实数培优训练A

实数培优训练A

一、填空题

1、把下列各数填入相应的集合内：

3.14，л， ，

，0.12

， 1.1515515551

。 正整数集合{

} 整数集合{ }

无理数集合{ } 有理数集合{ } 正无理数集合{ } 非负有理数集合{ }

2、将－π，0，23，－3.15，3.5用“＞”连接： ；

3、如图，则 | a |－2a －2b ＝ 。

4、若x =x= ；1

-的倒数是 。1-的相反数是 ；1-的绝对值是 。 5、绝对值最小的实数是 ，最大的负整数是 。数轴上的点与 具有一一对应关系，－3.14在数轴上的点在表示－π的点的 侧。数轴上与原点相距个单位的点表示的数是 。 □6的数有 ，绝对值等于的数有 。

7A 对应数轴上的点是B ，则A 、B 两点的距离为 。

□8、△ABC 的三边长为a 、b 、c ，且a 、b 满足09622

=+-+-b b a ，则△ABC 的周长x 的取值范围是 ；

9、若12)1(212

-+-+-=x x x y ，则代数式2004)

(y x += ；

10、已知x 为实数，且x= 。当x= 时，有最大值是 . 11、若0≤a ≤4，的取值范围是 . 若a a -=-2)2(2，则a 的取值范围是 ；

12、若实数a 满足 =-1，则a 是 . 当10≤≤x 时，化简__________12=-+x x 13、设7的小数部分为b ，则b(4+b)= 。当_______x 有意义。 二、选择题

1、和数轴上的点一一对应的数是（ ）. A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数

2、下列说法正确的是（ ）.

A.整数和分数、零统称为有理数

B.正数和负数统称为实数

C.整数、有限小数和无限小数统称为实数

D.无限小数就是无理数

3a 是一个（ ）. A.非负数 B.正实数 C.正有理数 D.非完全平方数 4、下列计算正确的是（ ）；

A 、)9()4(-⨯-＝4－×9－

B 、6＝24＋＝2＋2

C 、2a ＝|－a|

D 5、下列说法正确的是（ ）；

A 、任何有理数均可用分数形式表示 ；

B 、数轴上的点与有理数一一对应 ；

C 、1和2之间的无理数只有2 ；

D 、无理数与无理数间的运算结果是无理数。 6、下列说法正确的是（ ）

A 、3.14是无理数

B

C 是无理数

D 是无理数

7、下列说法：①无理数是无限小数，②带根号的数不一定是无理数，③任何实数都可以开方，④有理数是实数。其中，正确的个数有（ ）个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4

13

32π ||a 1

□8

是一个实数，则满足这个条件的a 有（ ）个。A 、0 B 、1 C 、4 D 、无数 9、在实数范围内，一个数与它的倒数相等的数有（ ）个 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 10、a 、b 的位置如图，则下列各式有意义的是（ ） A

、 B

、 C

D

11、下列说法正确的是（ ）

A 、无限小数是无理数

B 、有理数是有限小数

C 、有限小数一定有倒数

D 、实数不一定有倒数 12、全体小数所在的集合是（ ）集合 A 、分数 B 、整数 C 、无理数 D 、实数 13、下列各组数中互为相反数的是（ ）

A 、－2与2)2(-

B 、－2与38-

C 、－2与

D 、| －2 |与2

14、若x 为实数，则| x |－x 表示的数一定是（ ）A 、负数 B 、非负数 C 、正数 D 、非正数 □15、若表示a 、b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，则化简2)(||b a b a ++-的结果为（ ） A 、2a B 、2b C 、－2a D 、－2b 16、下列几种说法中

①无限小数都是无理数 ○

2无理数与无理数的和一定还是无理数 ○3无理数的相反数还是无理数 ○4无理数与有理数的和一定是无理数 ○5正数、负数和0统称有理数 ○6 无理数与有理数的积一定仍是无理数。 正确的有 ( )个。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 17、下列说法正确的是 （ ） A ．2是最小的正无理数 B ．绝对值最小的实数不存在

C ．开方开不尽的数都是无理数

D ．有理数与数轴上的点一一对应 18、下面有4个判断：

(1)两个实数之间，有无限多个实数 ；(2)两个有理数之间，有无限多个有理数 (3)两个无理数之间，有无限多个无理数； (4)两个整数之间，有无限有整数。

其中错误的判断的有 ( ) A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 19、若2x 是有理数,则x 是( )。A 、有理数 B 、整数 C 、非负数 D 、实数 20、如果a 是实数，下列四种说法：（1）ａ2和｜ａ｜都是正数，（2）｜ａ｜＝－ａ，那么ａ一定

是负数，（3）ａ的倒数是 ，（4）ａ和－ａ的两个分别在原点的两侧，其中正确的是（ ）

（A ）0 （B ）1

（C ）2 （D ）3 21、已知： ，则P 的值（ ）

A 、只能为正数

B 、不能为负数 C

、不能为1

D 、不能为正数

□22

、已知1

A 、原点右侧

B 、原点左侧

C 、原点或原点的右侧

D 、原点或原点左侧

□24 ）A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个

25、若a 、b 为实数，且

，则b a +的值为 （ ）

(A) 1± (B) 4 (C)

3或5 (D) 5

()2

m m n P n

++=4b 1

2

-1

a