第四章本量利分析原理

3、安全边际率（MSR）
MS量 MSR 100% x
MS额 100% y
安全边际值（率）越大，现有或预
计销售量（额）超过保本点销售量（额）
的数额越大，企业经营的安全程度越高；
反之，则说明企业经营的安全程度越低。
西方企业曾根据安全边际率的不同，将 企业经营的安全状态进行划分。
企业经营安全状态表
早在1904年美国就已经出现了有关最
原始的CVP关系图的文字记载，1922年美
国哥伦比亚大学的一位会计学教授提出了
完整的保本分析理论。进入20世纪50年代
以后，CVP分析技术在西方会计实践中得
到了广泛应用。
本量利分析的基本假设 ：
1、成本性态分析的假定 2、相关范围及线性假定 3、产销平衡和品种结构稳定的假定 4、变动成本法的假定 5、目标利润的假定
5、cmR = cm÷p×100%
= 60÷150×100% = 40% 6、bR = 1－cmR = 1－40% = 60% 7、P = Tcm－a = 30000－16000 = 14000（元）
单选题
1、当企业的贡献边际总额等于利润时，该企
业的固定成本( A )。
A、等于0 C、大于0 B、不等于0 D、小于0 )。
下，该企业可实现利润是( C )元。
A、1800 B、2300 C、3300 D、3800
3、下列选项中，不会受到现有销售量变动影
响的是( D )。
A、营业利润 C、安全边际量 B、安全边际率 D、保本点销售量
4、某企业的变动成本率为60%，安全边际率 为30%，则营业利润率为( A A、12% B、18% )。 D、42%
dR+MSR＝1
①保本点销售量＝固定成本×安全边际量÷营业利润
推导过程：
x0＝ a/cm
＝ a×[(cmx－a) / cm] ÷ (cmx－a)
＝ a×(x－a/cm)÷ P
＝ a×(x－x0) ÷P
②保本点销售额＝固定成本×安全边际额 ÷营业利润
推导过程： y0 ＝ x0×p ＝ a×(x－x0) ÷ P×p ＝ a×[(x－x0)×p]÷ P
＝Tcm/p· x ×100%
＝(p· x－b· x)/p· x ×100%
＝(1－b/p) ×100%
公式中，b/p×100%即单位变动成本 与单位售价的比率称为“变动成本率”， 用bR来表示。bR＝b/p ×100% 贡献边际率和变动成本率的关系就是：
cmR+bR＝1 => cmR＝1－bR
贡献边际率和变动成本率属于互补的 性质，那么贡献边际率高的产品或企业， 相应它的变动成本率就低，则创利能力就 大；反之，贡献边际率低的产品或企业， 变动成本率高，则创利能力就小。 例：P65 例4-1
x0 dR 100 % x y0 100% y
所谓正常销售量是指正常市场环境和
企业正常开工情况下产品的销售数量。
该比率表明：保本点销售量（额）占
正常业务量的比重，比率越低，企业越安 全，越有利。还表明企业在保本状态下对 生产经营能力的利用程度。
若企业的正常生产经营能力与现有或预计 销售量相当的话：
二、企业经营安全程度的评价指标
（一）安全边际指标 安全边际（MS）是指企业现有或预计 的销售量和销售额超过保本点销售量（额） 的差额。它反映了企业实际经营的安全程 度。
1、安全边际量（MS量） 安全边际量＝现有或预计销售量－保本量 MS量＝x－x0 2、安全边际额（MS额） 安全边际额＝现有或预计销售额－保本额 MS额＝y－y0 ＝（x－x0 ）p
Tcm=a，P=0，企业处于不盈不亏状态； Tcm<a，P<0，企业发生了亏损。
虽然，每种产品的贡献边际并不是企业的 最终利润，但它的高低，可以反映出每种产品
为企业创造利润能力的大小，也就是指提供各
种产品的盈利能力。所以，贡献边际具有弥补
固定成本和创造利润的特性。
cmR＝cm/p ×100% ＝cm· x/p· x ×100%
计算题
已知：A、B、C、D四家公司互不相关，在 过去一年中它们的损益情况如下：（单位：元）
公司
A B C D
销售 收入
变动 成本
贡献 毛益率 40% 45% 30% 35%
固定 成本 60000 100000 80000 110000
营业 利润 12000 35000 -5000 30000
180000 108000 300000 165000 250000 175000 400000 260000
计算题 第四章作业1
小 结：
P＝px－(bx＋a) ＝px－bx－a ＝（p―b）x―a cm＝p－b
Tcm＝px－bx ＝（p―b）· x ＝cmx
P＝cmx－a＝Tcm－a
cmR＝cm/p ×100% ＝Tcm/p· x ×100% ＝(1－b/p) ×100% bR＝b/p ×100%
cmR+bR＝1 => cmR＝1－bR
C、28%
5、在下列指标中，可直接作为判定企业经营
安全程度的指标( D )。
A、保本点销售量 C、保本点销售额 B、贡献边际 D、保本点作业率
多选题
1、在下列各项中，属于正确的管理会计的
公式有 ( ADE )。
A、营业利润率＝安全边际率×贡献边际率 B、营业利润率×贡献边际率 ＝1 C、安全边际率＝变动成本率×贡献边际率 D、变动成本率＋贡献边际率＝1 E、保本点作业率＋安全边际率＝1
单选题
1、某企业只生产一种产品，单价为56元/件，
单位变动成本为36元/件，固定成本总额为4000
元。如果企业要确保安全边际率达到50%，则销
售量应到达( C A、143件 C、400件 )。 B、222件 D、500件
2、已知某企业的销售收入为10000元，固定
成本为2200元，保本点作业率为40%。在此情况
第六节 保本点的敏感性分析
§1 本量利分析概述
本量利分析是对成本、业务量和利润相 互间的内在联系所进行的分析，也称为CVP 分析（Cost-Volume-Profit Analysis）。这一 分析方法是在人们认识到成本可以也按性态
进行划分的基础上发展起来的，主要是研究
销量、价格、成本和利润之间的相互关系。
2、在单价和销售量不变的条件下，如果贡献 边际数额上升了，那就意味着( B
A、单位变动成本上升
C、固定成本总额下降
B、单位变动成本下降
D、固定成本总额上升
3、某企业只生产一种产品，该产品的贡献
边际率为65%，本期销售额为200000元，营业利
润为100000元，则该产品的固定成本为( D )。 A、130000元 C、70000元 B、100000元 D、30000元
安全边际率 30%以上 25%-30% 15%-25% 安全等级 安全 较安全 不太好 10%10%以下 危险
15%
要注意
经营状况
效益水平
健康
很好
较健康
较好
不太健康
一般
病重
较差
病危
很差
（二）保本作业率指标
保本作业率（dR），即危险率，是指保 本点销售量（额）与企业正常销售量（额） 或应达到的销售量（额）的比率。
§2 单一品种的保本分析
保本是指企业经营所获得的收入同其所
发生的成本持平，生产经营活动处于即无赢
利也无亏损的特定状态。保本分析则是指以
成本性态分析为基础，以零利润（亏损）额
为基点，揭示业务量、成本和利润之间依存
关系的一种经济分析方法。
当Tcm=a时，P=0，企业处于不盈不亏的状 态，也就是保本状态，那么，对于企业的经营 处于这个状态时的销售量或销售额，称它为保 本点，又称为盈亏临界点或损益两平点。 保本点（BEP）是指企业的经营处于不盈 不亏的状态或保本状态时的销售量或销售额。 也就是求当P＝px－(a + bx)＝0时的销售量x和
固定成本、贡献边际总额、单位贡献边际、
贡献边际率、变动成本率和营业利润。
解： 1、bx = 21000+15000+5000+4000 = 45000（元） 2、a = 9000+7000 = 16000（元） 3、Tcm = px－bx = (150×500)－45000 = 75000－45000 = 30000 （元） 4、cm = Tcm÷x = 30000÷500 = 60 （元） 或 = p－b =150－45000÷500 = 60（元）
dR+MSR＝1 cmR+bR=1 例：P69 例4-4
回 顾：
P＝px－(bx＋a) ＝px－bx－a ＝（p―b）x―a cm＝p－b
Tcm＝px－bx ＝（p―b）· x ＝cmx
P＝cmx－a＝Tcm－a
cmR＝cm/p ×100% ＝Tcm/p· x ×100% ＝(1－b/p) ×100% bR＝b/p ×100%
x0＝a/(p－b)＝a/cm y0＝a/cmR＝a/(1－bR)
MS量＝x－x0 MS额＝y－y0 ＝（x－x0 ）p
MS额 MS量 100% MSR 100% y x
x0 y0 dR 100 % 100% x y
课堂练习：某公司生产并销售A产品500 件，销售单价每件为150元。A产品的成本资 料如下：直接材料21000元；直接工资15000 元；制造费用14000元，其中，变动制造费用
5000元，固定制造费用9000元；销售及管理
费用11000元，其中变动费用4000元，固定费
用7000元。要求：计算该产品的变动成本、
③营业利润＝安全边际量×单位贡献边际
②保本点销售额＝固定成本×安全边际额 ÷营业利润