电路原理-储能元件

(t)=NΦ(t)=Li
自感/ 电感
i (t) Oi
韦安特性曲线
i(t )变化 (t )变化，由电磁感应定律（法拉第定律）
u(t) d L di(t)
dt dt
i (t)
+ u (t) -
楞次定律
4. 电感
iL
电路符号
+
u (t)
-
单位 H (亨) (Henry，亨利)，常用H，m H表示
三. 电感的功率和储能
功率
p ui L di i dt
u、 i 取关
联参考方向
(1)当电流增大， i>0，di/dt>0， 则u>0，
p>0, 电感吸收功率。
(2)当电流减小，i>0， di/dt<0，则u<0，
p<0, 电感发出功率.
表明
电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场 能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路。
i(t) L1 t
udξ
1 L
t0
udξ
1 L
t
t0
udξ
表明
i(t
)0
1 L
t
t 0
udξ
电感元件VCR 的积分关系
电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件 注
(1) 当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前 要冠以负号 ;
(2) 上式中i(t0)称为电感电流的初始值， 它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。
6.2 电感元件 (inductor)
一. 简介 1. 基本结构 把金属导线绕在一磁芯上构成一实际电感器， 当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁能的部件
i (t)
2. 分类 根据磁芯 材料来分
空气芯 铁芯 氧化芯
根据电感 值来分
固定电感器 可变电感器
3. 磁通链与感应电压
i(t) (t) (t)
固定电容器 可变电容器
3.电容C
电容器极板上每单位电压能够存储的电荷的数量
称为电容器的。
q
C q q Cu u
Ou
库伏特性曲线
电路符号
C
i
单位
＋
－
u
u、i 取关
联参考方向
F (法) (Farad，法拉), 常用F，p F等表示。
二. 线性电容的电压、电流关系
i dq C du dt dt
明
电流不能跃变，反映了储能不能跃变；
（2）电感储存的能量一定大于或等于零。
u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式 前要冠以负号 ;
上式中u(t0)称为电容电压的初始值， 它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。
三. 电容的功率和储能
功率
p ui u C du dt
u、 i 取关
联参考方向
(1)当电压增大，且 u>0，du/dt>0，则i>0，
p>0, 电容吸收功率。
i 的大小取决于 u 的变化率, 与 u 的大小无关
电容是动态元件
当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，
电容有隔断直流的作用
i dq C du dt dt
u(t)
1 C
t
idξ
电容元件VCR
1 C
t0
idξ
1 C
t
t 0
idξ
的积分关系
u(t
)0
1 C
t
t 0
idξ
表明 电容有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件
第六章 储能元件
能够储存 能量 的元件 电场能、磁场能 电容 电感
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6.1 电容元件 (capacitor)
一. 简介
电容器
顾名思义，是“装电的容器”，是一种容 纳电荷的器件。用字母C表示。
1. 基本结构
金属板
导线
电
介
质
导线
2. 分类 根据绝缘 材料来分
云母 陶瓷
塑料膜 电解电容
根据电容 值来分
电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量
电感的储能
WL
t
Li
di dξ
dξ
1 2
t
Li2(ξ)
1 2
Li2(t)
1 2
Li 2 ()
若i ( ) 0
1
Li
2
(t
)
2 从t0到 t 电感储能的变化量：
WL
1 2
Li 2 (t )
1 2
Li2(t0 )
表 （1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感
(2)当电压减小，且u>0，du/dt<0，则i<0，
p<0, 电容发出功率.
表明 电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为
电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路， 因此电容是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。
电容的储能
WC
t u(ξ )i(ξ )dξ
t u(ξ )gC du(ξ ) dξ
dξ
t
Cu(ξ )du(ξ )
1 Cu2 (ξ) t
1
Cu2 (t )
1
Cu2 ()
若u( ) 0
1
Cu2 (t )
2
2
2
2
从t0到 t 电容储能的变化量：
WC
1 Cu2(t) 2
1 2
Cu2
(t0
)
表 （1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压 明
不能跃变，反映了储能不能跃变；
（2）电容储存的能量一定大于或等于零。
二. 线性电感的电压、电流关系
电感元件VCR
iL
的微分关系 根据电磁感应定
律与楞次定律
+ u (t) -
u、i 取关
联参考方向
u(t)
d
di(t ) L
dt dt
表明：
(1) 电感电压u 的大小取决于i 的变化率, 与i 的大小无关，电感是动态元件；
(2) 当i为常数(直流)时，u =0。电感相当于短路；