分式题型易错题难题大汇总

分式单元复习

一、分式定义及有关题型

一、分式的概念：

形如

B

A

A 、

B 是整式,且B 中含有字母,B ≠0的式子,叫做分式; 概念分析：①必须形如“B

A

”的式子；②A 可以为单项式或多项式,没有其他的限制；

③B 可以为单项式或多项式,但必须含有字母．．;．

例：下列各式中,是分式的是 ①1+x

1

②)(2

1y x + ③3

x ④

x m -2 ⑤3-x x ⑥1394y x + ⑦π

x

练习：1、下列有理式中是分式的有

A 、

m 1 B 、162y x - C 、xy x 7151+- D 、5

7

2、下列各式中,是分式的是 ①x

1 ②)(2

1y x + ③3

x ④

x m -2 ⑤3-x x ⑥13

94y x + ⑦πy

+5

1、下列各式：()x

x x x y x x x 2

225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有 个;

A 、2

B 、3

C 、4

D 、5

二、有理式：整式和分式统称有理式;

即：⎪

⎩⎪⎨⎧⎩⎨

⎧分式

多项式单项式整式有理式

例：把下列各有理式的序号分别填入相应的横线上

①

2

1x

②)(51y x + ③x -3 ④0 ⑤3a ⑥c ab 12+ ⑦y x +2 整式： ；分式 ;

①分式有意义：分母不为00B ≠ ②分式无意义：分母为00B = ③分式值为0：分子为0且分母不为0⎩⎨

⎧≠=0

B A

④分式值为正或大于0：分子分母同号⎩⎨⎧>>00B A 或⎩⎨⎧<<00

B A ⑤分式值为负或小于0：分子分母异号⎩⎨⎧<>00B A 或⎩

⎨⎧><00

B A ⑥分式值为1：分子分母值相等A=B

⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数A+B=0 ⑧分式的值为整数：分母为分子的约数 例:当x 时,分式

22

+-x x 有意义；当x 时,2

2-x 有意义; 练习：1、当x 时,分式6

53

2+--x x x 无意义;

8．使分式

||1

x

x -无意义,x 的取值是

A ．0

B ．1

C ．1-

D ．1±

2、分式

5

5+x x

,当______x 时有意义; 3、当a 时,分式3

21

+-a a 有意义．

4、当x 时,分式22

+-x x 有意义; 5、当x 时,

2

2-x 有意义;

分式x

--

1111有意义的条件是 ;

4、当x 时,分式

43

5

x x +-的值为1； 2．辨析题下列各式中,无论x 取何值,分式都有意义的是

A ．121x +

B ．21x x +

C ．231

x x

+ D ．2221x x +

7当x 为任意实数时,下列分式一定有意义的是 A.

23

x + B.212x - C.1x D. 21

1x +

四、分式的值为零说明：①分式的分子的值等于零；②分母不等于零

例1：若分式2

4

2+-x x 的值为0,那么x ;

例2 . 要使分式

9

632

+--x x x 的值为0,只须 .

A 3±=x

B 3=x

C 3-=x

D 以上答案都不对 练习：1、当x 时,分式

6

)

2)(2(2

---+x x x x 的值为零; 2、要使分式2

4

2+-x x 的值是0,则x 的值是 ；

3、 若分式

6

522

+--x x

x 的值为0,则x 的值为

4、若分式224

2

x x x ---的值为零,则x 的值是

5、若分式2

4

2+-x x 的值为0,那么x ;

6、若分式

3

3

x x --的值为零,则x = 7、如果分式

2||5

5x x x

-+的值为0,那么x 的值是 A ．0 B. 5 C ．－5 D ．±5

分式1

21

22++-a a a 有意义的条件是 ,分式的值等于零的条件是 ;

9已知当2x =-时,分式

a

x b

x -- 无意义,4x =时,此分式的值为0,则a b +的值等于 A ．－6 B ．－2 C ．6 D ．2

使分式

x

312

--的值为正的条件是 若分式9

32

2-+a a 的值为正数,求a 的取值范围

2、当x 时,分式

x

x

--23的值为负数． 3当x 为何值时,分式

3

2+-x x 为非负数.

3、若关于x 的方程ax=3x-5有负数解,则a 的取值范围是