高一年级数学必修一教案

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高中数学必修一教案(精选多篇)

高中数学必修一教案(精选多篇)

高中数学必修一教案(精选多篇)学习周报专业辅导学习集合(第1课时)一、知识目标:①内容:初步理解集合的基本概念,常用数集,集合元素的特征等集合的基础知识。

②重点:集合的基本概念及集合元素的特征③难点:元素与集合的关系④注意点:注意元素与集合的关系的理解与判断;注意集合中元素的基本属性的理解与把握。

二、能力目标:①由判断一组对象是否能组成集合及其对象是否从属已知集合,培养分析、判断的能力;②由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。

三、教学过程:ⅰ)情景设置:军训期间,我们经常会听到教官在高喊:(x)的全体同学集合!听到口令,咱们班的全体同学便会从四面八方聚集到教官的身边,而那些不是咱们班的学生便会自动走开。

这样一来教官的一声“集合”(动词)就把“某些指定的对象集在一起”了。

数学中的“集合”这一概念并不是教官所用的动词意义下的概念,而是一个名词性质的概念,同学们在教官的集合号令下形成的整体即是数学中的集合的涵义。

ⅱ)探求与研究:①一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集。

问题:同学们能不能举出一些集合的例子呢?(板书学生们所举出的一些例子)② 为了明确地告诉大家,是哪些“指定的对象”被集在了一起并作为一个整体来看待,就用大括号{ }将这些指定的对象括起来,以示它作为一个整体是一个集合,同时为了讨论起来更方便,又常用大写的拉丁字母a、b、c??来表示不同的集合,如同学们刚才所举的各例就可分别记为??(板书)另外,我们将集合中的“每个对象”叫做这个集合的元素,并用小写字母a、b、c??(或x1、x2、x3??)表示同学口答课本p5练习中的第1大题③ 分析刚才同学们所举出的集合例子,引出:对某具体对象a与集合a,如果a是集合a中的元素,就说a属于集合a,记作a∈a;如果a不是集合a的元素,就说a不属于集合a,记作a?a④ 再次分析同学们刚才所举出的一些集合的例子,师生共同讨论得出结论:集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。

人教a版数学必修1教案6篇

人教a版数学必修1教案6篇

人教a版数学必修1教案6篇人教a版数学必修1教案篇1教学准备教学目标1、数学知识:掌握等比数列的概念,通项公式,及其有关性质;2、数学能力:通过等差数列和等比数列的类比学习,培养学生类比归纳的能力;归纳——猜想——证明的数学研究方法;3、数学思想:培养学生分类讨论,函数的数学思想。

教学重难点重点:等比数列的概念及其通项公式,如何通过类比利用等差数列学习等比数列;难点:等比数列的性质的探索过程。

教学过程教学过程:1、问题引入:前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。

问题1:满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列?(学生口述,并投影):如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。

要想确定一个等差数列,只要知道它的首项a1和公差d。

已知等差数列的首项a1和d,那么等差数列的通项公式为:(板书)an=a1+(n-1)d。

师:事实上,等差数列的关键是一个“差”字,即如果一个数列,从第2项起,每一项与它前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。

(第一次类比)类似的,我们提出这样一个问题。

问题2:如果一个数列,从第2项起,每一项与它的前一项的……等于同一个常数,那么这个数列叫做……数列。

(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法,对于“和”与“积”的情况,可以利用具体的例子予以说明:如果一个数列,从第2项起,每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话,这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”,而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。

而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。

)2、新课:1)等比数列的定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列。

这个常数叫做公比。

师:这就牵涉到等比数列的通项公式问题,回忆一下等差数列的通项公式是怎样得到的?类似于等差数列,要想确定一个等比数列的通项公式,要知道什么?师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法:累加法和迭代法。

高一数学教案必修一

高一数学教案必修一

高一数学教案必修一高一数学教案必修一 1教材:逻辑联结词(1)目的:要求学生了解复合命题的意义,并能指出一个复合命题是有哪些简单命题与逻辑联结词,并能由简单命题构成含有逻辑联结词的复合命题。

过程:一、提出课题:简单逻辑、逻辑联结词二、命题的概念:例:125 ① 3是12的约数② 0.5是整数③定义:可以判断真假的语句叫命题。

正确的`叫真命题,错误的叫假命题。

如:①②是真命题,③是假命题反例:3是12的约数吗? x5 都不是命题不涉及真假(问题) 无法判断真假上述①②③是简单命题。

这种含有变量的语句叫开语句(条件命题)。

三、复合命题:1.定义:由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题。

2.例:(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除(2)菱形的对角线互相菱形的对角线互相垂直且菱形的垂直且平分⑤ 对角线互相平分(3)0.5非整数⑥ 非0.5是整数观察:形成概念:简单命题在加上或且非这些逻辑联结词成复合命题。

3.其实,有些概念前面已遇到过如:或:不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }且:不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }四、复合命题的构成形式如果用 p, q, r, s表示命题,则复合命题的形式接触过的有以下三种:即: p或q (如④) 记作 pqp且q (如⑤) 记作 pq非p (命题的否定) (如⑥) 记作 p小结:1.命题 2.复合命题 3.复合命题的构成形式高一数学教案必修一 2一、教材首先谈谈我对教材的理解,《两条直线平行与垂直的判定》是人教A版高中数学必修2第三章3.1.2的内容,本节课的内容是两条直线平行与垂直的判定的推导及其应用,学生对于直线平行和垂直的概念已经十分熟悉,并且在上节课学习了直线的倾斜角与斜率,为本节课的学习打下了基础。

二、学情教材是我们教学的工具,是载体。

但我们的教学是要面向学生的,高中学生本身身心已经趋于成熟,管理与教学难度较大,那么为了能够成为一个合格的高中教师,深入了解所面对的学生可以说是必修课。

高一数学必修一教案(精选10篇)

高一数学必修一教案(精选10篇)

高一数学必修一教案(精选10篇)第一篇:数学初识教学目标:•了解数学的起源和发展历程;•掌握数学基本概念和术语;•培养对数学的兴趣和好奇心。

教学内容:•数学的定义和分类;•数学的起源和发展;•数学的基本概念和术语。

教学重点和难点:•掌握数学的基本概念和术语;•了解数学的起源和发展历程。

教学方法:•课堂讲解结合小组讨论;•配合多媒体教学工具展示数学的发展历程;•指导学生进行实际例子分析。

教学过程:1.导入:通过提问引起学生的兴趣,如“你们对数学有什么认识吗?”2.课堂讲解:介绍数学的定义和分类,并与学生进行互动讨论。

3.小组活动:分成小组,让学生在小组内讨论并展示自己对数学起源和发展的了解。

4.多媒体展示:使用多媒体教学工具展示数学的发展历程,以图表和视频的形式呈现。

5.实例分析:指导学生通过实际例子来理解数学的基本概念和术语。

6.总结:通过课堂总结,巩固学生对数学的认识和理解。

第二篇:函数与方程教学目标:•掌握函数和方程的基本概念;•理解函数与方程之间的关系;•学会用函数解决实际问题。

教学内容:•函数的定义和性质;•方程的定义和性质;•函数与方程之间的关系;•使用函数解决实际问题。

教学重点和难点:•函数与方程之间的关系;•使用函数解决实际问题。

教学方法:•课堂讲解结合实例演练;•小组合作学习;•独立解决实际问题。

教学过程:1.导入:回顾上节课的内容,引出本节课的主题。

2.课堂讲解:介绍函数和方程的基本概念,并与学生进行互动讨论。

3.实例演练:通过具体的函数和方程实例,让学生理解函数与方程之间的关系。

4.小组合作学习:分成小组,让学生在小组内解决一系列与函数和方程相关的问题。

5.独立解决实际问题:指导学生通过函数解决实际问题,提高实际应用能力。

6.总结:通过课堂总结,巩固学生对函数和方程的理解。

第三篇:三角函数初步教学目标:•掌握三角函数的基本概念和性质;•学会计算三角函数的值;•熟练应用三角函数解决实际问题。

2024年高一数学教案高一数学教案必修一

2024年高一数学教案高一数学教案必修一

2024年高一数学教案必修一第一章集合与函数概念第一课时集合的含义与表示方法一、教学目标1.理解集合的含义,掌握集合的表示方法。

2.能够运用集合的语言描述生活中的现象。

3.培养学生的抽象思维能力和语言表达能力。

二、教学重难点1.重点:集合的含义与表示方法。

2.难点:集合语言的应用。

三、教学过程(一)导入新课同学们,你们听说过集合吗?其实,在我们的生活中,集合无处不在。

今天我们就来学习一下集合的含义与表示方法。

(二)新课讲解1.集合的含义(1)集合的定义:集合是一些明确且不同的对象的全体。

(2)集合的元素:构成集合的对象叫做集合的元素。

(3)集合的性质:确定性、互异性、无序性。

2.集合的表示方法(1)列举法:将集合中的元素一一列举出来,用大括号表示。

(2)描述法:用文字或符号描述集合中元素的特征。

(3)图示法:用Venn图或树状图表示集合。

(三)案例分析1.例题1:下列各式中,哪些是集合?A.{1,2,3,4,5}B.{x|x是小于10的正整数}C.{a,b,c,a}D.{x|x是方程x²3x+2=0的解}解析:A、B是集合,C不是集合(元素不互异),D不是集合(方程解不明确)。

2.例题2:用列举法表示下列集合。

A.所有小于5的正整数B.所有大于0且小于10的偶数解析:A.{1,2,3,4}B.{2,4,6,8}(四)课堂练习1.判断下列各式是否为集合,并说明理由。

A.{1,2,3,4,5}B.{x|x是大于5的正整数}C.{a,b,c,a}D.{x|x是方程x²4x+3=0的解}2.用列举法表示下列集合。

A.所有大于3且小于10的奇数B.所有小于0的整数1.本节课我们学习了集合的含义与表示方法,掌握了集合的性质。

2.能够运用集合语言描述生活中的现象,提高抽象思维能力和语言表达能力。

四、作业布置1.抄写并背诵集合的定义、性质及表示方法。

2.完成课后练习题。

第二章函数及其性质第一课时函数的概念一、教学目标1.理解函数的概念,掌握函数的表示方法。

高中数学必修1优秀教案

高中数学必修1优秀教案

高中数学必修1优秀教案【篇一:(北师大版)高一数学必修1全套教案】第一章集合课题:0 高中入学第一课(学法指导)教学目标:了解高中阶段数学学习目标和基本能力要求,了解新课程标准的基本思路,了解高考意向,掌握高中数学学习基本方法,激发学生学习数学兴趣,强调布置有关数学学习要求和安排。

教学过程:一、欢迎词:1、祝贺同学们通过自己的努力,进入高一级学校深造。

希望同学们能够以新的行动,圆满完成高中三年的学习任务,并祝愿同学们取得优异成绩,实现宏伟目标。

2、同学们军训辛苦了,收获应是:吃苦耐劳、严肃认真、严格要求3、我将和同学们共同学习高中数学,暂定一年,?4、本节课和同学们谈谈几个问题:为什么要学数学?如何学数学?高中数学知识结构?新课程标准的基本思路?本期数学教学、活动安排?作业要求?二、几个问题:1.为什么要学数学:数学是各科之研究工具,渗透到各个领域;活脑,训练思维;计算机等高科技应用的需要;生活实践应用的需要。

2.如何学数学:请几个同学发表自己的看法→ 共同完善归纳为四点:抓好自学和预习;带着问题认真听课;独立完成作业;及时复习。

注重自学能力的培养,在学习中有的放矢,形成学习能力。

高中数学由于高考要求,学习时与初中有所不同,精通书本知识外,还要适当加大难度,即能够思考完成一些课后练习册,教材上每章复习参考题一定要题题会做。

适当阅读一些课外资料,如订阅一份数学报刊,购买一本同步辅导资料.3.高中数学知识结构:书本:高一上期(必修①、②),高一下期(必修③、④),高二上期(必修⑤、选修系列),高二下期(选修系列),高三年级:复习资料。

知识:密切联系,必修(五个模块)+选修系列(4个系列,分别有2、3、6、10个模块)能力:运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力、分析和解决实际问题的能力、应用能力。

4.新课程标准的基本理念:①构建共同基础,提供发展平台;②提供多样课程,适应个性选择;③倡导积极主动、勇于探索的学习方式;④注重提高学生的数学思维能力;⑤发展学生的数学应用意识;⑥与时俱进地认识“双基”;⑦强调本质,注意适度形式化;⑧体现数学的文化价值;⑨注重信息技术与数学课程的整合;⑩建立合理、科学的评价体系。

高中数学必修一教案全套优秀6篇

高中数学必修一教案全套优秀6篇

高中数学必修一教案全套优秀6篇高一上册数学教案篇一一、教材《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容,直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。

从知识体系上看,它既是点与圆的位置关系的延续与提高,又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。

从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系,渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法,有助于提高学生的思维品质。

二、学情学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础;具有一定的数形结合解题思想的基础。

三、教学目标(一)知识与技能目标能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。

(二)过程与方法目标经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法,从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。

(三)情感态度价值观目标激发求知欲和学习兴趣,锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力,解题时养成归纳总结的良好习惯。

四、教学重难点(一)重点用解析法研究直线与圆的位置关系。

(二)难点体会用解析法解决问题的数学思想。

五、教学方法根据本节课教材内容的特点,为了更直观、形象地突出重点,突破难点,借助信息技术工具,以几何画板为平台,通过图形的动态演示,变抽象为直观,为学生的数学探究与数学思维提供支持。

在教学中采用小组合作学习的方式,这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会,同时有利于发挥各层次学生的作用,教师始终坚持启发式教学原则,设计一系列问题串,以引导学生的数学思维活动。

高中数学必修1教案篇二一、教材分析本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修1》(人教A版)《1.2.1函数的概念》共3课时,本节课是第1课时。

高中数学必修1全部教案

高中数学必修1全部教案

高中数学必修1全部教案第一课:集合与常用集合教学目标:了解集合的基本概念和符号表示法,掌握常见集合的性质和运算法则。

重点难点:集合的概念、符号表示法、并集、交集、差集等。

教学内容:1. 集合的概念及符号表示法2. 常见集合:自然数集合、整数集合、有理数集合等3. 集合的运算:并集、交集、差集教学过程:1. 引言:介绍集合的概念和符号表示法2. 讲解常见集合的性质和运算法则3. 给出一些实际问题,让学生运用集合运算法则进行解答4. 进行课堂练习,巩固学生对集合的理解和运用能力作业:完成课后习题,巩固对集合的掌握。

第二课:函数及其性质教学目标:了解函数的定义和性质,掌握函数的分类和函数图像的特征。

重点难点:函数的定义、函数的性质、函数的分类、函数图像的特征等。

教学内容:1. 函数的定义及性质2. 函数的分类:一次函数、二次函数、幂函数等3. 函数图像的特征:增减性、奇偶性、周期性等教学过程:1. 讲解函数的定义和性质2. 分析不同类型函数的特点和图像3. 给出一些函数图像,让学生分析函数的特征4. 进行课堂练习,巩固学生对函数的理解和运用能力作业:完成课后习题,深入理解函数的性质和特征。

第三课:一元一次方程与一元一次不等式教学目标:掌握解一元一次方程和不等式的基本方法,训练学生解决实际问题的能力。

重点难点:一元一次方程的解法、一元一次不等式的解法。

教学内容:1. 一元一次方程的定义及解法2. 一元一次不等式的定义及解法3. 实际问题与一元一次方程、不等式的应用教学过程:1. 讲解一元一次方程和不等式的基本概念和解法2. 分析一些实际问题,让学生通过建立方程或不等式来解决3. 进行课堂练习,培养学生解决问题的能力和思维逻辑作业:完成课后习题,巩固对一元一次方程和不等式的掌握。

......以上是高中数学必修1的部分教案范本,希望对您有所帮助。

祝您教学顺利!。

高一数学教案(通用15篇)

高一数学教案(通用15篇)

高一数学教案(通用15篇)高一数学教案1【内容与解析】本节课要学的内容有函数的概念指的是函数的概念及符号的理解,理解它关键就是能用集合与对应的语言刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用。

学生已经学过了集合并且初中对函数的概念已经作了介绍,本节课的内容函数的概念就是在此根底上的进展的。

由于它还与根本初等函数和函数模型等内容有必要的联系,所以在本学科有着很重要的地位,是学习后面学问的根底,是本学科的核心内容。

教学的重点是函数的概念,函数的三要素,所以解决重点的关键是通过实例领悟构成函数的三个要素;会求一些简洁函数的定义域和值域。

【教学目标与解析】1、教学目标(1)理解函数的概念;(2)了解区间的概念;2、目标解析(1)理解函数的概念就是指能用集合与对应的语言刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;(2)了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用;【问题诊断分析】在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是函数的概念及符号的理解,产生这一问题的缘由是:函数本身就是一个抽象的概念,对学生来说一个难点。

要解决这一问题,就要在通过从实际问题中抽象概况函数的概念,培育学生的抽象概况力量,其中关键是理论联系实际,把抽象转化为详细。

【教学过程】问题1:一枚炮弹放射后,经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m,且炮弹距离地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是:h=130t-5t2.1.1这里的变量t的变化范围是什么?变量h的变化范围是什么?试用集合表示?1.2高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数?若是,其自变量是什么?设计意图:通过以上问题,让学生正确理解让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依靠关系,从问题的实际意义可知,在t的变化范围内任给一个t,根据给定的对应关系,都有唯一的一个高度h与之对应。

问题2:分析教科书中的实例(2),引导学生看图并启发:在t的变化t根据给定的图象,都有唯一的一个臭氧层空洞面积S 与之相对应。

高一数学必修1教案全套

高一数学必修1教案全套

高一数学必修1教案全套合教案完整版(精心整理)1.1集合 1.1.1集合的含义及其表示教学目标:(1)初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法;(2)初步了解“属于”关系的意义;(3)初步了解有限集、无限集、空集的意义;教学重点:集合的含义与表示方法;教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合。

教学过程:一、问题引入:我家有爸爸、妈妈和我;我来泉州市第九中学;五中高一(1)班;我国的直辖市。

分析、归纳上述各个实例的共同特征,归纳出集合的含义。

二、建构数学:1.集合的概念:一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合(set)。

集合常用大写的拉丁字母来表示,如集合a、集合b??集合中的每一个对象称为该集合的元素(element),简称元。

集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。

如a、b、c、p、q??指出下列对象是否构成集合,如果是,指出该集合的元素。

(1)我国的直辖市;(2)五中高一(1)班全体学生;(3)较大的数(4)young 中的字母;(5)大于100的数;(6)小于0的正数。

2.关于集合的元素的特征(1)确定性:设a是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是a的元素,或者不是a的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。

(2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。

(3)无序性:一般不考虑元素之间的顺序,但在表示数列之类的特殊集合时,通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。

3.集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示;(1)如果a是集合a的元素,就说a属于a,记作a∈a(2)如果a不是集合a的元素,就说a不属于a,记作a?a (“∈”的开口方向,不能把a∈a颠倒过来4.有限集、无限集和空集的概念:5.常用数集的记法:(1)非负整数集(自然数集)n,n??0,1,2,??(2)正整数集:非负整数集内排除0n*或n+ n*??1,2,3,??1,?2,?? (3)整数集z , z??0,(4)有理数集q ,q整数与分数(5)实数集r r?数轴上所有点所对应的数 ??1(2)非负整数集内排除0n*或n+。

高一数学必修一教案8篇

高一数学必修一教案8篇

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关于高一数学必修一教案5篇

关于高一数学必修一教案5篇

关于高一数学必修一教案5篇作为一名教师,常常需要准备教案,教案是实施教学的主要依据,有着至关重要的作用。

教案应该怎么写才好呢?这里给大家分享一些关于高一数学必修一教案,方便大家学习。

高一数学必修一教案篇1重点难点教学:1.正确理解映射的概念;2.函数相等的两个条件;3.求函数的定义域和值域。

教学过程:1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域;3. 使学生掌握函数的三种表示方法。

教学内容:1.函数的定义设A、B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应,那么称:fAB81为从集合A到集合B的一个函数(function),记作:yxfA其中,x叫自变量,x的取值范围A叫作定义域(domain),与x的值对应的y值叫函数值,函数值的集合{|}fxA83叫值域(range)。

显然,值域是集合B的子集。

注意:① “y=f(x)”是函数符号,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,一个数,而不是f乘x.2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。

3、映射的定义设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。

4. 区间及写法:设a、b是两个实数,且a(1) 满足不等式axb8080的实数x的集合叫做闭区间,表示为[a,b];(2) 满足不等式axb8787的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b);5.函数的三种表示方法①解析法②列表法③图像法高一数学必修一教案篇2教学目标1.使学生掌握的概念,图象和性质.(1)能根据定义判断形如什么样的函数是,了解对底数的限制条件的合理性,明确的定义域.(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出的图象,能从数形两方面认识的性质.(3)能利用的性质比较某些幂形数的大小,会利用的图象画出形如的图象.2.通过对的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.3.通过对的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.教学建议教材分析(1)是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以应重点研究.(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化情况的区分.(3)是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.教法建议(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是.(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.关于图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.高一数学必修一教案篇3一、本节课内容的数学本质本节课的主要任务是探究二分法基本原理,给出用二分法求方程近似解的基本步骤,使学生学会借助计算器用二分法求给定精确度的方程的近似解。

高一数学必修一教案8篇

高一数学必修一教案8篇

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高一数学优秀教案(5篇)

高一数学优秀教案(5篇)

高一数学优秀教案(5篇)高一数学必修一教案篇一一、教材分析“解三角形”既是高中数学的。

基本内容,又有较强的应用性,在这次课程改革中,被保留下来,并独立成为一章。

这部分内容从知识体系上看,应属于三角函数这一章,从研究方法上看,也可以归属于向量应用的一方面。

从某种意义讲,这部分内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。

而本课“正弦定理”,作为单元的起始课,是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上,通过对三角形边角关系作量化探究,发现并掌握正弦定理(重要的解三角形工具),通过这一部分内容的学习,让学生从“实际问题”抽象成“数学问题”的建模过程中,体验“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法,养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。

同时在解决问题的过程中,感受数学的力量,进一步培养学生对数学的学习兴趣和“用数学”的意识。

二、学情分析我所任教的学校是我县一所农村普通中学,大多数学生基础薄弱,对“一些重要的数学思想和数学方法”的应用意识和技能还不高。

但是,大多数学生对数学的兴趣较高,比较喜欢数学,尤其是象本节课这样与实际生活联系比较紧密的内容,相信学生能够积极配合,有比较不错的表现。

三、教学目标1、知识和技能:在创设的问题情境中,引导学生发现正弦定理的内容,推证正弦定理及简单运用正弦定理解决一些简单的解三角形问题。

过程与方法:学生参与解题方案的探索,尝试应用观察——猜想——证明——应用”等思想方法,寻求最佳解决方案,从而引发学生对现实世界的一些数学模型进行思考。

情感、态度、价值观:培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法,通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。

同时,通过实际问题的探讨、解决,让学生体验学习成就感,增强数学学习兴趣和主动性,锻炼探究精神。

树立“数学与我有关,数学是有用的,我要用数学,我能用数学”的理念。

2、教学重点、难点教学重点:正弦定理的发现与证明;正弦定理的简单应用。

高一数学必修一教案

高一数学必修一教案

高一数学必修一教案如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A 是集合B的子集。

一起看看高一数学必修一教案!欢迎查阅!高一数学必修一教案1教学目的:(1)了解集合之间的包含、相等关系的含义;(2)理解子集、真子集的概念;(3)能利用Venn图表达集合间的关系;(4)了解与空集的含义。

教学重点:子集与空集的概念;用Venn图表达集合间的关系。

教学难点:弄清元素与子集、属于与包含之间的区别;教学过程:四、引入课题1、复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系,填以下空白:(1)0 N;(2;(3)-1.5 R2、类比实数的大小关系,如5<7,2≤2,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?(宣布课题)五、新课教学A={1,2,3},B={1,2,3,4}集合A是集合B的部分元素构成的集合,我们说集合B包含集合A;如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集(subset)。

记作:A?B(或B?A)读作:A包含于(is contained in)B,或B包含(contains)A (一) 集合与集合之间的“包含”关系;当集合A不包含于集合B时,记作B用Venn图表示两个集合间的“包含”关系A?B(或B?A)(二) 集合与集合之间的“相等”关系;A?B且B?A,则A?B中的元素是一样的,因此A?B?A?B即A?B?? B?A?结论:任何一个集合是它本身的子集(三) 真子集的概念若集合A?B,存在元素x?B且x?A,则称集合A是集合B的真子集(proper subset)。

记作:A B(或B A)读作:A真包含于B(或B真包含A)(四) 空集的概念(实例引入空集概念)不含有任何元素的集合称为空集(empty set),记作:? 规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

(五) 结论:1A?A ○2A?B,且B?C,则A?C ○(六) 例题(1)写出集合{a,b}的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集。

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三、 归纳小结
本节课从实例入手,非常自然贴切地引出集合与集合的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明,然后介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法。课题:§1.2集合间的基本关系
教材分析:类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系
了解空集的含义
课 型:新授课
教学目的:(1)了解集合之间的包含、相等关系的含义;
(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体
问题,感受集合语言的意义和作用;
教学重点:集合的基本概念与表示方法;
教学难点:使用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,准确表示一些简单的集合; 教学过程:
一、 引入课题
军训前学校通知:8月15日8点,高一年段在体育馆集合实行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?
说明:集合中的元素具有无序性,所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。
(2) 描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号{}内。
具体方法:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
如:{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1},{直角三角形},;
在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。
二、 新课教学
(一)集合的相关概念
1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这
强调:描述法表示集合应注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同,只要不引起误解,集合的代表元素也可省略,例如:{整数},即代表整数集Z。
辨析:这里的{ }已包含“所有”的意思,所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集},{R}也是错误的。
说明:列举法与描述法各有优点,应该根据具体问题确定采用哪种表示法,要注意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采用列举法。
整数集,记作Z
有理数集,记作Q
实数集,记作R
(二)集合的表示方法
我们能够用自然语言来描述一个集合,但这将给我们带来很多不便,除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。
(1) 列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内。
如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},;
思考2,引入描述法
(2)理解子集、真子集的概念;
(3)能利用Venn图表达集合间的关系;
(4)了解与空集的含义。
教学重点:子集与空集的概念;用Venn图表达集合间的关系。 教学难点:弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别;
教学过程:
四、 引入课题
1、 复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系,填以下空白:(1)0 N;(2
高一年级数学必修一教案
课题:§1.1 集合
教材分析:集合概念及其基本理论,称为集合论,是近、现代数学的一个重要的基础,一方
面,很多重要的数学分支,都建立在集合理论的基础上。另一方面,集合论及其所
反映的数学思想,在越来越广泛的领域种得到应用。
课 型:新授课
教学目标:(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的理解集合“属于”关系;
些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2. 一般地,研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简
称集。
3. 关于集合的元素的特征
(1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。
(2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),所以,同一集合中不应重复出现同一元素。
(3)集合相等:构成两个集合的元素完全一样
4. 元素与集合的关系;
(1)如果a是集合A的元元素,就说a不属于(not belong to)A,记作aA(或a A)
5. 常用数集及其记法
非负整数集(或自然数集),记作N
正整数集,记作N*或N+;
;(3)-1.5 R
2、 类比实数的大小关系,如52},B={x|x≥5},并表示A、B的关系;
(七) 归纳小结,强化思想
两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种,可类比两个实数间的大小关系,同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法;
1 已知集合A={x|a
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