1,那么（3+i）（3-i）的值为_________18. 请写出一个与_______________ 「的积为有理数的数是.三.解答题（共4小题）19. 计算：（1）：）- 2 —-(2) | ■- 3|+ ■ -( - 1) 2019+-〒20. 定义新运算：对于任意实数a, b （其中a M0）,都有a b二丄-旦上■，等式Q. 3右边是通常的加法、减法及除法运算，比如:（1）求5 4的值;（2）若x 2=1 （其中X M0），求x的值.21. 【阅读新知】定义：如果一个数的平方等于-1,记为i2=- 1,这个数i叫做虚数单位.那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi （a, b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.例如计算：(12+i) + (13- 14i) = (12+13) + (1 - 14) i=25- 13i.【应用新知】(1) ______________ 填空：i6= _ ；i9= .(2)计算：① 3i (2+i)；(②(1+3i)( 1 - 3i);(3)请将化简成a+bi的形式.22. 3是2x- 1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求的值.2019-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习：实数的运算参考答案与试题解析一•选择题(共10小题)1.【解答】解：原式=-2- 3=- 5,故选：B.2.【解答】解：①分数都是有理数是正确的；②无理数包括正无理数和负无理数是正确的；③两个无理数的和可能是有理数是正确的；④带根号的数不一定是无理数，如'1=2,故原来的说法是错误的.故选：A.3.【解答】解：A、无理数都是带根号的数，说法错误；B、无理数都是无限小数，说法正确；C、一个无理数的平方一定是有理数，说法错误；D、两个无理数的和、差、积、商仍是无理数，说法错误；故选：B.4. 2x+y -5z 3.4【解答】解：A、_+ —无法计算，故此选项错误；B、7+ "= 7+2 T=3「，正确；C 专二+ ~=~ 2+「，故此选项错误；D、卄-」=2 ■ - 2,故此选项错误；故选：B.5.【解答】解：A、二-无意义，故此选项错误；B、- 3 ~+ ~=- 2二，故此选项正确；C、 3 ?- 2二匚故此选项错误；D、=6,故此选项错误.故选：B.6.【解答】解：已知等式整理得：|3a-4|+| b+2|+€：=TP=3a-4,•••非零实数a, b,3a-4》0, b+2=0, a —3=0,解得：a=3, b=- 2,则a+b=1,故选：C.7.【解答】解：根据题中的新定义化简x*2=10得：x2-2x+2=10,整理得：x2-2x- 8=0,即(x-4)(x+2) =0,解得：x=4或x=- 2,故选：C.8.【解答】解：根据题意得：16的算术平方根为4；25的平方根为5或-5, 则16的算术平方根和25的平方根的和是9或-1,故选：C.9.【解答】解：A、C、1=2,故选项错误；B、| - 3| =3，故选项正确;D、9不能开三次方，故选项错误.故选：B.10.【解答】解：：孑=9, ]. =-2,••• a=3或-3, b= - 8,则a+b= - 5 或-11,故选：C.二.填空题(共8小题)11.【解答】解：••• a@b=R+ab - 1, x@2=0, • «+2x- 1=0,则x2+2x=1,故2x2+4x- 3=2 (x2+2x)- 3=2 X 1 - 3=- 1.故答案为：-1.12.【解答】解：原式=3+8=11.故答案为：11.13.【解答】解：：1* ( - 1) =2,即 a - b=2•原式二三£= ”「(a- b) =- 1故答案为：-114.【解答】解：一广：-| - 2|+ (. ) -1=-2-2+3=-1故答案为：-1.15.【解答】解：12^( 3七4)=12^ ;—=12^ 5=13.故答案为：13.16.【解答】解：t la+bl" a- b,/. a+b v0,•••分两种情况：①当a v0, b v0时，此时a=- 4, b=- 3,a- b= - 4-( - 3) = - 1;②当a v0, b>0,此时a=- 4, b=3,a- b= - 4 - 3=- 7.故答案为：-1或-7.17.【解答】解：(3+i)( 3- i) =9 - i2=9-( - 1) =10, 故答案为：10.18.【解答】解：：_x(- _) =3,•••—与—的积为有理数(不唯一).故答案为".三.解答题(共4小题)19.【解答】解：(1)原式=3二+3二-2二+2 7=-+5 ：'；(2)原式=3 —百；+3+1 - 3=4 -:.20.【解答】解：(1)根据题意，得5 4=,-等=0；(2)：x 2=1，•「- ：‘ =1,X X方程两边同时乘以x,得1 -(X-2) =x,解得x=,2经检验，x=；是原分式方程的根，所以x的值为'.21.【解答】解：(1) i6=i2x i2x i2=- 1；i9=i2x i2x i2x i2x i=i.① 3i (2+i)(2)=6i+3i2=6i- 3;购(1+3i)( 1-3i)=1 - 9i2=1 - 9x( - 1)=10;原式=" =「=—_=■+ i(3)(3)原式=—一厂二「=「| =一+」故答案为：-1, i.22.【解答】解：：3是2x- 1的平方根，••• 2x- 1=9,解得：x=5,••• y是8的立方根，••• y=2,••• z是绝对值为9的数，z=± 9,2x+y - 5z=20+2 - 5 X 9= - 33 或2x+y - 5z=20+2+5 X 9=57.。

3-4实数的运算计算题专题提升训练浙教版七年级数学上册

2021-2022学年浙教版七年级数学上册《3.4实数的运算》计算题专题提升训练（附答案）1．计算：（1）（﹣2）2+﹣；（2）|﹣2|++|1﹣|﹣．2．计算：（1）+|1﹣|；（2）．3．计算：9﹣+3；4．计算与化简：（1）（2）（2）（2）5．计算（1）2﹣2+3（2）（）（）（3）+6．计算（1）（2）7．计算下列各题：（1）（2）8．计算题（1）（2）9．计算：（1）（2）（3）﹣+（4）10．计算（1）（1+）（2﹣）（2）﹣（3）﹣4+4211．计算：（1）（2）12．计算题（1）（+3）（﹣3）﹣（2）+（﹣）×13．计算：（1）化简：2﹣4+3（2）化简：﹣﹣．14．计算（1）××5；（2）+；（3）（+）（﹣）；（4）﹣5+．15．计算题（1）+×（+）（2）﹣（﹣）2+|﹣| 16．计算题（1）++（2）﹣+．17．计算题（1）﹣+（2）﹣518．计算：（1）（2）（3）19．计算：（1）﹣+|﹣1|（2）﹣×．20．计算：（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣．21．计算题﹣+（2）2﹣22．计算（1）×﹣5（2）+（3）（+）（﹣）（4）﹣5+．23．化简：（1）×+（2）+（+1）（﹣1）（3）﹣+﹣（4）|﹣2|+（π﹣2022）0+﹣（﹣2）2．24．计算：（1）+﹣（2）×÷（3）（2+）（2﹣）（4）（﹣2）2．25．计算：﹣||﹣4+．26．（1）解方程：（x﹣1）2＝9（2）计算：（3）计算：（4）计算：．27．计算题（1）（）2﹣|﹣|（2）﹣2+．28．计算题和解方程：（1）；（2）++3﹣﹣6；（3）；（4）（2x﹣1）2﹣169＝0．参考答案1．解：（1）原式＝4+3﹣4＝3；（2）原式＝2+4+﹣1﹣3＝2+．2．解：（1）原式＝3﹣2+﹣1＝；（2）原式＝﹣3＝﹣3＝3﹣3＝0．3．解：9﹣+3＝9﹣2+，＝8；4．解：（1）原式＝4+（﹣3）++6＝+3；（2）（2）（2）＝4﹣6﹣＝4﹣6﹣1＝﹣3．5．解：（1）原式＝（﹣2+3）+（2+3）＝+5；（2）原式＝7﹣3＝4；（3）原式＝﹣2＝5﹣2＝3；6．解：（1）＝3×3﹣×4+4×﹣2＝9﹣2+﹣2＝8﹣2；（2）＝5﹣6﹣（5+1﹣2）＝﹣1﹣6+2＝﹣7+2．7．解：（1）原式＝3﹣2﹣2＝﹣2；（2）原式＝（2+2）×﹣12×＝6+6﹣6＝6．8．解：（1）原式＝2+3﹣4＝1；（2）原式＝6×+4﹣3+＝3+4﹣3+＝4+．9．解：（1）原式＝2+4﹣＝5；（2）原式＝5﹣7+2＝0；（3）原式＝2﹣3+＝﹣；（4）原式＝××2＝．10．解：（1）（1+）（2﹣）＝2﹣+2﹣3＝﹣1；（2）﹣＝+4＝11；（3）﹣4+42＝﹣4×6+711．解（1）原式＝4+3+﹣3＝4+；（2）原式＝3﹣（4﹣5）＝4．12．解：（1）原式＝（）2﹣32﹣（﹣3）＝14﹣9+3＝8；（2）原式＝×+×﹣×，＝6+5﹣6，＝5．13．解：（1）原式＝4﹣+12＝16﹣；（2）原式＝0.7+0.5﹣3＝﹣1.8．14．解：（1）原式＝×5＝8×5＝40；（2）原式＝﹣+（﹣4）＝2﹣6﹣4＝﹣8；（3）原式＝5﹣6＝﹣1；（4）原式＝2﹣+＝．15．解：（1）原式═﹣2++＝﹣2+2+2＝2；（2）原式＝+﹣（3﹣2+2）+＝2+3﹣5+3＝3．16．解：（1）原式＝++＝；（2）原式＝0.5﹣+＝﹣1．17．解：（1）﹣+＝8+2+13＝23；（2）﹣5＝﹣5＝4﹣5＝﹣1．18．解：（1）＝6+2﹣4（2）＝4+2+2﹣﹣2＝6﹣；（3）＝9﹣﹣2＝6；19．解：（1）原式＝3+2+﹣1＝4+1；（2）原式＝﹣＝1﹣．20．解：（1）原式＝3+1﹣4+3＝3；（2）原式＝4﹣5+4﹣4+2﹣＝5﹣．21．解：原式＝8+4+8﹣2＝18；22．解：（1）原式＝8﹣5＝3；（2）原式＝2﹣6﹣4＝﹣8；（3）原式＝5﹣6＝﹣1；（4）原式＝2﹣+＝．23．解：（1）原式＝+2＝3+2＝5；（2）原式＝﹣+3﹣1＝3﹣+3﹣1＝5﹣；（3）原式＝﹣6+0.1﹣＝﹣﹣；（4）原式＝2﹣+1+3﹣4＝2﹣．24．解：（1）原式＝2﹣2﹣＝﹣；（2）原式＝＝1；（3）原式＝4﹣3＝1；（4）原式＝5﹣4+4＝9﹣4．25．解：原式＝2﹣4﹣4×+﹣＝2﹣4﹣2+3﹣2＝﹣3．26．解：（1）开方得：x﹣1＝3或x﹣1＝﹣3，解得：x1＝4，x2＝﹣2；（2）原式＝3﹣4+2﹣+1＝2﹣；（3）原式＝+＝3+4＝7；（4）原式＝7﹣3﹣4﹣4﹣5＝﹣4﹣5．27．解：（1）原式＝6+2+4﹣4＝8；（2）原式＝﹣+4＝2+4＝6．28．解：（1）＝＝1；（2）++3﹣﹣6＝4﹣3+3﹣3﹣2＝﹣2+；（3）＝48+2﹣8＝50﹣8；（4）（2x﹣1）2﹣169＝02x﹣1＝±13，解得：x1＝7，x2＝﹣6．。

七年级数学上册 3_4 实数的运算同步练习(pdf)(新版)浙教版1

4. 若 �� = √50 − 5，则估计 �� 的值所在的范围是 ( A. 1 < �� < 2 5. 下列运算正确的是 ( A. �� + �� = ��2 C. (π − 3.14)0 = 0 6. 下列计算错误的是 ( A. −∣−2∣ = −2 C. 2�� 2 + 3�� 2 = 5�� 2 7. 下列计算正确的是 ( ) A. √8 − √2 = √2 C. 3��4 − 2��2 = ��2 8. 下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是 ( ) A. √0.25与√2.5 B. √75与√ 45
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30. 观察下列等式：第 1 个等式：��1 = 1+√2 = √2 − 1，第 2 个等式：��2 Biblioteka 第 3 个等式：��3 =
1 √2+√3 1 √3+2 1 1
= √3 − √2，
= 2 − √3，
第 4 个等式：��4 = 2+√5 = √5 − 2．按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第 �� 个等式：�� = （2）��1 + ��2 + ��3 + ⋯ + �� = 三、解答题（共 5 小题；共 65 分） 31. 计算：√8 + (−1)2009 − ∣ ∣−√2∣ ∣． 32. 计算： Ⅰ √0.01 × 0.25． Ⅱ √1 3 ÷ √2 3 × √1 5． Ⅲ √4 × √ ÷ √ ． 9 6 Ⅳ √
√48 √16 4 3

浙教版七年级数学上册同步练习：3.4实数的运算(无答案)

浙教版七年级数学上册同步练习：实数的运算（无答案）
实数的运算
一、选择题
1．|1 ＋3|＋|1－3|＝()
A．1B.3C．2D．2 3
2．计算 5＋ 20÷ 52－81的结果，以下四个算式正确的选项是()
4
A．25÷ 25－9 B ．5＋－9
5
C． 5＋20÷ 4 D ． 25÷ 4
1＋12的运算结果应在()
3．预计32×
8
A．3到 4之间 B ．4到5之间
C．5到 6之间D．6到7之间
二、填空题
1 3
4．计算：－36＋24＋27＝ ________．
5．小红做了一个棱长为 5 cm 的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子的体积比你的
大 218 cm3. ”则小明的盒子的棱长为 ______cm.
a＋ b 6．关于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算：a△ b＝a－b( a＋ b>0)，如3△2 3＋ 2
＝3－2＝ 5，那么 6△ (5 △ 4) ＝ ________．
三、解答题
7．计算：
(1)( －2) 3＋64－ ( － 3) ×5；
(2)2 ×3－ 2( 9＋3) ．
3
8．用计算器计算： 5 ＋5－ 5.021.(精准到0.01)
b
9． 4－3的整数部分为a，小数部分为b，求a的值．(精准到0.001)
10．如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬行 2 个单位长度抵达点B，点 A 表示－2，设点 B 所表示的实数为 m.
(1)务实数 m的值；
(2)求 3m＋ 3× 2的值．。