6.5整式的乘法(4课时)(最新整理)

（3）一个长方体底面边长分别为 2x、 3x 2 ，高为 3 x ，求
2
它的体积。
学生在练习本上解答，教师订正。
（五）利用法则进行单项式和多项式运算时需注意下面三点：
（1） 多项式第一项要包括前面的符号；
（2） 单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘多项式
中的任何一项，检验办法是看积中的项数和原多项式因
板上定出他的计算方法。
教师问：有没有与他不同的计算方法，若有到黑板上写出不
同的算法。
教师鼓励学生运用不同的方式表示画面的面积，学生可以在
练习本上计算。接着教师板书： x(mx 1 x) mx2 1 x2 这两个结
4
4
果相等。还应要求学生运用乘法的分配律、同底数幂的乘法性质
等说明上面的等式成立的原因，由此体会乘法分配律的重要作
3、通过举例，教师分析、讲解并示范板书全过程，让学生规
范解题过程，再通过反复的练习巩固所学过的法则．
改进措施：单项式乘以多项式的乘法运算主要是将它转化为 单项式与单项式的乘法运算，首先应适当复习并掌握单项式与单 项式的乘法运算方法，再在计算过程中注意单项式与多项式相乘 后的符号问题．
教学设计
备课日期： 2014 年 3 月 12 日
3
2.完 成 （ 3） (5m2n)(2n 3m n2 )
） （ 4）
2(x y 2 z xy 2 z 3 ).xyz
学生活动：让两位前面两题做错的学生上去板演，让学
生自己来发现问题，解决问题。
3.练习
（1） (2ab)(3a 2 2ab 4b2 )
（2） a(2a 5b) b(2a b)
得出：
mx2 ， 3 mx2
4
2.类似的，3a2b·2ab3，(xyz)·y2z 可以表达得更简单些
么？
由学生深入思考，得出结论。3a3b4 ，xy3z2
3.进行更深入的探讨，学会总结运算中的规律。
以上所进行的正是单项式与单项式的乘法运算，那么如 何来进行这样的运算呢？
四、构建模型
1、 单项式乘以单项式法则：系数与系数相乘，同底数幂与
d
e
你能用图形面积来解释吗?
（2）猜测:计算（a+b+c+d）（m+n+f）的结果是什么?并用图
形面积来解释.
2.思考:
（1）要使代数式（a+2b）（a-kb）计算后的结果中不含“ab”项,
求 k 的值.
解: （a+2b（）a-kb）=a2-kab+2ab-2kb2 要不含“ab”项,则 k=2.
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式
的每一项，再把所得的积相加。
（四）应用
1.完成例 2 计算：
（1）2ab(5ab2＋3a2b) （2）（ 2 a2b－2ab）· 1 ab
3
2
学生活动：让两位学生上去板演，让学生自己来发现问题，
解决问题。老师做指导性工作。 （答案：（1）10a 2b3 6a3b2 (2) 1 a 2b3 a 2b2
教学设计
备课日期： 2014 年 3 月 11 日
课题
整式的乘法（2）
共 4 课时 课型 新授
单项式乘以多项式的乘法运算主要是将它转化为单项式
与单项式的乘法运算，首先应适当复习并掌握单项式与单项式的 教材分析 乘法运算方法，再在计算过程中注意单项式与多项式相乘后的符
号问题．
单项式乘以多项式的乘法运算主要是将它转化为单项式与单 项式的乘法运算，首先应适当复习并掌握单项式与单项式的乘法 学情分析 运算方法，再在计算过程中注意单项式与多项式相乘后的符号问 题．
转化 单项式与单项式相乘. （3）体验整体思想.
转化、构建数学模型
教学策略
班班通课件
教学资源
整式的乘法 共 4 课时
课时安排
教学过程 3.11
第 1 节 6.4
第 2 节 6.3
（一）复习回忆
前面这节课我们研究了单项式与单项式、单项式与多项
式相乘的方法，请同学回忆方法．
（二）创设问题情境
一.操作 （1）如图是一个长和宽分别为 m,n 的长方形纸片，如果他 的长和宽分别增加 a,b，所得长方形的面积可怎样表示？ （2）有学生交流得出：
用。
（2）如何进行单项式与多项式相乘的运算？
学生活动：小组合作交流，倾听别人的意见。
（在此基础上，学生可以自己总结单项式乘多项式的运算法
则，并运用语言进行描述，必要时可以再举一些单项式乘多项式
的例子帮助学生进行总结。也可以叫学生上来总结得出法则。重
要的是学生能理解运算法则及其探索过程。）
（三）构建数学模型
（2）转化思想的体验
n am b
=
mn a bn a
=
mn ma bn ba
多项式与多项式相乘 转化 单项式与多项式相乘 转化 单项式
与单项式相乘
（三）构建数学模型
如何归纳多项式与多项式相乘的运算方法?（引导学生归
纳得出）
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一
个多项式的每一项,把所得的积相加.
（1）、经历探索整式乘法运算法则的过程，进一步体会类比方法的作 用，以及乘法分配律在整式乘法运算中的作用。
（2）、能借助图形解释整式乘法的法则，发展几何直观。 （3）、进行简单的整式乘法的运算，发展运算能力。
重 点：单项式与单项式相乘的运算法则及其应用
教学重难点
难 点：灵活地进行单项式与单项式相乘的运算。
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(1)第一幅画的画面面积是多少平方米？
(2)第二幅画的画面面积是多少平方米？
由生活中的具体问题引出数学问题。进一步加强学生的
对数学的兴趣 x·(mx)米 2
(mx) ( 3 x) 米 2
4
三、 激发探究 1.想一想：
以上的答案是不是最简？若不是，可以改进么？如何改
进？
运用乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质能
课题
整式的乘法（3）
共 4 课时 课型 新授
多项式乘以多项式的乘法运算主要是将它转化为单项
式与多项式的乘法运算，首先应适当复习并掌握单项式与多
项式的乘法运算方法，再在计算过程中注意多项式与多项式 教材分析
相乘后的符号问题．
学生主动参与到一些探索过程中去，逐步形成独立思考，主动探索的 习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望和能力。
2.完成 课本 P37 随堂练习。
（先由学生独立完成，然后组内交流讨论）
3.小结 单项式与单项式相乘的运算法则
4.作业 必做：习题 6.8 1 选做 ：2 3
单项式乘单项式
(1) 2xy2 1 xy 3
板书设计
(2) (2a 2b3 ) (3a)
(3) 7xy 2 z (2xyz)2
教学得失：教学得失应注重引导学生参与探索、归纳有 理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课 上不学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方 教学反思 法． 改进措施：这节课减少了应用法则进行计算的练习，所以学 生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问 题．
（2）要使代数式 x2 mx nx2 2x 3计算后的结果中不含“x2”
与“x3”项,求 m、n 的值. [m=2，n=-1]
（六）小结
（1）多项式与多项式相乘,如何运算?（2）你还有什么
体会?
（七）作业
必做
（1）P.41 习题 6.10 1 2
选做 3 4
多项式乘多项式
方法 1: n am b
小组合作
教学策略
班班通 课件
教学资源
整式的乘法 共 4 课时
课时安排
教学过程 3.7
第 1 节 6.3
第 2 节 6.4
一、复习回顾 简单回顾所学的有关幂的运算性质：同底数幂的乘法，
幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法 二、创设情境
京京用两张同样的大小的纸精心制作了两幅，第一幅画 的画面大小与纸的大小相同，两边长分别为 x 米，mx 米， 第二幅的画面在纸的上、下方各留有 1 x 的空白。
式的项数是否相同。
（3） 单项式因式系数为负时，改变多项式因式对应项的符
号。
（六）作业 必做：随堂练习
选做：习题 6.9 1 2 3
单项式乘多项式
板书设计
2
1
（1）2ab(5ab2＋3a2b) （2）（ a2b－2ab）· ab
3
2
解：（1）2ab(5ab2＋3a2b)
2
1
（2）（ a2b－2ab）· ab
3
2
＝2ab·(5ab2)＋2ab·(3a2b)
2
1
1
＝( a2b)· ab－2ab· ab
3
2
2
＝10a2b3＋6a3b2
1
＝ a2b3－a2b2
3
教学反思
1、达标情况：通过学生复习乘法分配律，为引入单项式与多
项式的相乘法则打下良好的基础．
2、教学得失：通过求长方形的面积，形象直观地引入单项式 与多项式的相乘法则，并引导学生用文字语言概括出其结论．
n
方法 2: mn ma bn ba
方法 3: mn a bn a a
板书设计 方法 4: m bn m ba
m
b
在教学过程中；学生发现多项式与多项式相乘的法则， 第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步则是“转化” 为单项式乘法，那么，两次运用单项式与多项式相乘的法则， 教学反思 就得出多项式相乘的法则了．从而让学生进一步体会“转化” 的思想方法：学习一种新的知识、方法，通常的做法是把它 归结为已知的数学知识、方法，从而使学习能够进行