新版简单的轴对称图形练习题

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轴对称练习题及答案

轴对称练习题及答案一、选择题1. 以下哪个图形是轴对称图形？A. 圆形B. 三角形C. 正方形D. 五边形2. 轴对称图形的对称轴与图形的对称点之间的关系是：A. 垂直B. 平行C. 相交D. 重合3. 一个轴对称图形的对称点到对称轴的距离是：A. 相等B. 不相等C. 有时相等有时不相等D. 无法确定4. 如果一个图形关于x轴对称，那么它的对称点的坐标关系是：A. (x,y)和(x,-y)B. (x,y)和(-x,y)C. (x,y)和(-x,-y)D. (x,y)和(y,x)5. 一个点关于y轴的对称点的坐标是：A. (-x,y)B. (x,-y)C. (-y,x)D. (y,-x)二、填空题1. 轴对称图形的对称轴是图形中所有对称点的________。

2. 如果一个图形关于y轴对称，那么它的对称点的坐标关系是(x,y)和________。

3. 一个图形关于原点对称，那么它的对称点的坐标关系是(x,y)和________。

三、解答题1. 已知点A(3,4)，求点A关于x轴的对称点的坐标。

2. 已知点B(-2,-3)，求点B关于y轴的对称点的坐标。

3. 已知点C(1,-1)，求点C关于原点的对称点的坐标。

四、判断题1. 所有矩形都是轴对称图形。

（）2. 所有等腰三角形都是轴对称图形。

（）3. 所有等边三角形都是轴对称图形。

（）4. 所有平行四边形都是轴对称图形。

（）五、综合题1. 给出一个等腰梯形的上底长为4cm，下底长为8cm，高为3cm，求等腰梯形的对称轴。

2. 如果一个矩形的长为10cm，宽为6cm，求矩形关于x轴对称后，新的矩形的长和宽。

3. 已知一个正方形的边长为5cm，求正方形关于y轴对称后，新正方形的边长。

答案：一、选择题1. A2. D3. A4. A5. A二、填空题1. 连线中点2. (-x,y)3. (-x,-y)三、解答题1. 点A关于x轴的对称点的坐标为(3,-4)。

轴对称单元测试题及答案

轴对称单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列图形中，哪一个是轴对称图形？A. 圆形B. 三角形C. 正方形D. 五边形2. 如果一个图形关于某条直线对称，那么这条直线被称为该图形的什么？A. 对称轴B. 中心线C. 垂直线D. 平行线3. 一个图形的轴对称图形与其本身是否完全重合？A. 是B. 否C. 有时是D. 不确定4. 轴对称图形的对称轴可以有多少条？A. 只有一条B. 至少一条C. 无数条D. 没有5. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 矩形D. 正五边形二、填空题（每空1分，共10分）6. 轴对称图形的对称轴是________。

7. 如果一个图形关于点O对称，那么这个点O被称为该图形的________。

8. 一个轴对称图形的对称轴可以是一条________或多条________。

9. 轴对称图形的对称轴将图形分成两个完全________的部分。

10. 轴对称图形的对称轴是图形上所有点到________的距离相等的直线。

三、判断题（每题1分，共10分）11. 所有圆形都是轴对称图形。

（）12. 轴对称图形的对称轴可以是曲线。

（）13. 轴对称图形的对称轴一定经过图形的中心。

（）14. 一个图形的轴对称图形与原图形是完全相同的。

（）15. 轴对称图形的对称轴是唯一的。

（）四、简答题（每题5分，共10分）16. 请解释什么是轴对称图形，并给出一个例子。

17. 描述如何确定一个图形是否是轴对称图形。

五、应用题（每题5分，共10分）18. 给定一个矩形，如果将其沿一条对角线折叠，这条对角线是否是该矩形的对称轴？为什么？19. 如果一个图形关于某条直线对称，那么这条直线上的所有点是否也是对称的？请解释。

六、解答题（每题5分，共10分）20. 给定一个等边三角形ABC，如果点A关于对称轴l对称到点A'，求证点B和点C也关于对称轴l对称。

答案一、选择题1. A2. A3. A4. B5. D二、填空题6. 对称轴7. 对称中心8. 直线，直线9. 重合10. 对称轴三、判断题11. √12. ×13. ×14. √15. ×四、简答题16. 轴对称图形是指一个图形关于某条直线（对称轴）对称，这条直线将图形分成两个完全相同的部分。

典型的轴对称图形练习题(带答案)

典型的轴对称图形练习题一、选择题1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（）个 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（）个 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，则△P 1OP 2是（） A ．含30°角的直角三角形； B ．顶角是30的等腰三角形；C ．等边三角形D ．等腰直角三角形.4．如图：等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则 ∠APE 的度数是（） A ．45° B ．55° C ．60° D ．75°5. 等腰梯形两底长为4cm 和10cm ，面积为21cm 2，则这个梯形较小的底角是（）度. A ．45° B ．30° C ．60° D ．90° 6．已知点P 在线段AB 的中垂线上，点Q 在线段AB 的中垂线外，则（） A ．PA+PB ＞QA+QB B ．PA+PB ＜QA+QB D ．PA+PB ＝QA+QB D ．不能确定7．已知△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，且BC 与B 1C 1交与直线MN 上一点O ，则（） A ．点O 是BC 的中点 B ．点O 是B 1C 1的中点 C ．线段OA 与OA 1关于直线MN 对称 D ．以上都不对8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PC=4，则PD= （） A ．4 B ．3C ．2D ．1 9．∠AOB 的平分线上一点P 到OA 的距离为5，Q 是OB 上任一点，则（） A ．PQ ＞5 B ．PQ≥5C ．PQ ＜5D ．PQ≤510．等腰三角形的周长为15cm ，其中一边长为3cm ．则该等腰三角形的底长为（） A ．3cm 或5cm B ．3cm 或7cm C ．3cm D ．5cm 二．填空题11．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴． 12．等腰△ABC 中，若∠A=30°，则∠B=________．AO PAECB D13．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若CD=4，则点D 到AB 的距离是__________． 14．等腰△ABC 中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB 上的高等于___________． 15．如图：等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=6，AD=5，BC=8，且AB ∥DE ，则△DEC的周长是____________．16．等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．17．若D 为△ABC 的边BC 上一点，且AD=BD ，AB=AC=CD ，则∠BAC=____________．18．△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，若∠BAC=115°，则∠EAF=___________．三．解答题19．如图：已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC=PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等．20．如图：AD 为△ABC 的高，∠B=2∠C ，用轴对称图形说明：CD=AB+BD ．21．有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm ，∠BEG=60°，求折痕EF 的长．OB22．如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，①若△BCD的周长为8，求BC的长；②若BC=4，求△BCD的周长．23．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．参考答案第一章轴对称图形1．A 2．B 3．C 4．C5．A6．D7．C8．C9．B10．C 11．212．30°、75°、120°13．414．515．1516．4、617．72°18．50°19．提示：作CD的中垂线和∠AOB的平分线，两线的交点即为所作的点P；20．提示：在CD上取一点E使DE＝BD，连结AE；21．EF＝20㎝；22．①BC＝3，②9；23．提示：△APQ为等边三角形，先证△ABP≌△ACQ得AP＝AQ，再证∠PAQ＝60°即可.。

简单的轴对称的图形(综合题)

1简单的轴对称图形基本练习（带☆号的有难度，酌情选择）：1．如图⑴，在△ABC 中，DE 垂直平分AC ，若AB=6cm ，BC=4cm ，则△BCD 的周长为．2．在如图⑴,△ABC 中，AB=AC ，AC 的垂直平分线交AB 于D ，若△ABC 与△DBC 的周长分别为26cm 和18cm ，则△ABC 的三边由小到大为．3．如图⑵，在△ABC 中，DF 、EG 分别垂直平分AB 和AC ，点D 、E 在BC 上，BC=8cm ，∠BAC=106°，则△ADE 的周长等于．∠DAE=______4．如图(3)，在△ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分线段AB ，垂足为E ，交BC 于D ， ∠CAD ∶∠ADC=2∶3，则∠CAB ．5．如图(4)，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，若AC=6，△ABD 的周长是13，则△ABC 的周长是；若△ABC 的周长是30，△ABD 的周长是25，则AC= ．若∠C=30°，则∠ADB= ．D E C A B 如图(1) 如图(2) 如图(4) F G B A C D F如图(5) BA C DE 如图(,3)2☆6．如图(5)在△ABC 中，∠A CB=90°，∠B 的平分线交AC 的垂直平分线DE 于D ，过点D 作DF ⊥AB 于F ，若AF=6cm ，BF=28cm ，则BC= ．7．如图(6)，在△ABC 中，AB=AC=40， DE 垂直平分AB 于D ，交AC 于E ，若BC=20时，△EBC 的周长为；若△EBC 的周长为70时，则BC= ．8．如图(7)，在△ABC 中，AB=AC ， AB 的垂直平分线交BC 的延长线于E ，交AC 于F ，连接BF ，∠A=50°，AB+BC=16cm ，则△BCF 的周长和∠EFC 分别等于（）．A ．16cm ，40°B ．8cm ，50°C ．16cm ，50°D ．8cm ，40°9．若三点A 、B 、C 不在同一条直线上，点P 满足PA=PB=PC ，则平面内这样的点P 有（）．A ．1个B ．2个C ．1个或2个D ．无法确定10．下列说法中①若直线PE 是线段AB 的垂直平分线，则EA=EB ，PA=PB ；②若EA=EB ，PA=PB ，则直线PE 垂直平分线段AB ；③若PA=PB ，则点P 必是线段AB 垂直平分线上的点；④若EA=EB ，则经过点E 的直线垂直平分线段AB ．其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．如图(8)，如图，已知点C 是∠AOB 的平分线上一点，点PQ 分别在边OA 、OB 上，要想得到OP=OQ ，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为．①∠OCP=∠OCQ ；②∠OPC=∠OQC ；③PC=QC ；④PQ ⊥OC ．A OB CP QED C A B N M A B C D 如图(6)如图(7)如图(10)如图(8) 如图(9)3BC A B CD AE 12．如图(9)，AB ∥CD ，CE 平分∠ACD ，且交AB 于E ，∠A=118︒，则∠AEC 等于．13．如图(,10)，已知∠C=90︒，AD 平分∠CAB ，AD=BD=2CD ，点D 到AB 的距离等于5cm ，则BC= ．14．若△ABC 中有两边的垂直平分线的交点恰好在第三边上，则△ABC 必定是（）．A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形15．（1）如图，AD 平分∠BAC ，DE ∥AC ，则△ 是等腰三角形；（2）如图，AD 平分∠BAC ，CE ∥AB ，则△ 是等腰三角形；（3）如图，AD 平分∠BAC ，CE ∥AD ，则△ 是等腰三角形；（4）如图，AD 平分∠BAC ，EF ∥AD 交AB 于G ，则△ 是等腰三角形；（5）如图，AD 平分∠CAB ，BF ∥AD ，则△ 是等腰三角形．16．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠B=36°，D 、E 是BC 上两点，使∠ADE=∠AED=2∠BAD ，则图中等腰三角形共有个．☆17．如图，已知Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC 或AC 上取一点P ，使得△PAB 是等腰三角形，则符合条件的P 点有( )A ．2个B ．4个C ．6个D ．8个三、解答题：1．已知：∆ABC 中，AB=AC=8厘米，∠A=50°，AB 的垂ED C A BNM 第15(1)题第15(2)题第15(3)题第15(4)题第15(5)题第16题第17题4直平分线MN 分别交AB 于D ，交AC 于E ，BC=3厘米．求：⑴∠EBC 的度数；⑵∆BEC 的周长．2．如图，∆ABC 中，AB=AC ，∠A=80°，AB 的垂直平分线MN 交AC 的延长线于D ．求∠DBC 的度数．3．如图，在∆ABC 中，∠C=90︒，∠B=15︒，AB 的垂直平分线交BC 于D ，交AB 于M ，BD=8cm ，求AC 长．4．在△ABC 中，∠A=120°，AB=AC ，AC 的垂直平分线EF 交AC 于点于E ，交BC 于F ，求证：BF=2CF ． A B C M D DC A B N M55．已知，在△ABC 中，AD 是高，BC 的垂直平分线交AC 于点于E ，BE 交AD 于F ，求证：点E 在AF 的垂直平分线上．☆6．已知，如图，点O 是∠APB 内一点，点M 、N 分别是O 点关于PA 、PB 的对称点，连接MN ，MN 与PA 、PB 的交点分别是E 、F ，若MN=18cm ，则△OEF 的周长是多少？7．已知，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，F 在AC 上，BD=DF ．求证：CF=EB ．6☆8．如图，已知在△ABC 中，∠C=2∠B ，AD 是∠BAC 的平分线，求证：AB=AC+CD ．9．如图，已知，BD 是四边形ABCD 的∠ABC 的平分线，∠A+∠C=180°．求证：AD=DC ．10．如图，已知D 是ΔABC 中 BAC 的相邻外角平分线上的一点．求证：DB+DC>AB+AC ．ADB C11．有一个等腰三角形，三边分别是3x－2，4x－3，6－2x，求等腰三角形的周长．☆12．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC•所在直线相交所得的锐角为40°，求底角∠B的大小．（请画图求解）☆13．如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F．求证：AF＝EF．7814．如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ，过D 点作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，求证：EF=BE+CF ．15．已知：如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，E 是CA 延长线上的一点，EG ∥AD ，交AB 于F ．求证：AE=AF ．16．已知：如图，在△ABC 中，D 是BC 上任意一点，DE ⊥BC ，交AC 于F ，交BA 的延长线于E ，且AE=AF ，求证：AB=AC ．BC D AFE917．已知：如图，BD 是等边△ABC 的高，E 是BC 延长线上的一点，且CE=CD ，DF ⊥BC ，垂足为F ．求证：DF 平分∠BDE ．☆18．如图，在Rt △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，O 为BC 的中点．(1)连接OA ，判断OA 、OB 、OC 的大小关系．(2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动，在移动过程中始终保持AN=BM ，请判断△OMN 的形状，并证明你的结论．☆19．已知，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，CD=AB+BD ，∠ABC 的平分线交AC 于点E ，B CA N M O10AB CACBD 求证：点E恰好在BC的垂直平分线上．☆20．在等边△ABC所在的平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P有( )，请画出图形．A．1个B．4个C．7个D．10个21．如图，已知ABCD是正方形，请你在正方形所在的平面内找出P点，使P点与正方形ABCD 的各边都构成等腰三角形，这样的点共有多少个？请一一把它们找出．☆22．几何模型：条件：如下左图，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA PB的值最小．11方法：作点A 关于直线l 的对称点A '，连结A B '交l 于点P ，则PA PB A B '+=的值最小．应用：请画图找出满足下列条件的点：(1) 已知：点A 、B 分别在直线l 的同侧，在直线l 上找一点P ，使PA+PB 最短．(2) 正方形ABCD 中，点E 是AB 边上的一点，在对角线AC 上找一点P ，使PE+PB 最短．(3) 如图所示，P 和Q 为△ABC 边AB 与AC 上两点，在BC 上求作一点M ，使△PQM 的周长最小．(4) 如图所示，P 为△ABC 边AB 上一点，在AC 上求作一点Q ，在BC 上求作一点M ，使△PQM 的周长最小．● B A C P A Q PB C A Bl BDA C E1．如图1，已知BD平分∠ABC，AC=BC，∠C=90°，AE⊥BD于E，判断AE与BD的数量关系并证明.2．如图3，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为AC的中点，AE⊥BD于E，延长AE交BC于F，求证：∠ADB=∠CDF3．（1）如图6，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．求∠AEB 的大小；（2）如图7，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O 旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠），求∠AEB的大小.1213 27．（本题6分）如图，已知，AC=BC,∠BCA=90°，点D 为等腰直角△ABC 内一点，∠CAD ＝∠CBD ＝15°，E 为AD 延长线上的一点，且CE ＝CA ．（1）求证：DE 平分∠BDC ；（2）若点M 在DE 上，且DC=DM ，求证： ME=BD ．。

画轴对称图形练习题

画轴对称图形练习题一、选择题1. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 圆形B. 正方形C. 三角形D. 五边形2. 轴对称图形的对称轴是什么？A. 直线B. 曲线C. 点D. 面3. 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形完全重合，这条直线叫做什么？A. 对称线B. 折线C. 直线D. 平行线二、填空题4. 轴对称图形的特点是，当图形沿对称轴对折时，图形的两侧能够________。

5. 一个轴对称图形可以有一条或多条________。

三、判断题6. 所有的圆形都是轴对称图形。

（）7. 一个轴对称图形只能有一个对称轴。

（）四、简答题8. 描述如何判断一个图形是否是轴对称图形。

9. 解释轴对称图形的对称轴可以是图形内部的线段吗？五、操作题10. 给出一个轴对称图形的一半，画出另一半以完成整个图形。

11. 画出一个具有两条对称轴的图形，并说明这两条对称轴的位置。

六、应用题12. 在一张纸上画一个轴对称图形，然后沿着对称轴对折，说明为什么两侧的图形能够完全重合。

13. 如果你想设计一个轴对称的徽章，你会考虑哪些因素来确定对称轴的位置？七、拓展题14. 研究并解释为什么自然界中的许多物体和生物体都是轴对称的。

15. 举例说明在艺术和建筑设计中，轴对称图形是如何被应用的。

八、创新题16. 设计一个自己的轴对称图形，并解释其设计思路和可能的应用场景。

九、综合题17. 给定一个复杂的轴对称图形，分析其对称轴的数量和位置，并讨论其在实际生活中的应用。

18. 描述如何使用计算机软件来创建和编辑轴对称图形，并给出一个具体的操作步骤。

通过这些练习题，学生可以更好地理解和掌握轴对称图形的概念、特性以及在不同领域的应用。

这些题目旨在提高学生的观察能力、空间想象能力和创新思维能力。

(完整版)七年级数学简单的轴对称图形练习题

1.1.简单的轴对称图形一、判断题1.角的平分线是角的对称轴.（）2.等腰直角三角形不是轴对称图形.（）3.等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴.（）4.射线是轴对称图形.（）5.线段的垂直平分线是线段的一条对称轴.（）二、填空题1.角的平分线上的点到这个角的两边的_________相等.2.线段_________（填是或不是）轴对称图形，它的一条对称轴垂直并_________它，这样的直线叫做这条线段的_________，简称_________.3.线段垂直平分线上的点到这条线段_________的距离_________.4.线段有_________条对称轴.5.角有_________条对称轴. 其对称轴是_______________．三、选择题1.下列图形不一定是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.长方形C.等腰三角形D.直角三角形2.等腰三角形的对称轴是（）A.顶角的平分线B.底边上的高C.底边上的中线D.底边的垂直平分线所在直线3.下面选项对于等边三角形不成立的是（）A.三边相等B.三角相等C.是等腰三角形D.有一条对称轴4.等边三角形对称轴的条数是（）A.1条B.2条C.3条D.4条1.2 简单的轴对称图形（一、二课时）1. 如下图，l1，l2交于A，P，Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等．Al12PQ2. 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，过C作CE∥AD交BA的延长线于点E，则线段AE与AC是否相等，为什么?AB3. 在△PMN中，PM=PN，AB是线段PM的对称轴，分别交PM于A，PN于B，若△PMN的周长为60厘米，△BMN的周为36厘米，则MA的长为（）A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米4. 在线段、角、等腰三角形、正三角形中，是轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5. 下列图形是轴对称图形的是（）A．任意三角形B．有一个角等于60°的三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形6. 圆是轴对称图形，它的对称轴是_______，所以它有________条对称轴．7. 在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，△ABC周长是30，则△ABD周长是______．8. 如图，两条公路相交，在A，B两处是两个居民区，邮政局要在居民区旁边修建一个邮筒，为了使邮寄和取送方便，要使邮筒到两条路的距离相等，并且到两个居民区的距离也相等，请你找到一个这样的点．9．△ABC中，AB、BC的中垂线交于M点，则下列结论正确的是（）A．点M在AC上 B．点M在△ABC外 C．点M在△ABC内 D．AM=BM=CM10. 到三角形三边距离相等的是（）A．三条边中线的交点 B．三个内角平分线的交点C．三条边垂直平分线的交点 D．三条边上高所在直线上的交点11. 如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A．一处 B．两处 C．三处 D．四处12. 在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB．已知△BCE的周长为8，且AC-BC=2，求AB、BC的长．l1l3 l2C B13. 下列说法中正确的是（）A ．角是轴对称图形，它的平分线就是对称轴B ．等腰三角形内角平分线，中线和高三线合一C ．直角三角形不是轴对称图形D ．等边三角形有三条对称轴 14. 到三角形三个顶点距离相等的点是( )．A ．三角形三条角平分线的交点B ．三角形三条中线的交点C ．三角形三边中垂线的交点D ．三角形三条高的交点15. 在△ABC 中，AB =AC ，BC=5cm ，作AB 的中垂线交另一腰AC 于D ，连结BD ，如果△BCD 的周长是17cm ，则腰长为（） A ．12cmB ．6cmC ．7cmD ．5cm16. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（） A ．线段 B ．角 C ．三角形 D ．等腰直角三角形 17. 在△ABC 中， ∠C =90°，AD 是∠CAB 的平分线，DE ⊥AB 于E ，且DE =5.6厘米，BC =13.8厘米，则BD =________厘米．18. 下列图形：①角；②线段；③等边三角形；④有一个角为30°的直角三角形，其中是轴对称图形的有（填序号）_____________．19. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，DE 是斜边AB 的垂直平分线，请你在图中找出至少两对相等的线段，并说明它们为什么相等．如果ED ＝2cm ，DB ＝3cm ，则AC 长为多少？1.2 简单的轴对称图形（三、四课时）1、下列说法中正确的是（）（A ）角是轴对称图形，它的平分线就是对称轴（B ）等腰三角形的内角的平分线,中线和高三线合一（C ）直角三角形不是轴对称图形（D ）等边三角形有三条对称轴 2、等腰三角形的一个内角是50°，那么其它两个内角分别是（）A CB E D A D EC B O PQ M ND B AE C P QM N FAD C BE A Q CP B （A ）50°和80° （B ）65°和65° （C ）50°和80°或65°和65° （D ）无法确定3、等腰三角形顶角是84°,则一腰上的高与底边所成的角的度数是( ). (A)42° (B)60° (C)36° (D)46°4、如右图，∠ABC 中,AD ⊥BC,AB=AC, ∠BAD=30°,且AD=AE,则∠EDC 等于( ).(A)10° (B)12.5° (C)15° (D)20°5、如右图,PM=PN,MQ 为△PMN 的角平分线,若∠MQN=72°,则∠P 的度数是( ).(A)18° (B)36° (C)48° (D)60° 6、已知△ABC 中,AB=AC,AD ⊥BC 于D,△ABC 的周长为36厘米,△ADC 的周长为30厘米,那么AD 等于( ). (A)6cm (B)8cm (C)12cm (D)20cm7、如右图,PQ 为Rt △MPN 斜边上的高, ∠M=45°,则图中等腰三角形的个数是(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8、在线段、角、等腰三角形、正三角形中，是轴对称图形有（）个（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个9、如右图,在△ABC 中，AB=AC,∠A=36°,BD 、CE 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线,则图中等腰三角形的个数为( ).(A)12 (B)10 (C)9 (D)810、如果三角形一边的中线和这边上的高重合,那么这个三角形是( ).(A)等边三角形 (B)等腰三角形 (C)锐角三角形 (D)钝角三角形 11、在△ABC 中, ∠B=∠C=40°,D 、E 是BC 上的两点,且∠ADE=∠AED=80°,则图中共有( )个等腰三角形.(A)6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个12、在△ABC 中, ∠ABC=∠ACB,∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点D,过D 作EF ∥BC,交AB 于E,交AC 于F,则图中的等腰三角形有____个,分别有______.（第9题）（第10题）（第12题）（第13题）13、如图，在△ABC 中，AB=AC=16cm ，AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果BC=10cm ，那么△BCD 的周长是_______cm.14、已知:如下图,P,Q 是△ABC 边上BC 上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC 的度数.。

八年级第十三章轴对称典型例题

八年级第十三章轴对称典型例题一、关于轴对称图形概念的例题。

例题1：下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 平行四边形。

B. 三角形。

C. 梯形。

D. 正方形。

解析：1. 首先分析平行四边形，沿任何一条直线对折后，直线两侧的部分都不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形。

2. 三角形有多种类型，一般三角形不是轴对称图形，但等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，这里说三角形太笼统，不能确定是轴对称图形。

3. 梯形中，一般梯形不是轴对称图形，等腰梯形是轴对称图形，这里说梯形不准确。

4. 正方形沿两条对角线所在直线以及两组对边中点连线对折，直线两侧的部分都能完全重合，所以正方形是轴对称图形。

答案为D。

例题2：正六边形的对称轴有（）条。

A. 3.B. 6.C. 9.D. 12.解析：1. 正六边形可以分别沿三组对边中点连线以及三条对角线所在直线对折后完全重合。

2. 所以正六边形的对称轴有6条。

答案为B。

二、线段垂直平分线性质的例题。

例题3：如图，在△ABC中，AB = AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC = 6，则AB的长为（）A. 4.B. 6.C. 8.D. 10.解析：1. 因为DE是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可得AE = BE。

2. 已知△BCE的周长为14，即BE + EC+BC = 14。

3. 又因为AE = BE，所以AC+BC=14。

4. 已知BC = 6，所以AC = 14 - 6=8。

5. 因为AB = AC，所以AB = 8。

答案为C。

例题4：已知点P在直线l外，点A、B在直线l上，且PA = PB，则直线l与线段AB的关系是（）A. l垂直但不平分AB。

B. l平分但不垂直AB。

C. l垂直且平分AB。

D. l与AB相交但不一定垂直平分。

解析：1. 因为点P在直线l外，PA = PB，所以点P在线段AB的垂直平分线上。

2. 又因为两点确定一条直线，所以直线l是线段AB的垂直平分线。

北师大版数学七年级下册5.3《简单的轴对称图形》精选练习(含答案)

北师大版数学七年级下册5.3《简单的轴对称图形》精选练习一、选择题1.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A.过顶点的直线B.底边上的高C.顶角平分线所在的直线D.腰上的高所在的直线2.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形3.有两条或两条以上对称轴的轴对称图形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形4.等腰三角形的周长为80cm，若以它的底边为边的等边三角形周长为30cm，则该等腰三角形的腰长为（）A.35cmB.25cmC.30cmD.40cm5.等腰三角形有一个是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）A.25°B.40°C.25°或40°D.50°6.△ABC中，AB =AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（）A.30°B.45°C.36°D.72°7.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.有两个内角相等的三角形B.有一个内角为45度的直角三角形C.有两个内角分别为50度和80度的三角形D.有两个内角分别为55度和65度的三角形8.等腰三角形、直角三角形、等边三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰直角三角形中，一定是轴对称图形的有（）A.3个B.4个C.5个D.2个9.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形10.下列4个图形中，不是轴对称图形的是（）A.有2个内角相等的三角形B.有1个内角为30°的直角三角形C.有2个内角分别为30°和120°的三角形D.线段11.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A.过顶点的直线B.底边上的高C.顶角平分线所在的直线D.腰上的高所在的直线12.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是（）A.30°B.60°C.150°D.30°或150°二、填空题13.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高________（也称“_____________”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______________；14.等腰三角形有一个是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是______________；15.在△ABC中，AB =AC，∠A=80°，则∠B= .16.等边三角形有条对称轴，矩形有条对称轴.17.如图，∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE，且AB＋AC=BE，则∠B= .18.如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS.其中正确结论的序号是（请将所有正确结论的序号都填上）.三、解答题19.已知等腰三角形的一边长等于5cm，另一边长等于9cm，求它的周长；20.如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求证：DE=DF；21.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长.22.如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，探索α与∠B的关系。

轴对称图形经典练习题

轴对称图形练习题一、选择题1．下列图形中，只有两条对称轴的是（）A ．正六边形B ．矩形C ．等腰梯形D ．圆2．如下左1图Rt 90ABC C BAC ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（）A ．1B ．2C ．3D ．43．如下左2图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D 是斜梁AB 的中点，BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB=16m ，则DE 的长为（）．A.8 mB.4 mC.2 mD.6 m4．如下左3图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（）． A.90° B. 75° C.70° D. 60°5．把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是（）． A.直角三角形 B.长方形 C.等边三角形 D.等腰三角形 6．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（）． A ． 9 B ． 12 C ． 9或12 D ． 57．如下左1图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、2P ，连接1P 2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为（）．A.4B.5C.6D.78.如下左2图,∠BAC=110°若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC,则∠PAQ 的度数是( ) ． A .20° B . 40° C .50° D . 60°9．如下左3图，先将正方形纸片对折，折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中（）． A .AD DH AH ≠= B .AD DH AH == C .DH AD AH ≠= D .AD DH AH ≠≠10．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（）．B MN P 1AP 2OP M ANCQPBNM D CH EBAFEDCBAA ．①②③B ．①②④C ．①③D ．①②③④ 二.填空题11．等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是_______________________________． 12.已知点A （x ，－4）与点B （3，y ）关于x 轴对称，那么x ＋y 的值为____________.13. （2014•呼和浩特）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为．14．等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为 __ ．15. （2014•新疆）如下左1图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =40°，点D 在AC 上，BD =BC ，则∠ABD 的度数是．16.（2014年云南省）如下左2图，在等腰△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，BD ⊥AC 于点D ，则∠CBD = ．17．如下左3图,在△ABC 中, AB=AC, D 为BC 上一点,且,AB=BD,AD=DC,则∠C= ____ 度.. 18．如下左4图，在等边ABC △中，D E ，分别是AB AC ，上的点，且AD CE =，则BCD CBE ∠+∠=度．19．如下左5图：在△ABC 中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD 是△ABC 的中线，AE 是∠BAD 的角平分线，DF ∥AB 交AE 的延长线于点F ，则DF 的长为；20．在直角坐标系内，已知A.B 两点的坐标分别为A （－1，1）.B （3，3），若M 为x 轴上一点，且MA ＋MB 最小，则M 的坐标是___________.三.解答题21．如图，已知点M 、N 和∠AOB ，求作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等， •且到∠AOB 的两边的距离相等．22．（1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△（其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点，不写画法）；（2）直接写出A B C '''，，三点的坐标：AyABMNBCE DABFE DCAADCB DC E A (_____)(_____)(_____)A B C '''，，．（3）求△ABC 的面积是多少？23．在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∠BAD ＝40°，AD ＝AE ．求∠CDE 的度数．24．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 边上的一点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E .、F ，添加一个条件_____________，使DE = DF ，并说明理由．25．如图：E 在△ABC 的AC 边的延长线上，D 点在AB 边上，DE 交BC 于点F ，DF=EF ，BD=CE 。

轴对称测试题及答案初二

轴对称测试题及答案初二一、选择题（每题3分，共30分）1. 轴对称图形的定义是什么？A. 能被一条直线分成两个完全相同的图形B. 能被一个点分成两个完全相同的图形C. 能被一个面分成两个完全相同的图形D. 能被一条曲线分成两个完全相同的图形答案：A2. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 菱形D. 圆答案：D3. 轴对称图形的对称轴是什么？A. 任意一条直线B. 任意一条曲线C. 经过图形中心的直线D. 经过图形中心的曲线答案：C4. 一个图形关于某条直线对称，那么这条直线是该图形的什么？A. 对称轴B. 对称中心C. 对称点D. 对称线段答案：A5. 一个图形关于某点对称，那么这个点是该图形的什么？A. 对称轴B. 对称中心C. 对称点D. 对称线段答案：B6. 两个图形关于某条直线对称，那么这条直线是两个图形的什么？A. 对称轴B. 对称中心C. 对称点D. 对称线段答案：A7. 两个图形关于某点对称，那么这个点是两个图形的什么？A. 对称轴B. 对称中心C. 对称点D. 对称线段答案：B8. 一个图形的对称轴有几条？A. 一条B. 两条C. 无数条D. 没有答案：C9. 一个图形的对称中心有几个？A. 一个B. 两个C. 无数个D. 没有答案：A10. 一个图形的对称点有多少个？A. 一个B. 两个C. 无数个D. 没有答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 轴对称图形的对称轴是________。

答案：经过图形中心的直线2. 一个图形的对称中心是________。

答案：图形上所有对称点的集合3. 一个图形的对称点是________。

答案：关于对称轴或对称中心对称的点4. 一个图形的对称轴可以是________。

答案：直线或曲线5. 一个图形的对称中心可以是________。

答案：点或线段6. 一个图形的对称点可以是________。

答案：图形上的任意点7. 一个图形的对称轴数量可以是________。

七年级数学下册53简单的轴对称图形习题

5.3简单的轴对称图形习题七年级数学下册《简单的轴对称图形》一、选择题1．△ABC中，边AB、AC的中垂线交于点O，则有( )A.O在△ABC内部B.O在△ABC的外部C.O在BC边上D.OA=OB=OC2．如图在△ABC中，AB＜AC，BC边的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，AB=6cm，AC=8cm，则△ABE的周长为( )A.20cmB.12cmC.8cmD.14cm3．如图，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C等于( )A.28°B.25°C.22.5°D.20°4．若△ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A，与BC相交于点D，且AB=2AD，则△ABC中必有一个内角的度数为( )A.45°B.60°C.90°D.120°5．下列说法错误的是( )A.D，E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BEB.若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上C.若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线D.若PA=PB，则过P点的直线是线段AB的垂直平分线cmcm，则点P一定，PB=3( ) PA=3P6．三角形纸片上有一点，量得A.是边AB的中点9/ 1七年级数学下册5.3简单的轴对称图形习题在边的中线上ABB. 的高上C.在边AB D.在边AB的垂直平分线上，则△BCD7．如图，△ABC中，CDDAB于，连接ACAB=AC=4cm，BC=3cm，的垂直平分线交( )的周长为A.4cmB.7cmC.10cmD.11cm二、填空题的的中垂线，ACAE=3cm，△ABD得周长为13cm，则△ABC中，8．如图所示，在△ABCDE 是周长是．_____cm的垂直平分线，中，9．如右图，在△ABCDC是AB交AB于若∠B=41°，，则外角∠ACE=_____．Dt，于点DABE，交于点BCDEABR10．在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，的垂直平分线交则∠EAC=_____． 11．如图，的垂直平分线上．在D，则点上，且BC的边D在△ABCBC=BD+AD_____三、解答题9/ 2七年级数学下册5.3简单的轴对称图形习题cmcm AC12．，如图，已知求AD 是线段的垂直平分线，BC且20BD=3，△ABC的周长为的长．ABAC13．如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C．的垂直平分线分别交BC，E，．线段DAC于点相等吗？试说明理由．CD与E 的中垂线分别交的角平分线，是△ABCADAB、BCF、的延长线于点AD14．如图，求证：(1)∠EAD=∠EDA；(2)DF∥AC；两边．如图，已知△ABC．试找出一点15P两点的距离相等，并且到C、到，使PBACBC、要求用尺规作图，并保留作图痕迹(的距离相等．)9/ 3简单的轴对称图形习题七年级数学下册5.3参考答案一、选择题D1．答案： O，AB、AC的中垂线交于点解析：【解答】∵△ABC中，边 OA=OC，∴OA=OB， OA=OB=OC ∴． D．故选分别根据线段垂直平分线上的点到线段两边的距离相等解答即可得到【分析】从已知开始，答案．D2．答案：BC DE垂直平分解析：【解答】∵BE=CE∴cmcm AB=6AC=8，∵cm的周长为ABEAB+AE+BE=AB+AC=14．∴△D故选cm即可，结合线段的垂直平分线的AB=6AE+BE，只要求出【分析】要求△ABE的周长，现有性质可知BE=EC，也就是只要求出AC即可，而已知中早已给出AC的大小．3．答案：Axx．，则∠解析：【解答】设∠CAE=EAB=3∵AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，∴AE=CE．x． C=∠CAE=∴∠根据三角形的内角和定理，得∠C+∠BAC=180°-∠B，xx=140°，+4即x=28°．则∠C=28°．故选A．xx．根据线段的垂直平分线的性质，得AE=CEAE=，则∠EAB=3，再根据等边【分析】设∠C x，然后根据三角形的内角和定理列方程求解．对等角，得∠C=∠CAE=9/ 45.3简单的轴对称图形习题七年级数学下册D4．答案： A，解析：【解答】如图，∵边BC的垂直平分线经过顶点，∴AB=AC ，∴∠B=∠C ，∵AB=2AD ∴∠B=30°， 30°×2=120°，∴∠C=30°，∠BAC=180°- 符合．观察各选项，只有D ．故选D，根据等边对等角【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AB=AC30°角所对的直角边等于斜边的一半可得∠B=30°，然后求出另外的可得∠B=∠C，再根据两个内角的度数，即可得解．D5．答案：，故本选项AE=BEABE是线段的垂直平分线上的两点，∴AD=BD，解析：【解答】A、∵D，正确；的垂直平分线上，故本选项正确；，∴点P在线段ABB、∵PA=PB DE是线段AB的垂直平分线，故本选项正确；C、∵AD=BD，AE=BE，∴直线 AB的垂直平分线上，故本选项错误．PD、∵PA=PB，∴点在线段 D．故选【分析】根据线段垂直平分线的性质对各选项进行逐一判断．D ．答案：6cmcm PB=3PA=3，解析：【解答】∵p一定在边AB∴点的垂直平分线上．（垂直平分线的性质）．D故选利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等的逆定已知条件知道线段相等，【分析】p AB的垂直平分线上．理可知点一定在边B7．答案：9/ 5简单的轴对称图形习题七年级数学下册5.3的垂直平分线，是ACDE解析：【解答】∵，∴AD=CD BC=3cm，∵△ABC中，AB=AC=4cm， cm）．BCD的周长为：BD+CD+BC=BD+AD+BC=AB+BC=4+3=7（∴△．故选B，又由的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质即可得【分析】由ACDEAD=CD是 BCD的周长．AB=AC=4cm，BC=3cm，即可求得△二、填空题 19 8．答案：的中垂线，解析：【解答】：∵△ABC中，DE是ACcm AD=CD，AE=CE=，AC=3∴①∴△ABD得周长=AB+AD+BD=AB+BC=13--- AB+BC+AC=AB+BC+6----②则△ABC的周长为把②代入①得cm L△ABC=13+6=19．cm的周长为19．ABC△．19故填进行线段的等量代换后可得到根据垂直平分线的性质得到线段相等，【分析】由已知条件，答案．9．答案：82°解析：【解答】∵DC是AB的垂直平分线，∴AC=BC，∴∠A=∠B=41°，∴∠ACE=41°+41°=82°，故答案为：82°．【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AC=BC，进而得到∠A=∠B，再根据三角形的外角性质可得答案．10．答案：60°解析：【解答】如图，9/ 6七年级数学下册5.3简单的轴对称图形习题∵AB的垂直平分线为DE，∴，EA=EB ∠B=15°，∴∠EAD= EAD+∠B=30°，AEC=∵∠∠ -30°=60°．∴∠EAC=90° 60°故答∠EAD=【分析】根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，则利用等腰三角形的性质得到∠然后根据三角形内角和定理可计算∠B=30°，根据三角形外角性质有∠B=15°，AEC=∠EAD+ EAC．∠AC 11．答案：，，解析：【解答】∵BC=BD+ADBC=BD+CD ，∴AD=DC 的垂直平分线上，∴D在AC ．AC 故答案为：，根据线段垂直平分线定理得出．【分析】根据已知得出AD=DC三、解答题cm．答案：AC=7．12 是线段BC的垂直平分线，AD解析：【解答】∵，BD=CD，∴AB=AC cm，又∵BD=3cm ∴BC=6，cm的周长=AB+BC+AC=20，又∵△ABC 2AC=14，∴cm AC=7．AB=AC，BD=CD，然后根据等量代换，解答出即【分析】根据线段垂直平分线的性质，可得可．9/ 7七年级数学下册5.3简单的轴对称图形习题．答案：AB=CD．13 解析：【解答】．AB=CDAD连接AC 垂直平分∵DEAD=CD ∴C∠∴∠DAC=C ∴∠ADB=∠DAC+∠∠C=2C 又∵∠B=2∠B ∠∴∠ADB=AB=AD ∴．AB=CD∴，然后依题意可解出AB=CD．【分析】作辅助线．求出∠DAC=∠C 14．答案：见解答过程．的中垂线，EF是AD解析：【解答】证明：（1）∵．∴DE=AE ．EAD=∠EDA∴∠为中垂线，）∵EF （2 ．∴FD=FA FAD．∠∴∠FDA=，BAC ∵AD平分∠∴∠FAD=∠DAC，所以∠FDA=∠DAC．∴DF∥AC．【分析】（1）由中垂线的性质知，DE=AE，由等边对等角知，∠EAD=∠EDA2）由中垂线的性质知，FD=FA?∠FDA=∠FAD，由AD平分∠BAC?∠FAD=∠DAC，∠FDA=∠DAC?DF∥AC9/ 85.3简单的轴对称图形习题七年级数学下册 15．答案：见解答过程．C的平分线CE，两线相交于点MN的中垂线，画∠P，解析：【解答】画BC则P为所求【分析】把两矩形简化为两线段，根据轴对称的性质，可把两尺子重合．9/ 9。

生活中的轴对称(经典例题)

班级小组姓名成绩（满分120）一、轴对称现象（一）轴对称和轴对称图形（共4小题，每题3分，题组共计12分）例1.如图,下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个例1.变式1.下列图形中对称轴最多是()A.圆B.正方形C.角D.线段例1.变式2.如图所示的图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有条对称轴.例1.变式3.如图所示的方格纸中，请你把任意五个方格涂黑，使这五个方格构成一个轴对称图形(图形不能重复，至少设计三个)二、探索轴对称的性质（一）轴对称的性质（共4小题，每题3分，题组共计12分）例2.下列说法：①长方形的对称轴有两条；②角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴；③两点关于连接它们的线段的垂直平分线对称.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.0个例2.变式1.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，且∠A=78°,∠C'=48°,则∠B的度数为()A.48°B.54°C.74°D.78°例2.变式2.如图所示，AC垂直平分线段BD，若AB=3cm，CD=5cm，则四边形ABCD的周长是()A.11cmB.13cmC.16cmD.18cm例2.变式3.如图，把一张长方形纸ABCD折叠,使点C与点A重合，折痕为EF.如果∠DEF=123°,那么∠BAF=.（三）轴对称的性质及应用（共4小题，每题3分，题组共计12分）例3.轴对称图形对应点连线被,对应角、对应线段都.例3.变式1.如图，∠AOB内有一点P，分别画出P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少?例3.变式2.如图，将长方形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B'的位置，AB'与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为()A.16B.19C.22D.25例3.变式3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，连接CD，将△BCD沿CD翻折得到△ECD，使DE∥AC，CE交AB于点F，若∠B=α，则∠ADC的度数是(用含α的代数式表示).三、简单的轴对称图形（一）等腰三角形的性质（共4小题，每题3分，题组共计12分）例4.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是()A.过顶点的直线B.底边上的高C.腰上的高所在的直线D.顶角平分线所在的直线例4.变式1.等边三角形对称轴的条数是()A.1B.2C.3D.4例4.变式2.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是()A.6B.7C.8D.9例4.变式3.等腰三角形中有一个角是50°，那么这个等腰三角形的底角是.（二）等腰三角形的性质二（共4小题，每题3分，题组共计12分）例5.下列说法中正确的是()A.关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形B.全等三角形一定是关于某条直线对称的C.两个图形关于某条直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D.若A，B两点关于直线MN对称，则AB垂直平分MN例5.变式1.如图，BD是△ABC的角平分线，∠ABD=36°，∠C=72°，则图中的等腰三角形有个.例2.变式2.如图，在△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=.例5.变式3.有一个三角形的支架如图所示，AB=AC，小明过点A和BC边的中点D又架了一个细木条，经测量∠B=30°,你在不用任何测量工具的前提下,能得到∠BAD和∠ADC的度数吗?（三）线段和角的轴对称性（共4小题，每题3分，题组共计12分）例6.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是()A.3B.4C.5D.6例6.变式1.如图所示，下列推理中正确的个数是()①因为OC平分∠AOB，点P，D，E分别在OC，OA，OB上，所以PD=PE；②因为P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，所以PD=PE；③因为P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，且OC平分∠AOB，所以PD=PE.A.0B.1C.3D.4例6.变式2.小明把一张长方形的纸对折了两次，如图所示，使A，B都落在DC上，折痕分别是DE，DF,则∠EDF的度数为.例6.变式3.如图，已知△ABC中，DE垂直平分AC，且交AC于点E，交BC于点D，△ABD的周长是20，AC=8，你能计算出△ABC的周长吗？（四）等腰(边)三角形的性质的综合应用（共4小题，每题3分，题组共计12分）例7.在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=,∠B=.例7.变式1.等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是.例7.变式2.如图P，Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=.例7.变式3.如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.（1）用直尺和圆规，作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹)；（2）连接AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数.（五）轴对称图形的综合运用（共4小题，每题3分，题组共计12分）例8.如图所示，△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=6cm，AC=9cm，BC=12cm，则△AMN的周长为.例8.变式1.如图所示，将两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼在一起，其中两条较长直角边在同一条直线上，则图中等腰三角形有个.例8.变式2.如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AB+AC+BC=50cm，AB+BD+AD=40cm，则AD=cm.例8.变式3.如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；照这样画下去,直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了,则n=.（六）轴对称图形的综合运用二（共4小题，每题3分，题组共计12分）例9.如图，D，E是△ABC的BC边上的两点，且BD=DE=EC=AD=AE，求∠BAC的度数.例9.变式1.如图，∠1=∠2，AE⊥OB于点E，BD⊥OA于点D，AE，BD交于点C，试说明AC=BC.例9.变式2.如图所示,△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，DE∥AB，AE∥BC，DE与AE交于点E，点G是AE的中点，GF∥DE，EF∥AC，EF交GF于点F，若AB=4cm，则图形ABCDEFG的外围的周长是多少?例9.变式3.如图，△ABC中，AB=2AC，∠1=∠2，DA=DB，你能说明DC⊥AC吗?四、利用轴对称进行设计（共4小题，每题3分，题组共计12分）例10.如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形例10.变式1.如左下图，将一张正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个大小相等的圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是右下图中的()例10.变式2.当你面对镜子的时候，右手拿笔向左挥动，对于镜子中的像来说是()A.右手拿笔,向右挥动B.左手拿笔,向左挥动C.右手拿笔,向左挥动D.左手拿笔,向右挥动例10.变式3.某一车牌在平面镜中的像是,则这辆车的实际号码是()。

小学二年级数学题《轴对称图形问题大全及答案》

小学二年级数学题《轴对称图形问题大全及答案》姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分1、下列图案中是轴对称图形的有（）a．1个b．2个c．3个d．4个答案与解析：a2、下列图形中，不对称的是[ ]a．b．c．d．答案与解析：b3、下面的图形哪些是对称的？画出它们的对称轴。

答案与解析：“略”4、正方形有几条对称轴？[ ]a．1b．2c．4d．无数答案与解析：c5、红领巾有几条对称轴？[ ]a．1b．2c．无数答案与解析：a6、下面物品中不对称的是[ ]a．大桥b．电话机c．鱼d．蛋糕答案与解析：b7、找出镜子里看到的图像。

（连一连）答案与解析：8、请你按对称轴画出另一半，并说一说像什么物体？答案与解析：“略”9、第1行的四个图形顺着虚线对折合后会变成第2行的哪一个图形？答案与解析：10、写出四个你学过的汉字，而且是对称的。

答案与解析：王、工、大、一（答案不唯一）11、在数字1～9中，哪些是对称图形？答案与解析：1，3，812、小华站在镜子面前向后退一步，镜子里的她会（）。

答案与解析：向后退一步13、对称轴位于对称图形的[ ]a．上边b．下边c．中间d．两边答案与解析：c14、任何图形都不可能有无数条对称轴。

[ ]答案与解析：错误15、按照对称轴画出它们的另一半，并说说它们像什么？像（）像（）答案与解析：“略”16、下列图形哪些是对称的？画出它们的对称轴。

答案与解析：“略”17、这个图是由（）条线段围成的。

请你画出这个图的对称轴。

答案与解析：8；图“略”18、小明今天遇上了这么一件事，你可以告诉他是怎么回事吗？他今天早晨起床锻炼时，从镜子看到的时间如下图所示，回家时从钟表上看到的时问也如下图所示。

小明起床的时间是（）时（）分；他锻炼了（）小时。

答案与解析：5时30分；1小时19、正方形只有一条对称轴。

初一数学简单的轴对称图形试题

初一数学简单的轴对称图形试题1.下列几何图形中：（1）平行四边形；（2）线段；（3）角；（4）圆；（5）正方形；（6）任意三角形．其中一定是轴对称图形的有_____________．【答案】（2）（3）（4）（5）【解析】根据轴对称图形的定义依次分析各个图形即可判断.一定是轴对称图形的有（2）（3）（4）（5）.【考点】本题考查的是轴对称图形点评：解答本题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义：如果把一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形.2.角是轴对称图形，它的对称轴是_________________．【答案】角平分线所在的直线【解析】根据角的对称性即可得到结果.角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线．【考点】本题考查的是角的对称轴点评：解答本题的关键是熟练掌握角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线．注意角平分线是一条射线，而对称轴是一条直线，故要加上“所在的直线”.3.指出下列图形的所有对称轴数，并画出其中一条对称轴．【答案】（1）5条；（2）5条；（3）2条【解析】根据轴对称图形和对称轴的定义即可得到结果.（1）有5条对称轴；（2）有5条对称轴；（3）有2条对称轴，如图所示：【考点】本题考查的是轴对称图形点评：解答本题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义：如果把一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴.4.已知：如图，CF⊥AB于E，且AE=EB，已知∠B=40°，求∠ACD、∠DCF的度数．【答案】∠ACD=80°，∠DCF=130°【解析】由AE=EB可得∠A=∠B，再由CF⊥AB结合三角形的内角和即可求得结果.∵AE=EB，∴∠A=∠B=40°，∵CF⊥AB，∴∠BEC=∠AEC=90°，∴∠BCE=∠ACE=50°，∴∠ACD=80°，∠DCF=130°.【考点】本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的内角和定理点评：解答本题的关键是熟记等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°.5.等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是________．【答案】120°【解析】由题意设底角为x°，则顶角为4x°，根据三角形的内角和为180°即可得到关于x的方程，解出即可.设底角为x°，则顶角为4x°，由题意得4x+x+x=180解得x=30，4x=120则它的顶角是120°．【考点】本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的内角和定理点评：解答本题的关键是熟记等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°.6.等腰三角形的两边长分别为3厘米和6厘米，这个三角形的周长为_________．【答案】15厘米【解析】题目中没有明确腰或底边，故要分情况讨论，再结合三角形的三边关系即可得到结果.当腰为3厘米时，三边长为3，3，6，而3+3=6，此时无法构成三角形；当底为3厘米时，三边长为3，6，6，此时可以构成三角形，周长为3+6+6=15厘米.【考点】本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的三边关系点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边.7.如图，△ABC中，DE垂直平分AC，AE=3，△ABD的周长为13，那么△ABC的周长为____．【答案】19【解析】由DE垂直平分AC可得AD=DC，再结合△ABD的周长可得AB+BC的值，即可求得结果.∵DE垂直平分AC，AE=3∴AD=DC．AC=2AE=6∵△ABD的周长是13∴AB+BD+AD="13"∴AB+BD+DC=13即AB+BC=13∴AB+BC+AC=19则△ABC的周长为19.【考点】本题考查的是垂直平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.8.如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点D，E，BE=6，则△BCE的周长为__________．【答案】22【解析】由DE垂直平分BC可得BE=CE，即可求得结果.∵DE垂直平分BC∴BE=CE=6∴△BCE的周长=BE+CE+BC=22.【考点】本题考查的是垂直平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.9.如图，求作一点P，使PC=PD，并且使点P到∠AOB的两边的距离相等，并说明你的理由．【答案】如图所示：点P就是所求的点．【解析】使PC=PD，即作CD的中垂线，并且P到∠AOB两边的距离相等，即作角平分线，两线的交点就是点P的位置．如图所示：点P就是所求的点．【考点】本题主要考查了尺规作图的一般作法点评：解答本题的关键是熟练掌握到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.10.如图，已知△ABC中，DE垂直平分AC，交C于点E，交BC于点D，△ABD的周长是20厘米，AC长为8厘米，你能判断出△ABC的周长吗？试试看．【答案】28厘米【解析】由DE垂直平分AC可得AD=DC，再结合△ABD的周长可得AB+BC的值，即可求得结果.∵DE垂直平分AC，∴AD=DC．∵△ABD的周长是20厘米，∴AB+BD+AD="20"∴AB+BD+DC=20即AB+BC=20又AC=8，∴AB+BC+AC=28则△ABC的周长为28厘米.【考点】本题考查的是垂直平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.。

简单的轴对称图形练习题

轴对称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______．2．下列10个汉字：林上下目王?田天王显吕，其中不是轴对称图形的是______有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．3.如图，镜子中号码的实际号码是___________．4．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______．5．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是． 6．在△A BC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于_____________度．7．如图，AB=AC ，0120BAC ∠=，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么ADC ∠= 。

8、如图，ABC △的周长为32，且AB AC AD BC =⊥，于D ，ACD △的周长为24，那么AD 的长为．9．如图，∠A =15°，AB =BC =CD =DE =EF ，则∠FEM 的度数为________．10.如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一腰上的中线BD•将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为________________________．二、选择题1．下列图形是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．Ｄ．2.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（） NM E F CB A D A B CDA B M C N O图3 A ．三条中线的交点 B ．三条高的交点C ．三条边的垂直平分线的交点D ．三条角平分线的交点3．在下列说法中，正确的是（）A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形4．直角三角形三边垂直平分线的交点位于（）A.三角形内????B.三角形外??? ?C.斜边的中点? ?D.不能确实5．如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（）A ．12 B ．24C ．36D ．不确定6．如图4所示,Rt △ABC 中∠C=90°,AB 的中垂线 DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（）A ．AC=AE=BE B ．AD=BDC ．CD=DED ．AC=BD7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 等于（）A ．30o B ．40o C ．45o D ．36o8．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB于点D ，交AC 于点E ，则△BEC 的周长为（）A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 9．如图，AB ＝AC,BD ＝BC ，若∠A ＝40°，则∠ABD 的度数是（）A ．20B ．30C ．35D ．40 A DE B图4 A C BD E10、如图，在Rt ABC △中， 90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知 10=∠BAE ，则C ∠的度数为（）A ． 30B ． 40C ． 50D ． 6011．如图，已知直线110AB CD DCF =︒∥，∠，且AE AF =，则A ∠等于（）A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．70︒ 12．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，DE ∥AC ， DE 交AB 于点E ，M 为BE 的中点，连结DM ．在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是．（写出一个即可）13、如图，在⊿ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，过O 点作EF ∥BC ，交AB 于E ，交AC 于F ，BE =5cm ，CF =3cm ，则EF 的长为．．三、解答题1．如图，A 、B 两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．.BA .2、如图, △ABC 中, D 、E 分别是AC 、AB 上的点, BD 与CE 交于点O.给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.⑴ 上述三个条件中, 哪两个条件．．．．可判定△ABC 是等腰三角形(用序号写出所有情形)；⑵ 选择第⑴小题中的一种情形, 证明△ABC 是等腰三角形.3、如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，BF 是∠ABC 的平分线，AF ∥DC ，连接A D C E B B A D C A FB C D E B D EMAAC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线。

(完整版)轴对称图形练习题

轴对称图形练习题
姓名_________ 家长签字_______________
一、判断下列哪些图形是轴对称图形,在方框内打“√”，不是的在方框内打“×”.
二、画出下列轴对称图形的对称轴。

三、填空。

1、如果把一个图形沿着一条虚线对折,两侧的图形能够___________,这个图形就是_________________。

这条虚线叫做____________.
2、蝴蝶左右两边的形状____________，所以是__________图形。

3、五角星是_________图形，它有______条对称轴。

4、等边三角形有_____条对称轴,长方形有_____条对称轴,正方形有_____条对称轴，圆形有____条对称轴。

四、判断正误，正确的在括号内打“√”，错误的在括号内打“×”。

1、圆形和三角形都是轴对称图形。

﹙﹚２、树叶都是轴对称图形，有一条对称轴。

﹙﹚３、长方形和正方形都有四条对称轴。

﹙﹚
五、在方格纸上画出轴对称图形的另一半，并把图形涂上你喜欢的颜色。

小学轴对称图形练习题

小学轴对称图形练习题小学轴对称图形练习题在小学数学的学习中，轴对称图形是一个重要的概念。

它不仅能培养学生的观察能力，还能锻炼他们的逻辑思维和创造力。

下面，我们来看几道关于轴对称图形的练习题，帮助学生更好地理解和掌握这个概念。

练习题一：请画出下列图形的轴对称图形。

1. 一个等边三角形2. 一个正方形3. 一个长方形4. 一个五角星5. 一个心形解答：1. 等边三角形的轴对称图形是它自身。

2. 正方形的轴对称图形是它自身。

3. 长方形的轴对称图形是它自身。

4. 五角星的轴对称图形是它自身。

5. 心形的轴对称图形是它自身。

练习题二：请判断下列图形是否具有轴对称性。

1. 一个矩形2. 一个圆形3. 一个梯形4. 一个菱形5. 一个椭圆解答：1. 矩形具有轴对称性。

它的轴对称线可以是它的中心线。

2. 圆形具有无限多条轴对称线。

任意一条直径都是它的轴对称线。

3. 梯形不具有轴对称性。

它没有任何一条直线可以将它分成两个完全相同的部分。

4. 菱形具有轴对称性。

它的轴对称线可以是它的两条对角线。

5. 椭圆不具有轴对称性。

虽然它有两条对称轴，但是没有一条直线可以将它分成两个完全相同的部分。

练习题三：请找出下列图形的轴对称线。

1. 一个矩形2. 一个圆形3. 一个梯形4. 一个菱形5. 一个椭圆解答：1. 矩形的轴对称线可以是它的中心线或者任意一条对角线。

2. 圆形的轴对称线可以是任意一条直径。

3. 梯形没有轴对称线。

4. 菱形的轴对称线可以是它的两条对角线。

5. 椭圆没有轴对称线。

通过这些练习题，学生们可以更好地理解轴对称图形的概念，并能够运用这个概念来解决问题。

轴对称图形是数学中的一个基础概念，对于培养学生的几何直观和逻辑思维非常重要。

在解答这些练习题的过程中，学生们不仅能够培养观察力和创造力，还能够提高他们的空间想象力和问题解决能力。

除了练习题，老师们还可以设计一些与轴对称图形相关的游戏和活动，让学生们通过实际操作来加深对这个概念的理解和掌握。

有关轴对称图形练习题

第一章轴对称图形单元测评卷一、选择题1、下列图形中一定是轴对称图形的是（） A 、梯形 B 、直角三角形 C 、角 D 、平行四边形2．下列说法：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴：③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁，其中正确的个数是 ( )A ．4B ．3C ．2D ．13．如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴．若∠AFC ＋∠BCF ＝150°，则∠AFE ＋∠BCD 的度数是 ( )A ．150°B ．300°C ．210°D ．330°4．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在 ( )A ．△ABC 三条中线的交点B ．△ABC 三边的垂直平分线的交点 C ．△ABC 三条角平分线的交点D ．△ABC 三条高所在直线的交点 5．三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，则这个三角形是 ( ) A ．等腰三角形 B ．锐角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形6．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图①）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图②）的对应点所具有的性质是 ( ) A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行 7．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两个格点，若C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是 ( )A ．6B ．7C ．8D ．9 二、填空题（每题4分，共28分）1、如下左1图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则A DB '∠=2、如上左2图把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，∠A 与∠1＋∠2之间的数量关系保持不变，请找一找这个规律，你发现的规律是3、如上左3图，把矩形ABCD 沿EF 对折，若∠1=50°，则∠AEF 等于 °4、如上右4图，❒ABC 的内部有一点P ，且D 、E 、F 是P 分别以AB 、BC 、AC 为对称轴的对称点。

轴对称图形练习题及答案

轴对称图形练习题及答案轴对称图形练习题及答案在数学学科中，轴对称图形是一种非常重要的概念。

轴对称图形是指可以通过某条直线将图形分成两个完全相同的部分的图形。

轴对称图形不仅在几何学中有广泛的应用，也常常出现在生活中的各个方面。

下面，我们来看一些轴对称图形的练习题及答案。

练习题一：请画出下列图形的轴对称线，并判断图形是否具有轴对称性。

1. 正方形2. 长方形3. 五角星4. 圆形5. 三角形答案一：1. 正方形：具有四条轴对称线，分别是连接对角线的两条线和连接中点的两条线。

因此，正方形具有轴对称性。

2. 长方形：具有两条轴对称线，分别是连接对角线的线。

因此，长方形具有轴对称性。

3. 五角星：具有五条轴对称线，分别是连接对角线的线。

因此，五角星具有轴对称性。

4. 圆形：具有无数条轴对称线，因为圆形的任意直径都可以作为轴对称线。

因此，圆形具有轴对称性。

5. 三角形：具有零条或一条轴对称线。

如果三角形的三条边相等，则具有三条轴对称线，分别是连接各边中点的线。

如果三角形的三条边不相等，则没有轴对称线。

因此，三角形可能具有轴对称性，也可能不具有轴对称性。

练习题二：请找出下列图形的轴对称图形，并画出轴对称线。

1. 矩形2. 正五边形3. 椭圆4. 等腰梯形5. 菱形答案二：1. 矩形的轴对称图形是自身，因为矩形具有四条轴对称线，分别是连接对角线的两条线和连接中点的两条线。

2. 正五边形的轴对称图形是自身，因为正五边形具有五条轴对称线，分别是连接对角线的线。

3. 椭圆的轴对称图形是自身，因为椭圆具有无数条轴对称线，因为椭圆的任意直径都可以作为轴对称线。

4. 等腰梯形的轴对称图形是自身，因为等腰梯形具有一条轴对称线，即连接两个底边中点的线。

5. 菱形的轴对称图形是自身，因为菱形具有两条轴对称线，分别是连接对角线的两条线。

通过以上练习题，我们可以更好地理解和掌握轴对称图形的概念和性质。

轴对称图形在几何学中有着广泛的应用，例如在设计中常常使用轴对称图形来增加美感和平衡感。

轴对称图形练习题及答案

轴对称图形练习题及答案轴对称图形是指在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。

以下是一些轴对称图形的练习题及答案。

练习题1：判断下列哪些图形是轴对称图形，并找出它们的对称轴。

- 三角形- 矩形- 圆形- 等边三角形- 等腰梯形答案1：- 三角形：不是所有三角形都是轴对称图形，只有等腰三角形和等边三角形是轴对称图形。

- 矩形：是轴对称图形，有两条对称轴，分别是两条对角线。

- 圆形：是轴对称图形，有无数条对称轴，每条都是通过圆心的直线。

- 等边三角形：是轴对称图形，有三条对称轴，分别是三条中线。

- 等腰梯形：是轴对称图形，有一条对称轴，是两底边的垂直平分线。

练习题2：如果一个轴对称图形的对称轴是垂直于地面的直线，那么这个图形在地面上的投影是什么形状？答案2：如果轴对称图形的对称轴垂直于地面，那么这个图形在地面上的投影将是该图形的轴对称图形的一半，且投影的形状与原图形相同。

练习题3：给定一个轴对称图形，如果将其沿对称轴旋转180度后，图形的位置和形状会发生什么变化？答案3：如果将一个轴对称图形沿其对称轴旋转180度，图形的位置会发生变化，但是形状不会改变。

旋转后，图形的每个点都会移动到其对称点上，但整个图形的形状与原来完全相同。

练习题4：在几何设计中，如何利用轴对称性来简化设计过程？答案4：在几何设计中，可以利用轴对称性来简化设计过程。

首先，设计图形的一半，然后通过对称轴复制另一半，这样可以确保图形的对称性和平衡性。

这种方法可以减少设计时间，提高设计效率。

练习题5：如果一个轴对称图形的对称轴是水平的，那么这个图形的对称点之间有什么关系？答案5：如果一个轴对称图形的对称轴是水平的，那么这个图形的对称点之间在垂直方向上是等距离的。

也就是说，对称点的垂直坐标相同，而水平坐标则关于对称轴对称。

通过这些练习题和答案，可以帮助学生更好地理解和掌握轴对称图形的概念和性质。