【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：3分式
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【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：7一元一次不等式(组)
解不等式①，得 x≥－1，解不等式②，得 x＜3. 所以原不等式组的解集是－1≤x＜3. 其解集在数轴上表示如下： 所以不等式组的非负整数解为 x＝0、1、2.
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第7讲┃一元一次不等式(组) 探究四 根据不等式(组)的解集确定字母的值
例4 [2013·荆门] 若关于x的一元一次不等式组
解
先去括号，化不等式为4x－4＋3≥3x，再 移项、合并同类项即可．
析
解 去括号，得4x－4＋3≥3x， 移项，得4x－3x≥4－3， 整理，得x≥1. 故不等式的解集为x≥1. 用数轴表示解集为：
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第7讲┃一元一次不等式(组)
探究三 一元一次不等式组的解法 x＋2≥1， 例3 [2013· 江西] 解不等式组 2（x＋3）－3>3x， 并将解集在数轴上表示出来．
说明：在数轴上表示解集时，要注意“空心圆 圈”和“实心圆点”的区别．
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第7讲┃一元一次不等式(组) 考点3 一元一次不等式的应用
1．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一袋方便面3元， 一根火腿肠2元，他买了4袋方便面，x根火腿肠，则关于x的 不等式表示正确的是( B ) A．3×4＋2x<24 C．3x＋2× 4≤24 B．3×4＋2x≤24 D．3x＋2× 4≥24
x－
2 D．m≤－ 3
2 A．m＞－ 3
2 B．m≤ 3
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第7讲┃一元一次不等式(组)
【归纳总结】
性质1 不等 式的 基本 性质
＞ 若a＞b，则a± c____b± c
a b ＞ ＞ 性质2 若a＞b，c＞0，则ac____bc ， ____ c c a b 性质3 ＜ ＜ 若a＞b，c＜0，则ac____bc， ____ c c ＜ 对称性 若a>b，则b____a ＞ 同向传递性 若a>b，b>c，则a____c
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：1实数及其运算
科学记数法
a× 10n 把一个数写成________ 的形式(其中1≤|a|＜ 10，n为整数)，这种表 示数的方法称为科学记 数法
近似数
一个近似数四舍五入到 哪一位，就说这个近似 数精确到哪一位
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第1讲┃ 实数及其运算
考点5 实数的运算
1．计算 2－(－3)的结果是( A ) A．5 B．1 C．－1 D．－5
南昌 江西(南昌)
负数的绝对值
实数的运算 科学记数法(千 万) 实数大小的比较 无理数的判断
考点聚焦
3
9 3 3 3
赣考探究
选择题
填空题 选择题 选择题 选择题
★★★
★★★★ ★★★★ ★★★ ★★★
2011
江西(南昌) 江西(南昌)
赣考解读
第1讲┃ 实数及其运算
Hale Waihona Puke 考 点 聚 焦考点1 实数的分类
1．在－1，0，1，2 这四个数中，既不是正数也不是负数 的是( B ) B．0 C．1 D．2 1 2．在－5，－0.1， ， 3这四个数中，无理数的是( D ) 2 1 A．－5 B．－0.1 C. D. 3 2 A．－1
2．计算 2³(－1)的结果是( B ) 1 A．－ B．－2 C．1 D．2 2 3．计算 6÷(－3)的结果是( B ) 1 A．－ B．－2 C．－3 D．－18 2
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第1讲┃ 实数及其运算
【归纳总结】
内容 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值 相等时，和为0，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数 运算法则 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，再将两数的绝对值相乘．任何数同0相 乘，仍得0 除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数 运算性质 运算顺序 号，在同一级运算中，要按照从左到右的顺序进行运算
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：19多边形与平行四边形
平行四边形的判定
1．在四边形ABCD中，O是对角线交点，下列条件中，不能判定四 边形ABCD是平行四边形的是( C ) A．AD∥BC，AD＝BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OD＝OB
赣考解读
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赣考探究
第19讲┃多边形与平行四边形
【归纳总结】
平行四边形的判定方法 两组对边分别 平行 的四边形是平行四边形 两组对边分别 相等 利用边 的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等 的四 平行四边 形的判定 边形是平行四边形 利用角：两组对角分别 相等 的四边形是平行四边形 利用对角线：对角线 互相平分 的 四边形是平行四边形
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考点聚焦
赣考探究
第19讲┃多边形与平行四边形
考点3 平行四边形的性质
1．已知平行四边形 ABCD 中，∠B＝4∠A，则∠C 等于( B ) A．18° B．36° C．72° D．144° 2．已知□ABCD 的周长为 32，AB＝4，则 BC 等于( B ) A．4 B．12 C．24 D．28 3．在平行四边形 ABCD 中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，对角线 AC， BD 相交于点 O，则 OA 的取值范围是( C ) A．3 cm＜OA＜5 cm B．2 cm＜OA＜8 cm C．1 cm＜OA＜4 cm D．3 cm＜OA＜8 cm
数学
新课标
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【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：13二次函数的应用
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第13讲┃二次函数的应用
赣 考 探 究
探究一 利用二次函数解决抛物线形问题
例1 [2013· 新余模拟] 如图13－2，排球运动员站在点O处练习发 球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m) 与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－6)2＋h.已知球网与O点的水 平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m. (1)当h＝2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)； (2)当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； (3)若球既能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．
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赣考探究
第13讲┃二次函数的应用
∵点(0，2)在y＝a(x－6)2＋h的图象上，∴2＝a(0－6)2＋ 2－h 2－h h，a＝ ，函数关系式可写成y＝ (x－6)2＋h. 36 36 1 (1)当h＝2.6时，y与x的关系式是y＝－ (x－6)2＋2.6. 60 解
赣考解读
考点聚焦
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
1 ×(18－6)2＋2.6＝0.2＞0，所以球会 60
第13讲┃二次函数的应用
利用二次函数解决抛物线形问题，一般是先根据实 际问题的特点建立直角坐标系，设出合适的二次函数的 解析式，把实际问题已知条件转化为点的坐标，代入解 析式求解，最后要把求出的结果转化为实际问题的答 案．
赣考探究
第13讲┃二次函数的应用
(2)球能越过球网，球会出界． 1 理由：当x＝9时，y＝－ ×(9－6)2＋2.6＝2.45＞2.43，所以球 60 能过球网； 1 当y＝0时，－ (x－6)2＋2.6＝0，解得x1＝6＋2 39 >18，x2＝ 60 6－2 39(舍去)，故球会出界． 另解：当x＝18时，y＝－ 出界． 2－ h ＋h＞2.43，① 4 由球不出边界可知，当x＝18时，y＝8－3h≤0，② 8 8 由①②，知h≥ ，所以h的取值范围是h≥ . 3 3 (3)由球能越过球网可知，当 x＝9时，y＝
【江西专版】2014中考数学复习方案：专题突破篇(典例探究+点拨交流+变式训练)：有关二次函数的综合题
典例探究
专题六┃有关二次函数的综合题 【解题思路】 将A0坐标代入y1的解析式求得a1的值
↓ 求y1的解析式 ↓ 求出a2 ，得y2的解析式 ↓ 用上述同样的方法可求得a3，a4 ，a5 ↓ 得到规律an＝n2→第n条抛物线yn的顶点坐标 ↓ 由特殊到一般→求出An－1An
典例探究
专题六┃有关二次函数的综合题
图T6－1
典例探究
专题六┃有关二次函数的综合题
【点拨交流】 1．本题考查了哪些知识？ 2．怎样利用已知条件求A1，B1的值？ 3．如何求抛物线y1，y2，y3的顶点坐标，由此得到什么规 律？ 4．怎样求直线和抛物线的交点坐标？
典例探究
专题六┃有关二次函数的综合题
【点拨交流】 1．本题考查了二次函数的一般知识，求字母系数、解析式、 顶点坐标，字母表示数(符号意识)，数形结合思想，规律探究，合 情推理，解题方法的灵活性等． 2．将A0坐标代入y1的解析式可求得a1的值，y1的解析式也就确 定了，已知抛物线就可求出b1的值，又把(b1，0)代入y2的解析式， 可求出a2，即得y2的解析式． 3．因为抛物线y2＝－(x－4)2＋4，令y2＝0， 得－(x－4)2＋4＝0，所以x1＝2，x2＝6， 所以抛物线y2与x轴交于点A1(2，0)，A2(6，0)． 又因为抛物线y3＝－(x－a3)2＋a3与x轴交于A2(6，0)， 所以－(6－a3)2＋a3＝0，解得a3＝4或9，但a3>a2，所以a3＝9， 所以抛物线y3的顶点坐标为(9，9)． 由抛物线y1的顶点坐标为(1，1)，y2的顶点坐标为(4，4)，y3的 顶点坐标为(9，9)，依次类推，抛物线yn的顶点坐标为(n2，n2)． 4．直线和抛物线的交点坐标就是直线的解析式和抛物线解析 式所组成的方程组的解．
专题六┃有关二次函数的综合题 【解题思路】 将A0坐标代入y1的解析式求得a1的值
↓ 求y1的解析式 ↓ 求出a2 ，得y2的解析式 ↓ 用上述同样的方法可求得a3，a4 ，a5 ↓ 得到规律an＝n2→第n条抛物线yn的顶点坐标 ↓ 由特殊到一般→求出An－1An
典例探究
专题六┃有关二次函数的综合题
图T6－1
典例探究
专题六┃有关二次函数的综合题
【点拨交流】 1．本题考查了哪些知识？ 2．怎样利用已知条件求A1，B1的值？ 3．如何求抛物线y1，y2，y3的顶点坐标，由此得到什么规 律？ 4．怎样求直线和抛物线的交点坐标？
典例探究
专题六┃有关二次函数的综合题
【点拨交流】 1．本题考查了二次函数的一般知识，求字母系数、解析式、 顶点坐标，字母表示数(符号意识)，数形结合思想，规律探究，合 情推理，解题方法的灵活性等． 2．将A0坐标代入y1的解析式可求得a1的值，y1的解析式也就确 定了，已知抛物线就可求出b1的值，又把(b1，0)代入y2的解析式， 可求出a2，即得y2的解析式． 3．因为抛物线y2＝－(x－4)2＋4，令y2＝0， 得－(x－4)2＋4＝0，所以x1＝2，x2＝6， 所以抛物线y2与x轴交于点A1(2，0)，A2(6，0)． 又因为抛物线y3＝－(x－a3)2＋a3与x轴交于A2(6，0)， 所以－(6－a3)2＋a3＝0，解得a3＝4或9，但a3>a2，所以a3＝9， 所以抛物线y3的顶点坐标为(9，9)． 由抛物线y1的顶点坐标为(1，1)，y2的顶点坐标为(4，4)，y3的 顶点坐标为(9，9)，依次类推，抛物线yn的顶点坐标为(n2，n2)． 4．直线和抛物线的交点坐标就是直线的解析式和抛物线解析 式所组成的方程组的解．
【2014中考复习方案】中考数学复习权威课件：3_分式
约分 把分式的分子与分母中的公因式约去，叫做分式的约 分 利用分式的基本性质，使________ 分子 和________ 分母 同时 通分 乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母化成同分 母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分
考点聚焦
归类探究
回归教材
第3课时┃分式
考点3
分 式 的 加 减
分 式 的 乘 除
方法点析 (1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分 式无意义． (2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分
Hale Waihona Puke 母不为零．(3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式 的值为负的条件是：分子与分母异号．分式的值为正(负)
经常与不等式组结合考查．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第3课时┃分式
探究二 分式的基本性质的运用 命题角度： 1. 利用分式的基本性质进行变形；
考点聚焦
第3课时┃分式
(2) [2013· 温州]若分式 A．x＝3 C．x＝－3
解 析
x－3 的值为0，则x的值是( A ) x＋4
B．x＝0 D．x＝－4
(1)∵分式有意义，
∴x－1≠0，∴x≠1. (2)分式值为0的条件为x－3＝0，x＋4≠0，解得x＝3.
考点聚焦
归类探究
回归教材
第3课时┃分式
（a＋b）2 a＋b ＝ ＝－ . （b＋a）（b－a） a－ b
[点析] 在进行分式的加、减、乘、除、乘方混合运算时，要 注意运算法则与运算顺序．此类问题是中考的热点考题．
考点聚焦 归类探究 回归教材
第3课时┃分式
中考预测
x2－4x＋4 x－1 x 化简：( － )÷ . 2 x －4 x＋2 x＋2
考点聚焦
归类探究
回归教材
第3课时┃分式
考点3
分 式 的 加 减
分 式 的 乘 除
方法点析 (1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分 式无意义． (2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分
Hale Waihona Puke 母不为零．(3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式 的值为负的条件是：分子与分母异号．分式的值为正(负)
经常与不等式组结合考查．
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第3课时┃分式
探究二 分式的基本性质的运用 命题角度： 1. 利用分式的基本性质进行变形；
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第3课时┃分式
(2) [2013· 温州]若分式 A．x＝3 C．x＝－3
解 析
x－3 的值为0，则x的值是( A ) x＋4
B．x＝0 D．x＝－4
(1)∵分式有意义，
∴x－1≠0，∴x≠1. (2)分式值为0的条件为x－3＝0，x＋4≠0，解得x＝3.
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归类探究
回归教材
第3课时┃分式
（a＋b）2 a＋b ＝ ＝－ . （b＋a）（b－a） a－ b
[点析] 在进行分式的加、减、乘、除、乘方混合运算时，要 注意运算法则与运算顺序．此类问题是中考的热点考题．
考点聚焦 归类探究 回归教材
第3课时┃分式
中考预测
x2－4x＋4 x－1 x 化简：( － )÷ . 2 x －4 x＋2 x＋2
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：30概率
【归纳总结】
一般地，在大量重复实验下，随机事件A发生的频率 m (这里n是总实验次数，它必须相当大，m是在n次实验 n 中A发生的次数)会稳定到某个常数p附近，于是，我们用 p这个常数表示事件A发生的概率．
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第30讲┃概率 考点3 用列举法求概率
1．某博览会志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语， 三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机 挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是 ( B ) 3 7 3 16 A. B. C. D. 5 10 10 25 2．某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际
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第30讲┃概率
Hale Waihona Puke 赣 考 探 究探究一 事件的分类
例1 [2013·仙桃] 下列事件中，是必然事件的为( C ) A．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 B．江汉平原7月份某一天的最低气温是－2℃ C．通常加热到100℃时，水沸腾 D．打开电视，正在播放节目《男生女生向前冲》
3 5 马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是________ ． 【归纳总结】 在等可能情形下求随机事件A发生的概率，通常利用 画树形图 ________或________ 列表法 列出所有机会均等的结果(n种)，其 中事件A发生的结果有m(m≤n)种，再计算出事件A发生 m 的结果P(A)＝________ ． n
解 析
必然事件是一定会发生的事件，对照四个 选项分别判别就能得出答案．选项A，D可能发生 也可能不发生，是随机事件，不符合题意；选项B 不可能发生，是不可能事件，不符合题意；通常 加热到100℃时，水沸腾，C是必然事件，故选C.
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：29数据的分析与决策
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考点聚焦
赣考探究
第29讲┃数据的分析与决策
【归纳总结】
1．平均数 1 (x ＋x2＋…＋xn) n 1 (1)算术平均数：x＝________________ ； x1f1＋x2f2＋„＋xkfk f1＋f2＋„＋fk ． (2)加权平均数：x＝________________
大小 顺序排列后，位于正 2．中位数：将一组数据按________
9
解答题
★★★★
2011
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第29讲┃数据的分析与决策
考 点 聚 焦
考点1 平均数、中位数和众数
1．某省五个旅游景区门票票价如下表所示(单位：元)，关于这 五个景区门票票价，下列说法中错误的是( A ) 景区名称 票价(元) A.平均数是120 C．众数是80 婺源 井冈山 庐山 三清山 明月山 175 105 80 121 80
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第29讲┃数据的分析与决策
赣 考 探 究
探究一 平均数与加权平均数
例1 (1)[2013· 陕西] 我省某市五月份第二周连续七天 的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77， 105，则这七天空气质量指数的平均数是( C ) A．71.8 B．77 C．82 D．95.7
∵(111＋96＋47＋68＋70＋77＋105)÷ 7＝574÷ 7＝82， 即这七天空气质量指数的平均数是82，故选C.
解 析
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考点聚焦
赣考探究
第29讲┃数据的分析与决策
(2)[2013·北京] 某中学随机地调查了50名学生，了解 他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 时间(小时) 5 6 7 8 人数 10 15 20 5 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 ( B ) A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：2整式与因式分解
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赣考探究
第2讲┃整式与因式分解
考点4
幂的运算
1．下列运算正确的是( B ) A．a2·a3＝a4 C．a6÷a2＝a3
2 3
B．(－a)4＝a4 D．(a2b)3＝a5b3
6 x 2．计算：(x ) ＝________．
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第2讲┃整式与因式分解
【归纳总结】
m+n a 同底数幂的 a ·a ＝________
第2讲┃整式与因式分解
【归纳总结】
s 1 加、减、乘、除及乘方 等运算 1．如 91n，2k－1，v， πr2h 等，用_______________________ 3 符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式． 2．用________ 数值 代替_________________ 代数式里的字母 ，按照代数式中的运算关系计 算得出的结果叫做代数式的值．
1．计算－2x2＋3x2的结果为( D ) A．－5x2 C．－x2 A．2x2 C．3x B．5x2 D．x2 B．3x2 D．3 B．(x＋2)(x＋9) D．(x－2)(x＋9)
考点聚焦 赣考探究
2．计算3x3÷x2的结果是( C )
3．下列各式中，计算结果是x2＋7x－18的是( D ) A．(x－1)(x＋18) C．(x－3)(x＋6)
赣考解读
第2讲┃整式与因式分解 【归纳总结】
类型 法则或公式 实质为合并同类项
整式的加 减
整式的 除法
系数 、________ 1.单项式与单项式相乘，把它们的________ 相同字母分别相乘，对于只在一 个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为______________ 积的一个因式 ； 每一项 ，再把所得的积 2.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________ 相加 ，即m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc； ________ 每一项 乘另一个多项式的 3.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________ 每一项 ，再把所得的积________ 相加 ，即(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb ________
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：23与圆有关的位置关系
在Rt△ABC中，AB＝ AC2＋BC2＝ 32＋42＝5. 1 1 12 ∵ AC·BC＝ AB·CM，∴CM＝ . 2 2 5 12 ∵ ＞2，∴⊙O与直线AB相离． 5 (2)如图，设⊙O与AB相切，切点为N，连接ON， 则ON⊥AB，∴ON∥CM， AO NO ∴△AON∽△ACM，∴ ＝ . AC CM 设OC＝x，则AO＝3－x， 3－x 2 ∴ ＝ ，∴x＝0.5， 3 12 5 ∴当CO＝0.5时，⊙O与直线AB相切．
第23讲┃与圆有关的位置关系 考点5 三角形的外接圆与内切圆
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，则它的外心与 顶点C的距离为( A ) A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm 2．正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为( D ) A．2 B．3 C. 3 D．2 3 3．已知△ABC的三条边长分别为6 cm，8 cm，10 cm，则这个三角形的 2 25π 外接圆的面积为________cm .(结果用含π的代数式表示)
【归纳总结】
圆和圆的位置关系(设两圆的半径分别为R，r(R>r)，圆心距 为d) 圆和圆的 外离 外切 相交 内切 内含 位置关系 R，r与d的 d＝R＋ R _______ －r<d d＝R d > R ＋ r ________ ________ d ＜R－r 数量关系 －r __ ______ r < R＋r 两圆公共 1 0 1 2 ___ 0 点的个数
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考点聚焦
赣考探究
第23讲┃与圆有关的位置关系 考点4 切线的性质和判定
1．如图23－1，OC是⊙O的半径，DC切⊙O于点C，则∠DCO 等于．90°
B．60° D．不能确定
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：27视图与投影
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第27讲┃视图与投影
考点2 投影
1．平行投影中的光线是( A ) A．平行的 B．聚成一点的 C．不平行的 D．向四面八方发散的 2．在同一时刻，两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的 影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是( C ) A．两根都垂直于地面 B．两根平行斜插在地上 C．两根竹竿不平行 D．一根倒在地上 3．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身 影是( D ) A．变长 B．变短 C．先变长后变短 D．先变短后变长
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第27讲┃视图与投影
五 种 基 本 作 图
过 一 点 作 已 知 直 线 的 垂 线
点 在 直 线 上 点 在 直 线 外
(续表) 步骤：1. 以点O为圆心，任意长为半径 向点O两侧作弧，交直线于A，B两点； 1 2. 分别以点A，B为圆心，以大于 AB长 2 为半径向直线两侧作弧，交点分别为 M，N； 3. 连接MN，MN即为所求垂线 步骤：1. 以P为圆心画弧，交直线于A， B两点； 1 2. 分别以A，B为圆心，以大PN即为所求垂线
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第27讲┃视图与投影
作角 五 的平 种 分线 基 本 作线 作 段的 图 垂直 平分 线
(续表) 步骤：1. 以点O为圆心，适当长为半径作 弧，分别交OA，OB于点N，M； 1 2.分别以点M，N为圆心，以大于 MN长 2 为半径作弧，相交于点P； 3. 作射线OP，OP即为所求角的平分线 步骤：1. 分别以点A，B为圆心，以大于 1 AB长为半径在AB两侧作弧； 2 2.连接两弧交点，所成直线即为所求垂直 平分线
2011
创新作图作 五边形的对 称轴 判断实物 体的俯视图
第27讲┃视图与投影
考点2 投影
1．平行投影中的光线是( A ) A．平行的 B．聚成一点的 C．不平行的 D．向四面八方发散的 2．在同一时刻，两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但它们的 影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是( C ) A．两根都垂直于地面 B．两根平行斜插在地上 C．两根竹竿不平行 D．一根倒在地上 3．晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身 影是( D ) A．变长 B．变短 C．先变长后变短 D．先变短后变长
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第27讲┃视图与投影
五 种 基 本 作 图
过 一 点 作 已 知 直 线 的 垂 线
点 在 直 线 上 点 在 直 线 外
(续表) 步骤：1. 以点O为圆心，任意长为半径 向点O两侧作弧，交直线于A，B两点； 1 2. 分别以点A，B为圆心，以大于 AB长 2 为半径向直线两侧作弧，交点分别为 M，N； 3. 连接MN，MN即为所求垂线 步骤：1. 以P为圆心画弧，交直线于A， B两点； 1 2. 分别以A，B为圆心，以大PN即为所求垂线
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第27讲┃视图与投影
作角 五 的平 种 分线 基 本 作线 作 段的 图 垂直 平分 线
(续表) 步骤：1. 以点O为圆心，适当长为半径作 弧，分别交OA，OB于点N，M； 1 2.分别以点M，N为圆心，以大于 MN长 2 为半径作弧，相交于点P； 3. 作射线OP，OP即为所求角的平分线 步骤：1. 分别以点A，B为圆心，以大于 1 AB长为半径在AB两侧作弧； 2 2.连接两弧交点，所成直线即为所求垂直 平分线
2011
创新作图作 五边形的对 称轴 判断实物 体的俯视图
2014年中考数学复习方案课件
解 析 由平行线的性质得到相等的角，再根据角平分 线的性质实现等角的转换，证得∠CAE＝∠AEC，从而得 出结论． 解
证明：∵AE∥DC， ∴∠BCD＝∠AEC， ∠ACD＝∠CAE. ∵CD 平分∠ACB， ∴∠BCD＝∠ACD， ∴∠AEC＝∠CAE， ∴AC＝CE， ∴△ACE 是等腰三角形．
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当堂检测
第17课时┃ 等腰三角形
皖 考 探 究
探究一 等腰三角形的性质的运用
命题角度： 1．等腰三角形的性质； 2．等腰三角形“三线合一”的性质； 3．等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线 的性质．
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第17课时┃等腰三角形
例 1 [2012· 随州] 如图 17－1，在△ABC 中，AB＝AC， 点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上． 求证：(1)△ABD≌△ACD； (2)BE＝CE.
第17课时┃等腰三角形
(1)由等边三角形的性质证得△ACN 与△MCB 解 析 全等，得到相等的角，再通过证△ACE 与△MCF 全等，证得 结论；(2)先证△CEF 是等边三角形，通过特殊角证明角相等， 得到平行线．
解 证明：(1)∵△ACM、△CBN 是等边三角形， ∴AC＝MC， CN＝CB， ∠ACM＝∠NCB＝60°， ∴∠MCN ＝60°，∠ACN＝∠MCB，∴△ACN≌△MCB，∴∠CAN ＝∠CMB，∴△ACE≌△MCF，∴CE＝CF. (2)∵CE＝CF，∠ECF＝60°，∴△CEF 是等边三角形， ∴∠EFC＝60°＝∠NCB，∴EF∥AB.
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第17课时┃ 等腰三角形
证明：∵AE∥DC， ∴∠BCD＝∠AEC， ∠ACD＝∠CAE. ∵CD 平分∠ACB， ∴∠BCD＝∠ACD， ∴∠AEC＝∠CAE， ∴AC＝CE， ∴△ACE 是等腰三角形．
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第17课时┃ 等腰三角形
皖 考 探 究
探究一 等腰三角形的性质的运用
命题角度： 1．等腰三角形的性质； 2．等腰三角形“三线合一”的性质； 3．等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线 的性质．
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第17课时┃等腰三角形
例 1 [2012· 随州] 如图 17－1，在△ABC 中，AB＝AC， 点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上． 求证：(1)△ABD≌△ACD； (2)BE＝CE.
第17课时┃等腰三角形
(1)由等边三角形的性质证得△ACN 与△MCB 解 析 全等，得到相等的角，再通过证△ACE 与△MCF 全等，证得 结论；(2)先证△CEF 是等边三角形，通过特殊角证明角相等， 得到平行线．
解 证明：(1)∵△ACM、△CBN 是等边三角形， ∴AC＝MC， CN＝CB， ∠ACM＝∠NCB＝60°， ∴∠MCN ＝60°，∠ACN＝∠MCB，∴△ACN≌△MCB，∴∠CAN ＝∠CMB，∴△ACE≌△MCF，∴CE＝CF. (2)∵CE＝CF，∠ECF＝60°，∴△CEF 是等边三角形， ∴∠EFC＝60°＝∠NCB，∴EF∥AB.
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第17课时┃ 等腰三角形
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：24圆的有关计算
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考点聚焦
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第24讲┃圆的有关计算
考点3 圆锥的侧面积与全面积 Nhomakorabea1．一个圆锥的底面半径为1 cm，母线长为2 cm，则该圆锥的侧面 积为________ 2π cm2 ． 2．圆锥的底面直径是80 cm，母线长为90 cm，则它的侧面展开图 2 的圆心角为________ . 160°，圆锥的全面积为________cm 5200π
边形的边数，R为外接圆的圆心)．
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第24讲┃圆的有关计算
考点2 弧长和扇形面积的计算
︵ 1． 如图24－1，⊙O的半径是2，∠ACB＝30°，则 AB 的长是 2 π ________( 结果保留π)． 3
图24－1
解
析
∵∠ACB＝30°， ∴∠AOB＝60°， ︵ 60π·2 2 则lAB＝ ＝ π. 180 3 2 故答案是： π. 3
第24讲┃圆的有关计算
赣 考 探 究
探究一 正多边形的有关计算
例 1 [2012· 天津] 若一个正六边形的周长为 24，则该正
24 3 ． 六边形的面积为________
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第24讲┃圆的有关计算
解
析 因为正六边形的周长是24，所以每条边长为4，且对角线把正六
边形分成了六个全等的等边三角形，只要求出其中一个正三角形 的面积，再乘以6，就可以算出正六边形的面积． 如图，连接OB，OC，过O作OM⊥BC于M， 1 ∴∠BOC＝ ×360°＝60°. 6 ∵OC＝OB，∴△OBC是等边三角形． ∵正六边形ABCDEF的周长为24， ∴BC＝24÷ 6＝4，∴OB＝BC＝4， 1 ∴BM＝ BC＝2，∴OM＝2 3， 2 1 ∴S△OBC＝ ×4×2 3＝4 3， 2 ∴该六边形的面积为24
2014年中考数学复习方案课件
皖考探究
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第5课时┃ 一次方程（组）
皖 考 探 究
探究一 等式的概念及性质
命题角度： 1．等式及方程的概念； 2．等式的性质．
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考点聚焦
皖考探究
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第5课时┃ 一次方程（组）
例 1 如图 5－1①，在第一个天平上，砝码 A 的质量等于砝 码 B 加上砝码 C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码 A 加 上砝码 B 的质量等于 3 个砝码 C 的质量． 请你判断： 1 个砝码 A 与________ 个砝码 C 的质量相等． 2
第5课时 第6课时 第7课时 第8课时
一次方程(组) 一元二次方程 分式方程 一元一次不等式(组)
第5课时
一次方程(组)
第5课时┃ 一次方程（组）
皖 考 解 读
考点 一元一次方程 (组)及解法 二元一次方程 组及解法 一次方程(组) 的应用 考纲要求 掌握 掌握 掌握 年份 题型 分值 预测热度 2011 填空 5 ★★★★ 2011 解答 8 ★ 解答 8 分 ★★★★ 2011 题
皖考解读 考点聚焦 皖考探究 当堂检测
第5课时┃ 一次方程（组）
1.工作量＝工作效率×工作时间； 常见 工程问题 2.甲、 乙合作的工作效率＝甲的工作效率＋ 重要 乙的工作效率； 关系 3.通常把工作总量看作“1”． 式 储蓄问题 1.利息＝本金×利率×期数； 2.本息和＝本 金＋利息.
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第5课时┃ 一次方程（组）
x＋y＋z＝30， 变式题 解方程组：2x＋3y＝35， 3y＋2z＝45.
x＋y＋z＝30，① 解 2x＋3y＝35，② 3y＋2z＝45. ③ ②－①×2 得 y－2z＝－25，④ ④＋③得 4y＝20，解得 y＝5，⑤ 将⑤代入②可得 x＝10，将⑤代入③可得 z＝15. x＝10， ∴y＝5， z＝15.
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：12二次函数的图象和性质
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赣考探究
第12讲┃二次函数的图象和性质
赣 考 探 究
探究一 二次函数的图象特征与a，b，c之间的关系
例1 [2013· 滨州] 如图12－2，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象 与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为 (－1，0)．则下面的四个结论：①2a＋b＝0；②4a－2b＋c＜0；③ac ＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞2.其中正确的个数是( )
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第12讲┃二次函数的图象和性质
1 3．对于抛物线y＝－ (x＋1)2＋3，下列结论： 2 ①抛物线的开口向下； ②对称轴为直线x＝1； ③顶点坐标为(－1，3)； ④x>1时，y随x的增大而减小． 其中正确结论的个数为( C ) A．1 B． 2 C．3 D． 4
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考点聚焦
赣考探究
第12讲┃二次函数的图象和性质 【归纳总结】
函数 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常 数，a≠0) a>0 a<0
图象
开口方向 对称轴 顶点坐标
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抛物线开口向上， 并向上无限延伸
抛物线开口向下， 并向下无限延伸 b 直线x＝－ 2a 2 4 ac － b b －2a， 4a
图12－2
A．1
B．2
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C．3
考点聚焦
D．4
赣考探究
第12讲┃二次函数的图象和性质
由对称轴的位置确定①的对错；由图象上x＝－2的点的纵坐 标确定②的对错；由开口方向和图象与y轴的交点确定a，c的符号，确 定③的对错；由图象在x轴下方对应的x的值确定④的对错． b ∵－ ＝1，∴b＝－2a，即2a＋b＝0，∴①正确；∵图象上横坐标 2a x＝－2的点在x轴下方，则y＜0，即4a－2b＋c＜0，∴②正确；∵图象 开口向下，∴a＜0.∵图象与y轴交于正半轴，∴c＞0，∴ac＜0，∴③错 误；∵抛物线是轴对称图形，∴A点的坐标为(3，0)．∵图象在x轴下方 的部分对应的x的值分别是x＜－1或x＞3，∴④错误．综上所述，选B.
【江西专版】2014中考数学复习方案：专题突破篇(典例探究+点拨交流+变式训练)：结论探究题
专题一 结论探究题 专题二 实物情景中的数学
专题三 创新作图题
专题四 反比例函数与几何图形综合题 专题五 圆的综合题 专题六 有关二次函数的综合题 专题七 数学活动型问题
专题一
结论探究题
专题一┃结论探究题
从2012年以来，江西中考题中的填空题最后一题 是结论探究性问题，改变了以往的考查方式，而是由 学生自己去探索由题目所得出的结论．有时还要用到 分类讨论、数形结合等数学思想，对学生自主分析问 题的能力要求有所提高，预计2014年仍会延续此命题 方式，同学们在平时应加强这类题的训练．
典例探究
专题一┃结探究题
解 析
当点C在以O为圆心的优弧AB上时，总有∠AC1B＝
1 ∠AOB＝60°，此时OC＝OA＝2；当点C在过A、O、B 2 三点的圆的优弧AB上时，总有∠ACB＋∠AOB＝180°， 此时OC的长随点C的位置不同而改变，且有OB<OC2≤ OC3，即2<OC≤4.∴OC长度的整数值为2，3，4.
图T1－3
4．当△AEF在正方形ABCD外部时(如图②)，∠BAF、 ∠DAE、∠EAF、∠BAD之间有怎样的数量关系？ 5．本题运用了怎样的数学思想？
典例探究
专题一┃结论探究题
【点拨交流】 1．△AEF绕其顶点A旋转后，△AEF相对于正方形ABCD 的位置应该分两种情况：一是△AEF在正方形ABCD内部(如图 ①)，二是在正方形ABCD外部(如图②)． 2．△ABE与△ADF的形状相同、大小相等，即 △ABE≌△ADF，从而得到∠BAE＝∠DAF. 3．当△AEF在正方形ABCD内部时(如图①)，∠BAE＋ ∠DAF＋∠EAF＝90°. 4．当△AEF在正方形ABCD外部时(如图②)，∠BAF＋ ∠DAE＋∠EAF＋∠BAD＝360°. 5．本题运用了分类讨论的数学思想．
专题三 创新作图题
专题四 反比例函数与几何图形综合题 专题五 圆的综合题 专题六 有关二次函数的综合题 专题七 数学活动型问题
专题一
结论探究题
专题一┃结论探究题
从2012年以来，江西中考题中的填空题最后一题 是结论探究性问题，改变了以往的考查方式，而是由 学生自己去探索由题目所得出的结论．有时还要用到 分类讨论、数形结合等数学思想，对学生自主分析问 题的能力要求有所提高，预计2014年仍会延续此命题 方式，同学们在平时应加强这类题的训练．
典例探究
专题一┃结探究题
解 析
当点C在以O为圆心的优弧AB上时，总有∠AC1B＝
1 ∠AOB＝60°，此时OC＝OA＝2；当点C在过A、O、B 2 三点的圆的优弧AB上时，总有∠ACB＋∠AOB＝180°， 此时OC的长随点C的位置不同而改变，且有OB<OC2≤ OC3，即2<OC≤4.∴OC长度的整数值为2，3，4.
图T1－3
4．当△AEF在正方形ABCD外部时(如图②)，∠BAF、 ∠DAE、∠EAF、∠BAD之间有怎样的数量关系？ 5．本题运用了怎样的数学思想？
典例探究
专题一┃结论探究题
【点拨交流】 1．△AEF绕其顶点A旋转后，△AEF相对于正方形ABCD 的位置应该分两种情况：一是△AEF在正方形ABCD内部(如图 ①)，二是在正方形ABCD外部(如图②)． 2．△ABE与△ADF的形状相同、大小相等，即 △ABE≌△ADF，从而得到∠BAE＝∠DAF. 3．当△AEF在正方形ABCD内部时(如图①)，∠BAE＋ ∠DAF＋∠EAF＝90°. 4．当△AEF在正方形ABCD外部时(如图②)，∠BAF＋ ∠DAE＋∠EAF＋∠BAD＝360°. 5．本题运用了分类讨论的数学思想．
2014年中考数学复习方案课件
图 11－1
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第11课时┃ 反比例函数
解
m (1) ∵点 A(1，6)、B(a，2)在 y2＝ 的图象上， x m m m ∴ ＝6，m＝6； ＝2，a＝ ＝3，∴B(3，2)． 1 a 2 ∵点 A(1，6)、B(3，2)在 y1＝kx＋b 的图象上，
k＋b＝6， ∴ 解这个方程组，得 3k＋b＝2， k＝－ 2， b＝8，
∴一次函数的解析式为 y1＝－ 2x＋8， 反比例函数的解析式为 6 y2＝ . x (2)1≤x≤3.
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第11课时┃ 反比例函数
探究二 反比例函数的图象与性质
命题角度： 1．反比例函数的图象与性质． 2．反比例函数中 k 的几何意义．
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皖考探究
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第11课时┃ 反比例函数
变式题 [2012· 咸宁] 如图 11－1，一次函数 y1＝kx＋ b m 的图象与反比例函数 y2＝ (x＞0)的图象交于 A(1，6)、B(a， x 2)两点． (1) 求一次函数与反比例函数的解析式； (2) 直接写出 y1≥y2 时的 x 的取值范围．
x 的增大而减小，当 0<x1<x2 时，则 0<y2<y1.故选 C.
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皖考探究
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第11课时┃ 反比例函数
比较反比例函数值的大小 ， 在同一个象限内 根据反比例 ．．．．．． 函数的性质比较 ，在不同象限 内，不能直接 按其性质比较 ， ．．．． ．．．． y 值的大小只能根据点的坐标的符号特征确定大小． 利用反比例函数的性质比较函数值的大小时 ， 必须强调 对应点所在的象限 ，不能出现 “当 k＞0 时，y 随 x 的增大而 减小 ”的错误．
(江西专版)2014中考数学复习方案专题三创新作图题
典例探究
专题三┃创新作图题
典 例 探 究
例1 [2013·江西] 如图T3－1①，AB是半圆的直径，图① 中，点C在半圆外；图②中，点C在半圆内，请仅用无刻度 的直 ．．． 尺按要求画图． (1)在图①中，画出△ABC的三条高的交点； (2)在图②中，画出△ABC中AB边上的高．
图T3－1
典例探究
典例探究
专题三┃创新作图题
【解题思路】
设AC与圆的交点为E， 连接 BE，就得到AC边上的高BE ↓ 设BC与圆的交点为D， 连接 AD，就得到BC边上的高AD ↓ BE与AD的交点就是 △ABC的三条高的交点 ↓ 点C为△ABP三条高的交点，从而确定点P ↓ 作射线PC，与AB交于点D
典例探究
专题三┃创新作图题
解
(1)如图①，点P就是所求作的点；
(2)如图②，CD为AB边上的高．
典例探究
专题三┃创新作图题
例2 [2012·江西] 如图T3－2，已知正五边形ABCDE，请 用无刻度的直尺，准确作出它的一条对称轴．(保留作图痕迹)
图T3－2
典例探究
专题三┃创新作图题
【点拨交流】 1．什么叫对称轴？ 2．正五边形ABCDE是轴对称图形，而对称轴是一条直 线，需找几个确定的点？如何找这几个点？ 【点拨交流】 1．在一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直 线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴． 2．对称轴是一条直线，需找两个确定的点．连接 BD、CE，交于点F，过点A、F作直线，或者延长BC、 ED，相交于点G，过点A、G作直线．
典例探究
专题三┃创新作图题
变式题 ︵ ︵ 如图T3－3，已知 AB ，请你用直尺和圆规作出 AB 的对称 轴．(不写作法，保留作图痕迹)．
(江西人教)数学中考复习方案【第3课时】分式(26页)
第3课时
分式
分式的化简与求值
探究三
2x 2x＋6 例 3 (1)[2014·扬州] 化简： － ÷ x＋1 x2－1 x ＋3 . x2－2x＋1
2x 2x＋6 x＋3 解：(1) － ÷ x＋1 x2－1 x2－2x＋1 2x 2（x＋3） （x－1）2 ＝ － · ， x＋1 （x＋1）（x－1） x＋3 2x 2（x－1） 2 ＝ － ＝ . x＋1 x＋1 x＋1
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第3课时
分式பைடு நூலகம்
x2－4x＋4 x2－2x (2)[2013·江西] 先化简，再求值： ÷ ＋1，在 0， 2 2x x 1，2 三个数中选一个合适的数代入求值．
（x－2）2 x2 x－2 x (2)原式＝ · ＋1＝ ＋1＝ . 2x x（x－2） 2 2 1 当 x＝1 时，原式＝ (x 不能取 0，2)． 2
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第3课时
考点2
分式
分式的基本性质
5x 1．如果把分式 中的 x，y 的值都扩大为原来的 10 倍，那么 x＋y 这个分式的值( A )
A．不变 B．扩大为原来的 50 倍 C．扩大为原来的 10 倍
1 D．缩小为原来的 10
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第3课时
分式
a3 2．化简 的结果正确的是( B ) a
1 ≠3 3．当x________ 时，分式 有意义． 3 －x
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第3课时
分式
【归纳总结】
分式的定义 一般地，如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含 A 字母 有________ ，那么式子________ 叫做分式 B
【2014中考复习方案】(江西专版)中考数学复习权威课件：6分式方程
解分式方程的一般步骤是：①方程两边都乘各个分母的
考点1
最简公分母 ，把分式方程转化为整式方程；②解这个整式方 ________________
程；③检验：把求得的未知数的取值代入最简公分母，看是否等于 0，使最简公分母为0的根是原方程的增根，增根必须舍去．
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第6讲┃分式方程
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考点聚焦
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第6讲┃分式方程
解 析
(1)首先把总工作量看作单位“1”，设出甲车、乙车单独运完此堆
垃圾所需的趟数，表示出甲车、乙车的工作效率，再表示出甲车、乙车12趟 完成的工作量，根据等量关系“甲车的工作量＋乙车的工作量＝总工作量”列 出方程． (2)根据“甲车12趟所需费用＋乙车12趟所需费用＝4800”求出甲车、乙 车每趟所需费用，再计算单独租用一种车所需车间原计划在x天内生产120个零件，由于采用了新技术，每天
120 120 － x ＝3 ． 多生产零件3个，因此提前2天完成任务，则列方程为______________ x－ 2
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第6讲┃分式方程
2．某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒 乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20 元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多 出的部分能购买25副乒乓球拍．若每副乒乓球拍的价格为x 元，购买的两种球拍数一样，求x.
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第6讲┃分式方程
探究三 分式方程的应用
例3 [2013·娄底] 为了创建全国卫生城市，某社区要清理 一个卫生死角内的堆垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟 可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃 圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200 元． (1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ (2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？
考点1
最简公分母 ，把分式方程转化为整式方程；②解这个整式方 ________________
程；③检验：把求得的未知数的取值代入最简公分母，看是否等于 0，使最简公分母为0的根是原方程的增根，增根必须舍去．
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第6讲┃分式方程
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第6讲┃分式方程
解 析
(1)首先把总工作量看作单位“1”，设出甲车、乙车单独运完此堆
垃圾所需的趟数，表示出甲车、乙车的工作效率，再表示出甲车、乙车12趟 完成的工作量，根据等量关系“甲车的工作量＋乙车的工作量＝总工作量”列 出方程． (2)根据“甲车12趟所需费用＋乙车12趟所需费用＝4800”求出甲车、乙 车每趟所需费用，再计算单独租用一种车所需车间原计划在x天内生产120个零件，由于采用了新技术，每天
120 120 － x ＝3 ． 多生产零件3个，因此提前2天完成任务，则列方程为______________ x－ 2
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考点聚焦
赣考探究
第6讲┃分式方程
2．某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒 乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20 元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多 出的部分能购买25副乒乓球拍．若每副乒乓球拍的价格为x 元，购买的两种球拍数一样，求x.
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第6讲┃分式方程
探究三 分式方程的应用
例3 [2013·娄底] 为了创建全国卫生城市，某社区要清理 一个卫生死角内的堆垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟 可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃 圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200 元． (1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？ (2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？
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1．下列式子是分式的是( B ) x x x A. ＝ B. 2 x＋1 x＋1 x x C. ＋y D. 2 π x－3 2．若分式 的值为零，则x的值是( A ) x＋3 C．±3 D．0 1 ≠3 3．当x________ 时，分式 有意义． 3－ x
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A．3
B．－3
考点聚焦 赣考探究
第3讲┃分式
考点2 分式的基本性质
5x 中的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值( x＋ y B．扩大50倍 1 D．缩小为原来的 10
1．如果把
A )
A．不变 C．扩大10倍
a3 2．化简 a ，正确的结果为(
B )
－1
A．a B ． a2 C．a 3．下列计算错误 的是( A ) ．． 0.5x－y 5x－y A. ＝ 0.2x＋y 2x＋y a－ b C. ＝－1 b－ a
（a－b）2 A. ＝1 （b－a）2 0.5a＋b 5a＋10b C. ＝ 0.2a－0.3b 2a－3b
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第3讲┃分式
1．分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘(或 除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，用式子表 A A×M A A÷M 示是：B＝ ，B＝ B×M B÷M (其中A，B，M是整式，
第3课时
分式
第3讲┃分式
赣 考 解 读
年份 地市 考点内容 分值
呈现形 式
热度预测
2013
江西(南昌)
分式的化简求值
6
解答题
ห้องสมุดไป่ตู้
★★★★
2012
江西(南昌)
分式的化简
6
解答题
★★★★
2011
江西(南昌)
分式的化简求值
7
解答题
★★★★
赣考解读
考点聚焦
赣考探究
第3讲┃分式
考 点 聚 焦
考点1 分式的有关概念
赣考解读
D．a
－2
（ a－ b） 2 B. ＝1 （ b－ a） 2 a2－b2 D. ＝ a－ b a＋ b
考点聚焦 赣考探究
第3讲┃分式
【归纳总结】
A×（ M ） A A ＝ ， B ＝ 分式的 B B× M 基本性 A÷（ M ） (A，B，M是整 质 B÷ M 式，且M≠0) 将分式中分子与分母的 公因式 约去，使分式化为最 约分 ________ 简分式 同分母 的 化异分母的分式为________ 通分 分式
解 （x－2）2 x－2 x2 x 原式＝ · ＋1＝ ＋1＝ . 2x 2 2 x（x－2） 1 当x＝1时，原式＝ (x不能取0，2)． 2
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
x2－4x＋4 x2－2x 例3 [2013· 江西] 先化简，再求值： ÷ ＋1， 2x x2 在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．
先将分式的分子、分母因式分解，再将除法运算转 x－2 x－ 2 x－2 化为乘法运算，约分后得到 ＋1，可通分得 ＋1＝ 2 2 2 x－2 2 x x ＋ ＝ ，也可将 化为 －1求解． 2 2 2 2
第3讲┃分式
赣 考 探 究
探究一 分式的有关概念
5 例1 (1) [2013· 成都] 要使分式 有意义，则x的取值 x－ 1 范围是( A ) A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠－1 (2) [2013· 盐城] x＋1 使分式 的值为零的条件是x＝ 2x－1
－1 ． ________
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赣考探究
第3讲┃分式
5 (1)当x－1≠0，即x≠1时，分式 有意 x－1 义；(2)分式的值为零的条件是分子为零并且分母 不为零．由x＋1＝0得x＝－1，这时分母2x－1≠0.
解 析
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第3讲┃分式
探究二 分式的基本性质
例2 [2013· 淄博] 下列运算错误的是( D ) －a－b B. ＝－1 a＋b a－b b－a D. ＝ a＋b b＋a
且M≠0) . 2．添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号 里的各项都不改变符号；所添括号前面是“－”号，括 到括号里的各项都改变符号． 3．分式的符号变化法则：分式的分子、分母与分式 本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，用式 a －a a 子表示是： － ＝ ＝ . b b －b
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
第3讲┃分式
变式题 [2013·江西样卷] 下列计算错误的是( A ) 0.2a＋b 2a＋b A. ＝ 0.7a－b 7a－b m－ n C. ＝－1 n－m 2x－2 2 B. 2 ＝ x －x x 1 2 3 D. ＋ ＝c c c
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第3讲┃分式
探究三 分式的化简与求值
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第3讲┃分式
考点3
分式的运算
3
1．计算a
12 ·a 的结果是(
A )
B．a5 D．a9 x 1 1 2．化简： － ＝________ ． x－1 x－1 A．a C．a6
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第3讲┃分式
【归纳总结】
分式的加减
分式的乘除
分式的乘方
乘方 ，再 在分式的混合运算中，应先算________ 乘法 ，进行约分化简后，最 将除法化为________ 加减 运算，遇到有括号的，先算 后进行________ 分式的混合运 ________的 括号里面 算 注意：①实数的各种运算律也适合分式的运 算； ②分式运算的结果要化成最简分式
第3讲┃分式 【归纳总结】
分式的 定义 分式有 意义的 条件 分式值 为0的条 件
赣考解读
A 形如__________( A，B是整 B 字母 的式 式，且B中含有________) 子叫做分式 A 对于分式 B ，当________ B＝0 时， 分式无意义；当________ B≠0 时， 分式有意义 A 若分式 B 的值为0，只有当A＝ 0且__________ B≠0 时才成立
赣考解读 考点聚焦 赣考探究
ad bc b± c ad±bc b c a c ± ± ＝________ ； ± ＝________ ＝ bd bd a a a b d bd ac a c a c × ＝________ ； ÷ ＝ bd b d b d d a ad c ________× ________ ＝ (b≠0，c≠0，d≠0) b bc n a n a ＝________(n 为整数) bn b
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A．3
B．－3
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第3讲┃分式
考点2 分式的基本性质
5x 中的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值( x＋ y B．扩大50倍 1 D．缩小为原来的 10
1．如果把
A )
A．不变 C．扩大10倍
a3 2．化简 a ，正确的结果为(
B )
－1
A．a B ． a2 C．a 3．下列计算错误 的是( A ) ．． 0.5x－y 5x－y A. ＝ 0.2x＋y 2x＋y a－ b C. ＝－1 b－ a
（a－b）2 A. ＝1 （b－a）2 0.5a＋b 5a＋10b C. ＝ 0.2a－0.3b 2a－3b
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第3讲┃分式
1．分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘(或 除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，用式子表 A A×M A A÷M 示是：B＝ ，B＝ B×M B÷M (其中A，B，M是整式，
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分式
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年份 地市 考点内容 分值
呈现形 式
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2013
江西(南昌)
分式的化简求值
6
解答题
ห้องสมุดไป่ตู้
★★★★
2012
江西(南昌)
分式的化简
6
解答题
★★★★
2011
江西(南昌)
分式的化简求值
7
解答题
★★★★
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考 点 聚 焦
考点1 分式的有关概念
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D．a
－2
（ a－ b） 2 B. ＝1 （ b－ a） 2 a2－b2 D. ＝ a－ b a＋ b
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第3讲┃分式
【归纳总结】
A×（ M ） A A ＝ ， B ＝ 分式的 B B× M 基本性 A÷（ M ） (A，B，M是整 质 B÷ M 式，且M≠0) 将分式中分子与分母的 公因式 约去，使分式化为最 约分 ________ 简分式 同分母 的 化异分母的分式为________ 通分 分式
解 （x－2）2 x－2 x2 x 原式＝ · ＋1＝ ＋1＝ . 2x 2 2 x（x－2） 1 当x＝1时，原式＝ (x不能取0，2)． 2
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x2－4x＋4 x2－2x 例3 [2013· 江西] 先化简，再求值： ÷ ＋1， 2x x2 在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．
先将分式的分子、分母因式分解，再将除法运算转 x－2 x－ 2 x－2 化为乘法运算，约分后得到 ＋1，可通分得 ＋1＝ 2 2 2 x－2 2 x x ＋ ＝ ，也可将 化为 －1求解． 2 2 2 2
第3讲┃分式
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探究一 分式的有关概念
5 例1 (1) [2013· 成都] 要使分式 有意义，则x的取值 x－ 1 范围是( A ) A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠－1 (2) [2013· 盐城] x＋1 使分式 的值为零的条件是x＝ 2x－1
－1 ． ________
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5 (1)当x－1≠0，即x≠1时，分式 有意 x－1 义；(2)分式的值为零的条件是分子为零并且分母 不为零．由x＋1＝0得x＝－1，这时分母2x－1≠0.
解 析
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探究二 分式的基本性质
例2 [2013· 淄博] 下列运算错误的是( D ) －a－b B. ＝－1 a＋b a－b b－a D. ＝ a＋b b＋a
且M≠0) . 2．添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号 里的各项都不改变符号；所添括号前面是“－”号，括 到括号里的各项都改变符号． 3．分式的符号变化法则：分式的分子、分母与分式 本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，用式 a －a a 子表示是： － ＝ ＝ . b b －b
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变式题 [2013·江西样卷] 下列计算错误的是( A ) 0.2a＋b 2a＋b A. ＝ 0.7a－b 7a－b m－ n C. ＝－1 n－m 2x－2 2 B. 2 ＝ x －x x 1 2 3 D. ＋ ＝c c c
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探究三 分式的化简与求值
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考点3
分式的运算
3
1．计算a
12 ·a 的结果是(
A )
B．a5 D．a9 x 1 1 2．化简： － ＝________ ． x－1 x－1 A．a C．a6
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分式的加减
分式的乘除
分式的乘方
乘方 ，再 在分式的混合运算中，应先算________ 乘法 ，进行约分化简后，最 将除法化为________ 加减 运算，遇到有括号的，先算 后进行________ 分式的混合运 ________的 括号里面 算 注意：①实数的各种运算律也适合分式的运 算； ②分式运算的结果要化成最简分式
第3讲┃分式 【归纳总结】
分式的 定义 分式有 意义的 条件 分式值 为0的条 件
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A 形如__________( A，B是整 B 字母 的式 式，且B中含有________) 子叫做分式 A 对于分式 B ，当________ B＝0 时， 分式无意义；当________ B≠0 时， 分式有意义 A 若分式 B 的值为0，只有当A＝ 0且__________ B≠0 时才成立
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ad bc b± c ad±bc b c a c ± ± ＝________ ； ± ＝________ ＝ bd bd a a a b d bd ac a c a c × ＝________ ； ÷ ＝ bd b d b d d a ad c ________× ________ ＝ (b≠0，c≠0，d≠0) b bc n a n a ＝________(n 为整数) bn b