浙教版数学七年级上册3-4实数的运算同步练习(2)

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2018-2019学年数学浙教版七年级上册3.4 实数的运算同步练习

2018-2019学年数学浙教版七年级上册3.4实数的运算同步练习一、选择题1.下列计算不正确的是（）A、|-3|=3B、C、D、+2.下列计算正确的是（）A、B、C、D、（-2）3×（-3）2=72+3.若，，则b-a的值是（）A、31B、-31C、29D、-30+4.计算=（）A、-8B、2C、-4D、-14+5.晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入后，输出的结果应为（）A、2016B、2017C、2019D、2020+6. 的值为（）C、1D、A、5B、+二、填空题7.计算：= ．+8.若的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为．+9.利用计算器计算：= （精确到0.01）．+10.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6．现将实数对（9，-6）放入其中，得到的实数是．+三、解答题11.计算：(1)、；(2)、．+12.定义新运算：a★b=a（1-b），a，b是实数，如-2★3=-2×（1-3）=4．(1)、求（-2）★（-1）的值；(2)、已知a≠b，试说明：a★b≠b★a．+13.座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中T表示周期（单位：秒），h表示摆长（单位：米），g=10米/秒．假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？（已知≈2.236，π取3）+。

浙教版-数学-七年级上册-3.4 实数的运算同步练习

浙教版七年级上册：第3章实数 3.4 实数的运算一、选择题（共5小题；共25分）1. 下列运算正确的是 ( )A. B.C. D.2. 下列计算正确的是 ( )A. B. C. D.3. 下列计算中，结果正确的是 ( )A. B.C. D.4. 若，则估计的值所在的范围是 ( )A. B. C. D.5. 下列计算错误的是 ( )A. B.C. D.二、填空题（共5小题；共25分）6. 计算：；．7. 已知，，则代数式的值为．8. 已知，，则（1），（2），（3），（4），（5）．9. 试举一列，说明“两个不是互为相反数的无理数的和仍是无理数”是错误的：你取的两个无理数是，它们的和为．10. 判断题：（1）；（2）．三、解答题（共10小题；共130分）11. 已知：，，．求代数式：的值．12. 计算：．13. 计算：（1）；（2）．14. 计算：．15. 已知，，，，，．定义：，，，，按此规律类推，试猜想的值，并验证你的猜想．16. 计算：．17. 计算：．18. 计算：．19. 计算：（1）（，）；（2）；（3）；（4）．20. 计算：．答案第一部分1. D2. D3. C4. B5. B第二部分6. ，7.8. ；；；；9. 和（答案不唯一）；10. ；第三部分11. 当，，时，．12.13. （1）（2）14.15. 猜想：．验证：16.17. ．18. ．19. （1）（2）（3）（4）20.。

七年级数学上册第3章实数3.4实数的运算同步练习新版浙教版

A． B．|﹣3|=3C． D．
10．若a2=9， =﹣2，则ab=（）
A．﹣5B．﹣11C．﹣5或﹣11D．±5或±11
二．填空题（共8小题）
11．对于实数a、b，定义一种运算“@”为：a@b=a2ab﹣1．若x@2=0，则2x24x﹣3=．
12．计算： ﹣（﹣2）3=．
13．对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y= ．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是．
例如计算：（12i）（13﹣14i）=（1213）（1﹣14）i=25﹣13i．
应用新知
（1）填空：i6=；i9=．
（2）计算：①3i（2i）；②（13i）（1﹣3i）；
（3）请将化简成abi的形式．
．3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2xy﹣5z的值．
20182019学年度浙教版数学七年级上册同步练习：3.4 实数的运算
14．计算： ﹣|﹣2|（）﹣1=．
15．定义新运算“☆”：a☆b= ，则12☆（3☆4）=．
16．已知，且|ab|=﹣a﹣b，则a﹣b的值是．
17．引入新数i，规定i满足运算律且i2=﹣1，那么（3i）（3﹣i）的值为．
18．请写出一个与的积为有理数的数是．
三．解答题（共4小题）
19．计算：
（1）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ﹣2
（2）| ﹣3| ﹣（﹣1）2019
20．定义新运算：对于任意实数a，b（其中a≠0都有a b= ﹣ ，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2 1= ﹣ =0．
（1）求5 4的值；
（2）若x 2=1（其中x≠0求x的值．
21．阅读新知
定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为abi（a，b为实数a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

浙教版数学七年级上册 3.4 实数的运算同步练习(2)

§3.4 实数的运算
基础训练
一、填空题
1.用计算器计算：（结果保留4个有效数字），＝，
＝.
2.一个正数的算术平方根与立方根是同一个数，则这个数是.
3.小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm。

”则小明的盒子的棱长为cm.
二、选择题
4.下列说法正确的有（）
①任何实数的平方根有两个，且它们互为相反数②无理数就是带根号的数
③数轴上所有的点都表示实数④负数没有立方根
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.的值为（）
A. 3.049 B 3.050 C 3.051 D 3.054
6.在实数范围内，下列判断正确的是（）
A 若
B 若
C 若
D 若
7.不小于的最小整数是（）
A.4
B.10
C.9
D.8
三、解答题
8.利用计算器计算（结果精确到0.01）
（1）（2）
（3）（4）－
9.一本书长是宽的1.6倍，面积为274平方厘米，则这本书的宽大约是多少？（精确到0.1cm）
10.一个圆柱的体积是10cm，且底面圆的直径与圆柱的高相等，求这个圆柱的底面半径是多少？（保留2个有效数字）
综合提高，
一、填空题。

2019年度浙教版数学七年级上册同步练习：3.4实数的运算

20佃-2 0佃学年度浙教版数学七年级上册同步练习3.4实数的运算学校: _____________ 姓名：_______________ 班级： ______________一•选择题（共10小题）1 •计算-| - 3|的结果是（）A. - 1B.- 5C. 1D. 52. 给出下列4个结论：①分数都是有理数；②无理数包括正无理数和负无理数；③两个无理数的和可能是有理数；④带根号的数都是无理数.其中正确的为（）A. ①②③B.①②④ C•①③ D.②④3. 下列说法正确的是（）A. 无理数都是带根号的数B. 无理数都是无限小数C. 一个无理数的平方一定是有理数D. 两个无理数的和、差、积、商仍是无理数4. 下列计算正确是（）A.垢二非B. =3 'C.D. ' J= ：一15. 下列计算正确的是（）A.厂B. WvY二:A/j C•十：心='D.—丄「6. 已知非零实数a, b,满足| 3a- 4|+| b+2|+「： _ ;廿+4=3a,则a+b等于（）A.- 1B. 9C. 1D. 27. 现定义运算★”，对于任意实数a, b,都有b=a2- ax b+b,如：3^5=32-3x 5+5,若x^2=10,则实数x的值为（）A.- 4 或-IB. 4 或-IC. 4 或-2D.- 4 或28. 16的算术平方根和25的平方根的和是（）A. 9B.- 1C. 9 或-1D.- 9 或19. 下列运算正确的是（）第1页10•若a2=9, i, =-2,则a+b=（）A.—5B.- 11C.- 5 或-11D. 土5 或土11二•填空题（共8小题）11. 对于实数a、b,定义一种运算“@为a@b=/+ab- 1.若x@2=0,则2/+4x—3 ______ .12. 计算：一-（-2）3= ________ .. 一Ai13. 对于两个非零实数x, y,定义一种新的运算：x*y= + .若1* （- 1）=2,K y则（-2）*2的值是 _______ .14. _________________________________ 计算：「.「-| - 2|+ （爲）1= .15. 定义新运算☆”：a^b=p^ + 匕：，贝U 12^（3^4）= ____ .16. 已知亠人，且| a+b| = - a - b,则a- b的值是 ________________ .17. 引入新数i,规定i满足运算律且i2=- 1,那么（3+i）（3-i）的值为_________18. 请写出一个与_______________ 「的积为有理数的数是.三.解答题（共4小题）19. 计算：（1）：）- 2 —-(2) | ■- 3|+ ■ -( - 1) 2019+-〒20. 定义新运算：对于任意实数a, b （其中a M0）,都有a b二丄-旦上■，等式Q. 3右边是通常的加法、减法及除法运算，比如:（1）求5 4的值;（2）若x 2=1 （其中X M0），求x的值.21. 【阅读新知】定义：如果一个数的平方等于-1,记为i2=- 1,这个数i叫做虚数单位.那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi （a, b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.例如计算：(12+i) + (13- 14i) = (12+13) + (1 - 14) i=25- 13i.【应用新知】(1) ______________ 填空：i6= _ ；i9= .(2)计算：① 3i (2+i)；(②(1+3i)( 1 - 3i);(3)请将化简成a+bi的形式.22. 3是2x- 1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求的值.2019-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习：实数的运算参考答案与试题解析一•选择题(共10小题)1.【解答】解：原式=-2- 3=- 5,故选：B.2.【解答】解：①分数都是有理数是正确的；②无理数包括正无理数和负无理数是正确的；③两个无理数的和可能是有理数是正确的；④带根号的数不一定是无理数，如'1=2,故原来的说法是错误的.故选：A.3.【解答】解：A、无理数都是带根号的数，说法错误；B、无理数都是无限小数，说法正确；C、一个无理数的平方一定是有理数，说法错误；D、两个无理数的和、差、积、商仍是无理数，说法错误；故选：B.4. 2x+y -5z 3.4【解答】解：A、_+ —无法计算，故此选项错误；B、7+ "= 7+2 T=3「，正确；C 专二+ ~=~ 2+「，故此选项错误；D、卄-」=2 ■ - 2,故此选项错误；故选：B.5.【解答】解：A、二-无意义，故此选项错误；B、- 3 ~+ ~=- 2二，故此选项正确；C、 3 ?- 2二匚故此选项错误；D、=6,故此选项错误.故选：B.6.【解答】解：已知等式整理得：|3a-4|+| b+2|+€：=TP=3a-4,•••非零实数a, b,3a-4》0, b+2=0, a —3=0,解得：a=3, b=- 2,则a+b=1,故选：C.7.【解答】解：根据题中的新定义化简x*2=10得：x2-2x+2=10,整理得：x2-2x- 8=0,即(x-4)(x+2) =0,解得：x=4或x=- 2,故选：C.8.【解答】解：根据题意得：16的算术平方根为4；25的平方根为5或-5, 则16的算术平方根和25的平方根的和是9或-1,故选：C.9.【解答】解：A、C、1=2,故选项错误；B、| - 3| =3，故选项正确;D、9不能开三次方，故选项错误.故选：B.10.【解答】解：：孑=9, ]. =-2,••• a=3或-3, b= - 8,则a+b= - 5 或-11,故选：C.二.填空题(共8小题)11.【解答】解：••• a@b=R+ab - 1, x@2=0, • «+2x- 1=0,则x2+2x=1,故2x2+4x- 3=2 (x2+2x)- 3=2 X 1 - 3=- 1.故答案为：-1.12.【解答】解：原式=3+8=11.故答案为：11.13.【解答】解：：1* ( - 1) =2,即 a - b=2•原式二三£= ”「(a- b) =- 1故答案为：-114.【解答】解：一广：-| - 2|+ (. ) -1=-2-2+3=-1故答案为：-1.15.【解答】解：12^( 3七4)=12^ ;—=12^ 5=13.故答案为：13.16.【解答】解：t la+bl" a- b,/. a+b v0,•••分两种情况：①当a v0, b v0时，此时a=- 4, b=- 3,a- b= - 4-( - 3) = - 1;②当a v0, b>0,此时a=- 4, b=3,a- b= - 4 - 3=- 7.故答案为：-1或-7.17.【解答】解：(3+i)( 3- i) =9 - i2=9-( - 1) =10, 故答案为：10.18.【解答】解：：_x(- _) =3,•••—与—的积为有理数(不唯一).故答案为".三.解答题(共4小题)19.【解答】解：(1)原式=3二+3二-2二+2 7=-+5 ：'；(2)原式=3 —百；+3+1 - 3=4 -:.20.【解答】解：(1)根据题意，得5 4=,-等=0；(2)：x 2=1，•「- ：‘ =1,X X方程两边同时乘以x,得1 -(X-2) =x,解得x=,2经检验，x=；是原分式方程的根，所以x的值为'.21.【解答】解：(1) i6=i2x i2x i2=- 1；i9=i2x i2x i2x i2x i=i.① 3i (2+i)(2)=6i+3i2=6i- 3;购(1+3i)( 1-3i)=1 - 9i2=1 - 9x( - 1)=10;原式=" =「=—_=■+ i(3)(3)原式=—一厂二「=「| =一+」故答案为：-1, i.22.【解答】解：：3是2x- 1的平方根，••• 2x- 1=9,解得：x=5,••• y是8的立方根，••• y=2,••• z是绝对值为9的数，z=± 9,2x+y - 5z=20+2 - 5 X 9= - 33 或2x+y - 5z=20+2+5 X 9=57.。

3-4实数的运算计算题专题提升训练浙教版七年级数学上册

2021-2022学年浙教版七年级数学上册《3.4实数的运算》计算题专题提升训练（附答案）1．计算：（1）（﹣2）2+﹣；（2）|﹣2|++|1﹣|﹣．2．计算：（1）+|1﹣|；（2）．3．计算：9﹣+3；4．计算与化简：（1）（2）（2）（2）5．计算（1）2﹣2+3（2）（）（）（3）+6．计算（1）（2）7．计算下列各题：（1）（2）8．计算题（1）（2）9．计算：（1）（2）（3）﹣+（4）10．计算（1）（1+）（2﹣）（2）﹣（3）﹣4+4211．计算：（1）（2）12．计算题（1）（+3）（﹣3）﹣（2）+（﹣）×13．计算：（1）化简：2﹣4+3（2）化简：﹣﹣．14．计算（1）××5；（2）+；（3）（+）（﹣）；（4）﹣5+．15．计算题（1）+×（+）（2）﹣（﹣）2+|﹣| 16．计算题（1）++（2）﹣+．17．计算题（1）﹣+（2）﹣518．计算：（1）（2）（3）19．计算：（1）﹣+|﹣1|（2）﹣×．20．计算：（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣．21．计算题﹣+（2）2﹣22．计算（1）×﹣5（2）+（3）（+）（﹣）（4）﹣5+．23．化简：（1）×+（2）+（+1）（﹣1）（3）﹣+﹣（4）|﹣2|+（π﹣2022）0+﹣（﹣2）2．24．计算：（1）+﹣（2）×÷（3）（2+）（2﹣）（4）（﹣2）2．25．计算：﹣||﹣4+．26．（1）解方程：（x﹣1）2＝9（2）计算：（3）计算：（4）计算：．27．计算题（1）（）2﹣|﹣|（2）﹣2+．28．计算题和解方程：（1）；（2）++3﹣﹣6；（3）；（4）（2x﹣1）2﹣169＝0．参考答案1．解：（1）原式＝4+3﹣4＝3；（2）原式＝2+4+﹣1﹣3＝2+．2．解：（1）原式＝3﹣2+﹣1＝；（2）原式＝﹣3＝﹣3＝3﹣3＝0．3．解：9﹣+3＝9﹣2+，＝8；4．解：（1）原式＝4+（﹣3）++6＝+3；（2）（2）（2）＝4﹣6﹣＝4﹣6﹣1＝﹣3．5．解：（1）原式＝（﹣2+3）+（2+3）＝+5；（2）原式＝7﹣3＝4；（3）原式＝﹣2＝5﹣2＝3；6．解：（1）＝3×3﹣×4+4×﹣2＝9﹣2+﹣2＝8﹣2；（2）＝5﹣6﹣（5+1﹣2）＝﹣1﹣6+2＝﹣7+2．7．解：（1）原式＝3﹣2﹣2＝﹣2；（2）原式＝（2+2）×﹣12×＝6+6﹣6＝6．8．解：（1）原式＝2+3﹣4＝1；（2）原式＝6×+4﹣3+＝3+4﹣3+＝4+．9．解：（1）原式＝2+4﹣＝5；（2）原式＝5﹣7+2＝0；（3）原式＝2﹣3+＝﹣；（4）原式＝××2＝．10．解：（1）（1+）（2﹣）＝2﹣+2﹣3＝﹣1；（2）﹣＝+4＝11；（3）﹣4+42＝﹣4×6+711．解（1）原式＝4+3+﹣3＝4+；（2）原式＝3﹣（4﹣5）＝4．12．解：（1）原式＝（）2﹣32﹣（﹣3）＝14﹣9+3＝8；（2）原式＝×+×﹣×，＝6+5﹣6，＝5．13．解：（1）原式＝4﹣+12＝16﹣；（2）原式＝0.7+0.5﹣3＝﹣1.8．14．解：（1）原式＝×5＝8×5＝40；（2）原式＝﹣+（﹣4）＝2﹣6﹣4＝﹣8；（3）原式＝5﹣6＝﹣1；（4）原式＝2﹣+＝．15．解：（1）原式═﹣2++＝﹣2+2+2＝2；（2）原式＝+﹣（3﹣2+2）+＝2+3﹣5+3＝3．16．解：（1）原式＝++＝；（2）原式＝0.5﹣+＝﹣1．17．解：（1）﹣+＝8+2+13＝23；（2）﹣5＝﹣5＝4﹣5＝﹣1．18．解：（1）＝6+2﹣4（2）＝4+2+2﹣﹣2＝6﹣；（3）＝9﹣﹣2＝6；19．解：（1）原式＝3+2+﹣1＝4+1；（2）原式＝﹣＝1﹣．20．解：（1）原式＝3+1﹣4+3＝3；（2）原式＝4﹣5+4﹣4+2﹣＝5﹣．21．解：原式＝8+4+8﹣2＝18；22．解：（1）原式＝8﹣5＝3；（2）原式＝2﹣6﹣4＝﹣8；（3）原式＝5﹣6＝﹣1；（4）原式＝2﹣+＝．23．解：（1）原式＝+2＝3+2＝5；（2）原式＝﹣+3﹣1＝3﹣+3﹣1＝5﹣；（3）原式＝﹣6+0.1﹣＝﹣﹣；（4）原式＝2﹣+1+3﹣4＝2﹣．24．解：（1）原式＝2﹣2﹣＝﹣；（2）原式＝＝1；（3）原式＝4﹣3＝1；（4）原式＝5﹣4+4＝9﹣4．25．解：原式＝2﹣4﹣4×+﹣＝2﹣4﹣2+3﹣2＝﹣3．26．解：（1）开方得：x﹣1＝3或x﹣1＝﹣3，解得：x1＝4，x2＝﹣2；（2）原式＝3﹣4+2﹣+1＝2﹣；（3）原式＝+＝3+4＝7；（4）原式＝7﹣3﹣4﹣4﹣5＝﹣4﹣5．27．解：（1）原式＝6+2+4﹣4＝8；（2）原式＝﹣+4＝2+4＝6．28．解：（1）＝＝1；（2）++3﹣﹣6＝4﹣3+3﹣3﹣2＝﹣2+；（3）＝48+2﹣8＝50﹣8；（4）（2x﹣1）2﹣169＝02x﹣1＝±13，解得：x1＝7，x2＝﹣6．。

七年级数学上册 3_4 实数的运算同步练习(pdf)(新版)浙教版1

4. 若 �� = √50 − 5，则估计 �� 的值所在的范围是 ( A. 1 < �� < 2 5. 下列运算正确的是 ( A. �� + �� = ��2 C. (π − 3.14)0 = 0 6. 下列计算错误的是 ( A. −∣−2∣ = −2 C. 2�� 2 + 3�� 2 = 5�� 2 7. 下列计算正确的是 ( ) A. √8 − √2 = √2 C. 3��4 − 2��2 = ��2 8. 下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是 ( ) A. √0.25与√2.5 B. √75与√ 45
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30. 观察下列等式：第 1 个等式：��1 = 1+√2 = √2 − 1，第 2 个等式：��2 Biblioteka 第 3 个等式：��3 =
1 √2+√3 1 √3+2 1 1
= √3 − √2，
= 2 − √3，
第 4 个等式：��4 = 2+√5 = √5 − 2．按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第 �� 个等式：�� = （2）��1 + ��2 + ��3 + ⋯ + �� = 三、解答题（共 5 小题；共 65 分） 31. 计算：√8 + (−1)2009 − ∣ ∣−√2∣ ∣． 32. 计算： Ⅰ √0.01 × 0.25． Ⅱ √1 3 ÷ √2 3 × √1 5． Ⅲ √4 × √ ÷ √ ． 9 6 Ⅳ √
√48 √16 4 3

浙教版七年级数学上册同步练习：3.4实数的运算(无答案)

浙教版七年级数学上册同步练习：实数的运算（无答案）
实数的运算
一、选择题
1．|1 ＋3|＋|1－3|＝()
A．1B.3C．2D．2 3
2．计算 5＋ 20÷ 52－81的结果，以下四个算式正确的选项是()
4
A．25÷ 25－9 B ．5＋－9
5
C． 5＋20÷ 4 D ． 25÷ 4
1＋12的运算结果应在()
3．预计32×
8
A．3到 4之间 B ．4到5之间
C．5到 6之间D．6到7之间
二、填空题
1 3
4．计算：－36＋24＋27＝ ________．
5．小红做了一个棱长为 5 cm 的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子的体积比你的
大 218 cm3. ”则小明的盒子的棱长为 ______cm.
a＋ b 6．关于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算：a△ b＝a－b( a＋ b>0)，如3△2 3＋ 2
＝3－2＝ 5，那么 6△ (5 △ 4) ＝ ________．
三、解答题
7．计算：
(1)( －2) 3＋64－ ( － 3) ×5；
(2)2 ×3－ 2( 9＋3) ．
3
8．用计算器计算： 5 ＋5－ 5.021.(精准到0.01)
b
9． 4－3的整数部分为a，小数部分为b，求a的值．(精准到0.001)
10．如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬行 2 个单位长度抵达点B，点 A 表示－2，设点 B 所表示的实数为 m.
(1)务实数 m的值；
(2)求 3m＋ 3× 2的值．。

部编版2020七年级数学上册第3章实数 3.4 实数的运算同步练习 (新版)浙教版

3.4 实数的运算知识点1 实数的运算1．2017·杭州计算：|1＋3|＋|1－3|＝( ) A．1 B. 3 C．2 D．2 32．计算：(1)81－3 64；(2)|1－2|＋4－327；(3)4－(－3)2×2－3－64；(4)－36＋214＋327.3．已知a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫322，b ＝－2，c ＝－|－4|，d ＝1－(－2)，e ＝229，请你列式表示上述5个数中“无理数的和”与“有理数的积”的差，并计算结果．知识点2 运用计算器计算4．用计算器计算(结果精确到0.01)：31400≈________，±0.618≈__________．5．计算：(1)5＋35－5.021(精确到0.01)；(2)7＋3×3－π＋14(精确到0.001)；(3)103－2＋2×3(精确到十分位)．6. 把一个长、宽、高分别为50 cm ，8 cm ，20 cm 的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？(不计锻造过程中的损失)7．在算式(－0.3)□(－0.3)的“□”中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( )A．加号 B．减号C．乘号 D．除号8．数轴上的点P，Q分别表示实数3和3－2，则P，Q两点之间的距离等于________．9．若x，y都是无理数，且x＋y＝1，则x，y的值可以是x＝________，y＝________．(填上一组满足条件的值即可)10．计算：(1)81＋3－27＋15×()－52；(2)(－1)2019＋2×(1－5)(5≈2.24)．11．小明和小华做游戏，游戏规则如下：(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数或算式．(2)比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者．图3－4－1请你通过计算判断谁为胜者．12．将一个半径为10 cm的圆柱形容器里的药液，倒进一个底面是正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里的高度一样，那么底面是正方形的容器的底面边长是多少？(结果精确到0.1 cm)13．利用计算器计算：(1)9×9＋19＝________；(2)99×99＋199＝________；(3)999×999＋1999＝________；(4)猜想：99…9×99…9＋199…9＝________．______,\s\do4(n个)) ______,\s\do4(n个)) ________,\s\do4(n个))14. 观察下列等式：|1－2|＝2－1，|2－3|＝3－2，|3－4|＝4－ 3.将以上三个等式相加得|1－2|＋|2－3|＋|3－4|＝2－1＋3－2＋4－3＝4－1＝2－1＝1.(1)猜想并写出：|2017－2018|＝________；(2)根据上面的算式求下列式子的计算结果(结果精确到0.01，参考数据：2018≈44.922)：|1－2|＋|2－3|＋…＋|2017－2018|.1．D2．(1)5 (2)2－2 (3)－10 (4)－323．解：无理数为b ，d ，有理数为a ，c ，e ，则b ＋d ＝1，ace ＝－22，(b ＋d )－ace ＝1－(－22)＝23.4．177.20 ±0.795．(1)－1.07 (2)4.950 (3)3.16．解：棱长为350×8×20＝20(cm)，表面积为202×6＝2400(cm 2)．答：锻造成的立方体铁块的棱长是20 cm ，表面积是2400 cm 2.7． D8．29．答案不唯一，例如x ＝1＋2，y ＝－ 210．解：(1)原式＝9－3＋15×5＝9－3＋1＝7. (2)原式＝－1＋2－2×5＝1－2×5≈1－2×2.24＝－3.48.11．解：小明抽到卡片的计算结果：18－324－8＋12≈4.243－1.414－2.828＋0.5＝0.501；小华抽到卡片的计算结果：20－354＋12＋33－72≈4.472－3.354＋3－3.5＝0.618.因为0.501<0.618，所以小华获胜．12．解：设底面是正方形的容器的底面边长是x cm ，则利用体积公式可得x 2h ＝π×102×h ，x 2＝π×102，解得x ≈17.7(负值已舍去)．答：底面是正方形的容器的底面边长约是17.7 cm.13．(1)10 (2)100 (3)1000 (4)100…0,\s\do4(n个))14．解：(1)2018－2017(2)原式＝2－1＋3－2＋…＋2018－2017＝2018－1≈44.922－1≈43.92.。

浙教版初中数学七年级上册《3.4 实数的运算》同步练习卷

浙教新版七年级上学期《3.4 实数的运算》同步练习卷一．选择题（共6小题）1．在实数﹣4、2、0、﹣1中，最小数与最大数的积是（）A．﹣2B．0C．4D．﹣82．若x3＝（﹣2）3，y2＝（﹣1）2，则x+y的值为（）A．﹣3B．﹣1C．3D．﹣1或﹣3 3．下列各式运算正确的是（）A．＝±3B．C．D．4．下列计算中：①+＝；②（﹣）2＝2；③3﹣＝3；④＝﹣＝3﹣2＝1．其结果正确的个数是（）A．0B．1C．2D．35．下列各式计算正确的是（）A．÷＝B．＝9C．＝×D．﹣2＝﹣6．对于任意实数a，下列各式不一定成立的是（）A．a2＝（﹣a）2B．|a|＝|﹣a|C．a3＝（﹣a）3D．a2≥0二．填空题（共10小题）7．计算：＝．8．计算：＝．9．计算的结果是．10．×+＝．11．计算：（）﹣|﹣|．12．计算：﹣|﹣2|＝．13．定义一种新的运算a&b＝a b，如2&3＝23＝8，则（3&2）&2＝．14．若m的算术平方根是3，n的立方根是﹣2，则m+n＝．15．计算：|﹣|+2＝．16．计算：﹣++＝．三．解答题（共34小题）17．计算：（﹣1）2016﹣﹣|﹣5|+．18．计算：（1）﹣22+×+|2﹣|（2）++|﹣|19．计算：﹣+||+．20．计算：．21．计算：①②2﹣|1﹣2|22．计算：（1）±（2）（3）+（4）3﹣|﹣|23．计算：（1）±（2）（3）+（4）5﹣|﹣|24．计算：（1）（2）．25．（1）（2）．26．计算：（1）化简：||+||﹣|3﹣|（2）解方程：2x2＝18．27．已知a＝，b3＝﹣1，c＝，求a﹣b+c的值．28．我们规定两实数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果a c＝b，那么（a，b）＝c，其中a，b，c都是整数，例如：23＝8，记作（2，8）＝3．（1）若（a，125）＝3，求a的值；（2）比较下列各组式子的大小：①（2，4）+（2，8）（2，25）；②（3，9）+（3，27）（3，35）；③（4，16）+（4，64）（4，45）；④（5，25）+（5，125）（5，55）；（3）根据（2）中的计算结果，请你判断当b，d，e之间满足什么关系时，式子（a，b）+（a，d）与（a，e）才会满足（2）中的结果？29．（1）计算：+；（2）计算：（3）﹣（）30．计算：（1）3÷﹣|﹣2|+（﹣1）2015﹣；（2）（﹣）+（+1）2．31．（1）+﹣（2）4x2﹣16＝0．32．计算：+﹣．33．计算：（1）﹣+；（2）|﹣|+|﹣|34．①±②﹣③﹣④．35．计算：+﹣|1﹣|36．①②﹣2③④（3+）（﹣3）﹣（﹣）2．37．计算：|1﹣|﹣（+1）﹣．38．计算（1）﹣；（2）+﹣．39．计算：|﹣|+|﹣|40．计算：﹣+．41．计算：（1）++（2）|﹣|+|﹣2|+．42．计算题（1）；（2）；（3）；（4）4x2＝25；（5）（x﹣0.7）3＝0.027．43．计算．（1）；（2）．44．化简：．45．计算：+|3﹣|﹣+．46．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求的值．47．计算：﹣（1﹣）+|﹣|．48．计算：（1）﹣+（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|49．计算下列各题．（1）++；（2）﹣|﹣3|﹣（﹣1）．50．计算（1）；（2）．浙教新版七年级上学期《3.4 实数的运算》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．在实数﹣4、2、0、﹣1中，最小数与最大数的积是（）A．﹣2B．0C．4D．﹣8【分析】找出最小的数与最大的数，相乘即可．【解答】解：根据题意得：﹣4×2＝﹣8，故选：D．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．若x3＝（﹣2）3，y2＝（﹣1）2，则x+y的值为（）A．﹣3B．﹣1C．3D．﹣1或﹣3【分析】分别求出x和y的值，然后代入求解．【解答】解：∵x3＝（﹣2）3，y2＝（﹣1）2，∴x＝﹣2，y＝±1，则x+y＝﹣2+1＝﹣1，或x+y＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：D．【点评】本题考查了实数的运算，解答本题的关键是掌握平方根和立方根的求法．3．下列各式运算正确的是（）A．＝±3B．C．D．【分析】根据数的开方法则及合并同类项的法则对各选项进行逐一计算即可．【解答】解：A、原式＝3≠±3，故本选项错误；B、原式＝2≠3，故本选项错误；C、原式＝3≠2，故本选项错误；D、原式＝＝，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则及合并同类项的法则是解答此题的关键．4．下列计算中：①+＝；②（﹣）2＝2；③3﹣＝3；④＝﹣＝3﹣2＝1．其结果正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3【分析】①原式不能合并，错误；②原式利用平方根定义计算得到结果，即可做出判断；③原式合并同类二次根式，计算得到结果，即可做出判断；④原式分子化为最简二次根式后，合并得到结果，即可做出判断．【解答】解：①+不能合并，故①错误；②（﹣）2＝2，故②正确；③3﹣＝2，故③错误；④＝＝，故④错误，则结果正确的个数是1个．故选：B．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．下列各式计算正确的是（）A．÷＝B．＝9C．＝×D．﹣2＝﹣【分析】原式各项利用二次根式的乘除法则，合并同类二次根式法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式＝，故选项错误；B、原式为最简结果，故选项错误；C、原式＝＝＝6，故选项错误；D、原式＝﹣，故选项正确．故选：D．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．对于任意实数a，下列各式不一定成立的是（）A．a2＝（﹣a）2B．|a|＝|﹣a|C．a3＝（﹣a）3D．a2≥0【分析】原式各项利用乘方的意义，非负数的性质，以及绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、a2＝（﹣a）2，正确；B、|a|＝|﹣a|，正确；C、当a≠0时，a3≠（﹣a）3，不一定成立；D、a2≥0，正确，故选：C．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共10小题）7．计算：＝﹣1．【分析】原式利用算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．计算：＝﹣1．【分析】原式利用平方根与立方根定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣+＝﹣1．故答案为：﹣1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．计算的结果是．【分析】首先化简，然后根据实数的运算法则计算．【解答】解：＝2﹣＝．故答案为：．【点评】本题主要考查算术平方根的开方及平方根的运算，属于基础题．10．×+＝1．【分析】原式第一项利用二次根式的乘法法则计算，第二项利用立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式＝4﹣3＝1．故答案为：1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．计算：（）﹣|﹣|．【分析】原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用立方根定义化简，最后一项利用绝对值代数意义计算即可得到结果．【解答】解：原式＝5+1﹣4﹣9＝﹣7．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．计算：﹣|﹣2|＝1．【分析】首先计算开方和绝对值，然后再计算有理数的减法即可．【解答】解：原式＝3﹣2＝1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了实数的运算，关键是掌握立方根和绝对值得性质运算．13．定义一种新的运算a&b＝a b，如2&3＝23＝8，则（3&2）&2＝324．【分析】利用题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：3&2＝（3）2＝18，则（3&2）&2＝18&2＝182＝324．故答案为：324【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．若m的算术平方根是3，n的立方根是﹣2，则m+n＝1．【分析】利用平方根及立方根的定义求出m与n的值，即可确定出m+n的值．【解答】解：根据题意得：m＝9，n＝﹣8，则m+n＝9﹣8＝1．故答案为：1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握平方根及立方根的定义是解本题的关键．15．计算：|﹣|+2＝3．【分析】本题涉及绝对值和二次根式的加减等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式＝﹣+2＝3．故答案为：3．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟悉绝对值和二次根式等考点的运算．16．计算：﹣++＝．【分析】本题涉及二次根式，三次根式化简等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：﹣++＝﹣6++3＝﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．三．解答题（共34小题）17．计算：（﹣1）2016﹣﹣|﹣5|+．【分析】原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用立方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：原式＝1﹣3﹣5+2＝﹣5．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．计算：（1）﹣22+×+|2﹣|（2）++|﹣|【分析】（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用立方根定义计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简计算即可得到结果；（2）原式利用算术平方根，立方根的定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣4+2﹣+﹣2＝﹣4；（2）原式＝﹣+＝﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．计算：﹣+||+．【分析】原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用二次根式性质化简即可得到结果．【解答】解：原式＝7﹣3+﹣1+＝+．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算：．【分析】首先化简二次根式，然后按照实数的运算法则依次计算．【解答】解：＝2+0﹣＝．【点评】此题主要考查了实数的运算，解题需注意区分三次方根和平方根．21．计算：①②2﹣|1﹣2|【分析】①先化简题目中式子，再合并同类项即可解答本题；②先去掉绝对值符号，再合并同类项即可解答本题．【解答】解：①＝2+3＝5；②2﹣|1﹣2|＝＝＝1．【点评】本题考查实数的运算，解答本题的关键是明确实数的运算．22．计算：（1）±（2）（3）+（4）3﹣|﹣|【分析】（1）根据开平方，可得答案；（2）根据二次根式的性质，可得答案；（3）根据二次根式的加减，可得答案；（4）绝对值的性质，可化简绝对值，根据二次根式的加减，可得答案．【解答】解：（1）原式＝±15；（2）原式＝＝5；（3）原式＝6+11＝17；（4）原式＝3﹣（﹣）＝3﹣+＝2+．【点评】本题考查了实数的运算，利用绝对值的性质花间绝对值是解题关键．23．计算：（1）±（2）（3）+（4）5﹣|﹣|【分析】此题涉及算术平方根、立方根的运算，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：（1）±＝±15（2）＝5（3）+＝6+11＝17（4）5﹣|﹣|＝5﹣+＝4+【点评】此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握算术平方根、立方根等的运算．24．计算：（1）（2）．【分析】（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用立方根定义计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用算术平方根、立方根的定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣+2+2﹣2＝3﹣；（2）原式＝﹣3+2﹣3+2﹣﹣5＝3﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（1）（2）．【分析】（1）先进行平方根的运算，然后合并；（2）先进行绝对值的化简，然后合并．【解答】解：（1）原式＝4﹣1+11＝14；（2）原式＝2﹣+2＝2+．【点评】本题考查了实数的运算，涉及了平方根、绝对值的化简等知识，掌握各知识点的运算法则是解答本题的关键．26．计算：（1）化简：||+||﹣|3﹣|（2）解方程：2x2＝18．【分析】（1）先去绝对值符号，再合并同类项即可；（2）先把x的系数化为1，再用直接开方法求出x的值即可．【解答】解：（1）原式＝﹣+﹣1﹣3+＝2﹣4；（2）方程两边同时除以3得，x2＝9，两边开方得，x＝±3．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知二次根式的加减法则是解答此题的关键．27．已知a＝，b3＝﹣1，c＝，求a﹣b+c的值．【分析】利用算术平方根，立方根的定义求出a，b，c的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵a＝＝3，b＝﹣1，c＝﹣2，∴a﹣b+c＝3+1﹣2＝2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．我们规定两实数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果a c＝b，那么（a，b）＝c，其中a，b，c都是整数，例如：23＝8，记作（2，8）＝3．（1）若（a，125）＝3，求a的值；（2）比较下列各组式子的大小：①（2，4）+（2，8）＝（2，25）；②（3，9）+（3，27）＝（3，35）；③（4，16）+（4，64）＝（4，45）；④（5，25）+（5，125）＝（5，55）；（3）根据（2）中的计算结果，请你判断当b，d，e之间满足什么关系时，式子（a，b）+（a，d）与（a，e）才会满足（2）中的结果？【分析】（1）根据题中的新定义计算即可求出a的值；（2）分别计算左边与右边式子，即可做出判断；（3）根据（2）中等式的特点确定出b，d，e的关系式即可．【解答】解：（1）∵（a，125）＝3，∴a3＝125，∴a＝5；（2）①∵（2，4）+（2，8）＝2+3＝5，（2，25）＝5；∴（2，4）+（2，8）＝（2，25）；②∵（3，9）+（3，27）＝2+3＝5；（3，35）＝5；∴（3，9）+（3，27）＝（3，35）；③∵（4，16）+（4，64）＝2+3＝5，（4，45）＝5，∴（4，16）+（4，64）＝（4，45）；④∵（5，25）+（5，125）＝2+3＝5，（5，55）＝5；∴（5，25）+（5，125）＝（5，55）；故答案为：①＝；②＝；③＝；④＝；（3）根据题意得：当b，c，e之间满足bd＝e时，式子（a，b）+（a，d）与（a，e）才会满足（2）中的结果．【点评】此题考查了实数的运算，弄清题中的新运算是解本题的关键．29．（1）计算：+；（2）计算：（3）﹣（）【分析】（1）分别进行开平方、开立方等运算，然后合并；（2）先去括号，然后合并同类二次根式求解．【解答】解：（1）原式＝3﹣2+0.1＝1.1；（2）原式＝3+2﹣+＝2+3．【点评】本题考查了实数的运算，涉及了开平方、开立方、二次根式的合并等知识，属于基础题．30．计算：（1）3÷﹣|﹣2|+（﹣1）2015﹣；（2）（﹣）+（+1）2．【分析】（1）原式第一项利用二次根式除法法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用乘方的意义计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果；（2）原式第一项利用二次根式乘法法则计算，第二项利用完全平方公式化简，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝6÷3﹣2+﹣1+2＝3﹣1；（2）原式＝3﹣3+3+2＝5．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．（1）+﹣（2）4x2﹣16＝0．【分析】（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）方程变形后，利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣3+3+1＝1；（2）方程变形得：x2＝4，开方得：x＝±2．【点评】此题考查了实数的运算，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．计算：+﹣．【分析】原式利用算术平方根，及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式＝0.2﹣2﹣＝﹣2.3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．计算：（1）﹣+；（2）|﹣|+|﹣|【分析】（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝0.5﹣（﹣3）+7＝0.5+3+7＝10.5；（2）原式＝+﹣＝．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．34．①±②﹣③﹣④．【分析】①原式利用平方根定义计算即可得到结果；②原式被开方数利用平方差公式化简，计算即可得到结果；③原式利用算术平方根定义即可得到结果；④原式利用算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：①原式＝±；②原式＝﹣＝﹣＝﹣9；③原式＝0.3﹣0.6＝﹣0.3；④原式＝15．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．计算：+﹣|1﹣|【分析】原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用立方根定义计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝3+2﹣（﹣1）＝5﹣+1＝6﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．36．①②﹣2③④（3+）（﹣3）﹣（﹣）2．【分析】①原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；②原式利用二次根式的性质计算即可得到结果；③原式利用二次根式的运算法则计算即可得到结果；④原式利用平方差及完全平方公式计算即可得到结果．【解答】解：①原式＝﹣0.5﹣0.5+1.2＝0.2；②原式＝2+3﹣2＝3；③原式＝3﹣6﹣3＝﹣6；④原式＝5﹣9﹣5﹣2+2＝2﹣11．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．37．计算：|1﹣|﹣（+1）﹣．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣1﹣﹣1﹣（﹣1）＝﹣1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38．计算（1）﹣；（2）+﹣．【分析】（1）根据数的开方法则进行计算即可；（2）先根据数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：（1）∵（﹣0.5）3＝﹣0.125，∴﹣＝0.5；（2）原式＝2+0﹣＝．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则是解答此题的关键．39．计算：|﹣|+|﹣|【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝+﹣＝．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．40．计算：﹣+．【分析】原式利用平方根及立方根定义化简，即可得到结果．【解答】解：原式＝0.5﹣（﹣3）+7＝0.5+3+7＝10.5．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．41．计算：（1）++（2）|﹣|+|﹣2|+．【分析】（1）原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果；（2）原式整理后，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝9﹣3+＝6；（2）原式＝﹣+2﹣+2＝4﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．42．计算题（1）；（2）；（3）；（4）4x2＝25；（5）（x﹣0.7）3＝0.027．【分析】（1）、（2）、（3）先根据数的开方法则计算出各数，再计算加减即可；（4）先把x的系数化为1，再把方程两边开方即可；（5）把方程两边直接开方即可得出x的值．【解答】解：（1）原式＝3﹣6+3＝0；（2）原式＝0.5+0.11+6＝6.61；（3）原式＝+﹣＝+﹣＝﹣；（4）方程两边同时除以4得，x2＝，两边直接开方得，x＝±，故x1＝，x2＝﹣；（5）方程两边直接开方得，x﹣0.7＝0.3，即x＝0.4．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知数的开方法则是解答此题的关键．43．计算．（1）；（2）．【分析】两式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝3﹣6﹣（﹣3）＝3﹣6+3＝0；（2）原式＝0.5+0.11+0.6＝1.21．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．44．化简：．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣+﹣1﹣3+＝2﹣4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．45．计算：+|3﹣|﹣+．【分析】原式第一项利用立方根的定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，后两项利用平方根的定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝2+3﹣﹣5+＝0．【点评】此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数、负指数幂，绝对值的代数意义，以及立方根、平方根的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．46．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，求的值．【分析】由a、b互为倒数可得ab＝1，由c、d互为相反数可得c+d＝0，然后将以上两个代数式整体代入所求代数式求值即可．【解答】解：依题意得，ab＝1，c+d＝0；∴＝＝﹣1+0+1＝0．【点评】本题主要考查实数的运算，解题关键是运用整体代入法求代数式的值，涉及到倒数、相反数的定义，要求学生灵活掌握各知识点．47．计算：﹣（1﹣）+|﹣|．【分析】根据绝对值的含义和求法，以及实数的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣（1﹣）+|﹣|＝﹣1+﹣＝﹣1【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．48．计算：（1）﹣+（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|【分析】（1）原式利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝0.5+2+0.75＝3.25；（2）原式＝﹣1+﹣+2﹣＝1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．49．计算下列各题．（1）++；（2）﹣|﹣3|﹣（﹣1）．【分析】（1）先算平方根、立方根，再算加法；（2）先算绝对值，再算加法．【解答】解：（1）原式＝3+5+（﹣5）＝3；（2）原式＝﹣（3﹣）﹣+1＝﹣2．【点评】本题考查了实数的运算，正确开平方、立方，去绝对值是解题的关键．50．计算（1）；（2）．【分析】（1）（2）本题涉及零指数幂、乘方、二次根式化简三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：（1）原式＝（3+4）（3﹣4）＝（3）2﹣（4）2＝18﹣48＝﹣30；（2）原式＝（1﹣）2﹣+1＝（1﹣）2﹣（﹣1）+1＝1+3﹣2﹣+1+1＝6﹣3．【点评】本题主要考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、二次根式等考点的运算．。

专题3.4实数的混合运算专项训练(40题)(含解析) 七年级数学上册举一反三系列(浙教版)

(4) ．
（2023春·山东德州·七年级统考期中）
37．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
（2023春·浙江绍兴·七年级校考期中）
38．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
（2023春·山东东营·七年级统考期末）
39．（1）计算
①
②
（2）解方程
①
②
（2023春·江苏·七年级期中）
40．计算
(1)
(2)
(3)
(4) （解方程）
（2）先算乘法，求立方根，再进行加减运算．
【详解】（1）解：原式
；
（2）原式
．
【点睛】本题考查实数的混合运算．熟练掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键．
14．(1)
(2) 或
【分析】（1）原式先化简算术平方根、立方根和绝对值，然后再进行加减运算即可即可；
（2）直接运用开平方法求解方程即可．
【详解】（1）解：
6．
【分析】先计算平方、开平方和开立方，再计算加减．
【详解】解：原式=
=
= ．
【点睛】本题考查平方、算术平方根、立方根，解题关键是熟练掌握定义．
7．
【分析】根据实数的混合计算法则求解即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，正确计算是解题的关键．
8．
【分析】先化简各式，再进行加减运算．
16．(1)
(2)
【分析】（1）先整体求得，然后再根据立方根的知识求得x即可；
（2）先根据立方根、算术平方根、绝对值的知识化简，然后再计算即可．
【详解】（1）解：，
，
，
．

浙教版数学七年级上册3.4 实数的运算同步训练

3.4 实数的运算同步训练一．选择题（共8小题）1．化简|3﹣π|﹣π得（）A．3 B．﹣3 C．2π﹣3 D．3﹣2π2．下列各式中，正确的是（）A．﹣|﹣1|=1 B． =±2 C．（﹣2）3=8 D．（﹣1）2+（﹣1）3=0 3．下列各式计算正确的是（）A．2﹣3= B．|﹣1.7|=1.7﹣C． =±D． =﹣14．下列各式错误的是（）A．（﹣）2=5 B． =5 C．（）2=5 D．（﹣）2=55．如果两个实数a、b满足a+b=0，那么a、b一定是（）A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数 D．互为倒数6．下列说法中正确的是（）A．绝对值最小的实数是零B．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数C．实数a的倒数是D．一个数平方根和它本身相等，这个数是0或17．若a2=25，|b|=3，则a+b=（）A．8 B．±8 C．±2 D．±8或±28．﹣64的立方根与的平方根之和是（）A．﹣7 B．﹣1或﹣7 C．﹣13或5 D．5二．填空题（共4小题）9．计算﹣（﹣1）2= ．10．已知：m与n互为相反数，c与d互为倒数，a是的整数部分，则的值是．11．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么13※12= ．12．小明编制了一个计算机计算程序如图所示，如果输入的数﹣3，则输出的数是；如果输出的数是10，那么输入的数是．三．解答题（共3小题）13．计算：（1）2+﹣（﹣3）（2）+﹣．14．计算（1）++|﹣2|；（2）﹣22+﹣．15．某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？3.4 实数的运算同步训练参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．化简|3﹣π|﹣π得（）A．3 B．﹣3 C．2π﹣3 D．3﹣2π【分析】判断绝对值里边式子为负数，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．2．下列各式中，正确的是（）A．﹣|﹣1|=1 B． =±2 C．（﹣2）3=8 D．（﹣1）2+（﹣1）3=0【分析】根据绝对值，算术平方根的性质以及平方，立方计算即可解答．【解答】解：A．﹣|﹣1|=﹣1，故错误；B. =2，故错误；C．（﹣2）3=﹣8，故错误；D，正确；故选D．【点评】此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．去绝对值符号时要先判断绝对值符号中代数式的正负，再利用绝对值的性质去掉绝对值符号．3．下列各式计算正确的是（）A．2﹣3=B．|﹣1.7|=1.7﹣C． =±D． =﹣1【分析】A：根据实数减法的运算方法判断即可．B：根据绝对值的非负性判断即可．C：根据一个数的算术平方根的求法判断即可．D：根据一个数的立方根的求法判断即可．【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．4．下列各式错误的是（）A．（﹣）2=5 B． =5 C．（）2=5 D．（﹣）2=5【分析】A、B、C、D分别利用平方根的定义和性质计算即可判定．在本题中主要利用了5的平方是25来计算．【解答】解：A、（﹣）2=5，故选项正确；B、=5，故选项正确；C、负数没有平方根，没意义，故选项错误．D、（﹣）2=5，故选项正确．故选C．【点评】此题主要考查了实数的运算，注意一个负数的平方是正数．注意本题中符号的变化：如（﹣）2=5．5．如果两个实数a、b满足a+b=0，那么a、b一定是（）A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数D．互为倒数【分析】利用相反数的性质判断即可．【解答】解：由a+b=0，得到a，b互为相反数，故选C【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【分析】A、利用绝对值的代数意义判断即可得到结果；B、举一个反例说明即可；C、a=0没有倒数，错误；D、平方根等于本身的数为0，错误．【解答】解：A、绝对值最小的实数是零，故选项正确；B、两个无理数的和，差，积，商不一定为无理数，故选项错误；C、当a≠0时，a的倒数为，故选项错误；D、一个数的平方根和它本身相等，这个数是0，故选项错误．故选A．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．若a2=25，|b|=3，则a+b=（）A．8 B．±8 C．±2 D．±8或±2【分析】利用平方根的定义及绝对值的代数意义求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵a2=25，|b|=3，∴a=5，b=3；a=﹣5，b=3；a=5，b=﹣3；a=﹣5，b=﹣3，则a+b=±8或±2．故选D．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．﹣64的立方根与的平方根之和是（）A．﹣7 B．﹣1或﹣7 C．﹣13或5 D．5【分析】利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：﹣64的立方根为﹣4，的平方根±3，则﹣64的立方根与的平方根之和为﹣1或﹣7，故选B【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（共4小题）9．计算﹣（﹣1）2= 4 ．【分析】先分别根据数的开方法则、有理数乘方的法则求出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：原式=5﹣1=4．故答案为：4．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．10．已知：m与n互为相反数，c与d互为倒数，a是的整数部分，则的值是﹣1 ．【分析】首先根据有理数的加法可得m+n=0，根据倒数定义可得cd=1，然后代入代数式求值即可．11．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么13※12= 5 ．【分析】根据运算※的运算方法，把a、b分别代换为13、12，然后进行计算即可得解．【解答】解：根据题意，13※12===5．故答案为：5．【点评】本题考查了实数的运算，读懂题意，理解并掌握“※”的运算方法是解题的关键．12．小明编制了一个计算机计算程序如图所示，如果输入的数﹣3，则输出的数是14 ；如果输出的数是10，那么输入的数是．【分析】根据计算机的输入程序计算出﹣3的平方，再加上5即可；设输入的数为x，由题意得：x2+5=10，再解出x的值即可．【点评】此题主要考查了实数的运算，关键是正确理解计算机的输入程序．三．解答题（共3小题）13．计算：（1）2+﹣（﹣3）（2）+﹣．【分析】（1）原式去括号合并同类二次根式即可得到结果；（2）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．计算（1）++|﹣2|；（2）﹣22+﹣．【分析】（1）原式利用平方根，立方根，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用平方根，立方根以及乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2﹣4+2﹣=﹣；（2）原式=﹣4+4﹣（﹣2）=2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？【分析】先把d=32米，f=2分别代入v=16，求出当时汽车的速度再和80千米/时比较即可解答．【解答】解：把d=32，f=2代入v=16v=16=128（km/h）∵128＞80，∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度．【点评】本题考查了实数运算的应用，读懂题意是解题的关键，另外要熟悉实数的相关运初中数学试卷。

2020七年级数学上册第3章实数 3.4 实数的运算同步练习(无答案)(新版)浙教版

3.4 实数的运算
一、选择题
1． |1＋3|＋|1－3|＝( )
A ．1 B. 3 C ．2 D ．2 3
2．计算5＋20÷52－81的结果，下列四个算式正确的是( )
A ．25÷25－9
B ．5＋45
－9 C ．5＋20÷4 D ．25÷4
3．估计32×18＋12的运算结果应在( ) A ．3到4之间 B ．4到5之间
C ．5到6之间
D ．6到7之间
二、填空题 4．计算：－36＋214
＋327＝________． 5．小红做了一个棱长为5 cm 的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子的体积比你的大218 cm 3.”则小明的盒子的棱长为______cm.
6．对于两个不相等的实数a ，b ，定义一种新的运算：a △b ＝
a ＋
b a －b
(a ＋b >0)，如3△2＝3＋23－2
＝5，那么6△(5△4)＝________．三、解答题
7．计算：
(1)(－2)3＋64－(－3)×5；
(2)2×3－2(9＋3)．
8．用计算器计算：5＋35－5.021.(精确到0.01)
9．4－3的整数部分为a ，小数部分为b ，求b a
的值．(精确到0.001)
10．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，点A表示－2，设点B所表示的实数为m.
(1)求实数m的值；
(2)求3m＋3×2的值．。

专题3.4 实数的混合运算专项训练(40题)-2024-2025学年七年级数学上册举一反三系列(浙教

专题3.4 实数的混合运算专项训练（40题）【浙教版】考卷信息：本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对实数混合运算的理解！1．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期中）计算√116−√614+|√3−1|−√3【答案】−134【分析】先根据算术平方根的定义，去绝对值的方法化简，再合并即可．【详解】解：原式=14−√254+√3−1−√3=14−52+√3−1−√3=14−52−1+√3−√3=−134【点睛】本题考查求一个数的算术平方根，去绝对值，实数的运算等知识，掌握相关法则和公式是解题的关键．2．（2023春·广西玉林·七年级统考期末）计算：(−1)2023−√9+|1−√2|−√−83．【答案】√2−3【分析】先计算乘方运算，化简绝对值，求解算术平方根与立方根，再合并即可．【详解】解：原式=−1−3+√2−1+2=√2−3．【点睛】本题考查的是实数的混合运算，掌握化简绝对值，求解算术平方根与立方根是解本题的关键．3．（2023春·河南洛阳·七年级统考期末）计算：−32×2+√(−4)2+√−643．【答案】−18【分析】原式利用立方根，平方根，以及平方的定义化简即可得到结果．【详解】解：−32×2+√(−4)2+√−643=−9×2+4−4=−18【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2023春·四川广元·七年级校联考期末）计算：√−83+|√3−2|−(−1)2021+|−√3|．【答案】1【分析】先计算立方根、去绝对值、计算乘方，再计算加减即可．【详解】解：原式＝−2+2−√3+1+√3 ＝1．【点睛】本题主要考查实数的运算，掌握实数的运算顺序及有关运算法则是解答本题的关键． 5．（2023春·四川德阳·七年级四川省德阳中学校校考期中）计算：−22+√36−√−273−|2−√5|．【答案】7−√5【分析】首先计算乘方、开方，去绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】解：−22+√36−√−273−|2−√5|=−4+6−(−3)−(√5−2) =−4+6+3−√5+2=7−√5．【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 6．（2023春·四川泸州·七年级统考期末）计算：−32×29+√2516÷58+√−273．【答案】−3【分析】先计算平方、开平方和开立方，再计算加减．【详解】解：原式=−9×29+54×85+(−3) =−2+2+(−3) =−3．【点睛】本题考查平方、算术平方根、立方根，解题关键是熟练掌握定义．7．（2023春·四川绵阳·七年级校联考期中）计算：√196×√−643÷√12425−√(−3)2−|√3+√−83|．【答案】−45+√3【分析】根据实数的混合计算法则求解即可．【详解】解：原式=14×(−4)÷√4925−3−|√3−2|=−56÷75−3−(2−√3)=−40−3−2+√3=−45+√3．【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，正确计算是解题的关键． 8．（2023春·四川绵阳·七年级统考期中）计算：√−83+√9−√1916+(−1)2022+|1−√2|【答案】−14+√2【分析】先化简各式，再进行加减运算．【详解】解：原式=−2+3−54+1+√2−1=−14+√2．【点睛】本题考查开方运算，乘方运算，去绝对值．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键． 9．（2023春·山东临沂·七年级统考期中）计算： (1)√9+√52+√−273(2)(−3)2−|−12|−√9【答案】(1)5 (2)512【分析】（1）根据算术平方根、立方根的性质化简，再计算加减即可；（2）根据乘方、绝对值、算术平方根的性质化简，再计算加减即可．【详解】（1）解：√9+√52+√−273=3+5−3=5；（2）解：(−3)2−|−12|−√9=9−12−3=512．【点睛】本题考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减．10．（2023春·山西临汾·七年级统考期中）计算： (1)√0.04+√−83−√125；(2)−√214+√0.1253+√1−6364．【答案】(1)−2 (2)−78【分析】（1）首先计算开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可；（2）首先计算开平方和开立方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【详解】（1）解：原式=0.2−2−15=−2（2）解：原式=−32+12+18=−78【点睛】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．11．（2023春·河南驻马店·七年级统考期中）（1）计算∶ √16+√−643−2√3+|√3−2|；（2）求下列式子中的x ： 9x 2−16=0．【答案】（1）2−3√3；（2）x =±43【分析】（1）先计算算术平方根，立方根，化简绝对值，再合并即可；（2）把方程化为x 2=169，再利用直接平方根的含义解方程即可．【详解】（1）解：原式=4−4−2√3+2−√3=2−3√3 （2）解：∶9x 2−16=0， ∶9x 2=16， ∶x 2=169，解得：x =±43；【点睛】本题考查的是实数的混合运算，利用平方根的含义解方程，熟记平方根的含义是解本题的关键．12．（2023春·重庆彭水·七年级统考期中）（1）计算√83−√16+|√3−2|；（2）(12)0+(−2)3×18−√273×√19．【答案】（1）−√3；（2）−1【分析】（1）先根据立方根定义、算术平方根计算，再利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）先将零指数幂、立方根、算术平方根、乘方计算，再进行计算即可【详解】解：（1）√83−√16+|√3−2|=2−4+2−√3=−√3；（2）(12)0+(−2)3×18−√273×√19＝1−8×18−3×13=1−1−1=−1．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13．（2023春·湖北十堰·七年级统考期末）计算下列各式的值： (1)√16−√−13+|2−√3| (2)√7(√7√7)−√83【答案】(1)7−√3 (2)6【分析】（1）先化简各式，再进行加减运算；（2）先算乘法，求立方根，再进行加减运算．【详解】（1）解：原式=4−(−1)+2−√3=5+2−√3=7−√3；（2）原式=√7×√7+√7√72=7+1−2=6．【点睛】本题考查实数的混合运算．熟练掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键． 14．（2023春·湖北省直辖县级单位·七年级统考期末）计算： (1)√16+√−643−√(−3)2+|√3−1|； (2)已知(x +1)2=16，求x 的值．【答案】(1)−4+√3 (2)x =3或x =−5【分析】（1）原式先化简算术平方根、立方根和绝对值，然后再进行加减运算即可即可；（2）直接运用开平方法求解方程即可．【详解】（1）解：√16+√−643−√(−3)2+|√3−1| =4−4−3+√3−1 =−4+√3；（2）(x +1)2=16， x +1=±4， ∶x =3或x =−5．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算和运用开平方法解方程，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键．15．（2023春·天津静海·七年级校考期中）计算： (1)(−1)3+|1−√2|+√83； (2)√0.01+√−83−√14 【答案】(1)√2 (2)−2.4【分析】（1）根据立方、立方根、实数绝对值化简后再去计算即可；（2）根据算术平方根、立方根化简后计算即可．【详解】（1）原式=−1+√2−1+2=√2；（2）原式=0.1−2−12=−2.4．【点睛】本题考查实数的混合运算，解题的关键是先化简再去计算．16．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级统考期中）计算(1)8x3+125=0；(2)√−83+√(−3)2−|√3−2|．【答案】(1)−52(2)−1+√3【分析】（1）先整体求得x3，然后再根据立方根的知识求得x即可；（2）先根据立方根、算术平方根、绝对值的知识化简，然后再计算即可．【详解】（1）解：8x3+125=0，8x3=125，x3=−1258，x=−52．（2）解：√−83+√(−3)2−|√3−2|，=−2+3−2+√3，=−1+√3．【点睛】本题主要考查了立方根、算术平方根、绝对值、实数的运算等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．17．（2023春·广东广州·七年级广州大学附属中学校考期中）计算：(1)√3+|√3−2|−√−83+√(−2)2．(2)√81+√(−3)2×√169−√1214+√−273．【答案】(1)6(2)132【分析】（1）分别计算化简绝对值，开立方根和开算术平方根，再按照实数加减混合运算即可．（2）分别计算开立方根、开算术平方根和实数乘除，再按照有理数加减乘除混合运算即可．【详解】（1）解：√3+|√3−2|−√−83+√(−2)2=√3+2−√3+2+2=6故答案为：6．（2）解：√81+√(−3)2×√169−√1214+√−273=9+3×43−72−3=9+4−72−3=132故答案为：132．【点睛】本题考查了实数的加减乘除混合运算，解题的关键在于熟练掌握实数的运算法则． 18．（2023春·广东汕头·七年级校考期中）计算 (1)√9−√(−5)33÷√(34)2(2)(−1)2021−√9+√−83+|√3−2| 【答案】(1)293；(2)−4−√3；【分析】（1）先分别计算算术平方根、立方根，再进行实数的加减运算即可；（2）先分别计算乘方、算术平方根、立方根和化简绝对值，再进行实数的加减运算即可；【详解】（1）解：√9−√(−5)33÷√(34)2=3−(−5)÷34=3+5×43=293；（2）(−1)2021−√9+√−83+|√3−2|=−1−3+(−2)+(2−√3)=−4−2+2−√3=−4−√3；【点睛】本题考查实数的加减运算，解题的关键是掌握立方根和绝对值相关知识．19．（2023春·山西吕梁·七年级统考期中）（1）计算：(−1)2022−(√16+√214)+√273+12 （2）解方程：2x 2=18 【答案】（1）−1；（2）x =±3【分析】（1）原式分别根据乘方的意义、算术平方根以及立方根的意义化简各项后，再进行加减运算即可得到结果；（2）方程两边同除以2后，再进行开平方运算即可．【详解】解：（1）(−1)2022−(√16+√214)+√273+12 =1−(4+32)+3+12=1−4−32+3+12 =−1；（2）2x 2=18 x 2=9 x =±3．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算以及运用平方根解方程，熟练掌握相关知识是解答本题的关键． 20．（2023春·山东临沂·七年级统考期中）（1）计算：(−1)2017−√(−2)2−√−83+|√3−2|；（2）求x 的值：2(x −3)2=32．【答案】（1）1−√3；（2）x 的值为7或−1【分析】（1）先计算乘方、算术平方根、立方根、化简绝对值，再计算实数的加减法即可得；（2）利用平方根解方程即可得．【详解】解：（1）原式=−1−√4−(−2)+2−√3=−1−2+2+2−√3=1−√3；（2）2(x −3)2=32， (x −3)2=16，x −3=4或x −3=−4，解得x =7或x =−1，所以x 的值为7或−1．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、实数的运算、利用平方根解方程，熟练掌握各运算法则是解题关键．21．（2023春·辽宁鞍山·七年级校联考期中）计算：(1)√273−√25+|√3−2|−(1−√3)(2)√13×(√13√13)−√273【答案】(1)−1(2)0【分析】（1）根据实数的混合计算法则求解即可；（2）根据实数的混合计算法则求解即可．【详解】（1）解：原式=3−5+2−√3−1+√3=−1；（2）解：原式=√13×√13−√13×√13−3=13−10−3=0．【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．22．（2023春·重庆江津·七年级校联考期中）计算：(1)−42×(−1)2023+√83−√25；(2)2√14−|2−√3|+√(−9)2+√−273．【答案】(1)13；(2)5+√3【分析】（1）根据幂的运算法则，根式性质，立方根的定义直接计算即可得到答案；（2）根据根式的性质，立方根的定义直接计算即可得到答案；【详解】（1）解：原式=−16×(−1)+2−5=16+2−5=13；（2）解：原式=2×12−2+√3+9+(−3)=1−2+√3+9−3=5+√3；【点睛】本题考查根式的性质，立方根的定义，幂的运算，解题的关键是熟练掌握√a 2=|a | ，√a 33=a ． 23．（2023春·山东聊城·七年级统考期中）计算： (1)2−2+√−13+(√83+4)÷√(−6)2 (2)(π−2023)0+√1.21−√−33263−√0.0083【答案】(1)14 (2)2.65【分析】（1）先计算负整数指数幂、立方根、算术平方根，再根据实数的混合计算法则求解即可；（2）先计算零指数幂、算术平方根及立方根，再根据实数的混合计算法则求解即可．【详解】（1）解：原式=14−1+(2+4)÷6=14−1+6÷6 =14−1+1 =14；（2）解：原式=1+1.1−(−322)−0.2=1+1.1−(−34)−0.2=1+1.1+34−0.2=2.65．【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，零指数幂和负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键． 24．（2023春·四川德阳·七年级四川省德阳市第二中学校校考期中）计算： (1)√(−3)2×(−13)−√273÷√14(2)√−83−√2+(√3)2+|1−√2|−(−1)2023 【答案】(1)−7 (2)1【分析】（1）先分别求解算术平方根、立方根，然后进行乘除运算，最后进行减法运算即可；（2）先分别求解立方根，乘方，绝对值，然后进行加减运算即可．【详解】（1）解：√(−3)2×(−13)−√273÷√14=3×(−13)−3÷12=−1−6=−7；（2）解：√−83−√2+(√3)2+|1−√2|−(−1)2023=−2−√2+3+√2−1−(−1) =−2+3−1+1−√2+√2=1．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根，乘方，绝对值，实数的混合运算．解题的关键在于正确的运算． 25．（2023春·河北唐山·七年级统考期中）计算： (1)(√2)2−√273+|√3−3|； (2)√9×√4+√102−(−4)2；【答案】(1)2−√3 (2)0【分析】（1）先计算平方、立方根，去绝对值符号，再进行加减运算；（2）先计算开平方，有理数的乘方，再进行乘法运算，最后进行加减运算．【详解】（1）解：原式=2−3+(−√3+3)=2−3−√3+3=2−√3；（2）解：原式=3×2+10−16=6+10−16=0．【点睛】本题考查了实数的混合运算，平方、平方根、立方根，绝对值的性质，有理数的乘方，熟练掌握运算法则及运算顺序是解题的关键．26．（2023春·浙江宁波·七年级校考期中）计算下列各式： (1)√4+|−2|+√−273+(−1)2017；(2)(−3)2÷(−23)+(−2)3×(−32)．【答案】(1)0 (2)−32【分析】（1）分别根据算术平方根的定义，绝对值的性质，立方根的定义计算出各数，再根据实数的加减法则进行计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【详解】（1）解：原式=2+2−3−1 =0；（2）解：原式=9÷(−23)+(−8)×(−32)=9×(−32)+12=−272+12 =−32．【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解题的关键． 27．（2023春·广东广州·七年级校考期中）计算： (1)(√5)2+√(−3)2+√−83； (2)(−2)3×18−√273×(−√19)．【答案】(1)6 (2)0【分析】（1）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．【详解】（1）解：原式=5+3+(−2)=8−2=6；（2）解：原式=(−8)×18−3×(−13)=−1+1=0．【点睛】本题考查实数的运算，涉及立方根、平方根、乘方运算，掌握实数的运算顺序是关键． 28．（2023春·河南鹤壁·七年级校考期中）计算：(1)√14+√−83−11−√21；(2)0.1252022×(−8)2023．【答案】(1)−1212−√21 (2)−8【分析】（1）根据算术平方根、立方根定义先化简，再利用实数加减运算法则计算即可得到答案；（2）先将小数化为分数，再利用积的乘方运算的逆运算求解即可得到答案．【详解】（1）解：√14+√−83−11−√21=12−2−11−√21 =−112−11−√21=−1212−√21；（2）解：0.1252022×(−8)2023=(18)2022×(−8)2023=[18×(−8)]2022×(−8) =(−1)2022×(−8)=−8．【点睛】本题考查实数混合运算，涉及算术平方根、立方根、实数加减运算、分数与小数互化、积的乘方运算的逆运算等知识，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．29．（2023春·山东枣庄·七年级统考期末）（1）计算：√16−√19+√273−|3−√5|；（2）求x 的值：(x +1)3=−827．【答案】（1）113+√5；（2）x =−53【分析】（1）首先计算开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．（2）根据立方根的含义和求法，求出x +1的值，进而求出x 的值即可．【详解】解：（1）√16−√19+√273−|3−√5| =4−13+3−（3−√5）=4−13+3−3+√5=113+√5．（2）∵（x +1）3=−827， ∴x +1=−23，解得：x =−53．【点睛】此题主要考查了立方根的含义和求法，以及实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．30．（2023春·天津河北·七年级统考期中）（1）计算：√0.04+√−83−√14+2；（2）求下式中x 的值： 4(x +5)2=16．【答案】（1）−0.3；（2）x =−7或x =−3【分析】（1）首先进行开平方和开立方运算，再进行有理数的加减即可求解；（2）首先求出(x +5)2的值，然后根据平方根的定义求出x +5的值，进而求出x 的值即可．【详解】解：（1）√0.04+√−83−√14+2 =0.2+(−2)−12+2 =−0.3；（2）4(x +5)2=16，即(x +5)2=4，∴x +5=−2或x +5=2，解得x =−7或x =−3．【点睛】此题主要考查了平方根、立方根的定义，以及实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行． 31．（2023春·黑龙江牡丹江·七年级校考期中）计算： (1)√−83−√3+(√5)2+|1−√3| (2)√36+√214+√−273【答案】(1)2 (2)92【分析】（1）根据立方根定义、平方根的性质、绝对值的意义等计算即可；（2）根据立方根、算术平方根的定义计算即可．【详解】（1）解：√−83−√3+(√5)2+|1−√3| =−2−√3+5+√3−1 =2；（2）解：√36+√214+√−273=6+32−3=92．【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握立方根、算术平方根的定义等是解题的关键． 32．（2023春·湖北十堰·七年级统考期中）计算： (1)√−8273×√14−√（−2）2； (2)√3−√25+|√3−3|+√1−63643．【答案】(1)−213 (2)−74【分析】（1）先利用立方根，算术平方根的性质化简，再进行计算；（2）先利用立方根，算术平方根、绝对值的性质化简，再进行计算．【详解】（1）解：原式=−23×12−√4=−13−2=−213；（2）解：原式=√3−5+3−√3+√1643=−2+14=−74．【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．33．（2023春·云南红河·七年级校考期中）计算(1)√25−√273+|−√9|(2)|2−√5|+|3−√7|+|√7−√5|【答案】(1)5(2)1【分析】（1）先化简根式再计算（2）先化简再进行实数的混合运算（1）解：原式=5−3+3=5（2）解：原式=√5−2+3−√7+√7−√5=1【点睛】本题考查了根式的化简，去绝对值运算，熟练掌握运算法则是解题关键．34．（2023春·江苏泰州·七年级校考期中）计算或解方程：(1)8(x−1)3=−1258；(2)3(x−1)2−15=0．(3)−14×√4+|√9−5|+√214+√−0.1253．【答案】(1)x=−14(2)x=1±√5(3)1【分析】（1）利用立方根解方程即可；（2）移项，利用平方根解方程即可；（3）先化简各式，再加减运算即可．【详解】（1）解：8(x−1)3=−1258，∶(x −1)3=−12564∶x −1=√−125643=−54，∶x =−14；（2）解：3(x −1)2−15=0， ∶3(x −1)2=15， ∶(x −1)2=5， ∶x −1=±√5， ∶x =1±√5；（3）原式=−1×2+|3−5|+32−0.5=−2+|−2|+32−12=−2+2+32−12=1．【点睛】本题考查利用平方根和立方根解方程，实数的混合运算．熟练掌握相关运算法则，正确计算，是解题的关键．35．（2023春·北京西城·七年级北京市回民学校校考期中）按要求计算下列各题 (1)计算：|1−√2|−√(−2)2+√273；(2)已知√a −1+√b −5=0，则(a −b )2的算术平方根； (3)已知4x 2=25，求x 的值； (4)已知(x +1)2=1，求x 的值．【答案】(1)√2 (2)4(3)x 1=52,x 2=−52(4)x 1=0,x 2=−2【分析】（1）先根据绝对值、算术平方根、立方根的知识化简，然后再结束即可；（2）先根据算术平方根的非负性求得a 、b 的值，然后再代入(a −b )2求出其算术平方根即可；（3）先求出x 2，然后再运用平方根解方程即可解答；（4）运用平方根解方程即可解答．【详解】（1）解：|1−√2|−√(−2)2+√273， =√2−1−2+3， =√2．（2）解：∶√a −1+√b −5=0， ∶a −1=0,b −5=0， ∶a =1,b =5，∶(a −b )2=(1−5)2=16， ∶(a −b )2的算术平方根是4．（3）解：4x 2=25， x 2=254，∶x 1=52,x 2=−52．（4）解：(x +1)2=1， x +1=±1， ∶x 1=0,x 2=−2．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算、算术平方根的非负性、立方根、运用平方根解方程等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键．36．（2023春·浙江宁波·七年级校联考期中）计算： (1)−2+(−7)−3+8；(2)−12021+(12−13)×|−6|÷22； (3)(14−23−56)×(−12)； (4)−23+√−273−(−2)2÷√1681．【答案】(1)−4 (2)−34 (3)15 (4)−20【分析】（1）先将减法运算变成加法，再计算求解；（2）先计算乘方、绝对值和括号里面的，再计算加法；（3）先运用乘法分配律，再计算加减运算；（4）先计算乘方、立方根和平方根，再计算除法，最后计算加减．【详解】（1）−2+(−7)−3+8=−2−7−3+8=−4；（2）−12021+(12−13)×|−6|÷22=−1+16×6×14=−1+14=−34；（3）(14−23−56)×(−12)=−14×12+23×12+56×12=−3+8+10=15；（4）−23+√−273−(−2)2÷√1681=−8−3−4×94=−11−9=−20．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及实数混合运算的能力，关键是能准确确定运算顺序和方法． 37．（2023春·山东德州·七年级统考期中）计算： (1) −22−(√−38+8)÷√(−6)2−|√7−3|(2)√−1253−√279+√−(−14)3+√8273(3)(3x+2)2=16 (4)12(2x −1)3=−4 【答案】(1)−8+√7(2)−478(3)x=−2或x=23(4)x=−12【分析】（1）根据乘方计算、求算术平方根、立方根、绝对值化简即可；（2）根据求算术平方根、立方根进行计算即可；（3）根据求平方根进行解方程即可；（4）根据求立方根进行解方程即可．【详解】（1）解：原式=−4−(−2+8)÷6−(3−√7)=−4−1−3+√7=−8+√7；（2）解：原式=−5−53+√164+23=−5−1+18=−478；（3）解：由(3x+2)2=16，得：3x+2=−4或3x+2=4解得：x=−2或x=23；∴方程的解为x=−2或x=23；（4）解：由12(2x−1)3=−4，得：(2x−1)3=−82x−1=−2x=−12．【点睛】本题考查实数的混合运算及根据平方根和立方根解方程，解题的关键是熟练掌握乘方计算、求算术平方根、立方根、绝对值化简、根据平方根和立方根解方程，本题的易错点是根据平方根解方程时需考虑求一个正数的平方根应有两个互为相反数的解．38．（2023春·浙江绍兴·七年级校考期中）计算：(1)|−8|+32+(−12)−32 (2)2×(−5)−(−3)÷34 (3)√81+√−273+√(−23)2−14 (4)22+(−2)2+√19+(−1)2019 【答案】(1)−4(2)−6(3)523(4)713【分析】（1）先算绝对值和去括号，再算加减；（2）先算乘除，再算加法；（3）先算立方根，算术平方根和乘方，再算加减；（4）先算乘方和算术平方根，再算加减．【详解】（1）|−8|+32+(−12)−32=8+32−12−32=−4（2）2×(−5)−(−3)÷34=−10+4=−6（3）√81+√−273+√(−23)2−14 =9+(−3)+23−1 =523（4）22+(−2)2+√19+(−1)2019=4+4+13−1=71 3【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．39．（2023春·山东东营·七年级统考期末）（1）计算∶√144−(2022−π)0+√(−3)2∶√259+√−125273+|√2−2|（2）解方程∶(x+2)2=25∶(x−1)3=27【答案】（1）∶14；∶2−√2；（2）∶x=3或−7；∶x=4【分析】（1）∶利用算术平方根的意义，零指数幂的意义即可求解；∶利用算术平方根，立方根的意义和绝对值的意义化简运算即可；（2）∶利用平方根的意义解答即可；∶利用立方根的意义解答即可.【详解】解：（1）∶√144−(2022−π)0+√(−3)2=12−1+3=14；∶√259+√−125273+|√2−2|=53+(−53)+2−√2=2−√2；（2）∶(x+2)2=25∴x+2=±5,∴x=3或−7；∶(x−1)3=27∴x−1=3∴x=4【点睛】本题主要考查了实数的运算，算术平方根的意义，立方根的意义，熟练掌握实数运算法则与性质是解题的关键40．（2023春·江苏·七年级期中）计算(1)√16−√−83+√−1273 (2)√3(√3√3) (3)|3−√2|−|√2−π|−√(−3)2(4)9(x +1)2−16=0（解方程）【答案】(1)523(2)2(3)6−π (4)x =13或x =−73【分析】（1）根据实数的混合计算法则求解即可；（2）根据实数的混合计算法则求解即可；（3）根据实数的混合计算法则求解即可；（4）根据求平方根的方法解方程即可．【详解】（1）解：原式=4−(−2)+(−13)=4+2−13 =523；（2）解：原式=√3×√3−√3√3=3−1=2；（3）解：原式=3−√2−(π−√2)−(−3)=3−√2−π+√2+3=6−π；（4）解：∶9(x +1)2−16=0，∶9(x +1)2=16，∶(x +1)2=169，∶x +1=43或x +1=−43， ∶x =13或x =−73．【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，求平方根的方法解方程，熟知相关计算法则是解题的关键.。

新版浙教版数学七上同步练习：3.4实数的运算同步练习

七年级数学上册第3章实数3.4实数的运算练习(无答案)浙教版(2021年整理)

七年级数学上册第3章实数3.4 实数的运算同步练习（无答案）（新版）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第3章实数3.4 实数的运算同步练习（无答案）（新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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3.4 实数的运算一、选择题1． |1＋错误!｜＋|1－错误!|＝( )A．1 B。

错误! C．2 D．2 错误!2．计算5＋20÷52－错误!的结果，下列四个算式正确的是（) A．25÷25－9 B．5＋错误!－9C．5＋20÷4 D．25÷43．估计错误!×错误!＋错误!的运算结果应在（）A．3到4之间 B．4到5之间C．5到6之间 D．6到7之间二、填空题4．计算：－错误!＋错误!＋错误!＝________．5．小红做了一个棱长为5 cm的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子的体积比你的大218 cm3."则小明的盒子的棱长为______cm。

6．对于两个不相等的实数a,b，定义一种新的运算：a△b＝错误!（a＋b>0），如3△2＝错误!＝错误!，那么6△（5△4）＝________．三、解答题7．计算:（1）(－2）3＋错误!－（－3）×5；(2)2×3－2（错误!＋错误!)．8．用计算器计算:错误!＋错误!－5.021。

（精确到0。

01）9．4－错误!的整数部分为a，小数部分为b，求错误!的值．（精确到0。